[原創(chuàng)]2017年《南方新高考·高考總復(fù)習(xí)》物理 專題一 第2講 勻變速直線運動的規(guī)律[配套課件]

1、第2講勻變速直線運動的規(guī)律一、勻變速直線運動的基本規(guī)律1勻變速直線運動加速度相同相反(1)定義：沿著一條直線，且_不變的運動(2)分類：勻加速直線運動：a 與 v 方向_.勻減速直線運動：a 與 v 方向_.2勻變速直線運動的規(guī)律(1)勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系 v_.(2)勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系 s_.v0at2asst速度： _.都有 _ .二、勻變速直線運動的推論at2(mn)at21做勻變速直線運動的物體在相鄰相等時間內(nèi)的位移差s_；可以推廣為：smsn_.2某段時間的中間時刻的瞬時速度等于該段時間內(nèi)的平均等于該段位移內(nèi)的平均速度無論是勻加速還是勻減速運動，2tv3某段

2、位移的中間位置的瞬時速度： _，不2sv2tv2sv【基礎(chǔ)檢測】(2015 年廣東廣州一模)小球沿斜面做勻加速直線運動在A 位置開始計時，連續(xù)相等時間 t 內(nèi)記錄到小球位置如圖 1-2-1)所示，d1、d2、d3 分別為位置 B、C、D 到 A 的距離則(圖 1-2-1答案：C考點 1 勻變速直線運動的規(guī)律及應(yīng)用重點歸納解題的基本思路：對于物體的直線運動，畫出物體的運動示意圖，分析物體運動過程，找出相應(yīng)規(guī)律是解題的關(guān)鍵的位移，實質(zhì)上就是22.5 s內(nèi)的位移，x at20.5m 典例剖析例 1：(2015 年山西四校聯(lián)考)以 36 km/h 的速度沿平直公路行駛的汽車，遇障礙物剎車后獲得大小為

3、a4 m/s2 的加速度，剎車后第 3 s 內(nèi)，汽車走過的路程為多少？思維點撥：剎車類問題：指勻減速到速度為零后即停止運動，加速度 a 突然消失，求解時要注意確定其實際運動時間解：由vat 可得t2.5 s 時，汽車停止運動，則第3 s 內(nèi)備考策略：求解剎車到停止的勻減速運動問題，常常把剎車過程看成是反向的初速度為零的勻加速直線運動來處理12【考點練透】1(2015 年湖北重點中學(xué)聯(lián)考)如圖 1-2-2 所示，小滑塊在較長的固定斜面頂端，以初速度 v02 m/s、加速度 a2 m/s2沿斜面加速向下滑行，在到達(dá)斜面底端前 1 s 內(nèi)，滑塊所滑過的距離為715L，其中 L 為斜面長求：滑塊在斜面

4、上滑行的時間 t和斜面的長度 L.圖 1-2-2解：由題意有：a2 m/s2，v02 m/s；設(shè)物體從 A 到 B 的時間為 t1，運動到 B 點的速度為 v1，聯(lián)立得 t12 s，L15 m；小球在斜面上滑行的時間 tt11 s3 s.2(2014 年山東卷)研究表明，一般人的剎車反應(yīng)時間(即圖 1-2-3 甲中“反應(yīng)過程”所用時間)t00.4 s，但飲酒會導(dǎo)致反應(yīng)時間延長在某次試驗中，志愿者少量飲酒后駕車以 v0 72 km/h 的速度在試驗場的水平路面上勻速行駛，從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止，行駛距離 L39 m減速過程中汽車位移 s 與速度 v的關(guān)系曲線如圖乙所示，此過程可視為勻變速直線運動取

5、重力加速度的大小 g10 m/s2.求：(1)減速過程汽車加速度的大小及所用時間(2)飲酒使志愿者的反應(yīng)時間比一般人增加了多少 甲 乙圖 1-2-3解：(1)設(shè)減速過程汽車加速度的大小為 a，所用時間為 t，由題可得初速度 v020 m/s，末速度 vt0，位移 s25 m，由運動學(xué)公式得聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得a8 m/s2t2.5 s.(2)設(shè)志愿者反應(yīng)時間為 t，反應(yīng)時間的增加量為t，由運動學(xué)公式得Lv0ts ttt0聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得t0.3 s.考點 2 應(yīng)用勻變速直線運動的推論解題除了基礎(chǔ)回顧中講到的推論，勻變速直線運動還有初速度為零以下推論：(1)做勻變速直線運動的物體，如果初速度為零

