“天體物理與宇宙論的演化”學(xué)習(xí)心得_圖文

1、“天體物理與宇宙論的演化”學(xué)習(xí)心得I.以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的物理學(xué)和天文學(xué)康德說:“在任何特定的關(guān)于自然界的理論中,只有其中包含數(shù)學(xué)的部分才是正確的科學(xué)。”1現(xiàn)代科學(xué)誕生的標(biāo)志之一就是數(shù)學(xué)化。先驅(qū)哥白尼,笛卡爾,伽利略,以及,偉大的牛頓,都將自己的理論建立于數(shù)學(xué)之上,證明了自然界的一些現(xiàn)象與數(shù)學(xué)定律相吻合。在第一次得知牛頓定律是闡述在自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理這本書時(shí),我感到有些不可思議,這不是物理定律嗎,為什么牛頓要以“數(shù)學(xué)原理”取名?現(xiàn)在明白了,牛頓力學(xué)更多的是對(duì)物理現(xiàn)象的數(shù)學(xué)描述而不是闡述物理機(jī)制。例如,第二定律:F=ma。力,質(zhì)量的物理本質(zhì)到底是什么,這些牛頓都沒有一個(gè)清晰的解釋,只有加速度有直觀的物

2、理意義。還有萬有引力定律,引力是怎么產(chǎn)生的,為什么是平方反比,這些在原理中都沒有給出。牛頓之后,隨著微積分的建立,靜態(tài)的數(shù)學(xué)發(fā)展到變量的數(shù)學(xué),而物理學(xué)也越來越深地扎根于數(shù)學(xué)的土壤之中。有時(shí)甚至發(fā)生物理學(xué)家從數(shù)學(xué)定理中發(fā)現(xiàn)物理規(guī)律的有些不可思議的事。作為物理學(xué)分支的天文學(xué)自然也經(jīng)歷了數(shù)學(xué)化的過程,而且在這一過程中扮演了先驅(qū)的角色。如果說望遠(yuǎn)鏡的發(fā)明大大拓寬了人類的視野,數(shù)學(xué)的無處不在的應(yīng)用則是拓寬了人類解釋天文現(xiàn)象的能力。而且,望遠(yuǎn)鏡的發(fā)明亦離不開數(shù)學(xué)。但是,伴隨著這種理性逐漸上升的趨勢(shì),天文學(xué)與一般的民眾漸行漸遠(yuǎn),加上工業(yè)化開始之后的大氣污染和夜間的光污染,美麗的星空對(duì)許多人來說似乎已經(jīng)成為歷

3、史。愛默生在論自然里曾對(duì)星空有過這樣抒情的描述:如果一個(gè)人渴望獨(dú)處,就請(qǐng)他注目于星辰吧。那從天界下行的光芒,使人們得以從可觸摸的現(xiàn)世中分離出來每一晚,這些美的使者都會(huì)降臨,以它們無可置疑的微笑,照亮宇宙。星辰喚醒心中的景仰,因?yàn)殡m然它們常在,但遙遠(yuǎn)而不可觸摸。2要是愛默生活到現(xiàn)在,他對(duì)如今發(fā)達(dá)的天文學(xué)和昏暗的夜空會(huì)做何感想?理性的美與感性的美在這里似乎不能融洽地統(tǒng)一。然而,現(xiàn)在的理性一定意味著真理嗎?為什么,數(shù)學(xué)似乎總是正確的?愛因斯坦問道,“數(shù)學(xué)作為獨(dú)立于經(jīng)驗(yàn)的人類思維的產(chǎn)物,為何與物理現(xiàn)實(shí)中的客體如此吻合?沒有經(jīng)驗(yàn)依據(jù),而只靠純粹的思維,人類就能夠發(fā)現(xiàn)實(shí)際事物的性質(zhì)嗎?”3在試著回答這個(gè)問

