數(shù)學(xué)應(yīng)用基礎(chǔ)第3版集合與充要條件

1、會(huì)計(jì)學(xué)1數(shù)學(xué)應(yīng)用基礎(chǔ)第數(shù)學(xué)應(yīng)用基礎(chǔ)第3版集合與充要條件版集合與充要條件目錄目錄第一節(jié)第一節(jié) 集合集合的概念的概念第二節(jié)第二節(jié) 集集合之間的關(guān)系合之間的關(guān)系第三節(jié)第三節(jié) 集合集合的的運(yùn)算運(yùn)算第四節(jié)第四節(jié) 充要條件充要條件第一節(jié)第一節(jié) 集合集合的概念的概念 知識(shí)知識(shí)回顧回顧案例案例導(dǎo)入導(dǎo)入探索探索新知新知考點(diǎn)考點(diǎn)鏈接鏈接歸納歸納反思反思1 1在小學(xué)和初中數(shù)學(xué)中，我們已經(jīng)接觸過(guò)一在小學(xué)和初中數(shù)學(xué)中，我們已經(jīng)接觸過(guò)一些些“集合集合”，如：數(shù)的集合、點(diǎn)的集合等，如：數(shù)的集合、點(diǎn)的集合等。知識(shí)知識(shí)回顧回顧數(shù)的集合數(shù)的集合自自然數(shù)的集然數(shù)的集合合；有有理數(shù)的集理數(shù)的集合合；一一元一次不等元一次不等式的解的集

2、式的解的集合合等。等。案例案例引入引入一一位漁民非常喜歡數(shù)學(xué)，但他怎么也想不明白集合的含位漁民非常喜歡數(shù)學(xué)，但他怎么也想不明白集合的含義，于是他請(qǐng)教一位數(shù)學(xué)家：義，于是他請(qǐng)教一位數(shù)學(xué)家：“尊敬的先生，請(qǐng)您告訴尊敬的先生，請(qǐng)您告訴我集合是什么？我集合是什么？”集合是不好定義的概念，數(shù)學(xué)家很難集合是不好定義的概念，數(shù)學(xué)家很難回答他?；卮鹚?。有一天有一天，數(shù)學(xué)家來(lái)到漁民的船上，看到漁民撒下魚(yú)網(wǎng)，數(shù)學(xué)家來(lái)到漁民的船上，看到漁民撒下魚(yú)網(wǎng)，輕輕一拉，許多魚(yú)蝦在網(wǎng)中跳動(dòng)，數(shù)學(xué)家非常激動(dòng)，高輕輕一拉，許多魚(yú)蝦在網(wǎng)中跳動(dòng)，數(shù)學(xué)家非常激動(dòng)，高興地告訴漁民：興地告訴漁民：“這就是集合！這就是集合！”請(qǐng)問(wèn)：請(qǐng)問(wèn)：1.

3、 集合集合的含義是什么？的含義是什么？2. 用用什么方法表示這個(gè)集合？什么方法表示這個(gè)集合？探索探索新知新知集集合合的的概概念念 探索探索新知新知元素與集合的關(guān)系：元素與集合的關(guān)系：元素與集合元素與集合集集合合的的概概念念 探索探索新知新知集集合中元素的特性：合中元素的特性：元素的特性元素的特性確定確定性性集集合合中的中的元元素必須素必須是確定的是確定的無(wú)序無(wú)序性性集集合中元合中元素沒(méi)有前素沒(méi)有前后順序后順序互互異異性性集集合中合中的元的元素都是各不素都是各不相同的相同的集集合合的的概概念念 探索探索新知新知集合的分類(lèi)：集合的分類(lèi)：集合集合有限集有限集無(wú)限集無(wú)限集集集合合的的概概念念 鞏固鞏固

4、練習(xí)練習(xí)集集合合的的概概念念 案例案例引入引入元素有限，可以一一列舉元素有限，可以一一列舉元素有無(wú)窮個(gè)，但是它們的特征明顯元素有無(wú)窮個(gè)，但是它們的特征明顯探索探索新知新知集集合合的的表表示示方方法法 案例案例引入引入北京市，上海市，天津市，重慶市北京市，上海市，天津市，重慶市;-1，1;鞏固鞏固練習(xí)練習(xí)分析：這兩個(gè)集合都是有限集，第（分析：這兩個(gè)集合都是有限集，第（1）題的元素可）題的元素可以直接列舉出來(lái)；第（以直接列舉出來(lái)；第（2）題需要解方程才能得到集）題需要解方程才能得到集合的元素。合的元素。解：（解：（1）5，7，9； （2）3，5。練一練練一練集集合合的的表表示示方方法法 鞏固鞏固練

