金屬物理 位錯與向錯

1、位錯和向錯是兩種典型的線缺陷。嚴(yán)重的原子錯排位錯和向錯是兩種典型的線缺陷。嚴(yán)重的原子錯排僅出現(xiàn)于沿位錯線或向錯線近旁甚小的區(qū)域內(nèi)，遠(yuǎn)僅出現(xiàn)于沿位錯線或向錯線近旁甚小的區(qū)域內(nèi)，遠(yuǎn)離處只存在彈性畸變。離處只存在彈性畸變。 純粹的彈性體內(nèi)部不存在內(nèi)應(yīng)力。而實際上許多物體即使純粹的彈性體內(nèi)部不存在內(nèi)應(yīng)力。而實際上許多物體即使不受外力作用也可能存在內(nèi)應(yīng)力。不受外力作用也可能存在內(nèi)應(yīng)力。 如果在連續(xù)介質(zhì)內(nèi)部沿任意面剖開，外應(yīng)力使剖面的兩岸如果在連續(xù)介質(zhì)內(nèi)部沿任意面剖開，外應(yīng)力使剖面的兩岸作相對位移，去除重疊部分、空隙處填以同種材料后完整地膠作相對位移，去除重疊部分、空隙處填以同種材料后完整地膠合起來，然后

2、撤去外應(yīng)力，則此物體必然會存在內(nèi)應(yīng)力。合起來，然后撤去外應(yīng)力，則此物體必然會存在內(nèi)應(yīng)力。 對于任意相對位移，剖面是彈性場中的奇面，除非相對位對于任意相對位移，剖面是彈性場中的奇面，除非相對位移被加上如下的限制條件移被加上如下的限制條件(Weingarten rule)(Weingarten rule)： U U ( (r r) =) = g g+ +w w r r。其中其中 g g代表剛體式平移，代表剛體式平移，w w為剛體式旋轉(zhuǎn)，為剛體式旋轉(zhuǎn)，r r為矢徑，原點取在為矢徑，原點取在剖面上。剖面上。這樣，剖面上的應(yīng)力和應(yīng)變具有連續(xù)性。這樣，剖面上的應(yīng)力和應(yīng)變具有連續(xù)性。 但剖面上的應(yīng)力無論相對

3、位移多小均為無窮大。為此沿周但剖面上的應(yīng)力無論相對位移多小均為無窮大。為此沿周界挖一個空心管道，包含在空心管道內(nèi)的小區(qū)域就是位錯線或界挖一個空心管道，包含在空心管道內(nèi)的小區(qū)域就是位錯線或向錯線。向錯線。VolterraVolterra在二十世紀(jì)初提出的線缺陷模型在二十世紀(jì)初提出的線缺陷模型：只有剛性平移構(gòu)成位錯線，僅有旋轉(zhuǎn)構(gòu)成向錯線。只有剛性平移構(gòu)成位錯線，僅有旋轉(zhuǎn)構(gòu)成向錯線。與軸垂直平移與軸垂直平移的兩種情況其幾何特征相同，定義為刃型位錯；的兩種情況其幾何特征相同，定義為刃型位錯；與軸平行的平移與軸平行的平移得螺型位錯。得螺型位錯。繞圓盤軸旋轉(zhuǎn)繞圓盤軸旋轉(zhuǎn)造成的是楔型向造成的是楔型向錯錯,

4、繞與盤軸垂直的軸旋轉(zhuǎn)繞與盤軸垂直的軸旋轉(zhuǎn)所得的則是扭型向錯。所得的則是扭型向錯。位錯是晶體中最為常見的缺陷之一，有較成熟的理位錯是晶體中最為常見的缺陷之一，有較成熟的理論和大量的實驗研究結(jié)果是本章的重點。論和大量的實驗研究結(jié)果是本章的重點。由于晶體中的旋轉(zhuǎn)對稱性最多為六重對稱，即使形由于晶體中的旋轉(zhuǎn)對稱性最多為六重對稱，即使形成楔角最小的向錯也得使剖面兩岸作成楔角最小的向錯也得使剖面兩岸作60600 0旋轉(zhuǎn)，這在旋轉(zhuǎn)，這在大塊晶體中是不可能的。大塊晶體中是不可能的。但某些特殊情況下出現(xiàn)向錯的情況不斷被人們發(fā)現(xiàn)，但某些特殊情況下出現(xiàn)向錯的情況不斷被人們發(fā)現(xiàn)，但在所有液晶材料中向錯都是很常見的線缺

5、陷，這但在所有液晶材料中向錯都是很常見的線缺陷，這些將在本章最后作簡單介紹。些將在本章最后作簡單介紹。5.1 5.1 晶體中位錯的幾何特征晶體中位錯的幾何特征 在連續(xù)彈性介質(zhì)乎產(chǎn)生位錯的過程，看上去似乎是人為的，在連續(xù)彈性介質(zhì)乎產(chǎn)生位錯的過程，看上去似乎是人為的，實質(zhì)上是晶體中實際形成位錯過程的一種模擬。例如，晶體中實質(zhì)上是晶體中實際形成位錯過程的一種模擬。例如，晶體中大量的過飽和點缺陷可以聚集成盤，空位盤相當(dāng)于局部取走一大量的過飽和點缺陷可以聚集成盤，空位盤相當(dāng)于局部取走一層多余介質(zhì)，填隙盤相當(dāng)于局部填進一層介質(zhì)，空位盤的崩場層多余介質(zhì)，填隙盤相當(dāng)于局部填進一層介質(zhì)，空位盤的崩場和填隙盤撐開

