高中物理機(jī)械能守恒定律經(jīng)典例題及技巧

1、、單個物體的機(jī)械能守恒判斷一個物體的機(jī)械能是否守恒有兩種方法：（1）物體在運(yùn)動過程中只有重力做功，物體的機(jī)械能守恒。物體在運(yùn)動過程中不受媒質(zhì)阻力和摩擦阻力，物體的機(jī)械能守恒。所涉及到的題型有四類：（1）阻力不計(jì)的拋體類。（2）固定的光滑斜面類。（3）固定的光滑圓弧類。（4）懸 點(diǎn)固定的擺動類。（1）阻力不計(jì)的拋體類包括豎直上拋；豎直下拋；斜上拋；斜下拋；平拋，只要物體在運(yùn)動過程中所受的空氣阻力不計(jì)。那么物體 在運(yùn)動過程中就只受重力作用，也只有重力做功，通過重力做功，實(shí)現(xiàn)重力勢能與機(jī)械能之間的等量轉(zhuǎn)換， 因此物體的機(jī)械能守恒。例：在高為h的空中以初速度 vo拋也一物體，不計(jì)空氣阻力，求物體落地時

2、的速度大?。糠治觯何矬w在運(yùn)動過程中只受重力，也只有重力做功，因此物體的機(jī)械能守恒，選水平地面為零勢面，則物體拋出時和著地時的機(jī)械能相等mgh 1mv2 imv；222得：VtV0 2gh（2）固定的光滑斜面類在固定光滑斜面上運(yùn)動的物體，同時受到重力和支持力的作用，由于支持力和物體運(yùn)動的方向始終垂直，對 運(yùn)動物體不做功，因此，只有重力做功，物體的機(jī)械能守恒。例，以初速度vo沖上傾角為 光滑斜面，求物體在斜面上運(yùn)動的距離是多少？分析：物體在運(yùn)動過程中受到重力和支持力的作用，但只有重力做功，因此物體的機(jī)械能守恒，選水平地面 為零勢面，則物體開始上滑時和到達(dá)最高時的機(jī)械能相等1mv2 mgh mgs

3、sin 22/日vo得： s 2g sin（3）固定的光滑圓弧類在固定的光滑圓弧上運(yùn)動的物體，只受到重力和支持力的作用，由于支持力始終沿圓弧的法線方向而和物體運(yùn)動的速度方向垂直，對運(yùn)動物體不做功，故只有重力做功，物體的機(jī)械能守恒。例：固定的光滑圓弧豎直放置，半徑為R, 一體積不計(jì)的金屬球在圓弧的最低點(diǎn)至少具有多大的速度才能作一個完整的圓周運(yùn)動？分析：物體在運(yùn)動過程中受到重力和圓弧的壓力，但只有重力做功，因此物體的機(jī)械能守恒，選物體運(yùn)動的 最低點(diǎn)為重力勢能的零勢面，則物體在最低和最高點(diǎn)時的機(jī)械能相等 1212-mv0 mg2R - mvt要想使物體做一個完整的圓周運(yùn)動，物體到達(dá)最高點(diǎn)時必須具有的

4、最小速度為：VtRg所以 Vo , 5gR（4）懸點(diǎn)固定的擺動類和固定的光滑圓弧類一樣,小球在繞固定的懸點(diǎn)擺動時， 受到重力和拉力的作用。終都沿法線方向，和物體運(yùn)動的速度方向垂直而對運(yùn)動物體不做功。因此只有重力做功,例：如圖，小球的質(zhì)量為 m,懸線的長為L,把小球拉開使懸線和豎直方向的夾角為由于懸線的拉力自始至 物體的機(jī)械能守恒。,然后從靜止釋放，求小球運(yùn)動到最低點(diǎn)小球?qū)揖€的拉力分析：物體在運(yùn)動過程中受到重力和懸線拉力的作用，懸線的拉力對物體不做功，所以只有重力做功，因此 物體的機(jī)械能守恒，選物體運(yùn)動的最低點(diǎn)為重力勢能的零勢面，則物體開始運(yùn)動時和 到達(dá)最低點(diǎn)時的機(jī)械能相等mgL(112 一

