材料科學(xué)基礎(chǔ)-習(xí)題講解

1、1.(123)(012) (421)102211346(130)(111)(123)(012) (421)102211346311 1122.對于對于bcc點(diǎn)陣，從一個(gè)晶胞來看，點(diǎn)陣，從一個(gè)晶胞來看，100晶面的面間距為晶面的面間距為a，但，但bcc點(diǎn)陣實(shí)際是一個(gè)復(fù)合點(diǎn)陣，它是由兩個(gè)簡單立方點(diǎn)陣相套點(diǎn)陣實(shí)際是一個(gè)復(fù)合點(diǎn)陣，它是由兩個(gè)簡單立方點(diǎn)陣相套而成，故在兩個(gè)而成，故在兩個(gè)100中間，還夾了一層由中間，還夾了一層由4個(gè)體心原子組成的個(gè)體心原子組成的面，它和面，它和100面上的原子排列完全相同，故面間距為面上的原子排列完全相同，故面間距為a/2。晶面晶面100110111bccfcc2a2a2

2、4a22a33a33a3.晶面及晶面及晶向晶向100110111100 110 111bccfcc21a22a233a1a22a2 33a22a22a24 33a1a2a33a4.2113 00012110 1010112012105.6.001122122113850:exp()20:exp()11104600 /11exp()exp()8.31 /2931123exp31.756.2 10VVVC CAEkTC CAEkTECJ molCkTTJ mol10.b2110,22abba11013.10922122122422.8 1022.276 105 3.141803363 (422 1

3、03(332 10322.54 10bDmSlllmlNDlNlDlm亞晶粒的面積為六邊形的邊長）設(shè)每個(gè)亞晶粒中含有位錯(cuò)數(shù)目為N個(gè)：NS正六邊形的每個(gè)邊連接兩個(gè)晶粒）1.在面心立方晶體中把兩個(gè)平行且同號的單位螺型位錯(cuò)以相距在面心立方晶體中把兩個(gè)平行且同號的單位螺型位錯(cuò)以相距100nm推近到推近到3nm時(shí)需要做多少功？（已知晶體點(diǎn)陣常數(shù)時(shí)需要做多少功？（已知晶體點(diǎn)陣常數(shù)a=0.3nm,切變模量切變模量G=71010Pa)1 22122222100321010921102210010022317 103 1023.5071.758 102zzGbbfbrabbbGbfbrnmGbGbf drdrI

4、nrNm 21rr解：兩個(gè)平行的螺型位錯(cuò)間的作用力由題意知所以假定一個(gè)位錯(cuò)固定，將另一個(gè)位錯(cuò)從相距處推到相距3nm時(shí)，此時(shí)外力做的功為W，即W=2.已知位錯(cuò)線方向?yàn)橐阎诲e(cuò)線方向?yàn)?011012abG=41010Pa,Cu=0.35nm計(jì)算計(jì)算Cu晶體中某一位錯(cuò)的應(yīng)變能。（設(shè)位錯(cuò)中心區(qū)半徑晶體中某一位錯(cuò)的應(yīng)變能。（設(shè)位錯(cuò)中心區(qū)半徑r0=b,位錯(cuò)應(yīng)力場作用半徑為位錯(cuò)應(yīng)力場作用半徑為R=1cm)20910100210102910ln420.707 0.35 102.5 1022.5 1010.014 102.5 1010ln3.53 1042.5 10GbRWrbamrbmRcmmWNm解：該位錯(cuò)

5、位螺型位錯(cuò)，其應(yīng)變能取1.根據(jù)根據(jù)Fe-C相圖，計(jì)算相圖，計(jì)算=3.4%的鐵碳合金在室溫時(shí)相的相對量，計(jì)算剛凝固完的鐵碳合金在室溫時(shí)相的相對量，計(jì)算剛凝固完成時(shí)初生成時(shí)初生A相和共晶體的相對量，計(jì)算在共析溫度下由全部相和共晶體的相對量，計(jì)算在共析溫度下由全部A相析出的滲碳體相析出的滲碳體占總體量的百分?jǐn)?shù)，計(jì)算在共晶體中最后轉(zhuǎn)變生成的共析體占總體系量的百分占總體量的百分?jǐn)?shù)，計(jì)算在共晶體中最后轉(zhuǎn)變生成的共析體占總體系量的百分?jǐn)?shù)。數(shù)。3336.693.4%100%49.2%6.690.008%1%50.8%4.33.4%100%41.1%4.32.11(%1%58.9%100%71.82.11%0.

