《磁性物理》第六章 技術(shù)磁化理論P(yáng)PT

1、第六章第六章 技術(shù)磁化理論技術(shù)磁化理論第一節(jié)第一節(jié) 磁化過(guò)程概述磁化過(guò)程概述第二節(jié)第二節(jié) 可逆壁移磁化過(guò)程可逆壁移磁化過(guò)程返返 回回第七節(jié)第七節(jié) 剩磁剩磁第六節(jié)第六節(jié) 反磁化過(guò)程、磁滯反磁化過(guò)程、磁滯 與矯頑力與矯頑力第三節(jié)第三節(jié) 可逆壁移的起磁化率可逆壁移的起磁化率第四節(jié)第四節(jié) 可逆疇轉(zhuǎn)磁化過(guò)程可逆疇轉(zhuǎn)磁化過(guò)程第五節(jié)第五節(jié) 不可逆磁化過(guò)程不可逆磁化過(guò)程結(jié)束放映結(jié)束放映 前前 言言習(xí)習(xí) 題題 磁化過(guò)程：磁體在外場(chǎng)作用下，從磁中性狀態(tài)到飽和狀態(tài)的過(guò)程。 技術(shù)磁化：在緩慢變化或低頻交變磁場(chǎng)中進(jìn)行磁化。（所考慮的是磁化已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的問(wèn)題）獲得磁中性狀態(tài)的方法： 交流退磁：無(wú)直流磁場(chǎng)，對(duì)磁體施加一

2、定強(qiáng)度的交變磁場(chǎng)，并將其振幅逐漸減小到零。 熱致退磁：將磁體加熱到Tc 以上，然后在無(wú)H時(shí)冷卻下來(lái)。第一節(jié)第一節(jié) 磁化過(guò)程概述磁化過(guò)程概述一、磁化曲線的基本特征 抗磁性、順磁性、反鐵磁性的磁化曲線均為一直線。 鐵磁性、亞鐵磁性磁化曲線為復(fù)雜函數(shù)關(guān)系。磁化曲線可分為五個(gè)特征區(qū)域：1、起始磁化區(qū) H很小，可逆磁化過(guò)程 M iH B 0 iH （ i1+ i）2、Rayleigh區(qū) 仍屬弱場(chǎng)范圍，其磁化曲線規(guī)律經(jīng)驗(yàn)公式：H起始磁化區(qū)陡峭區(qū)趨近飽和區(qū)Rayleigh區(qū)M瑞利常數(shù)）:( )( 202bbHHBbHbHHMiii3、陡峭區(qū) 中場(chǎng)H范圍。M變化很快。 是不可逆磁化過(guò)程，發(fā)生巴克豪森跳躍的急劇

3、變化，其 與 均很大且達(dá)到最大值又稱最大磁導(dǎo)率區(qū)。4、趨近飽和磁化區(qū) 強(qiáng)H，M變化緩慢，逐漸趨于技術(shù)磁化飽和。符合趨于飽和定律：與材料形狀有關(guān)、其中baHHaHaMMps215、順磁磁化區(qū) 需極高的H，難以達(dá)到。在技術(shù)磁化中不予考慮。二、磁化過(guò)程的磁化機(jī)制種基本機(jī)制。即磁化過(guò)程可歸納為兩）順磁磁化（度變化導(dǎo)致的磁化，即飽和磁化強(qiáng)）；第三項(xiàng)為由磁疇內(nèi)即磁疇轉(zhuǎn)動(dòng)（磁化變化導(dǎo)致的）；第二項(xiàng)為夾角相當(dāng)于疇壁位移（致的磁化，一項(xiàng)為磁疇體積變化導(dǎo)上式右邊求和符號(hào)內(nèi)第變時(shí)，相應(yīng)的磁化強(qiáng)度改當(dāng)磁場(chǎng)改變：方向磁化強(qiáng)度沿轉(zhuǎn)動(dòng)位移順磁轉(zhuǎn)動(dòng)位移順磁轉(zhuǎn)動(dòng)位移 ,coscoscoscosMMMMMMMMMMVVMVMMH

4、VMMMHHiisiiiisiisHiiisHH轉(zhuǎn)動(dòng)位移轉(zhuǎn)動(dòng)位移HMHMHMH1、磁化過(guò)程大致可以分為四個(gè)階段： (1)、可逆磁化階段： 若H退回到零，其M也趨于零。同時(shí)存在： a、疇壁位移（金屬軟磁材料和 較高的鐵氧體中以此 為主）。 b、磁疇磁矩轉(zhuǎn)動(dòng)（在 不高的鐵氧體中以此為主）。 (2)、不可逆磁化階段 主要指不可逆壁移 (3)、磁疇磁矩的轉(zhuǎn)動(dòng) 此時(shí)樣品內(nèi)壁移已基本完畢，要使M增加，只有靠磁疇磁矩的轉(zhuǎn)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)。 一般情況下，可逆與不可逆疇轉(zhuǎn)同時(shí)發(fā)生與這個(gè)階段。 (4)、趨近飽和階段 M很小，M的增加都是由于磁疇磁矩的可逆轉(zhuǎn)動(dòng)造成的H起始磁化階段磁疇磁矩轉(zhuǎn)動(dòng)階段趨近飽和階段不可逆磁化階段M

