MRI基礎(chǔ)物理知識

1、MRI 基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識1. 磁共振原理磁共振原理 1.1 MR 信號的產(chǎn)生信號的產(chǎn)生 MRI 系統(tǒng)的基本原理是基于質(zhì)子的核磁共振，每個質(zhì)子都具有自旋和磁矩，當(dāng)它處于一個均勻穩(wěn)恒的外磁場Bz中時，自旋的小磁矩繞Bz作拉莫（Larmor）進(jìn)動，進(jìn)動頻率 0=Bz 為旋磁比，對于每種原子是一個常數(shù)，質(zhì)子的=42.56 MHz/T。 一部分小磁矩沿著Bz方向，處于低能態(tài)；另一部分與Bz方向相反，處于高能態(tài)（圖1.1）。 圖1.1 當(dāng)用頻率為0的電磁波照射時，質(zhì)子會吸收電波從低能態(tài)躍遷到高能態(tài)，這叫做“核磁共振”。醫(yī)療磁共振系統(tǒng)的Bz通常為0.053T，對應(yīng)的共振頻率為2.13MHz127.68MHz

2、。 在平衡態(tài)下，沿著Bz方向的質(zhì)子數(shù)目稍微多于反方向的質(zhì)子，這些質(zhì)子處于不停的熱運(yùn)動中，它們的拉莫進(jìn)動相位是異相的（宏觀磁矩Mxy=0），小磁矩的總和表現(xiàn)為宏觀磁矩Mz=M0（圖1.1）。 圖1. 2 當(dāng)沿X軸加上頻率為0的射頻（RF）場B1時，從宏觀看，B1對M0施加的力矩為M0B1，它使M0偏離Z軸。偏離Z軸的M0又受到力矩M0Bz的作用而繞Z軸進(jìn)動，進(jìn)動頻率為0。在B1和Bz共同作用下，在實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系中，宏觀磁矩M0以螺旋方式倒向X-Y平面（圖1.2）。在量子水平上，有的質(zhì)子會吸收射頻場的能量，從低能態(tài)躍遷到高能態(tài)，這導(dǎo)致Mz分量減小，Mxy分量增大，同時質(zhì)子進(jìn)動相位逐漸趨于同相。當(dāng)Mz

3、減小為零，Mxy達(dá)到最大時，所有的質(zhì)子同相。 一旦RF場B1被關(guān)掉，質(zhì)子吸收的能量釋放出來，這會產(chǎn)生一個（NMR）信號（圖1.3）。從高能級跳回到低能級時，自旋進(jìn)動的相位逐漸異相，這導(dǎo)致Mz恢復(fù)，Mxy衰減，這個過程稱為“核磁弛豫”。核磁弛豫過程用兩個時間常數(shù)描述， T1和T2.Turn Off the TransmitterWhat Happens RF energy is retransmitted This is the “NMR” singnal At the resonance frequency Signal proportional to Proton Density Mz be

4、gins to recover Exponential recover of Mz Time constant is called T1 Longitudinal or Spin-Lattile Relaxation Spins (Mxy) begin to dephase Exponential decay of signal Time constant is called T2 or T2* Transverse or SpinSpin Relaxation Rotating Magnetic Vector=EM Radiation Mz 一旦離開“Z”軸，它將以Wo繞Bo做拉莫進(jìn)動，一個

5、旋轉(zhuǎn)的磁場產(chǎn)生RF電磁輻射。因此，被吸收的RF能量再被發(fā)射出去，產(chǎn)生了NMR信號。YZXMxyBoRFRotates at wo圖1.3Laboratory FrameMz Recovers via T1Mz Recovers via T1RelaxationRelaxationH HH HNSPhotonSNBoZYXMxyRotates atWoLaboratoryFrame MzRF 圖1.4 自旋與晶格相互作用 這個過程是受激質(zhì)子或自旋所吸收的能量釋放到周圍晶格，重新回復(fù)到熱平衡態(tài)T1恢復(fù)曲線 Mz= M0（1et/T1） 圖1.50.20.40.60.81.21.00.200.400

6、.600.801.000.00.00T1=200T1=400t,secMz另一個是由自旋與自旋相互作用決定的橫向Mxy弛豫時間T2（圖1.6），Slows DownSpeeds UpBoth spins speed up as theymove togetherAddsAddsAddsSubtractsCase 1Case 2Spin-Spin Interaction圖 1.6HHHHNSNSSNSNT2衰減曲線圖 1.7 Mxy= M0et/T2 若同時考慮到磁場的不均勻性，橫向Mxy弛豫時間變?yōu)門2。 圖1.701002003004005000.000.200.400.600.801.00

