高斯定理的物理意義及其在場物理學(xué)中應(yīng)用的得與失

1、高斯定理的物理意義及其在場物理學(xué)中應(yīng)用的得失司 今（廣州毅昌科技研究院 廣州 510663 E-mail:jiewaimuyu）摘 要 ：為了解決庫倫電荷定律中平方反比問題，素有數(shù)學(xué)王子之稱的德國數(shù)學(xué)家高斯創(chuàng)造性的提出了高斯定理，由此拉開了近代“場物理學(xué)”尋求庫倫電、磁、萬有引力三大定律統(tǒng)一的序幕！高斯定理從本質(zhì)上講是一個關(guān)于照度描述的幾何學(xué)定理，但他與法拉第力線及其密度空間分布結(jié)合起來去解釋庫倫電荷力定律，從而將場物理學(xué)引領(lǐng)到用幾何化描述場的統(tǒng)一數(shù)學(xué)范式時代。高斯定理在物理學(xué)中應(yīng)用有二種描述形式：（1）電荷高斯定理（球面密度），（2）磁荷高斯定理（平面密度），但這二種應(yīng)用形式與物理意義既有共

2、性，也有差別。隨著高斯定理在電磁學(xué)的成功應(yīng)用，后人將萬有引力定律也納入到高斯定理應(yīng)用領(lǐng)域。運(yùn)用高斯定理雖可以將場物理學(xué)三大定律公式統(tǒng)一起來，但這只是數(shù)學(xué)形式的統(tǒng)一，不是物理意義的統(tǒng)一，因此，高斯定理在場物理學(xué)的應(yīng)用是有局限性和誤導(dǎo)性的。本文正是本著這一思路，嘗試性地重新分析、解讀高斯定理，并探討了統(tǒng)一場問題的解決思路與方法。關(guān)鍵詞：場物理學(xué) 高斯定理 萬有引力 電磁力線 力線密度 統(tǒng)一場問題中圖分類號： 0441 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A1、高斯定理高斯定理是受法拉第電荷力線思想影響，用法拉第電荷力線空間分布思維去解決庫倫定理中的平方反比規(guī)律問題，因此，他首先接受電荷電場球體分布觀念，后用荷的球體曲面密

3、度去描述電荷電場；隨后，由于磁體磁場分布不呈球形分布狀態(tài)，無法套用電場高斯定理，于是，高斯又給出了磁場高斯定理；因此，電磁學(xué)中高斯定理有電場高斯定理和磁場高斯定理之分，具體描述如下：1.1 高斯定理（電場）1高斯定理是表明在閉合曲面內(nèi)的電荷分布與產(chǎn)生的電場之間的關(guān)系：真空中高斯定律積分形式為 ；其中，E為電場，為閉合曲面A的微分面積（如圖-1所示，稱為高斯曲面），由曲面向外定義為其方向，Q為閉合曲面內(nèi)的電荷，為真空電容率，為此處電介質(zhì)的介電常數(shù)（如果是真空的話，其數(shù)值為1）。其微分形式為： ，其中為電荷密度(單位 C/m )。 在線性材料中，等式變?yōu)?；其中為材料的電容率。此方程是卡爾高斯在1

4、835年提出的，但直到1867年才發(fā)布。高斯定律在靜電場情況下類比于應(yīng)用在磁場學(xué)的安培定律，而二者都被集中在麥克斯韋方程組中。因?yàn)閿?shù)學(xué)上的相似性，高斯定律也可以應(yīng)用于其它由反平方定律決定的物理量，例如引力或者輻照度。高斯定理是從庫侖定律直接導(dǎo)出的，它完全依賴于電荷間作用力的二次方反比律。把高斯定理應(yīng)用于處在靜電平衡條件下的金屬導(dǎo)體，就得到導(dǎo)體內(nèi)部無凈電荷的結(jié)論，因而測定導(dǎo)體內(nèi)部是否有凈電荷是檢驗(yàn)庫侖定律的重要方法。對于某些對稱分布的電場，如均勻帶電球的電場，無限大均勻帶電面的電場以及無限長均勻帶電圓柱的電場，可直接用高斯定理計(jì)算它們的電場強(qiáng)度。1.2 高斯定理（磁場）2在電磁學(xué)里，高斯磁定律闡

5、明，磁場的散度等于零。因此，磁場是一個螺線矢量場。從這事實(shí)，可以推斷磁單極子不存在。磁的基本實(shí)體是磁偶極子，而不是單極磁荷。圖-2是閉合曲面與開放曲面示意圖。左邊是閉合曲面例子，包括球面、環(huán)面和立方體面；穿過這些曲面的磁通量等于零。右邊是開放曲面，包括圓盤面、正方形面和半球面；都具有邊界（以紅色顯示），不完全圍入三維體積。穿過這些曲面的磁通量不一定等于零。高斯磁定律的方程可以寫為兩種形式：微分形式和積分形式。根據(jù)散度定理，這兩種形式為等價(jià)的。高斯磁定律的微分形式為，其中，B是磁場。這是麥克斯韋方程組中的一個方程。高斯磁定律的積分形式為其中，S是一個閉合曲面，da是微小面積分（請參閱曲面積分）。

6、方程的左邊項(xiàng)，稱為通過閉合曲面的凈磁通量。高斯磁定律闡明這凈磁通量永遠(yuǎn)等于零。當(dāng)然，若將來科學(xué)家發(fā)現(xiàn)有磁單極子存在，則高斯磁定律就不正確了，那么，這個定律就必須做適當(dāng)修改，即磁場的散度會與磁荷密度成正比：，其中，是磁常數(shù)?？梢姡咚乖谔幚泶藕纱艌隽€強(qiáng)度分布時與電荷電場是有很大區(qū)別的，具體說就是，在閉合曲面磁力線強(qiáng)度為0的方程，它是構(gòu)成麥克斯韋電磁波的重要組成部分；而在開放曲面磁力線強(qiáng)度可以不為0，它是解決楞次電磁感應(yīng)定律的主要數(shù)學(xué)工具。如果單極磁子被發(fā)現(xiàn)，那么高斯磁定律的磁場分布就與電荷電場分布相雷同了。高斯磁定理與靜電場中的高斯定理相比較，兩者有著本質(zhì)上的區(qū)別。在靜電場中，由于自然界中存在

