關(guān)于大學(xué)物理公式大大學(xué)物理所有的公式應(yīng)有盡有

1、第一章質(zhì)點運動學(xué)和牛頓運動定律r1.1平均速度v=t21.23向心加速度a=R1.2瞬時速度v=l|m rdr tdt1.24圓周運動加速度等于切向加速度與法 向加速度矢量和a=at+an1. 3速度v=dsiim盲二Um飛1.25加速度數(shù)值a= . a；a；1.26法向加速度和勻速圓周運動的向心加1.6 v平均加速度a=2速度相同an=R1.7 v瞬時加速度(加速度)a=|jmdv1.27切向加速度只改變速度的大小dtdvat=dt1.281.8瞬時加速度a詈=獸1.29ds劇cvRR3dt dt角速度3二Q0dt1.111.12勻速直線運動質(zhì)點坐標(biāo)X=Xo+Vt變速運動速度v=vo+at1

2、.30d2dt dt21.131.141.15變速運動質(zhì)點坐標(biāo)x=x+vt+1at22速度隨坐標(biāo)變化公式:v2-v02=2a(x-x0)自由落體運動1.16豎直上拋運動1.31角加速度a與線加速度an、at間的關(guān)系an=2 2v(R3)2R3R R1.17拋體運動速度分量“vx二v0cosavy二v0sina - gt1.18拋體運動距離分x =vcosa *t12y =v0sin a- gtdv d3at= R Radt dt牛頓第一定律：勻速直線運動狀態(tài)，迫改變這種狀態(tài)。牛頓第二定律：任何物體都保持靜止或除非它受到作用力而被1.19垃sin 2a射程X=g1.20射高Y=V2泄2g1.21

3、2飛行時間y=xtgagx- g1.222軌跡方程y=xtga雪-物體受到外力作用時， 所獲得的加速度a的大小與外力F的大小成 正比，與物體的質(zhì)量m成反比；加速度的方 向與外力的方向相同。F=ma牛頓第三定律：若物體A以力F1作用與 物體B,則同時物體B必以力F2作用與物體A;這兩個力的大小相等、方向相反，而且 沿同一直線。萬有引力定律：自然界任何兩質(zhì)點間存 在著相互吸引力，其大小與兩質(zhì)點質(zhì)量的乘 積成正比，與兩質(zhì)點間的距離的二次方成反 比；弓I力的方向沿兩質(zhì)點的連線2 22vocos am1m21.39 F=G七2G為萬有引力稱量=6.67Xr10-11N mVkg21.40重力P=mg (

4、g重力加速度)Mm1.41重力P=G-r1.42有上兩式重力加速度g=G（物體的重r力加速度與物體本身的質(zhì)量無關(guān)，而緊 隨它到地心的距離而變）1.43胡克定律F=kx （k是比例常數(shù)， 稱 為彈簧的勁度系數(shù)1.45滑動摩擦系數(shù)f=略小于卩0）1章守恒定律動量P=mv牛頓第二定律F=v）dPdt動量定理的微分形式F=ma=mvdtt2Fdt=t2Fdtt1I = P2P1t2tFdt =F(t2-t1)mv2mwt2_t12.12質(zhì)點系的動量定理（F1+F2）t=（m1V計mv2）（mN10+mv20）左面為系統(tǒng)所受的外力的總動量，第 一項為系統(tǒng)的末動量，二為初動量2.13質(zhì)點系的動量定理：1.

5、44最大靜摩擦力f系數(shù)）最大=卩oN（卩0靜摩擦卩N（卩滑動摩擦系數(shù)第二2.22.32.4dtFdt=mdv=d(mv)V2d(mv)=mvmv2.5沖量I=2.6動量定理2.7平均沖力 F 與沖量2.9平均沖力 Ft2Fdtt1t2_t1t2_t1nnnFit八mymM。i 4i 4i 4作用在系統(tǒng)上的外力的總沖量等于系統(tǒng)總動量的增量2.14質(zhì)點系的動量守恒定律（系統(tǒng)不受外力 或外力矢量和為零）nn7 mivi=、mivi0=常矢量i 4i 42.16L二p.R二mvR 圓周運動角動量R為半徑2.17L二p.d二mvd 非圓周運動，d為參考點o到p點的垂直距離2.18L = mvr sin

