半導(dǎo)體物理期末復(fù)習(xí)知識(shí)

1、一、 半導(dǎo)體物理學(xué) 基本概念有效質(zhì)量-載流子在晶體中的表觀質(zhì)量，它體現(xiàn)了周期場(chǎng)對(duì)電子運(yùn)動(dòng)的影響。其物理意義：1）有效質(zhì)量的大小仍然是慣性大小的量度；2）有效質(zhì)量反映了電子在晶格與外場(chǎng)之間能量和動(dòng)量的傳遞，因此可正可負(fù)?？昭?是一種準(zhǔn)粒子，代表半導(dǎo)體近滿帶（價(jià)帶）中的少量空態(tài)，相當(dāng)于具有正的電子電荷和正的有效質(zhì)量的粒子，描述了近滿帶中大量電子的運(yùn)動(dòng)行為。回旋共振-半導(dǎo)體中的電子在恒定磁場(chǎng)中受洛侖茲力作用將作回旋運(yùn)動(dòng)，此時(shí)在半導(dǎo)體上再加垂直于磁場(chǎng)的交變磁場(chǎng)，當(dāng)交變磁場(chǎng)的頻率等于電子的回旋頻率時(shí)，發(fā)生強(qiáng)烈的共振吸收現(xiàn)象，稱為回旋共振。施主-在半導(dǎo)體中起施予電子作用的雜質(zhì)。受主-在半導(dǎo)體中起接受電子作

2、用的雜質(zhì)。雜質(zhì)電離能-使中性施主雜質(zhì)束縛的電子電離或使中性受主雜質(zhì)束縛的空穴電離所需要的能量。n-型半導(dǎo)體-以電子為主要載流子的半導(dǎo)體。p-型半導(dǎo)體-以空穴為主要載流子的半導(dǎo)體。 淺能級(jí)雜質(zhì)-雜質(zhì)能級(jí)位于半導(dǎo)體禁帶中靠近導(dǎo)帶底或價(jià)帶頂，即雜質(zhì)電離能很低的雜質(zhì)。淺能級(jí)雜質(zhì)對(duì)半導(dǎo)體的導(dǎo)電性質(zhì)有較大的影響。深能級(jí)雜質(zhì)-雜質(zhì)能級(jí)位于半導(dǎo)體禁帶中遠(yuǎn)離導(dǎo)帶底（施主）或價(jià)帶頂（受主），即雜質(zhì)電離能很大的雜質(zhì)。深能級(jí)雜質(zhì)對(duì)半導(dǎo)體導(dǎo)電性質(zhì)影響較小，但對(duì)半導(dǎo)體中非平衡載流子的復(fù)合過(guò)程有重要作用。位于半導(dǎo)體禁帶中央能級(jí)附近的深能級(jí)雜質(zhì)是有效的復(fù)合中心。雜質(zhì)補(bǔ)償-在半導(dǎo)體中同時(shí)存在施主和受主雜質(zhì)時(shí)，存在雜質(zhì)補(bǔ)償現(xiàn)象，

3、即施主雜質(zhì)束縛的電子優(yōu)先填充受主能級(jí)，實(shí)際的有效雜質(zhì)濃度為補(bǔ)償后的雜質(zhì)濃度，即兩者之差。直接帶隙-半導(dǎo)體的導(dǎo)帶底和價(jià)帶頂位于k空間同一位置時(shí)稱為直接帶隙。直接帶隙材料中載流子躍遷幾率較大。間接帶隙-半導(dǎo)體的導(dǎo)帶底和價(jià)帶頂位于k空間不同位置時(shí)稱為間接帶隙。間接帶隙材料中載流子躍遷時(shí)需有聲子參與，躍遷幾率較小。平衡狀態(tài)與非平衡狀態(tài)-半導(dǎo)體處于熱平衡態(tài)時(shí)，載流子遵從平衡態(tài)分布，電子和空穴具有統(tǒng)一的費(fèi)米能級(jí)。半導(dǎo)體處于外場(chǎng)中時(shí)為非平衡態(tài)，載流子分布函數(shù)偏離平衡態(tài)分布，電子和空穴不具有統(tǒng)一的費(fèi)米能級(jí)，載流子濃度也比平衡時(shí)多出一部分，但可認(rèn)為它們各自達(dá)到平衡，可引入準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)表示。電中性條件-半導(dǎo)體在任何

4、情況下都維持體內(nèi)電中性，即單位體積內(nèi)正電荷數(shù)與負(fù)電荷數(shù)相等。非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體-半導(dǎo)體中載流子分布可由經(jīng)典的玻爾茲曼分布代替費(fèi)米分布描述時(shí)，稱之為非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體。簡(jiǎn)并半導(dǎo)體-半導(dǎo)體重?fù)诫s時(shí)，其費(fèi)米能級(jí)有可能進(jìn)入到導(dǎo)帶或價(jià)帶中，此時(shí)載流子分布必須用費(fèi)米分布描述，稱之為簡(jiǎn)并半導(dǎo)體。簡(jiǎn)并半導(dǎo)體有如下性質(zhì)：1）雜質(zhì)不能充分電離；2）雜質(zhì)能級(jí)擴(kuò)展為雜質(zhì)能帶。如果雜質(zhì)能帶與導(dǎo)帶或價(jià)帶相連，則禁帶寬度將減小。本征半導(dǎo)體-本征半導(dǎo)體即純凈半導(dǎo)體，其載流子濃度隨溫度增加呈指數(shù)規(guī)律增加。雜質(zhì)半導(dǎo)體-在半導(dǎo)體中人為地，有控制地?fù)饺肷倭康臏\能級(jí)雜質(zhì)的半導(dǎo)體，可在較大溫度范圍內(nèi)保持半導(dǎo)體內(nèi)載流子濃度不隨溫度改變。即摻雜的主要作