7、著獨(dú)立的電荷，所以電場線有起點(diǎn)和終點(diǎn)，只要閉合面內(nèi)有凈余的正（或負(fù)）電荷，穿過閉合面的電通量就不等于零，即靜電場是有源場；而在磁場中，由于自然界中沒有單獨(dú)的磁極存在，N極和S極是不能分離的，磁感線都是無頭無尾的閉合線，所以通過任何閉合面的磁通量必等于零，是無源場。隨著高斯定理在電磁學(xué)中的成功應(yīng)用，后人將質(zhì)量萬有引力場也納入了類似負(fù)電荷電場分布形態(tài)之中，從此也就有了高斯定理在萬有引力場中應(yīng)用的形式。（注意：為什么不用磁體磁場分布方法來處理地球引力場問題呢？）2、高斯定理的組成要素仔細(xì)閱讀高斯定理就會發(fā)現(xiàn)，高斯定理是由力線、通量、場強(qiáng)和力等要素組成。2.1 力線英國物理學(xué)大師，M.法拉第在1831

8、期間研究電磁感應(yīng)現(xiàn)象時形成“力線”觀念，他用磁力線、電力線來描述磁鐵與帶電金屬球體周圍的力分布“狀態(tài)”，現(xiàn)在我們知道力線其實(shí)就代表電、磁體周圍場強(qiáng)度分布的強(qiáng)弱。力線思想直接啟迪高斯引入力線密度概念去解決電荷周圍場強(qiáng)的數(shù)學(xué)分布規(guī)律。常見力線空間分布形式如圖組-3所示。2.2 通量3關(guān)于場力學(xué)如電磁學(xué)、牛頓萬有引力理論中，通量（符號：E）是力場的通量，與穿過一個曲面的力場線的數(shù)目成正比，是表征力場分布情況的物理量。通常力場中某處面元dS的通量 d 定義為該處場強(qiáng)的大小E與dS在垂直于場強(qiáng)方向的投影，dScos的乘積，即dE=EdScos，式中 是 dS 的法線方向 n 與場強(qiáng)E的夾角。電通量是標(biāo)量

9、，=90為負(fù)值。通過任意閉合曲面的電通量 E 等于通過構(gòu)成該曲面的面元的電通量的代數(shù)和，如圖-4、5所示。對于閉合曲面，通常取它的外法線矢量（指向外部空間）為正向。2.3 密度與強(qiáng)場高斯定理中的密度思想起源于光的照度，所謂照度就是點(diǎn)光源照射在單位面積上的光通量（照度）是與距離R平方成反比，如圖-6所示，在局部球面上，從光源射出的光照射到球面上的面積（S）隨遠(yuǎn)離光源距離(R)的平方成正比，即；假如把光束看作是由一定數(shù)量的光子組成的光子流，則不同R值時照射面積在擴(kuò)大，但每一塊面積上所包含的光子總數(shù)（）是相同的，即=常量，是曲面密度。高斯定理把場強(qiáng)定義為力線通量與其垂直面積之比，即，或，實(shí)際上，高斯

10、定理中的場強(qiáng)就是單位球表面或圓平面上的“荷”密度：電荷電場：磁荷磁場：其中，、是為了將庫倫電、磁荷定律中的、與高斯定理中的球面或平面能夠統(tǒng)一起來而人為制定出的換算系數(shù)，即設(shè)定、，則、.對于牛頓萬有引力場，也可用高斯定理來描述：其中是為了將萬有引力中的與高斯定理中球面能夠統(tǒng)一起來而人為制定出的換算系數(shù)，就稱它為真空質(zhì)量力導(dǎo)率吧，即設(shè)，則；當(dāng)然，有些教科書沒有引入，而是直接運(yùn)用來計(jì)算。2.4 力“場物理學(xué)”三大定律中，力的分布均符合“平方反比規(guī)律”，但不同的力概念對應(yīng)著不同的“荷”概念，高斯舍棄了它們荷概念之間的差異，提煉出場概念（荷的面密度）對它們進(jìn)行數(shù)學(xué)統(tǒng)一，但這種統(tǒng)一，無法揭示力產(chǎn)生的物理本

11、質(zhì)。庫倫電荷力公式：；庫倫磁荷力公式：；萬有引力公式：；高斯定理描述的“場”通式可以寫為：，L代表荷。庫倫定律是通過宏觀帶電金屬球體實(shí)驗(yàn)總結(jié)出來的規(guī)律，如圖-7，帶電金屬小球的電子分布由于趨膚效應(yīng)可以均勻地分布在球體表面，法拉第球體電荷力線分布正體現(xiàn)了這種思想；然后，將它推廣到單個電子的力線分布上去，這是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖龇ǎ彩乾F(xiàn)代物理學(xué)領(lǐng)域中沒有得到驗(yàn)證的概念之一。具體分析，請參閱法拉第力線的功績及其誤導(dǎo)4一文。法拉第認(rèn)為，球體電荷力線分布呈球體，高斯吸納了法拉第的這一思想，因此，他給出高斯定理時對球體電荷電場分布的描述采用的是球曲面；對于力線分布不成球曲面的磁體，如圖-8，高斯對其周圍的磁場強(qiáng)度

12、分布采用了另一種描述形式高斯磁場定理；由于磁體磁場是偶極場，它不同于球體電荷電場分布，于是高斯選用了平面作為他描述磁體磁場空間分布的數(shù)學(xué)形式，以與庫倫磁荷定律相對應(yīng)，如果用圖表示就是圖-6、9所示。 高斯定理是用幾何語言對庫倫定理進(jìn)行重新解讀，也可以稱作是“翻譯”，它將非接觸力（場力）的描述與空間幾何化結(jié)合一起，奠定了場物理學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。那么，通過高斯定理我們能夠看出庫倫電、磁荷定理有什么物理意義呢？3 高斯定理的物理意義高斯定理是用幾何語言對庫倫定理進(jìn)行重新解讀，也可以稱作是“翻譯”，它將非接觸力的描述與空間幾何化結(jié)合一起，奠定了場物理學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。那么，通過高斯定理我們能夠看出庫倫電、磁荷