6、兩側(cè)晶面則相當(dāng)于剖面兩岸的相對位移，最終形和填隙盤撐開兩側(cè)晶面則相當(dāng)于剖面兩岸的相對位移，最終形成的是位錯環(huán)成的是位錯環(huán)( (如圖如圖5-2c).5-2c).但晶體中的位錯與連續(xù)介質(zhì)模但晶體中的位錯與連續(xù)介質(zhì)模型中的位錯有著差別：型中的位錯有著差別：介質(zhì)中位錯相對平移是任意的介質(zhì)中位錯相對平移是任意的，晶體中的平移則受平移對稱性晶體中的平移則受平移對稱性的限制，的限制，只能是只能是點陣平移矢量；點陣平移矢量；介質(zhì)中介質(zhì)中位錯核心位錯核心是是空心管道空心管道，晶體中一般不是空心的而是晶體中一般不是空心的而是分分立的原子的特殊錯排組態(tài)立的原子的特殊錯排組態(tài)：介質(zhì)中形成介質(zhì)中形成位錯的剖面位錯的剖面

7、可以是可以是任意形狀，而晶體中形成位錯任意形狀，而晶體中形成位錯時，常常與某些時，常常與某些特定晶面特定晶面相關(guān)。相關(guān)。對于刃型位錯而言，其幾何特征是它的柏格斯矢量垂直于位錯對于刃型位錯而言，其幾何特征是它的柏格斯矢量垂直于位錯線。正由于此，可以發(fā)現(xiàn)在所有包含位錯線的晶面中，只有同線。正由于此，可以發(fā)現(xiàn)在所有包含位錯線的晶面中，只有同時包含其柏格斯矢量的晶面是完整的，該晶面稱刃型位錯的滑時包含其柏格斯矢量的晶面是完整的，該晶面稱刃型位錯的滑移面；其余晶面都將終止于位錯線移面；其余晶面都將終止于位錯線k，其中垂直于滑移面的半，其中垂直于滑移面的半原子面稱攀移面。原子面稱攀移面?；泼婊泼媾室泼?/p>

8、攀移面http:/ 理想完整晶體中要使晶面間作整體的相對滑動，大約需要高達(dá)切變模量的1/10的外應(yīng)力。這在實踐過程中是不太可能的。于是人們設(shè)想圖5-4中的位錯模型，這樣的位錯從現(xiàn)有的位置移動到相鄰的類同位置，只需少數(shù)原子作一些位置調(diào)整，位錯連續(xù)作這樣的移動并掃過整個晶體，則完成整個晶面間的相對滑動，最終實現(xiàn)塑性形變。這一過程只需甚小的外切應(yīng)力，在塑性較好的金屬材料中，實測的臨界切應(yīng)力與對含位錯晶體的理論計算值是相當(dāng)接近的，僅為10-4-10-5G上下。Disloc 不管位錯線周圍有多么嚴(yán)重的局部畸變，以致不管位錯線周圍有多么嚴(yán)重的局部畸變，以致不能看作是嚴(yán)格的虎克位移，但位錯線核心區(qū)以外不能看

9、作是嚴(yán)格的虎克位移，但位錯線核心區(qū)以外的所有晶面仍然是匹配的，位錯所致晶格畸變可以的所有晶面仍然是匹配的，位錯所致晶格畸變可以用線性彈性理論來處理。用線性彈性理論來處理。直線螺型位錯的應(yīng)力場比較簡單。平行于位錯線的直線螺型位錯的應(yīng)力場比較簡單。平行于位錯線的相對位移是在外徑為相對位移是在外徑為r r1 1內(nèi)徑為內(nèi)徑為r ro o的圓筒中由單純的的圓筒中由單純的切變產(chǎn)生的。對于各向同性介質(zhì)而言切應(yīng)變在位切變產(chǎn)生的。對于各向同性介質(zhì)而言切應(yīng)變在位錯線周圍是均勻分布的，平行于軸線且具有軸對稱錯線周圍是均勻分布的，平行于軸線且具有軸對稱特征，因而切應(yīng)變與特征，因而切應(yīng)變與 無關(guān)，而有：無關(guān)，而有：切應(yīng)

10、力切應(yīng)力 5.2 位錯的彈性性質(zhì)位錯的彈性性質(zhì)rbz2/rGbz2/邦德(WLBond)等和英頓博姆等用紅外偏光顯微法測得的相應(yīng)應(yīng)力場分布確與上述結(jié)果大致相符。圖5-7展示了YAG晶體中刃型位錯應(yīng)力場在正交偏光下的雙折射圖像，至少顯示了四種不同柏格斯矢量的位錯。在已知位錯應(yīng)力場的情況下，根據(jù)應(yīng)力場下彈性畸變能在已知位錯應(yīng)力場的情況下，根據(jù)應(yīng)力場下彈性畸變能密度：密度：其中其中dVdV2 2 rdr rdr，將之對整個晶體積分，即可求得位錯，將之對整個晶體積分，即可求得位錯的彈性畸變能。對于單位長度的位錯線而言，螺型與刃的彈性畸變能。對于單位長度的位錯線而言，螺型與刃型位錯分別為：型位錯分別為：

11、通常每原子長度位錯線的彈性能量約為通常每原子長度位錯線的彈性能量約為10eV10eV。下節(jié)課還。下節(jié)課還將對位錯核心區(qū)的結(jié)構(gòu)和能量進行討論，結(jié)果表明核心將對位錯核心區(qū)的結(jié)構(gòu)和能量進行討論，結(jié)果表明核心能僅為彈性能的能僅為彈性能的1010-20-20。因此通常以彈性能的大小大。因此通常以彈性能的大小大致代表位錯線的總能量。致代表位錯線的總能量。dVdw21)ln()1 (4)ln(4012012rrGbWrrGbWes如果假定如果假定r r1 1為實際晶體中為實際晶體中“嵌鑲塊嵌鑲塊”或位錯網(wǎng)的尺度，或位錯網(wǎng)的尺度，即單個位錯線應(yīng)力場所展布的范圍，約為即單個位錯線應(yīng)力場所展布的范圍，約為1010