5、用是在較大溫度范圍維持半導(dǎo)體中載流濃度不變。多數(shù)載流子與少數(shù)載流子-多數(shù)載流子是在半導(dǎo)體輸運(yùn)過(guò)程中起主要作用的載流子，如n-型半導(dǎo)體中的電子。而少數(shù)載流子在是在半導(dǎo)體輸運(yùn)過(guò)程中起次要作用的載流子，如n-型半導(dǎo)體中的空穴。費(fèi)米分布-費(fèi)米分布是費(fèi)米子（電子）在平衡態(tài)時(shí)的分布，其物理意義是在溫度T時(shí)，電子占據(jù)能量為E的狀態(tài)的幾率，或能量為E的狀態(tài)上的平均電子數(shù)。費(fèi)米能級(jí)-費(fèi)米能級(jí)是T=0 K時(shí)電子系統(tǒng)中電子占據(jù)態(tài)和 未占據(jù)態(tài)的分界線，是T=0 K時(shí)系統(tǒng)中電子所能具有的最高能量。漂移速度-載流子在外場(chǎng)作用下定向運(yùn)動(dòng)的平均速度，弱場(chǎng)下漂移速度大小正比于外場(chǎng)強(qiáng)度。遷移率-描述半導(dǎo)體中載流子在外場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)難易

6、程度的物理量，若外場(chǎng)不太強(qiáng)，載流子運(yùn)動(dòng)遵從歐姆定律時(shí)，遷移率與電場(chǎng)強(qiáng)度無(wú)關(guān)，為一常數(shù)。強(qiáng)場(chǎng)時(shí)，遷移率與外場(chǎng)有關(guān)。電導(dǎo)率-描述材料導(dǎo)電性質(zhì)的物理量。半導(dǎo)體中載流子遵從歐姆定律時(shí)，電流密度正比于電場(chǎng)強(qiáng)度，其比例系數(shù)即為電導(dǎo)率。電導(dǎo)率大小與載流子濃度，載流子的遷移率有關(guān)。從微觀機(jī)制看，電導(dǎo)率與載流子的散射過(guò)程有關(guān)。電阻率-電導(dǎo)率的倒數(shù)。本征半導(dǎo)體電阻率隨溫度上升而單調(diào)下降。同樣，電阻率與載流子的散射過(guò)程有關(guān)。金屬電阻率-隨溫度上升而上升。（晶格振動(dòng)散射）散射幾率-載流子在單位時(shí)間內(nèi)被散射的次數(shù)。平均自由時(shí)間-載流子在兩次散射之間自由運(yùn)動(dòng)的平均時(shí)間。強(qiáng)場(chǎng)效應(yīng)-電場(chǎng)強(qiáng)度較高時(shí)載流子的平均漂移速度與電場(chǎng)強(qiáng)

7、度間的關(guān)系偏離線性關(guān)系的現(xiàn)象，此時(shí)遷移率不再是常數(shù)。電場(chǎng)強(qiáng)度繼續(xù)增加時(shí)，漂移速度不再隨外場(chǎng)增加而變化，達(dá)到飽和。熱載流子-半導(dǎo)體處于強(qiáng)場(chǎng)中時(shí)，電子的平均能量高于晶格平均能量，以溫度度量，則電子平均溫度高于晶格平均溫度，因此稱強(qiáng)場(chǎng)中電子為熱載流子。多能谷散射-半導(dǎo)體中有多個(gè)能量值接近的導(dǎo)帶底時(shí)，電子被散射到不同能谷的現(xiàn)象。負(fù)微分電導(dǎo)（電阻）-定義dJ/dE為微分電導(dǎo)，當(dāng)半導(dǎo)體中電流密度隨電場(chǎng)增加而減小時(shí)，微分電導(dǎo)小于零，稱為負(fù)微分電導(dǎo)。耿氏振蕩-存在負(fù)微分電導(dǎo)的半導(dǎo)體在強(qiáng)場(chǎng)中電流出現(xiàn)振蕩的現(xiàn)象。由于載流子分布不均勻，在高阻區(qū)形成偶極疇，偶極疇不斷產(chǎn)生、長(zhǎng)大、漂移和吸收的過(guò)程便產(chǎn)生微波振蕩。非平衡

8、載流子-半導(dǎo)體處于非平衡態(tài)時(shí)，比平衡態(tài)時(shí)多出來(lái)的那一部分載流子稱為非平衡載流子。p=n非平衡載流子的注入與復(fù)合-非平衡載流子的產(chǎn)生過(guò)程稱為注入，非平衡載流子湮滅的過(guò)程稱為復(fù)合。準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)-半導(dǎo)體處于非平衡態(tài)時(shí)，導(dǎo)帶電子和價(jià)帶空穴不再有統(tǒng)一的費(fèi)米能級(jí)，但可以認(rèn)為它們各自達(dá)到平衡，相應(yīng)的費(fèi)米能級(jí)稱為電子和空穴的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)。少子壽命-非平衡少數(shù)載流子在半導(dǎo)體中存在的平均時(shí)間。即產(chǎn)生非平衡載流子的因素去除后，非平衡載流子濃度衰減至初始時(shí)濃度的1/e倍所需的時(shí)間。直接復(fù)合-電子從導(dǎo)帶直接躍遷至價(jià)帶與空穴相遇而復(fù)合。間接復(fù)合-電子通過(guò)禁帶中的能級(jí)而躍遷至價(jià)帶與空穴相遇而復(fù)合。表面復(fù)合-發(fā)生在半導(dǎo)體表面處的