6、77%FeFe CFe CALdAAAAFe CF 解：室溫下相為和共晶體）剛凝固完成， 包括初生 和共晶體A6.69-3.4A%=6.69-2.11成為的 相從共晶到共析溫度后，變?yōu)?，冷卻過程析出析出3332.11 0.77%100%22.6%6.690.77%71.8% 22.6%16.22%e CFe CAFe CA共析出因?yàn)楹辖鹬械?相到共析溫度析出，總體的量相對減少16.22%，余下的A全都轉(zhuǎn)變?yōu)楣参鲶wP%=71.8%-16.22%=55.6%2.組元組元A和和B在液態(tài)完全互熔，但在固態(tài)不熔，且形成一個(gè)與在液態(tài)完全互熔，但在固態(tài)不熔，且形成一個(gè)與A、B不同晶體結(jié)不同晶體結(jié)構(gòu)的中間化合

7、物，由熱分析測得下列數(shù)據(jù)：構(gòu)的中間化合物，由熱分析測得下列數(shù)據(jù)：含含B量量（B）/%液相線液相線溫度溫度固相線固相線溫度溫度01000209007504076575043750509307506310408085064090640100800（1）畫出平衡相圖，并注明各區(qū)域的相，各點(diǎn)的）畫出平衡相圖，并注明各區(qū)域的相，各點(diǎn)的成分為溫度，并寫出中間化合物的分子式（原子成分為溫度，并寫出中間化合物的分子式（原子量量A=28,B=24)(2)100kg的的（B）為）為20%的合金在的合金在800oC平衡冷卻平衡冷卻到室溫，最多能分離出多少純到室溫，最多能分離出多少純A?tAtBELL+AB10008

8、006004002001020 30 40 50 60 7080 90232321006316.02 1028636.02 102437 240.528 6343202100%53.5()43ABABABAkg解：（ ） 原子數(shù)原子數(shù)原子數(shù)原子數(shù)中間化合物分子式為（ ）純(2)100kg的的（B）為）為20%的合金在的合金在800oC平衡冷卻到室溫，最多能分離出多少純平衡冷卻到室溫，最多能分離出多少純A?tAtBELLAB10008006004002001020 30 40 50 60 7080 90第三章第三章*2323*333*26.1124()331634421622()33312BBB

9、BBBBrGGSGGGVrGGGGV G因?yàn)榕R界晶核半徑：臨界形核功：7433234 321822221 1018075 3191.67 10/222 1726161616 3.14 (1.67 10 )17266.99 10333 17075 319BmBmmBmmBmrGLTGTrLTr GJ cmTTAGJGLT 因?yàn)榈谒恼碌谒恼?.05 241.0.04470.05 240.95 27Mg123LL合金的冷卻曲線合金的冷卻曲線合金的冷卻曲線合金的冷卻曲線122LLL+0.90.2100%82%0.90.051 82%18%,.mm 室溫下合金由兩個(gè)相組成，即 和 相，其相對含量為：合金

10、的組織為 +其相對含量與相組成物相同()0.90.8100%12%0.90.051 82%88%),0.80.5100%75%0.90.5125%mmmmm 初共晶初初共晶室溫下合金由兩個(gè)相組成，即 和 相，其相對含量為：合金的組織為+( +組織組成物的相對含量為：3,0.5100%5%0.90.50.520.524BBxxmx初初共晶（ ）設(shè)合金的成分為即該合金成分為（ ）在快冷不平衡狀態(tài)下結(jié)晶合金的組織中將不出現(xiàn)，而會出現(xiàn)少量非平衡共晶（即離異共晶）；合金的組織中將減少，且呈樹枝狀，而（） 組織變細(xì)，相對量增加。6.tAutVAuV10008006004002001020 30 40 50