13、定理有什么物理意義呢？3.1有源性5：高斯定理表示，電場強(qiáng)度對任意封閉曲面的通量只取決于該封閉曲面內(nèi)電荷的代數(shù)和，與曲面內(nèi)電荷的分布情況無關(guān)，與封閉曲面外的電荷亦無關(guān)。在真空的情況下，是包圍在封閉曲面內(nèi)的自由電荷的代數(shù)和。當(dāng)存在介質(zhì)時，應(yīng)理解為包圍在封閉曲面內(nèi)的自由電荷和極化電荷的總和。高斯定理反映了靜電場是有源場這一特性。正電荷是電力線的源頭，負(fù)電荷是電力線的尾閭。我們可以具體描述：例如：在兩個點(diǎn)電荷、 的電場中，有四個閉合曲面，處于四種不同的位置,如圖組-10所示：圖-10.1：閉合面內(nèi)包圍一個正電荷，則電通量0，表明有電力線從面內(nèi)穿出，即正電荷發(fā)出電力線。圖-10.2：閉合面內(nèi)包圍一個負(fù)

14、電荷，則電通量0，表明電力線從面外穿入面內(nèi)，終止于負(fù)電荷處。圖-10.3：閉合面內(nèi)沒有電荷，則意味著有多少電力線穿入就有多少電力線穿出。圖-10.4：閉合面內(nèi)包圍和，但凈電荷為零，則，表明有多少電力線進(jìn)入面內(nèi)終止于負(fù)電荷，就會有相同數(shù)目的電力線從面內(nèi)正電荷發(fā)出到達(dá)面外。當(dāng)然，在高斯磁荷定律中，對磁荷磁場的描述就劃歸無源性，這是因?yàn)椋捍帕€都是無頭無尾的閉合線，所以通過任何閉合面的磁通量必等于零，因此說磁場是無源場；但是，如果從磁場組成的N、S極來看，它也有有源性，只不過“源”與“匯”是在同一個磁體上。3.2、對稱性：任何一種場的理論描述都要與力概念結(jié)合，單獨(dú)描述一個孤立的場是沒有意義的，因此，

15、力概念下的任何場都有源、匯性，只不過這種源、匯性對我們定義的不同荷概念就有不同的存在形式，如電荷由于有正、負(fù)二種存在狀態(tài)，因此就有正電荷為源，負(fù)電荷為匯之分，磁體是偶極場，就可以規(guī)定N極為源，S極為匯。場的源、匯性體現(xiàn)出構(gòu)成力概念系統(tǒng)中場必須有對稱性。3.3守恒性場只是荷的空間密度分布的體現(xiàn)，因此不論荷周圍空間場如何變化，但荷量是不變的，這就是我們常說的電荷、磁荷、質(zhì)量守恒規(guī)律的物理意義。3.4 量子化性物體外空間力強(qiáng)度分布與力線面密度成正比，不管力線代表什么，它都說明場是一個可以量化描述的量，從現(xiàn)代物理學(xué)力傳遞因子理論來講，每根力線就可以代表傳遞力的傳遞粒子，如W、 Z粒子、光子等，密度就可

16、以表示物體空間場傳遞粒子密度分布。高斯定理帶給我們的物理思路是“場是一種密度”，密度的基本對象是“荷”，它具有量子性，即基本度量單位性，那么，由基本單位“荷”組成的宏觀物體所形成的場也就具有了可量子化性，用高斯定理描述它們的通式為：電荷電場：磁荷磁場：質(zhì)荷質(zhì)場：其中，、就分別代表組成、的最小單位量。3.5 統(tǒng)一性高斯定理是從庫倫平方反比定律中推導(dǎo)出來的，它對任何形式的平方反比規(guī)律都使用，因此是一個關(guān)于場平方反比規(guī)律分布的“統(tǒng)一”數(shù)學(xué)范式，從而也可以看出，不論什么場，它們的強(qiáng)度空間分布數(shù)學(xué)規(guī)律都一樣，只是場所對應(yīng)的“荷”概念不同罷了。因此說，場具有統(tǒng)一性，至于如何從物理意義上將不同“荷”所表現(xiàn)的

17、場進(jìn)行統(tǒng)一？請參閱物質(zhì)自旋與力的形成6一文。不過，這里要聲明一點(diǎn)：從高斯定理對待電荷與磁荷的問題上可以看出，高斯定理對場的描述存在分裂性，他認(rèn)為電荷有二元性，對磁荷則認(rèn)為有一元性，這也決定了他對電、磁場的描述必須采用二種不同的數(shù)學(xué)范式，從而延續(xù)了法拉第的物質(zhì)二元論思想，場載體“荷”的一元性或二元性是決定統(tǒng)一場理論研究方法與思路的基礎(chǔ)問題，因此必須給予明確。3.6 無關(guān)性 高斯定律反應(yīng)的是中心體對外空間所表現(xiàn)出的一種與力有關(guān)的場物理效應(yīng)，這種效應(yīng)與測試體的質(zhì)量或荷量大小無關(guān)。這說明場是一個相對獨(dú)立量，是物質(zhì)基本屬性之一，它同質(zhì)量、荷量一樣，都是物質(zhì)組成不可分割的一部分，但它的大小取決于物質(zhì)基本組

18、成量及空間范圍大小。4 高斯定理在物理學(xué)中的應(yīng)用4.1 電場高斯定理的應(yīng)用7 電場高斯定理一個重要的應(yīng)用是用來計(jì)算帶電體周圍電場強(qiáng)度。實(shí)際上，只有在場強(qiáng)分布具有一定的對稱性時，才能比較方便應(yīng)用高斯定理求出場強(qiáng)。具體步驟如下：（1）進(jìn)行對稱性分析，即由電荷分布的對稱性，分析場強(qiáng)分布的對稱性，判斷能否用高斯定理來求電場強(qiáng)度的分布（常見的對稱性有球?qū)ΨQ性、軸對稱性、面對稱性等）；（2）根據(jù)場強(qiáng)分布的特點(diǎn)，作適當(dāng)?shù)母咚姑?，要求：待求場?qiáng)的場點(diǎn)應(yīng)在此高斯面上，穿過該高斯面的電通量容易計(jì)算。一般地，高斯面各面元的法線矢量n與平行或垂直，n與平行時，的大小要處處相等，使得能提到積分號外面；（3）計(jì)算電通量和