6、，那么公式重點歸納(2)由以上各式可以方便地得到初速度為零的勻加速直線運動各物理量間的比例關(guān)系前 1 s、前 2 s、前 3 s、內(nèi)的位移之比為 1 4 9 .第 1 s、第 2 s、第 3 s、內(nèi)的位移之比為 1 3 5 .第 1 s 末、第 2 s 末、第 3 s 末、的速度之比為1 2 3 .典例剖析例 2：運行著的汽車制動后做勻減速直線滑行，經(jīng) 3.5 s 停止則它在制動開始后的 1 s 內(nèi)、2 s 內(nèi)、3 s 內(nèi)通過的位移之比為()A1 3 5C1 2 3B3 5 6D4 5 7思維點撥：用逆向思維法，把汽車減速過程逆向看成是初速度為零的勻加速直線運動的過程解析：設(shè)汽車從起制動，1

7、s 末到 A,2 s 末到 B,3 s 末到C，最后停在 D.這個運動的逆過程可看成反向的初速度為零的勻加速直線運動，加速度的大小不變，將 3.5 s 分為7 個 0.5 s，那么，從D逆過來在連續(xù)7 個0.5 s的位移之比為1 3 5 7 9 11 13，sCB 為逆向的第2 和第3 個0.5 s 的位移之和，sBA 為逆向的第4 和第5 個0.5 s 的位移之和，sAO 為逆向的第6 和第7 個0.5 s 的位移之和，則 sCBsBAsAO(35) (79) (1113)8 16 24，所以得到汽車從 O 起在 1 s 內(nèi)， 2 s 內(nèi)，3 s 內(nèi)位移之比 s OA sOBsOC24 40

8、 483 5 6.答案：B【考點練透】3(2014 年廣東珠海摸底)質(zhì)點做直線運動的位移 s 與時間t 的關(guān)系為 s5tt2(各物理量均采用國際單位制單位)，則該質(zhì)點()A第 1 s 內(nèi)的位移是 5 mB前 2 s 內(nèi)的平均速度是 6 m/sC任意相鄰 1 s 內(nèi)的位移差都是 1 mD任意 1 s 內(nèi)的速度增量都是 2 m/s 由題給關(guān)系可得質(zhì)點做初速度 v05 m/s、加速度 a2 m/s2 的勻加速直線運動，再應(yīng)用勻變速直線運動的公式及推論解題答案：D4(多選，2015 年河北正定中學(xué)模擬)如圖 1-2-4 所示，一小滑塊沿足夠長的斜面以初速度 v 向上做勻減速直線運動，依次經(jīng) A、B、C

9、、D 到達(dá)最高點 E，已知 ABBD6 m，BC1 m，滑塊從 A 到 C 和從 C 到 D 所用的時間都是 2 s設(shè)滑塊經(jīng) C 時的速度為 vC，則()圖 1-2-4A滑塊上滑過程中加速度的大小為 0.5 m/s2BvC6 m/sCDE3 mD從 D 到 E 所用時間為 4 s解析：據(jù)題意，由于滑塊向上做勻減速直線運動，則有：xCDxACaT2，則a0.5 m/s2，故A 選項正確；據(jù)勻變速直線運動中某段時間內(nèi)的平均速度等于該段時間中點時刻的瞬時可得 xDExCExCD4 m，故C 選項錯誤；據(jù)逆向分析有：xDE atED，則 tED4 s，所以選項 D 正確答案：AD12方法1勻變速直線運

