流體的膨脹性教學(xué)提綱

1、流體的膨脹性 湖南大學(xué)電動(dòng)汽車研究所流體力學(xué)新興交叉分支流體力學(xué)新興交叉分支 科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，以及科學(xué)技術(shù)和工業(yè)生產(chǎn)的日趨復(fù)雜，使現(xiàn)代流體力學(xué)的研究?jī)?nèi)容有了明顯的變化，出現(xiàn)了與相關(guān)的臨近學(xué)科相互滲透，形成了許多新分支或交叉學(xué)科，如電磁流體力學(xué)、多相流體力學(xué)與物理化學(xué)流體力學(xué)、環(huán)境流體力學(xué)、生物流體力學(xué)等。 湖南大學(xué)電動(dòng)汽車研究所流體的主要物理性質(zhì)流體的主要物理性質(zhì) 一一 流體的密度流體的密度 1、流體的密度 流體的密度是流體的重要屬性之一，它表征流體在空間某點(diǎn)質(zhì)量的密集程度，流體的密度定義為：?jiǎn)挝惑w積流體所具有的質(zhì)量，用符號(hào)來(lái)表示。 對(duì)于流體中各點(diǎn)密度相同的均質(zhì)流體，其密度 （1-1） 式

2、中： 流體的密度，kg/m3； 流體的質(zhì)量，kg； 流體的體積，m3。VmmV 湖南大學(xué)電動(dòng)汽車研究所 對(duì)于各點(diǎn)密度不同的非均質(zhì)流體，在流體的空間中某點(diǎn)取包含該點(diǎn)的微小體積 V ，該體積內(nèi)流體的質(zhì)量m 則該點(diǎn)的密度為 （1-2） 2、流體的相對(duì)密度 流體的相對(duì)密度是指某種流體的密度與4時(shí)水的密度的比值，用符號(hào)d來(lái)表示。 （1-3） 式中： 流體的密度，kg/m3； 4時(shí)水的密度，kg/m3。VmVmVddlim0 fWfdW 湖南大學(xué)電動(dòng)汽車研究所 二二 流體的壓縮性和膨脹性流體的壓縮性和膨脹性 隨著壓強(qiáng)的增加，流體體積縮小；隨著溫度的增高，流體體積膨脹，這是所有流體的共同屬性，即流體的壓縮性

3、和膨脹性。 1、流體的膨脹性、流體的膨脹性 在一定的壓強(qiáng)下，流體的體積隨溫度的升高而增大的性質(zhì)稱為流體的膨脹性。流體膨脹性的大小用體積膨脹系數(shù) 來(lái)表示，它表示當(dāng)壓強(qiáng)不變時(shí)，升高一個(gè)單位溫度所引起流體體積的相對(duì)增加量，即 （1-4） 式中 流體的體積膨脹系數(shù)，1/，1/K； VVdVtVd1V 湖南大學(xué)電動(dòng)汽車研究所 流體溫度的增加量，K； 原有流體的體積，m3； 流體體積的增加量，m3。 實(shí)驗(yàn)指出，液體的體積膨脹系數(shù)很小，例如在9.8 104Pa下，溫度在110范圍內(nèi)，水的體積膨脹系數(shù)=1410-61/；溫度在1020范圍內(nèi)，水的體積膨脹系數(shù) =15010-6 1/。在常溫下，溫度每升高1，水

4、的體積相對(duì)增量?jī)H為萬(wàn)分之一點(diǎn)五；溫度較高時(shí)，如90100，也只增加萬(wàn)分之七。其它液體的體積膨脹系數(shù)也是很小的。 流體的體積膨脹系數(shù)還取決于壓強(qiáng)。對(duì)于大多數(shù)液體，隨壓強(qiáng)的增加稍為減小。水的在高于50時(shí)也隨壓強(qiáng)的增加而減小。t dVVdVV 湖南大學(xué)電動(dòng)汽車研究所在一定壓強(qiáng)作用下，水的體脹系數(shù)與溫度的關(guān)系如 表1-3所示。 表表1-3 水的體脹系數(shù)水的體脹系數(shù) （1/） V 湖南大學(xué)電動(dòng)汽車研究所 2、流體的壓縮性、流體的壓縮性 在一定的溫度下，流體的體積隨壓強(qiáng)升高而縮小的性質(zhì)稱為流體的壓縮性。流體壓縮性的大小用體積壓縮系數(shù)k來(lái)表示。它表示當(dāng)溫度保持不變時(shí)，單位壓強(qiáng)增量引起流體體積的相對(duì)縮小量，即