5、2cos ) mvt得：vt 2gL(12T mg2mvt可知 T 3mg 2 mg cos作題方法：一般選取物體運(yùn)動的最低點(diǎn)作為重力勢能的零勢參考點(diǎn)，時的機(jī)械能分別寫出來，并使之相等。注意點(diǎn)：在固定的光滑圓弧類和懸點(diǎn)定的擺動類兩種題目中, 中是要特別注意的。把物體運(yùn)動開始時的機(jī)械能和物體運(yùn)動結(jié)束常和向心力的公式結(jié)合使用。這在計(jì)算習(xí)題：1、三個質(zhì)量相同的小球懸掛在三根長度不等的細(xì)線上，分別把懸線拉至水平位置后輕輕釋放小球,已知線長La Lb Lc,則懸線擺至豎直位置時，細(xì)線中張力大小的關(guān)系是（cos ）由向心力的公式知：ATcTbTaB TaTbTc C TbTcTaDTa=Tb=Tc2、一根

6、長為l的輕質(zhì)桿，下端固定一質(zhì)量為 m的小球，欲使它以上端。為轉(zhuǎn)軸剛好能在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動（如圖） ，球在 最低點(diǎn)A的速度至少多大？如將桿換成長為L的細(xì)線，則又如何？3、如圖，一質(zhì)量為 m的木塊以初速 V0從A點(diǎn)滑上半徑為R的光滑圓弧軌道，它通過最高點(diǎn)B時對軌道的壓力FN為多少?4、一質(zhì)量m = 2千克的小球從光滑斜面上高 h = 3.5米高處由靜止滑下斜面底端緊接著一個半徑R = 1米的光滑圓環(huán)（如圖）求：（1）小球滑至圓環(huán)頂點(diǎn)時對環(huán)的壓力；（2）小球至少要從多高處靜止滑下才能越過圓環(huán)最高點(diǎn)；（3）小球從h0 = 2米處靜止滑下時將在何處脫離圓環(huán)（ g =9.8米/秒2）o二、系統(tǒng)的機(jī)械能

7、守恒由兩個或兩個以上的物體所構(gòu)成的系統(tǒng)，具機(jī)械能是否守恒，要看兩個方面（1）系統(tǒng)以外的力是否對系統(tǒng)對做功，系統(tǒng)以外的力對系統(tǒng)做正功，系統(tǒng)的機(jī)械 能就增加，做負(fù)功，系統(tǒng)的機(jī)械能就減少。不做功，系統(tǒng)的機(jī)械能就不變。（2）系統(tǒng)間的相互作用力做功，不能使其它形式的能參與和機(jī)械能的轉(zhuǎn)換。系統(tǒng)內(nèi)物體的重力所做的功不會改變系統(tǒng)的機(jī)械能系統(tǒng)間的相互作用力分為三類：1）剛體產(chǎn)生的彈力：比如輕繩的彈力，斜面的彈力，輕桿產(chǎn)生的彈力等2）彈簧產(chǎn)生的彈力：系統(tǒng)中包括有彈簧，彈簧的彈力在整個過程中做功，彈性勢能參與機(jī)械能的轉(zhuǎn)換。3）其它力做功：比如炸藥爆炸產(chǎn)生的沖擊力，摩擦力對系統(tǒng)對功等。在前兩種情況中，輕繩的拉力，斜面

8、的彈力，輕桿產(chǎn)生的彈力做功，使機(jī)械能在相互作用的兩物體間進(jìn)行等 量的轉(zhuǎn)移，系統(tǒng)的機(jī)械能還是守恒的。雖然彈簧的彈力也做功，但包括彈性勢能在內(nèi)的機(jī)械能也守恒。但在 第三種情況下，由于其它形式的能參與了機(jī)械能的轉(zhuǎn)換，系統(tǒng)的機(jī)械能就不再守恒了。歸納起來，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒問題有以下四個題型：(1)輕繩連體類(2)輕桿連體類(3)在水平面上可以自由移動的光滑圓弧類。(4)懸點(diǎn)在水平面上可以自由移動的擺動類。(1)輕繩連體類這一類題目，系統(tǒng)除重力以外的其它力對系統(tǒng)不做功，系統(tǒng)內(nèi)部的相互作用力是輕繩的拉力，而拉力只是使 系統(tǒng)內(nèi)部的機(jī)械能在相互作用的兩個物體之間進(jìn)行等量的轉(zhuǎn)換，并沒有其它形式的能參與機(jī)械能的轉(zhuǎn)換

