流體流動-第七次課(湍流摩擦阻力損失,管路計(jì)算)

1、2 2、量綱分析法、量綱分析法( (因次分析法因次分析法) )因次一致性的原則：因次一致性的原則：一個能合理反映物理現(xiàn)象的方一個能合理反映物理現(xiàn)象的方程，其等號兩邊不僅數(shù)值相等，而且每一項(xiàng)都應(yīng)具程，其等號兩邊不僅數(shù)值相等，而且每一項(xiàng)都應(yīng)具有相同的因次有相同的因次。l量綱分析方法的原理量綱分析方法的原理此類無因次數(shù)群稱為此類無因次數(shù)群稱為準(zhǔn)數(shù)。準(zhǔn)數(shù)。 也可寫成也可寫成冪指數(shù)形式冪指數(shù)形式： )(、udfedcbauKd利用量綱分析法利用量綱分析法 edcbauKd式中六個物理量的因次分別為：式中六個物理量的因次分別為： 000TMLLd 1 LTu3 ML11LMTL（1） 將上面六個式代入（將

2、上面六個式代入（1）式，得：）式，得： edcbaLLMTMLLTLKTML1131000dcdbedcbaMTKLTML3000根據(jù)根據(jù)因次一致性原則因次一致性原則，得：，得：dcdbedcbaMTKLTML300003edcbaL，0dcM，0dbT，bdbc ebebbba3將方程解代入原方程（將方程解代入原方程（1）整理，得：）整理，得：bdbc ebaebbbebuKdebdduK edcbauKd（1） 只與只與兩個無因次數(shù)群兩個無因次數(shù)群有關(guān)。有關(guān)。ebdduK湍流摩擦阻力系數(shù)的通式：湍流摩擦阻力系數(shù)的通式：經(jīng)驗(yàn)公式經(jīng)驗(yàn)公式適用范圍：適用范圍：25. 0Re3164. 05310

3、105Re適用范圍：適用范圍：32. 0Re500. 00056. 06310103Re適用范圍：適用范圍：8 . 0Relg213000Re 適用范圍：適用范圍：38. 0Re7543. 001227. 063103103Re適用范圍：適用范圍：達(dá)到完全湍流達(dá)到完全湍流14. 1lg21d曲線 eRuhudlhRffe 2 64 22uhf莫狄圖莫狄圖 滯流區(qū)滯流區(qū)過渡區(qū)過渡區(qū)湍流區(qū)湍流區(qū)完全湍流，粗糙管完全湍流，粗糙管光滑管光滑管Re /d 摩擦系數(shù)與雷諾準(zhǔn)數(shù)、相對粗糙度的關(guān)系摩擦系數(shù)與雷諾準(zhǔn)數(shù)、相對粗糙度的關(guān)系(雙對數(shù)坐標(biāo)雙對數(shù)坐標(biāo))圓管圓管ddded424Aed4A A 管道截面積管道

4、截面積 浸潤周邊長度浸潤周邊長度當(dāng)量直徑法：當(dāng)量直徑法：)(2)(24baabbaabedab矩形管矩形管Rr)(2)(2)(422rRdrRrRe環(huán)形管環(huán)形管4. 流體在非圓直管中的阻力流體在非圓直管中的阻力 流體流經(jīng)管件時(shí)，其速度的大小、方向等發(fā)生變化，流體流經(jīng)管件時(shí)，其速度的大小、方向等發(fā)生變化，出現(xiàn)漩渦，內(nèi)摩擦力增大，形成局部阻力。出現(xiàn)漩渦，內(nèi)摩擦力增大，形成局部阻力。常見的局部阻力有：常見的局部阻力有：突擴(kuò)突擴(kuò)突縮突縮彎頭彎頭三通三通四、局部阻力四、局部阻力 由局部阻力引起的能耗損失的計(jì)算方法有兩種：由局部阻力引起的能耗損失的計(jì)算方法有兩種：阻力系數(shù)法阻力系數(shù)法和和當(dāng)量長度法當(dāng)量長度

5、法。22ufh 為局部阻力系數(shù)。由實(shí)驗(yàn)得出，可查表或圖。為局部阻力系數(shù)。由實(shí)驗(yàn)得出，可查表或圖。阻力系數(shù)法阻力系數(shù)法1). 1). 突擴(kuò)管和突縮管突擴(kuò)管和突縮管常見局部阻力系數(shù)的求法：常見局部阻力系數(shù)的求法：2)1()(大小大小AAfAA2). 2). 進(jìn)口和出口進(jìn)口和出口進(jìn)口：容器進(jìn)入管道，突縮。進(jìn)口：容器進(jìn)入管道，突縮。A A小小/A/A大大 0 0， =0.5=0.5出口：管道進(jìn)入容器，突擴(kuò)。出口：管道進(jìn)入容器，突擴(kuò)。A A小小/A/A大大 0 0， =1.0=1.0突擴(kuò)管突擴(kuò)管22udlfeh l le e為當(dāng)量長度。為當(dāng)量長度。 將流體流經(jīng)管件時(shí)，所產(chǎn)生的局部阻力折將流體流經(jīng)管件時(shí)，