5、 (1-5) 式中 流體的體積壓縮系數(shù)，m2/N； 流體壓強(qiáng)的增加量，Pa； 原有流體的體積，m3； 流體體積的增加量，m3。 VVpdd1pdVVd 湖南大學(xué)電動(dòng)汽車研究所 由于壓強(qiáng)增加時(shí)，流體的體積減小，即dp 與 dV 的變化方向相反，故在上式中加個(gè)負(fù)號(hào)，以使體積壓縮系數(shù) 恒為正值。 實(shí)驗(yàn)指出，液體的體積壓縮系數(shù)很小，例如水，當(dāng)壓強(qiáng)在(1490)107Pa、溫度在020的范圍內(nèi)時(shí)，水的體積壓縮系數(shù)僅約為二萬(wàn)分之一，即每增加105Pa，水的體積相對(duì)縮小約為二萬(wàn)分之一。pdVd 湖南大學(xué)電動(dòng)汽車研究所 氣體的壓縮性要比液體的壓縮性大得多，這是由于氣體的密度隨著溫度和壓強(qiáng)的改變將發(fā)生顯著的變化

6、。對(duì)于完全氣體，其密度與溫度和壓強(qiáng)的關(guān)系可用熱力學(xué)中的狀態(tài)方程表示，即 （1-6） 式中 氣體的絕對(duì)壓強(qiáng)，Pa； 氣體的密度，kg/m3； 熱力學(xué)溫度，K； 氣體常數(shù)，J/(kgK)。 在工程上，不同壓強(qiáng)和溫度下氣體的密度可按下式計(jì)算：RTppTR 湖南大學(xué)電動(dòng)汽車研究所 (1-7) 式中 為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)(0,101325Pa)下某種氣體的密度。如空氣的 1.293kg/m3；煙氣的 1.34kg/m3。 為在溫度t、壓強(qiáng) =N/下，某種氣體的密度。 3、可壓縮流體和不可壓縮流體、可壓縮流體和不可壓縮流體 壓縮性是流體的基本屬性。任何流體都是可以壓縮的，只不過(guò)可壓縮的程度不同而已。液體的壓縮性都很

7、小，隨著壓強(qiáng)和溫度的變化，液體的密度僅有微小的變化，在大多數(shù)情況下，可以忽略壓縮性的影響，認(rèn)為液體的密度是一個(gè)常數(shù)。 =0的流體稱為不可壓縮流體，而密度為常數(shù)的流體稱為不可壓均質(zhì)流體。1013252732730pt000ptdd 湖南大學(xué)電動(dòng)汽車研究所 氣體的壓縮性都很大。從熱力學(xué)中可知，當(dāng)溫度不變時(shí)，完全氣體的體積與壓強(qiáng)成反比，壓強(qiáng)增加一倍，體積減小為原來(lái)的一半；當(dāng)壓強(qiáng)不變時(shí)，溫度升高1體積就比0時(shí)的體積膨脹1/273。所以，通常把氣體看成是可壓縮流體，即它的密度不能作為常數(shù)，而是隨壓強(qiáng)和溫度的變化而變化的。我們把密度隨溫度和壓強(qiáng)變化的流體稱為可壓縮流體。 把液體看作是不可壓縮流體，氣體看作

8、是可壓縮流體，都不是絕對(duì)的。在實(shí)際工程中，要不要考慮流體的壓縮性，要視具體情況而定。例如，研究管道中水擊和水下爆炸時(shí)，水的壓強(qiáng)變化較大，而且變化過(guò)程非常迅速，這時(shí)水的密度變化就不可忽略， 湖南大學(xué)電動(dòng)汽車研究所 即要考慮水的壓縮性，把水當(dāng)作可壓縮流體來(lái)處理。又如，在鍋爐尾部煙道和通風(fēng)管道中，氣體在整個(gè)流動(dòng)過(guò)程中，壓強(qiáng)和溫度的變化都很小，其密度變化很小，可作為不可壓縮流體處理。再如，當(dāng)氣體對(duì)物體流動(dòng)的相對(duì)速度比聲速要小得多時(shí)，氣體的密度變化也很小，可以近似地看成是常數(shù)，也可當(dāng)作不可壓縮流體處理。 三三 流體的黏性和牛頓內(nèi)摩擦定律流體的黏性和牛頓內(nèi)摩擦定律 1、流體的黏性 黏性是流體抵抗剪切變形的