5、習(xí)練習(xí)集集合合的的表表示示方方法法 鞏固鞏固練習(xí)練習(xí)集集合合的的表表示示方方法法 考點(diǎn)考點(diǎn)鏈接鏈接高職考試重點(diǎn)內(nèi)容高職考試重點(diǎn)內(nèi)容歸納歸納總結(jié)總結(jié)集集合合的的概概念念 集合集合集合的概念集合的概念集合與元素集合與元素集合的種類(lèi)集合的種類(lèi)集合的表示方法集合的表示方法列舉法列舉法描述法描述法歸納歸納反思反思本次課學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容？本次課學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容？ 你會(huì)解決哪些新問(wèn)題？你會(huì)解決哪些新問(wèn)題？ 體會(huì)到哪些學(xué)習(xí)方法？體會(huì)到哪些學(xué)習(xí)方法？ 第二節(jié)第二節(jié) 集合集合之間的關(guān)系之間的關(guān)系知識(shí)知識(shí)回顧回顧案例案例導(dǎo)入導(dǎo)入探索探索新知新知考點(diǎn)考點(diǎn)鏈接鏈接歸納歸納反思反思2 21. 集合的概念是集合的概念是什么什么？什

6、么是元素？什么是元素？元元素與集合有怎樣的關(guān)系？素與集合有怎樣的關(guān)系？2. 集合中的元素有哪些特性？集合中的元素有哪些特性？3. 常用的數(shù)集有哪些？常用的數(shù)集有哪些？4. 集合常用的表示方法有幾種？集合常用的表示方法有幾種？知識(shí)知識(shí)回顧回顧元素的特性：確定性、互異性、無(wú)序性。元素的特性：確定性、互異性、無(wú)序性。常常用數(shù)集：自然數(shù)集用數(shù)集：自然數(shù)集N、整數(shù)集、整數(shù)集Z、有理數(shù)集、有理數(shù)集Q、實(shí)數(shù)集、實(shí)數(shù)集R。集合集合的表示方法：列舉法、描述法。的表示方法：列舉法、描述法。案例案例引入引入探索探索新知新知集集合合之之間間的的關(guān)關(guān)系系 BAA包含于包含于B案例案例引入引入探索探索新知新知集集合合之之

7、間間的的關(guān)關(guān)系系 鞏固鞏固練習(xí)練習(xí)例例1 寫(xiě)寫(xiě)出集合出集合a，b，c的所有子集和真子集的所有子集和真子集。練一練練一練集集合合之之間間的的關(guān)關(guān)系系 探索探索新知新知集集合合之之間間的的關(guān)關(guān)系系 案例案例引入引入鞏固鞏固練習(xí)練習(xí) 練練一練一練集集合合之之間間的的關(guān)關(guān)系系 鞏固鞏固練習(xí)練習(xí)練一練練一練集集合合之之間間的的關(guān)關(guān)系系 考點(diǎn)考點(diǎn)鏈接鏈接高職考試重點(diǎn)內(nèi)容高職考試重點(diǎn)內(nèi)容歸納歸納總結(jié)總結(jié)關(guān)系關(guān)系元素與集合元素與集合屬于屬于不屬于不屬于集合與集合集合與集合包含包含真包含真包含相等相等集集合合之之間間的的關(guān)關(guān)系系 歸納歸納反思反思本次課學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容？本次課學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容？ 你會(huì)解決哪些新問(wèn)題？你會(huì)

