【南方新課堂】高考物理總復(fù)習(xí)精品件：專題5 第2講 動(dòng)能、動(dòng)能定理

1、第2講動(dòng)能、動(dòng)能定理考點(diǎn) 1動(dòng)能1定義：物體由于_而具有的能叫動(dòng)能運(yùn)動(dòng)2公式：ek_.12mv23單位：焦耳，1 j1 _kgm2/s24性質(zhì)：動(dòng)能是標(biāo)量，是狀態(tài)量，與 v瞬時(shí)對應(yīng)【自主檢測】1有兩個(gè)物體甲、乙，它們在同一直線上運(yùn)動(dòng)，兩物體的質(zhì)量均為 m，甲速度為 v，動(dòng)能為 ek；乙速度為v，動(dòng)能為ek，那么()bekekdekekaekekcekek答案：b考點(diǎn) 2動(dòng)能定理的理解與運(yùn)用1動(dòng)能定理動(dòng)能(1)內(nèi)容：合外力對物體所做的功等于物體_的變化(3)適用條件曲線運(yùn)動(dòng)變力做功分段作用動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于_既適用于恒力做功，也適用于_力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時(shí)作用，也可以

2、_2動(dòng)能定理的運(yùn)用(1)應(yīng)用動(dòng)能定理解題的步驟選取研究對象，明確并分析運(yùn)動(dòng)過程分析受力及各力做功的情況，求出總功明確過程初、末狀態(tài)的動(dòng)能 ek1 及 ek2.列方程 wek2ek1，必要時(shí)注意分析題目潛在的條件，列輔助方程進(jìn)行求解(1)應(yīng)用動(dòng)能定理解題，關(guān)鍵是對研究對象進(jìn)行準(zhǔn)確的受力分析及運(yùn)動(dòng)過程分析，并畫出物體運(yùn)動(dòng)過程的草圖，借助草圖理解物理過程和各量關(guān)系(2)動(dòng)能定理是求解物體位移或速率的簡捷公式當(dāng)題目中涉及到位移和速度而不涉及時(shí)間時(shí)可優(yōu)先考慮動(dòng)能定理；處理曲線運(yùn)動(dòng)中的速率問題時(shí)也要優(yōu)先考慮動(dòng)能定理【自主檢測】2(雙選)如圖 5-2-1 所示，質(zhì)量為 m 的小車在水平恒力 f推動(dòng)下，從山坡

3、(粗糙)底部a 處由靜止起運(yùn)動(dòng)至高為 h 的坡頂b，獲得速度為 v，ab 間水平距離為 s，重力加速度為 g.下列說法正確的是()a小車克服重力所做的功是 mgh圖 5-2-1答案：ab3如圖 5-2-2 所示，一質(zhì)量為 m 的質(zhì)點(diǎn)在半徑為 r 的半球形固定容器中，由靜止開始自邊緣上的 a 點(diǎn)滑下，到達(dá)最低點(diǎn)b 時(shí)，它對容器的正壓力為 fn.重力加速度為 g，則質(zhì)點(diǎn)自 a 滑到 b 的過程中，摩擦力對其所做的功為()圖 5-2-2答案：a熱點(diǎn) 1用分析法解決多過程問題方法簡介：將未知推演還原為已知的思維方法用分析法研究問題時(shí)，需要把問題化整為零，然后逐步引向待求量具體地說也就是從題意要求的待求

4、量出發(fā)，然后按一定的邏輯思維順序逐步分析、推演，直到待求量完全可以用已知量表達(dá)為止因此，分析法是從未知到已知，從整體到局部的思維過程【例 1】(廣東六校2013 屆高三聯(lián)考)如圖 5-2-3 所示，一長為 l1.5 m 的小車左端放有質(zhì)量為 m1 kg 的小物塊，物塊與車上表面間動(dòng)摩擦因數(shù)0.5.光滑半圓形軌道固定在豎直平面內(nèi)，車的上表面和軌道最低點(diǎn)高度相同，開始車和物塊一起以10 m/s 的初速度在光滑水平面上向右運(yùn)動(dòng)，車碰到軌道后立即停止運(yùn)動(dòng)g10 m/s2.求：(1)如果半圓軌道半徑 r0.25 m 時(shí)，小物塊進(jìn)入半圓軌道的圓心等高點(diǎn) p 時(shí)受軌道的壓力 np.(2)如果要能使物塊恰能過