7、t,msecMxyT2=170T2=80Free Induction DecaySignalEnvelope=M0et/T2The signal itself isoscillation inthe MHz range (the resonancefrequency)圖 1.8FID: An NMR Signal in the absence of any magnetic gradients.An FID decays exponentiallyAt t=T2,63.2% of signal has been lost.The decay curve is the signal envelo

8、pe. The actual signal is oscillating at the resonance frequency in the MHz range. 現(xiàn)在，以自旋回波為例，讓我們看一看磁共振（MR）信號是如何獲得的（圖1.9）。（a）加上一個90 RF脈沖后的t=0時刻，在與M0一同旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)系（XYZ）中，M0指向Y軸， 所有自旋（小磁矩）同相。如果我們在垂直于Y（固定坐標(biāo)系）放置一個接受線圈，隨著時間的推移我們會受到一個自由感應(yīng)衰減（FID）信號。（b）通過T2機(jī)制自旋異相，經(jīng)過一個TE/2時間，在t=TE/2時刻，沿X方向加180RF脈沖，使異相的矢量關(guān)于X軸反轉(zhuǎn)同時相異變

9、號。（c）由于磁場均勻性不變，進(jìn)動速度不變，經(jīng)過TE/2時間后，小磁矩逐漸同相.(d)在t=TE時，所有小磁矩同相，則在Y方向獲得自旋回波。(a)(b)(c)(d)XYXYXYXYT2*T2t=0t=TEt=TE/2TE/2TE/2 圖 1.9 自旋回波的形成1.2 空間編碼空間編碼 如何確定MR信號來自哪里？這就需要利用空間編碼技術(shù)，包括： 層片選擇； 頻率編碼；和 相位編碼。 層片選擇層片選擇 定位定位 如果在靜磁場Bz方向上疊加一個線性梯度場Gz(圖1.10)。共振頻率與坐標(biāo)z就有一一對應(yīng)關(guān)系了，Gz稱為選片梯度。如果我們要選擇某特定層片，那么我們就發(fā)射一個具有對應(yīng)中心頻率的窄帶RF脈沖

10、，而且選片梯度Gz只在RF脈沖發(fā)射期間打開。0.35T0.36T0.352T0.358T0.3545T 0.3555T15.09MHz15.14MHz15.33MHz14.90MHz14.99MHz15.24MHz0.34T0.345TSelectedSliceReceiver BW 圖 1.8 層片選擇層片厚度層片厚度- zBandwidth（BW）：The range of frequency in an Rf pulse BW is in HzGradient Gz： Gz is in mT/cm o=B = B B= Gz z BW= = B= Gz z z = BW/ Gz RF P

11、eriod and Bandwidth/Slice ProfileBandwidth=1/PeriodBandwidth=1/PeriodRF Envelope(Sinc pulse)RF Envelope(Sinc pulse)RF Pulse CeterRF Pulse Cetert=0t=0Slice ProfileSlice ProfilePeriod = 2 msecPeriod = 2 msecBW = 500 HzBW = 500 HzPeriod = 1 msecPeriod = 1 msec BW = 1000 HzBW = 1000 Hz理想的層片形狀：希望帶寬內(nèi)每一個頻率

12、都存在并且強(qiáng)度相等 ，而帶寬外面的頻率立刻降到零。頻率為o 的Rf的包洛為Sinc脈沖，Sinc脈沖的周期數(shù)越多，層片形狀越接近矩形。Sinc（t）=Sin（t）/tSlice Rephasing250Hz125Hz0Hz-125Hz-250Hz+250Hz0-250Hz2msecBW = 500Hz or 250HzBW = 500Hz or 250Hzandand250Hz = 1cycle per 4250Hz = 1cycle per 4msecmsecoror180in 2 msec180in 2 msec 在有梯度場Gz情況下，加上90度RF脈沖，所有自旋都倒向XY平面同時是異相的

13、。 250Hz = 250cycle/sec = 250cycle/1000msec = 1cycle/4msec Gz加上4msec，異相的情況如左圖下部時鐘所示。Slice Dephasing2ms2ms500Hz/cm-500Hz/cm-250Hz-125Hz125Hz250Hz0Hz250Hz=250Hz=1cycle per 41cycle per 4msecmsecoror180in 2 msec180in 2 msec加上負(fù)半葉梯度；條件是面積相等 頻率編碼The fourier TransformTime DomainTime DomainFrequencyFrequencyD