10、動解題的數(shù)學(xué)方法勻變速直線運動解題常用的數(shù)學(xué)方法有：1基本公式法公式主要包括勻變速直線運動的基本公式(速度與時間公式，位移與時間公式等)、重要推論這些公式是最基本的，其他推論、公式都是從這些基本公式中得來的因此，該類型的任何題目，使用一般公式法循序漸進(jìn)地利用各種已知或隱含的條件列出方程，最后都能解答出來當(dāng)對題目毫無頭緒、無法展開時，可用此方法2重要推論法(1)中間時刻速度平均速度法有些題目應(yīng)用平均速度公式，可以避免常規(guī)解法中列出的含有 t2 的復(fù)雜式子，從而簡化解題過程，提高解題效率該方法的優(yōu)點是無需觀察具體細(xì)節(jié)，無需涉及時間變量，只要知道始末速度和位移或加速度，就可求出相應(yīng)的量這個式子其實是

11、變形的功能定理簡化式(3)巧用saT2.對一般的勻變速直線運動問題，若出現(xiàn)連續(xù)相等的時間間隔問題，應(yīng)優(yōu)先考慮用saT2 求解該公式是個實驗應(yīng)用推論3比例法對于初速度為零的勻加速直線運動與末速度為零的勻減速直線運動，都可以利用初速度為零的勻加速直線運動的比例關(guān)系求解4圖象法等(詳細(xì)請參考本專題第 4 講)例 3：為了測定一輛電動汽車的加速性能，研究人員駕駛汽車沿平直公路從標(biāo)桿 O 處由靜止啟動，依次經(jīng)過 A、B、C 三處標(biāo)桿，如圖 1-2-5 所示，已知 AB 間的距離為 x1，BC 間的距離為 x2，測得汽車通過 AB 段與 BC 段所用的時間相等將汽車的運動過程視為勻加速直線行駛，求標(biāo)桿 O

12、 與標(biāo)桿 A 的距離圖 1-2-5審題突破：本題的意圖在于考查勻變速直線運動的基本規(guī)律審題時一定要注意物體的運動性質(zhì)，這樣才能選擇正確的規(guī)律，再注意到“汽車通過 AB 段與 BC 段所用的時間相等”這一條件，也可以利用勻變速直線運動的推論快速求解解：畫出運動過程示意圖，如圖1-2-6 所示圖1-2-6解法一基本公式法設(shè)汽車的加速度為a，到達(dá) A 點的速度為v0，通過 AB 段和BC 段所用的時間均為 t，則有解法二應(yīng)用推論法設(shè)汽車的加速度為 a，到達(dá) B 點的速度為 vB，通過 AB 段和 BC 段所用的時間都為 t，則有題外拓展：本題看似一道極常規(guī)的試題，卻隱含著玄機(jī)，許多考生因沒有列出足夠

13、多的有效方程或者缺乏計算技巧而沒有解出最后結(jié)果，在解法一中，由式得出，然后計算出 A 點的速度，計算方法極妙，然而在考試有限的時間內(nèi)考生很難想到這么巧妙的計算方法解法二則回避了這一難點，更顯靈活通過此例題我們能夠受到啟發(fā)，任何題目的考查都是有目的的，善于揣摩命題人的考查意圖，就會給審題和選擇解題方法指明方向，從而使解題更加方便快捷【觸類旁通】1(2015 年河南信陽模擬)中國首架空客 A380 大型客機(jī)在最大重量的狀態(tài)下起飛需要滑跑距離約為 3000 m，著陸距離大約為 2000 m設(shè)起飛滑跑和著陸時都是勻變速運動，起飛時速度是著陸時速度的 1.5 倍，則起飛滑跑時間和著陸滑跑時間之比是()A

14、3 2C1 2B1 1D2 1答案：B2從斜面上某一位置每隔 0.1 s 釋放一顆小球，在連續(xù)釋放幾顆后，對斜面上正在運動著的小球拍下部分照片，如圖1-2-7 所示現(xiàn)測得 xAB15 cm，xBC20 cm，已知小球在斜面上做勻加速直線運動，且加速度大小相同(1)求小球的加速度(2)求拍攝時 B 球的速度(3)D、C 兩球相距多遠(yuǎn)？(4)A 球上面正在運動著的小球共有幾顆？圖 1-2-7則 B 球上面正在運動著的小球共有 3 顆，A 球上面正在運動著的小球共有 2 顆方法2新角度觀察物理過程的應(yīng)用新角度觀察物理過程主要是區(qū)別我們平時的、習(xí)慣性的(包括時間順序、位置參考系等習(xí)慣)角度觀察物理過程