12、-4-4cmcm，則，則單位長度位錯線的能量可近似表為：單位長度位錯線的能量可近似表為： W=GbW=Gb2 2。 位錯位錯線能量與線能量與b b的平方成正比的平方成正比, ,這一關(guān)系啟示我們這一關(guān)系啟示我們, ,晶體中晶體中最常見的位錯應(yīng)是為最常見的位錯應(yīng)是為最短點陣矢量最短點陣矢量的位錯的位錯, ,若有可能若有可能, ,矢量較大的位錯線以分解為兩個或兩個以上小伯格斯矢量較大的位錯線以分解為兩個或兩個以上小伯格斯矢量的位錯矢量的位錯。由于位錯線的總能量正比于其長度，因而位錯線有縮由于位錯線的總能量正比于其長度，因而位錯線有縮短其長度的趨勢，從而造成了位錯的線張力，通常以短其長度的趨勢，從而造

13、成了位錯的線張力，通常以T Td dGbGb2 2/2/2作為其粗略估計值。作為其粗略估計值。對位錯核心區(qū)內(nèi)原子確切位置的計算相當(dāng)困難，對少對位錯核心區(qū)內(nèi)原子確切位置的計算相當(dāng)困難，對少數(shù)特殊結(jié)構(gòu)晶體中特種位錯類型的計算機數(shù)值計算也數(shù)特殊結(jié)構(gòu)晶體中特種位錯類型的計算機數(shù)值計算也很難作為普遍討論的依據(jù)。這里采用較定性的方法來很難作為普遍討論的依據(jù)。這里采用較定性的方法來說明一些問題。其中引入了說明一些問題。其中引入了位錯寬度位錯寬度 這一參量。這一參量。位錯寬度的概念是基于位錯兩側(cè)原子沿滑移面的相對位錯寬度的概念是基于位錯兩側(cè)原子沿滑移面的相對位移從零到位移從零到b b不是突變而是漸變，通常以相

14、對位移量不是突變而是漸變，通常以相對位移量從從b b4 4到到3b3b4 4的區(qū)域界定位錯寬度的區(qū)域界定位錯寬度 。 刃型位錯滑移面上下兩側(cè)的原子面內(nèi)原子位移雖顯著，其一側(cè)刃型位錯滑移面上下兩側(cè)的原子面內(nèi)原子位移雖顯著，其一側(cè)原子列受到壓縮，另一側(cè)原子列則是伸張。如果這種應(yīng)變較均原子列受到壓縮，另一側(cè)原子列則是伸張。如果這種應(yīng)變較均勻地散布在每個原子列上，則總的勻地散布在每個原子列上，則總的彈性畸變能將會較小彈性畸變能將會較小，這一，這一因素必將使位錯寬度增大；然而這時滑移面兩側(cè)原子間錯排因素必將使位錯寬度增大；然而這時滑移面兩側(cè)原子間錯排( (指指相對位移甚大相對位移甚大) )范圍增大，總范

15、圍增大，總錯排能也將會增大錯排能也將會增大，這一因素必將，這一因素必將促使位錯寬度減小。當(dāng)這兩個效應(yīng)相反的因素達(dá)到平衡時，位促使位錯寬度減小。當(dāng)這兩個效應(yīng)相反的因素達(dá)到平衡時，位錯寬度將被確定。錯寬度將被確定。共價鍵的晶體共價鍵的晶體中鍵的強方向性使錯排能的因素較彈中鍵的強方向性使錯排能的因素較彈性畸變能有大得多的影響，位錯較窄；性畸變能有大得多的影響，位錯較窄；金屬晶體金屬晶體中，金屬鍵的無方向性使錯排對位錯能量的中，金屬鍵的無方向性使錯排對位錯能量的影響相對較弱，位錯較寬。位錯寬度對晶體塑性性質(zhì)影響相對較弱，位錯較寬。位錯寬度對晶體塑性性質(zhì)的重要影響。的重要影響。位錯易動是位錯理論的基礎(chǔ)，

16、但并非運動無阻力。位錯易動是位錯理論的基礎(chǔ)，但并非運動無阻力。位錯的位錯的彈性能彈性能不隨位錯位置而變，不造成對位錯滑移不隨位錯位置而變，不造成對位錯滑移起動的阻力，起動的阻力，但位錯核心的但位錯核心的錯排能錯排能可隨位置而變，從而引起對位錯可隨位置而變，從而引起對位錯滑移的阻力?；频淖枇?。設(shè)想簡單立方點陣中的一直線刃型位錯，開始時處于對稱的平衡位置。當(dāng)位錯相對于點陣向右側(cè)滑移時如果以a/b記其滑移量，則在此期間將經(jīng)由不對稱位置到達(dá)a=1/2的另一對稱位置，再經(jīng)由不對稱位置而到達(dá)a=1的平衡位置，并以此規(guī)律運動下去。顯然，位錯的錯排能應(yīng)是滑移量的周期函數(shù)，其周期為b。派耳斯與納巴羅提出了一個

17、關(guān)于刃型位錯的較粗糙的點陣模型，具體計算了滑移面兩側(cè)原子相對位移的解析表達(dá)式：其中為位錯的半寬度，其值為：以此為出發(fā)點，計算得位錯錯排能隨其在點陣中位置的變化：一項與a無關(guān)，即 ，可以作為錯排能的近似值，較位錯彈性能Gb2小得多。第二項絕對值不大，但是位置的周期函數(shù)。其峰谷差就是位錯運動的激活能（派耳斯能）xbUxarctan2)1 (2a4cos21 )1 (442aeGbWbAB)1 (2GbWo)4exp()1 (2bGbWAB派耳斯阻力則表示為在a=b的點陣中若=0.3，則FM3.6x10-4G，較理論屈服應(yīng)力小得多，較近于實測的10-5G。可以看出可以引起WAB和FM甚大的甚至是數(shù)量