9、，所 以系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。例：如圖，傾角為 的光滑斜面上有一質(zhì)量為 M的物體，通過一根跨 過定滑輪的細(xì)繩與質(zhì)量為 m的物體相連，開始時兩物體均處于靜止?fàn)?態(tài)，且m離地面的高度為h,求它們開始運(yùn)動后 m著地時的速度？ 分析：對M、m和細(xì)繩所構(gòu)成的系統(tǒng)，受到外界四個力的作用。它們 分別是：M所受的重力 Mg, m所受的重力 mg,斜面對M的支持力N,滑輪對細(xì)繩的作用力 F。M、m的重力做功不會改變系統(tǒng)的機(jī)械能，支持力N垂直于M的運(yùn)動方向?qū)ο到y(tǒng)不做功， 滑輪對細(xì)繩的作用力由于作用點(diǎn)沒有位移也對系統(tǒng)不做功，所以滿足系統(tǒng)機(jī)械能守恒的外部條件，系統(tǒng)內(nèi)部的相互作用力是細(xì) 繩的拉力，拉力做功只能使機(jī)械能在系統(tǒng)

10、內(nèi)部進(jìn)行等量的轉(zhuǎn)換也不會改變系統(tǒng)的機(jī)械能，故滿足系統(tǒng)機(jī)械能 守恒的外部條件。在能量轉(zhuǎn)化中，m的重力勢能減小，動能增加，M的重力勢能和動能都增加，用機(jī)械能的減少量等于增加量是解決為一類題的關(guān)鍵可得v2gh(m M sin )M m1212mgh Mgh sin Mv mv22需要提醒的是，這一類的題目往往需要利用繩連物體的速度關(guān)系來確定兩個物體的速度關(guān)系例：如圖，光滑斜面的傾角為，豎直的光滑細(xì)桿到定滑輪的距離為a,斜面上的物體 M和穿過細(xì)桿的 m通過跨過定滑輪的輕繩相連，開始保持兩物體靜止，連接 m的輕繩處于水平狀態(tài)，放手后兩物體從靜止開始運(yùn) 動，求m下降b時兩物體的速度大?。?2)輕桿連體類這

11、一類題目，系統(tǒng)除重力以外的其它力對系統(tǒng)不做功，物體的重力做功不會改變系統(tǒng)的機(jī)械能，系統(tǒng)內(nèi)部的相互作用力是輕桿的彈力， 而彈力只是使系統(tǒng)內(nèi)部的機(jī)械能在相互作用的兩個物體之間進(jìn)行等量 的轉(zhuǎn)換，并沒有其它形式的能參與機(jī)械能的轉(zhuǎn)換，所以系統(tǒng)的機(jī)械能 守恒。例：如圖，質(zhì)量均為 m的兩個小球固定在輕桿的端，輕桿可繞水平轉(zhuǎn)軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，兩小球到軸 的距離分別為L、2L,開始桿處于水平靜止?fàn)顟B(tài)，放手后兩球開始運(yùn)動，求桿轉(zhuǎn)動到豎直狀態(tài)時，兩球的速 度大小 分析：由輕桿和兩個小球所構(gòu)成的系統(tǒng)受到外界三個力的作用，即 A球受到的重力、B球受到的重力、軸對 桿的作用力。兩球受到的重力做功不會改變系統(tǒng)的機(jī)械能

12、，軸對桿的作用力由于作用點(diǎn)沒有位移而對系統(tǒng)不做功，所以滿足系統(tǒng)機(jī)械能守恒的外部條件，系統(tǒng)內(nèi)部的相互作用力是輕桿的彈力，彈力對A球做負(fù)功，對B球做正功，但這種做功只是使機(jī)械能在系統(tǒng)內(nèi)部進(jìn)行等量的轉(zhuǎn)換也不會改變系統(tǒng)的機(jī)械能，故滿足系統(tǒng)機(jī)械能守恒的外 部條件。在整個機(jī)械能當(dāng)中，只有 A的重力勢能減小，A球的動能以及B球的動能和重力勢能都增加，我們讓減少的 機(jī)械能等于增加的機(jī)械能。有：2Lmg2L mgL 1 mvA ；mv；根據(jù)同軸轉(zhuǎn)動，角速度相等可知2vB所以:vA 2需要強(qiáng)調(diào)的是，這一類的題目要根據(jù)同軸轉(zhuǎn)動，角速度相等來確定兩球之間的速度關(guān)系 （3）在水平面上可以自由移動的光滑圓弧類。光滑的圓弧