5、半圓最高點(diǎn)，則半圓軌道的半徑r 為多大圖 5-2-3思路導(dǎo)引：p 壓力 np？p 點(diǎn)的速度 vp？不涉及加速度和時(shí)間等，考慮前面整個(gè)過程用動(dòng)能定理答題規(guī)范解：(1)車碰軌道后，對物塊由動(dòng)能定理得：由上聯(lián)立解得 r1.7 m.方法技巧：分析法的三個(gè)方面(1)在空間分布上可以把整體分解為各個(gè)部分：如力學(xué)中的隔離，電路的分解等(2)在時(shí)間上把運(yùn)動(dòng)的全過程分解為各個(gè)階段：如運(yùn)動(dòng)過程可分解為性質(zhì)不同的各個(gè)階段(3)對復(fù)雜的整體進(jìn)行各種因素、各個(gè)方面和屬性的分析【觸類旁通】1(廣東六校2013屆聯(lián)考)如圖5-2-4所示，斜面傾角為45，從斜面上方 a 點(diǎn)處由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為 m 的彈性小球，在 b點(diǎn)處和

6、斜面碰撞，碰撞后速度大小不變，方向變?yōu)樗?，?jīng)過一段時(shí)間在 c 點(diǎn)再次與斜面碰撞已知 ab 兩點(diǎn)的高度差為 h，重力加速度為 g，不考慮空氣阻力求：圖 5-2-4(1)小球在 ab 段運(yùn)動(dòng)過程中重力做功的平均功率 p.(2)小球落到 c 點(diǎn)時(shí)速度的大小s(2)設(shè) bc 間的水平距離為s，小球在 b 點(diǎn)時(shí)速度為 vb由于傾角為 45，平拋運(yùn)動(dòng)的豎直位移也為 ssvbt2設(shè)小球在c 點(diǎn)時(shí)速度大小為vc，b 到c 過程中由動(dòng)能定理得由以上各式得 vc .2212gt10gh熱點(diǎn) 2 動(dòng)能定理與圖象結(jié)合的問題【例 2】(2013 年北京卷)蹦床比賽分成預(yù)備運(yùn)動(dòng)和比賽動(dòng)作兩個(gè)階段最初，運(yùn)動(dòng)員靜止站在蹦床

7、上；在預(yù)備運(yùn)動(dòng)階段，他經(jīng)過若干次蹦跳，逐漸增加上升高度，最終達(dá)到完成比賽動(dòng)作所需的高度；此后，進(jìn)入比賽動(dòng)作階段把蹦床簡化為一個(gè)豎直放置的輕彈簧，彈力大小 fkx(x為床面下沉的距離，k為常量)質(zhì)量 m50 kg 的運(yùn)動(dòng)員靜止站在蹦床上，床面下沉 x00.10 m；在預(yù)備運(yùn)動(dòng)中，假定運(yùn)動(dòng)員所做的總功 w 全部用于增加其機(jī)械能；在比賽動(dòng)作中，把該運(yùn)動(dòng)員視作質(zhì)點(diǎn)，其每次離開床面做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的騰空時(shí)間均為t2.0 s，設(shè)運(yùn)動(dòng)員每次落下使床面壓縮的最大深度均為 x1.取重力加速度 g 10 m/s2，忽略空氣阻力的影響(1)求常量 k，并在如圖 5-2-5 所示中畫出彈力 f 隨 x 變化的示意圖(2

8、)求在比賽動(dòng)作中，運(yùn)動(dòng)員離開床面后上升的最大高度 hm.(3)借助 fx 圖象可以確定彈力做功的規(guī)律，在此基礎(chǔ)上，求 x1 和 w 的值圖 5-2-5思路導(dǎo)引：fx 圖象與x 軸所圍面積為變力f 做的功答題規(guī)范解：(1)床面下沉 x00.10 m 時(shí)，運(yùn)動(dòng)員受力平衡 mgkx0得kmgx05.0103 n/mfx 圖線如圖 5-2-6.圖 5-2-6(2)運(yùn)動(dòng)員從 x0 處離開床面，開始騰空，其上升、下落時(shí)(3)參考由速度時(shí)間圖象求位移的方法，fx 圖線下的面積等于彈力做的功從 x 處到 x0，彈力做功 wt運(yùn)動(dòng)員從 x1 處上升到最大高度 hm 的過程，根據(jù)動(dòng)能定理，對整個(gè)預(yù)備運(yùn)動(dòng)，由題設(shè)條