9、一種屬性。由流體的力學(xué)特點(diǎn)可知，靜止流體不能承受剪切力，即在任何微小剪切力的持續(xù)作用下，流體要發(fā)生連續(xù)不斷地變形。但不同的流體在相同的剪切力作用下其變形速度是不同的，它反映了抵抗剪切變形能力的差別，這種能力就是流體的黏性。 湖南大學(xué)電動(dòng)汽車研究所 現(xiàn)通過(guò)一個(gè)實(shí)驗(yàn)來(lái)進(jìn)一步說(shuō)明流體的黏性。將兩塊平板相隔一定距離水平放置，其間充滿某種液體，并使下板固定不動(dòng)，上板以某一速度u0向右平行移動(dòng)，如圖1-l所示。由于流體與平板間有附著力，緊貼上板的一薄層流體將以速度u0跟隨上板一起向右運(yùn)動(dòng)，而緊貼下板的一薄層流體將和下板一樣靜止不動(dòng)。兩板之間的各流體薄層在上板的帶動(dòng)下，都作平行于平板的運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)速度由上向

10、下逐層遞減，由上板的u0減小到下板的零。在這種情況下，板間流體流動(dòng)的速度是按直線變化的。顯然，由于各流層速度不同，流層間就有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，從而產(chǎn)生切向作用力，稱其為內(nèi)摩擦力。作用在兩個(gè)流體層接觸面上的內(nèi)摩擦力總是成對(duì)出現(xiàn)的，即大小相等而方向相反，分別作用 湖南大學(xué)電動(dòng)汽車研究所圖1-1 流體的黏性實(shí)驗(yàn) 湖南大學(xué)電動(dòng)汽車研究所 在相對(duì)運(yùn)動(dòng)的流層上。速度較大的流體層作用在速度較小的流體層上的內(nèi)摩擦力F，其方向與流體流動(dòng)方向相同，帶動(dòng)下層流體向前運(yùn)動(dòng)，而速度較小的流體層作用在速度較大的流體層上的內(nèi)摩擦力F，其方向與流體流動(dòng)方向相反，阻礙上層流體運(yùn)動(dòng)。通常情況下，流體流動(dòng)的速度并不按直線變化，而是按曲線變

11、化，如圖1-1虛線所示。 2、牛頓內(nèi)摩擦定律 根據(jù)牛頓(Newton)實(shí)驗(yàn)研究的結(jié)果得知，運(yùn)動(dòng)的流體所產(chǎn)生的內(nèi)摩擦力(切向力) F 的大小與垂直于流動(dòng)方向的速度梯度du/dy成正比，與接觸面的面積A成正比，并與流體的種類有關(guān)，而與接觸面上壓強(qiáng)P 無(wú)關(guān)。內(nèi)摩擦力的數(shù)學(xué)表達(dá)式可寫為 湖南大學(xué)電動(dòng)汽車研究所 （1-8） 寫成等式為 （1-9） 式中 F 流體層接觸面上的內(nèi)摩擦力，N； A流體層間的接觸面積，m2； du/dy垂直于流動(dòng)方向上的速度梯度，1/s； 動(dòng)力黏度，Pas。 流層間單位面積上的內(nèi)摩擦力稱為切向應(yīng)力，則 （1-10） 式中切向應(yīng)力，Pa。yuAFddyuAFddyuAFdd 湖南