13、放在光滑的水平面上，不受任何水平外力的作用，物體在光滑的圓弧上滑動，這一類的題目，也符合系統(tǒng)機(jī)械能守恒的外部條件和內(nèi)部條件，下面用具體的例子來說明例：四分之一圓弧軌道的半徑為 R,質(zhì)量為M,放在光滑的水平地面上，一質(zhì)量為 m的球（不計(jì)體積）從光 滑圓弧軌道的頂端從靜止滑下，求小球滑離軌道時兩者的速度？ 分析：由圓弧和小球構(gòu)成的系統(tǒng)受到三個力作用，分別是M、m受到的重力和地面的支持力。m的重力做正功，但不改變系統(tǒng)的機(jī)械能， 支持力的作用點(diǎn)在豎直方向上 沒有位移，也對系統(tǒng)不做功，所以滿足系統(tǒng)機(jī)械能守恒的外部條件，系統(tǒng)內(nèi)部的相互作用力是圓弧和球之間的彈力，彈力對m做負(fù)功，對 M做正功，但這種做功只是

14、使機(jī)械能在系統(tǒng)內(nèi)部進(jìn)行等量的轉(zhuǎn)換,不會改變系統(tǒng)的機(jī)械能，故滿足系統(tǒng)機(jī)械能守恒的外部條件。在整個機(jī)械能當(dāng)中，只有 m的重力勢能減小, 增加的機(jī)械能。有：m的動能以及M12mgR -MvM212-mvm2根據(jù)動量守恒定律知0 mvm MvM所以：2gRvm m |vM,M (M m)M M 渭 m)（4）懸點(diǎn)在水平面上可以自由移動的擺動類 懸掛小球的細(xì)繩系在一個不受任何水平外力的物體上，當(dāng)小球擺動時，物體能在水平面內(nèi)自由移動，這一類 的題目和在水平面內(nèi)自由移動的光滑圓弧類形異而質(zhì)同，同樣符合系統(tǒng)機(jī)械能守恒的外部條件和內(nèi)部條件， 下面用具體的例子來說明L的輕繩一端系在小車上另一端拴一質(zhì)量為m的金屬球

15、，將1）小球擺動到最低點(diǎn)時兩者的速度？ （2）此時小球受細(xì)繩例：質(zhì)量為M的小車放在光滑的天軌上，長為 小球拉開至輕繩處于水平狀態(tài)由靜止釋放。求（ 的拉力是多少？ 分析：由小車和小球構(gòu)成的系統(tǒng)受到三個力作用，分別是小車、小球所受 到的重力和天軌的支持力。小球的重力做正功，但重力做功不會改變系統(tǒng)的機(jī)械能，天軌的支持力，由于作用點(diǎn)在豎直方向上沒有位移，也對系統(tǒng)不做功，所以滿足系統(tǒng)機(jī)械 能守恒的外部條件，系統(tǒng)內(nèi)部的相互作用力是小車和小球之間輕繩的拉力, 該拉力對小球做負(fù)功，使小球的機(jī)械能減少，對小車做正功，使小車的機(jī) 械能增加，但這種做功只是使機(jī)械能在系統(tǒng)內(nèi)部進(jìn)行等量的轉(zhuǎn)換，不會改變系統(tǒng)的機(jī)械能，故滿

16、足系統(tǒng)機(jī)械 能守恒的外部條件。在整個機(jī)械能當(dāng)中，只有小球的重力勢能減小，小球的動能以及小車的動能都 增加，我們讓減少的機(jī)械能等于增加的機(jī)械能。有：1 2-mvm2,12mgL -Mvm 2根據(jù)動量守恒定律知0 mvm MvM所以:Vm m2gLM (M m)Vm M2gLM (M m)當(dāng)小球運(yùn)動到最低點(diǎn)時，受到豎直向上的拉力T和重力作用，根據(jù)向心力的公式T mg2mvL但要注意，公式中的 v是m相對于懸點(diǎn)的速度，這一點(diǎn)是非常重要的T mgm(vm vm)2L圖 5315丁 3M 2m解得：T mg M習(xí)題如圖5-3-15所示，質(zhì)量相等的甲、乙兩小球從一光滑直角斜面的頂端同時由靜止釋放，甲小球沿