15、比如逆向思維通過將整個物理過程倒置來思考；巧選參考系不以平時題中所說的靜止的物體為參考系，而是選擇對研究更合適的運動的物體為參考系；對稱法采用一個性質(zhì)相互對稱的參考點將物理過程對稱分析；守恒法則是通過整體而非細(xì)節(jié)來分析物理過程有很多可逆性、對稱性、相對平移守恒性(如參考系的任意選擇)，因此可以根據(jù)需要選擇最好的角度去分析物理過程不要將思維限定在一個地方上1逆向思維法對于初速度為零的勻加速直線運動，有很多推論可以直接應(yīng)用因此如果物體做末速度為零的勻減速直線運動，則可以看成是初速度為零的勻加速直線運動，所有對于初速度為零的勻加速直線運動的推論就可以應(yīng)用了2巧選參考系法在涉及運動的題目中，嘗試用選取

16、各個不同的參考系來解題，能找到一個非常合適的參考系，使得解題方便快捷訓(xùn)練方法就是嘗試用各個特別的參考系求解，培養(yǎng)該方法的直覺3假設(shè)物理過程法：通過假設(shè)一個物理過程來解題，該過程滿足終始條件4對稱法、守恒法(詳細(xì)請參考本專題第 3 講)等例 4：做勻減速直線運動直到靜止的物體，在最后三個連續(xù)相等的運動時間內(nèi)通過的位移比是()A1 3 5C1 4 9B5 3 1D9 4 1審題突破：注意到“勻減速”和“靜止”，以及“連續(xù)相等的時間”等關(guān)鍵詞，運用逆向思維，把物體看成是從靜止開始做勻加速直線運動，運用勻加速直線運動的規(guī)律解題即可解析：初速度為零的勻加速直線運動開始的三個連續(xù)相等的運動時間內(nèi)通過的位移

17、比為 1 3 5，如果把這題中的運動倒過來逆著時間順序考慮，可用上初速度為零的勻加速直線運動的規(guī)律，則可解得答案為 5 3 1.答案：B同類延伸：高中階段我們碰到的逆向思維問題很多，如奧斯特發(fā)現(xiàn)電流的磁效應(yīng)，就是從小磁針的轉(zhuǎn)動推出周圍存在磁場進(jìn)而發(fā)現(xiàn)電流可以產(chǎn)生磁場法拉第在此基礎(chǔ)上運用逆向思維“電可以生磁，磁也可以生電”，從而得出法拉第電磁感應(yīng)定律的又如力的合成和分解，運動的合成和分解等概念若能恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行“由此及彼，再由彼及此”的思考，提出相反的思路，就能幫助建立雙向聯(lián)結(jié)，知識就容易得到引伸和擴(kuò)充，技能就會產(chǎn)生積極的遷移【觸類旁通】3(2015 年河南鄭州模擬)如圖 1-2-8 所示，在水平面

18、上固定著三個完全相同的木塊，一子彈以水平速度射入木塊，若子彈在木塊中做勻減速直線運動，當(dāng)穿透第三個木塊時速度恰好為零，則子彈依次射入每個木塊時的速度比和穿過每個木塊所用時間比正確的是()圖 1-2-8答案：D4(2015 年呼和浩特段考)在以速度 v 勻速上升的電梯內(nèi)豎直向上拋出一個小球，電梯內(nèi)觀察者看見小球經(jīng)時間 t 達(dá)到最高點，不計空氣阻力，則有()A地面上的人所見小球拋出時的速度為 v0gtB電梯中的人看見小球拋出時的速度為 v0gtD地面上的人看見小球上升的時間也為 tC地面上的人看見小球上升的最大高度為h gt212解析：以電梯為參考系，根據(jù)運動學(xué)方程，電梯中的人看見小球拋出時的速度為 v0gt