5、2、反磁化過(guò)程 磁滯回線 鐵磁體的不可逆磁化磁滯磁滯回線HMOMr-HC+HCMm第二節(jié)第二節(jié) 可逆壁移磁化過(guò)程可逆壁移磁化過(guò)程一、壁移磁化機(jī)制 在有效場(chǎng)作用下，自發(fā)磁化方向接近于H方向的磁疇長(zhǎng)大，而與H方向偏離較大的近鄰磁疇相應(yīng)縮小，從而使疇壁發(fā)生位置變化。 其實(shí)質(zhì)是：在H作用下，磁疇體積發(fā)生變化，相當(dāng)于疇壁位置發(fā)生了位移。 1800壁位移磁化過(guò)程如圖： 高低HMHMFHMHMFssHkssHi00000180cos0cos 說(shuō)明H作用下，壁移磁化的物理本質(zhì)是疇壁內(nèi)每個(gè)磁矩向著H方向逐步地轉(zhuǎn)動(dòng)1、壁移磁化的動(dòng)力 設(shè)單位面積的1800壁，在H作用下位移x 。00000000cos0 cos18

6、0 20180 22 sHsssHssMxFMxHMxHMxHxPFP xMxHP xPM HH 有的磁矩從轉(zhuǎn)到磁矩的磁位能改變：可以認(rèn)為在 方向?qū)Ρ谟辛Φ淖饔茫▔簭?qiáng)為 ）由：得：（外力）壁移的動(dòng)力是2、壁移的阻力 壁移過(guò)程中，由鐵磁體的內(nèi)部能量發(fā)生變化，將對(duì)壁移產(chǎn)生阻力。 阻力來(lái)源于鐵磁體內(nèi)的不均勻性。 內(nèi)應(yīng)力起伏的分布：disisFKAEF234sin23112 成分的起伏分布（如雜質(zhì)、氣孔、非磁性相） 壁移時(shí)，這些不均勻性引起鐵磁體內(nèi)部能量大小的起伏變化，從而產(chǎn)生阻力。二、應(yīng)力阻礙疇壁運(yùn)動(dòng)的壁移磁化（應(yīng)力理論） 當(dāng)鐵磁體內(nèi)存在不均勻性的內(nèi)應(yīng)力時(shí)，壁移時(shí)將會(huì)在磁體內(nèi)引起磁彈性能與疇壁能變化

7、。22222sin23 1cos23 0cos23cos23cos23sssssFF的一般磁化方程）應(yīng)力模型中，壁移過(guò)程得：由而( 00232 /0)( 1xFFFFFFFFFFFFFKxSxxSSxFSEHHHs即：壁移磁化處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，動(dòng)力阻力。1、1800壁移磁化方程 F 對(duì)1800壁移不構(gòu)成阻力，阻力主要來(lái)自于應(yīng)力起伏引起的疇壁能密度改變。 xHMHMHMHMFxFssssHH00000022 180cos0cos而2、900壁移磁化方程 設(shè)內(nèi)應(yīng)力起伏引起的F 影響大于E ，阻力主要來(lái)自于磁彈性能的增加。0000020200cos0cos90333cos 90cos 022232HH

8、ssssssssFFFM HM HM HFM H 三、含雜理論雜質(zhì)的作用：雜質(zhì)的穿孔作用：疇壁位移經(jīng)過(guò)雜質(zhì)處時(shí)，疇壁面積變化引起疇壁能的變化，從而對(duì)壁移形成阻力。退磁場(chǎng)作用：壁移時(shí)，雜質(zhì)周圍退磁場(chǎng)能發(fā)生變化，會(huì)形成對(duì)壁移的阻力。 實(shí)際材料中，若雜質(zhì)尺寸很小且Ms低，則雜質(zhì)對(duì)壁移形成的阻力作用主要為穿孔作用引起的疇壁能變化，故可略去退磁場(chǎng)作用。SxFxSSFFFFFxSSxsSxFHHHln0得：由即：壁移磁化過(guò)程中磁位能的降低等于雜質(zhì)穿孔導(dǎo)致的疇壁能的增加。SxHMSxHMssln90ln218000/00壁移磁化方程：壁移磁化方程：第三節(jié)第三節(jié) 可逆疇壁位移的起始磁化率可逆疇壁位移的起始磁化