17、斜面下滑經(jīng)過a點(diǎn),乙小球豎直下落經(jīng)過 b點(diǎn)，a、b兩點(diǎn)在同一水平面上，不計(jì)空氣阻力，下列說法中正確的是（）A.甲小球在a點(diǎn)的速率等于乙小球在b點(diǎn)的速率B.甲小球到達(dá)a點(diǎn)的時間等于乙小球到達(dá) b點(diǎn)的時間C.甲小球在a點(diǎn)的機(jī)械能等于乙小球在 b點(diǎn)的機(jī)械能（相對同一個零勢能參考面）D.甲小球在a點(diǎn)時重力的功率等于乙小球在b點(diǎn)時重力的功率解析：由機(jī)械能守恒得兩小球到達(dá) a、b兩處的速度大小相等，A、C正確；設(shè)斜面的傾角為“，甲小球在斜面上運(yùn)動的加速度為a=gsin a,乙小球下落的加速度為 a= g,由t=v可知U>t乙,B錯誤；甲小球在a點(diǎn)時重力的功率P甲=mgvsin & a乙小球在

18、b點(diǎn)時重力的功率P=mgv, D錯誤. 答案：AC圖 5-3- 16一根質(zhì)量為 M的鏈條一半放在光滑的水平桌面上，另一半掛在桌邊，如圖5 316（a）所示.將鏈條由靜止釋放，鏈條剛離開桌面時的速度為 v1.若在鏈條兩端各系一個質(zhì)量均為m的小球，把鏈條一半和一個小球放在光滑的水平桌面上，另一半和另一個小球掛在桌邊，如圖5316（b）所示.再次將鏈條由靜止釋放，鏈條剛離開桌面時的速度為v2,下列判斷中正確的是（）A,若 M = 2m,則 v = v2 B,若 M > 2m,則 vk v2答案：DC.若M<2m,則v1>v2 D.不論M和m大小關(guān)系如何，均有 v1>v2 3.

19、圖 5-3- 17在奧運(yùn)比賽項(xiàng)目中，高臺跳水是我國運(yùn)動員的強(qiáng)項(xiàng).質(zhì)量為 m的跳水運(yùn)動員進(jìn)入水中后受到水的阻力而做減速運(yùn)動，設(shè)水 對他的阻力大小恒為 F,那么在他減速下降高度為 h的過程中，下列說法正確的是 (g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?()A.他的動能減少了 FhB.他的重力勢能增加了 mghC.他的機(jī)械能減少了 (F-mg)hD.他的機(jī)械能減少了 Fh解析：由動能定理，4Ek=mghFh,動能減少了 Fhmgh, A選項(xiàng)不正確；他的重力勢能減少了mgh, B選項(xiàng)錯誤；他的機(jī)械能減少了 AE = Fh, C選項(xiàng)錯誤，D選項(xiàng)正確.答案：D4.圖 5-3- 18如圖53 18所示，靜止放在水平桌面上的紙

20、帶，其上有一質(zhì)量為 m = 0.1 kg的鐵塊，它與紙帶右端的距離為L = 0.5 m,鐵塊與紙帶間、紙帶與桌面間動摩擦因數(shù)均為尸0.1.現(xiàn)用力F水平向左將紙帶從鐵塊下抽出，當(dāng)紙帶全部抽出時鐵塊恰好到達(dá)桌面邊緣，鐵塊拋出后落地點(diǎn)離拋出點(diǎn)的水平距離為s= 0.8 m.已知g= 10 m/s2,桌面高度為H =0.8 m,不計(jì)紙帶質(zhì)量，不計(jì)鐵塊大小，鐵塊不滾動.求：鐵塊拋出時速度大?。?2)紙帶從鐵塊下抽出所用時間t"(3)紙帶抽出過程產(chǎn)生的內(nèi)能E.解析：(1)水平方向：s= vt豎直方向：H =1gt2由聯(lián)立解得：v = 2 m/s.(2)設(shè)鐵塊的加速度為a"由牛頓第二定律，