12、大學(xué)電動(dòng)汽車研究所 從式(1-9)可知，當(dāng)速度梯度等于零時(shí)，內(nèi)摩擦力也等于零。所以，當(dāng)流體處于靜止?fàn)顟B(tài)或以相同速度運(yùn)動(dòng)(流層間沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng))時(shí)，內(nèi)摩擦力等于零，此時(shí)流體有黏性，流體的黏性作用也表現(xiàn)不出來(lái)。當(dāng)流體沒有黏性(=0)時(shí)，內(nèi)摩擦力等于零。 在流體力學(xué)中還常引用動(dòng)力黏度與密度的比值，稱為運(yùn)動(dòng)黏度用符號(hào)表示，即 （1-11） 式中運(yùn)動(dòng)黏度，m2/s。 湖南大學(xué)電動(dòng)汽車研究所 3、影響?zhàn)ば缘囊蛩?流體黏性隨壓強(qiáng)和溫度的變化而變化。在通常的壓強(qiáng)下，壓強(qiáng)對(duì)流體的黏性影響很小，可忽略不計(jì)。在高壓下，流體(包括氣體和液體)的黏性隨壓強(qiáng)升高而增大。流體的黏性受溫度的影響很大，而且液體和氣體的黏性隨溫度

13、的變化是不同的。液體的黏性隨溫度升高而減小，氣體的黏性隨溫度升高而增大。造成液體和氣體的黏性隨溫度不同變化的原因是由于構(gòu)成它們黏性的主要因素不同。分子間的吸引力是構(gòu)成液體黏性的主要因素，溫度升高，分子間的吸引力減小，液體的黏性降低；構(gòu)成氣體黏性的主要因素是氣體分子作不規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)時(shí)，在不同速度分子層間所進(jìn)行的動(dòng)量交換。溫度越高，氣體分子熱運(yùn)動(dòng)越強(qiáng)烈動(dòng)量交換就越頻繁， 湖南大學(xué)電動(dòng)汽車研究所 氣體的黏性也就越大。 4、理想流體的假設(shè) 如前所述，實(shí)際流體都是具有黏性的，都是黏性流體。不具有黏性的流體稱為理想流體，這是客觀世界上并不存在的一種假想的流體。在流體力學(xué)中引入理想流體的假設(shè)是因?yàn)樵趯?shí)際流體的

14、黏性作用表現(xiàn)不出來(lái)的場(chǎng)合(像在靜止流體中或勻速直線流動(dòng)的流體中)，完全可以把實(shí)際流體當(dāng)理想流體來(lái)處理。在許多場(chǎng)合，想求得黏性流體流動(dòng)的精確解是很困難的。對(duì)某些黏性不起主要作用的問題，先不計(jì)黏性的影響，使問題的分析大為簡(jiǎn)化，從而有利于掌握流體流動(dòng)的基本規(guī)律。至于黏性的影響，則可根據(jù)試驗(yàn)引進(jìn)必要的修正系數(shù)，對(duì)由理想流體得出的流動(dòng)規(guī)律加以修正。 湖南大學(xué)電動(dòng)汽車研究所 此外，即使是對(duì)于黏性為主要影響因素的實(shí)際流動(dòng)問題，先研究不計(jì)黏性影響的理想流體的流動(dòng)，而后引入黏性影響，再研究黏性流體流動(dòng)的更為復(fù)雜的情況，也是符合認(rèn)識(shí)事物由簡(jiǎn)到繁的規(guī)律的。基于以上諸點(diǎn)，在流體力學(xué)中，總是先研究理想流體的流動(dòng)，而后再

15、研究黏性流體的流動(dòng)。 湖南大學(xué)電動(dòng)汽車研究所2022-6-20非牛頓流體非牛頓流體 湖南大學(xué)電動(dòng)汽車研究所非牛頓流體的流動(dòng)非牛頓流體的流動(dòng)23 湖南大學(xué)電動(dòng)汽車研究所非牛頓流體的特點(diǎn)非牛頓流體的特點(diǎn) 水、空氣和潤(rùn)滑油等是化學(xué)結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單的低分子流體，其運(yùn)動(dòng)遵循牛頓內(nèi)摩擦定律，即剪切應(yīng)力與流速梯度 成線性關(guān)系，如下式所示：24yuddyudd牛頓流體牛頓流體 含蠟原油、泥漿、高分子熔體和溶液、生物流體(動(dòng)物關(guān)節(jié)液、血液、植物粘液等)、乳濁液及懸浮液等具有復(fù)雜內(nèi)部結(jié)構(gòu)的流體，其流動(dòng)一般不服從牛頓內(nèi)摩擦定律，因而稱為非牛頓流體。非牛頓流體非牛頓流體 湖南大學(xué)電動(dòng)汽車研究所只有牛頓流體才具有一種可以嚴(yán)