9、率 精確計(jì)算i 非常復(fù)雜，只能在某種程度上作出假定的模型下計(jì)算的。但計(jì)算結(jié)果能反映磁化過(guò)程中的物理本質(zhì)，且與實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象相符，并能為改善磁材性能指出明確方向。 計(jì)算方法是：先從疇壁位移平衡條件F=0建立磁化方程，再分別得到H/ x與MH/ x，最后由：xHxMdHdMHMHHHHHi00來(lái)計(jì)算i 。sssMxxHxxHMxHM0222200222而單位面積疇壁移動(dòng)x時(shí)，H方向磁化強(qiáng)度增加為：o0coscos 1802cos1800osssMMxMx（在壁移中）一、應(yīng)力模型決定的i 1、180o疇壁位移磁化過(guò)程中產(chǎn)生的磁化強(qiáng)度為：HMSxMxHxMSMxMSxSMSxMMHHHiSHiSHSsHli

10、m00/2220/42:(2cos2）單位體積中磁疇總面積由H 0和 H0相當(dāng)于磁中性狀態(tài) =極小值。 xKxxSxMxxsSio232400122/222018022、求極小 lxnlnxxxlnxxllxxlxxxxxoss43, 043:1800, 0432cos222sin218033o2222可設(shè)疇壁起始位置：極?。┨?。（均可滿足壁可能在時(shí)，當(dāng)中內(nèi)應(yīng)力設(shè)slxslxlxx224322432263、求S/ 設(shè)疇寬D=l，單位體積內(nèi)有1/l個(gè)疇與疇壁， S/=(11) 1/l= 1/l (x)的每個(gè)極小值處并不都有180o壁 ssiiiissiMlMlxllS20218018018018

11、0202180/321131,32,100000對(duì)多晶體：稱作充實(shí)因子極小值的位置數(shù)目實(shí)際存在的疇壁數(shù)目2、90o壁移（采用相同處理） 0002090003232cos0cos90322sin090ssssooHsssHssisM HHxMxMMMxSM xSMM SxMMHSxxxxxxl 而、求：，（在的各處均有疇壁存在）000000002200909090002090900222cos22:221 1212,3392113xxssiiisssiisxxlllSlDlSllMMM 、求設(shè)疇寬單位體積中有個(gè)疇與疇壁單位體積中二、含雜理論決定的i 計(jì)算過(guò)程：先寫出含雜理論的i 表達(dá)式，再假設(shè)一

12、個(gè)具體的雜質(zhì)分布模型來(lái)計(jì)算。/220/0o00/00ln2ln2180ln:90ln2180SxMxHSxHMSxHMSxHMssss壁為例：以壁壁：磁化方程/20/2180/2202902224ln()lnooHsHssHisiMM S xMMSxMMHSSxxxMSSx而現(xiàn)在考慮求疇壁面積S/： 設(shè)雜質(zhì)分布為簡(jiǎn)單立方點(diǎn)陣，點(diǎn)陣常數(shù)為a，雜質(zhì)為直徑為d的球粒。則H=0時(shí)，疇壁總面積最小，在雜質(zhì)中心處Ew最小。H 0時(shí)，疇壁離開中心處，總面積增加，Ew增加。若雜質(zhì)點(diǎn)陣中一個(gè)單胞內(nèi)壁移x，被雜質(zhì)穿孔后的疇壁面積為：22222222222222111ln22,4aaxSSxSSxxSxSxxSxd

13、aaSxdaS很?。┣?，（對(duì)于180o壁，由于并非所有雜質(zhì)處都有疇壁。aMaMaDSaDDDasiisiooo/20180180/20180/3231211)(1)( ,單位體積中：?jiǎn)挝惑w積中疇壁數(shù)為而又為磁疇寬度充實(shí)因子32090902090902090/201801806a113311211adaMaMaMaMsiisiisisiiooooooo鐵磁體總體積雜質(zhì)原子總體積表示。用，則可將若引入雜質(zhì)的體積濃度同理：13131/112230/1/31801/312201/3901/31632226oosssissidaKKMMKdMMKd 而（含雜理論忽略應(yīng)力作用）可見： 材料內(nèi)部存在雜質(zhì)、氣

14、泡或內(nèi)應(yīng)力，均會(huì)影響到疇壁 能的大小變化，導(dǎo)致對(duì)壁移產(chǎn)生阻力。 由于鐵氧體中的不均勻變化比金屬磁性材料嚴(yán)重，故鐵氧體的i 一般較金屬材料低。在壁移磁化中要獲得高的i（或i ），需滿足 1、材料飽和磁化強(qiáng)度Ms 高。 2、K1、 s 要小。 3、材料結(jié)構(gòu)完整、均勻且晶格形變?。▋?nèi)應(yīng)力要低）。 4、材料含雜少。3/1/1203118011)23(623(dKMKKSsiSo。）代替則以慮應(yīng)力的作用，如果含雜理論中必須考第四節(jié)第四節(jié) 可逆磁疇轉(zhuǎn)動(dòng)磁化過(guò)程可逆磁疇轉(zhuǎn)動(dòng)磁化過(guò)程 磁疇轉(zhuǎn)動(dòng)磁化過(guò)程：在H 0時(shí)，鐵磁體磁疇內(nèi)所有磁矩一致向著H方向轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程。（簡(jiǎn)稱疇轉(zhuǎn)過(guò)程） 處理方法與壁移過(guò)程類似。一、疇轉(zhuǎn)