14、omainDomainFTFTFTFTFTFT時域信號；頻域信號；傅立葉變換。又如何產(chǎn)生所選層片的二維圖像呢？如圖1.9所示 圖1.9Time Domain SignalApply gradient duringcollection or readingof signalselectedslabVials ofwaterxzyFrequency (or Image)Domain SignalGxGxFouriertransform 在采集MR信號期間，如果我們在X方向上加上頻率編碼梯度（讀出梯度）Gx，那么質(zhì)子將以依賴于沿Gx的位置的頻率進(jìn)動。收到的信號是來自于各種頻率的質(zhì)子信號的和，較大的小

15、瓶其中有較多的質(zhì)子，所以它對全信號的貢獻(xiàn)較大。然后用付立葉變換把合成信號分為它的單獨(dú)的頻率分量。每個位置的信號通過其特征的頻率對應(yīng)來識別。如果我們在讀出梯度前在Y方向上施加短暫的相位編碼梯度Gy，引起所有進(jìn)動質(zhì)子的一個相位變化。在一次采集數(shù)據(jù)（頻率編碼）期間，相位是不變的，因此要識別Y向的256行，就要施加256次相位編碼。1.3 成像序列成像序列 首先，讓我們把到目前已經(jīng)討論過的內(nèi)容作個小結(jié)。在空間定位中，我們單獨(dú)地查看了每個軸。在這節(jié)里，脈沖序列圖將給出所有三個軸的聯(lián)合。圖1.10圖解出了自旋回波脈沖序列的摘要。下邊是脈沖事件的摘要。-+TE/2TRTE90180E.A.O.S.E.A.O

16、.S.E.A.O.S.RF excitationSlice SelectGradientPhase EncodeGradientFrequency Encode(Read) GradientMR Signal 圖 1.10 自旋回波脈沖序列圖 1. 我們加上900 和1800 RF脈沖，二個脈沖之間的間隔為TE/2 ms; 2. 在900 RF脈沖后，經(jīng)過TE時間，我們獲得一個自旋回波； 3. 在二個RF脈沖發(fā)射期間，我們打開選片梯度(Gz)。用選擇RF脈沖具有適當(dāng)頻率和寬度的方法，我們能夠選擇一個具有特定厚度在特定位置的片層； 4. 在我們收到回波前，我們施加相位編碼梯度(Gy).。用于相位

17、編碼梯度的符號如圖1.8所示，這種符號表示多次相位編碼步驟，當(dāng)我們完成整個采集循環(huán)時，這些步驟是必需的； 5. 在收到回波的時間周期期間，打開頻率編碼梯度(Gx)； 6.再接下去TR循環(huán)里，除了這次的相位編碼使用稍微弱一點(diǎn)場梯度外，我們做完全相同的事情。 在900脈沖的中點(diǎn)，考慮一個有限持續(xù)時間的RF脈沖計時地作用在自旋上，它們不同的拉莫頻率會引起它們彼此去相位。異相的量是梯度幅值與其持續(xù)時間的乘積，當(dāng)施加一個相反極性和寬度相同的梯度時，能夠反轉(zhuǎn)這個過程。也就是反極性重聚相位梯度和寬度之積精確地抵消了去相位的乘積。梯度的形狀沒必要完全相同，只要它們各自面積相等而符號相反（EAOS=等面積相反符

18、號）就能消除選片和讀出梯度的去相位效應(yīng)。1.4 MR圖像重建圖像重建 圖1.11 相位編碼產(chǎn)生的K空間FOVBACGy0Gy-1Gy1Gy2Gy3GytxGytx-1tx0tx1tx2tx3Kx-1Kx0Kx1Kx2Kx3Ky0Ky-1Ky1Ky2Ky3GxKyKx 對選擇的一個層面（FOV）首先使用相位編碼梯度Gy，使自旋沿該梯度方向產(chǎn)生相位差，ty時間內(nèi)，在Gy1的作用下，B點(diǎn)比A點(diǎn)超前一個周相（圖1.9）。在相位編碼方向產(chǎn)生了空間頻率為1Hz（Ky1=1Hz/FOV）的MR信號分布。下一步，相位編碼梯度按相同幅度增加為Gy2，使B點(diǎn)比A點(diǎn)超前二個周相，在相位編碼方向產(chǎn)生了空間頻率為2Hz