19、高斯面內(nèi)所包圍的電荷代數(shù)和，最后由高斯定理求出場強(qiáng)。應(yīng)該指出，在某些情況下（對稱），應(yīng)用高斯定理是比較簡單的，但一般情況下，以點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式和疊加原理以相互補(bǔ)充，還有其它的方法，應(yīng)根據(jù)具體情況選用。利用高斯定理，可簡潔地求得具有對稱性的帶電體場源（如球型、圓柱形、無限長和無限大平板型等）的空間場強(qiáng)分布，計(jì)算的關(guān)鍵在于選取合適的閉合曲面高斯面。4.2 磁場高斯定理的應(yīng)用由于磁體磁場分布不同于電荷電場分布，因此，高斯磁定理的應(yīng)用也不同于電場高斯定理，我的研究是，沿用高斯磁定理思路，我們可以將磁鐵周圍的磁力線分布用如圖-9表示出來，即有我在物質(zhì)自旋與力的形成8一文中給出的磁場描述是，其實(shí)這就是高斯定

20、理的磁場數(shù)學(xué)描述形式，不過，我對賦予了一定的物理意義，并給出了它能夠量化的數(shù)學(xué)形式，即，這就使高斯磁定理不再僅僅局限在數(shù)學(xué)概念上，而是使它有了真實(shí)的物理意義，即高斯磁場的本質(zhì)就是物質(zhì)自旋運(yùn)動所產(chǎn)生的“荷”效應(yīng)在其周圍空間的分布狀態(tài)；從而也可以看出，磁場不具有實(shí)體物質(zhì)性，它是物體自旋所產(chǎn)生的一種物理效應(yīng)，它隨物體運(yùn)動而運(yùn)動、隨物體靜止而靜止，因此說，宇宙中沒有脫離實(shí)體物質(zhì)的磁場，也沒有不存在磁場的物質(zhì)。如圖-11所示，這是高斯磁定理為了解決楞次電磁感應(yīng)定律而特意追加的局部面積磁力線強(qiáng)度描述的方法。后人把它推廣到載流線圈在磁場中的運(yùn)動上，從數(shù)學(xué)原理上解決了發(fā)動機(jī)、電動機(jī)電流與磁場定量描述問題。球面

21、密度與平面密度從理論上來講都是同一種密度，只不過在球面密度里，先用微分將每一小塊面積處理成與力線垂直、后用積分積出球面面積；因?yàn)槲⒎置媸且环N平面概念，對球面積進(jìn)行微分處理時，小塊面積要與力線垂直，這與用平面密度去處理法拉第力線密度思想是一致的。5、高斯定理的歷史功績5.1、高斯定理為庫倫電、磁荷公式提供了一個統(tǒng)一的數(shù)學(xué)描述范式，它不但解決了電磁學(xué)中關(guān)于場的數(shù)學(xué)描述問題，而且還將萬有引力也納入了這種描述形式，從而奠定了經(jīng)典場物理學(xué)統(tǒng)一的描述數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。5.2、靜電場的高斯定理可以推廣到非靜態(tài)場中去，不論對于隨時間變化的電場是動態(tài)場還是靜態(tài)電場，高斯定理都是成立的，它是麥克斯韋方程組的組成部分。麥克

22、斯韋方程組實(shí)質(zhì)上是由二個不同靜態(tài)荷粒子與動態(tài)粒子場方程組成的：(1)、靜電荷高斯場： .(2)、靜磁荷高斯場：.(3)、動電荷高斯場： .(4)、動磁荷高斯場：.5.3、高斯定理將力平方反比規(guī)律幾何化的思路為愛因斯坦提供了一種用幾何場描述力的先例，從而影響愛因斯坦分別建立狹義相對論（球曲面力線分布）和廣義相對論（任意曲面）。5.4、高斯定理的思路為流體力線、曲面光學(xué)、空間幾何學(xué)等發(fā)展奠定了數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)。5.5、從高斯定理中可以看出場的本質(zhì)，場不是物質(zhì)，而是物質(zhì)存在的一種物理效應(yīng)，它隨物質(zhì)運(yùn)動而運(yùn)動，隨物質(zhì)靜止而靜止，世界上“沒有不存在物質(zhì)的場，也沒有不存在場的物質(zhì)”，這與哲學(xué)對物質(zhì)、運(yùn)動的看法

23、一樣：“沒有不存在運(yùn)動的物質(zhì)，也沒有脫離物質(zhì)的運(yùn)動”。 場之所以被認(rèn)為是物質(zhì)，那是因?yàn)樗冀K伴隨物質(zhì)而生，但當(dāng)我們專注場存在時卻忘記了生它的物質(zhì)存在；法拉第、高斯給出的場概念都離不開“荷”，這本身就說明了場首先是由物質(zhì)“荷”存在而決定的，“荷”的存在是場產(chǎn)生之源，如果沒有“荷”存在何來法拉第、高斯的場概念？麥克斯韋電磁波理論認(rèn)為，電磁波就是無粒子參與的純電、磁場交變的運(yùn)動產(chǎn)物，這從本質(zhì)上就與法拉第、高斯對電、磁場定義相違背，從而將場物理學(xué)引入到一個“無中生有”的時代。當(dāng)然，麥克斯韋的違背是有物理背景的，那就是為了擺脫機(jī)械波、以太思想的影響，但他就沒有意識到任何粒子運(yùn)動都是帶有自旋場的運(yùn)動，任何

24、波的感知都是要與帶場物質(zhì)空間發(fā)生相互影響作用的。6 高斯定理的缺失和誤導(dǎo)高斯定理不是從物理學(xué)概念出發(fā)得出的，而是為了解決庫倫定理中的平方反比形式而引入的幾何數(shù)學(xué)描述形式，它本身不是對物理學(xué)中力形成物理機(jī)制的描述，因此，在應(yīng)用它來解決力形成的物理機(jī)制問題時，就必然會暴露出一些不足和誤導(dǎo)。6.1高斯定理在應(yīng)用中的缺失6.1.1沒有對庫倫磁荷定律給出明晰論述高斯定理雖然對庫倫磁荷場分布問題作了闡述，但不夠明晰，具體表現(xiàn)是：對于閉合空間內(nèi)磁荷所形成的場描述為0，這是不真實(shí)的，對之不能再用球面去描述場，而應(yīng)用平面描述可以更真實(shí)，更便于運(yùn)用。6.1.2沒有描述運(yùn)動荷的場分布情況高斯定理與庫倫定理一樣，都是