15、磁化過(guò)程 外磁場(chǎng)的作用是導(dǎo)致磁疇轉(zhuǎn)動(dòng)的根本原因及動(dòng)力，總自由能將發(fā)生變化，其最小值方向?qū)⒅匦路植?，磁疇的取向也?huì)由原來(lái)的方向向H方向轉(zhuǎn)動(dòng)100010 H110Ms立方晶體(k10)(001)疇轉(zhuǎn)過(guò)程總自由能變化曲線內(nèi)外即：方程）（疇轉(zhuǎn)磁化基本平衡時(shí)，由疇轉(zhuǎn)過(guò)程總自由能：（LLFFFHMKKFFFKKKKFHMFkHskHkssH:0cossincossincos)0;sin;coscos0221022103212123232222211000HM 若疇轉(zhuǎn)磁化過(guò)程中，除Fk外，還有F 、Fd 也形成阻力，則： F=FH+Fk+F+Fd同樣由：F/=0 疇轉(zhuǎn)過(guò)程中平衡方程的一般形式：內(nèi)外LLFFF

16、FdkH弱場(chǎng)下發(fā)生疇轉(zhuǎn)磁化的情形：1. 對(duì)于高 鐵氧體，以壁移為主，但也可能發(fā)生疇轉(zhuǎn)。2. 低 鐵氧體（空隙、雜質(zhì)多，對(duì)壁移阻力大），以疇轉(zhuǎn)為主。3. 單疇顆粒材料：只有疇轉(zhuǎn)（單疇顆粒的永磁體）4. 受強(qiáng)應(yīng)力的材料：疇壁因強(qiáng) 的約束，壁移凍結(jié)，只有疇轉(zhuǎn)磁化。二、疇轉(zhuǎn)過(guò)程決定的i 、由磁晶各向異性控制的可逆疇轉(zhuǎn)磁化 1、六角晶系： 設(shè)H與易磁化方向成 角，磁矩轉(zhuǎn)動(dòng)了 角，cos0HMFsHHMs易磁化方向sin20sin2sinsin, 1cos,sin0sincossin2, 0cossinsin0101010210210sUsUsUsUkHUkMKHHMKHMkFHMKKFFFKKF很小是在

17、弱場(chǎng)下，得：由單晶在單軸晶體中2201_2220022_2001120cossinsinsin,212sinsinsin43sin2313HsHsssHiUssiiUUsiiMMMMMMMHkddMMkkM 單多多而即單晶體的起始磁化率。在多晶體中，各磁疇的易磁化方向分散分布，設(shè)是均勻分布的，則：1Uk2、立方晶體： a）、K10,（易磁化軸為100） 對(duì)于單晶：0sin4sin2, 0cossincoscossincos01022100221021232322222110HMKFHMKKFFFHMFKKKKFsskHsHk得：由100MsH010101000sin44sinsin2sin02

18、sincossinsinssHsHssHKM HKHMMMMMM（弱場(chǎng)）很小而（和單軸晶體一樣）多多多單120120_21202120313sin2sin2KMKMKMKMHMsiissisHi2)、K1x1 已是不可逆壁移階段。 、不可逆壁移的標(biāo)志 巴克豪森跳躍、當(dāng)H增加到能夠越過(guò)（d/dx )max 中最大的值時(shí)，疇壁就會(huì)無(wú)阻礙的大幅度移動(dòng)，直到無(wú)可再移動(dòng)為止，結(jié)束位移過(guò)程。x1是第一次遇到的d/dx 最大處，是可逆與不可逆壁移的分界點(diǎn)，此時(shí)所需磁場(chǎng)臨界磁場(chǎng)。max00cos21xMHsOabHM 壁移磁化有兩類阻礙：內(nèi)應(yīng)力和參雜。2、內(nèi)應(yīng)力作用下的不可逆壁移 lxKKAlxKAxlxss

19、2cos23122cos2322cos10110110則單位面積疇壁能為：設(shè)xl)23(1sk 110max1011034222cos2312sin3KAlxxlxlxlxKlxKAlxsss即：有最大值。時(shí)，即當(dāng) 對(duì)于這個(gè)具體情形只有一個(gè)（d/dx)max 值，所以在不可逆壁移磁化中，若H足夠強(qiáng)，只經(jīng)一次跳躍即完成壁移。xlMso1)、臨界場(chǎng)lMxMHlxKAsssscos2cos21300max000max11臨界場(chǎng)：疇壁厚度： 發(fā)生壁移的材料中，一部分磁疇擴(kuò)大，另一部分縮小，上式中的即那些擴(kuò)大的磁疇的磁化方向與磁場(chǎng)方向的夾角，在多晶體中， 可以有0/2范圍內(nèi)的各種取值。（ (/2, )間