16、格地稱之為粘度的概念，所有非牛頓流體都需要兩個(gè)或兩個(gè)以上參數(shù)來(lái)描述其粘稠特性。但為了方便起見，引入表觀粘度(或稱視粘度)來(lái)近似描述非牛頓流體的粘稠特性。 25 非牛頓流體的流動(dòng)涉及國(guó)非牛頓流體的流動(dòng)涉及國(guó)民經(jīng)濟(jì)的許多部門，如化工、民經(jīng)濟(jì)的許多部門，如化工、輕工、食品、石油、水利、建輕工、食品、石油、水利、建筑、冶金等等。筑、冶金等等。yu dd 湖南大學(xué)電動(dòng)汽車研究所非牛頓流體的分類非牛頓流體的分類純純粘粘性性流流體體與與 時(shí)時(shí) 間間 無(wú)無(wú) 關(guān)關(guān) 的的 牛頓流體牛頓流體 假塑性流體假塑性流體非非牛牛頓頓流流體體 膨脹性流體膨脹性流體 賓漢流體賓漢流體(塑性流體塑性流體) 屈服屈服-假塑性流體假

17、塑性流體 屈服屈服-膨脹性流體膨脹性流體與時(shí)間與時(shí)間有關(guān)的有關(guān)的 觸變性流體觸變性流體 震凝性流體震凝性流體粘彈性粘彈性流體流體 多多 種種 類類 型型(a) 純粘性流體在純粘性流體在撤除剪切應(yīng)力后撤除剪切應(yīng)力后，它們?cè)谑芗羟?，它們?cè)谑芗羟袘?yīng)力作用期間的應(yīng)力作用期間的任何形變都不會(huì)任何形變都不會(huì)回復(fù)；回復(fù)； (b) 而粘彈性流而粘彈性流體在撤除剪切應(yīng)體在撤除剪切應(yīng)力后，它們?cè)谑芰?，它們?cè)谑芗羟袘?yīng)力作用期剪切應(yīng)力作用期間所產(chǎn)生的形變間所產(chǎn)生的形變會(huì)完全或部分地會(huì)完全或部分地得到回復(fù)。得到回復(fù)。 湖南大學(xué)電動(dòng)汽車研究所非牛頓流體的奇妙特性及應(yīng)用非牛頓流體的奇妙特性及應(yīng)用1、韋森堡、韋森堡(Wei

18、ssenberg)效應(yīng)效應(yīng) 當(dāng)將一支快速旋轉(zhuǎn)的圓棒插入牛頓流體時(shí)，在圓棒周圍會(huì)形成一個(gè)凹形液面。若將此旋轉(zhuǎn)著的圓棒插入粘彈性流體，則流體有沿著旋轉(zhuǎn)圓棒向上爬的趨向, 韋森堡于1944年在英國(guó)帝國(guó)理工學(xué)院公開演示了這一有趣的實(shí)驗(yàn)，因此，這一現(xiàn)象被稱為韋森堡效應(yīng)，俗稱爬桿效應(yīng)。 27牛頓流體牛頓流體非牛頓流體非牛頓流體韋森效應(yīng)韋森效應(yīng) 湖南大學(xué)電動(dòng)汽車研究所2、擠出脹大和彈性回復(fù)效應(yīng)、擠出脹大和彈性回復(fù)效應(yīng)(Barus效應(yīng)效應(yīng)) 粘度相當(dāng)?shù)呐ｎD流體和粘彈性流體，當(dāng)它們分別從大容器中通過(guò)直徑為D的細(xì)圓管流出時(shí)，牛頓流體形成射流收縮，而粘彈性流體的流束直徑De比圓管內(nèi)徑要大，這一現(xiàn)象稱為擠出脹大效應(yīng)或