21、得vmgma1紙帶抽出時，鐵塊的速度v = a1t11 C聯(lián)立解得t1=2 s. (3)鐵塊的位移S1 = 2a1t2 設(shè)紙帶的位移為S2；由題意知，S2S1 = L由功能關(guān)系可得E= vmgs+ gmgs2- &)由 聯(lián)立解得E=0.3 J.答案：(1)2 m/s (2)2 s (3)0.3 J5.圖 5-3- 19如圖5-3-19所示為某同學(xué)設(shè)計(jì)的節(jié)能運(yùn)輸系統(tǒng).斜面軌道的傾角為37。，木箱與軌道之間的動摩擦因數(shù)呼0.25.設(shè)計(jì)要求：木箱在軌道頂端時，自動裝貨裝置將質(zhì)量m=2 kg的貨物裝入木箱，木箱載著貨物沿軌道無初速滑下，當(dāng)輕彈簧被壓縮至最短時，自動裝貨裝置立刻將貨物御下，然后木

22、箱恰好被彈回到軌道頂端，接著再重復(fù)上述過程.若g取10 m/s2, sin37 =0.6, cos 37 = 0.8.求：(2)滿足設(shè)計(jì)要求的木箱質(zhì)量.(1)離開彈簧后，木箱沿軌道上滑的過程中的加速度大小;解析：（1）設(shè)木箱質(zhì)量為m',對木箱的上滑過程，由牛頓第二定律有：m' gsin 37午 河gcos 37°= m' a代入數(shù)據(jù)解得：a = 8 m/s 解析：由機(jī)械能守怛定律求出演員b下落至最低點(diǎn)時的速度大小為v. 2mv2= mgl（1 cos 60°）, v2= 2gl（1 cos 60°） = gl.此（2）設(shè)木箱沿軌道下滑的最大

23、距離為L,彈簧被壓縮至最短時的彈性勢能為Ep,根據(jù)能量守恒定律：貨物和木箱下滑過程中看：（m' + m）gsin 37 L=m' + m）gcos 37 L+ Ep 木箱上滑過程中有 Ep= m' gsin 37 L+ gm, gcos 37 L聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解彳t： m' =m = 2 kg. 答案：（1）8 m/s2 （2）2 kg圖 5 320如圖5-3-20所示，一個質(zhì)量為 m的小鐵塊沿半徑為 R的固定半圓軌道上邊緣由靜止滑下，到半圓底部時，軌道所受壓 力為鐵塊重力的1.5倍，則此過程中鐵塊損失的機(jī)械能為 （）1 A.gmgRB.；mgR C.；mgR D

24、.|mgR解析：設(shè)鐵塊在圓軌道底部的速度為答案：D2v,則1.5mg- mg= mV,由能量守恒有:RmgR- AE = 2mv2,所以 AE = 4mgR2.其光滑斜面上有一物體由靜止下滑，在物體下滑過程中，下列說法正確如圖5-3-21所示，斜面置于光滑水平地面上,的是（）A.物體的重力勢能減少，動能增加 B .斜面的機(jī)械能不變C.斜面對物體的作用力垂直于接觸面，不對物體做功D.物體和斜面組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒解析：物體下滑過程中，由于物體與斜面相互間有垂直于斜面的作用力，使斜面加速運(yùn)動，斜面的動能增加；物體沿斜面下滑時，既沿斜面向下運(yùn)動，又隨斜面向右運(yùn)動，其合速度方向與彈力方向不垂直，且夾角

25、大于90°,所以物體克服相互作用力做功，物體的機(jī)械能減少，但動能增加，重力勢能減少，故A項(xiàng)正確，B、C項(xiàng)錯誤.對物體與斜面組成的系統(tǒng)內(nèi)，只有動能和重力勢能之間的轉(zhuǎn)化，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒，D項(xiàng)正確.答案：AD3.圖 5-3-22如圖5-3-22所示，一根跨越光滑定滑輪的輕繩，兩端各有一雜技演員 （可視為質(zhì)點(diǎn)），演員a站于地面，演員b從圖示的 位置由靜止開始向下擺，運(yùn)動過程中繩始終處于伸直狀態(tài)，當(dāng)演員b擺至最低點(diǎn)時，演員 a剛好對地面無壓力，則演員 a與演員b質(zhì)量之比為（）時繩的拉力為T = mg+m+=2mg ,演員a剛好對地壓力為0.則 mag = T = 2mg.故ma ： m =