19、（Ky2=2Hz/FOV）的MR信號分布。隨著Gy的不斷增加，則相位編碼方向的空間頻率也相應(yīng)增加，256個相位編碼梯度將產(chǎn)生256個Ky空間頻率。 在某個相位編碼Gy下，再在頻率編碼方向（X方向）上施加讀出梯度Gx，梯度的強(qiáng)度不變，控制采樣周期t(二個連續(xù)采樣點(diǎn)之間的時間間隔).在t1作用下,C點(diǎn)的自旋相位 較 B 點(diǎn) 恰 好 超 前 一 周 , 形 成 一 個 1 H z 的 空 間 頻 率(Kx1=1Hz/FOV)。再過相同時間t2，則C點(diǎn)的自旋相位較B點(diǎn)恰好超前二周，在X軸形成2Hz的空間頻率。如此反復(fù)，形成256個Kx空間頻率。 在相位編碼梯度作用后，再施加讀出梯度，則讀出的MR信號既

20、含有相位編碼的空間頻率，又頻率編碼的空間頻率。這個過程實(shí)際上就是二維傅里葉變換，即將MR回波信號(時間-強(qiáng)度關(guān)系)轉(zhuǎn)換成具有二維空間頻率依賴性的“頻率-強(qiáng)度”信號關(guān)系，這種具有二維空間頻率的信號即可直接填入K空間的相應(yīng)位置，產(chǎn)生一個256256的二維空間頻率的數(shù)據(jù)矩陣。計算機(jī)根據(jù)K空間中每個點(diǎn)的信號強(qiáng)度及其所在位置模擬出一列黑白條帶的波形，再將256256列黑白條帶波相互疊加便產(chǎn)生最終的MR圖像，這個過程為傅里葉逆變換。2. MRI系統(tǒng)系統(tǒng) MRI系統(tǒng)原理框圖如圖2.1所示。圖中的每個方框均表示系統(tǒng)的一個各單元，箭頭表示各單元之間的邏輯關(guān)系或信息流向。 圖2.1 0.23T MRI 系統(tǒng)框圖

21、MRI系統(tǒng)包括四大部分：磁體系統(tǒng)；射頻系統(tǒng)：窄帶脈沖單元、RF功率放大器、 發(fā)射線圈、接受線圈、前置放大器等；梯度系統(tǒng)：梯度波形發(fā)生器、梯度功率放 大器和梯度線圈；譜儀和計算機(jī)系統(tǒng)：譜儀由3020脈沖序列控制器、3031RF波形發(fā)生器、3040梯度波形發(fā)生器、窄帶脈沖單元、3371接口板、DSP8500數(shù)據(jù)處理器和工空機(jī)組成， 還有操作計算機(jī)。 在系統(tǒng)軟件的指導(dǎo)下，用戶在操作臺上通過菜單實(shí)現(xiàn)整機(jī)啟動、掃描準(zhǔn)備、掃描序列選擇、參數(shù)選擇和實(shí)施掃描等操作，掃描結(jié)束后實(shí)現(xiàn)圖像重建和顯示、圖像分析以及病歷檔案管理。 掃描過程中，在計算機(jī)控制下根據(jù)掃描序列和掃描參數(shù)，射頻功率放大器定時發(fā)射RF脈沖、梯度放

22、大器定時發(fā)出梯度信號。在二者的配合下獲得具有空間信息的MR信號。RF接收線圈接收MR信號，經(jīng)前置放大器放大后送至譜儀，經(jīng)差頻放大、正交檢測、濾波、音頻放大后，進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)送入計算機(jī)處理，并送至磁盤，作為原始數(shù)據(jù)儲存起來。 計算機(jī)根據(jù)所用的脈沖序列對信號進(jìn)行信號疊加等預(yù)處理，然后進(jìn)行二維付里葉變換，從而獲得重建用圖像數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)可送到圖像顯示系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)圖像顯示，也可送到磁盤存起來。 主計算機(jī)除控制譜儀、外設(shè)等實(shí)現(xiàn)掃描、圖像重建和存儲外，還可進(jìn)行病歷檔案管理和對子系統(tǒng)進(jìn)行故障診斷。 啟動系統(tǒng)后，打開譜儀控制計算機(jī)電源?？刂朴嬎銠C(jī)自動啟動操作系統(tǒng)并啟動譜儀控制程序?？刂朴嬎銠C(jī)就緒進(jìn)入

23、受控狀態(tài)后，可以接受通過標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)連接發(fā)送來的控制命令，自動調(diào)校系統(tǒng)并將數(shù)據(jù)采集結(jié)果發(fā)給操作臺計算機(jī)。操作臺計算機(jī)可以負(fù)責(zé)協(xié)調(diào)數(shù)據(jù)管理、診斷、拍照片以及將檢驗(yàn)數(shù)據(jù)送交上一級網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行診斷。圖像重建過程可以由操作臺計算機(jī)或網(wǎng)絡(luò)中任一臺診斷臺計算機(jī)完成。3. Primary Magnet Field Strength Magnet type Field orientation Performance criteriaField Strength Typical field strengths 0.2 3.0 T “Bigger is better.” SNR improves with Bo Spec

