《全等三角形的判定》的第二課時(shí)“邊角邊定理(SAS)”

1、窯店中學(xué)窯店中學(xué) 何紅東何紅東 全等三角形的判定是全等三角形這一章的主要內(nèi)容之一，更是本章的主線,在知識結(jié)構(gòu)上,尺規(guī)作圖中的角的平分線、線段的垂直平分線，逆命題與逆定理中的等腰三角形的判定,線段的垂直平分線,角的平分線等內(nèi)容都要通過證明兩個(gè)三角形全等來加以解決；在能力培養(yǎng)上,無論是邏輯思維能力,推理論證能力,還是分析問題解決問題的能力,都可在全等三角形的教學(xué)中得以培養(yǎng)和提高.因此,全等三角形的教學(xué)對全章乃至以后的學(xué)習(xí)都是至關(guān)重要的.為此,我在設(shè)計(jì)這節(jié)課的時(shí)候,以學(xué)生為主體,讓他們?nèi)娴貐⑴c到學(xué)習(xí)過程中來,有意識地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力,激發(fā)他們學(xué)習(xí)興趣,讓他們充分的掌握該知識點(diǎn),同時(shí)盡量

2、擴(kuò)充他們的知識范疇。在教學(xué)中,采用的是“設(shè)疑實(shí)際操作發(fā)現(xiàn)總結(jié)”的教學(xué)方法用來提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率. 一、教學(xué)地位和作用一、教學(xué)地位和作用 一、教學(xué)地位和作用二、教學(xué)的目標(biāo)和要求 1、知識目標(biāo)、知識目標(biāo): (1)掌握掌握(S.A.S.)全等判別法；全等判別法； (2)了解了解“已知兩邊及其夾角畫三角形已知兩邊及其夾角畫三角形”的方法；的方法； (3)簡單應(yīng)用簡單應(yīng)用(S.A.S.)全等判別法解決實(shí)際問題；全等判別法解決實(shí)際問題；2、能力目標(biāo)、能力目標(biāo): (1)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力；培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力； (2)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、探索、轉(zhuǎn)化、發(fā)散思培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、探索、轉(zhuǎn)化、發(fā)散思維等能力；維等

3、能力；3、情感目標(biāo)、情感目標(biāo): (1)在學(xué)生動(dòng)手操作的過程中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾在學(xué)生動(dòng)手操作的過程中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的積極性，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、敢于實(shí)踐的科學(xué)精神，何的積極性，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、敢于實(shí)踐的科學(xué)精神，培養(yǎng)學(xué)生合作交流和創(chuàng)新意識；培養(yǎng)學(xué)生合作交流和創(chuàng)新意識； (2)通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識的感通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識的感受受,培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新,多方位審視問題的創(chuàng)造技巧；多方位審視問題的創(chuàng)造技巧； 二、教學(xué)的目標(biāo)和要求二、教學(xué)的目標(biāo)和要求教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn): (S.A.S.)全等判別法及其應(yīng)用；全等判別法及其應(yīng)用；教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn): (S.A.S.)

4、全等判別法的應(yīng)用全等判別法的應(yīng)用(包括包括“已知兩邊及其夾已知兩邊及其夾 角畫三角形角畫三角形”)。三、重點(diǎn)與難點(diǎn)一、教學(xué)地位和作用二、教學(xué)的目標(biāo)和要求三、重點(diǎn)難點(diǎn)四、教法與學(xué)法: 采用直觀,類比的方法, 引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)教材內(nèi)容,養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣,啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題,思考問題,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.逐步設(shè)疑,引導(dǎo)學(xué)生積極參與討論,肯定成績,使其具有成就感,提高他們學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)習(xí)的積極性. 一、教學(xué)地位和作用二、教學(xué)的目標(biāo)和要求三、重點(diǎn)難點(diǎn)四、教法與學(xué)法一、教學(xué)地位和作用二、教學(xué)的目標(biāo)和要求三、重點(diǎn)難點(diǎn)四、教法與學(xué)法五、教學(xué)用具五、教學(xué)用具五、教學(xué)用具:剪刀剪刀,直尺直尺,硬紙硬紙,三角板三角