26、2 ： 1. 答案：B4.圖 5 3235.如圖5-3-23所示，一很長的、不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑定滑輪，繩兩端各系一小球a和b.a球質(zhì)量為m,靜置于地面；b球質(zhì)量為3m,用手托住，高度為h,此時輕繩剛好拉緊.從靜止開始釋放b后，a可能達(dá)到的最大高度為（）A. hB. 1.5hC. 2hD. 2.5h解析：考查機(jī)械能守恒定律.在 b球落地前，a、b球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，且 a、b兩球速度大小相等，根據(jù)機(jī)械能守1怛TE律可知：3mghmgh= 2（m + 3m）v2, v=-Jgh, b球洛地時，a球身度為h, N后a球向上做豎直上拋運(yùn)動，在這個過程中機(jī)械能守恒，1 mv2 = mg Ah

27、 ,泗=?=除所以a球可能達(dá)到的最大高度為1.5h , B項(xiàng)正22g 2確.答案：B圖 5 324如圖5-3-24所示，在動摩擦因數(shù)為 0.2的水平面上有一質(zhì)量為 3 kg的物體被一個勁度系數(shù)為120 N/m的壓縮輕質(zhì)彈簧突然彈開，物體離開彈簧后在水平面上繼續(xù)滑行了1.3 m才停下來，下列說法正確的是 （g取10 m/s2）（）A.物體開始運(yùn)動時彈簧的彈性勢能Ep=7.8 JB.物體的最大動能為 7.8 JC.當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時物體的速度最大D.當(dāng)物體速度最大時彈簧的壓縮量為x = 0.05 m解析：物體離開彈簧后的動能設(shè)為Ek,由功能關(guān)系可得：Ek= "mgx= 7.8 J,設(shè)彈簧開

28、始的壓縮量為xo,則彈簧開始的彈性勢能Epo= gmgjxo + x1 ）=7.8 J+ “mgx>7.8 J, A錯誤；當(dāng)彈簧的彈力 kx2=“mg時，物體的速度最大，得 x?= 0.05 m, D 正確，C錯誤；物體在 x2=0.05 m到彈簧的壓縮量x2= 0的過程做減速運(yùn)動，故最大動能一定大于7.8 J,故B錯誤.答案：D6.圖 5-3-25如圖5-3-25所示，電梯由質(zhì)量為1 X 103 kg的轎廂、質(zhì)量為8X 102 kg的配重、定滑輪和鋼纜組成，轎廂和配重分別系 在一根繞過定滑輪的鋼纜兩端，在與定滑輪同軸的電動機(jī)驅(qū)動下電梯正常工作，定滑輪與鋼纜的質(zhì)量可忽略不計(jì)，重力加D.

29、2.16X 104 J速度g=10 m/s2.在轎廂由靜止開始以2 m/s2的加速度向上運(yùn)行1 s的過程中，電動機(jī)對電梯共做功為（）A. 2.4X103 JB. 5.6X103JC. 1.84X104 J1c1c解析：電動機(jī)做功： W= (M m)gh + 2(M + m)v2= (1 000 800)X 10X 1 +12(1 000 + 800) X 22= 5 600 J.答案：B7.圖 5 326來自福建省體操隊(duì)的運(yùn)動員黃珊汕是第一位在奧運(yùn)會上獲得蹦床獎牌的中國選手.蹦床是一項(xiàng)好看又驚險的運(yùn)動，如圖5-3-26所示為運(yùn)動員在蹦床運(yùn)動中完成某個動作的示意圖，圖中虛線PQ是彈性蹦床的原始位