24、troscopic resolution improves with Bo.Magnet Types Permanent magnets Resistive magnet Super conducting magnetsPermanent Magnets Field strength is limited Saturation Flux line divergence in air (homogeneity issue as well). 0.2 T Massive (0.2 T/gap suitable for adult pelvis) 20 30 tons; iron 5 ton; ne

25、odymium alloy Advantage Open configuration possible Potential variety of easypatientaccess geometryResistive Magnets Current supply must be stable. Current produces heat (50 kW at 0.15 T) through resistive turns:B IHeat produced I2Water cooling is required; very high fields are not practicalSuper Co

26、nducting Magnet Niobium/Titanium alloy Super conduction at 10o K Maintained by liquid He (4 oK) Reliquefy He 6 mo fill Quench; coils become resistive/He turns to gas Quench vent Vent heater Very stable (0.001 G/hr) and uniform Always onSuper conductingpatient openingBody coilGradientsMagnet: cryogen

27、s coils shimsField Orientation Vertical little fringe field “open magnet” impacted by environmentSolenoid large fringe field bare magnet passively shielded actively shieldedHomogeneity Measured as the maximum deviation of the field over a specified volume in ppm. Homogeneity controls resolution (sev

28、eral gradient recall SNR (few ppm) ability to perform spectroscopy (tenths of ppm)Impact of Homogeneity on Resolution Minimum SE homogeneity requirements are determined by voxel size and gradient strength: 10 mT/m gradient = 425 Hz/mm If inhomogeneity exceeds this = voxels misregister = BLUR! At 1.5

29、 T this is 7 ppm; at 0.3 T this is 33 ppmMagnet Performance Typical homogeneity Closed high field: 0.5 ppm over 30 cm sphere Open low field: 5 ppm over 30 cm sphere Methods to over come inhomogeneity Passive shim pieces of iron Active shim resistive or super conducting Gradient shim for each patient

30、0.23T Permanent Magnets永磁體實(shí)例 圖3.1 0.23T永磁體下面介紹一種理想狀態(tài)下的C型磁體的磁路，它主要由四部分組成：極頭，釹鐵硼永磁塊，鐵軛以及兩個極頭間的工作氣隙，見圖3.2。 理想化的前提：整個系統(tǒng)沒有漏磁，也就是說磁力線在磁體以及兩個極頭間的氣隙間構(gòu)成了一個回路；鐵軛和極頭被均勻磁化。3.1 磁路設(shè)計下面介紹一種理想狀態(tài)下的C型磁體的磁路，它主要由四部分組成：極頭，釹鐵硼永磁塊，鐵軛以及兩個極頭間的工作氣隙，見圖3.2 圖3.2 應(yīng)用安培環(huán)路定理，有： (3.1) 負(fù)號表示H與其他磁場強(qiáng)度反向，以下全取絕對值。又根據(jù)磁通連續(xù)原理，有 : m= a= p= i

31、(3.2) 其中， m、 a、 p、 i分別代表釹鐵硼，氣隙，極和鐵軛的磁通量。即 BmSm = BaSa = BpSp = BiSi = (3.3) 在磁路理論中稱作磁阻 (28)式是磁路理論里的一個經(jīng)典公式，但在實(shí)際的磁路設(shè)計中，很少直接利用這個公式。 事實(shí)上，磁漏是無處不在的，磁體各部分只要有磁位差，就有磁漏的存在，不過磁體其他部分的磁漏相對于工作氣隙的磁漏來說，是微不足道的，因此將鐵軛向空氣中發(fā)散的磁漏忽略不計 。設(shè) 為磁漏系數(shù) ， f為磁阻系數(shù) 。經(jīng)過推導(dǎo)和整理，可得 在磁路設(shè)計中，一般來說，工作氣隙尺寸，磁場強(qiáng)度是已知的，而且（BH）以及磁性材料的其他特征值可以在退磁曲線上求得。于