4、題之前,我覺得還有必要問一句,即使數(shù)學(xué)與物理現(xiàn)實(shí)中的客體是吻合的,數(shù)學(xué)能解決所有問題嗎?拉普拉斯曾很樂觀地說,“我們可以把目前的宇宙狀態(tài)看作是宇宙過去的結(jié)果和將來的原因。如果一個(gè)有理性的人在任何時(shí)刻都知道自然界的一切力及所有物體的相對(duì)位置,而他的才智又足以分析一切資料,那么他就能用一個(gè)方程式表達(dá)宇宙中最龐大的物體和最輕微的原子的運(yùn)動(dòng)。對(duì)他來說,一切都是顯然的,過去與未來都呈現(xiàn)在他眼前。”4不去考慮當(dāng)時(shí)尚未產(chǎn)生的量子力學(xué),僅僅在牛頓力學(xué)范圍內(nèi),就會(huì)出現(xiàn)令拉普拉斯難堪的問題。一個(gè)看似很簡單的例子,N體問題N=3的情況: 在三維空間中給定3個(gè)質(zhì)點(diǎn),如果在它們之間只有萬有引力的作用,那么在給定它們的初

5、始位置和速度的條件下,它們會(huì)怎樣在空間中運(yùn)動(dòng)?a遺憾的是,兩百年過去了,三體問題還是沒有解決。所以數(shù)學(xué),至少目前的數(shù)學(xué)遠(yuǎn)未達(dá)到解決所有問題的高度?；氐綈垡蛩固沟膯栴}。首先他的提問本身就有些問題?！氨M管兩千年來,數(shù)學(xué)一直被看作一門先驗(yàn)知識(shí),但實(shí)際上并非如此,數(shù)學(xué)不是絕對(duì)的。數(shù)學(xué)概念和公理是基于經(jīng)驗(yàn)提出的,即使邏輯定律也被承認(rèn)是基于經(jīng)驗(yàn)提出的?！?然后,數(shù)學(xué)理論之所以會(huì)在科學(xué)上有意想不到的應(yīng)用,“是因?yàn)樗⒆阌谖锢砘A(chǔ),而絕非因?yàn)槟切┛嗨稼は氲奶觳艛?shù)學(xué)家的預(yù)言性的洞察力。”6美國數(shù)學(xué)家伯克霍夫認(rèn)為,“從一開始,自然就決定了數(shù)學(xué)這一自然語言所必須遵循的模式與道路。“7馮·諾依曼也說,“無可

6、否認(rèn),數(shù)學(xué)上某些了不起的靈感,那些想象之中純得不能再純的數(shù)學(xué)部門中的最好的靈感,全部來源于自然科學(xué)?！?但是,這并沒有真正解答原來的問題。為什么數(shù)學(xué)來源于自然,就保證了它的真確性了呢?康德認(rèn)為,事物本身和我眼中的事物是不一樣的。“我們永遠(yuǎn)無法確知事物本來的面貌。我們所知道的只是我們眼中看到的事物?？档孪嘈盼覀兊男撵`所能感知的事物很明顯的有其限制。”9所以,“自然世界并不是客觀地呈現(xiàn)在我們面前,它只是建立在人的感覺基礎(chǔ)之上的人類的解釋或構(gòu)造,而數(shù)學(xué)則是組織人類感覺的主要工具。”10也許愛丁頓的話可以給我們一個(gè)啟發(fā):我們發(fā)現(xiàn),科學(xué)發(fā)展得最快的地方,思維就從自然中重新獲得那些原來放進(jìn)去的東西。我們?cè)?/p>

7、未知的彼岸發(fā)現(xiàn)了古怪的足跡。為了解釋它的起源,我們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)又一個(gè)深?yuàn)W的理論,最終我們成功地找到了足跡的來源。哦!原來是我們自己的足跡。11無論是從康德,還是愛丁頓,都可以隱隱約約地看到一個(gè)可以徹底解釋愛因斯坦的a來自百度百科“三體問題”詞條問題的解答:人擇原理。我們認(rèn)識(shí)到的宇宙運(yùn)行的規(guī)律是這樣的,是因?yàn)檫@樣的宇宙才允許類似人類的智慧物種存在。可能恰恰是因?yàn)槲覀兊慕?jīng)驗(yàn)是我們所在宇宙的反映,因此在此之上建立的數(shù)學(xué)公理,進(jìn)而由此超越經(jīng)驗(yàn)推出的整個(gè)數(shù)學(xué)體系是能夠解釋宇宙,至少是我們的經(jīng)驗(yàn)?zāi)芨惺艿降哪遣糠钟钪娴?。正是“限制”將我們引?dǎo)到正確的方向上。假設(shè)推翻所有的歐幾里德幾何公理,從頭構(gòu)建一個(gè)確保邏輯

