物理光學(xué)第二章 光的干涉

1、1第五章第五章 光的干涉（光的干涉（12學(xué)時(shí)）學(xué)時(shí)）教教 師：張旨遙師：張旨遙 博士博士 講師講師辦公地點(diǎn)：光電樓辦公地點(diǎn)：光電樓321321室室E-mail: 2本章授課內(nèi)容及學(xué)時(shí)安排本章授課內(nèi)容及學(xué)時(shí)安排 本章共本章共12學(xué)時(shí)學(xué)時(shí) 光的干涉條件（光的干涉條件（2學(xué)時(shí)）學(xué)時(shí)） 雙光束干涉（雙光束干涉（3學(xué)時(shí)）學(xué)時(shí)） 多光束干涉（多光束干涉（2學(xué)時(shí)）學(xué)時(shí)） 光學(xué)薄膜（光學(xué)薄膜（1學(xué)時(shí)）學(xué)時(shí)） 典型的干涉儀及其應(yīng)用（典型的干涉儀及其應(yīng)用（2學(xué)時(shí)）學(xué)時(shí)） 光的相干性（光的相干性（2學(xué)時(shí)）學(xué)時(shí)）3第五章第五章 光的干涉光的干涉干涉現(xiàn)象是波動(dòng)過程的基本特征之一，在歷史上曾經(jīng)干涉現(xiàn)象是波動(dòng)過程的基本特征

2、之一，在歷史上曾經(jīng)是確定光的波動(dòng)性的依據(jù)。是確定光的波動(dòng)性的依據(jù)。干涉的本質(zhì)：若干個(gè)場(chǎng)源激勵(lì)起的電磁場(chǎng)等于各個(gè)場(chǎng)干涉的本質(zhì)：若干個(gè)場(chǎng)源激勵(lì)起的電磁場(chǎng)等于各個(gè)場(chǎng)源單獨(dú)激勵(lì)的電磁場(chǎng)的源單獨(dú)激勵(lì)的電磁場(chǎng)的矢量和矢量和；相位差相位差決定合成光場(chǎng)決定合成光場(chǎng)的大小。的大小?，F(xiàn)在，光的干涉原理已經(jīng)廣泛應(yīng)用于光學(xué)工程中，特現(xiàn)在，光的干涉原理已經(jīng)廣泛應(yīng)用于光學(xué)工程中，特別是在光譜學(xué)和精密計(jì)量及檢測(cè)儀器中，具有重要的別是在光譜學(xué)和精密計(jì)量及檢測(cè)儀器中，具有重要的實(shí)際應(yīng)用。實(shí)際應(yīng)用。本章將重點(diǎn)講述光的干涉規(guī)律、典型的干涉裝置及其本章將重點(diǎn)講述光的干涉規(guī)律、典型的干涉裝置及其應(yīng)用，并討論光的相干性。應(yīng)用，并討論光的

3、相干性。前言前言45.1 光干涉的條件光干涉的條件波的獨(dú)立傳播原理波的獨(dú)立傳播原理：當(dāng)兩列（或多列）波在空間相：當(dāng)兩列（或多列）波在空間相遇時(shí)，它們可以保持各自原有的傳播特性（即頻率、遇時(shí)，它們可以保持各自原有的傳播特性（即頻率、波長(zhǎng)、振動(dòng)方向、傳播方向等不改變），并在離開波長(zhǎng)、振動(dòng)方向、傳播方向等不改變），并在離開相遇區(qū)后仍然按照各自原來的行進(jìn)方向獨(dú)立傳播，相遇區(qū)后仍然按照各自原來的行進(jìn)方向獨(dú)立傳播，彼此無影響（彼此無影響（注意：僅在線性光學(xué)區(qū)滿足注意：僅在線性光學(xué)區(qū)滿足）。）。波的疊加原理波的疊加原理：當(dāng)兩列（或多列）波在空間相遇時(shí)，：當(dāng)兩列（或多列）波在空間相遇時(shí)，相遇區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)的振動(dòng)等

4、于各列波單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生相遇區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)的振動(dòng)等于各列波單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的振動(dòng)的的振動(dòng)的線性疊加線性疊加（對(duì)于標(biāo)量波，疊加波的波函數(shù)（對(duì)于標(biāo)量波，疊加波的波函數(shù)等于各列波的波函數(shù)的等于各列波的波函數(shù)的標(biāo)量和標(biāo)量和；對(duì)于矢量波，疊加；對(duì)于矢量波，疊加波的波函數(shù)等于各列波的波函數(shù)的波的波函數(shù)等于各列波的波函數(shù)的矢量和矢量和）。）。5.1.1 光的干涉現(xiàn)象光的干涉現(xiàn)象55.1.1 光的干涉現(xiàn)象光的干涉現(xiàn)象同偏振方向的兩列（或多列）光波相遇疊加時(shí)，求同偏振方向的兩列（或多列）光波相遇疊加時(shí)，求矢量和可以轉(zhuǎn)換為求標(biāo)量和；空間各點(diǎn)光場(chǎng)的疊加矢量和可以轉(zhuǎn)換為求標(biāo)量和；空間各點(diǎn)光場(chǎng)的疊加可采用可采用代數(shù)法代數(shù)法、復(fù)

5、振幅法復(fù)振幅法和和矢量矢量圖解法圖解法三種方法進(jìn)三種方法進(jìn)行計(jì)算。行計(jì)算。 1011cosEEtl 代數(shù)法代數(shù)法同頻率、同偏振方向的單色光波在空間相遇疊加同頻率、同偏振方向的單色光波在空間相遇疊加 2022cosEEt 合成光場(chǎng)合成光場(chǎng) 120cosEEEEt 222001020102212cosEEEE E 011022011022sinsintancoscosEEEE 65.1.1 光的干涉現(xiàn)象光的干涉現(xiàn)象l 復(fù)振幅法復(fù)振幅法：光場(chǎng)以復(fù)振幅表示，通過復(fù)數(shù)運(yùn)算可以：光場(chǎng)以復(fù)振幅表示，通過復(fù)數(shù)運(yùn)算可以避免三角函數(shù)計(jì)算的復(fù)雜性。避免三角函數(shù)計(jì)算的復(fù)雜性。l 矢量圖解法矢量圖解法：通過振幅旋轉(zhuǎn)矢量

6、的加法可以得到與：通過振幅旋轉(zhuǎn)矢量的加法可以得到與代數(shù)法相同的結(jié)果。代數(shù)法相同的結(jié)果。01E02E0E2 1 75.1.1 光的干涉現(xiàn)象光的干涉現(xiàn)象兩束同頻率、同偏振方向光波的合成光場(chǎng)兩束同頻率、同偏振方向光波的合成光場(chǎng) 120cosEEEEt 220010112220202cosEEEEE 011022011022sinsintancoscosEEEE 非相干疊加非相干疊加：在觀測(cè)時(shí)間（通常為光電探測(cè)器的響：在觀測(cè)時(shí)間（通常為光電探測(cè)器的響應(yīng)時(shí)間）內(nèi)，總光強(qiáng)是各分光強(qiáng)的直接相加。應(yīng)時(shí)間）內(nèi)，總光強(qiáng)是各分光強(qiáng)的直接相加。相干疊加相干疊加：在觀測(cè)時(shí)間內(nèi)，總光強(qiáng)一般不等于各分：在觀測(cè)時(shí)間內(nèi)，總光強(qiáng)