25、對靜態(tài)荷物理量的相關(guān)描述，沒有涉及荷運(yùn)動情況論述，但我們研究的對象經(jīng)常是運(yùn)動的荷而不是靜態(tài)的荷；在運(yùn)動狀態(tài)下，荷的力與場分布還遵循庫倫定理與高斯定理嗎？現(xiàn)代物理學(xué)已證明，單個電子運(yùn)動時，電場分布呈現(xiàn)區(qū)域性，那么再用目前的球面高斯定理去描述它們的場還會是真實(shí)、有效的嗎？況且，運(yùn)動中，我們所定義的電子電量是否表現(xiàn)為常量還有待于驗(yàn)證。愛因斯坦可以把粒子質(zhì)量看作是隨運(yùn)動速度變化而變化的量，為什么我們不可以將電子電量也看作是隨運(yùn)動速度變化而變化的量呢？6.1.3阻礙不同荷場之間的轉(zhuǎn)換從高斯定理應(yīng)用中可以看出，電荷、磁荷、質(zhì)量荷所形成的場分布數(shù)學(xué)描述式幾乎一樣，不同的是引力系數(shù)與荷的物理量綱而已，因此，從

26、高斯定理中我們無法看出不同荷場之間存在差異的物理本質(zhì)；物理學(xué)要研究的不僅僅是力，還要弄明白荷與場是如何產(chǎn)生的、通過某種轉(zhuǎn)化如何將它們統(tǒng)一？等物理本質(zhì)問題，但從高斯定理思路角度來看是沒有辦法去作這些方面工作的，同時受它的影響，人們也不敢去做這方面的研究，因此，從某種意義上講，高斯定理不但束縛了物理學(xué)三大定律統(tǒng)一的思路，且阻礙了統(tǒng)一場的腳步。6.2高斯定理在應(yīng)用中的誤導(dǎo)6.2.1. 違背了牛頓力學(xué)質(zhì)點(diǎn)思想高斯定理違背了牛頓力學(xué)中“質(zhì)點(diǎn)”思想，同時，與庫倫定律“點(diǎn)電荷”思想也銜接得不夠充分，因?yàn)楦咚苟ɡ碇袌龅拿婷芏扰c二個點(diǎn)電荷間連線是垂直的，按此場曲面分布思想是不能解決二個質(zhì)點(diǎn)間引力問題的；如圖-1

27、2所示，M與m之間的場強(qiáng)密度是按水平面計(jì)算、不是按垂直面計(jì)算的，如果按垂直面計(jì)算，則球曲面對應(yīng)的m要求必須有空間大小，即體積，那么m就不能再被看作是質(zhì)點(diǎn)了；按法拉第給出的二個異性電荷力線，圖-13所示，如果用高 圖-12高斯曲面與質(zhì)點(diǎn)斯定理球曲面力線分布思想看問題，那么，我們在計(jì)算二者之間的庫倫力時，就須計(jì)入它們各自的體表面積，這就與庫倫定律中點(diǎn)電荷思想相違背，即與牛頓質(zhì)點(diǎn)思想相違背。實(shí)際上，我們應(yīng)用庫倫定律計(jì)算二個宏觀帶電金屬球電場力時，并沒有應(yīng)用二個球表面積密度，而是將它們當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)來對待進(jìn)行計(jì)算的。 法拉第電荷力線，對于單體荷場來說是球形開放的，而對于二個異體場來說是收斂的，如圖-13，即

28、從“源”出發(fā)，向“匯”集結(jié)，高斯定理如何去體現(xiàn)它們的質(zhì)點(diǎn)性呢？ 6.2.2將場物理學(xué)引領(lǐng)到幾何數(shù)學(xué)領(lǐng)域去研究高斯定理雖然從數(shù)學(xué)上給場以統(tǒng)一描述，但這種描述帶來了可怕的誤導(dǎo)，具體說就是：它將場物理學(xué)中關(guān)于力的問題引領(lǐng)到了幾何數(shù)學(xué)領(lǐng)域，從而開啟了不講物理機(jī)制而亂用數(shù)學(xué)的物理學(xué)研究時代，從量子力學(xué)到廣義相對論，從弦理論到蟲洞概念等無不充斥著幾何數(shù)學(xué)的烙印，讓人們迷失了關(guān)于物理機(jī)制探索的方向；直到現(xiàn)在，主流科學(xué)界還抱住這一思想去探索已經(jīng)迷路的物理學(xué)，真實(shí)“成也蕭何，敗也蕭何”！仔細(xì)研讀我們場物理學(xué)產(chǎn)生、發(fā)展的歷史和思路，特別是對法拉第力線、高斯定理、麥克斯韋方程等認(rèn)真研究，就會發(fā)現(xiàn)：自從高斯用面密度（

29、曲面或平面）來描述場強(qiáng)度之后，物理學(xué)關(guān)于場的描述就統(tǒng)一在了高斯定理所給定的數(shù)學(xué)范式中，但高斯定理只是一種幾何數(shù)學(xué)，他不可能去真正揭示“荷”與場產(chǎn)生、變化的本質(zhì)，但愛因斯坦恰恰就繼承了高斯將“場幾何化”的思路、去建立他的所謂“統(tǒng)一場”方程，這種“統(tǒng)一場”方程既不能揭示“荷量”大小與運(yùn)動的關(guān)系，也不能描述各“荷”之間轉(zhuǎn)換的物理機(jī)制，更無法描述“荷”運(yùn)動變化與其場強(qiáng)分布變化的關(guān)系，他僅僅是將牛頓質(zhì)量場進(jìn)行黎曼幾何化的產(chǎn)物，這種方程有什么太大的物理意義呢？他的統(tǒng)一場方程只能算是用黎曼幾何對牛頓萬有引力定律進(jìn)行重新解讀或翻譯而已，是牛頓萬有引力場幾何化的再延續(xù)，他根本不能兼容庫倫電、磁荷定律，也根本談不