32、是只要知道及f值,我們就能推算出磁體的尺寸。f與鐵軛的尺寸，結(jié)合處的大小，結(jié)合情況以及工作間隙大小有關(guān)，一般取1.11.5之間。 的確定比較復(fù)雜，在工程應(yīng)用中，通常認(rèn)為它在2.510的范圍內(nèi)。3.2 極頭的增設(shè) 在磁路設(shè)計中，極頭占據(jù)著重要的位置。 它的作用主要有以下幾個方面：1，它有比永磁體高得多的磁導(dǎo)率，在原先設(shè)計的基礎(chǔ)上，他的增設(shè)能大大提高工作區(qū)磁場強(qiáng)度；2，固定釹鐵硼，由于釹鐵硼的磁場很強(qiáng)，因此磁體上下極頭間的作用力是很大的，要固定釹鐵硼，必需采用一個足夠強(qiáng)度的極頭，把釹鐵硼固定在極頭和鐵軛之間；3，承載渦流盤；4，極頭形狀不同，極頭間的磁場分布也是不一樣的，因此可以設(shè)計不同的極頭來獲

33、得理想的磁場分布。 對于一對平面極頭所產(chǎn)生的磁場，極頭間的磁場分布如圖2.2示： 圖3.3 磁場強(qiáng)度分布圖 圖3.3中的曲線均為磁通密度等值線，在徑向上，中心值最高，向四周延伸，磁通值變低。在軸向上，磁通值中心最低，向上下延伸，磁通升高。整個磁通中心對稱。 對于這樣的一個磁場，顯然無法應(yīng)用于MRI磁共振成像系統(tǒng)，因?yàn)樗拇艌鼍鶆蚨忍?，大約有15000ppm。而MRI要求磁場均勻度在40ppm以內(nèi)。因此我們必須對磁體進(jìn)行勻場處理。 在對極頭的處理過程中，采用在圓形極頭上增加一個鐵環(huán)的方法，來對磁場進(jìn)行大幅度的調(diào)整。鐵環(huán)的增加，相當(dāng)于增大了極頭外圍的磁導(dǎo)，使靠近極頭中心部分的磁場降低，而四周的磁

34、場強(qiáng)度增強(qiáng)，也就是說使上圖中的2100高斯和1900高斯的等值線往外移。具體的做法是，根據(jù)測量的數(shù)據(jù)，調(diào)整鐵環(huán)。調(diào)整鐵環(huán)的工作結(jié)束后，磁場的均勻度大約會在1500ppm。3.3 勻場步驟 第一步叫做預(yù)勻場，主要作調(diào)整極頭的工作，前面已經(jīng)介紹。 第二步叫貼片勻場，這個過程在很多文獻(xiàn)里又稱為Shim，是用小墊片墊的意思。在這個過程里，需要把小磁片墊在磁極上，削強(qiáng)補(bǔ)弱，最終得到一個足夠均勻的磁場。勻場的目標(biāo)就是要使一個不均勻的磁場達(dá)到一定均勻度。基本的方法是：在磁場強(qiáng)的地方貼極性相反、在磁場弱的地方貼極性相同的磁片就可以了。但是在實(shí)際操作的過程中，這個過程相當(dāng)困難，需要調(diào)試人員大量的時間和精力。一個

35、經(jīng)常出現(xiàn)的情況是，當(dāng)磁場均勻度到了100ppm以內(nèi)，很難再讓它得到更好的均勻度。在貼片時，很有可能顧此失彼，這一部分的均勻性好了，可能那一部分的均勻性又變差了。特別是3.4 均勻度計算 1. 標(biāo)準(zhǔn)差法 其計算公式為 (3.9) 其中 為N個所測值的平均值 2. PKPK法 計算公式為 （3.10） 3.函數(shù)法 到了50ppm以后。這種效果更加明顯。因此要得到一個均勻性比較好的磁場，對人工操作來講是相當(dāng)困難的，就是對一個經(jīng)驗(yàn)豐富的勻場調(diào)試工程師來說至少得4天。對于一個初學(xué)者來說，至少半個月，又或者1個月。 針對于勻場過程中出現(xiàn)的反復(fù)現(xiàn)象，提出如下假設(shè)：如果說每次貼片只對某個具體的小區(qū)域產(chǎn)生影響，

36、而對其他區(qū)域的影響沒有的話，那么我們所要做的工作是只需把整個磁場的區(qū)域劃分成若干區(qū)域就可以了。事實(shí)上，這種區(qū)域并不存在。因?yàn)樵跇O頭上貼磁片時，磁片會對整個極頭間磁場產(chǎn)生影響。但是當(dāng)它影響空間磁場時，對某些區(qū)域影響比較大，其他比較小。 如果極頭上有一點(diǎn)A,在A處貼片對磁場空間C處產(chǎn)生的影響比它對磁場空間任何其他點(diǎn)的影響都要大的話，我們就稱，這個點(diǎn)A是點(diǎn)C的最佳位置點(diǎn)。 引入兩個概念，如果在極頭上有一點(diǎn)A,在A處貼片時會對磁場空間B處產(chǎn)生的影響比在極頭上任何其他地方貼片產(chǎn)生的影響都要大，那么可以稱A是磁場空間B的影響最大點(diǎn)。 影響最大點(diǎn)和最佳位置點(diǎn)是不同的。為了達(dá)到貼片時只對某些區(qū)域產(chǎn)生較大影響的