5、板 ，圓規(guī)，圓規(guī) 一、教學(xué)地位和作用二、教學(xué)的目標(biāo)和要求三、重點(diǎn)難點(diǎn)四、教法與學(xué)法五、教學(xué)用具六、教學(xué)過程 六、教學(xué)過程 (一)復(fù)習(xí)導(dǎo)入方面 從復(fù)習(xí)上節(jié)課,兩個(gè)三角形在什么什么情況下一定全等，若兩個(gè)三角形有組元素對應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形是否全等？如以下的四種情況：兩邊一角、兩角一邊、三邊、三角，我們將對四種情況分別討論，今天我們將討論兩邊一角。從而創(chuàng)設(shè)一個(gè)問題情境：兩個(gè)三角形的兩邊和一角分別對應(yīng)相等，哪么這樣有幾種情況？讓學(xué)生思考、動(dòng)手畫圖,從而發(fā)現(xiàn)有兩種情況：一種是角夾在兩邊的中間，形成兩邊夾一角；另一種情況是角不在兩邊的中間，形成兩邊一對角，通過以上的環(huán)節(jié)主要是提高學(xué)生對問題的分析能力和培養(yǎng)

6、學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力一、教學(xué)地位和作用二、教學(xué)的目標(biāo)和要求三、重點(diǎn)難點(diǎn)四、教法與學(xué)法五、教學(xué)用具六、教學(xué)過程(二)新課講解方面 1、探究3：已知任意ABC，畫ABC，使ABAB，ACAC，AA 教帥點(diǎn)撥，學(xué)生邊學(xué)邊畫圖，再讓學(xué)生把畫好的ABC，剪下放在ABC上，觀察這兩個(gè)三角形是否全等 本環(huán)節(jié)目的主要在于培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力和培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力。 2、根據(jù)前面的操作，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言來總結(jié)規(guī)律 歸納：三角形全等的判定：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（可以簡寫成“邊角邊”或者“SAS”） 強(qiáng)調(diào)：角必須是兩條相等的對應(yīng)邊的夾角，邊必須是夾相等角的兩對邊 本環(huán)節(jié)主要趨于培養(yǎng)學(xué)生的

7、團(tuán)結(jié)合作精神,認(rèn)識團(tuán)隊(duì)的力量和開拓學(xué)生的思維,擴(kuò)充學(xué)生的知識范疇. 3、判定公理用幾何語言的表示 符號語言：在ABC和DEF中， AB=DE B=E BC=EF ABC DEF （ASA） 用幾何語言的表示判定公理，培養(yǎng)了學(xué)生的圖形識別能力，直觀判斷能力和運(yùn)用幾何語言的能力。 4、例題講解 一、教學(xué)地位和作用二、教學(xué)的目標(biāo)和要求三、重點(diǎn)難點(diǎn)四、教法與學(xué)法五、教學(xué)用具六、教學(xué)過程例例2、如圖，有、如圖，有池塘，要測池塘兩端池塘，要測池塘兩端A、B的距離，的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和和B的點(diǎn)的點(diǎn)C，連接，連接AC并延長到并延長到D，使，使CDCA，連接，

8、連接BC并延長到并延長到E，使，使CECB連接連接DE，那么量出，那么量出DE的長就是的長就是A、B的距的距離，為什么離，為什么?一、教學(xué)地位和作用二、教學(xué)的目標(biāo)和要求三、重點(diǎn)難點(diǎn)四、教法與學(xué)法五、教學(xué)用具六、教學(xué)過程探究探究2 我們知道，兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)我們知道，兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等由三角形全等由“兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等”的條件能判定兩個(gè)三角形全等嗎的條件能判定兩個(gè)三角形全等嗎?為什么為什么? 讓學(xué)生模仿前面的探究方法，得出結(jié)論：兩邊讓學(xué)生模仿前面的探究方法，得出結(jié)論：兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全及其中一