9、復(fù)合。體內(nèi)復(fù)合-發(fā)生在半導(dǎo)體內(nèi)部的復(fù)合。輻射復(fù)合-電子從高能級(jí)躍遷至低能級(jí)與空穴復(fù)合時(shí)，多余的能量以輻射光子的形式釋放。無(wú)輻射復(fù)合-電子從高能級(jí)躍遷至低能級(jí)與空穴復(fù)合時(shí)，多余的能量以輻射聲子的形式釋放。俄歇復(fù)合-電子從高能級(jí)躍遷至低能級(jí)與空穴復(fù)合時(shí)，釋放的能量用于其它載流子由較低能態(tài)躍遷至較高能態(tài)。復(fù)合中心-對(duì)間接復(fù)合起促進(jìn)作用的深能級(jí)雜質(zhì)。相應(yīng)的雜質(zhì)能級(jí)稱為復(fù)合中心能級(jí)，通常位于半導(dǎo)體禁帶中央能級(jí)附近。 載流子陷阱-對(duì)間接復(fù)合起阻礙作用的深能級(jí)雜質(zhì)。相應(yīng)的雜質(zhì)能級(jí)稱為陷阱能級(jí)。半導(dǎo)體物理學(xué) 計(jì)算問(wèn)題能態(tài)密度費(fèi)米分布雜質(zhì)電離能載流子濃度費(fèi)米能級(jí)與準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)電阻率電導(dǎo)率例1. 已知Si導(dǎo)帶底在方

10、向，等能面為旋轉(zhuǎn)橢球面，等能面附近能譜：式中mt和ml分別為橫向和縱向有效質(zhì)量。試求Si導(dǎo)帶的能態(tài)密度。解：由能態(tài)密度定義：式中dZ為E-E+dE之間的能量狀態(tài)數(shù)，也可以視為k空間中兩等能面之間的狀態(tài)數(shù)，對(duì)一支能帶：式中為k空間體積元。等能面為橢球面，此等能面所圍的體積為：兩等能面之間的體積：Si導(dǎo)帶底在方向，包括六個(gè)旋轉(zhuǎn)橢球等能面，故能態(tài)密度：能態(tài)密度有效質(zhì)量例2. 某晶體價(jià)電子具有球形等能面，電子能譜為：試求其能態(tài)密度。解： 例3. 求本征半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)和載流子濃度。解：本征半導(dǎo)體的電中性條件：例4. 已知處于平衡態(tài)的非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體中施主濃度為ND，當(dāng)半導(dǎo)體處于飽和區(qū)時(shí)，求其費(fèi)米能級(jí)和載流

11、子濃度。解：只含一種施主雜質(zhì)的半導(dǎo)體的電中性條件：半導(dǎo)體處于飽和區(qū)時(shí)， 載流子濃度：半導(dǎo)體物理學(xué) 作圖問(wèn)題半導(dǎo)體能帶結(jié)構(gòu)示意圖分布函數(shù)曲線能態(tài)密度曲線準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)典型半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)-價(jià)帶為滿帶，價(jià)帶與緊鄰空帶間禁帶寬度較??；室溫下即有電子從價(jià)帶躍升至導(dǎo)帶：Si、Ge的能帶結(jié)構(gòu)（間接帶隙）GaAs的能帶結(jié)構(gòu)（直接帶隙）分布函數(shù)曲線 能態(tài)密度曲線半導(dǎo)體平衡時(shí)能帶結(jié)構(gòu)： 處于非平衡態(tài)時(shí)半導(dǎo)體的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)： 半導(dǎo)體物理學(xué) 實(shí)驗(yàn)規(guī)律費(fèi)米能級(jí)與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系費(fèi)米能級(jí)的位置與半導(dǎo)體的導(dǎo)電類型及電子填充能級(jí)水平的關(guān)系雜質(zhì)半導(dǎo)體中載流子濃度與溫度的關(guān)系雜質(zhì)半導(dǎo)體中載流子濃度與雜質(zhì)濃度的關(guān)系

12、載流子的遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系半導(dǎo)體的電阻率與溫度的關(guān)系半導(dǎo)體中非平衡載流子的運(yùn)動(dòng)圖象費(fèi)米能級(jí)的位置與半導(dǎo)體的導(dǎo)電類型及電子填充能級(jí)水平的關(guān)系雜質(zhì)半導(dǎo)體中載流子濃度與溫度的關(guān)系雜質(zhì)半導(dǎo)體中載流子濃度與雜質(zhì)濃度的關(guān)系 半導(dǎo)體中非平衡載流子的運(yùn)動(dòng)圖象二、 基本概念題：第一章 半導(dǎo)體電子狀態(tài)1.1 半導(dǎo)體 通常是指導(dǎo)電能力介于導(dǎo)體和絕緣體之間的材料，其導(dǎo)帶在絕對(duì)零度時(shí)全空，價(jià)帶全滿，禁帶寬度較絕緣體的小許多。1.2能帶晶體中，電子的能量是不連續(xù)的，在某些能量區(qū)間能級(jí)分布是準(zhǔn)連續(xù)的，在某些區(qū)間沒有能及分布。這些區(qū)間在能級(jí)圖中表現(xiàn)為帶狀，稱之為能帶。1.2能帶論是半導(dǎo)體物理的理論基礎(chǔ)，試簡(jiǎn)要說(shuō)明能