37、特點(diǎn)，我們經(jīng)常利用最佳位置點(diǎn)來貼片。 借助計算機(jī)輔助的勻場原理：測量空間的磁場，用函數(shù)模擬整個磁場空間的磁場強(qiáng)度分布，預(yù)測出最大值最小值，在最大值的最佳位置處貼負(fù)片，在最小值的最佳位置處貼正片。之后，程序會預(yù)測下一個最大最小值，顯然這時得到的最大值肯定比原先的最大值小，最小值肯定比原來的大。接著，根據(jù)新的預(yù)測值貼片。如此反復(fù)，使磁場均勻度最終達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)值。 于是，勻場的關(guān)鍵是找磁場空間各個測試點(diǎn)的最佳位置點(diǎn)。 對于最佳位置點(diǎn)的確定，主要依靠試驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)開始之前，可以先大致確定最佳位置點(diǎn)，具體方法如下： 小磁片對磁體空間某點(diǎn)的影響是隨著他們的距離的增加而減小的，也就是說距離越大，影響就越小。因此所

38、謂最佳位置點(diǎn)，在數(shù)學(xué)上有如下特性: 見圖3.4,其中,a、b、c、d、e等為測試點(diǎn)，假設(shè)P點(diǎn)為測試點(diǎn)c的最佳位置點(diǎn)，那么在P點(diǎn)與各個測試點(diǎn)之間的距離|Pa|, |Pb|, |Pc|, |Pd|, |Pe|中，|Pc|最短。 圖3.4 計算最佳位置點(diǎn) 大的多邊形是用來固定探頭的勻場板，小圓圈是測試點(diǎn)，他們落在長軸為42cm,短軸為38cm的橢球上，這些測試點(diǎn)是固定的。Y軸在豎直方向上，坐標(biāo)中心就是磁體氣隙的中心，也大致是磁場的中心。由于極頭表面是個圓，它是中心對稱的，因此可以以極頭表面任一直徑為X軸。圓直徑是114cm，因此，對于極頭表面在圖4.1的坐標(biāo)系中，x方向上是有一個范圍的,x必需介于5

39、7和57之間。 如圖所示的坐標(biāo)系中。橢圓的函數(shù)為 （3.11）上極頭表面的函數(shù)為 y=26.5 （57x57） 下極頭表面的函數(shù)為 y=26.5 （57x BiotSavart law r vWe see that for small r, A tends to the form of J Key pointIf we define the B we need from A, then this will define the current we need on a boundary 0 A0BdvrrvJAp4)(0204rdIdrlBpCurrent Distribution for A

40、xial Field We can write down an expression for A which yields a constant BZ To find J at the surface of an infinite cylinderWe must have Convert to cylindrical coordinates (r, q, z)We get a solenoid as expectedzzyxBA200 ,),(aaxaydzddyddxdaxayzyx0 J 0 , 0),( 0 ,cos,sin),(arzrararzyxqqqJJCurrent Distr

41、ibution for Transverse Field We can write down an expression for A which yields a constant Bx To find J at the surface of an infinite cylinderConvert to cylindrical coordinates (r, q, z) We get the basis for saddle, and birdcage, as expectedxzyxBA00, 0 , 0),(aaydzddyddxdayzyxsin, 0 , 0),(, 0 , 0),(q

42、qarzrayzyxJJ0 JFunctions of an RF Coil We need an oscillating B1 field At physical sizes B1 In reception the coil integrates the loop for us giving rise to an induced EMF (our signal) We need to maximise our B1 per unit current More than one turn Minimising the size FOV Yet maintaining homogeneity L

43、oading and Filling Factor B1Noise Thermal noise Any conductor (resistance R) contains free electrons which have thermally induced random motion. This results in a RMS voltage of within a bandwidth of B Hz, where T = temperature and kB is the Boltzmann constant. The value of R is the Real part of the

44、 complex impedance VTBRkB4Sample and Coil Noise Resistances from whatever source can be lumped together in one effective noise value. Maxwells equations show us that a conductive sample will serve to increase the effective resistance of the coil. The skin depth equation serves to increase the resist

45、ance of the copper conductors.w2Due to the back emf opposing the currentSample conduction currentsEfficiency the coil performance is reflected in the figure of merit B1/RT where B1 is the magnetic flux density per unit current within the sample and RT is the total equivalent noise resistance. This i