6、所產(chǎn)生的局部阻力折合成相當(dāng)于流經(jīng)長度為合成相當(dāng)于流經(jīng)長度為l le e的直管所產(chǎn)生的阻力。的直管所產(chǎn)生的阻力。l le e由實(shí)驗(yàn)確定，可查表。由實(shí)驗(yàn)確定，可查表。局直fffhhh 強(qiáng)調(diào)：強(qiáng)調(diào)：在計(jì)算局部阻力損失時(shí)，公式中的流速在計(jì)算局部阻力損失時(shí)，公式中的流速u u均均為截面積較小管中的平均流速。為截面積較小管中的平均流速。五、五、 管道總阻力管道總阻力例例 如圖所示輸水系統(tǒng)，已知管路總長度（包括所有當(dāng)如圖所示輸水系統(tǒng)，已知管路總長度（包括所有當(dāng)量長度，下同）為量長度，下同）為100m100m，壓力表之后管路長度為，壓力表之后管路長度為80m80m，管路摩擦系數(shù)為管路摩擦系數(shù)為0.030.03

7、，管路內(nèi)徑為，管路內(nèi)徑為0.05m0.05m，水的密度為，水的密度為1000kg/m31000kg/m3，泵的效率為，泵的效率為0.80.8，輸水量為，輸水量為15m3/h15m3/h。求：。求：（1 1）整個管路的阻力損失，）整個管路的阻力損失，J/kgJ/kg；（；（2 2）泵軸功率，）泵軸功率，kw. kw. H=20mH1=2msmAVus/12. 2)405. 03600(152kgJudlhf/1 .135212. 205. 010003. 022210,121020022fehpugHWpugHkgJhf/1 .135解：（解：（1 1）整個管路的阻力損失，）整個管路的阻力損失，

8、J/kgJ/kg；由題意知，；由題意知， （2 2）泵軸功率，）泵軸功率，kwkw；在貯槽液面在貯槽液面0-00-0 與高位槽液面與高位槽液面1-11-1 間列柏努利方程，以貯槽間列柏努利方程，以貯槽液面為基準(zhǔn)水平面，有：液面為基準(zhǔn)水平面，有： 其中，其中， u u0 0= u= u1 1=0=0，p p1 1= p= p0 0=0=0（表壓）（表壓）, H, H0 0=0=0，H=20mH=20m代入方程得：代入方程得： kgJhgHWfe/3 .3311 .1352081. 9skgVWss/17. 41000360015wWWNese5 .1381kwwNNe727. 11727代入方程

9、得：代入方程得： 又又 故故 管路計(jì)算是管路計(jì)算是fupuphgzWgz222122221122udlfh第六節(jié)第六節(jié) 管路計(jì)算管路計(jì)算摩擦阻力計(jì)算式：摩擦阻力計(jì)算式：柏努利方程柏努利方程: :連續(xù)性方程：連續(xù)性方程：2211uAuA的具體應(yīng)用。的具體應(yīng)用。一、管路的分類及特點(diǎn)一、管路的分類及特點(diǎn)h21特點(diǎn)：特點(diǎn)：32121 ,ffffWWWWmqAuAu222111簡單管路流體的能量損失具有加和性簡單管路流體的能量損失具有加和性。 后兩種情況流速后兩種情況流速u或管徑或管徑d為未知，因此不能計(jì)算為未知，因此不能計(jì)算Re，無法，無法判斷流體的流型，故不能確定摩擦系數(shù)判斷流體的流型，故不能確定摩

10、擦系數(shù)。在工程計(jì)算中常采。在工程計(jì)算中常采用用試差法或其它方法試差法或其它方法來求解。來求解。v已知管徑已知管徑d d、管長、管長l l、流量、流量q qV V，求管路系統(tǒng)的能量損，求管路系統(tǒng)的能量損失和輸送功率。失和輸送功率。v已知管徑已知管徑d d、管長、管長l l、管路系統(tǒng)的能量損失、管路系統(tǒng)的能量損失hhf f，求，求流量流量q qV V或流速或流速u u。v已知管長已知管長l l、流量、流量q qV V、管路系統(tǒng)的能量損失、管路系統(tǒng)的能量損失hhf f，求，求管徑管徑d d。2、簡單管路計(jì)算、簡單管路計(jì)算mm5 . 398m1380001.0dmHf1 . 531000mkg02.

11、0：設(shè)解：解：lgdHuf2gudlgWHff221724. 113802. 08 . 91 . 5082. 02smu0001. 0d驗(yàn)算驗(yàn)算5310141. 11011000724. 1082. 0Redu)02. 0(0175. 0查得查得0175. 0重設(shè)重設(shè)1843. 11380175. 081. 91 . 5082. 02smu再驗(yàn)算再驗(yàn)算0.0175,1051. 1Re5查得133221073. 9843. 1)082. 0(785. 04smudqv并聯(lián)和分支管路稱為復(fù)雜管路。并聯(lián)和分支管路稱為復(fù)雜管路。ABABC并聯(lián)管路并聯(lián)管路分支管路分支管路3、復(fù)雜管路的特點(diǎn)、復(fù)雜管路的特

12、點(diǎn) qV=qV1+qV2VAB1212222fgugpBgugpAhzzBBAA22222fgugpBgugpAhzzBBAAfABgugpBgugpAhzzBBAA222221fffABhhh證明證明hfAB= hf1 =hf2 （各支管單位質(zhì)量流體阻各支管單位質(zhì)量流體阻力損失相等力損失相等）1、 并聯(lián)管路并聯(lián)管路注意：注意：并聯(lián)管路阻力損失不具有并聯(lián)管路阻力損失不具有加和性加和性，絕不能將，絕不能將并聯(lián)的各管段的阻力全部加在一起作為并聯(lián)管路的能并聯(lián)的各管段的阻力全部加在一起作為并聯(lián)管路的能量損失。量損失。532233352222225122111888dVldVldVlhfi522282dlVudlhf各支管的流量比為：各支管的流量比為：335322521151321:ldldldVVVH1=