13、帶論所采用的理論方法。答：能帶論在以下兩個(gè)重要近似基礎(chǔ)上，給出晶體的勢(shì)場(chǎng)分布，進(jìn)而給出電子的薛定鄂方程。通過(guò)該方程和周期性邊界條件最終給出E-k關(guān)系，從而系統(tǒng)地建立起該理論。單電子近似： 將晶體中其它電子對(duì)某一電子的庫(kù)侖作用按幾率分布平均地加以考慮，這樣就可把求解晶體中電子波函數(shù)的復(fù)雜的多體問(wèn)題簡(jiǎn)化為單體問(wèn)題。絕熱近似：近似認(rèn)為晶格系統(tǒng)與電子系統(tǒng)之間沒有能量交換，而將實(shí)際存在的這種交換當(dāng)作微擾來(lái)處理。1.2克龍尼克潘納模型解釋能帶現(xiàn)象的理論方法答案：克龍尼克潘納模型是為分析晶體中電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和E-k關(guān)系而提出的一維晶體的勢(shì)場(chǎng)分布模型，如下圖所示VX克龍尼克潘納模型的勢(shì)場(chǎng)分布利用該勢(shì)場(chǎng)模型就可給

14、出一維晶體中電子所遵守的薛定諤方程的具體表達(dá)式，進(jìn)而確定波函數(shù)并給出E-k關(guān)系。由此得到的能量分布在k空間上是周期函數(shù)，而且某些能量區(qū)間能級(jí)是準(zhǔn)連續(xù)的（被稱為允帶），另一些區(qū)間沒有電子能級(jí)（被稱為禁帶）。從而利用量子力學(xué)的方法解釋了能帶現(xiàn)象，因此該模型具有重要的物理意義。1.2導(dǎo)帶與價(jià)帶1.3有效質(zhì)量 有效質(zhì)量是在描述晶體中載流子運(yùn)動(dòng)時(shí)引進(jìn)的物理量。它概括了周期性勢(shì)場(chǎng)對(duì)載流子運(yùn)動(dòng)的影響，從而使外場(chǎng)力與加速度的關(guān)系具有牛頓定律的形式。其大小由晶體自身的E-k關(guān)系決定。1.4本征半導(dǎo)體 既無(wú)雜質(zhì)有無(wú)缺陷的理想半導(dǎo)體材料。1.4空穴 空穴是為處理價(jià)帶電子導(dǎo)電問(wèn)題而引進(jìn)的概念。設(shè)想價(jià)帶中的每個(gè)空電子狀

15、態(tài)帶有一個(gè)正的基本電荷，并賦予其與電子符號(hào)相反、大小相等的有效質(zhì)量，這樣就引進(jìn)了一個(gè)假想的粒子，稱其為空穴。它引起的假想電流正好等于價(jià)帶中的電子電流。1.4空穴是如何引入的，其導(dǎo)電的實(shí)質(zhì)是什么？ 答：空穴是為處理價(jià)帶電子導(dǎo)電問(wèn)題而引進(jìn)的概念。設(shè)想價(jià)帶中的每個(gè)空電子狀態(tài)帶有一個(gè)正的基本電荷，并賦予其與電子符號(hào)相反、大小相等的有效質(zhì)量，這樣就引進(jìn)了一個(gè)假想的粒子，稱其為空穴。這樣引入的空穴，其產(chǎn)生的電流正好等于能帶中其它電子的電流。所以空穴導(dǎo)電的實(shí)質(zhì)是能帶中其它電子的導(dǎo)電作用，而事實(shí)上這種粒子是不存在的。1.5 半導(dǎo)體的回旋共振現(xiàn)象是怎樣發(fā)生的（以n型半導(dǎo)體為例） 答案：首先將半導(dǎo)體置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中

16、。一般n型半導(dǎo)體中大多數(shù)導(dǎo)帶電子位于導(dǎo)帶底附近，對(duì)于特定的能谷而言，這些電子的有效質(zhì)量相近，所以無(wú)論這些電子的熱運(yùn)動(dòng)速度如何，它們?cè)诖艌?chǎng)作用下做回旋運(yùn)動(dòng)的頻率近似相等。當(dāng)用電磁波輻照該半導(dǎo)體時(shí)，如若頻率與電子的回旋運(yùn)動(dòng)頻率相等，則半導(dǎo)體對(duì)電磁波的吸收非常顯著，通過(guò)調(diào)節(jié)電磁波的頻率可觀測(cè)到共振吸收峰。這就是回旋共振的機(jī)理。1.5 簡(jiǎn)要說(shuō)明回旋共振現(xiàn)象是如何發(fā)生的。 半導(dǎo)體樣品置于均勻恒定磁場(chǎng)，晶體中電子在磁場(chǎng)作用下運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)軌跡為螺旋線，圓周半徑為r，回旋頻率為當(dāng)晶體受到電磁波輻射時(shí)，在頻率為 時(shí)便觀測(cè)到共振吸收現(xiàn)象。1.6 直接帶隙材料 如果晶體材料的導(dǎo)帶底和價(jià)帶頂在k空間處于相同的位置，則本征