6、同上2.21M二Fd二Fr sinF對參考點的力矩2.22M -r *F力矩2.24 M二亠作用在質(zhì)點上的合外力矩等dt于質(zhì)點角動量的時間變化率dL _2.26不=如果對于某一固定參考L=常矢量點，質(zhì)點（系）所受的外力矩的矢量和為零， 則此質(zhì)點對于該參考點的角動量保持不變。 質(zhì)點系的角動量守恒定律2.28I = v，mi 剛體對給定轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動i慣量2.29M=l（剛體的合外力矩）岡寸體在外力矩M的作用下所獲得的角加速度a與外 合力矩的大小成正比，并于轉(zhuǎn)動慣量I成反 比；這就是剛體的定軸轉(zhuǎn)動定律。2.30I r2dm r2dv轉(zhuǎn)動慣量（dvmv為相應(yīng)質(zhì)元dm的體積元，p為體積元dv處 的密度）2

7、.31L =角動量pl I2.32M = la =物體所受對某給定軸的dt合外力矩等于物體對該軸的角動量的變化 量2.33Mdt二dL沖量距tLIMdt dL二L - L 二I- I2.35L 二I.二常量2.36W = FrCOST2.37W =F訂力的功等于力沿質(zhì)點位移方 向的分量與質(zhì)點位移大小的乘積2.38Wab二badW二baF -dr二；F coss(L)(L)(L)2.51Ep如萬有引力勢能r12.52E-kx2彈性勢能表達(dá)式22.53W外，W內(nèi)二Ek- Ek。質(zhì)點系動能的增量等于所有外力的功和內(nèi)力的功的代數(shù)和(質(zhì) 點系的動能定理)2.54W外W保內(nèi) W非內(nèi)二Ek- Ek0保守內(nèi)力

8、和不保守內(nèi)力2.55W保內(nèi)二Ep。- Ep = -UEp系統(tǒng)中的保守2.39內(nèi)力的功等于系統(tǒng)勢能的減少量W= faFdr= fa(Fl+F2 + Fn) *dWi+W2.f6 W+W非內(nèi)=(Ek+Ep) - (Eko十E)(L)(L)合力的功等于各分力功的代數(shù)和AsNp叫FCO石二Fcov二Fv瞬 時功率等于力F與質(zhì)點瞬時速度v的標(biāo)乘積1 12.43W =：mvdvmv2mv02功等于02 2動能的增量12.44Ekmv2物體的動能22.45W 二 Ek- Ek.合力對物體所作的功等于物體動能的增量(動能定理)2.46Wab二 mg(ha-hb)重力做的功2.57E二Ek Ep系統(tǒng)的動能k和勢

9、能p之和稱為系統(tǒng)的機(jī)械能2.58W外W非內(nèi)=E-E0質(zhì)點系在運動過程中，他的機(jī)械能增量等于外力的功和非保守內(nèi)力的功的總和(功能原理)2.59當(dāng)W外二0 W非內(nèi)二0時，有E = Ek Ep二常量如果在一個系統(tǒng)的運動過程中的任意一小 段時間內(nèi)，外力對系統(tǒng)所作總功都為零，系 統(tǒng)內(nèi)部又沒有非保守內(nèi)力做功，則在運動過 程中系統(tǒng)的動能與勢能之和保持不變，即系 統(tǒng)的機(jī)械能不隨時間改變，這就是機(jī)械能守 恒定律。bGMm、/ GMm、2.47Wab = aFdr=()一()rarb萬有引力做的功12122.48WabF drkXakXb彈性力2 2做的功2.49W保ab二Epa-Epb一Ep勢能定義2.50Ep