20、偏?。?。21sinsincoscos202/0202/0_ ddddssssMlMH0002)、不可逆壁移磁化的磁化率 當(dāng)HH0。疇壁要從x=0 x2, x3處，磁化強(qiáng)度的增加為：/2cossiMMxS在此條件下，壁移一個(gè)l距離，壁移磁化就結(jié)束，故xi l 。而由于S/= /l，lMHMlMHMMsssss02200000cos4cos2cos2不可逆而6116232343/1cos0220020_2iiriiriiiirssissirlMlM不可逆而在可逆壁移磁化中：多晶體中：即：不可逆壁移磁化過(guò)程的磁導(dǎo)率比起始磁導(dǎo)率大好多倍，從磁化曲線上反映出在這個(gè)階段曲線急劇上升。3、參雜作用下的不可逆

21、壁移 1）、臨界場(chǎng) 單位面積的疇壁能可寫為：daxdxxaxdaxaxSaxaSxaS2max1max222222111212/24：參雜物的平均距離變化變化變化能，：有效的單位面積疇壁數(shù)；在這里的問(wèn)題中是一常：?jiǎn)挝幻娣e的疇壁能，xd/2ssssMKdMKHKKKKAKAadaMdHaMdH321320131011111113_200200632322/26)2/1cos( ,cos2雜質(zhì)體積濃度：又2)、磁化率 （ 如圖），H H0 后，疇壁能脫離一組參雜物移動(dòng)一個(gè)距離a，停止在另一組參雜物上，此過(guò)程的磁化強(qiáng)度的增量為：3/223/223/202022022022200/634, 2/(23

22、23434cos4cos2(1,cos2ssiriiirirssiirsirsirssMMddadaaMdaMadMadMHMMMDaDSaMM雜雜雜雜雜雜，則：若引入大幾倍?；虮然蚯掖蟮亩啵瑸楫爩挘?，S1、臨界場(chǎng)H0 由b圖考慮（以單軸晶體為例）00210cossinHMFKKFsHuuku二、不可逆疇轉(zhuǎn)磁化01022222201000100210cos2cos2000sin2sin0sincossin20:cossinusussusuuHkuKHMFFFKHMHMKFHMKKFFF是分界點(diǎn)：疇轉(zhuǎn)磁化不穩(wěn)定平衡有疇轉(zhuǎn)磁化穩(wěn)定平衡有：又，得：由平衡時(shí)的值的大小取決于關(guān)系，即點(diǎn)的臨界角）即為可逆

23、與不可逆分界（此得：令00002/32202200103412sin31cos2342sincos2cos2sin2sin,HHPPPPPPKHMPussuuuMKKHMsKHKMsKHKMsKHPMsKHPPP)(34,180, 02,180, 022,18090)2(1, 134112sin,2702 ,135) 1 (1100100010100010100000102/32200000或的作用下，轉(zhuǎn)動(dòng)磁化過(guò)程可見，在磁晶各向異性立方晶體：或單軸晶體中：P=1P=290013501800H002、磁化率 對(duì)單軸各向異性材料：sSsssuiusussusssssMMMMHMMKHKMKMMK

24、MHMMMMM2180cos)2180)27 . 437 . 457. 157. 1H57. 1135cos30cos30,1651351)001000120120010000000方向轉(zhuǎn)到作用下，在臨界場(chǎng)（、改變）方向的磁化強(qiáng)度分量的（轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，、MH=1650oHMS易軸03000cos2sin0coscossin2sinsin90cossinH)290)333322100102100021001000120120010ussusuusuusuiusussusKHMHMKFHMKKHMKKFMKHKMKMMKMHM證明如下：方向。矩會(huì)轉(zhuǎn)到作用下，可以證明：磁在臨界場(chǎng)（、=0=1800易軸

25、MsH=0=900HMs易軸HMsiusussssuKMKMHMMMMMKHH2332320900cos1sin0cos1sin212012000010或有：時(shí)，當(dāng)由此可見：不可逆轉(zhuǎn)動(dòng)磁化的磁化率也大于可逆轉(zhuǎn)動(dòng)磁化的磁化率；相應(yīng)地，不可逆轉(zhuǎn)動(dòng)磁化的磁導(dǎo)率也大于可逆轉(zhuǎn)動(dòng)磁化的磁導(dǎo)率。第六節(jié)第六節(jié) 反磁化過(guò)程、磁滯與矯頑力反磁化過(guò)程、磁滯與矯頑力HMABCDOMrMHC反磁化過(guò)程：鐵磁體從一個(gè)方向上的技術(shù)飽和磁化狀態(tài)變?yōu)榉聪虻募夹g(shù)飽和磁化狀態(tài)的過(guò)程。磁滯：M隨H變化中出現(xiàn)滯后的現(xiàn) 象。 在不同的H下反復(fù)磁化得到相應(yīng)于H的磁滯回線其中最大的回線是飽和磁滯回線（極限磁滯回線） 反磁化過(guò)程中，磁滯形成的