11、 60 7080 90120014001600180020002534.5192043.67190.7540275245第六章3.7.900.8694.GHF31.純鋁晶體為面心立方點(diǎn)陣，已知鋁的相對原子質(zhì)量為純鋁晶體為面心立方點(diǎn)陣，已知鋁的相對原子質(zhì)量為26.97，原自，原自辦經(jīng)辦經(jīng)r=0.143nm，求鋁晶體的密度。，求鋁晶體的密度。2.Al2O3的密度為的密度為3.8Mg/m3(1)1mm3中存在多少原子？中存在多少原子？(2)1g中有多少原子？（已知中有多少原子？（已知Al的原子量為的原子量為26.98，O原子的質(zhì)量原子的質(zhì)量16）3.試分析在試分析在fcc中，下列位錯(cuò)反應(yīng)能否進(jìn)行？并

12、指出中，下列位錯(cuò)反應(yīng)能否進(jìn)行？并指出3個(gè)位錯(cuò)的性質(zhì)個(gè)位錯(cuò)的性質(zhì)類型？反應(yīng)后生成的新位錯(cuò)能否在滑移面上運(yùn)動(dòng)？類型？反應(yīng)后生成的新位錯(cuò)能否在滑移面上運(yùn)動(dòng)？101121111263aaa10101101 ,4 100.352CuCuabGPanmCu4.已知位錯(cuò)線方向?yàn)?，。?jì)算晶體中某一位錯(cuò)的應(yīng)變能。5.某固熔體中含有氧化鎂為某固熔體中含有氧化鎂為xMgO=30/10-2， xLiF=70/10-2，(1)試問試問Li+,Mg 2+,F-,O 2-之質(zhì)量分?jǐn)?shù)為多少？之質(zhì)量分?jǐn)?shù)為多少？（2）假設(shè)）假設(shè)MgO的密度為的密度為3.6g/cm3,LiF的密度為的密度為2.6g/cm3，那么，那么該固熔體的密

13、度為多少？該固熔體的密度為多少？6.已知已知bcc鐵的密度鐵的密度7.87g /cm3,求一個(gè)鐵晶胞中包含的空位數(shù)為求一個(gè)鐵晶胞中包含的空位數(shù)為多少？每多少？每cm3中包含的空位數(shù)是多少？（鐵的點(diǎn)陣常數(shù)為中包含的空位數(shù)是多少？（鐵的點(diǎn)陣常數(shù)為2.86610-8 cm,鐵的摩爾質(zhì)量為鐵的摩爾質(zhì)量為55.847g)7.考慮在考慮在1個(gè)大氣壓下液態(tài)鋁的凝固，對于不同的過冷度，即個(gè)大氣壓下液態(tài)鋁的凝固，對于不同的過冷度，即T=1，10，100，計(jì)算：，計(jì)算：（1）臨界晶核尺寸（）臨界晶核尺寸（2）半徑為）半徑為r*的晶核個(gè)數(shù)的晶核個(gè)數(shù)（3）從液態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)楣虘B(tài)時(shí)，單位體積的自由能變化）從液態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)楣虘B(tài)時(shí)，

14、單位體積的自由能變化Gv（4）從液態(tài)轉(zhuǎn)變到固態(tài)時(shí)，臨界尺寸）從液態(tài)轉(zhuǎn)變到固態(tài)時(shí)，臨界尺寸 r*處的自由能的變化處的自由能的變化Gr *(形核功）形核功）鋁的熔點(diǎn)為鋁的熔點(diǎn)為933K，單位體積熔化熱，單位體積熔化熱Lm=1.836109J/m3，固液，固液界面比表面能為界面比表面能為93mJ/m2，原子體積，原子體積V0=1.66 10-29 cm368.0.36011,21100110anmPa在面心立方晶體中，點(diǎn)陣常數(shù)，晶體中有一根柏氏矢量為a并平行于的位錯(cuò)線，在（）面加的正壓力。求位錯(cuò)2所受的滑移力。2229.16/1004096/250250/AmmMPaNmmMPammAssAs退火純