18、級的差異，此外，位錯柏格斯矢量的大小對此也有重大影響。一般金屬的位錯較寬，共價晶體和含較強共價成分的晶體中位錯較窄這就是前者塑性好，后者只在高溫時才有一定塑性的物理根源。許多具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)的氧化物晶體，如石榴石、鈮酸鋰等甚至在高溫也很難滑移，則是由于它們點陣參數(shù)大，位錯具有大柏格斯矢量的緣故。 bMeGbF412當(dāng)位錯線偏離滑移面時，位錯線上當(dāng)位錯線偏離滑移面時，位錯線上將出現(xiàn)一系列割階，位錯的攀移運將出現(xiàn)一系列割階，位錯的攀移運動也可以借助于割階沿位錯線的運動也可以借助于割階沿位錯線的運動來實現(xiàn)可大大降低攀移運動所動來實現(xiàn)可大大降低攀移運動所需的驅(qū)動力。需的驅(qū)動力。還須注意的是非金屬晶體中的位

19、錯還須注意的是非金屬晶體中的位錯帶電問題。共價半導(dǎo)體中位錯處原帶電問題。共價半導(dǎo)體中位錯處原子配位數(shù)變化而出現(xiàn)的懸鍵，相當(dāng)子配位數(shù)變化而出現(xiàn)的懸鍵，相當(dāng)于一個受主，位錯核心處的一整列于一個受主，位錯核心處的一整列懸鍵顯然將極大地影響半導(dǎo)體材料懸鍵顯然將極大地影響半導(dǎo)體材料的電學(xué)性質(zhì)。而在離子晶體中，刃的電學(xué)性質(zhì)。而在離子晶體中，刃型位借的半原子面若終止于同類離型位借的半原子面若終止于同類離子列，則位錯將帶有高密度的同類子列，則位錯將帶有高密度的同類電荷，也將對晶體的電學(xué)和光學(xué)等電荷，也將對晶體的電學(xué)和光學(xué)等性質(zhì)產(chǎn)生重要的影響。性質(zhì)產(chǎn)生重要的影響。 攀移面的位移稱為攀移攀移面的位移稱為攀移54

20、位錯與其他缺陷之間的交互作用位錯與其他缺陷之間的交互作用位錯與位錯間，位錯與其他晶體缺陷，如空位、填隙位錯與位錯間，位錯與其他晶體缺陷，如空位、填隙原子、溶質(zhì)原子、自由表面及面缺陷間，可以通過彈原子、溶質(zhì)原子、自由表面及面缺陷間，可以通過彈性場或靜電場發(fā)生交互作用使其對晶體物理性質(zhì)的性場或靜電場發(fā)生交互作用使其對晶體物理性質(zhì)的影響變得更為復(fù)雜，是我們詮釋許多物理現(xiàn)象所必須影響變得更為復(fù)雜，是我們詮釋許多物理現(xiàn)象所必須了解的。了解的。 位錯與缺陷彈性交互作用的問題可看成是缺陷應(yīng)力場位錯與缺陷彈性交互作用的問題可看成是缺陷應(yīng)力場中的位錯受力問題。中的位錯受力問題。當(dāng)含位錯晶體受到足夠大外應(yīng)力作用時

21、，位錯將發(fā)生當(dāng)含位錯晶體受到足夠大外應(yīng)力作用時，位錯將發(fā)生滑移或攀移運動，使晶體發(fā)生形變，我們說外應(yīng)力對滑移或攀移運動，使晶體發(fā)生形變，我們說外應(yīng)力對晶體作了功。而位錯則相當(dāng)于受到了一個力的作用。晶體作了功。而位錯則相當(dāng)于受到了一個力的作用。如果將此所作之功除以位錯運動的距離即可求得該力如果將此所作之功除以位錯運動的距離即可求得該力的大小。的大小。 設(shè)想柏格斯矢量為設(shè)想柏格斯矢量為b b的位錯線元的位錯線元dldl受到滑移面內(nèi)沿受到滑移面內(nèi)沿b b方向的切應(yīng)力方向的切應(yīng)力 的作用而向前運動了的作用而向前運動了dsds的距離，則的距離，則晶體的切位移為晶體的切位移為 ，該面，該面A A受力受力A

22、 A ，故所，故所作之功為作之功為這也等于位錯線元這也等于位錯線元dldl滑移滑移dsds距離中位錯所受力所作距離中位錯所受力所作之功，因此作用于單位長度位錯線上的滑移力為之功，因此作用于單位長度位錯線上的滑移力為 F Fs s= =dW/dldsdW/dlds= = b b。它不是位錯處原子實際所受的作它不是位錯處原子實際所受的作用力，而是一種組態(tài)力，它用力，而是一種組態(tài)力，它沿整個位錯線都與線方沿整個位錯線都與線方向垂直向垂直，且指向位錯滑移面的未滑移方向。同，且指向位錯滑移面的未滑移方向。同樣應(yīng)力場作用于樣應(yīng)力場作用于單位長度位錯線上的攀移力單位長度位錯線上的攀移力F Fc c= = b

23、 b決定于位錯攀移面上的正應(yīng)力。決定于位錯攀移面上的正應(yīng)力。bAdsdlbdsdlbAdsdlAdW平行位錯間的交互作用最為簡單，且各處相同。平行位錯間的交互作用最為簡單，且各處相同。兩平行兩平行螺型位錯螺型位錯間的互作用力為間的互作用力為同號位錯取正值為斥力，反號位錯取負(fù)值為引力。同號位錯取正值為斥力，反號位錯取負(fù)值為引力。當(dāng)位錯可自由滑移時或相互排斥至無窮遠(yuǎn)，或當(dāng)位錯可自由滑移時或相互排斥至無窮遠(yuǎn)，或相互吸引以致合并消失，不存在平衡位置。相互吸引以致合并消失，不存在平衡位置。 rbGbFr221注意：螺型位錯注意：螺型位錯兩平行刃型位錯，當(dāng)柏格斯矢量同平行于兩平行刃型位錯，當(dāng)柏格斯矢量同平