7、一般不等于各分光強(qiáng)的直接相加。光強(qiáng)的直接相加?？偣鈴?qiáng)總光強(qiáng)分光強(qiáng)分光強(qiáng)1分光強(qiáng)分光強(qiáng)2通常隨時(shí)間、空間變化；隨時(shí)間通常隨時(shí)間、空間變化；隨時(shí)間的變化快慢很重要。的變化快慢很重要。85.1.1 光的干涉現(xiàn)象光的干涉現(xiàn)象光的干涉現(xiàn)象光的干涉現(xiàn)象：在兩束（或多束）光相遇的區(qū)域內(nèi)，：在兩束（或多束）光相遇的區(qū)域內(nèi)，形成形成穩(wěn)定穩(wěn)定的明暗交替或彩色條紋的現(xiàn)象。的明暗交替或彩色條紋的現(xiàn)象。水波的干涉水波的干涉肥皂泡肥皂泡雙縫干涉雙縫干涉牛頓環(huán)牛頓環(huán)95.1.1 光的干涉現(xiàn)象光的干涉現(xiàn)象按照觀測(cè)時(shí)間的長(zhǎng)短，干涉可分為三個(gè)層次：按照觀測(cè)時(shí)間的長(zhǎng)短，干涉可分為三個(gè)層次： 即時(shí)干涉即時(shí)干涉 瞬態(tài)干涉瞬態(tài)干涉 穩(wěn)定

8、干涉穩(wěn)定干涉即時(shí)干涉始終存在，瞬態(tài)干涉和穩(wěn)定干涉的鑒定與觀即時(shí)干涉始終存在，瞬態(tài)干涉和穩(wěn)定干涉的鑒定與觀測(cè)條件有關(guān)（即與光電探測(cè)器的響應(yīng)時(shí)間以及觀測(cè)時(shí)測(cè)條件有關(guān)（即與光電探測(cè)器的響應(yīng)時(shí)間以及觀測(cè)時(shí)間范圍有關(guān)）。間范圍有關(guān)）。穩(wěn)定干涉穩(wěn)定干涉：指在一定的時(shí)間間隔內(nèi)（通常這個(gè)時(shí)間間：指在一定的時(shí)間間隔內(nèi)（通常這個(gè)時(shí)間間隔大大超過光電探測(cè)器的響應(yīng)時(shí)間），光強(qiáng)的空間分隔大大超過光電探測(cè)器的響應(yīng)時(shí)間），光強(qiáng)的空間分布（或某個(gè)點(diǎn)的光強(qiáng)）不隨時(shí)間改變。布（或某個(gè)點(diǎn)的光強(qiáng)）不隨時(shí)間改變。強(qiáng)度分布是否穩(wěn)定是通常區(qū)分相干和不相干的標(biāo)志。強(qiáng)度分布是否穩(wěn)定是通常區(qū)分相干和不相干的標(biāo)志。105.1.2 光干涉的條件光干

9、涉的條件并不是任意的光波疊加都能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，能夠產(chǎn)生并不是任意的光波疊加都能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，能夠產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的光波必須滿足一定的條件。干涉現(xiàn)象的光波必須滿足一定的條件。以兩束單色平面線偏振光的疊加為例進(jìn)行討論以兩束單色平面線偏振光的疊加為例進(jìn)行討論 1011101cosEEtkr 2022202cosEEtkr 12EEE 222121212122IEEEEEIII 總光場(chǎng)：總光場(chǎng)：總光強(qiáng)：總光強(qiáng)：115.1.2 光干涉的條件光干涉的條件2211012IEE 221010212kkrt 2222022IEE 121201021212122coscos2coscoscosIEEEEI I 兩光束

10、振動(dòng)方向間的夾角兩光束振動(dòng)方向間的夾角 112010212kkrt 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，通常有時(shí)，通常有12 120I 125.1.2 光干涉的條件光干涉的條件當(dāng)當(dāng) 時(shí)，有時(shí)，有 121212122coscoscos2coscosII II I 12 2210102kkr 11201022kkrt 兩光束之間的相位差兩光束之間的相位差當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， ，不發(fā)生干涉現(xiàn)象，即兩波為，不發(fā)生干涉現(xiàn)象，即兩波為非相干疊加。非相干疊加。當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， ，發(fā)生干涉現(xiàn)象，即兩波為相，發(fā)生干涉現(xiàn)象，即兩波為相干疊加。干疊加。 決定了干涉是否發(fā)生以及干涉是否明顯，稱為決定了干涉是否發(fā)生以及干涉是否明顯，稱為干涉項(xiàng)干涉項(xiàng)。1

11、20I 12III120I 12III12I135.1.2 光干涉的條件光干涉的條件通常兩光束間的相位差在疊加區(qū)域內(nèi)逐點(diǎn)變化，因而通常兩光束間的相位差在疊加區(qū)域內(nèi)逐點(diǎn)變化，因而干涉項(xiàng)在兩光束的疊加區(qū)域（平面或者空間）內(nèi)變化，干涉項(xiàng)在兩光束的疊加區(qū)域（平面或者空間）內(nèi)變化，形成不均勻的光強(qiáng)分布，相位差相同的點(diǎn)組成一系列形成不均勻的光強(qiáng)分布，相位差相同的點(diǎn)組成一系列等光強(qiáng)面（或等光強(qiáng)線），即等光強(qiáng)面（或等光強(qiáng)線），即干涉花樣干涉花樣。145.1.2 光干涉的條件光干涉的條件當(dāng)當(dāng) 時(shí)，空間位置出現(xiàn)相長(zhǎng)干涉，時(shí)，空間位置出現(xiàn)相長(zhǎng)干涉，光強(qiáng)取極大值光強(qiáng)取極大值 20,1,2,mm 12122cosMII

12、II I 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，空間位置出現(xiàn)相消干時(shí)，空間位置出現(xiàn)相消干涉，光強(qiáng)取極小值涉，光強(qiáng)取極小值 210,1,2,mm 12122cosmIIII I 當(dāng)當(dāng) 取其他值時(shí)，光強(qiáng)介于極大值和極小值之間取其他值時(shí)，光強(qiáng)介于極大值和極小值之間 mMIII 干涉場(chǎng)中光強(qiáng)隨空間位置的變化形成了干涉圖樣，它干涉場(chǎng)中光強(qiáng)隨空間位置的變化形成了干涉圖樣，它通常呈亮暗交替變化的條紋。通常呈亮暗交替變化的條紋。155.1.2 光干涉的條件光干涉的條件為了反映干涉場(chǎng)內(nèi)某一點(diǎn)附近的條紋清晰程度，引入為了反映干涉場(chǎng)內(nèi)某一點(diǎn)附近的條紋清晰程度，引入條紋的可見度（或?qū)Ρ榷龋﹣磉M(jìn)行度量，其定義為條紋的可見度（或?qū)Ρ榷龋﹣磉M(jìn)行度量，

13、其定義為1221122122coscos1MmMmI IIIIIVIIIIII 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， ，干涉條紋最清晰；，干涉條紋最清晰； 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， ，無干涉條紋；，無干涉條紋； 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， ，干涉條紋清晰度介于上述，干涉條紋清晰度介于上述兩種極端情況之間。兩種極端情況之間。1V mMII 0V 0mMII 01V 條紋的可見度與兩相干光條紋的可見度與兩相干光振動(dòng)方向之間的夾角振動(dòng)方向之間的夾角和和光強(qiáng)光強(qiáng)的比值的比值有關(guān)；且與有關(guān)；且與光源的大小光源的大小和和光源的單色性光源的單色性有關(guān)。有關(guān)。0mI 165.1.2 光干涉的條件光干涉的條件利用條紋可見度可將光強(qiáng)表示為利用條紋可見度可將

14、光強(qiáng)表示為 1cosIIV 12III 光強(qiáng)的空間平均值仍是該處兩列波單獨(dú)所產(chǎn)生的光強(qiáng)光強(qiáng)的空間平均值仍是該處兩列波單獨(dú)所產(chǎn)生的光強(qiáng)之和。之和。干涉現(xiàn)象并沒有使空間光場(chǎng)的總能量增大或減小，只干涉現(xiàn)象并沒有使空間光場(chǎng)的總能量增大或減小，只是在滿足能量守恒定律的條件下是在滿足能量守恒定律的條件下使能量在空間發(fā)生了使能量在空間發(fā)生了重新分布重新分布。平均光強(qiáng)：平均光強(qiáng)：調(diào)制度調(diào)制度175.1.2 光干涉的條件光干涉的條件干涉項(xiàng)干涉項(xiàng)12122coscosII I 兩個(gè)振動(dòng)方向相互垂直（正交）的線偏振光疊加時(shí)是兩個(gè)振動(dòng)方向相互垂直（正交）的線偏振光疊加時(shí)是不相干的；不相干的； 只有當(dāng)兩個(gè)振動(dòng)有平行分量