8、解決哪些新問(wèn)題？ 體會(huì)到哪些學(xué)習(xí)方法？體會(huì)到哪些學(xué)習(xí)方法？ 第三節(jié)第三節(jié) 集合集合的運(yùn)算的運(yùn)算知識(shí)知識(shí)回顧回顧案例案例導(dǎo)入導(dǎo)入探索探索新知新知考點(diǎn)考點(diǎn)鏈接鏈接歸納歸納反思反思3 3復(fù)復(fù)習(xí)習(xí)回顧回顧集集合合之之間間的的關(guān)關(guān)系系 關(guān)系關(guān)系元素與集合元素與集合屬于屬于不屬不屬于于集合與集合集合與集合包含包含真包真包含含相等相等案例案例引入引入學(xué)校學(xué)校為慶祝國(guó)慶，舉辦籃球友誼賽和歌詠比賽。醫(yī)學(xué)檢驗(yàn)技為慶祝國(guó)慶，舉辦籃球友誼賽和歌詠比賽。醫(yī)學(xué)檢驗(yàn)技術(shù)一班術(shù)一班50名同學(xué)，有名同學(xué)，有9位同學(xué)參加了籃球比賽，有位同學(xué)參加了籃球比賽，有20位同學(xué)位同學(xué)參加了歌詠比賽，其中有參加了歌詠比賽，其中有3位同學(xué)兩項(xiàng)

9、比賽都參加位同學(xué)兩項(xiàng)比賽都參加了。了。如如果果設(shè)設(shè)A=參加籃球比賽的同學(xué)參加籃球比賽的同學(xué)；B=參加歌詠比賽的同學(xué)參加歌詠比賽的同學(xué)；那么，該班參加了這兩項(xiàng)比賽的同學(xué)組成的集合是：那么，該班參加了這兩項(xiàng)比賽的同學(xué)組成的集合是：C=既參加籃球比賽又參加歌詠比賽的同學(xué)既參加籃球比賽又參加歌詠比賽的同學(xué)。請(qǐng)請(qǐng)問(wèn)問(wèn)：1. 集合集合C的元素是否屬于集合的元素是否屬于集合A？是否又屬？是否又屬于集合于集合B？ 2. 集合集合C與與集合集合A、集合、集合B有什么樣的關(guān)系有什么樣的關(guān)系？ 3. 你你能用維恩圖表示能用維恩圖表示集合集合A、集合、集合B與集合與集合C的關(guān)系嗎？的關(guān)系嗎？探索探索新知新知集集合合的

10、的運(yùn)運(yùn)算算 交交集集一般一般地，對(duì)于兩個(gè)地，對(duì)于兩個(gè)集合集合A、B，由既屬于，由既屬于A又屬于又屬于B的所的所有公共元素所組成的集合，叫做有公共元素所組成的集合，叫做A與與B的的交集交集，記，記作作AB， AB=xxA且且xBA與與B的交集的交集鞏固鞏固練習(xí)練習(xí) 例例1 已已知知A1,2,3,4,5,B3,4,5,6,7,求求AB。分析分析：集合A與B有三個(gè)共同的元素：3. 4. 5。解：解：AB3,4,5。練一練練一練集集合合的的運(yùn)運(yùn)算算 鞏固鞏固練習(xí)練習(xí) 例例2 已已知知A等腰三角形等腰三角形，B直角三角形直角三角形，求，求AB。分析分析：既屬于集合A又屬于集合B的三角形是等腰直角三角形。

11、解：解：AB等腰直角三角形等腰直角三角形。集集合合的的運(yùn)運(yùn)算算 鞏固鞏固練習(xí)練習(xí) 例例3 已已知知A奇數(shù)奇數(shù)，B偶數(shù)偶數(shù)，Z整數(shù)整數(shù)， 求求AZ，BZ ，AB。練一練練一練偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)整數(shù)整數(shù)集集合合的的運(yùn)運(yùn)算算 鞏固鞏固練習(xí)練習(xí)A與與B的交的交集數(shù)軸圖集數(shù)軸圖練一練練一練集集合合的的運(yùn)運(yùn)算算 鞏固鞏固練習(xí)練習(xí)練一練練一練集集合合的的運(yùn)運(yùn)算算 探索探索新知新知集集合合的的運(yùn)運(yùn)算算 案例案例引入引入學(xué)校為慶祝國(guó)慶，舉辦籃球友誼賽和歌詠比賽。醫(yī)學(xué)檢驗(yàn)技術(shù)一班50名同學(xué)，有9位同學(xué)參加了籃球比賽，有20位同學(xué)參加了歌詠比賽，其中有3位同學(xué)兩項(xiàng)比賽都參加了。如果設(shè)A=參加籃球比賽的同學(xué)；B=參加歌