24、行于x x軸則所軸則所受作用力的滑移力受作用力的滑移力FxFx和攀移力和攀移力FyFy分量分別為：分量分別為：兩分量均隨兩分量均隨 有較復(fù)雜的變化。對于同號位錯，滑移有較復(fù)雜的變化。對于同號位錯，滑移力力F Fx x僅在僅在 2 2和和3 3 2 2處為穩(wěn)定平衡位置，攀移力處為穩(wěn)定平衡位置，攀移力F FY Y無無穩(wěn)定平衡位置。如果允許位錯自由運動，那么它們將穩(wěn)定平衡位置。如果允許位錯自由運動，那么它們將通過滑移和攀移運動，最終變?yōu)檠赝ㄟ^滑移和攀移運動，最終變?yōu)檠豿 x面上下平行排列面上下平行排列的組態(tài)。對于反號位錯，則相互吸引而合并，的組態(tài)。對于反號位錯，則相互吸引而合并，b b1 1=b=b

25、2 2時時則互毀。如果兩位錯的柏格斯矢量相等但相互垂則互毀。如果兩位錯的柏格斯矢量相等但相互垂直則其平衡位置在與其滑移面成直則其平衡位置在與其滑移面成4545o o的晶面內(nèi)。的晶面內(nèi)。2coscos)1 (221rbGbFx)2cos1 (sin)1 (221rbGbFydeformed steel (40,000X)Ti alloy (51,500X) 兩根非平行位錯間的作用要復(fù)雜得多。兩根非平行位錯間的作用要復(fù)雜得多。由于位錯各部分受力不同，允許運動時，空由于位錯各部分受力不同，允許運動時，空間交截面并不相交的兩位錯將在接近處附近間交截面并不相交的兩位錯將在接近處附近發(fā)生扭曲，直至位錯線張

26、力與所受作用力達(dá)發(fā)生扭曲，直至位錯線張力與所受作用力達(dá)到平衡為止；相交的兩位錯在交結(jié)點附近扭到平衡為止；相交的兩位錯在交結(jié)點附近扭曲后將趨于平行而發(fā)生位錯反應(yīng)，形成新的曲后將趨于平行而發(fā)生位錯反應(yīng)，形成新的位錯線段，一個結(jié)點變?yōu)閮蓚€三岔結(jié)點。位錯線段，一個結(jié)點變?yōu)閮蓚€三岔結(jié)點。位錯與溶質(zhì)原子之間的交互作用主要來源于溶質(zhì)原子位錯與溶質(zhì)原子之間的交互作用主要來源于溶質(zhì)原子與基質(zhì)原子間體積差引發(fā)的彈性畸變與位錯間的彈性與基質(zhì)原子間體積差引發(fā)的彈性畸變與位錯間的彈性交互作用；在離子晶體中異價溶質(zhì)原子與帶電位錯之交互作用；在離子晶體中異價溶質(zhì)原子與帶電位錯之間還存在電性交互作用，但通常較小。間還存在電性

27、交互作用，但通常較小。設(shè)想在連續(xù)彈性介質(zhì)中的球形空洞中填入半徑略有不設(shè)想在連續(xù)彈性介質(zhì)中的球形空洞中填入半徑略有不同的球體。如果這一過程在位錯應(yīng)力場中進行，則位同的球體。如果這一過程在位錯應(yīng)力場中進行，則位錯應(yīng)力場將作功，其負(fù)值就是兩者的交互作用能。參錯應(yīng)力場將作功，其負(fù)值就是兩者的交互作用能。參與作功的正應(yīng)力分量在球體表面造成的流體靜壓力的與作功的正應(yīng)力分量在球體表面造成的流體靜壓力的平均值為平均值為 ，它所引發(fā)的球體積變化為，它所引發(fā)的球體積變化為4 4 r r3 3 。由于螺型位錯無正應(yīng)力分量可不予考慮。其。由于螺型位錯無正應(yīng)力分量可不予考慮。其中中r r為正常點陣的原子半徑，為正常點陣

28、的原子半徑，rr為點缺陷的原子半徑，為點缺陷的原子半徑，而而 。)(31zzyyxx rrr假定刃型位錯位于原點，滑移面角坐標(biāo)為零溶質(zhì)原子位于(R，)處，則兩者的交互作用能為：易知，當(dāng)溶質(zhì)原子大于基質(zhì)原子，即o時，在刃型在刃型位錯的壓縮區(qū)位錯的壓縮區(qū)( (0 0），交互作用能為正值而被排，交互作用能為正值而被排斥在膨脹區(qū)為負(fù)值而被吸引斥在膨脹區(qū)為負(fù)值而被吸引，當(dāng)其可能運動時終將被吸引至膨脹區(qū)內(nèi)。RbrGUsin11343為了進一步降低交互作用能溶質(zhì)原子將聚集到位為了進一步降低交互作用能溶質(zhì)原子將聚集到位錯線核心區(qū)附近形成所謂的科垂耳氣團，其濃度分錯線核心區(qū)附近形成所謂的科垂耳氣團，其濃度分布可

29、表成布可表成 c=cc=co oexp(-exp(- U/kU/kB BT T) ) 式中，式中，c co o為溶質(zhì)原子為溶質(zhì)原子的平均濃度。如果位錯近旁局部區(qū)域的濃度超過了的平均濃度。如果位錯近旁局部區(qū)域的濃度超過了溶解限，還將有沉淀物析出，我們說位錯被綴飾了。溶解限，還將有沉淀物析出，我們說位錯被綴飾了。 一個靠近自由表面的位借，其彈性畸變場是不完整的，而當(dāng)一個靠近自由表面的位借，其彈性畸變場是不完整的，而當(dāng)它越發(fā)接近表面時，其應(yīng)力場不斷地被表面所切掉，彈性畸變它越發(fā)接近表面時，其應(yīng)力場不斷地被表面所切掉，彈性畸變能也不斷地下降這從定性上可以推斷存在著一個將位錯拉向能也不斷地下降這從定性上