15、時(shí)才會(huì)相干；只有當(dāng)兩個(gè)振動(dòng)有平行分量時(shí)才會(huì)相干； 當(dāng)兩列波振動(dòng)方向完全相同時(shí)，干涉項(xiàng)最大，其干涉當(dāng)兩列波振動(dòng)方向完全相同時(shí)，干涉項(xiàng)最大，其干涉效應(yīng)明顯。效應(yīng)明顯?？紤]初相位隨時(shí)間變化時(shí)，干涉項(xiàng)應(yīng)寫為考慮初相位隨時(shí)間變化時(shí)，干涉項(xiàng)應(yīng)寫為12122coscosII I 初相位差隨時(shí)間快變時(shí)，即時(shí)相干（不相干）；初相位差隨時(shí)間快變時(shí)，即時(shí)相干（不相干）； 初相位差隨時(shí)間慢變時(shí)，暫態(tài)相干（不相干）；初相位差隨時(shí)間慢變時(shí)，暫態(tài)相干（不相干）； 初相位差隨時(shí)間不變時(shí)，穩(wěn)態(tài)相干（相干）。初相位差隨時(shí)間不變時(shí)，穩(wěn)態(tài)相干（相干）。185.1.2 光干涉的條件光干涉的條件總結(jié)得到光干涉（穩(wěn)態(tài)干涉）的條件如下：總結(jié)

16、得到光干涉（穩(wěn)態(tài)干涉）的條件如下： 光波的振動(dòng)方向相同（至少有平行分量）；光波的振動(dòng)方向相同（至少有平行分量）； 兩光波的頻率相同；兩光波的頻率相同；當(dāng)兩光束的頻率不相等時(shí)，干涉條紋將隨著時(shí)間產(chǎn)生當(dāng)兩光束的頻率不相等時(shí)，干涉條紋將隨著時(shí)間產(chǎn)生移動(dòng)，且頻率差越大，條紋移動(dòng)速度越快移動(dòng)，且頻率差越大，條紋移動(dòng)速度越快頻率差大到一定程度時(shí)，探測(cè)器獲得光強(qiáng)平均值，此頻率差大到一定程度時(shí)，探測(cè)器獲得光強(qiáng)平均值，此時(shí)認(rèn)為不相干時(shí)認(rèn)為不相干 兩光波的相位差恒定。兩光波的相位差恒定。在實(shí)際應(yīng)用中，上述三個(gè)條件中最難保證的就是兩光在實(shí)際應(yīng)用中，上述三個(gè)條件中最難保證的就是兩光波的相位差恒定。波的相位差恒定。19

17、5.1.3 從普通光源獲得相干光的方法從普通光源獲得相干光的方法滿足相干條件的光波稱為滿足相干條件的光波稱為相干光相干光，發(fā)出相干光的光源，發(fā)出相干光的光源稱為稱為相干光源相干光源。普通（非激光）光源發(fā)光的特點(diǎn)：普通（非激光）光源發(fā)光的特點(diǎn)： 自發(fā)輻射（隨機(jī)性）；自發(fā)輻射（隨機(jī)性）； 波列有限長(zhǎng)（波列有限長(zhǎng)（ns量級(jí)左右）；量級(jí)左右）； 非相干光源（同一原子不同時(shí)刻、不同原子同一時(shí)刻非相干光源（同一原子不同時(shí)刻、不同原子同一時(shí)刻發(fā)出的波列相位彼此無關(guān)，即相位差不恒定）。發(fā)出的波列相位彼此無關(guān)，即相位差不恒定）。激光光源發(fā)光特點(diǎn)：激光光源發(fā)光特點(diǎn)： 受激輻射；受激輻射； 波列很長(zhǎng)；波列很長(zhǎng)； 相

18、干光源。相干光源。205.1.3 從普通光源獲得相干光的方法從普通光源獲得相干光的方法將光源的一個(gè)微小區(qū)域（可看作點(diǎn)光源）發(fā)出的光波將光源的一個(gè)微小區(qū)域（可看作點(diǎn)光源）發(fā)出的光波設(shè)法分為兩束（或多束），然后使之相遇，可看作兩設(shè)法分為兩束（或多束），然后使之相遇，可看作兩個(gè)或多個(gè)同頻率且相位恒定的光源發(fā)出的光波相遇，個(gè)或多個(gè)同頻率且相位恒定的光源發(fā)出的光波相遇，因而滿足相干條件而成為相干光，在疊加區(qū)中產(chǎn)生穩(wěn)因而滿足相干條件而成為相干光，在疊加區(qū)中產(chǎn)生穩(wěn)定的可觀測(cè)的干涉場(chǎng)（干涉花樣）。定的可觀測(cè)的干涉場(chǎng)（干涉花樣）。實(shí)際上，常采用一個(gè)狹縫或一個(gè)小孔從普通光源上實(shí)際上，常采用一個(gè)狹縫或一個(gè)小孔從普通

19、光源上“提取提取”線光源或點(diǎn)光源。線光源或點(diǎn)光源。利用普通光源獲得相干光束的方法可分為兩大類：利用普通光源獲得相干光束的方法可分為兩大類： 分波陣面法分波陣面法 分振幅法分振幅法215.1.3 從普通光源獲得相干光的方法從普通光源獲得相干光的方法分波陣面法分波陣面法由同一波面分出兩部分或多部分，然后再使這些部分由同一波面分出兩部分或多部分，然后再使這些部分的子波疊加產(chǎn)生干涉。的子波疊加產(chǎn)生干涉。典型實(shí)例：雙縫干涉。典型實(shí)例：雙縫干涉。225.1.3 從普通光源獲得相干光的方法從普通光源獲得相干光的方法分振幅法分振幅法同一光源的光波經(jīng)薄膜上、下表面反射，振幅分為兩同一光源的光波經(jīng)薄膜上、下表面反

20、射，振幅分為兩部分或多部分，再將這些波束疊加產(chǎn)生干涉。部分或多部分，再將這些波束疊加產(chǎn)生干涉。典型實(shí)例：薄膜干涉、邁克爾遜干涉儀和多光束干涉。典型實(shí)例：薄膜干涉、邁克爾遜干涉儀和多光束干涉。235.1.3 從普通光源獲得相干光的方法從普通光源獲得相干光的方法現(xiàn)在的干涉實(shí)驗(yàn)和精密技術(shù)應(yīng)用中已經(jīng)大量采用激光現(xiàn)在的干涉實(shí)驗(yàn)和精密技術(shù)應(yīng)用中已經(jīng)大量采用激光光源。光源。激光光源的發(fā)光面（即激光管的輸出端面）上各點(diǎn)發(fā)激光光源的發(fā)光面（即激光管的輸出端面）上各點(diǎn)發(fā)出的光都是相干的（在基橫模輸出的情況下）。出的光都是相干的（在基橫模輸出的情況下）。使一個(gè)激光光源的發(fā)光面上兩部分發(fā)出的光直接疊加使一個(gè)激光光源的

21、發(fā)光面上兩部分發(fā)出的光直接疊加起來，甚至使兩個(gè)同頻率的激光光源發(fā)出的光疊加，起來，甚至使兩個(gè)同頻率的激光光源發(fā)出的光疊加，也可以產(chǎn)生明顯的干涉現(xiàn)象。也可以產(chǎn)生明顯的干涉現(xiàn)象。245.2 雙光束干涉雙光束干涉按相干疊加的光束數(shù)，干涉方法可分為按相干疊加的光束數(shù)，干涉方法可分為 雙光束干涉雙光束干涉楊氏雙縫干涉楊氏雙縫干涉（分波陣面法）（分波陣面法）菲涅耳雙棱鏡干涉（分波陣面法）菲涅耳雙棱鏡干涉（分波陣面法）菲涅耳雙面鏡干涉（分波陣面法）菲涅耳雙面鏡干涉（分波陣面法）洛埃鏡干涉（分波陣面法）洛埃鏡干涉（分波陣面法）等傾干涉等傾干涉（分振幅法）（分振幅法）等厚干涉等厚干涉（分振幅法）（分振幅法） 多