15、鐵在晶粒大小為N個(gè)時(shí)，其屈服強(qiáng)度，當(dāng)個(gè)時(shí)，試計(jì)算N個(gè)時(shí)？1.純鋁晶體為面心立方點(diǎn)陣，已知鋁的相對原子質(zhì)量為純鋁晶體為面心立方點(diǎn)陣，已知鋁的相對原子質(zhì)量為26.97，原自，原自辦經(jīng)辦經(jīng)r=0.143nm，求鋁晶體的密度。，求鋁晶體的密度。3233237332 20.1430.40526.972.696 /116.02 106.02 10(0.405 10 )44rnmnmMgg cmacm解：純鋁晶體為面心立方點(diǎn)陣，每個(gè)晶胞有4個(gè)原子，點(diǎn)陣常數(shù)a=2 2所以密度2.Al2O3的密度為的密度為3.8Mg/m3(1)1mm3中存在多少原子？中存在多少原子？(2)1g中有多少原子？（已知中有多少原子？

16、（已知Al的原子量為的原子量為26.98，O原子的質(zhì)量原子的質(zhì)量16）23323203203223126.98 2 16 3101.963.8 106.02 1051.12 10101.961(2)/1.12 10/2.95 10/3.8 10Al OMmmgmmg 3解：（）的相對分子量為個(gè)/mm個(gè)個(gè)3.試分析在試分析在fcc中，下列位錯(cuò)反應(yīng)能否進(jìn)行？并指出中，下列位錯(cuò)反應(yīng)能否進(jìn)行？并指出3個(gè)位錯(cuò)的性個(gè)位錯(cuò)的性質(zhì)類型？反應(yīng)后生成的新位錯(cuò)能否在滑移面上運(yùn)動(dòng)？質(zhì)類型？反應(yīng)后生成的新位錯(cuò)能否在滑移面上運(yùn)動(dòng)？101121111263aaa反應(yīng)能進(jìn)行反應(yīng)能進(jìn)行三個(gè)位錯(cuò)分別為全位錯(cuò)、三個(gè)位錯(cuò)分別為全位錯(cuò)

17、、Schokley位錯(cuò)，位錯(cuò)，F(xiàn)rank位錯(cuò)位錯(cuò)位錯(cuò)不能運(yùn)動(dòng)，為固定位錯(cuò)位錯(cuò)不能運(yùn)動(dòng)，為固定位錯(cuò)10101101 ,4 100.352CuCuabGPanmCu4.已知位錯(cuò)線方向?yàn)?，。?jì)算晶體中某一位錯(cuò)的應(yīng)變能。5.某固熔體中含有氧化鎂為某固熔體中含有氧化鎂為xMgO=30/10-2， xLiF=70/10-2，(1)試問試問Li+,Mg 2+,F-,O 2-之質(zhì)量分?jǐn)?shù)為多少？之質(zhì)量分?jǐn)?shù)為多少？（2）假設(shè)）假設(shè)MgO的密度為的密度為3.6g/cm3,LiF的密度為的密度為2.6g/cm3，那么，那么該固熔體的密度為多少？該固熔體的密度為多少？6.已知已知bcc鐵的密度鐵的密度7.87g /cm

18、3,求一個(gè)鐵晶胞中包含的空位數(shù)為多求一個(gè)鐵晶胞中包含的空位數(shù)為多少？每少？每cm3中包含的空位數(shù)是多少？（鐵的點(diǎn)陣常數(shù)為中包含的空位數(shù)是多少？（鐵的點(diǎn)陣常數(shù)為2.86610-8 cm,鐵的摩爾質(zhì)量為鐵的摩爾質(zhì)量為55.847g)7.考慮在考慮在1個(gè)大氣壓下液態(tài)鋁的凝固，對于不同的過冷度，即個(gè)大氣壓下液態(tài)鋁的凝固，對于不同的過冷度，即T=1，10，100，200計(jì)算：計(jì)算：（1）臨界晶核尺寸（）臨界晶核尺寸（2）半徑為）半徑為r*的晶核個(gè)數(shù)的晶核個(gè)數(shù)（3）從液態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)楣虘B(tài)時(shí)，單位體積的自由能變化）從液態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)楣虘B(tài)時(shí)，單位體積的自由能變化Gv（4）從液態(tài)轉(zhuǎn)變到固態(tài)時(shí)，臨界尺寸）從液態(tài)轉(zhuǎn)變到固態(tài)時(shí)，臨界尺寸 r*處的自由能的變化處的自由能的變化Gr *(形核功）形核功）鋁的熔點(diǎn)為鋁的熔