19、Barus效應(yīng)。當(dāng)突然停止擠出，并剪斷擠出物，擠出物會(huì)發(fā)生回縮，稱為彈性回復(fù)效應(yīng)。 DeD甘油的射流收縮甘油的射流收縮擠出脹大擠出脹大彈性回復(fù)彈性回復(fù) 湖南大學(xué)電動(dòng)汽車研究所奶油從管中流出后馬上脹大29 湖南大學(xué)電動(dòng)汽車研究所3、 無(wú)管虹吸現(xiàn)象無(wú)管虹吸現(xiàn)象 無(wú)管虹吸現(xiàn)象是粘彈性流體具有高拉伸粘度的作用結(jié)果。在牛頓流體的虹吸實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)虹吸管提離液面，虹吸就停止了。而有些粘彈性流體很容易表演無(wú)管虹吸實(shí)驗(yàn)，即使把虹吸管提得很高，液體還能從杯中吸起。牛頓流體牛頓流體粘彈性流體粘彈性流體粘彈性流體的無(wú)管虹吸現(xiàn)象粘彈性流體的無(wú)管虹吸現(xiàn)象 湖南大學(xué)電動(dòng)汽車研究所4、 湍流減阻現(xiàn)象湍流減阻現(xiàn)象(Toms效應(yīng)效

20、應(yīng)) Toms在1948年發(fā)現(xiàn)高分子聚合物稀溶液的湍流摩擦阻力比純?nèi)軇┑淖枇γ黠@減小，這個(gè)異?，F(xiàn)象稱為湍流減阻現(xiàn)象或Toms效應(yīng)。由于Toms效應(yīng)可降低流體機(jī)械和流體輸送過(guò)程的能量消耗，因而已成為近代流體力學(xué)的一個(gè)熱門研究課題。 如在水中加入50mg/L的聚乙烯氧化物，其結(jié)果使湍流條件下的摩阻降低30%；在消防水中添加少量聚乙烯氧化物，可使消防車龍頭噴出水的揚(yáng)程提高一倍以上。 添加聚乙烯氧化物添加聚乙烯氧化物未添加聚乙烯氧化物未添加聚乙烯氧化物 湖南大學(xué)電動(dòng)汽車研究所2022-6-20練習(xí)題練習(xí)題 湖南大學(xué)電動(dòng)汽車研究所選擇題選擇題1、流體的密度 與（ ）有關(guān) A 流體的種類，溫度，體積等 B

21、 流體的種類，溫度，壓強(qiáng)等 C 流體的種類，壓力，體積等 D 溫度，壓力，體積等2.流體的動(dòng)力粘度的國(guó)際單位（ ） A B C D33Pa s N mN s Pa mBA 湖南大學(xué)電動(dòng)汽車研究所3.牛頓內(nèi)摩擦定律 中的 為運(yùn)動(dòng)流體的 （ ） A 拉伸變形 B 壓縮變形 C 剪切變形 D 剪切變形速率4.理想流體是指（ ） A 平衡流體 B運(yùn)動(dòng)流體 C 忽略密度變化的流體 D忽略粘性的流體dudydudyDD選擇題選擇題 湖南大學(xué)電動(dòng)汽車研究所判斷題判斷題 1.流體與固體的主要區(qū)別在于固體可以抵抗拉力，壓力和剪力，而流體幾乎不能抵抗壓力，處于靜止?fàn)顟B(tài)下的流體還不能抵抗拉應(yīng)力（ ） 2.液體與氣體

22、的主要區(qū)別在于液體不能壓縮，而氣體易于壓縮（ ） 3.流體在靜止和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)之下具有抵抗剪切變形的能力的性質(zhì)，稱為流體的粘性 （ ） 4.氣體的粘度隨著溫度的增加而增加，液體的粘度隨著溫度的增加而減?。?） 5.理想流體是忽略密度變化的流體。對(duì)于液體以及低溫低壓低速條件下的運(yùn)動(dòng)氣體，一般可視為理想氣體（ ） 湖南大學(xué)電動(dòng)汽車研究所1、兩無(wú)限大平板相距、兩無(wú)限大平板相距b=25mm平行（水平）放置，平行（水平）放置，其間充滿動(dòng)力學(xué)粘性系數(shù)的其間充滿動(dòng)力學(xué)粘性系數(shù)的=1.5Pas甘油，在兩平板甘油，在兩平板間以間以V=0.15m/s的恒定速度水平拖動(dòng)一面積為的恒定速度水平拖動(dòng)一面積為0.5m2的極薄平板。如果薄平板保持在中間位置需要用多大的極薄平板。如果薄平板保持在中間位置需要用多大的力？如果置于距一板的力？如果置于距一板10mm的位置，需多大的力？的位置，需多大的力？AdzduAFuuu解：解：平板勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡。因題中給出平板平板勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡。因題中給出平板