22、光束干涉多光束干涉平行平板的多光束干涉平行平板的多光束干涉（分振幅法）（分振幅法）255.2 雙光束干涉雙光束干涉利用分波面法產(chǎn)生雙光束干涉的典型實(shí)驗(yàn)室利用分波面法產(chǎn)生雙光束干涉的典型實(shí)驗(yàn)室楊氏雙縫楊氏雙縫干涉干涉實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)。1801年，楊（年，楊（Young）的雙縫實(shí)驗(yàn)首次證）的雙縫實(shí)驗(yàn)首次證明了光可以發(fā)生干涉，由此肯定了光的波動(dòng)性。明了光可以發(fā)生干涉，由此肯定了光的波動(dòng)性。5.2.1 分波面雙光束干涉分波面雙光束干涉265.2.1 分波面雙光束干涉分波面雙光束干涉狹縫狹縫 和雙縫和雙縫 、 都很窄，均可視為線光源。都很窄，均可視為線光源。通常使從通常使從 到到 和和 等距，即等距，即 ，且

23、，且 。在觀察屏上在觀察屏上y很小的范圍內(nèi)的很小的范圍內(nèi)的P點(diǎn)，從線光源點(diǎn)，從線光源 發(fā)出發(fā)出的光波經(jīng)的光波經(jīng) 和和 兩條不同路徑的兩束光的光兩條不同路徑的兩束光的光程差為程差為S1S12RR 2S1SS2SdD1SS PS2SS P 221121n RrRrn rr 275.2.1 分波面雙光束干涉分波面雙光束干涉2212dryD 2222dryD 22212rryd 21212ydn rrnrr 285.2.1 分波面雙光束干涉分波面雙光束干涉212rrD 當(dāng)屏的距離足夠遠(yuǎn)，使當(dāng)屏的距離足夠遠(yuǎn)，使 ，且觀察范圍足夠小，且觀察范圍足夠小，使使 時(shí)，有時(shí)，有 ，則，則DdDyydnD 空氣中，

24、空氣中， ，相應(yīng)的相位差為，相應(yīng)的相位差為1n 22ydD 295.2.1 分波面雙光束干涉分波面雙光束干涉在在O點(diǎn)附近，可認(rèn)為兩束光的強(qiáng)度相等，即點(diǎn)附近，可認(rèn)為兩束光的強(qiáng)度相等，即120III 1cosIIV 212121IIVII 12III 22004cos4cos2dIyIID 2ydD 305.2.1 分波面雙光束干涉分波面雙光束干涉屏上可觀察到穩(wěn)定的明暗交替的干涉條紋。屏上可觀察到穩(wěn)定的明暗交替的干涉條紋。干涉條紋形狀是與雙縫平行的直條紋，上、下對(duì)稱分干涉條紋形狀是與雙縫平行的直條紋，上、下對(duì)稱分布。布。亮條紋中心位置：亮條紋中心位置： 對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)y204cosydIID Dymd

25、20,1,2,mm 12Dymd 210,1,2,mm 暗條紋中心位置：暗條紋中心位置： 對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)315.2.1 分波面雙光束干涉分波面雙光束干涉兩相鄰亮條紋（或暗條紋）之間的距離為兩相鄰亮條紋（或暗條紋）之間的距離為1mmDeyyd 條紋間距與干涉級(jí)次無關(guān)，即條紋是等間距的（條紋間距與干涉級(jí)次無關(guān)，即條紋是等間距的（注意：注意：旁軸近似下成立旁軸近似下成立）。）。波長(zhǎng)、介質(zhì)及裝置結(jié)構(gòu)變化時(shí)，干涉條紋將發(fā)生移動(dòng)波長(zhǎng)、介質(zhì)及裝置結(jié)構(gòu)變化時(shí)，干涉條紋將發(fā)生移動(dòng)和變化。和變化?？赏ㄟ^測(cè)量可通過測(cè)量 、 和和 來計(jì)算出光波長(zhǎng)來計(jì)算出光波長(zhǎng) 。deD 干涉條紋間隔與波長(zhǎng)的關(guān)系干涉條紋間隔與波長(zhǎng)的關(guān)系白光

26、入射的干涉條紋白光入射的干涉條紋325.2.1 分波面雙光束干涉分波面雙光束干涉菲涅耳雙棱鏡干涉菲涅耳雙棱鏡干涉光源光源S發(fā)出的光波，其波面的兩部分經(jīng)上、下兩個(gè)棱鏡折射后形發(fā)出的光波，其波面的兩部分經(jīng)上、下兩個(gè)棱鏡折射后形成兩束光，這兩束光可看作由同一光源成兩束光，這兩束光可看作由同一光源S的兩個(gè)虛像的兩個(gè)虛像S1和和S2發(fā)出發(fā)出的，因而是相干的。在它們的重疊區(qū)域，這兩束光將產(chǎn)生干涉，的，因而是相干的。在它們的重疊區(qū)域，這兩束光將產(chǎn)生干涉，形成干涉花樣。形成干涉花樣。 335.2.1 分波面雙光束干涉分波面雙光束干涉菲涅耳雙面鏡干涉菲涅耳雙面鏡干涉光源光源S發(fā)出的光波，其波面的兩部分經(jīng)上、下兩

27、個(gè)反射鏡反射后發(fā)出的光波，其波面的兩部分經(jīng)上、下兩個(gè)反射鏡反射后形成兩束光，這兩束光可看作由同一光源形成兩束光，這兩束光可看作由同一光源S的兩個(gè)虛像的兩個(gè)虛像S1和和S2發(fā)發(fā)出的，因而是相干的。在它們的重疊區(qū)域，這兩束光將產(chǎn)生干出的，因而是相干的。在它們的重疊區(qū)域，這兩束光將產(chǎn)生干涉，形成干涉花樣。涉，形成干涉花樣。 345.2.1 分波面雙光束干涉分波面雙光束干涉洛埃鏡干涉洛埃鏡干涉光源光源S1發(fā)出的光波，一部分經(jīng)過反射鏡發(fā)出的光波，一部分經(jīng)過反射鏡M反射形成一束光，這反射形成一束光，這束光等效于由束光等效于由S1的虛像的虛像S2發(fā)出，它與發(fā)出，它與S1直接發(fā)出而不經(jīng)反射的直接發(fā)出而不經(jīng)反射

28、的光束相遇，在重疊區(qū)域發(fā)生干涉。光束相遇，在重疊區(qū)域發(fā)生干涉。注意：反射光發(fā)生注意：反射光發(fā)生“半波損耗半波損耗”，兩相干光源相位反相。，兩相干光源相位反相。355.2.1 分波面雙光束干涉分波面雙光束干涉分波面雙光束干涉的共同點(diǎn)：分波面雙光束干涉的共同點(diǎn)： 干涉條紋在兩光束的疊加區(qū)域處處可見，只是不同地方條紋的干涉條紋在兩光束的疊加區(qū)域處處可見，只是不同地方條紋的間距、形狀不同。這種在整個(gè)光波疊加區(qū)內(nèi)隨處可見干涉條紋間距、形狀不同。這種在整個(gè)光波疊加區(qū)內(nèi)隨處可見干涉條紋的干涉，稱為的干涉，稱為非定域干涉非定域干涉。 在這些干涉裝置中，為得到清晰的干涉條紋，都有限制光束的在這些干涉裝置中，為得

29、到清晰的干涉條紋，都有限制光束的狹縫或小孔，因而干涉條紋的強(qiáng)度很弱，以至于在實(shí)際上難以狹縫或小孔，因而干涉條紋的強(qiáng)度很弱，以至于在實(shí)際上難以應(yīng)用。當(dāng)光源寬度增大時(shí)，干涉條紋對(duì)比度要下降，而達(dá)到一應(yīng)用。當(dāng)光源寬度增大時(shí)，干涉條紋對(duì)比度要下降，而達(dá)到一定寬度時(shí)，干涉條紋將消失。定寬度時(shí)，干涉條紋將消失。 由于亮紋（暗紋）位置和條紋間距都和波長(zhǎng)有關(guān)。因此，如果由于亮紋（暗紋）位置和條紋間距都和波長(zhǎng)有關(guān)。因此，如果光源是白光，則除了中央亮紋（光源是白光，則除了中央亮紋（m=0）的中部因各單色光重合）的中部因各單色光重合而顯示為白色外，其他各級(jí)亮紋均為彩色條紋。而顯示為白色外，其他各級(jí)亮紋均為彩色條紋。