30、可以推斷存在著一個將位錯拉向表面的力。因此，位錯與自由表面的交互作用問題類似于電介表面的力。因此，位錯與自由表面的交互作用問題類似于電介質(zhì)中點電荷與表面的交互作用，不妨仿照靜電學(xué)中的鏡像法來質(zhì)中點電荷與表面的交互作用，不妨仿照靜電學(xué)中的鏡像法來處型，自由表面對位錯的作用力亦稱處型，自由表面對位錯的作用力亦稱像力像力。 像力的大小可以這樣近似地估計：像力的大小可以這樣近似地估計：設(shè)想在表面的另一側(cè)晶內(nèi)位設(shè)想在表面的另一側(cè)晶內(nèi)位錯的鏡像位置上存在一反號位錯，如果這時是平行于表面的螺錯的鏡像位置上存在一反號位錯，如果這時是平行于表面的螺型位錯。那么兩位錯應(yīng)力場在表面處的作用相等而反號相消，型位錯。那

31、么兩位錯應(yīng)力場在表面處的作用相等而反號相消，完全滿足自由表面應(yīng)力為零的邊界條件，因此位錯與自由表面完全滿足自由表面應(yīng)力為零的邊界條件，因此位錯與自由表面的交互作用便轉(zhuǎn)化為一對異號位錯間作用力的問題。的交互作用便轉(zhuǎn)化為一對異號位錯間作用力的問題。 如果位錯不與表面平行，或不是純螺型位錯。那么盡如果位錯不與表面平行，或不是純螺型位錯。那么盡管邊界條件不能完全滿足，但其主要部分是滿足的，管邊界條件不能完全滿足，但其主要部分是滿足的，因而仍可近似地用鏡像法來處理。對于與表面平行的因而仍可近似地用鏡像法來處理。對于與表面平行的位錯而言表面作用于單位長度位錯線上的像力應(yīng)為：位錯而言表面作用于單位長度位錯線

32、上的像力應(yīng)為： l l為位錯與表面的距離，為位錯與表面的距離，k k是決定于位錯類型的常數(shù)。是決定于位錯類型的常數(shù)。這是一個與這是一個與l l大小成反比的吸引力。像力的存在導(dǎo)致接大小成反比的吸引力。像力的存在導(dǎo)致接近表面的位錯有與自由表面正交的傾向。近表面的位錯有與自由表面正交的傾向。klGbFi42人們對熔體生長或水溶液中培人們對熔體生長或水溶液中培育的晶體中位錯組態(tài)的觀察結(jié)育的晶體中位錯組態(tài)的觀察結(jié)果證實，位錯的確傾向于垂直果證實，位錯的確傾向于垂直于生長界面，且隨界面形態(tài)的于生長界面，且隨界面形態(tài)的變化而改變走向。因此采用凸變化而改變走向。因此采用凸錐形界面法使位錯向周圍發(fā)散錐形界面法使

33、位錯向周圍發(fā)散而消失于側(cè)表面，大大降低了而消失于側(cè)表面，大大降低了晶體中的位錯密度，然后改用晶體中的位錯密度，然后改用平界面法使生長條件穩(wěn)定而獲平界面法使生長條件穩(wěn)定而獲得高完整性高均勻性的晶體材得高完整性高均勻性的晶體材料。料。位錯與表面的交互作用另外的一面就是露頭于表面位錯與表面的交互作用另外的一面就是露頭于表面的位錯對晶體生長和晶體解體過程的作用。的位錯對晶體生長和晶體解體過程的作用。垂直地露頭于表面的螺型位錯在其周圍表面造成了垂直地露頭于表面的螺型位錯在其周圍表面造成了一個高度為一個高度為b b的螺旋線形臺階提供了晶體生長過程的螺旋線形臺階提供了晶體生長過程中一個永不消逝的臺階，從而使

34、其在甚低的過飽和中一個永不消逝的臺階，從而使其在甚低的過飽和度或過冷度下就能有足夠大的生長速度，這就是實度或過冷度下就能有足夠大的生長速度，這就是實際的晶體生長過程中極常見的螺型位錯生長機制，際的晶體生長過程中極常見的螺型位錯生長機制，以及在許多晶體表面上出現(xiàn)螺旋線形生長臺階的物以及在許多晶體表面上出現(xiàn)螺旋線形生長臺階的物理原因。其實，即使是刃型位錯或混合型位錯，只理原因。其實，即使是刃型位錯或混合型位錯，只要其伯格斯矢量在表面法線有足夠大的分量，也將要其伯格斯矢量在表面法線有足夠大的分量，也將促進晶體生長。促進晶體生長。晶體的解體，如化學(xué)侵蝕過程，位錯露頭處也同樣晶體的解體，如化學(xué)侵蝕過程，

35、位錯露頭處也同樣提供了優(yōu)先解體的位置。因而也成為顯示位錯的侵提供了優(yōu)先解體的位置。因而也成為顯示位錯的侵蝕法的依據(jù)之一。蝕法的依據(jù)之一。5.5.1 5.5.1 位錯的產(chǎn)生位錯的產(chǎn)生在完整晶體中產(chǎn)生位錯，需要在晶體中沿某原子面在完整晶體中產(chǎn)生位錯，需要在晶體中沿某原子面( (一般是密一般是密排原子面排原子面) )的某一區(qū)域使其兩岸作一相對位移。如果這種相對的某一區(qū)域使其兩岸作一相對位移。如果這種相對位移是滑移，那么實現(xiàn)這一過程所需的切應(yīng)力常需接近理論屈位移是滑移，那么實現(xiàn)這一過程所需的切應(yīng)力常需接近理論屈服強度的大小。對于大多數(shù)面心立方金屬而言，這大概是服強度的大小。對于大多數(shù)面心立方金屬而言，