12、詠比賽的同學(xué)；那么，該班參賽的同學(xué)組成的集合是：D=參加籃球比賽或者參加歌詠比賽的同學(xué)。請(qǐng)請(qǐng)問(wèn)問(wèn)：1. 集合集合D的元素與的元素與集合集合A、集合、集合B有什么樣的關(guān)系？有什么樣的關(guān)系？ 2. 你你能用維恩圖表示能用維恩圖表示集合集合A、集合、集合B與集合與集合D的關(guān)系嗎的關(guān)系嗎？探索探索新知新知A與與B的并集的并集集集合合的的運(yùn)運(yùn)算算 探索探索新知新知集集合合的的運(yùn)運(yùn)算算 鞏固鞏固練習(xí)練習(xí)練一練練一練集集合合的的運(yùn)運(yùn)算算 鞏固鞏固練習(xí)練習(xí)練一練練一練集集合合的的運(yùn)運(yùn)算算 鞏固鞏固練習(xí)練習(xí)集集合合的的運(yùn)運(yùn)算算 練一練練一練偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)整數(shù)整數(shù)鞏固鞏固練習(xí)練習(xí)A與與B的并集的并集數(shù)軸圖數(shù)軸圖

13、集集合合的的運(yùn)運(yùn)算算 練一練練一練考點(diǎn)考點(diǎn)鏈接鏈接高職考試重點(diǎn)內(nèi)容高職考試重點(diǎn)內(nèi)容歸納歸納反思反思本次課學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容？本次課學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容？ 你會(huì)解決哪些新問(wèn)題？你會(huì)解決哪些新問(wèn)題？ 體會(huì)到哪些學(xué)習(xí)方法？體會(huì)到哪些學(xué)習(xí)方法？ 1. 集合集合A與集合與集合B的交集、并集的概念是什么？的交集、并集的概念是什么？怎樣表示怎樣表示集合集合A與集合與集合B的交集、并的交集、并集？集？2. 集合的交運(yùn)算和并運(yùn)算有什么區(qū)別？集合的交運(yùn)算和并運(yùn)算有什么區(qū)別？知識(shí)知識(shí)回顧回顧集集合的交運(yùn)算是尋找兩個(gè)或多個(gè)集合中相同的元素，使合的交運(yùn)算是尋找兩個(gè)或多個(gè)集合中相同的元素，使這些元素組成新的集合；這些元素組成新的集合；

14、集集合的并運(yùn)算是把兩個(gè)或多個(gè)集合的元素合并起來(lái)，組合的并運(yùn)算是把兩個(gè)或多個(gè)集合的元素合并起來(lái)，組成新的集合。成新的集合。案例案例引入引入學(xué)校為慶祝國(guó)慶，舉辦籃球友誼賽和歌詠比賽。醫(yī)學(xué)檢驗(yàn)技術(shù)一班50名同學(xué)，有26位同學(xué)參加了這兩項(xiàng)比賽，顯然沒(méi)有參賽的同學(xué)有24位。如果設(shè) U=醫(yī)學(xué)檢驗(yàn)技術(shù)一班的同學(xué)； D=醫(yī)學(xué)檢驗(yàn)技術(shù)一班參賽的同學(xué)；那么沒(méi)有參賽的24位同學(xué)組成一個(gè)新的集合： E=醫(yī)學(xué)檢驗(yàn)技術(shù)一班沒(méi)有參賽的同學(xué)。請(qǐng)問(wèn)：請(qǐng)問(wèn)：1. 集合集合E與與集合集合U、集合、集合D有什么關(guān)有什么關(guān)系？系？2. 你你能用維恩圖表示集合能用維恩圖表示集合E與集合與集合U、集合、集合D的關(guān)系嗎？的關(guān)系嗎？探索探索新