9、件以及功和能的關(guān)系，有得 w2525 j2.5103 j.方法技巧：變力做功與圖象結(jié)合問題的分析方法：如彈簧的彈力等變力做功問題，可以作出力位移圖象，力所做的功可以用力的圖線與對應(yīng)的位移軸所包圍的“面積”表示再分析還有哪些力做功，根據(jù)動(dòng)能定理列方程，可求出相應(yīng)的物理量【觸類旁通】2如圖 5-2-7 甲所示，一根輕質(zhì)彈簧左端固定在豎直墻面上，右端放一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊，小物塊的質(zhì)量為 m1.0 kg，當(dāng)彈簧處于原長時(shí)，小物塊靜止于 o 點(diǎn)現(xiàn)對小物塊施加一個(gè)外力 f，使它緩慢移動(dòng)，將彈簧壓縮至 a 點(diǎn)，壓縮量為 x0.1 m，在這一過程中，所用外力 f 與壓縮量的關(guān)系如圖乙所示然后撤去 f 釋放

10、小物塊，讓小物塊沿桌面運(yùn)動(dòng)，已知o點(diǎn)至桌邊 b 點(diǎn)的距離為l2x，水平桌面的高為 h5.0 m，計(jì)算時(shí)，可用滑動(dòng)摩擦力近似等于最大靜摩擦力(取 g10 m/s2)求：(1)在壓縮彈簧的過程中，彈簧存貯的最大彈性勢能(2)小物塊到達(dá)桌邊 b 點(diǎn)時(shí)速度的大小(3)小物塊落地點(diǎn)與桌邊 b 的水平距離甲乙圖 5-2-7解：(1)取向左為正方向，從 fx 圖中可以看出，小物塊與桌面間的滑動(dòng)摩擦力大小ff1.0 n，方向?yàn)樨?fù)方向在壓縮過程中，摩擦力做功 wfff x0.1 j由圖線與 x 軸所圍面積可得外力 f 做功wf(1.047.0)0.12j2.4 j所以彈簧存貯的最大彈性勢能epmwfwf2.3

11、j.(2)從 a 點(diǎn)到 b 點(diǎn)的過程中，由于 l2x，摩擦力做功wf ff 3x0.3 j解得 vb2 m/s.(3)物塊從 b 點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動(dòng)，有解得下落時(shí)間 t1 s，水平距離 svbt2 m.熱點(diǎn) 3用動(dòng)能定理求解變力的功【例 3】一質(zhì)量為 m 的小球用長為 l 的輕繩懸掛于 o 點(diǎn)，小球在水平力 f 作用下，從平衡位置 p 點(diǎn)緩慢地移動(dòng)，當(dāng)懸線偏離豎直方向角到達(dá)q點(diǎn)時(shí)，如圖5-2-8所示，則水平力 f 所做的功為()amglcos bflsin cmgl(1cos )dflcos 圖 5-2-8易錯(cuò)提醒：該題中沒有指出水平力 f 是恒力，小球緩慢地移動(dòng)，可以看做每個(gè)瞬間都處在平衡狀態(tài)

12、，速度大小不變，由于繩與豎直方向的夾角不斷變化，如果三力平衡，則拉力 f 也在不斷變化，即大小不恒定，不適合用公式 wfsflsin.正確解析：本題中不能簡單地用wfscos，可運(yùn)用動(dòng)能定理小球在運(yùn)動(dòng)過程中受三個(gè)力的作用，可認(rèn)為速度大小不變，其中繩的拉力與小球瞬時(shí)速度的方向垂直不做功，根據(jù)動(dòng)能定理得 w總wgwfek0，可知wgwfmgh，即重力做的負(fù)功和拉力做的功相等，選 c.拓展提升：應(yīng)用動(dòng)能定理求變力做功時(shí)應(yīng)注意的問題(1)所求的變力的功不一定為總功，故所求的變力的功不一定等于ek.(2)合外力對物體所做的功對應(yīng)物體動(dòng)能的變化，而不是對應(yīng)物體的動(dòng)能(3)若有多個(gè)力做功時(shí)，必須明確各力做功的正負(fù)，待求的變力的功若為負(fù)功，可以設(shè)克服該力做功為 w，則表達(dá)式中應(yīng)用w；也可以設(shè)變力的功為 w，則字母 w 本身含有負(fù)號【觸類旁通】3(雙選，2011 年東北模擬)如圖 5-2-9 所示，長為 l 的長木板水平放置，在木板的 a 端放置一個(gè)質(zhì)量為 m 的小物塊，現(xiàn)緩慢地抬高 a 端，使木板以左端為軸轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)木板轉(zhuǎn)到與水平面的夾角為時(shí)小物塊開始滑動(dòng)，此時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)木板，小物塊)滑到底端的速度為 v，則在