30、 當(dāng)兩干涉光的強(qiáng)度不等時(shí)，干涉條紋的光強(qiáng)分布與兩光束的當(dāng)兩干涉光的強(qiáng)度不等時(shí)，干涉條紋的光強(qiáng)分布與兩光束的相相位差位差和和振幅比振幅比均有關(guān)。因此，干涉條紋包含了相干光的振幅比均有關(guān)。因此，干涉條紋包含了相干光的振幅比和相位差兩方面的信息（這就是全息記錄的概念）。和相位差兩方面的信息（這就是全息記錄的概念）。365.2.2 分振幅雙光束干涉分振幅雙光束干涉分振幅法產(chǎn)生干涉的實(shí)驗(yàn)裝置即可以使用分振幅法產(chǎn)生干涉的實(shí)驗(yàn)裝置即可以使用擴(kuò)展光源擴(kuò)展光源，又可以獲得又可以獲得清晰的干涉條紋清晰的干涉條紋，因而在干涉計(jì)量技術(shù)中，因而在干涉計(jì)量技術(shù)中被廣泛應(yīng)用。被廣泛應(yīng)用。由于采用了擴(kuò)展光源，其干涉條紋變成定

31、域的，稱為由于采用了擴(kuò)展光源，其干涉條紋變成定域的，稱為定域干涉定域干涉。產(chǎn)生分振幅干涉的平板可理解為受兩個(gè)表面限制而成產(chǎn)生分振幅干涉的平板可理解為受兩個(gè)表面限制而成的一層透明物質(zhì)，最常見的就是的一層透明物質(zhì)，最常見的就是玻璃平板玻璃平板和和夾于兩塊夾于兩塊玻璃板間的空氣薄層玻璃板間的空氣薄層。當(dāng)兩個(gè)表面是平面且相互平行時(shí)，稱為當(dāng)兩個(gè)表面是平面且相互平行時(shí)，稱為平行平板平行平板（等等傾干涉傾干涉）；當(dāng)兩個(gè)表面相互成一楔角時(shí)，稱為）；當(dāng)兩個(gè)表面相互成一楔角時(shí)，稱為楔形平楔形平板板（等厚干涉等厚干涉）。）。375.2.2 分振幅雙光束干涉分振幅雙光束干涉平行平板產(chǎn)生的等傾干涉平行平板產(chǎn)生的等傾干涉

32、 0012021220122222222sincos22tansincos2sin2sincoscos22sin2coc sc ssoon ABBCn ANnhn ACnhn hnhn hnhnhnh 光程差光程差385.2.2 分振幅雙光束干涉分振幅雙光束干涉上、下表面的反射中總有一上、下表面的反射中總有一個(gè)光疏介質(zhì)到光密介質(zhì)。個(gè)光疏介質(zhì)到光密介質(zhì)。總存在一個(gè)總存在一個(gè)半波損失半波損失。因此，總光程差為因此，總光程差為22cos2nh 395.2.2 分振幅雙光束干涉分振幅雙光束干涉焦平面上焦平面上P點(diǎn)的光強(qiáng)分布為點(diǎn)的光強(qiáng)分布為121222cosIIII I 22cos2nh 亮條紋亮條紋

33、1,2,mm 暗條紋暗條紋 10,1,2,2mm 具有相同入射角的光經(jīng)平板兩表面反射所形成的反射具有相同入射角的光經(jīng)平板兩表面反射所形成的反射光，在其相遇點(diǎn)上有相同的光程差；光，在其相遇點(diǎn)上有相同的光程差；同一級(jí)干涉條紋由具有相同傾角的光形成，這樣的干同一級(jí)干涉條紋由具有相同傾角的光形成，這樣的干涉稱為涉稱為等傾干涉等傾干涉，其干涉條紋稱為，其干涉條紋稱為等傾干涉條紋等傾干涉條紋。405.2.2 分振幅雙光束干涉分振幅雙光束干涉等傾干涉條紋的位置只與形成條紋的光束入射角有關(guān)，等傾干涉條紋的位置只與形成條紋的光束入射角有關(guān)，而與光源上發(fā)光點(diǎn)的位置無關(guān)。而與光源上發(fā)光點(diǎn)的位置無關(guān)。光源上的光源上的

34、每一點(diǎn)都產(chǎn)生一組等傾干涉條紋每一點(diǎn)都產(chǎn)生一組等傾干涉條紋，它們，它們彼此彼此準(zhǔn)確重合準(zhǔn)確重合，因而光源的擴(kuò)大不會(huì)影響條紋的可見度，因而光源的擴(kuò)大不會(huì)影響條紋的可見度，只會(huì)增加干涉條紋的強(qiáng)度。只會(huì)增加干涉條紋的強(qiáng)度。上述結(jié)論只在特定的觀察面上述結(jié)論只在特定的觀察面-透透鏡焦平面上是正確的，所以條紋鏡焦平面上是正確的，所以條紋是定域的。是定域的。在定域面上發(fā)生的干涉，允許使在定域面上發(fā)生的干涉，允許使用足夠大的光源，從而獲得足夠用足夠大的光源，從而獲得足夠亮度又非常清晰的干涉條紋，為亮度又非常清晰的干涉條紋，為干涉測(cè)量提供最為有利的條件。干涉測(cè)量提供最為有利的條件。415.2.2 分振幅雙光束干涉

35、分振幅雙光束干涉等傾干涉條紋的形狀與觀察透鏡放置的位置有關(guān)。等傾干涉條紋的形狀與觀察透鏡放置的位置有關(guān)。當(dāng)透鏡光軸與平行平板當(dāng)透鏡光軸與平行平板G垂直時(shí)，等傾干涉條紋是一垂直時(shí)，等傾干涉條紋是一組組以焦點(diǎn)為中心的同心圓環(huán)以焦點(diǎn)為中心的同心圓環(huán)，每一環(huán)與光源，每一環(huán)與光源各點(diǎn)各點(diǎn)發(fā)出發(fā)出的的相同入射角相同入射角（在不同入射面）的光對(duì)應(yīng)，其中心對(duì)（在不同入射面）的光對(duì)應(yīng)，其中心對(duì)應(yīng)入射角為應(yīng)入射角為0的干涉光線。的干涉光線。光源每一點(diǎn)形成一組同心圓環(huán)；光源每一點(diǎn)形成一組同心圓環(huán)；每個(gè)圓環(huán)與具有相同入射角的光每個(gè)圓環(huán)與具有相同入射角的光線對(duì)應(yīng)，與光線發(fā)自于哪點(diǎn)無關(guān)；線對(duì)應(yīng)，與光線發(fā)自于哪點(diǎn)無關(guān)；光源

36、不同點(diǎn)產(chǎn)生的同心圓環(huán)彼此光源不同點(diǎn)產(chǎn)生的同心圓環(huán)彼此重合。重合。425.2.2 分振幅雙光束干涉分振幅雙光束干涉偏離圓環(huán)中心越遠(yuǎn)，其相應(yīng)的入射光線的角度偏離圓環(huán)中心越遠(yuǎn)，其相應(yīng)的入射光線的角度 越越大，光程差越小，干涉條紋級(jí)次越小。大，光程差越小，干涉條紋級(jí)次越小。中心不一定是最亮點(diǎn)，設(shè)最靠近中心的亮紋級(jí)數(shù)中心不一定是最亮點(diǎn)，設(shè)最靠近中心的亮紋級(jí)數(shù) ，則則22cos2nh 2 02012nhm 0m由中心向外計(jì)算，第由中心向外計(jì)算，第N個(gè)亮環(huán)的干涉級(jí)數(shù)為個(gè)亮環(huán)的干涉級(jí)數(shù)為 01mN 202cos12NnhmN 上面兩式相減得到上面兩式相減得到 221cos1NnhN 435.2.2 分振幅雙光