17、躍遷屬直接躍遷，這樣的材料即是所謂的直接帶隙材料。1.6 間接帶隙材料 如果半導(dǎo)體的導(dǎo)帶底與價(jià)帶頂在k空間中處于不同位置，則價(jià)帶頂?shù)碾娮游漳芰縿偤眠_(dá)到導(dǎo)帶底時(shí)準(zhǔn)動(dòng)量還需要相應(yīng)的變化第二章 半導(dǎo)體雜質(zhì)和缺陷能級(jí)2.1 施主雜質(zhì)受主雜質(zhì) 某種雜質(zhì)取代半導(dǎo)體晶格原子后，在和周圍原子形成飽和鍵結(jié)構(gòu)時(shí)，若尚有一多余價(jià)電子，且該電子受雜質(zhì)束縛很弱、電離能很小，所以該雜質(zhì)極易提供導(dǎo)電電子，因此稱這種雜質(zhì)為施主雜質(zhì)；反之，在形成飽和鍵時(shí)缺少一個(gè)電子，則該雜質(zhì)極易接受一個(gè)價(jià)帶中的電子、提供導(dǎo)電空穴，因此稱其為受主雜質(zhì)。2.1 替位式雜質(zhì)雜質(zhì)原子進(jìn)入半導(dǎo)體硅以后，雜質(zhì)原子取代晶格原子而位于晶格點(diǎn)處，稱為替位式雜

18、質(zhì)。形成替位式雜質(zhì)的條件：雜質(zhì)原子大小與晶格原子大小相近2.1 間隙式雜質(zhì)雜質(zhì)原子進(jìn)入半導(dǎo)體硅以后，雜質(zhì)原子位于晶格原子間的間隙位置，稱為間隙式雜質(zhì)。 形成間隙式雜質(zhì)的條件：（1）雜質(zhì)原子大小比較?。?）晶格中存在較大空隙形成間隙式雜質(zhì)的成因半導(dǎo)體晶胞內(nèi)除了晶格原子以為還存在著大量空隙，而間隙式雜質(zhì)就可以存在在這些空隙中。2.1 雜質(zhì)對(duì)半導(dǎo)體造成的影響雜質(zhì)的出現(xiàn)，使得半導(dǎo)體中產(chǎn)生了局部的附加勢(shì)場(chǎng)，這使嚴(yán)格的周期性勢(shì)場(chǎng)遭到破壞。從能帶的角度來(lái)講，雜質(zhì)可導(dǎo)致導(dǎo)帶、價(jià)帶或禁帶中產(chǎn)生了原來(lái)沒有的能級(jí)2.1 雜質(zhì)補(bǔ)償 在半導(dǎo)體中同時(shí)存在施主和受主時(shí)，施主能級(jí)上的電子由于能量高于受主能級(jí)，因而首先躍遷到受

19、主能級(jí)上，從而使它們提供載流子的能力抵消，這種效應(yīng)即為雜質(zhì)補(bǔ)償。2.1 雜質(zhì)電離能 雜質(zhì)電離能是雜質(zhì)電離所需的最少能量，施主型雜質(zhì)的電離能等于導(dǎo)帶底與雜質(zhì)能級(jí)之差，受主型雜質(zhì)的電離能等于雜質(zhì)能級(jí)與價(jià)帶頂之差。2.1 施主能級(jí)及其特征施主未電離時(shí)，在飽和共價(jià)鍵外還有一個(gè)電子被施主雜質(zhì)所束縛，該束縛態(tài)所對(duì)應(yīng)的能級(jí)稱為施主能級(jí)。特征：施主雜質(zhì)電離，導(dǎo)帶中出現(xiàn) 施主提供的導(dǎo)電電子；電子濃度大于空穴濃度， 即 n p 。2.1 受主能級(jí)及其特征 受主雜質(zhì)電離后所接受的電子被束縛在原來(lái)的空狀態(tài)上，該束縛態(tài)所對(duì)應(yīng)的能級(jí)稱為受主能級(jí)。特征：受主雜質(zhì)電離，價(jià)帶中出現(xiàn) 受主提供的導(dǎo)電空穴；空穴濃度大于電子濃度，

20、即 p n 。淺能級(jí)雜質(zhì)的作用：（1）改變半導(dǎo)體的電阻率（2）決定半導(dǎo)體的導(dǎo)電類型。深能級(jí)雜質(zhì)的特點(diǎn)和作用：（1）不容易電離，對(duì)載流子濃度影響不大（2）一般會(huì)產(chǎn)生多重能級(jí)，甚至既產(chǎn)生施主能級(jí)也產(chǎn)生受主能級(jí)。（3）能起到復(fù)合中心作用，使少數(shù)載流子壽命降低。（4）深能級(jí)雜質(zhì)電離后成為帶電中心，對(duì)載流子起散射作用， 使載流子遷移率減少，導(dǎo)電性能下降。第三章 半導(dǎo)體載流子分布3.1 若半導(dǎo)體導(dǎo)帶底附近的等能面在k空間是中心位于原點(diǎn)的球面，證明導(dǎo)帶底狀態(tài)密度函數(shù)的表達(dá)式為答案：k空間中，量子態(tài)密度是2V，所以，在能量E到E+dE之間的量子態(tài)數(shù)為 （1）根據(jù)題意可知 （2）由（1）、（2）兩式可得 （3）