8、上自洽的幾何體系,那么,這個(gè)體系很可能就解釋不了我們所在的自然界的規(guī)律了。盡管人擇原理是一個(gè)不能讓科學(xué)家滿意的,似乎走向不可知論的解釋,但是,誰能保證正確的理論都是讓科學(xué)家“愉悅”的?另一方面,“限制”的不好一面,是也許存在某些現(xiàn)象是人類理性必定認(rèn)識(shí)不了的。比如,奇點(diǎn)定理論述的假定廣義相對(duì)論正確則必然要存在的奇點(diǎn)。任何數(shù)字除以零,都不會(huì)得出一個(gè)有意義的數(shù)字來。理由是除法被定義為乘法的逆轉(zhuǎn):如果你先除以零,然后再乘以零,就會(huì)重新得到開始那個(gè)數(shù)字。然而,乘以零只會(huì)得出零,不會(huì)得出任何別的數(shù)字。沒有任何數(shù)字乘以零會(huì)得出非零的結(jié)果。因此,除以零的結(jié)果實(shí)際上是“無意義 的”。12與此相似的,霍金說,即使

9、在大爆炸前存在事件,人們也不可能用之去確定之后所要發(fā)生的事件,因?yàn)榭深A(yù)見性在大爆炸處失效了。正是這樣,與之相應(yīng)的,如果我們只知道在大爆炸后發(fā)生的事件,我們也不能確定在這之前發(fā)生的事件。就我們而言,發(fā)生于大爆炸之前的事件不能有后果,所以并不構(gòu)成我們宇宙的科學(xué)模型的一部分。因此,我們應(yīng)將它們從我們模型中割除掉,并宣稱時(shí)間是從大爆炸開始的。13我把它理解為“奇點(diǎn)實(shí)際是無意義”的,從而將它回避掉。在對(duì)奇點(diǎn)的考察上廣義相對(duì)論無能為力。假設(shè)奇點(diǎn)確實(shí)是存在的,如果試圖用量子力學(xué)來描述,由于測(cè)不準(zhǔn)原理,體積無限小的奇點(diǎn)也無法進(jìn)行準(zhǔn)確的研究。20世界最偉大的物理學(xué)理論在這里都失效了。普朗克長度,普朗克時(shí)間是否意

10、味著認(rèn)識(shí)能力的極限?量子引力論是否能為宇宙學(xué)帶來新的希望?爭論了幾十年的弦論會(huì)成為物理學(xué)家的終極理論還是注定要失敗的事業(yè)?II.宇宙小尺度(<10e8pc上的不均勻性的來源的猜測(cè)物理學(xué)家試圖尋找一個(gè)大統(tǒng)一的理論,雖然至今沒有成功,但更大的命題已經(jīng)被提出:是否有一個(gè)統(tǒng)一整個(gè)自然界,或者統(tǒng)一物理,化學(xué),生物,天文,地理的終極理論? 圖1 颶風(fēng)b圖 2 旋渦星系c圖 3 鸚鵡螺d上面三幅圖很難讓人不相信有一種將它們統(tǒng)一的規(guī)律。下面的兩幅圖似乎也有一些相似性。 圖 4 B-Z化學(xué)振蕩花紋e圖 5 橢圓星系f最令人驚訝的是,它們都是自發(fā)形成的!宇宙學(xué)原理告訴我們:在大尺度上(>10e8pc物

11、質(zhì)的空間分布是均勻的和各向同性的,很自然地要問:在小尺度上呢?根據(jù)NASA的WMAP發(fā)回的宇宙微波背景輻射圖片,可以清晰地看到輻射在不同方向上溫度有著極其微小的差異,也就是說存在各向異性。這說明宇宙初期就不是完全各向同b 來自c 來自/images/tutorial/example_face_on_spiral.jpgd 來自e 來自/wiki/images/b/b6/BZ_Concentric_waves.jpgf 來自性的。這可能最終導(dǎo)致現(xiàn)在宇宙的小尺度上的不均勻性。 圖 6 WMAP構(gòu)建的2.73K