26、根本原因是由于鐵磁體內(nèi)存在應(yīng)力起伏、雜質(zhì)及廣義磁各向異性引起的不可逆磁化過(guò)程。所以磁滯與反磁化過(guò)程的阻力分布密切相關(guān)。 磁滯的大小取決于磁滯回線面積的大小，而面積又主要取決于矯頑力，矯頑力只與不可逆過(guò)程相連系。0HHc根據(jù)反磁化過(guò)程的阻滯原因分析，磁滯機(jī)制可分為：1. 不可逆壁移2. 不可逆疇轉(zhuǎn)3. 反磁化核成長(zhǎng)一、不可逆壁移 我們前面在不可逆壁移磁化過(guò)程中分別推出了在應(yīng)力與雜質(zhì)作用下的 ，故利用 可得：0HHcsscsssscMkdMkHHMlMHH321032131000006含雜理論：應(yīng)力理論：1)、M從正向值變到反向值經(jīng)過(guò)M=0時(shí)的磁場(chǎng)強(qiáng)度內(nèi)稟矯頑力MHc，即是發(fā)生大巴克豪森跳躍的臨界

27、點(diǎn)（b點(diǎn)）。2)、大塊材料的Hc是各晶粒的Hc的平均效果。所以實(shí)際上Hc要略大于 ，一般：0H0H03 . 1 HHc3)、軟磁材料，要求Hc??； 永磁材料，要求Hc大。HMabMrcdmHc壁移反磁化過(guò)程HcMr0H可逆過(guò)程小巴克豪森跳躍大巴克豪森跳躍 大塊單軸多晶體的磁滯回線二、反磁化核成長(zhǎng)引起的磁滯 當(dāng)樣品已磁化到飽和時(shí)，反磁化疇依舊可能存在。 在大塊材料中，局部的內(nèi)應(yīng)力與雜質(zhì)造成這些局部小區(qū)域內(nèi)的M與其他區(qū)域不一致，從而形成“反磁化核”，如果加一定強(qiáng)度的反向的磁場(chǎng)，則這些反磁化核將逐步長(zhǎng)大而成為“反磁化疇”，產(chǎn)生疇壁，為反磁化過(guò)程中的壁移創(chuàng)造條件。 通過(guò)反磁化核發(fā)生與長(zhǎng)大來(lái)進(jìn)行壁移的過(guò)

28、程有兩個(gè)階段：1) H下，反磁化核發(fā)生與長(zhǎng)大形成反磁化疇，2) 長(zhǎng)大后的反磁化疇進(jìn)行可逆與不可逆壁移。1、發(fā)動(dòng)場(chǎng)理論（德棱W.Doring,1938年反核長(zhǎng)大問(wèn)題） 反磁化核長(zhǎng)大的條件，從能量上看，就是隨著反磁化核的長(zhǎng)大，其能量必須降低。 而由于反磁化核的長(zhǎng)大（體積增大dV），必然引起：a.疇壁面積增大dS， =dS b.反磁化核形狀變化，退磁場(chǎng)能量變化dEd c.反抗壁移的最大阻力做功：20MsHodV d.靜磁能降低：20MsHdV 所以反磁化核的長(zhǎng)大條件為：dssdE dSdVHMHdV M00022 即反磁化核自身能量的變化必須克服外界的最大阻力時(shí)才能持續(xù)長(zhǎng)大。VHMESHVMudVH

29、MdEdSHdVMusdssds0000002222或 設(shè)反磁化核形狀為細(xì)長(zhǎng)的旋轉(zhuǎn)橢球（長(zhǎng)半徑l，短半徑d）則橢球的體積為：234ldV面積為： S= 2ld 關(guān)于Ed計(jì)算，可這樣考慮：設(shè)反磁化核原來(lái)的磁矩與材料主體一致，此時(shí)Fd =0；設(shè)想反磁化核的形成是由于磁矩轉(zhuǎn)了1800（即由材料主體方向反磁化核的方向）。這一轉(zhuǎn)動(dòng)所做的功即等于Ed。 如圖，x、y軸上的磁場(chǎng)分別為：sincossyysxsxxMNHMNMNHxyMsNxMs：周圍環(huán)境作用于反磁化核的Hd NxMscos 、NyMscos ：反磁化核自身的退磁場(chǎng)能量。所以 反磁化核內(nèi)Ms所受轉(zhuǎn)矩L為：得：由反磁化核長(zhǎng)大的條件VHMESHV

30、MudlkVMkkVMNdNNNVMLdVEMNNMNMHMHLsdsssxyxxsdsyxsxsysx00022020020020200022)(12ln122sincoscoscossinsincossinxyyxMHMHdssslssssssdkkHHMHHMddVHMduddkkHHMHHMdlVHMlulldHMldMkRldldHMu20000020000200222022025. 12ln211163 2 )b22ln1183 2 )a342 3412ln12342長(zhǎng)大、沿短軸由方向長(zhǎng)大、沿長(zhǎng)軸式：反磁化和長(zhǎng)大有兩種方ssssksssssssssssssldMHHHHMkkHHM