10、二mgh 重力的勢能表達(dá)式下機(jī)械能守恒的一個特例2.61mv2如匕血切0彈性力作用下的機(jī)械能守恒第三章氣體動理論1毫米汞柱等于133.3Pa 1mmHg=133.3Pa1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓等戶760毫米汞柱1atm=760mmHg=1.018105Pa2.34晉功率等于功比上時間2.402.412.422.601mv2mgh =1mv02 mgh0重力作用熱力學(xué)溫度T=273.15+t3.2氣體定律PM _P2V2即所需的獨立坐標(biāo)數(shù)目，稱為這個物體運動的 自由度。雙原子分子共有五個自由度，其中 三個是平動自由度，兩個適轉(zhuǎn)動自由度，三 原子或多原子分子，共有六個自由度）分子自由度數(shù)越大，其熱運動平均動能

11、越大。每個具有相同的品均動能-kT2阿付伽德羅定律：在相同的溫度和壓強(qiáng) 下，1摩爾的任何氣體所占據(jù)的體積都相同。 在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，即壓強(qiáng)P=1atm、溫度To=273.15K時，1摩爾的任何氣體體積均為vo=22.41 L/mol3.3羅常量Na=6.0221 023mol-13.5普適氣體常量R譯國際單位制為：8.314 J/（mol.K）壓強(qiáng)用大氣壓，體積用升atm.L/（mol.K）28.206X103.137 =2kT i為自由度數(shù)，上面3/2為一個原子分子自由度3.141摩爾理想氣體的內(nèi)能為：1iE）= NANAkT RT223.15質(zhì)量為M摩爾質(zhì)量為Mol的理想氣體能能為 E= E0

12、 E0-RTMmolMmol23.7理想氣體的狀態(tài)方程:PV=RTMmolv=（質(zhì)量為M,摩爾質(zhì)量為Mkol的氣Mmol體中包含的摩爾數(shù)）（R為與氣體無關(guān)的 普適常量，稱為普適氣體常量）3.8理想氣體壓強(qiáng)公式P=lmn7（n=N為3V單位體積中的平均分字?jǐn)?shù)， 稱為分子數(shù) 密度；m為每個分子的質(zhì)量，v為分子 熱運動的速率）3.9氣體分子熱運動速率的三種統(tǒng)計平均值3.20最概然速率（就是與速率分布曲線的極 大值所對應(yīng)哦速率，物理意義：速率在p附近的單位速率間隔內(nèi)的分子數(shù)百分比最大）：廠壽”1.41-鳥（溫度越高，：p越大，分子質(zhì)量m越大：p）R3.21因為k=NA和mNA=Mm所以上式可表P=MR

13、TMmolVNmRTNAmVT 二 nkT(n為氣體分子密度，R和 2 都是普適常量，二 者之比稱為波爾茲常量k=- =1.38 103J /KNA3.12氣體動理論溫度公式：平均動能3t=|kT（平均動能只與溫度有關(guān)）完全確定一個物體在一個空間的位置3.23方均根速率v -Z1.73RTY Mmol三種速率，方均根速率最大，平均速率 次之，最概速率最??；在討論速率分布 時用最概然速率，計算分子運動通過的 平均距離時用平均速率，計算分子的平 均平動動能時用分均根第四章熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)第一定律： 熱力學(xué)系統(tǒng)從平衡狀 態(tài)1向狀態(tài)2的變化中，外界對系統(tǒng)所 做的功W和外界傳給系統(tǒng)的熱量Q二 者之和是恒

14、定的，等于系統(tǒng)內(nèi)能的改變E2-E14.1 W+Q= E_E14.2 Q= E2-E1+W注意這里為W同一過程中 系統(tǒng)對外界所做的功（Q0系統(tǒng)從外界 吸收熱量；Q0系統(tǒng)對外界做正功；WEEdS封閉曲面w高斯定理：在真空中的靜電場內(nèi)，通過任意封閉曲面的電通量等于該 封閉曲面所包圍的電荷的 電量的代數(shù)和的 05.17IE 心亍q若連續(xù)分布在帶1電體上=CQ dq；05.192?（ r R）均勻帶點球就 r5.20 E=0 (rR)像電荷都集中在球心 均勻帶點球殼內(nèi)部場 強(qiáng)處處為零5.21E 二肓無限大均勻帶點平面（場強(qiáng)大小與到帶點平面的距離 無關(guān)，垂直向外（正電荷）5.22-Qq （丄-1）電場力所