9、邊的對角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等等一、教學(xué)地位和作用二、教學(xué)的目標(biāo)和要求三、重點(diǎn)難點(diǎn)四、教法與學(xué)法五、教學(xué)用具六、教學(xué)過程（三）課堂練習(xí)（三）課堂練習(xí) 讓學(xué)生一一解答讓學(xué)生一一解答.并通過展示學(xué)生作業(yè)的成果，主要是通過練習(xí)讓學(xué)并通過展示學(xué)生作業(yè)的成果，主要是通過練習(xí)讓學(xué)生鞏固所學(xué)的知識并學(xué)會(huì)用所學(xué)的知識進(jìn)行推理和解決實(shí)際問題生鞏固所學(xué)的知識并學(xué)會(huì)用所學(xué)的知識進(jìn)行推理和解決實(shí)際問題. 拓展運(yùn)用拓展運(yùn)用1 1、基礎(chǔ)鞏固、基礎(chǔ)鞏固應(yīng)用遷移，鞏固提高應(yīng)用遷移，鞏固提高一、教學(xué)地位和作用二、教學(xué)的目標(biāo)和要求三、重點(diǎn)難點(diǎn)四、教法與學(xué)法五、教學(xué)用具六、教學(xué)過程 小明在上美術(shù)課時(shí)，不慎將一塊三角形玻璃調(diào)

10、色板打破成如圖所示的三，小明小心翼翼地將三塊碎玻璃板撿起，準(zhǔn)備包好拿去玻璃店配制，老師看到后對小明說，如果只你拿一塊去，你看行嗎？你會(huì)拿哪一塊呢？如圖，ABBC，ADDC，1=2.求證AB=AD。證明： ABBC ，ADDC， B=D=90 在ABC和ADC中， B=D 1=2 AC=AC （公共邊） ABCADC （AAS）,2 2、應(yīng)用遷移、應(yīng)用遷移一、教學(xué)地位和作用二、教學(xué)的目標(biāo)和要求三、重點(diǎn)難點(diǎn)四、教法與學(xué)法五、教學(xué)用具六、教學(xué)過程（四）課堂小結(jié)（四）課堂小結(jié) 經(jīng)過以上的教學(xué)環(huán)節(jié)經(jīng)過以上的教學(xué)環(huán)節(jié),為了幫助學(xué)生系統(tǒng)的掌握所學(xué)的為了幫助學(xué)生系統(tǒng)的掌握所學(xué)的知識知識,達(dá)到預(yù)期的效果達(dá)到預(yù)期

11、的效果,在這一步驟中在這一步驟中,我準(zhǔn)備利用提問的形式我準(zhǔn)備利用提問的形式,師生共同進(jìn)行小結(jié)和歸納師生共同進(jìn)行小結(jié)和歸納. （五）作業(yè)布置（五）作業(yè)布置 ：P43 2、3題題 （六）板書設(shè)置：（六）板書設(shè)置：數(shù)學(xué)課板書力求簡潔明了，突出重?cái)?shù)學(xué)課板書力求簡潔明了，突出重點(diǎn)，能起到畫龍點(diǎn)睛的作用。點(diǎn)，能起到畫龍點(diǎn)睛的作用。 一、教學(xué)地位和作用二、教學(xué)的目標(biāo)和要求三、重點(diǎn)難點(diǎn)四、教法與學(xué)法五、教學(xué)用具六、教學(xué)過程七、說教后反思七、說教后反思 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，多數(shù)學(xué)生對用通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，多數(shù)學(xué)生對用“邊角邊邊角邊”定理判定理判定三角形全等基本掌握，但有一部分學(xué)生對對應(yīng)點(diǎn)的書寫定三角形全等基本掌握，但有一部分學(xué)生對對應(yīng)點(diǎn)的書寫不是很規(guī)范，這是教者在教學(xué)設(shè)計(jì)上對學(xué)困生關(guān)注欠缺的不是很規(guī)范，這是教者在教學(xué)設(shè)計(jì)上對學(xué)困生關(guān)注欠缺的原因所