31、ddlkkMHHkdddds1165 1655 . 12ln4 . 12ln)8(365 4 . 12ln5 00000002）：開始長(zhǎng)大所需的外磁場(chǎng)發(fā)動(dòng)場(chǎng)（即反磁化核要寸沿長(zhǎng)短軸長(zhǎng)大的臨界尺可求出反磁化核能同時(shí)由通常很大討論：1. H H0 時(shí)，反磁化核才開始長(zhǎng)大。2. 鐵磁體內(nèi)并非所以磁化不均勻區(qū)域都能形成穩(wěn)定反磁化核。只有d ds 的區(qū)域在H Hs 時(shí)才能使反磁化核長(zhǎng)大而形成反磁化疇，并通過(guò)壁移完成反磁化過(guò)程。3. 發(fā)動(dòng)場(chǎng)理論的一個(gè)重要問(wèn)題是反磁化核的起源與形成問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題直到1954年問(wèn)題才解決。2、反磁化核的來(lái)源與成核場(chǎng) 古得諾夫認(rèn)為磁化核的形成有三種可能： a、參雜物粒子；b、材

32、料內(nèi)的片狀脫溶體或晶粒間界面 c、晶體表面他認(rèn)為：只有大的參雜粒子才能產(chǎn)生反磁化核，這種核只有在強(qiáng)H下才能長(zhǎng)大。最可能的起源是在晶粒間的界面或片狀脫溶物的界面上。晶粒界面上產(chǎn)生反磁化核的條件： 設(shè)晶界面為平面，界面兩邊的磁疇方向?yàn)椴煌囊状呕较?，故在界面產(chǎn)生磁極，其密度為：ldDMs2Ms1 + +- -12晶體平均長(zhǎng)度）界面上的能量密度為：:(L 3coscos221LMMmlssm 由于界面上的次級(jí)疇即為反核的起源，可假設(shè)這些次級(jí)疇按一定周期分布，每D2面積中只有一個(gè)次級(jí)疇，并將這些小疇視為旋轉(zhuǎn)橢球體，長(zhǎng)軸2l，短軸2d，則有：dlkkkNldSldVlddD,12ln1,341, 12

33、22長(zhǎng)軸方向： 外場(chǎng)H很小時(shí)，Ms在易磁化方向，則單位體積內(nèi)，由于反磁化核的產(chǎn)生而引起的能量變化為：nPPsssnlFFVNMSnVHMnAF202102 coscos11 coscos4232002122ldcdDblMcbbHHFndFlslnn其中：場(chǎng)即成核場(chǎng)可求出產(chǎn)生反核的臨界由可求出反核數(shù)目由則：為常數(shù)，若所以： Hn 0時(shí)，反核形成的能量比沒(méi)有反磁化時(shí)晶界上退磁能大，此時(shí)若無(wú)外場(chǎng)，則反核不會(huì)生成。 Hn H0 ），故Hc為：dMHHHssc116500三、不可逆疇轉(zhuǎn) 要提高Hc，最有效的辦法是使壁移不發(fā)生。要徹底做到這一點(diǎn)，只有使疇壁不存在，即使之成為單疇。 單疇顆粒工藝對(duì)提高材料

34、的Hc 非常重要，這時(shí)只有磁矩的轉(zhuǎn)動(dòng)，其阻力來(lái)自各向異性（磁晶各向異性、形狀各向異性、應(yīng)力各向異性）。1、單疇顆粒在磁晶各向異性作用下的磁矩轉(zhuǎn)動(dòng) 對(duì)于一個(gè)單疇顆粒的磁矩，有如下關(guān)系：sssusuMKHKMKHKHMKHMKH01010001010000000100000100034 0,1802 0,180180902 ,18090 ,135立方晶體在此二值之間時(shí)，當(dāng)、單軸晶體：0MsxH易軸單疇顆粒由磁晶各向異性控制的矯頑力單疇顆粒由磁晶各向異性控制的矯頑力 得：由平衡條件時(shí)，分三種情況討論：，得到磁滯回線。求得，通過(guò)已知時(shí)，解出當(dāng), 0,cos2sin1M,cos/2,cos2sincos

35、sincos,sin2020202FhKFMMhMKHhhKHMKFFFHMFKFussuusuHksHuk磁晶各向異性控制的磁矩一致轉(zhuǎn)向磁晶各向異性控制的磁矩一致轉(zhuǎn)向 相矛盾。相矛盾。這與這與對(duì)應(yīng)曲線對(duì)應(yīng)曲線即即方向上，方向上，磁矩都停留在磁矩都停留在時(shí)，時(shí)，對(duì)應(yīng)曲線對(duì)應(yīng)曲線方向上，即方向上，即前磁矩都停留在前磁矩都停留在從正值下降到從正值下降到是穩(wěn)定的，是穩(wěn)定的，時(shí)，時(shí)，當(dāng)當(dāng)只要看其是否滿足只要看其是否滿足上述三個(gè)解是否合理，上述三個(gè)解是否合理，或或hhhKFhMhhKFABCMhhKFhKFEhhhKususuuu1221222222221321cos, 112cos;DEF,M0112