15、作的功Aab4 叭 rarb5.23LEdl=0 靜電場力沿閉合路徑所5.24電勢差做的功為零 （靜電場場強(qiáng)的 環(huán)流恒等于零）bUab二 Ua訃dl5.25電勢 Ua無限遠(yuǎn)E *dl 注意電勢零點5.275.285.295.30U ?帶點量為Q的點電荷的4 二；0r電場中的電勢分布， 很多電 荷時代數(shù)疊加，注意為rnUa9電勢的疊加原理y 4 個orUadqQ電荷連續(xù)分布Q4二；0r的帶電體的電勢P?電偶極子電勢分布，r4 二；r為位矢，P=qlU =Q1半徑為R的均勻4二;o（R2x2）2帶電Q圓環(huán)軸線上各點的電 勢分布5.36 W=qU一個電荷靜電勢能，電量與電勢的乘積5.315.375.

16、38E或二二；oE靜電場中導(dǎo)體表；0面場強(qiáng)5.39 U=4 叭 R5.405.415.42孤立導(dǎo)體的電容孤立導(dǎo)體球C = 4 二；0R孤立導(dǎo)體的電容CU1-U2兩個極板的電容器電容二二必平行板電容器電dC圓柱形電容器電U In（R2RJ容R2是大的U =電介質(zhì)對電場的影響；r；rC相對電容率CoUoc -；rC0=0=空；=；r；0叫這d d種電介質(zhì)的電容率（介電系 數(shù)）（充滿電解質(zhì)后，電容 器的電容增大為真空時電容的；r倍。）（平行板電容器）E二Eo在平行板電容器的兩極板間充滿各項同性均勻電解質(zhì) 后，兩板間的電勢差和場強(qiáng) 都減小到板間為真空時的1；rE=Eo+E電解質(zhì)內(nèi)的電場（省去幾個）E二

17、D匚半徑為R的均勻帶名3密rr點球放在相對電容率；r的油中，球外電場分布Q211W 二一 -QU 二一 CU2電容器儲能2C 22第六章 穩(wěn)恒電流的磁場I二蟲 電流強(qiáng)度（單位時間內(nèi)通過導(dǎo)dt體任一橫截面的電量）j ?電流密度（安/米彳）dS垂直6.41 =sjd COST -Sj . dS電流強(qiáng)度等于通過S的電流密度的通量6.5sjdS =:-dq電流的連續(xù)性方程dt6.6sj *dS=0電流密度j不與與時間無S關(guān)稱穩(wěn)恒電流，電場稱穩(wěn)恒 電場。6.7+=EK*dl 電源的電動勢（自負(fù)極經(jīng)電源內(nèi)部到正極的方向 為電動勢的正方向）6.8 =亡（EK dl電動勢的大小等于單位正電荷繞閉合回路移動一周

18、 時非靜電力所做的功。在電 源外部Ek=0時,6.8就成6.7了6.9Fmax磁感應(yīng)強(qiáng)度大小qv畢奧-薩伐爾定律： 電流元Idl在空間某點P產(chǎn)生的磁感應(yīng)輕度dB的大 小與電流元Idl的大小成正 比，與電流元和電流元到P電的位矢r之間的夾角二的 正弦成正比，與電流元到P點的距離r的二次方成反比。6.10dB0也空0為比例系數(shù)，4兀r4兀% =4 二1OTA 為真空磁導(dǎo)率6.14載流直導(dǎo)線的磁場（R為點到導(dǎo)線的垂直距離）5.435.445.455.465.475.495.605.616.16.2土獸叫如1-卻2）4 二 r4R一 I6.15B0-點恰好在導(dǎo)線的一端且導(dǎo)4 兀 R線很長的情況6.16

19、B 必 導(dǎo)線很長，點正好在導(dǎo)線2rR的中部6.17B =-IR圓形載流線圈軸2（R2Y2）32線上的磁場分布6.18B 丄在圓形載流線圈的圓心處，2R即x=0時磁場分布6.20B、竺在很遠(yuǎn)處時2 兀 x3平面載流線圈的磁場也常用磁矩Pm，定義為 線圈中的電流I與線圈所包 圍的面積的乘積。磁矩的方 向與線圈的平面的法線方 向相同。6.21Pm=ISnn表示法線正方向的單位矢量。6.22Pm二 NISn 線圈有N匝6.23B 二主轡 圓形與非圓形平面載4 兀 x3流線圈的磁場（離線圈較遠(yuǎn) 時才適用）I.訂6.24B0扇形導(dǎo)線圓心處的磁場4 二 R強(qiáng)度=L為圓弧所對的R圓心角（弧度）6.25I =