15、知新知集集合合的的運(yùn)運(yùn)算算 探索探索新知新知A在在U中的中的補(bǔ)補(bǔ)集集集集合合的的運(yùn)運(yùn)算算 探索探索新知新知集集合合的的運(yùn)運(yùn)算算 鞏固鞏固練習(xí)練習(xí)練一練練一練集集合合的的運(yùn)運(yùn)算算 鞏固鞏固練習(xí)練習(xí)有理有理數(shù)集在實(shí)數(shù)集中的補(bǔ)集數(shù)集在實(shí)數(shù)集中的補(bǔ)集UQ練一練練一練集集合合的的運(yùn)運(yùn)算算 鞏固鞏固練習(xí)練習(xí)集合集合A數(shù)軸數(shù)軸圖圖練一練練一練集集合合的的運(yùn)運(yùn)算算 考點(diǎn)考點(diǎn)鏈接鏈接高職考試重點(diǎn)內(nèi)容高職考試重點(diǎn)內(nèi)容歸納歸納反思反思本次課學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容？本次課學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容？ 你會(huì)解決哪些新問(wèn)題？你會(huì)解決哪些新問(wèn)題？ 體會(huì)到哪些學(xué)習(xí)方法？體會(huì)到哪些學(xué)習(xí)方法？ 第四節(jié)第四節(jié) 充要條件充要條件知識(shí)知識(shí)回顧回顧案例案例導(dǎo)入

16、導(dǎo)入探索探索新知新知考點(diǎn)考點(diǎn)鏈接鏈接歸納歸納反思反思4 4能夠能夠?qū)σ患虑樽鞒雠袛嗟恼Z(yǔ)句叫對(duì)一件事情作出判斷的語(yǔ)句叫命題命題，常，常用用小寫(xiě)的英文字母小寫(xiě)的英文字母p，q，r，s，表表示命題示命題。正確正確的命題稱(chēng)為的命題稱(chēng)為真命題真命題，錯(cuò)誤的命題稱(chēng)為，錯(cuò)誤的命題稱(chēng)為假命假命題題。每個(gè)命每個(gè)命題都由題都由題設(shè)題設(shè)（或（或條件條件）和）和結(jié)論結(jié)論兩部分組兩部分組成成。知識(shí)知識(shí)回顧回顧命題命題常用常用“如果如果，那么，那么”的語(yǔ)言形式來(lái)加以敘述的語(yǔ)言形式來(lái)加以敘述，這類(lèi)命題可以記做，這類(lèi)命題可以記做“如果如果p，那么，那么q”，“如果如果”后接部后接部分分p是題設(shè)（或條件），是題設(shè)（或條件），

17、“那么那么”后接部分后接部分q是結(jié)論。是結(jié)論。案例案例引入引入學(xué)校制定評(píng)選一等獎(jiǎng)學(xué)金的條件之一是每門(mén)課程的考試成績(jī)?cè)?5分以上。請(qǐng)問(wèn)：請(qǐng)問(wèn)：1. 甲甲同學(xué)數(shù)學(xué)取得同學(xué)數(shù)學(xué)取得90分的好成績(jī)，他可以獲得一等分的好成績(jī)，他可以獲得一等獎(jiǎng)學(xué)金獎(jiǎng)學(xué)金嗎嗎？2. 乙乙同學(xué)獲得了一等獎(jiǎng)學(xué)金，你能推測(cè)出他的英語(yǔ)成績(jī)嗎同學(xué)獲得了一等獎(jiǎng)學(xué)金，你能推測(cè)出他的英語(yǔ)成績(jī)嗎？探索探索新知新知充充要要條條件件 探索探索新知新知充充要要條條件件 鞏固鞏固練習(xí)練習(xí)練一練練一練充充要要條條件件 探索探索新知新知充充要要條條件件 鞏固鞏固練習(xí)練習(xí)練一練練一練充充要要條條件件 考點(diǎn)考點(diǎn)鏈接鏈接高職考試重點(diǎn)內(nèi)容高職考試重點(diǎn)內(nèi)容歸歸納納總結(jié)總結(jié)充充要要條條件件 歸納歸納反思反思本次課學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容？本次課學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容？ 你會(huì)解決哪些新問(wèn)題？你會(huì)解決哪些新問(wèn)題？ 體會(huì)到哪些學(xué)習(xí)方法？體會(huì)到哪些學(xué)習(xí)方法？ Thank you!Thank you!在小學(xué)和初中數(shù)學(xué)中，我們已經(jīng)接觸過(guò)一在小學(xué)和初中數(shù)學(xué)中，我們已經(jīng)接觸過(guò)一些些“集合集合”，如：數(shù)的集合、點(diǎn)的集合等，如：數(shù)的集合、點(diǎn)的集合等。知識(shí)知識(shí)回顧回顧數(shù)的集合數(shù)的集合自自然數(shù)的集然數(shù)的集合合；有有理數(shù)的集理數(shù)的集合合；一一元一次不等元一次不等式的解的集式的解的集合合等。等。