36、0;,M1h1,12cos2cos20cos, 0,cos0sin, 0sincossin2 外磁場(chǎng)與易軸平行時(shí)的磁滯回線外磁場(chǎng)與易軸平行時(shí)的磁滯回線采用同樣的方法，可分別計(jì)算采用同樣的方法，可分別計(jì)算 90和和 135時(shí)的磁滯回線。如圖所示時(shí)的磁滯回線。如圖所示對(duì)于多晶體單疇顆粒集合體來(lái)說(shuō)，其對(duì)于多晶體單疇顆粒集合體來(lái)說(shuō)，其Hc0.96Ku/ 0Ms單疇多晶集合體的磁滯回線單疇多晶集合體的磁滯回線外磁場(chǎng)與易軸成不同角度的磁滯回線外磁場(chǎng)與易軸成不同角度的磁滯回線外磁場(chǎng)與易軸夾角為外磁場(chǎng)與易軸夾角為90和和135時(shí)的磁滯回線時(shí)的磁滯回線 在反磁化過(guò)程中，從Mra這一段是可逆的（即H 0，則M M

37、r），一旦HH0時(shí)（即a點(diǎn)），轉(zhuǎn)動(dòng)就不可逆了，其M從a點(diǎn)急劇變到b點(diǎn)。在這種情況下HcH0。HabH0MMr 但是對(duì)于由單疇顆粒構(gòu)成的大塊材料而言，由于各晶粒的易磁化方向?qū)的取向不同，故由很多不同多0 角，其材料的矯頑力也是各晶粒的Hc的平均效果(P359Fig.642,)scsrsusucMKHKMMMKMKH01110164. 0)0( 5 . 0：材另外，對(duì)于立方晶體塊單軸晶體大塊材料：10.5-112-2-1sMM suMKH012 、單疇顆粒在形狀各向異性作用下決定的矯頑力、單疇顆粒在形狀各向異性作用下決定的矯頑力 形狀各向異性來(lái)源于退磁能，在樣品不同方向，退磁能不同，即在退磁狀態(tài)

38、下，沿不同方向取向時(shí)，能量不一樣，表現(xiàn)出各向異性。 設(shè)樣品為扁長(zhǎng)的單疇橢球，磁矩在設(shè)樣品為扁長(zhǎng)的單疇橢球，磁矩在xoy平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，則：平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，則： 形狀各向異性控制的一致轉(zhuǎn)動(dòng)形狀各向異性控制的一致轉(zhuǎn)動(dòng) abscMabscMabscMNNMNNMNNM 479. 0H2/H135H0混混亂亂取取向向時(shí)時(shí)，時(shí)時(shí)，趨趨向向時(shí)時(shí)，時(shí)時(shí)，即即外外場(chǎng)場(chǎng)沿沿長(zhǎng)長(zhǎng)軸軸方方向向、當(dāng)當(dāng) 各各向向異異性性類類似似，其其矯矯頑頑力力的的計(jì)計(jì)算算與與磁磁晶晶，相相比比，與與absuukdabssabbaasdNNMKKFFNNMMNMNMNNMF 20222020220202sinsin2222 3、單疇顆粒在應(yīng)力

39、各向異性作用下的磁矩轉(zhuǎn)動(dòng)、單疇顆粒在應(yīng)力各向異性作用下的磁矩轉(zhuǎn)動(dòng) 考慮材料中磁晶各向異性強(qiáng)弱，且無(wú)形狀各向異性，但由于有應(yīng)力 ，故產(chǎn)生單軸各向異性：sin22323ssF 可見，要提高Hc，必須設(shè)法提高至少一種各向異性ssCMssCMsuukMHMHKKE002/44. 1/3)(23sin 混混亂亂取取向向時(shí)時(shí)，時(shí)時(shí)，決決定定的的易易磁磁化化方方向向一一致致外外場(chǎng)場(chǎng)與與由由應(yīng)應(yīng)力力各各項(xiàng)項(xiàng)異異性性故故一一致致取取向向，相相比比，與與4、小結(jié)：、小結(jié)： 1)、單疇顆粒在三種各向異性作用下的、單疇顆粒在三種各向異性作用下的Hc公式公式 a、磁晶各向異性作用下、磁晶各向異性作用下單疇顆粒單疇顆粒0HC單軸晶體單軸晶體900013501800取向分散的多顆粒材料取向分散的多顆粒材料立方立方晶體晶體K101800K10取向分散的多顆粒材料取向分散的多顆粒材料suMK01 suMK012 suMK01 sMK012 sMK0164. 0 sMK0134 b、形狀各向異性作用下、形狀各向異性作用下單疇顆粒單疇顆粒0Hcab1800(Nb - Na)Ms橢球橢球ab混亂分布混亂分布0.