37、束干涉分振幅雙光束干涉012sinsinNNnn 012sinNNnn 1N 2N 一般情況下，一般情況下， 和和 都很小都很小22220122221cos2sin222NNNNnn 1011NnNnh 221cos1NnhN 相應(yīng)的第相應(yīng)的第N條亮紋的半徑為條亮紋的半徑為 1101tanNNNnNfrffnh 透鏡的焦距透鏡的焦距445.2.2 分振幅雙光束干涉分振幅雙光束干涉相鄰亮紋的間距為相鄰亮紋的間距為 122112210221NNNNNNNNNNerrhrrrrrrrfnnN 平板越厚，條紋越密；離中心越遠(yuǎn)，條紋越密。平板越厚，條紋越密；離中心越遠(yuǎn)，條紋越密。等傾干涉條紋是一組中心疏

38、而邊緣密的同心圓環(huán)。等傾干涉條紋是一組中心疏而邊緣密的同心圓環(huán)。中心不一定是亮斑。中心不一定是亮斑。455.2.2 分振幅雙光束干涉分振幅雙光束干涉兩透射光之間沒有附加的半波損失兩透射光之間沒有附加的半波損失透射光的等傾干涉條紋透射光的等傾干涉條紋透射光總光程差：透射光總光程差：22cosnh 兩透射光產(chǎn)生的等傾干涉條紋兩透射光產(chǎn)生的等傾干涉條紋與兩反射光產(chǎn)生的等傾干涉條與兩反射光產(chǎn)生的等傾干涉條紋是互補(bǔ)的。紋是互補(bǔ)的。平板表面反射率低時(shí)，兩透射平板表面反射率低時(shí)，兩透射光的強(qiáng)度相差很大，條紋可見光的強(qiáng)度相差很大，條紋可見度很低。反射光條紋可見度較度很低。反射光條紋可見度較高。高。反射光總光程

39、差：反射光總光程差：22cos2nh 465.2.2 分振幅雙光束干涉分振幅雙光束干涉楔形平板產(chǎn)生的等厚干涉楔形平板產(chǎn)生的等厚干涉22cos2nh 當(dāng)平行光投射到厚度很薄、夾當(dāng)平行光投射到厚度很薄、夾角很小的楔形平板表面時(shí)，由角很小的楔形平板表面時(shí)，由上、下兩表面反射的光在上、下兩表面反射的光在上表上表面面相遇產(chǎn)生干涉。相遇產(chǎn)生干涉。上表面任意點(diǎn)上表面任意點(diǎn)C處相遇的兩相處相遇的兩相干光的光程差表達(dá)式可近似地干光的光程差表達(dá)式可近似地表示為表示為厚度不是常數(shù)，入射角（或折射角）為常數(shù)厚度不是常數(shù)，入射角（或折射角）為常數(shù)475.2.2 分振幅雙光束干涉分振幅雙光束干涉光程差只依賴于所在處平板的

40、厚度。因此，干涉條光程差只依賴于所在處平板的厚度。因此，干涉條紋，即等光強(qiáng)線，與平板上厚度相同點(diǎn)的軌跡（等紋，即等光強(qiáng)線，與平板上厚度相同點(diǎn)的軌跡（等厚線）相對(duì)應(yīng)，這種條紋稱為等厚條紋。厚線）相對(duì)應(yīng)，這種條紋稱為等厚條紋。楔形平板上厚度相同點(diǎn)的軌跡是平行于楔棱的直線，楔形平板上厚度相同點(diǎn)的軌跡是平行于楔棱的直線，所以楔形平板表面的等厚條紋是一些平行于楔棱的所以楔形平板表面的等厚條紋是一些平行于楔棱的等距直線。等距直線。485.2.2 分振幅雙光束干涉分振幅雙光束干涉實(shí)際上采用最多的是正入射方式，即實(shí)際上采用最多的是正入射方式，即120 22nh 相鄰亮條紋（暗條紋）對(duì)應(yīng)的光程差相差一個(gè)波長(zhǎng)相鄰

41、亮條紋（暗條紋）對(duì)應(yīng)的光程差相差一個(gè)波長(zhǎng)22mnhm 1212mnhm 相鄰亮條紋（暗條紋）對(duì)應(yīng)的厚度差相鄰亮條紋（暗條紋）對(duì)應(yīng)的厚度差12mmhhhn 495.2.2 分振幅雙光束干涉分振幅雙光束干涉在楔形平板的楔角在楔形平板的楔角 很小時(shí)，相鄰亮（暗）條紋之很小時(shí)，相鄰亮（暗）條紋之間的距離，即條紋間距為間的距離，即條紋間距為sin2hhen 使用白光光源時(shí)，除厚度為零的棱邊是零級(jí)暗條紋使用白光光源時(shí)，除厚度為零的棱邊是零級(jí)暗條紋外，其他各級(jí)條紋將發(fā)生色散，并有一定的色序。外，其他各級(jí)條紋將發(fā)生色散，并有一定的色序。同一干涉級(jí)次，在厚度增加的方向上，干涉花樣的同一干涉級(jí)次，在厚度增加的方向

42、上，干涉花樣的彩色由紫色逐漸變?yōu)榧t色。彩色由紫色逐漸變?yōu)榧t色。色散隨級(jí)次增高而加大，只有靠近楔棱的很少幾級(jí)色散隨級(jí)次增高而加大，只有靠近楔棱的很少幾級(jí)能看到彩色條紋，較高級(jí)次處則因各色光的交疊混能看到彩色條紋，較高級(jí)次處則因各色光的交疊混合而使得色彩和條紋均消失。合而使得色彩和條紋均消失。505.2.2 分振幅雙光束干涉分振幅雙光束干涉主要應(yīng)用主要應(yīng)用515.2.2 分振幅雙光束干涉分振幅雙光束干涉牛頓環(huán)牛頓環(huán)牛頓環(huán)裝置：焦距很大的平牛頓環(huán)裝置：焦距很大的平凸透鏡、標(biāo)準(zhǔn)平板玻璃。凸透鏡、標(biāo)準(zhǔn)平板玻璃。平凸透鏡的球面和標(biāo)準(zhǔn)平板平凸透鏡的球面和標(biāo)準(zhǔn)平板玻璃的平面之間將形成一層玻璃的平面之間將形成一

43、層薄空氣間隔。薄空氣間隔。當(dāng)光垂直于平凸透鏡的平面當(dāng)光垂直于平凸透鏡的平面入射時(shí)，在透鏡球面和標(biāo)準(zhǔn)入射時(shí)，在透鏡球面和標(biāo)準(zhǔn)平板表面反射的光將發(fā)生干平板表面反射的光將發(fā)生干涉形成等厚干涉花樣涉形成等厚干涉花樣-同同心圓環(huán)心圓環(huán)，稱為，稱為牛頓環(huán)牛頓環(huán)。525.2.2 分振幅雙光束干涉分振幅雙光束干涉22222221122mmmmmhRRrrRRRrRRRrR 22122mnhm mmRrn 反射光干涉第反射光干涉第m級(jí)暗紋級(jí)暗紋535.2.2 分振幅雙光束干涉分振幅雙光束干涉白光入射時(shí)的牛頓環(huán)白光入射時(shí)的牛頓環(huán)12211221212NNNNNNNNNNerrNrrrrrrrRn 相鄰暗紋的間距為