46、s our initial design objective To maximise the figure of merit for our coil Further reductions in noise are only available by reducing bandwidth and by cooling coil, electronics and sample(!) Our second objective is to extract a faithful copy of the signal Matching Why? To measure the signal induced

47、 in our coil we have to transfer as much of the signal power as possible to our preamplifier.SignalSample and coil noiseSDefined by coil efficiencySAmplifier noiseMatchigReflections and Impedance Matching If we wish a wave to pass from one medium to another without reflection then the characteristic

48、 impedance must be continuous. Condition for best power transfer is thereforeZ1 = Z2or more correctly Z1 = Z2* For a signal source the best we can do is = 1/41212 t coefficien reflectionZZZZ Matching How?My RF preamplifier has a 50 Ohm input It clearly makes sense to standardise the characteristic i

49、mpedance of cables, connectors and preamplifiers in order to minimise reflections.Our coil has a source impedance of 100j + 1 Ohms. So we need a preamp with 1 100j input impedance Note how tuning is an inevitable consequenceCTCMZout = 50W.Matching ContinuedFirstly consider impedance across CM and co

50、il near resonance Real part Q2R Imag. Part Just below natural resonance Real part = 50W Imag. Part is +veSeries capacitor cancels reactive part Therefore source impedance is now matchedwWjWwC1/wCT = 50W; wL = 43W; R = 1W; CM = ? .Practical Components Capacitors are not always what they seem!Selfindu

51、ctance will make capacitor resonantCheck UHF specificationsVoltage rating of components important in transmit probe avoiding tuning components will be beneficial in some cases Suppliers Voltronics; ATC; Murata (low voltage)wjZDesiredj/wCactual. Measures the reflection coefficient Can calculate imped

52、ance of device-under-testYour spectrometer can display a plot of to check match Can also display a Smith ChartA display of impedance which has been transformed by the reflection equation.Hence 50 ohms is now at the origin.Real0501+100j- lines of constant reactance- lines of constant |Z|wMR Coils Typ

53、es Linear coils Quadrature coils Phase array coils Sense coilsLinear Coils Loop/surface coils Saddle coils Helmholz pairLinear CoilQuadrature Coils Thought of as two orthogonal linear coils Each coil contributes to signal (90o out of phase) so SNR improves by 40%. A common quad coil is a birdcage co

54、nfiguration:MBirdcage CoilPhased Array Phased array is the use of several surface coils. Advantages: Good SNR Large FOV Disadvantages: Coil coupling “magic separation” geometry Multiple receiver channels ($)Two Separated Resonant StructuresIfoIfoABNo couplingTwo Close Resonant StructuresIfoIABCouple

55、Phased ArrayIABNearest neighbors do not interact usingthe proper magic geometry: (sep = 1.5 r)foIPhased Array Sense Imaging Surface coil arrays have the potential to provide superior image signal-to-noise ratio (SNR). Availability of individual coil signals allows implementation of parallel imaging

56、techniques.SMASH (SiMultaneous Acquisition of Spatial Harmonics).SENSE (SENSitivity Encoding).Sense Imaging Surface coil arrays have the potential to provide superior image signal-to-noise ratio (SNR). Availability of individual coil signals allows implementation of parallel imaging techniques.SMASH

57、 (SiMultaneous Acquisition of Spatial Harmonics).SENSE (SENSitivity Encoding).Coil Operation Coil must be tuned to resonance. Coil must match the preamplifier input impedance (50 W) Receive coils must be decoupled during transmit.5.Gradient CoilsFunctions of a GradientTo encode k or q space Assumed

58、perfectly linear i.e. w(x) = gGxx (all axes) Certainly greater than FOV or coil sensitive regionGradient can be switched instantaneously In microscopy we demand 0 to maximum in microsecondsZero resistance No resistive heating xwFOVGMaxt We can write down an expression for A which yields a zgradient

59、in BZTo find J at the surface of an infinite cylinderConvert to cylindrical coordinates (r, q, z) We get a Maxwell coilCurrent distribution for Axial GradientzyxABA20 ,),(azayaxaxzayzzyx0 , 0),(0 ,cos,sin),(arzzrararzyxqqqJJCurrent distribution for Transverse Gradient We can write down an expression

60、 for A which yields an x gradient in BZ Convert to J zxABA,),(2axazayzaxaxyzyxsincos,cos, 0),(sincos,cos,sincos),(222222qqqqqqqqqararzrarararzyxJJCompromises Gradient is wasteful of magnetic energy Not only do we have to provide the energy for the field we want but also the bits we dont want. We als