12、宇宙微波背景輻射g那么,該如何解釋現(xiàn)在小尺度上不均勻性呢?上面這些圖片所描繪的對(duì)象有什么共同之處?在沒有任何數(shù)學(xué)推導(dǎo)的情況下,我試圖從表面的現(xiàn)象上套用耗散結(jié)構(gòu)的自組織現(xiàn)象來解釋。h自組織現(xiàn)象是指自然界中自發(fā)形成的宏觀有序現(xiàn)象。在自然界中這種現(xiàn)象是大量存在的,理論研究較多的典型實(shí)例如:貝納德流體的對(duì)流花紋, 貝洛索夫-扎鮑廷斯基化學(xué)振蕩花紋與化學(xué)波,激光器中的自激振蕩等。i在第一次看到化學(xué)螺旋波的圖像時(shí),那種局部有序和對(duì)稱性讓人很難想象這是自發(fā)形成的結(jié)構(gòu),這種感覺就像第一次看到哈勃望遠(yuǎn)鏡拍攝的高清太空?qǐng)D像一樣。耗散結(jié)構(gòu)是自組織現(xiàn)象中的重要部分,它是在開放的遠(yuǎn)離平衡條件下,在與外界交換物質(zhì)和能量的

13、過程中,通過能量耗散和內(nèi)部非線性動(dòng)力學(xué)機(jī)制的作用,經(jīng)過突變而形成并持久穩(wěn)定的宏觀有序結(jié)構(gòu)。耗散結(jié)構(gòu)能通過自組織來形成宏觀有序結(jié)構(gòu)是這個(gè)猜測(cè)的關(guān)鍵。在以上的圖片所代表的對(duì)象中,B-Z化學(xué)振蕩14,生命15,颶風(fēng)j,是典型的耗散結(jié)構(gòu)。如果能說明宇宙的各個(gè)局部也是耗散結(jié)構(gòu),那么就解釋了小尺度上的不均勻性。g 來自/albers/sos/universe/wmap/wmap_rgb_cyl_www.jpgh 由于沒有任何嚴(yán)密的論證,這兒可能有巨大的謬誤。所有以下的內(nèi)容,都是沒有數(shù)學(xué)依據(jù)的猜測(cè),不必嚴(yán)肅對(duì)待。i 以下關(guān)于耗散結(jié)構(gòu)的理論來自百度百科“耗散結(jié)構(gòu)論”詞條j

14、 Jacques Descloitres : A hurricane is a classic example of selforganization: air and water molecules form into a whirling maelstrom spontaneously, without any one molecule being in charge. A hurricane is also a classic example of emergence: the behavior of the storm as a whole is nowhere to be found

15、 in an air or a water molecule by itself. 來自/news/overviews/chemistry/chem_q01.jsp耗散結(jié)構(gòu)有以下幾個(gè)特點(diǎn)：遠(yuǎn)離平衡態(tài)、非線性、開放系統(tǒng)、漲落、突變。下面來 分別看看宇宙在小尺度上是否具備這些特點(diǎn)。 1）遠(yuǎn)離平衡態(tài)： 遠(yuǎn)離平衡態(tài)是指系統(tǒng)內(nèi)可測(cè)的物理性質(zhì)極不均勻的狀態(tài)，這時(shí)其 熱力學(xué)行為與用最小熵產(chǎn)生原理所預(yù)言的行為相比，可能頗為不同，甚至實(shí)際上完全相 反，正如耗散結(jié)構(gòu)理論所指出的，系統(tǒng)走向一個(gè)高熵產(chǎn)生的、宏觀上有序的狀態(tài)。 宇宙初期的不是完全各向同性， 尤其是暴漲過程中可能產(chǎn)生局部