20、nqvS運動電荷的電流強(qiáng)t度n qv? 一6.26B0壯！運動電荷單個電荷在距4 兀 r2離r處產(chǎn)生的磁場6.26- Bcosvds二BdS磁感應(yīng)強(qiáng)度，簡稱磁通量（單位韋伯Wb6.27m=BdS通過任一曲面S的總磁通量6.28: BdS=0通過閉合曲面的總磁通S量等于零6.29LBdl = %1磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿任意閉合路徑L的積分6.30*Bdl=A0l內(nèi)在穩(wěn)恒電流的磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度沿任意閉合 路徑的環(huán)路積分，等于這個 閉合路徑所包圍的電流的代數(shù)和與真空磁導(dǎo)率0的乘積（安培環(huán)路定理或磁場 環(huán)路定理N6.31B =%nl二I螺線管內(nèi)的磁場11I6.32B0-無限長載流直圓柱面的磁場2 兀 r（長

21、直圓柱面外磁場分布 與整個柱面電流集中到中 心軸線同）6.33B 釗環(huán)形導(dǎo)管上繞N匝的線圈2 兀 r（大圈與小圈之間有磁場，之外之內(nèi)沒有6.34dF二BIdl sin二安培定律：放在磁場中某點處的電流元Idl，將受 到磁場力dF， 當(dāng)電流元Idl與所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B成 任意角度二時，作用力的大 小為：6.35dF =ldl B B是電流元Idl所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。6.36FB6.37F =IBLsin方向垂直與導(dǎo)線和磁場方向組成的平面，右手螺旋 確定“譽平行無限長直載流導(dǎo)線間的相互作用，電流方向相 同作用力為引力，大小相 等，方向相反作用力相斥。a為兩導(dǎo)線之間的距離。M =ISBsin -

22、PmBsinr 平面載流線圈力矩M =PmB 力矩：如果有N匝時就乘以NF =qvBsi nr（離子受磁場力的大?。ù怪迸c速度方向，只改變 方向不改變速度大?。〧 -qv B （F的方向即垂直于v又 垂直于B,當(dāng)q為正時的情況）F =q（E v B）洛倫茲力，空間既有電場又有磁場v帶點離子速度與BqB （q m）B垂直的情況做勻速圓周運動2 兀 R 2 兀 mT =v qB譽帶點離子與B成角時的情況。做螺旋線運動6.48UH二RH霍爾效應(yīng)。導(dǎo)體板放在磁d場中通入電流在導(dǎo)體板兩側(cè)會產(chǎn)生電勢差6.49UH二 vBI|為導(dǎo)體板的寬度1 BI16.50UH二-霍爾系數(shù)RH二一由此nq dnq得到6.

23、48公式B6.51Jr相對磁導(dǎo)率（加入磁介質(zhì)后Bo磁場會發(fā)生改變）大于1順 磁質(zhì)小于1抗磁質(zhì)遠(yuǎn)大于1鐵磁質(zhì)6.52B =B。 B說明順磁質(zhì)使磁場加強(qiáng)6.54B 二 B。- B抗磁質(zhì)使原磁場減弱6.55Bdl = %（Nl + Is）有磁介質(zhì)時的安培環(huán)路定理IS為介質(zhì)表 面的電流6.56NI INI-稱為磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率B6.57-Ldl 八 I內(nèi)6.58B =JH H成為磁場強(qiáng)度矢量6.386.396.406.416.426.436.446.446.456.466.47周期,2mv cos日h 二qB螺距6.59屮VI八I內(nèi)磁場強(qiáng)度矢量H沿任一閉合路徑的線積分，等 于該閉合路徑所包圍的傳 導(dǎo)電流