36、這大概是G G3030，對于體心立方金屬和許多簡單化合物，對于體心立方金屬和許多簡單化合物( (如如NaClNaCl、AlAl2 2O O3 3等等) )則則是是G G1010左右，因而在完整晶體中哪怕是成核小的滑移位錯環(huán)左右，因而在完整晶體中哪怕是成核小的滑移位錯環(huán)也幾乎是不可能的。也幾乎是不可能的。實際晶體中，位錯通常是在晶體生長過程中，或是在非均勻形實際晶體中，位錯通常是在晶體生長過程中，或是在非均勻形變過程中產(chǎn)生的。晶體生長時，要求大量的結(jié)構(gòu)單元變過程中產(chǎn)生的。晶體生長時，要求大量的結(jié)構(gòu)單元- -原子或原子或分子完全無誤地排列成完整晶體是不太容易的。當(dāng)原于或分子分子完全無誤地排列成完整

37、晶體是不太容易的。當(dāng)原于或分子堆砌偶爾出現(xiàn)錯誤時，缺陷堆砌偶爾出現(xiàn)錯誤時，缺陷, ,有時是位錯就可能形成了。非均有時是位錯就可能形成了。非均勻塑性形變可能是晶體中引入位錯的最有效途徑了。塑性形變勻塑性形變可能是晶體中引入位錯的最有效途徑了。塑性形變發(fā)生時，部分位錯跑出晶體造成宏觀形變，部分位錯相互糾結(jié)發(fā)生時，部分位錯跑出晶體造成宏觀形變，部分位錯相互糾結(jié)而陷埋在晶體內(nèi)部。而陷埋在晶體內(nèi)部。棱柱擠壓棱柱擠壓：當(dāng)一平頭柱狀硬質(zhì)壓頭壓進晶體表面時，壓頭下：當(dāng)一平頭柱狀硬質(zhì)壓頭壓進晶體表面時，壓頭下方產(chǎn)生強烈形變，這時可以通過產(chǎn)生一定數(shù)量的間隙型棱柱位方產(chǎn)生強烈形變，這時可以通過產(chǎn)生一定數(shù)量的間隙型棱

38、柱位錯環(huán)的方式來松弛其畸變。如果壓印深度為錯環(huán)的方式來松弛其畸變。如果壓印深度為 x x，且壓進方向平，且壓進方向平行于晶體中位錯的柏格斯矢量時協(xié)調(diào)位錯環(huán)的數(shù)量顯然為：行于晶體中位錯的柏格斯矢量時協(xié)調(diào)位錯環(huán)的數(shù)量顯然為：N= N= x/bx/b這種棱柱擠壓不僅在研磨、拋光等表面機械加工過程中發(fā)生，這種棱柱擠壓不僅在研磨、拋光等表面機械加工過程中發(fā)生，而且可以在晶體生長、熱處理和相變等過程中發(fā)生于晶體內(nèi)部。而且可以在晶體生長、熱處理和相變等過程中發(fā)生于晶體內(nèi)部。這時晶內(nèi)存在的包裹體或第二相顆粒出于其熱膨脹系數(shù)與基這時晶內(nèi)存在的包裹體或第二相顆粒出于其熱膨脹系數(shù)與基質(zhì)晶體有差異，原本相互協(xié)調(diào)的情況

39、為冷卻引起的比容差異所質(zhì)晶體有差異，原本相互協(xié)調(diào)的情況為冷卻引起的比容差異所破壞在晶內(nèi)造成擠壓而不斷地產(chǎn)生棱柱位錯環(huán)。事實上，晶破壞在晶內(nèi)造成擠壓而不斷地產(chǎn)生棱柱位錯環(huán)。事實上，晶體內(nèi)擠壓產(chǎn)生的棱柱位錯群組態(tài)可以具有多種形態(tài)。體內(nèi)擠壓產(chǎn)生的棱柱位錯群組態(tài)可以具有多種形態(tài)。 彎曲協(xié)調(diào)位錯：完整晶體經(jīng)受彎曲形變后，將會通過在晶內(nèi)產(chǎn)生一定數(shù)量的刃型位錯，以補償由于彎曲而造成的出現(xiàn)于半徑不同的表面的尺度差異。如果彎曲晶體的曲率半徑為r，且滑移面平行于晶片底面，那么協(xié)調(diào)位錯的密度為:若滑移面與底面夾角為，則上式修正為:rbdrbds1/cos1rbs 晶體生長過程中，由于不均勻溫度梯度造成的熱應(yīng)變，和晶

40、體生長過程中，由于不均勻溫度梯度造成的熱應(yīng)變，和由于不均勻溶質(zhì)濃度梯度造成的組分應(yīng)變，都是晶體中局部由于不均勻溶質(zhì)濃度梯度造成的組分應(yīng)變，都是晶體中局部區(qū)域塑性彎曲的物理根源，因而將產(chǎn)生一定密度和分布狀態(tài)區(qū)域塑性彎曲的物理根源，因而將產(chǎn)生一定密度和分布狀態(tài)的協(xié)調(diào)位錯。簡單的計算表明，協(xié)調(diào)位錯密度正比于溫度梯的協(xié)調(diào)位錯。簡單的計算表明，協(xié)調(diào)位錯密度正比于溫度梯度即度即式中，式中， 為熱膨脹系數(shù)，為熱膨脹系數(shù)，a a為點陣參數(shù)。為點陣參數(shù)。協(xié)調(diào)位錯密度與濃度梯度的變化率的關(guān)系，協(xié)調(diào)位錯密度與濃度梯度的變化率的關(guān)系， 式中，式中， 為單位溶質(zhì)濃度引起的點陣參數(shù)相對變化。只為單位溶質(zhì)濃度引起的點陣參數(shù)