16、遠(yuǎn)離平衡態(tài)， 種下 一個(gè)不平衡的種子。 2）非線性：系統(tǒng)產(chǎn)生耗散結(jié)構(gòu)的內(nèi)部動(dòng)力學(xué)機(jī)制，正是子系統(tǒng)間的非線性相互作 用，在臨界點(diǎn)處，非線性機(jī)制放大微漲落為巨漲落，使熱力學(xué)分支失穩(wěn)，在控制參數(shù)越 過臨界點(diǎn)時(shí)，非線性機(jī)制對(duì)漲落產(chǎn)生抑制作用，使系統(tǒng)穩(wěn)定到新的耗散結(jié)構(gòu)分支上。 時(shí)空曲率大時(shí)，廣義相對(duì)論預(yù)言，曲率是高度非線性的。 16 3）開放系統(tǒng)：對(duì)于開放系統(tǒng)來說，系統(tǒng)可以通過自發(fā)的對(duì)稱破缺從無序進(jìn)入有序 的耗散結(jié)構(gòu)狀態(tài)。 不論整個(gè)宇宙是否是一個(gè)孤立系統(tǒng)，其中的一個(gè)局部可以看作開放系統(tǒng)。 4）漲落 ：一個(gè)由大量子系統(tǒng)組成的系統(tǒng)，其可測(cè)的宏觀量是眾多子系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)平 均效應(yīng)的反映。但系統(tǒng)在每一時(shí)刻的實(shí)際測(cè)度

17、并不都精確地處于這些平均值上，而是或 多或少有些偏差，這些偏差就叫漲落，漲落是偶然的、雜亂無章的、隨機(jī)的。 超新星爆發(fā)可以產(chǎn)生漲落。 5）突變 ：在控制參數(shù)越過臨界值時(shí)，原來的熱力學(xué)分支失去了穩(wěn)定性，同時(shí)產(chǎn)生 了新的穩(wěn)定的耗散結(jié)構(gòu)分支， 在這一過程中系統(tǒng)從熱力學(xué)混沌狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)橛行虻暮纳⒔Y(jié) 構(gòu)狀態(tài)，其間微小的漲落起到了關(guān)鍵的作用。這種在臨界點(diǎn)附近控制參數(shù)的微小改變導(dǎo) 致系統(tǒng)狀態(tài)明顯的大幅度變化的現(xiàn)象，叫做突變。耗散結(jié)構(gòu)的出現(xiàn)都是以這種臨界點(diǎn)附 近的突變方式實(shí)現(xiàn)的。 量子漲落的效應(yīng)在宇宙初期應(yīng)是顯著的，可能成為突變的起源。 還有一個(gè)問題可以說明一下，為什么這里存在一個(gè)臨界值（10e8）? 這可能類

18、似于細(xì)胞大小的臨界值。局部系統(tǒng)的表面積/體積比超過這個(gè)臨界值，能 量與物質(zhì)的交換速率就不足以使這個(gè)局部系統(tǒng)成為一個(gè)耗散結(jié)構(gòu)， 從而也就沒有自組織 現(xiàn)象導(dǎo)致的非各向同性。 上面的解釋明顯有很大的缺陷:其一，用來解釋的理由除了2，3之外不是同一時(shí)間 段發(fā)生的。其二，無法從局部現(xiàn)象推出整個(gè)宇宙的“全景”。 如果從另一個(gè)更簡單角度來看，只要保證能量的供應(yīng)，局部系統(tǒng)就可能成為一個(gè)耗 散結(jié)構(gòu)。那么，能量從哪兒來？暗能量是一種可能。但還有問題，如果能量是守恒的， 整個(gè)宇宙是孤立系統(tǒng)，熱力學(xué)定律是成立的，那么一個(gè)局部的有序化必然導(dǎo)致局部之外 的系統(tǒng)的無序化。（上述第二個(gè)大缺陷）因此，要使此猜測(cè)看上去更可能一些

19、，以上三 個(gè)假設(shè)至少有一個(gè)不成立。從現(xiàn)在的情況來看，猜測(cè)失敗的可能性更大。 參考文獻(xiàn)：                                           

20、0;                   1     康德.  自然科學(xué)的哲學(xué)基礎(chǔ)  2     愛默生.  論自然  3     克萊因.  數(shù)學(xué)：確定性的喪失  4     克萊因.  數(shù)學(xué)：確定性的喪失  5     克萊因.  數(shù)學(xué)：確定性的喪失  6     克萊因.  數(shù)學(xué)：確定性的喪失  7     克萊因.  數(shù)學(xué)：確定性的喪失  8     克萊因