1422一次函數(shù)(4)分段函數(shù)(1)

1、分段函數(shù)分段函數(shù)755025yOx755025100)50(25)500(5 . 0 xxxxy51015100200300y/（米.分）-1x/分 情景問題情景問題:小芳以小芳以200米米/分的速度起跑后，先勻加速跑分的速度起跑后，先勻加速跑5分，每分提高速度分，每分提高速度20米米/分，又勻速跑分，又勻速跑10分。試寫出這分。試寫出這段時間里她的跑步速度段時間里她的跑步速度y（單位：米（單位：米/分）隨跑步時間分）隨跑步時間x（單位：分）變化的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)圖象。（單位：分）變化的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)圖象。 解：解： )155(300)50(20020 xxxy我們稱此類我們稱此

2、類函數(shù)為分段函數(shù)為分段函數(shù)函數(shù)此函數(shù)圖象是：寫分段函數(shù)解析式時，寫分段函數(shù)解析式時，自變量的取值范圍寫在自變量的取值范圍寫在相應(yīng)函數(shù)解析式的后面。相應(yīng)函數(shù)解析式的后面。 上圖的圖象所表示的函數(shù)是上圖的圖象所表示的函數(shù)是正比例函數(shù)嗎？是一次函數(shù)嗎？正比例函數(shù)嗎？是一次函數(shù)嗎？你是怎樣認(rèn)為的？你是怎樣認(rèn)為的？ 例例1 為了緩解用電緊張狀況，某電力公司特制定了新為了緩解用電緊張狀況，某電力公司特制定了新的用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，每月用電的用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，每月用電x（度）與應(yīng)付電費(fèi)（度）與應(yīng)付電費(fèi)y（元）（元）的關(guān)系如圖所示。的關(guān)系如圖所示。755025yOx755025100（1）月用電量為）月用電量為50度時

3、，應(yīng)交電費(fèi)度時，應(yīng)交電費(fèi)_元元;25（2）月用電量）月用電量x50度時，用電價格度時，用電價格是是_。1元元/度度思考：思考：如何求出如何求出y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式？之間的函數(shù)關(guān)系式？例例2：某地區(qū)的電力資源豐富，并且得到了較好的開發(fā)。：某地區(qū)的電力資源豐富，并且得到了較好的開發(fā)。該地區(qū)一家供電公司為了鼓勵居民用電，采用分段該地區(qū)一家供電公司為了鼓勵居民用電，采用分段計費(fèi)的方法來計算電費(fèi)。月用電量計費(fèi)的方法來計算電費(fèi)。月用電量x（度）與相應(yīng)電（度）與相應(yīng)電費(fèi)費(fèi)y（元）之間的函數(shù)圖象如圖所示。（元）之間的函數(shù)圖象如圖所示。（1）月用電量為）月用電量為100度時，應(yīng)交電費(fèi)度時，應(yīng)交電費(fèi) 元；元；

4、（2）求）求y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式；之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）月用電量為）月用電量為260度時，應(yīng)交電費(fèi)多少元？度時，應(yīng)交電費(fèi)多少元？ A60例例3.某市自來水公司為了鼓勵市民節(jié)約用水，采取某市自來水公司為了鼓勵市民節(jié)約用水，采取分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。某戶居民每月應(yīng)交水費(fèi)分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。某戶居民每月應(yīng)交水費(fèi)y(元元)是用水是用水量量x(噸噸)的函數(shù)，其圖像如圖：的函數(shù)，其圖像如圖：(1)分別寫出分別寫出x5時和時和x5時，時，y與與x的函數(shù)解析式；的函數(shù)解析式；(2)觀察圖像，利用函數(shù)解析式，回答自來水公司觀察圖像，利用函數(shù)解析式，回答自來水公司采取的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；采取的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；(3)若某戶該月用若某戶該

5、月用3噸，則應(yīng)交水費(fèi)噸，則應(yīng)交水費(fèi)_元，若元，若該月交水費(fèi)該月交水費(fèi)12.5元，則用水元，則用水_噸。噸。85X(噸噸)7.515y(元元)O4.57試一試試一試1：近幾年來，由于經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展迅速，用近幾年來，由于經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展迅速，用電矛盾越來越突出。為緩解用電緊張，某電力公司電矛盾越來越突出。為緩解用電緊張，某電力公司特制定了新的用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，每月用電量特制定了新的用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，每月用電量x（度）（度）與應(yīng)付電費(fèi)與應(yīng)付電費(fèi)y（元）的關(guān)系如圖所示。（元）的關(guān)系如圖所示。請你根據(jù)圖像所描述的信息，請你根據(jù)圖像所描述的信息，分別求出當(dāng)分別求出當(dāng)0 x50和和x50時，時，y與與x的函數(shù)關(guān)系式。

6、的函數(shù)關(guān)系式。根據(jù)你的分析：當(dāng)每月用電量不根據(jù)你的分析：當(dāng)每月用電量不超過超過50度時，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是度時，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是_；當(dāng)每月用電量超過當(dāng)每月用電量超過50度時，收費(fèi)標(biāo)度時，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是準(zhǔn)是:不超過不超過50度部分按度部分按0.5元元/度計算，超過部分按度計算，超過部分按0.9元元/度計算。度計算。試一試試一試2 某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，在試驗(yàn)藥效時發(fā)某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，在試驗(yàn)藥效時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥兩小時血液中現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥兩小時血液中含藥量最高，達(dá)到含藥量最高，達(dá)到6微克毫升（微克毫升（1微克微克103毫克），毫克），接著逐步衰減，接著逐步衰減，10小時的血液中含藥量小時的血液中含藥量3微克毫升，微克毫升，每毫升血液中含藥量每毫升血液中含藥量y（微克）隨時間（微克）隨時間x（小時）的變化（小時）的變化如圖所示如圖所示.當(dāng)成人按規(guī)定服藥后：當(dāng)成人按規(guī)定服藥后：分別求出當(dāng)分別求出當(dāng)x2和和x2時，時，y與與x 之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式.如果每毫升血液中含藥量如果每毫升血液中含藥量4微克或微克或4微克以上時在治療疾病時是有效的，微克以上時在治療疾病時是有效的，那么這個有效時間是多少？那么這個有效時間是多少？010326y （微