24、的代數(shù)和，與磁化電 流及閉合路徑之外的傳導(dǎo) 電流無關(guān) （有磁介質(zhì)時的安 培環(huán)路定理）6.60H二nI無限長直螺線管磁場強(qiáng)度6.61B = H二nI 二 nI 無限長直螺線管管內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小第七章電磁感應(yīng)與電磁場電磁感應(yīng)現(xiàn)象：當(dāng)穿過閉合導(dǎo)體回路的磁通 量發(fā)生變化時，回路中就產(chǎn) 生感應(yīng)電動勢。楞次定律：閉合回路中感應(yīng)電流的方向，總 是使得由它所激發(fā)的磁場 來阻礙感應(yīng)電流的磁通量 的變化任一給定回路的感應(yīng)電動勢的大小與穿過回路所圍面積的磁通量的變化率 d：.：s.dt 成正比dt-竺dtd甲dN-叫做全磁通，又dtdt稱磁通匝鏈數(shù)，簡稱磁鏈表 示穿過過各匝線圈磁通量 的總和-一BI主二一Blv動生

25、電動勢dtdtEk =fm=vB 作用于導(dǎo)體內(nèi)部自由電-e子上的磁場力就是提供動 生電動勢的非靜電力，可用 洛倫茲除以電子電荷二Ek*dl = (v B) *dl乂b(v B) *dl = Blv 導(dǎo)體棒產(chǎn)生的a動生電動勢F：- Blv si nr 導(dǎo)體棒v與B成一任一角度時的情況=：(v B) *dl磁場中運動的導(dǎo)體產(chǎn)生動生電動勢的普遍公式7.10P 二=IBlv 感應(yīng)電動勢的功率7.11= NBSsi nt 交流發(fā)電機(jī)線圈的動生電動勢7.12m二 NBS， 當(dāng)sin t =1時，電動勢有最大值m所以7.11可7.14-B，dS感生電動勢dt7.15-LE感dl感生電動勢與靜電場的區(qū)別在于一

26、是 感生電場不是由電荷激發(fā) 的，而是由變化的磁場所激 發(fā)；二是描述感生電場的電 場線是閉合的，因而它不是 保守場，場強(qiáng)的環(huán)流不等于 零，而靜電場的電場線是不 閉合的，他是保守場，場強(qiáng) 的環(huán)流恒等于零。7.18rM21I1M21稱為回路C1對C2額互感系數(shù)。由I1產(chǎn)生的通過C2所圍面積的全磁通7.19門=M12127.20M1= M2= M回路周圍的磁介質(zhì)是非鐵磁性的，則互感系數(shù)與 電流無關(guān)則相等7.21M12兩個回路間的互感系丨2I1數(shù)(互感系數(shù)在數(shù)值上等于 一個回路中的電流為1安時 在另一個回路中的全磁通)電動勢7.23M21互感系數(shù)dljdt dl2dt7.24V - LI比例系數(shù)L為自感

27、系數(shù)，簡稱自感又稱電感7.25L自感系數(shù)在數(shù)值上等于線圈中I的電流為1A時通過自身的7.17.27.37.47.57.67.77.87.91?；ジ?.222dt全磁通二丄少線圈中電流變化時線圈產(chǎn)dt生的自感電動勢匕L =dl/dtL 二 n2V 螺線管的自感系數(shù)與他的體積V和單位長度匝數(shù)的二 次方成正比12Wm =- Ll2具有自感系數(shù)為L的線圈2有電流I時所儲存的磁能L 二山2V 螺線管內(nèi)充滿相對磁導(dǎo)率為 的磁介質(zhì)的情況下螺 線管的自感系數(shù)B二 nl 螺線管內(nèi)充滿相對磁導(dǎo)率為-r的磁介質(zhì)的情況下螺線 管內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度Wm =1比2螺線管內(nèi)單位體積磁場的2能量即磁能密度1WmBHdV磁場內(nèi)任一