30、上“廣義”的含義，更不可能構(gòu)成物理學(xué)“統(tǒng)一場”的物理范式！6.2.3 關(guān)于規(guī)律幾何化方法的討論我們知道，球表面積與球半徑分布呈現(xiàn)規(guī)律，高斯定理就是將球心設(shè)定為某一“荷”概念量，如質(zhì)量、電荷量、磁荷量等，將這些量視作是不變量M，然后將它們密度化，即，這就是高斯場，其本質(zhì)就是將中心荷量面密度化，是一種關(guān)于荷在S空間上密度分布大小的度量，也可以說是一種與力有關(guān)的荷密度分布場。對庫倫定理作中力平方反比分布規(guī)律的數(shù)學(xué)“翻譯”可以有多種形式，如：（1）、球曲面場：（2）、圓平面場：（3）、圓曲線場： 等。高斯定理不論使用曲面還是平面，他只不過是從幾何角度去重新解讀庫倫的電、磁荷定律吧了，沒有什么實(shí)質(zhì)性的物

31、理意義。他沒有揭示場是如何產(chǎn)生的，它與場源體的哪些運(yùn)動參量有關(guān)等物理本質(zhì)問題，故用高斯定理只能理解場的分布狀態(tài)卻不能看出場產(chǎn)生的真正物理機(jī)制。因此，我在與馬海飛老師討論時曾問：我仔細(xì)研讀過老師您的質(zhì)量場理論，我覺得您就是在用高斯定理將場幾何化的思路對牛頓萬有引力定律作再次解讀或翻譯，所不同的是，您認(rèn)為這種質(zhì)量場可以隨物體運(yùn)動而運(yùn)動而已。我認(rèn)為這種方法不可能回答“質(zhì)量為什么會產(chǎn)生出力？”這一本質(zhì)問題，更不可能將庫侖定律也納入您的質(zhì)量場體系；將場幾何化是高斯與愛因斯坦所采取的共同思路，但這不是您所提倡的“物理學(xué)研究必須是對物理機(jī)制的探索”，而是將物理機(jī)制問題再次引入幾何數(shù)學(xué)的做法！我們知道：牛頓萬

32、有引力定律F=GMm/R，按高斯定理“翻譯”就是F=(4GM/4R)m=4GDm，D就是周圍球面空間的曲面密度，這與您推出的“D=M/(4r2)、F=GmmD、g=GmD.”有什么區(qū)別呢？如果您的“D”不是代表中心體質(zhì)量M在以R為半徑的球空間外的曲面密度，那么您對它賦予了什么新物理意義呢？7統(tǒng)一場問題的解決思路與方法7.1統(tǒng)一場問題的解決思路“統(tǒng)一場”問題實(shí)質(zhì)就是將牛頓萬有引力、庫倫電荷、庫倫磁荷這三大定律用統(tǒng)一的物理公式表達(dá)出來的問題；自這三大定律形成之時，人們就萌生了“統(tǒng)一”的想法，法拉第是第一個真正開始思考、踐行統(tǒng)一場問題的開拓者，他首先給這三個定律注入了“場”概念、然后用力線思想形象描

33、述了其空間分布形態(tài)；后來，高斯從“通量”概念出發(fā)，建立了場的統(tǒng)一數(shù)學(xué)描述范式，給這三大定律統(tǒng)一注入了活力；麥克斯韋追隨法拉第、高斯思想，建立了電、磁場相互轉(zhuǎn)換、統(tǒng)一的方程組；愛因斯坦則用黎曼幾何學(xué)拓展了高斯定理，想從場的曲面空間幾何分布變化中找出統(tǒng)一場方程，但不成功；量子力學(xué)則另辟途徑，在微觀領(lǐng)域中，將量子化思想與經(jīng)典力學(xué)結(jié)合、運(yùn)用復(fù)雜的數(shù)學(xué)工具將它們?nèi)岷驮谝黄?，對微觀粒子運(yùn)動的統(tǒng)一描述作了較成功的嘗試；至今，場統(tǒng)一地腳步?jīng)]有停止，先后出現(xiàn)了色動量子力學(xué)、弱電統(tǒng)一理論、圈粒子理論、弦理論等?？v觀物理學(xué)統(tǒng)一史，我們可以發(fā)現(xiàn)，目前，“統(tǒng)一”遇到了嚴(yán)重障礙，具體表現(xiàn)就是量子力學(xué)與電磁學(xué)、萬有引力、相

34、對論不能自洽、融合，究其原因有說不完的話題，但落到實(shí)處就是、與在各自領(lǐng)域中均被當(dāng)作常量來對待，它們無法形成一定的相互轉(zhuǎn)換機(jī)制。對此，我的思考是：高斯定理為我們提供了場統(tǒng)一的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，只要我們能在此基礎(chǔ)上找出與產(chǎn)生力相關(guān)的物理量（即荷，如質(zhì)量荷、電荷、磁荷等）能夠相互轉(zhuǎn)換，就可以為高斯定理注入新的物理意義，從而也就能夠?qū)⑦@三大定律給予物理意義上的統(tǒng)一描述了。愛因斯坦相對論認(rèn)為，質(zhì)量可分為動質(zhì)量與靜質(zhì)量，而對他這一理論驗(yàn)證的最給力實(shí)驗(yàn)是布歇爾實(shí)驗(yàn)8，對此實(shí)驗(yàn)，他認(rèn)為，電子運(yùn)動速度增大，電子的總質(zhì)量就會變大，其依據(jù)是電子的荷質(zhì)比會隨著電子運(yùn)動速度的增大而變小。這是他把電子電量看作是常量得出的結(jié)論；如