44、相鄰暗紋的間距為牛頓環(huán)牛頓環(huán)外密內(nèi)疏外密內(nèi)疏。545.2.2 分振幅雙光束干涉分振幅雙光束干涉牛頓環(huán)的特點(diǎn)：牛頓環(huán)的特點(diǎn)： 牛頓環(huán)的形狀與等傾干涉圓條紋形狀相同。牛頓環(huán)的形狀與等傾干涉圓條紋形狀相同。 牛頓環(huán)內(nèi)圈的干涉級(jí)次小，外圈的干涉級(jí)次大，恰牛頓環(huán)內(nèi)圈的干涉級(jí)次小，外圈的干涉級(jí)次大，恰與等傾干涉圓條紋相反。與等傾干涉圓條紋相反。 牛頓環(huán)中心始終為暗點(diǎn)（反射光干涉）、亮點(diǎn)（透牛頓環(huán)中心始終為暗點(diǎn)（反射光干涉）、亮點(diǎn)（透射光干涉）。射光干涉）。 反射光形成的牛頓環(huán)與透射光形成的牛頓環(huán)互補(bǔ)。反射光形成的牛頓環(huán)與透射光形成的牛頓環(huán)互補(bǔ)。牛頓環(huán)的應(yīng)用：牛頓環(huán)的應(yīng)用： 測(cè)量透鏡曲率半徑測(cè)量透鏡曲率半徑

45、R。 檢驗(yàn)光學(xué)零件的表面質(zhì)量檢驗(yàn)光學(xué)零件的表面質(zhì)量555.3 多光束干涉多光束干涉5.3.1 平行平板的多光束干涉平行平板的多光束干涉由于光束在平板內(nèi)會(huì)不斷地反射和折由于光束在平板內(nèi)會(huì)不斷地反射和折射，因此，在討論干涉現(xiàn)象時(shí)，應(yīng)考射，因此，在討論干涉現(xiàn)象時(shí)，應(yīng)考慮板內(nèi)多次反射和折射的效應(yīng)，即多慮板內(nèi)多次反射和折射的效應(yīng)，即多光束干涉。光束干涉。反射率反射率4%時(shí)時(shí)反射光反射光1、2、3相對(duì)強(qiáng)度依次相對(duì)強(qiáng)度依次為為4%、3.7%、0.006% （可只（可只考慮雙光束干涉）考慮雙光束干涉）反射率反射率90%時(shí)時(shí)透射光透射光1、2、3相對(duì)強(qiáng)度依相對(duì)強(qiáng)度依次為次為1%、0.81%、0.66% （必須考

46、（必須考慮多光束干涉）慮多光束干涉）例如：例如：565.3.1 平行平板的多光束干涉平行平板的多光束干涉介質(zhì)介質(zhì)1到介質(zhì)到介質(zhì)2反射系數(shù)反射系數(shù) ，透射系數(shù)，透射系數(shù)tr介質(zhì)介質(zhì)2到介質(zhì)到介質(zhì)1反射系數(shù)反射系數(shù) ，透射系數(shù)，透射系數(shù)tr22rrR rr 211ttrRT 各反射光束的復(fù)振幅各反射光束的復(fù)振幅010riErE 020expriEr tt Ei 030exp2riEr r r tt Ei 2300exp1llriEtt rEi l 24cosnh 2cosnh 包含反射光包含反射光1的半波損失；的半波損失；其余反射光無半波損失。其余反射光無半波損失。介質(zhì)介質(zhì)1介質(zhì)介質(zhì)2介質(zhì)介質(zhì)15

47、75.3.1 平行平板的多光束干涉平行平板的多光束干涉 0010220000000000expexp1exp1expexp1exp1exp11exp1exp1exp1exprrlrlliiiliiiiiiiEEErErTEirTREi lrErTEiRiRilrErTEiRiRERR EiRiiRERi 多束反射光的合成光矢量復(fù)振幅多束反射光的合成光矢量復(fù)振幅011nnxx 585.3.1 平行平板的多光束干涉平行平板的多光束干涉 *0000222222221exp1exp1exp1exp4sin2 1cos212cos1221cos4sinsin2214sin1sin22rrriiiiiii

48、iIE ERERERiRiRRIIRRRRRRFIIRRF 多束反射光的合成光強(qiáng)度多束反射光的合成光強(qiáng)度 241RFR 595.3.1 平行平板的多光束干涉平行平板的多光束干涉 2222114sin1sin22tiiTIIIRRF多束透射光的合成光強(qiáng)度多束透射光的合成光強(qiáng)度22sin21sin2riFIIF 多束反射光的合成光強(qiáng)度多束反射光的合成光強(qiáng)度上面兩干涉場(chǎng)的強(qiáng)度分布公式通常稱為上面兩干涉場(chǎng)的強(qiáng)度分布公式通常稱為艾里（艾里（Airy）公式公式?；パa(bǔ)性：互補(bǔ)性：rtiIII605.3.2 多光束干涉條紋的特性多光束干涉條紋的特性平行平板在透鏡焦平面上產(chǎn)生的多光束干涉條紋，平行平板在透鏡焦平

49、面上產(chǎn)生的多光束干涉條紋，如同雙光束干涉條紋一樣，是如同雙光束干涉條紋一樣，是等傾干涉條紋等傾干涉條紋。當(dāng)實(shí)驗(yàn)裝置中的透鏡光軸垂直于平板時(shí)，觀察到的當(dāng)實(shí)驗(yàn)裝置中的透鏡光軸垂直于平板時(shí)，觀察到的等傾干涉條紋仍然是等傾干涉條紋仍然是一組同心圓環(huán)一組同心圓環(huán)。當(dāng)當(dāng) 時(shí)，形成亮條紋，強(qiáng)時(shí)，形成亮條紋，強(qiáng)度為（反射光干涉）度為（反射光干涉）1rMiFIIF 210,1,2,mm 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，形成暗條紋，強(qiáng)度為時(shí)，形成暗條紋，強(qiáng)度為（反射光干涉）（反射光干涉）0rmI 20,1,2,mm615.3.2 多光束干涉條紋的特性多光束干涉條紋的特性當(dāng)當(dāng) 時(shí)，形成亮條紋，強(qiáng)度為時(shí)，形成亮條紋，強(qiáng)度為（透射光干涉）（

50、透射光干涉）tMiII 210,1,2,mm 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，形成暗條紋，強(qiáng)時(shí)，形成暗條紋，強(qiáng)度為（透射光干涉）度為（透射光干涉）11tmiIIF 20,1,2,mm不論在反射光還是透射光方向，多光束干涉形成亮不論在反射光還是透射光方向，多光束干涉形成亮條紋和暗條紋的條件與雙光束干涉是相同的，因此，條紋和暗條紋的條件與雙光束干涉是相同的，因此，條紋的整體形狀、明暗位置及疏密分布是完全相同條紋的整體形狀、明暗位置及疏密分布是完全相同的。的。625.3.2 多光束干涉條紋的特性多光束干涉條紋的特性tMiII 11tmiIIF 透射光多光束干涉透射光多光束干涉極大值極大值極小值極小值條紋對(duì)比度條紋對(duì)比度2

51、221tMtmttMtmIIFRVIIFR 反射率反射率R增大時(shí)，反射光干涉條紋的亮線越來越寬，增大時(shí)，反射光干涉條紋的亮線越來越寬，透射光干涉條紋的亮線越來越窄。透射光干涉條紋的亮線越來越窄。當(dāng)當(dāng)R趨近于趨近于1時(shí)，反射條紋是亮背景上的一組很細(xì)的時(shí)，反射條紋是亮背景上的一組很細(xì)的暗條紋，透射條紋是暗背景上的一組很細(xì)的亮條紋。暗條紋，透射條紋是暗背景上的一組很細(xì)的亮條紋。條紋對(duì)比度（反射光）條紋對(duì)比度（反射光）1rV 635.3.2 多光束干涉條紋的特性多光束干涉條紋的特性能夠產(chǎn)生極明銳的透射光干涉條能夠產(chǎn)生極明銳的透射光干涉條紋是多光束干涉的最顯著和最重紋是多光束干涉的最顯著和最重要的特點(diǎn)。