30、置，A為運(yùn)動員抵達(dá)的最高點(diǎn)，B為運(yùn)動員剛抵達(dá)蹦床時的位置，C為運(yùn)動員抵達(dá)的最低點(diǎn). 不考慮空氣阻力和運(yùn)動員與蹦床作用時的機(jī)械能損失，A、B、C三個位置運(yùn)動員的速度分別是 va、vb、vc,機(jī)械能分別是 Ea、Eb、Ec,則它們的大小關(guān)系是（）A. VA<VB , VB>VCB. VA>VB, VB<VCC. Ea= Eb, Eb>EcD. Ea>Eb, Eb=EcA機(jī)械能守恒，Ea= Eb, B-A機(jī)械能守恒,Ea=Eb, B-C彈力對人做負(fù)功,機(jī)械能減小，Eb>Ec.答案：AC8.圖 5-3-27如圖53 27所示，小球從A點(diǎn)以初速度Vo沿粗糙斜面向

31、上運(yùn)動，到達(dá)最高點(diǎn)B后返回A, C為AB的中點(diǎn).下列說法中正確的是（）A.小球從A出發(fā)到返回A的過程中，位移為零，合外力做功為零B.小球從A到C過程與從C到B過程，減少的動能相等C.小球從A到B過程與從B到A過程，損失的機(jī)械能相等D.小球從A到C過程與從C到B過程，速度的變化量相等解析：小球從A出發(fā)到返回A的過程中，位移為零，重力做功為零，支持力不做功，摩擦力做負(fù)功，所以 A選項(xiàng)錯誤； 從A到B的過程與從B到A的過程中，位移大小相等，方向相反，損失的機(jī)械能等于克服摩擦力做的功，所以C選項(xiàng)正確；小球從A到C過程與從C到B過程，位移相等，合外力也相等，方向與運(yùn)動方向相反，所以合外力做負(fù)功，大小相

32、等，所以減少的動能相等，因此， B選項(xiàng)正確；小球從 A到C過程與從C到B過程中，減少的動能相等，而動能的大小 與質(zhì)量成正比，與速度的平方成正比，所以D錯誤.答案：BC9.圖 5-3-28在2008北京奧運(yùn)會上，俄羅斯著名撐桿跳運(yùn)動員伊辛巴耶娃以5.05 m的成績第24次打破世界記錄.圖 5-3-28為她在比賽中的幾個畫面，下列說法中正確的是（）A.運(yùn)動員過最高點(diǎn)時的速度為零B.撐桿恢復(fù)形變時，彈性勢能完全轉(zhuǎn)化為動能C.運(yùn)動員要成功躍過橫桿，其重心必須高于橫桿D.運(yùn)動員在上升過程中對桿先做正功后做負(fù)功解析：撐桿跳運(yùn)動員過最高點(diǎn)時豎直速度為零，水平速度不為零，選項(xiàng) A錯誤；當(dāng)運(yùn)動員到達(dá)最高點(diǎn)桿恢復(fù)

33、形變時，彈性 勢能轉(zhuǎn)化為運(yùn)動員的重力勢能和動能，選項(xiàng)B錯誤；運(yùn)動員可以背躍式躍過橫桿，其重心可能低于橫桿，選項(xiàng) C錯誤；運(yùn)動員在上升過程中對桿先做正功轉(zhuǎn)化為桿的彈性勢能后做負(fù)功，桿的彈性勢能轉(zhuǎn)化為運(yùn)動員的重力勢能和動能，選項(xiàng)D正確.答案：D10.如圖5329所示，半徑為R的豎直光滑圓軌道內(nèi)側(cè)底部靜止著一個光滑小球，現(xiàn)給小球一個沖擊使其在瞬間得到一個 水平初速度vo,若vo大小不同，則小球能夠上升到的最大高度(距離底部)也不同.下列說法中正確的是 ()RRA.如果vo=師,則小球能夠上升的最大高度為 R B.如果vo = 2gR,則小球能夠上升的最大局度為 R-3R .C.如果vo=3gR,則小球能夠上升的最大局度為 y D.如果vo=曬R,則小球能夠上升的取大局度為2R解析：根據(jù)機(jī)械能守恒定律，當(dāng)速度為 vo= gRjR,由mgh=gmv2解出h=1, A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯誤；當(dāng)vo=J5gR,小球正 好運(yùn)動到最高點(diǎn)，D項(xiàng)正確；當(dāng)vo=，3gR時小球運(yùn)動到最高點(diǎn)以下，若 C項(xiàng)成立，說明小球此時向心力為 。，這是不可能