35、果我們把電子質(zhì)量看作是常量，電子電量會隨電子運(yùn)動速度的增大而變小，則我們同樣也能解釋“電子荷質(zhì)比隨著電子運(yùn)動速度的增大而變小”這一實(shí)驗(yàn)結(jié)果。我們用數(shù)學(xué)分析就是：，當(dāng)電子運(yùn)動速度遠(yuǎn)小于光速時，有常量性，即.當(dāng)電子運(yùn)動速度靠近光速時，有變化性，表現(xiàn)出越大值越小的特征。（1）、當(dāng)把作為常量來對待，則只能是一個隨速度增大而增大的變量，依據(jù)愛因斯坦動質(zhì)量理論，則，、為常量，因此，增大時會減小。（2）、當(dāng)把作為常量來對待，則只能是一個隨速度增大而減小的變量，假設(shè)，則，、為常量，因此，增大時會減小。電子荷質(zhì)比與速度關(guān)系表（布歇爾實(shí)驗(yàn)）的實(shí)驗(yàn)值（）的計(jì)算值（）0.31731.6611.7520.37871.6

36、301.7610.42811.5901.7600.51541.5111.7630.68701.2831.767這里關(guān)鍵要弄明白二點(diǎn)：（1）.靜止電子與運(yùn)動電子所表現(xiàn)出的電量是否一樣？（2）.、的真正物理含義是什么？對此，可惜我們至今還沒有做到。我在物質(zhì)自旋與力的形成一文中給出、，由此可得.因自旋電子運(yùn)動與陀螺運(yùn)動一樣，遵循動能、動量守恒，即、均為常量9，可以得出常量，代入則得.即增大，會減小，這與布歇爾實(shí)驗(yàn)的結(jié)論是一致的。在湯姆遜荷質(zhì)比測定實(shí)驗(yàn)中，電壓、電流變化幅度都不大，故它們對從陰極射線管發(fā)出的電子流速度改變都很小，可近似看作是常量，一般為上下；因此，此實(shí)驗(yàn)得出的荷質(zhì)比會表現(xiàn)出常量性，即.

37、可見，荷質(zhì)比的物理意義就是電子在外磁場中速度、自旋角速度相互轉(zhuǎn)換變化的體現(xiàn)。我們知道，質(zhì)量、電量、磁量等都是在牛頓力概念下定義出來的量，對它們的定義都應(yīng)包括二個方面含義：（1）、表示物體或“荷”組成的基本粒子量多少，對不同“荷”概念就要為它制定一個用于度量的基本量單位，這就是“荷”組成的基本粒子概念，如電子，質(zhì)量是、電量是、磁量(用磁矩表示)是等，用它們就可以去度量一個物體的質(zhì)量、電荷量、磁荷量中所含的電子個數(shù)多少。（2）、表示外力對物體或“荷”改變難易程度的度量，即它們所具有的慣性大小的度量。據(jù)此可按“荷量”慣性定義內(nèi)涵不同，分為質(zhì)量慣性、電量慣性、磁量慣性等。從上面荷定義的共同含義中可以看

38、出，質(zhì)量、磁量、電量都是與力有關(guān)的量，荷載體是由基本荷粒子組成，說明它們都有量子性。但在同一個公式中，如果出現(xiàn)二個以上的荷，則只可能將它們都定義為常量或其中一個定義為常量，不可能將它們都定義為變量，因?yàn)槎€量之間的轉(zhuǎn)換必須要有一個“比較基”存在，至于選哪一種荷為“比較基”，不能根據(jù)我們的主觀需要而定，而應(yīng)根據(jù)物質(zhì)運(yùn)動變化中基本組成粒子量化的難易、精確度而定。例如，愛因斯坦將電子電量定為“比較基”，才會有動質(zhì)量存在，但我們別忘記了物理實(shí)驗(yàn)，現(xiàn)代物理學(xué)證明，電子在不同運(yùn)動速度下其電量電場、磁量磁場的分布空間強(qiáng)度是有方位變化的10，但我們沒有看到運(yùn)動電子質(zhì)量場分布會有變化。牛頓力學(xué)是所有物理學(xué)的基礎(chǔ)

39、不能動搖，對待它的質(zhì)量定義更應(yīng)如此，因此我們不能舍本求末，將質(zhì)量隨意地視為變量，而將難以精確測定的電子電量定義為常量。我們用不同方法或儀器去測量同一物體質(zhì)量不會不同，但如果用不同方法或儀器去測量同一充電金屬球上的電量能保證它們測定值完全一樣嗎？7.2統(tǒng)一場問題的解決方法我們物理學(xué)是按不同荷定義對應(yīng)不同力內(nèi)涵的思路來研究、探索大自然中物質(zhì)運(yùn)動、變化規(guī)律的，據(jù)此，我們將大自然中力的表現(xiàn)劃分為四種，它們分別對應(yīng)不同的荷概念，即質(zhì)量荷、電荷、磁荷、核荷，因此，只有將四種荷統(tǒng)一，四種力才有可能統(tǒng)一起來。但從法拉第力線對粒子場的描述中可以看出，法拉第對粒子的認(rèn)識是一種二元論思想，如電荷有正負(fù)之分，粒子有電

40、荷和磁荷之分，在這二種粒子沒有統(tǒng)一之前，法拉第想完成他的大統(tǒng)一大業(yè)是不可能的，也就是說，電與磁要想真正統(tǒng)一的關(guān)鍵是在于電荷與磁荷的真正統(tǒng)一；同樣，萬有引力與庫倫力要想真正統(tǒng)一，關(guān)鍵也是在于電荷與質(zhì)量的真正統(tǒng)一，當(dāng)然，這種統(tǒng)一不是高斯定理所給出的關(guān)于它們場幾何化純數(shù)學(xué)描述形式的統(tǒng)一。愛因斯坦延續(xù)高斯定理通過對場幾何化思路、去翻譯牛頓萬有引力定律定律，嘗試性地創(chuàng)建他的統(tǒng)一場理論廣義相對論，結(jié)果不成功，究其原因關(guān)鍵在于：高斯將庫倫定理中電、磁荷力場幾何化時，并沒有真正解決法拉第的二元粒子統(tǒng)一問題，即高斯定理只是一種場的幾何數(shù)學(xué)描述的統(tǒng)一范式，不是對粒子荷、場真正物理意義下的統(tǒng)一，故這種范式無法支撐愛