52、要的特點(diǎn)。透射光干涉條紋的透射光干涉條紋的銳度銳度可以用半可以用半高全寬（高全寬（FWHM） 表示。表示。22m 21121sin4F sin44 很小時(shí)很小時(shí) 2 14RFR 條紋的條紋的精細(xì)度精細(xì)度21RNR 645.3.2 多光束干涉條紋的特性多光束干涉條紋的特性平行平板具有平行平板具有梳狀濾波特性梳狀濾波特性。44coscosnhnhc 濾波帶寬（頻率半高全寬）濾波帶寬（頻率半高全寬） 1 214cos2cos2coscRcnhnh RcnhN 透射帶的波長(zhǎng)半高全寬透射帶的波長(zhǎng)半高全寬 1 22221cos2cosmmnhRmRnhm NmN mmc 2mmc 2cosmnhm 655

53、.4 光學(xué)薄膜光學(xué)薄膜光學(xué)薄膜是多光束干涉應(yīng)用的一個(gè)具體實(shí)例。光學(xué)薄膜是多光束干涉應(yīng)用的一個(gè)具體實(shí)例。所謂光學(xué)薄膜，是指在一塊透明的平整玻璃基片或所謂光學(xué)薄膜，是指在一塊透明的平整玻璃基片或金屬光滑表面上，用物理或化學(xué)的方法涂覆的單層金屬光滑表面上，用物理或化學(xué)的方法涂覆的單層或多層透明或多層透明介質(zhì)薄膜介質(zhì)薄膜。對(duì)于厚度均勻的薄膜，可利用在薄膜上、下表面反對(duì)于厚度均勻的薄膜，可利用在薄膜上、下表面反射光干涉相長(zhǎng)或相消的原理，使反射光得到增強(qiáng)或射光干涉相長(zhǎng)或相消的原理，使反射光得到增強(qiáng)或減弱，制成光學(xué)元件減弱，制成光學(xué)元件增透膜增透膜或或增反膜增反膜，滿足不同光，滿足不同光學(xué)系統(tǒng)對(duì)反射率和透射

54、率的不同要求。學(xué)系統(tǒng)對(duì)反射率和透射率的不同要求。各種薄膜在近代科學(xué)技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用，并已各種薄膜在近代科學(xué)技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用，并已制成了各種各樣的薄膜器件，研究這些薄膜系統(tǒng)的制成了各種各樣的薄膜器件，研究這些薄膜系統(tǒng)的理論和技術(shù)已經(jīng)形成了光學(xué)的一個(gè)重要分支理論和技術(shù)已經(jīng)形成了光學(xué)的一個(gè)重要分支-薄膜薄膜光學(xué)光學(xué)。665.4 光學(xué)薄膜光學(xué)薄膜5.4.1 單層光學(xué)薄膜單層光學(xué)薄膜單層光學(xué)薄膜單層光學(xué)薄膜基片基片單層光學(xué)薄膜的反射系數(shù)單層光學(xué)薄膜的反射系數(shù) 12001 2expexp1exprrirriErriEr ri 1r2r薄膜上表面反射系數(shù)薄膜上表面反射系數(shù)薄膜下表面反射系數(shù)薄膜下表面

55、反射系數(shù)675.4.1 單層光學(xué)薄膜單層光學(xué)薄膜可以把薄膜的上、下兩個(gè)表面用一個(gè)可以把薄膜的上、下兩個(gè)表面用一個(gè)等效分界面等效分界面來來表示，相位因子為表示，相位因子為 ，反射率為，反射率為114cosn h 2212212211sintan11cosrrrrrrr 單層膜反射系數(shù)的相位因子單層膜反射系數(shù)的相位因子r 222*0121 2220121 22cos12cosriErrr rRrrEr rr r 685.4.1 單層光學(xué)薄膜單層光學(xué)薄膜當(dāng)光束正入射到薄膜上時(shí)當(dāng)光束正入射到薄膜上時(shí)01101nnrnn 22220202112222020211cossin22cossin22n nnn

56、nnRn nnnnn 12212nnrnn 單層膜的反射率為單層膜的反射率為14n h 反射率反射率 隨膜層的折射率隨膜層的折射率 以及膜層的光學(xué)厚度以及膜層的光學(xué)厚度 而變化。而變化。R1n1n h695.4.1 單層光學(xué)薄膜單層光學(xué)薄膜01n 21.5n 當(dāng)當(dāng) 或或 時(shí)，等效時(shí)，等效于未鍍膜于未鍍膜10nn 12nn 202002nnRnn 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，增透膜時(shí)，增透膜012nnn 0RR 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，增反膜時(shí)，增反膜12nn 0RR 705.4.1 單層光學(xué)薄膜單層光學(xué)薄膜01n 21.5n 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，等效于未鍍膜時(shí)，等效于未鍍膜12n hm 0RR 當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí) 1214n hm 22220

57、2101222021012n nnnnnRn nnnnn 102nn n 0R 完全增透完全增透增透效果是波長(zhǎng)相關(guān)的增透效果是波長(zhǎng)相關(guān)的12nn 12nn 有最好的增透效果有最好的增透效果有最好的增反效果有最好的增反效果715.4.1 單層光學(xué)薄膜單層光學(xué)薄膜01n 21.5n 增增透透區(qū)區(qū)增反區(qū)增反區(qū)1021.22nn n 常采用氟化鎂（常采用氟化鎂（ ）鍍制單）鍍制單層增透膜，最小反射率層增透膜，最小反射率11.38n 1.3%mR 常采用硫化鋅常采用硫化鋅（ ）鍍制單層增反鍍制單層增反膜，最大反射膜，最大反射率率12.35n 33%MR 725.4.2 多層光學(xué)薄膜多層光學(xué)薄膜單層膜的功

58、能有限，通常只用于一般的增反、增透單層膜的功能有限，通常只用于一般的增反、增透和分束。為滿足更高的光學(xué)特性要求，實(shí)際上更多和分束。為滿足更高的光學(xué)特性要求，實(shí)際上更多地采用多層膜系。地采用多層膜系。多層膜系的光學(xué)特性可以采用多層膜系的光學(xué)特性可以采用等效分界面法等效分界面法進(jìn)行分進(jìn)行分析。借助析。借助等效分界面等效分界面和和等效折射率等效折射率的概念，可以將的概念，可以將多層膜問題簡(jiǎn)化為單層膜問題進(jìn)行處理。多層膜問題簡(jiǎn)化為單層膜問題進(jìn)行處理。對(duì)于光學(xué)厚度為對(duì)于光學(xué)厚度為 的單層薄膜，其反射率為的單層薄膜，其反射率為220122012nnnRnnn 4 212nnn 令令 ，則，則200nnRn

59、n 735.4.2 多層光學(xué)薄膜多層光學(xué)薄膜入射到折射率為入射到折射率為 的的 膜層上的光的反射率與入射膜層上的光的反射率與入射到折射率為到折射率為 的單個(gè)光學(xué)界面上的反射率相同。的單個(gè)光學(xué)界面上的反射率相同。4 1nn 220122012nnnRnnn 212nnn 200nnRnn 745.4.2 多層光學(xué)薄膜多層光學(xué)薄膜常用的多層高反膜是由光學(xué)厚度均為常用的多層高反膜是由光學(xué)厚度均為 的高折射率的高折射率膜層和低折射率膜層交替鍍制的膜系。膜層和低折射率膜層交替鍍制的膜系。4 空氣空氣低折射率膜層低折射率膜層高折射率膜層高折射率膜層基底基底 基底以及空氣相鄰的都是高折射率膜層?；滓约翱諝?/p>

60、相鄰的都是高折射率膜層。755.4.2 多層光學(xué)薄膜多層光學(xué)薄膜22Hnnn 2010nnRnn 2222LLHnnnnnn 2020nnRnn 222222HHHLnnnnnnnn 2030nnRnn 以三層高反膜為例以三層高反膜為例2HLnnn 2nn 增反效果增反效果765.4.2 多層光學(xué)薄膜多層光學(xué)薄膜2221222pHHpLnnnnnn 202121021pppnnRnn 對(duì)于對(duì)于2p+1層光學(xué)薄膜（層光學(xué)薄膜（p+1層高折射率膜和層高折射率膜和p層低折層低折射率膜）構(gòu)成的高反膜射率膜）構(gòu)成的高反膜當(dāng)當(dāng)p較大時(shí)，則較大時(shí)，則210pnn 2202100221202121114141