41、相對變化。只有當(dāng)濃度梯度有強烈的變化時才能引起可以觀測到的位錯密有當(dāng)濃度梯度有強烈的變化時才能引起可以觀測到的位錯密度，這樣大變化的濃度梯度在大量溶質(zhì)原子由自由表面或晶度，這樣大變化的濃度梯度在大量溶質(zhì)原子由自由表面或晶界擴散到晶體中時，可以在晶體表面或晶界附近得到。界擴散到晶體中時，可以在晶體表面或晶界附近得到。drdTaks)(12dxdcdcdaac1acdad原生晶體中的位錯數(shù)量通常較少，即使通過滑移或攀原生晶體中的位錯數(shù)量通常較少，即使通過滑移或攀移全部跑出晶體，也只能引起微量的塑性形變。晶體移全部跑出晶體，也只能引起微量的塑性形變。晶體的宏觀塑性形變必須有大量位錯掃過晶體，而且觀測

42、的宏觀塑性形變必須有大量位錯掃過晶體，而且觀測表明，塑性形變發(fā)生后的晶內(nèi)位錯不是少了，而是有表明，塑性形變發(fā)生后的晶內(nèi)位錯不是少了，而是有幾個數(shù)量級的增加，這些都表明位錯不僅能運動，而幾個數(shù)量級的增加，這些都表明位錯不僅能運動，而且能大量增殖。且能大量增殖。在塑性較好的晶體中，增殖常通過滑移方式進行。最在塑性較好的晶體中，增殖常通過滑移方式進行。最常見的滑移增殖機制有常見的滑移增殖機制有弗蘭克弗蘭克瑞德瑞德(F(FC CFrank-W. Frank-W. T. Read)T. Read)源機制和雙交叉滑移機制源機制和雙交叉滑移機制. .該源操作的臨界切該源操作的臨界切應(yīng)力應(yīng)為：應(yīng)力應(yīng)為：式中，

43、式中，L L為位錯線段為位錯線段長度。圖長度。圖5 52020展示展示了硅單晶中觀測到了硅單晶中觀測到的弗蘭克的弗蘭克瑞德源瑞德源圖像，釘扎位錯段圖像，釘扎位錯段的林位錯清晰可見。的林位錯清晰可見。LGbc單點弗蘭克單點弗蘭克瑞德源僅有一固定點，增殖在滑移面瑞德源僅有一固定點，增殖在滑移面內(nèi)形成繞固定點的平面錈線內(nèi)形成繞固定點的平面錈線 。雙交叉滑移源中的滑移位錯具有螺型特征，它雙交叉滑移源中的滑移位錯具有螺型特征，它沒有固定的滑沒有固定的滑移面移面，在滑移過程中可因局域的切應(yīng)力變化而改變滑移面，在滑移過程中可因局域的切應(yīng)力變化而改變滑移面，又因局域切應(yīng)力減弱而回到原滑移面內(nèi)而發(fā)生雙交叉滑移。

44、又因局域切應(yīng)力減弱而回到原滑移面內(nèi)而發(fā)生雙交叉滑移。但這種局域應(yīng)力的作用僅使一段位錯發(fā)生雙交叉滑移，因而但這種局域應(yīng)力的作用僅使一段位錯發(fā)生雙交叉滑移，因而在雙交叉滑移發(fā)生由次滑移面至主滑移面轉(zhuǎn)化時，出現(xiàn)了相在雙交叉滑移發(fā)生由次滑移面至主滑移面轉(zhuǎn)化時，出現(xiàn)了相對固定的兩點，于是象弗蘭克對固定的兩點，于是象弗蘭克瑞德源那樣的開始增殖。瑞德源那樣的開始增殖。在許多復(fù)雜結(jié)構(gòu)的化合物晶體中，在許多復(fù)雜結(jié)構(gòu)的化合物晶體中，位錯的滑移阻力較大位錯的滑移阻力較大，因，因而通常而通?？赡芡ㄟ^攀移過程實現(xiàn)位錯的增殖可能通過攀移過程實現(xiàn)位錯的增殖。一種典型的攀移一種典型的攀移增殖源稱作巴丁增殖源稱作巴丁- -赫潤

45、源，其操作過程與弗蘭克赫潤源，其操作過程與弗蘭克瑞德源相瑞德源相似，但發(fā)生于攀移面內(nèi)。似，但發(fā)生于攀移面內(nèi)。另一種常見的攀移增殖方式是錈線位錯的形成和發(fā)展。在高另一種常見的攀移增殖方式是錈線位錯的形成和發(fā)展。在高濃度過飽和點缺陷滲透力的作用下，接近螺型取向而兩端點濃度過飽和點缺陷滲透力的作用下，接近螺型取向而兩端點固定的位錯段將不能保持直線形，而是首先發(fā)生彎曲。這固定的位錯段將不能保持直線形，而是首先發(fā)生彎曲。這種攀移在兩端以相反的方向進行，因而形成以原位錯段為軸種攀移在兩端以相反的方向進行，因而形成以原位錯段為軸線的錈線狀位錯，并隨著過飽和度的增加而增加錈線的大小線的錈線狀位錯，并隨著過飽和度的增加而增加錈線的大小和圈數(shù)，甚至在端部不斷發(fā)出棱柱位錯環(huán)。和圈數(shù)，甚至在端部不斷發(fā)出棱柱位錯環(huán)。這種增殖方式在許多化合物晶體(見圖5-22)，特別是在完整性高、位錯密度低的高熔點氧化物晶體中大量發(fā)生，其結(jié)果是破壞了晶體完整性和均勻性而可能惡化晶