41、氏去建立他的所謂“大統(tǒng)一”方程。愛因斯坦統(tǒng)一方程實(shí)質(zhì)就是對牛頓萬有引力定律中質(zhì)量場球面分布的黎曼幾何化的再翻譯或稱解讀，故他的方程只適用于像萬有引力類的人宏觀天體，對微觀粒子領(lǐng)域則沒有什么實(shí)際意義，因?yàn)樗姆匠虒?shí)質(zhì)就是牛頓萬有引力定律的黎曼幾何化后的描述形成，特別是他在統(tǒng)一方程中引入這一常量項(xiàng)，更限制了它的描述與應(yīng)用范圍。因此，今天的物理學(xué)之所以會出現(xiàn)二強(qiáng)分立，即宏觀問題用廣義相對論、微觀問題用量子力學(xué)，實(shí)際上還是萬有引力與庫倫力二個分立公式相對獨(dú)立應(yīng)用的延續(xù)。量子力學(xué)本質(zhì)上講還是屬于經(jīng)典電磁學(xué)范疇，它在延續(xù)庫倫電荷力定律外，同時又吸納了開普勒運(yùn)動、陀螺運(yùn)動、機(jī)械波運(yùn)動和迷人心智的幾率概念，并

42、附帶突出了庫倫磁荷力和自旋磁荷（用磁矩表現(xiàn)出來）等觀念來綜合處理自旋粒子運(yùn)動問題。牛頓萬有引力定律、庫倫電荷力定律、庫倫磁荷力定律是統(tǒng)領(lǐng)場物理學(xué)的最基本的三大定律，而這三大定律都是將研究對象看做是質(zhì)點(diǎn)來對待的，同時，將他們進(jìn)行數(shù)學(xué)描述形式的統(tǒng)一是高斯定理，在這個統(tǒng)一描述范式中，不論“荷”以什么概念形式出現(xiàn)（如質(zhì)量、電荷、磁荷等），例如圖-14所示，一個充滿電子的金屬小球的電荷力線成球體分布(每個力線其實(shí)可以表示基本荷單位量)，將其進(jìn)行幾何化處理成電子面密度，同樣，磁荷體、質(zhì)量體也可以類似的處理 圖-14帶電金屬球電力線分布成磁子、基本粒子質(zhì)量的面密度；因此，只要將不同定義的“荷”體用法拉第力線

43、描述后，就可以得出不同荷概念下力描述的統(tǒng)一范式，如萬有引力、庫倫電、磁荷力用高斯定理統(tǒng)一描述的數(shù)學(xué)式是：，、代表三種荷的任意一種， 代表法拉第力線穿過的面積，它可以是曲面、也可以是平面。 要想將三大定律真正統(tǒng)一起來，必須要看清、的真正含義：我們用萬有引力定律、庫倫電荷定律、庫倫磁荷定律將力人為的劃分開來，結(jié)果在場物理學(xué)中才有質(zhì)量、電荷、磁荷概念出現(xiàn)，這說明荷的本質(zhì)是力的體現(xiàn)，力的不同劃分才出現(xiàn)不同的荷概念，其本質(zhì)都是與力描述有關(guān)的量；同時，它們在高斯定理下又都具有守恒性（質(zhì)量守恒、電荷守恒、磁荷守恒），這說明、不僅代表荷“組成量的多少”，還具有“場”性（即與力有關(guān)的慣性），因此，要想將、統(tǒng)一，

44、必須先將、給予統(tǒng)一，當(dāng)然，這種統(tǒng)一不是按高斯定理的思路，需另辟途徑。我的做法是：如果將它們的“荷”與物體自旋角速度結(jié)合起來，則、都是與物體自旋角速度有關(guān)的量，而與“荷”定義概念的內(nèi)涵無關(guān)，因此，它們之間可以通過單位換算進(jìn)行統(tǒng)一，進(jìn)而形成一種力概念，即自旋磁場力。我在物質(zhì)自旋與力的形成一文中，依照動量思想，將物體自旋也看作是一種質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動，可將它定義為，再將萬有引力與結(jié)合，通過運(yùn)算、分析、比較得出：實(shí)質(zhì)就是物體自旋的自旋磁荷。在質(zhì)點(diǎn)意義下：依據(jù)，可以將與統(tǒng)一起來，自旋角速度是將它們聯(lián)系起來的橋梁。依據(jù)，可得、，可將、統(tǒng)一起來，平動速度是將它們聯(lián)系起來的橋梁。依據(jù)、，可得，可將、統(tǒng)一起來，平動速度與

45、自旋角速度是將它們聯(lián)系起來的橋梁。這樣就可以將、統(tǒng)一起來了。對于中心磁荷體而言，高斯磁場定理中，描述的就是中心磁荷體的磁荷量大小，就是包圍中心磁荷體的面積，是中心磁荷體在其周圍空間所形成的磁場分布。將與結(jié)合，則可得出：，即，說明磁通量和磁荷是同一概念，是與之間的單位換算系數(shù)。依據(jù)庫倫磁荷力公式可得：我在物質(zhì)自旋與力的形成一文中給出公式，將它與庫倫磁荷力公式結(jié)合，則有，因此可得，說明在我給出的公式中，就是中心磁體的磁通量的含義，它與庫倫磁荷公式中的之間的換算關(guān)系就是。因是“測試體”，與中心磁場大小無關(guān)，因此不存在與換算問題，直接用庫倫磁荷力公式中的進(jìn)行計(jì)算就可以了。因，則有，其中；又因，則有，其中；如果把電荷力與磁荷力看作是同一種力的結(jié)果，即有，因，可得；麥克斯韋在推導(dǎo)所謂的光速時給出的結(jié)論是，即有，結(jié)合，就會得，這說明或必定會有一個是超光速，為什么會出現(xiàn)此現(xiàn)象呢？ 原來，與就像與之間一樣存在單位換算問題，如果將與結(jié)合，就可得，即，因km =1.0010-7 Ns2/C2，故v1v2kmc2910163.141.0010-72.8261010；這樣，對于二個運(yùn)動電荷而言，只要v1或v2不大于1.062102 m/s就不會出現(xiàn)v1或v2超光速問題了。假如二根平行導(dǎo)線中通入電流時電子的運(yùn)動速度相等，這時，它們在導(dǎo)