28、體積V中的總磁場能量H二皿 環(huán)狀鐵芯線圈內(nèi)的磁場強(qiáng)度2皿|rH2 圓柱形導(dǎo)體內(nèi)任一點的磁2 R2場強(qiáng)度第八章機(jī)械振動8.5x 二 Asin(，t ：)2dx8.6unt )簡諧振動的速dt度8.7a = 7：2x簡諧振動的加速度2_.1x=EpVA2 2sin2，(t )波8.8T = T =簡諧振動的周期co18.9、.=簡諧振動的頻率T8.10- =2:簡諧振動的角頻率(弧度/秒)8.11X。二 Acos:當(dāng)t=0時8.12上二 Asin:cou28.132U0AXo2o振幅8.14tgu二 arctg-u0初相x0，x08.1512Ekmu12mA-2 2sin (t )22彈簧的動能1

29、18.16Epkx2kA22cos(t)彈p22簧的彈性勢能8.17Emu2kx2振動系的總機(jī)械2 2能118.18E二m2A2二kA2總機(jī)械能守恒228.19Acos(X)同方向同頻率簡諧7.267.277.287.297.307.317.327.337.347.358.18.28.38.4d2xm2dtk0 彈簧振子簡諧振動-=2k為彈簧的勁度系數(shù)m振動合成，和移動位移8.20 A = . A2A22AA2COS(2- J和振幅崇-2x=0彈簧振子運動方程8.21tg =A1sin 1 A2sin：2A-i cos A2cos：2Acos(t)彈簧振子運動方程第九章機(jī)械波（固體）簡諧波波形

30、曲線P2與P1之間的相位差負(fù)號 表示p2落后9.8921砂=伴2呼1)-牛2- rd =(2k+1)ick = 0,1,2,3,波的疊加兩振動在P點的相位差為派的偶t 數(shù)倍時和振幅最?。═ 9.2-2& = n - r2= 2k, k = 0,1,2,2波源的初相位相同時的情況=：（2k 1）2，k二0,12電磁震蕩與電磁波容C和電感L組成的電路）q =Qcos（ t:）10.3質(zhì)元總機(jī)械能T2的乘積均能量密度9.1 v波速v等于頻率和波長9.14二代 J1波在一個時間周期內(nèi)的平9.3v橫波N介質(zhì)的切變彈性模量Nv縱波_9.15 P = &vS平均能流J介質(zhì)的楊氏彈性模量尹A，

31、為介能流密度或波的強(qiáng)B B為介質(zhì)的榮變彈性模量 P（在液體或氣體中傳播）9.5y =Acos （）簡諧波運動方程9.4v縱波9.179.189.62920L = log 丄I。xt x2：二y=Acos2二（vt ）=Acos2：（） =Acos（vt - x）k =0,1,2,九T九v速度等于頻率乘以波長（簡諧波運動方程的幾種表達(dá)方式）聲強(qiáng)級= Acos（，t ）波的干涉2:=：=C：2 -1）（2J） = -2k 二波的疊加（兩振動在P點的相位差為派的偶數(shù) 倍時和振幅最大）9.10 Ep1x二一珥：V)A2 2sin2，(t -)波質(zhì)2v點的勢能10.1勢 LCq = 0 無阻尼自由震蕩（

32、有電9.7-)或- 1(x2-xjv v兩個第十章9.11 Ek10.210.4震蕩的圓頻率（角頻率）、周期、1u =2 二9.13，上A2 2si n2（t-Z）波的能也Vv量密度2v傳播過程中質(zhì)元的動能和勢能相等9.12E = EkEp= VA2，sin2，(t _x 1)頻率量E,磁矢量B）10.7和分別為介質(zhì)中的電容率 和磁導(dǎo)率1B10.8W -WeWm（；E2）電磁場的2卩總能量密度110.10S 二 Wv= *EB電磁波的能流密度1V第十一章波動光學(xué)11.1、二D-1楊氏雙縫干涉中有Si,S2發(fā)出的光到達(dá)觀察點P點的波程差11.2r；=（d）2. D2D為雙縫到觀測屏 的距離，d為兩縫之間的距離，r1 , r2為S1,S2到P的距離x *d11.3、二 使屏足夠遠(yuǎn)，滿足D遠(yuǎn)大于Dd和遠(yuǎn)大于x的情況的波程差11.4:=- 相位差九D11.5x二kD （k =0,1,2 ）各明條文d位置距離O點的距離（屏上中心節(jié)點）r-x n11.6x=（2k 1）D （k=0,_1,_2 ）