21、由（3）式可得狀態(tài)密度函數(shù)的表達(dá)式 （4分）3.1 已知半導(dǎo)體導(dǎo)帶底的狀態(tài)密度函數(shù)的表達(dá)式為試證明非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體導(dǎo)帶中電子濃度為證明：對(duì)于非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體導(dǎo)，由于 （3分）將分布函數(shù)和狀態(tài)密度函數(shù)的表達(dá)式代入上式得因此電子濃度微分表達(dá)式為 （3分）則由于導(dǎo)帶頂電子分布幾率可近似為零，上式積分上限可視為無(wú)窮大，則積分可得 （4分）3.2 費(fèi)米能級(jí) 費(fèi)米能級(jí)不一定是系統(tǒng)中的一個(gè)真正的能級(jí)，它是費(fèi)米分布函數(shù)中的一個(gè)參量，具有能量的單位，所以被稱為費(fèi)米能級(jí)。它標(biāo)志著系統(tǒng)的電子填充水平，其大小等于增加或減少一個(gè)電子系統(tǒng)自由能的變化量。3.2 以施主雜質(zhì)電離90%作為強(qiáng)電離的標(biāo)準(zhǔn)，求摻砷的n型硅在300K時(shí)，強(qiáng)

22、電離區(qū)的摻雜濃度上限。（，）解：隨著摻雜濃度的增高，雜質(zhì)的電離度下降。因此，百分之九十電離時(shí)對(duì)應(yīng)的摻雜濃度就是強(qiáng)電離區(qū)摻雜濃度的上限。此時(shí)由此解得ED-EF=0.075eV，而EC-ED=0.049eV，所以EC-EF=0.124eV，則由此得，強(qiáng)電離區(qū)的上限摻雜濃度為。3.2 以受主雜質(zhì)電離90%作為強(qiáng)電離的標(biāo)準(zhǔn)，求摻硼的p型硅在300K時(shí)，強(qiáng)電離區(qū)的摻雜濃度上限。（，） 解：隨著摻雜濃度的增高，雜質(zhì)的電離度下降。因此，百分之九十電離時(shí)對(duì)應(yīng)的摻雜濃度就是強(qiáng)電離區(qū)摻雜濃度的上限。此時(shí)由此解得EF-EA=0.075eV，而EA-EV=0.045eV，所以EF-EV=0.12eV，則由此得，強(qiáng)電離

23、區(qū)的上限摻雜濃度為。3.6 簡(jiǎn)并半導(dǎo)體 當(dāng)費(fèi)米能級(jí)位于禁帶之中且遠(yuǎn)離價(jià)帶頂和導(dǎo)帶底時(shí)，電子和空穴濃度均不很高，處理它們分布問(wèn)題時(shí)可不考慮包利原理的約束，因此可用波爾茲曼分布代替費(fèi)米分布來(lái)處理在流子濃度問(wèn)題，這樣的半導(dǎo)體被稱為非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體。反之則只能用非米分布來(lái)處理載流子濃度問(wèn)題，這種半導(dǎo)體為簡(jiǎn)并半導(dǎo)體。第四章 半導(dǎo)體導(dǎo)電性4.1 漂移運(yùn)動(dòng)：載流子在外電場(chǎng)作用下的定向運(yùn)動(dòng)。4.1 遷移率 單位電場(chǎng)作用下載流子的平均漂移速率。4.2 散射在晶體中運(yùn)動(dòng)的載流子遇到或接近周期性勢(shì)場(chǎng)遭到破壞的區(qū)域時(shí)，其狀態(tài)會(huì)發(fā)生不同程度的隨機(jī)性改變，這種現(xiàn)象就是所謂的散射。4.2 散射幾率 在晶體中運(yùn)動(dòng)的載流子遇到或接

24、近周期性勢(shì)場(chǎng)遭到破壞的區(qū)域時(shí)，其狀態(tài)會(huì)發(fā)生不同程度的隨機(jī)性改變，這種現(xiàn)象就是所謂的散射。散射的強(qiáng)弱用一個(gè)載流子在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生散射的次數(shù)來(lái)表示，稱為散射幾率。4.2 平均自由程 兩次散射之間載流子自由運(yùn)動(dòng)路程的平均值。4.2 平均自由時(shí)間：連續(xù)兩次散射間自由運(yùn)動(dòng)的平均運(yùn)動(dòng)時(shí)間4.3. 遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系 答案：一般可以認(rèn)為半導(dǎo)體中載流子的遷移率主要由聲學(xué)波散射和電力雜質(zhì)散射決定，因此遷移率k與電離雜質(zhì)濃度N和溫度間的關(guān)系可表為其中A、B是常量。由此可見（1） 雜質(zhì)濃度較小時(shí)，k隨T的增加而減??；（2） 雜質(zhì)濃度較大時(shí)，低溫時(shí)以電離雜質(zhì)散射為主、上式中的B項(xiàng)起主要作用，所以k隨T增加而

25、增加，高溫時(shí)以聲學(xué)波散射為主、A項(xiàng)起主要作用，k隨T增加而減??；（3） 溫度不變時(shí)，k隨雜質(zhì)濃度的增加而減小。4.3 以n型硅為例，簡(jiǎn)要說(shuō)明遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系。 雜質(zhì)濃度升高，散射增強(qiáng)，遷移率減小。雜質(zhì)濃度一定條件下：低溫時(shí)，以電離雜質(zhì)散射為主。溫度升高散射減弱，遷移率增大。隨著溫度的增加，晶格振動(dòng)散射逐漸增強(qiáng)最終成為主導(dǎo)因素。因此，遷移率達(dá)到最大值后開始隨溫度升高而減小。4.3 在只考慮聲學(xué)波和電離雜質(zhì)散射的前提下，給出半導(dǎo)體遷移率與溫度及雜質(zhì)濃度關(guān)系的表達(dá)式。 根據(jù) /Ni； 可得 其中A和B是常數(shù)。4.4 以n型半導(dǎo)體為例說(shuō)明電阻率和溫度的關(guān)系。答：低溫時(shí)，溫度升高載流子濃度呈

26、指數(shù)上升，且電離雜質(zhì)散射呈密函數(shù)下降，因此電阻率隨溫度升高而下降；當(dāng)半導(dǎo)體處于強(qiáng)電離情況時(shí)，載流子濃度基本不變，晶格震動(dòng)散射逐漸取代電離雜質(zhì)散射成為主要的散射機(jī)構(gòu)，因此電阻率隨溫度由下降逐漸變?yōu)樯仙?；高溫時(shí)，雖然晶格震動(dòng)使電阻率升高，但半導(dǎo)體逐漸進(jìn)入本征狀態(tài)使電阻率隨溫度升高而迅速下降，最終總體表現(xiàn)為下降。4.4室溫下，在本征硅單晶中摻入濃度為1015cm-3的雜質(zhì)硼后，再在其中摻入濃度為31015cm-3的雜質(zhì)磷。試求：（1）載流子濃度和電導(dǎo)率。 （2）費(fèi)米能級(jí)的位置。 （注：電離雜質(zhì)濃度分別為1015cm-3、31015cm-3、41015cm-3和時(shí)，電子遷移率分別為1300、1130和

27、1000cm2/V.s，空穴遷移率分別為500、445和400cm2/V.s；在300K的溫度下，）09答案：室溫下，該半導(dǎo)體處于強(qiáng)電離區(qū)，則多子濃度少子濃度；（電導(dǎo)率（2分）（2）根據(jù)可得所以費(fèi)米能級(jí)位于禁帶中心之上0.31eV的位置。4.6強(qiáng)電場(chǎng)效應(yīng) 實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)電場(chǎng)增強(qiáng)到一定程度后，半導(dǎo)體的電流密度不再與電場(chǎng)強(qiáng)度成正比，偏離了歐姆定律，場(chǎng)強(qiáng)進(jìn)一步增加時(shí)，平均漂移速度會(huì)趨于飽和，強(qiáng)電場(chǎng)引起的這種現(xiàn)象稱為強(qiáng)電場(chǎng)效應(yīng)。4.6載流子有效溫度Te：當(dāng)有電場(chǎng)存在時(shí)，載流子的平均動(dòng)能比熱平衡時(shí)高，相當(dāng)于更高溫度下的載流子，稱此溫度為載流子有效溫度。4.6熱載流子：在強(qiáng)電場(chǎng)情況下，載流子從電場(chǎng)中獲得的能

28、量很多，載流子的平均能量大于晶格系統(tǒng)的能量，將這種不再處于熱平衡狀態(tài)的載流子稱為熱載流子。第五章 非平衡載流子5.1非平衡載流子注入：產(chǎn)生非平衡載流子的過(guò)程稱為非平衡載流子的注入。5.1 非平衡載流子的復(fù)合：復(fù)合是指導(dǎo)帶中的電子放出能量躍遷回價(jià)帶，使導(dǎo)帶電子與價(jià)帶空穴成對(duì)消失的過(guò)程。非平衡載流子逐漸消失的過(guò)程稱為非平衡載流子的復(fù)合，是被熱激發(fā)補(bǔ)償后的凈復(fù)合。5.2 少子壽命（非平衡載流子壽命） 非平衡載流子的平均生存時(shí)間。5.2 室溫下,在硅單晶中摻入1015cm-3的磷，試確定EF與Ei間的相對(duì)位置。再將此摻雜后的樣品通過(guò)光照均勻產(chǎn)生非平衡載流子，穩(wěn)定時(shí)N=P=1012cm-3，試確定EPF

29、與EF的相對(duì)位置；去掉光照后20s時(shí)，測(cè)得少子濃度為51011cm-3，求少子壽命p為多少。（室溫下硅的本征載流子濃度為1.51010cm-3，k0T=0.026eV）5.3 準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí) 對(duì)于非平衡半導(dǎo)體，導(dǎo)帶和價(jià)帶間的電子躍遷失去了熱平衡。但就它們各自能帶內(nèi)部而言，由于能級(jí)非常密集、躍遷非常頻繁，往往瞬間就會(huì)使其電子分布與相應(yīng)的熱平衡分布相接近，因此可用局部的費(fèi)米分布來(lái)分別描述它們各自的電子分布。這樣就引進(jìn)了局部的非米能級(jí)，稱其為準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)。5.4 直接躍遷準(zhǔn)動(dòng)量基本不變的本征躍遷，躍遷過(guò)程中沒有聲子參與。5.4. 直接復(fù)合 導(dǎo)帶中的電子不通過(guò)任何禁帶中的能級(jí)直接與價(jià)帶中的空穴發(fā)生的復(fù)合5.

30、4 間接復(fù)合：雜質(zhì)或缺陷可在禁帶中引入能級(jí)，通過(guò)禁帶中能級(jí)發(fā)生的復(fù)合被稱作間接復(fù)合。相應(yīng)的雜質(zhì)或缺陷被稱為復(fù)合中心。5.4 表面復(fù)合：在表面區(qū)域，非平衡載流子主要通過(guò)半導(dǎo)體表面的雜質(zhì)和表面特有的缺陷在禁帶中形成的復(fù)合中心能級(jí)進(jìn)行的復(fù)合。5.4 表面電子能級(jí)：表面吸附的雜質(zhì)或其它損傷形成的缺陷態(tài)，它們?cè)诒砻嫣幍慕麕е行纬傻碾娮幽芗?jí)，也稱為表面能級(jí)。5.4俄歇復(fù)合：載流子從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷，發(fā)生電子-空穴復(fù)合時(shí)，把多余的能量付給另一個(gè)載流子，使這個(gè)載流子被激發(fā)到能量更高的能級(jí)上去，當(dāng)它重新躍遷回低能級(jí)時(shí)，多余的能量常以聲子形式放出，這種復(fù)合稱為俄歇復(fù)合。俄歇復(fù)合包括：帶間俄歇復(fù)合以及與 雜質(zhì)和缺

31、陷有關(guān)的俄歇復(fù)合。5.4 試推證：對(duì)于只含一種復(fù)合中心的間接帶隙半導(dǎo)體晶體材料，在穩(wěn)定條件下非平衡載流子的凈復(fù)合率公式答案：題中所述情況，主要是間接復(fù)合起作用，包含以下四個(gè)過(guò)程。甲：電子俘獲率=rnn(Nt-nt)乙：電子產(chǎn)生率=rnn1nt n1=niexp(Et-Ei)/k0T)丙：空穴俘獲率=rppnt?。嚎昭óa(chǎn)生率=rpp1(Nt-nt) p1=niexp(Ei-Et)/k0T)穩(wěn)定情況下凈復(fù)合率U=甲-乙=丙-丁 （1）穩(wěn)定時(shí)甲+丁=丙+乙將四個(gè)過(guò)程的表達(dá)式代入上式解得 （2）將四個(gè)過(guò)程的表達(dá)式和（2）式代入（1）式整理得 （3）由p1和n1的表達(dá)式可知 p1n1=ni2 代入上式可

32、得5.4 試推導(dǎo)直接復(fù)合情況下非平衡載流子復(fù)合率公式。 答案：在直接復(fù)合情況下，復(fù)合率 （2分）非簡(jiǎn)并條件下產(chǎn)生率可視為常數(shù)，熱平衡時(shí)產(chǎn)生率 （2分）因此凈復(fù)合率 （2分）5.4 已知室溫下，某n型硅樣品的費(fèi)米能級(jí)位于本征費(fèi)米能級(jí)之上0.35eV，假設(shè)摻入復(fù)合中心的能級(jí)位置剛好與本征費(fèi)米能級(jí)重合，且少子壽命為10微秒。如果由于外界作用，少數(shù)載流子被全部清除，那么在這種情況下電子-空穴對(duì)的產(chǎn)生率是多大？ （注：復(fù)合中心引起的凈復(fù)合率；在300K的溫度下，）答案：根據(jù)公式可得 根據(jù)題意可知產(chǎn)生率5.5 陷阱效應(yīng) 當(dāng)半導(dǎo)體的非平衡載流子濃度發(fā)生變化時(shí)，禁帶中雜質(zhì)或缺陷能級(jí)上的電子濃度也會(huì)發(fā)生變化，若

33、增加說(shuō)明該能級(jí)有收容電子的作用，反之有收容空穴的作用，這種容納非平衡載流子的作用稱為陷阱效應(yīng)。5.5 陷阱中心 當(dāng)半導(dǎo)體的非平衡載流子濃度發(fā)生變化時(shí)，禁帶中雜質(zhì)或缺陷能級(jí)上的電子濃度也會(huì)發(fā)生變化，若增加說(shuō)明該能級(jí)有收容電子的作用，反之有收容空穴的作用，這種容納非平衡載流子的作用稱為陷阱效應(yīng)。具有顯著陷阱效應(yīng)的雜質(zhì)或缺陷稱為陷阱中心。5.6 擴(kuò)散：由于濃度不均勻而導(dǎo)致的微觀粒子從高濃度處向低濃度處逐漸運(yùn)動(dòng)的過(guò)程。5.6漂移運(yùn)動(dòng)：載流子在外電場(chǎng)作用下的定向運(yùn)動(dòng)。5.7 證明愛因斯坦關(guān)系式： 答案：建立坐標(biāo)系如圖，由于摻雜不均，空穴擴(kuò)散產(chǎn)生的電場(chǎng)如圖所示，空穴電流如下： , 平衡時(shí)： （10分） ： 同理 （10）5.8 以空穴為例推導(dǎo)其運(yùn)動(dòng)規(guī)律的連續(xù)性方程。根據(jù)物質(zhì)不滅定律：空穴濃度的變化率=擴(kuò)散積累率+遷移積累率+其它產(chǎn)生率非平衡載流子復(fù)合率擴(kuò)散積累率： 遷移積累率： 凈復(fù)合率： 其它因素的產(chǎn)生率用 表示，則可得空穴的連續(xù)性方程如下： 5.8已知半無(wú)限大硅單晶300K時(shí)本征載流子濃度，摻入濃度為1015cm-3的受主雜質(zhì)，（1） 求其載流子濃度和電導(dǎo)率。 （2） 再在其中摻入濃度為1015cm-3的金，并由邊界穩(wěn)定注入非平衡電子濃度為，如果晶體中的電場(chǎng)