第十一章非相干光處理-20150628

1、第十一章第十一章 非相干光處非相干光處理理 非相干光學(xué)處理是指采用非相干光照明的信非相干光學(xué)處理是指采用非相干光照明的信息處理方法息處理方法, ,系統(tǒng)傳遞和處理的基本物理量是光系統(tǒng)傳遞和處理的基本物理量是光場的場的強(qiáng)度分布強(qiáng)度分布. . 早期的光學(xué)處理多屬于非相干光學(xué)處理早期的光學(xué)處理多屬于非相干光學(xué)處理, ,由由于光場的非相干性質(zhì)于光場的非相干性質(zhì), ,輸入函數(shù)和脈沖響應(yīng)都只輸入函數(shù)和脈沖響應(yīng)都只能是能是非負(fù)非負(fù)的實(shí)函數(shù)的實(shí)函數(shù). .對(duì)于大量雙極性質(zhì)的輸入和對(duì)于大量雙極性質(zhì)的輸入和脈沖響應(yīng)脈沖響應(yīng), ,處理起來比較困難處理起來比較困難. . 激光出現(xiàn)后激光出現(xiàn)后, ,相干系統(tǒng)具有一個(gè)物理上的

2、相干系統(tǒng)具有一個(gè)物理上的頻譜頻譜平面平面, ,可以實(shí)現(xiàn)傅里葉變換運(yùn)算可以實(shí)現(xiàn)傅里葉變換運(yùn)算, ,大大增加了處理大大增加了處理的靈活性的靈活性. .又由于全息術(shù)的推動(dòng)又由于全息術(shù)的推動(dòng), ,使相干光學(xué)處理使相干光學(xué)處理的研究極為活躍的研究極為活躍, ,一度曾使非相干處理技術(shù)相形失一度曾使非相干處理技術(shù)相形失色色. . 但是多年的實(shí)踐表明但是多年的實(shí)踐表明, ,相干處理系統(tǒng)的突出問相干處理系統(tǒng)的突出問題是題是相干噪聲相干噪聲嚴(yán)重嚴(yán)重, ,導(dǎo)致對(duì)系統(tǒng)元件提出較高要求導(dǎo)致對(duì)系統(tǒng)元件提出較高要求, ,而非相干處理系統(tǒng)由于其裝置簡單而非相干處理系統(tǒng)由于其裝置簡單, ,又沒有相干又沒有相干噪聲噪聲, ,因而

3、再度受到因而再度受到廣泛廣泛的重視的重視. .11.1 11.1 相干與非相干光學(xué)處理相干與非相干光學(xué)處理11.1.1 11.1.1 相干與非相干光學(xué)處理的比較相干與非相干光學(xué)處理的比較 我們把一張透明圖像片作為一個(gè)線性系統(tǒng)的我們把一張透明圖像片作為一個(gè)線性系統(tǒng)的輸入輸入, ,當(dāng)用相干光照明它時(shí)當(dāng)用相干光照明它時(shí), ,圖片上每一點(diǎn)的復(fù)振圖片上每一點(diǎn)的復(fù)振幅均在其幅均在其輸出輸出面上產(chǎn)生相應(yīng)的復(fù)振幅輸出面上產(chǎn)生相應(yīng)的復(fù)振幅輸出. .整個(gè)整個(gè)輸出圖像是這些復(fù)振幅的線性疊加輸出圖像是這些復(fù)振幅的線性疊加, ,即即),(),(yxUyxUii ),(),(yxUyxUii 也就是合成復(fù)振幅滿足復(fù)振幅疊

4、加原則也就是合成復(fù)振幅滿足復(fù)振幅疊加原則. .然而然而人眼、感光膠片或其它接收器可感知的是光強(qiáng)人眼、感光膠片或其它接收器可感知的是光強(qiáng), ,即合成振幅絕對(duì)值的平方即合成振幅絕對(duì)值的平方22),(),(),(yxUyxUyxIii ),(),(yxUyxUIjjiiii 11.1.2 對(duì)于完全非相干系統(tǒng)對(duì)于完全非相干系統(tǒng), ,輸入圖像上各點(diǎn)的光振動(dòng)是輸入圖像上各點(diǎn)的光振動(dòng)是互不相互不相關(guān)的關(guān)的, ,每個(gè)點(diǎn)源發(fā)出的光是完全獨(dú)立的每個(gè)點(diǎn)源發(fā)出的光是完全獨(dú)立的, ,或者說是完全隨機(jī)的或者說是完全隨機(jī)的, ,其振幅和初相位均隨時(shí)間作隨機(jī)變化其振幅和初相位均隨時(shí)間作隨機(jī)變化. .而觀察的強(qiáng)度是對(duì)時(shí)間而觀察

5、的強(qiáng)度是對(duì)時(shí)間的的平均效應(yīng)平均效應(yīng). .這樣一來應(yīng)于這樣一來應(yīng)于(11.1.2)(11.1.2)式中的第二項(xiàng)是與時(shí)間相式中的第二項(xiàng)是與時(shí)間相關(guān)的關(guān)的, ,在非相干情況下其平均值為零在非相干情況下其平均值為零, ,即有即有 iiII22),(),(),(yxUyxUyxIii ),(),(yxUyxUIjjiiii 由此可知，非相干處理系統(tǒng)是由此可知，非相干處理系統(tǒng)是強(qiáng)度的線性系統(tǒng)強(qiáng)度的線性系統(tǒng)，滿足強(qiáng)度疊加原理。滿足強(qiáng)度疊加原理。 因此因此, ,相干光處理與非相干光處理系統(tǒng)的基本區(qū)相干光處理與非相干光處理系統(tǒng)的基本區(qū)別在于別在于, ,前者滿足復(fù)振幅相干疊加前者滿足復(fù)振幅相干疊加, ,后者滿足強(qiáng)

6、度疊后者滿足強(qiáng)度疊加原則加原則。 顯然顯然, ,復(fù)振幅可取正負(fù)或其它復(fù)數(shù)值復(fù)振幅可取正負(fù)或其它復(fù)數(shù)值. .這樣一來，這樣一來，相干光處理系統(tǒng)有可能完成加、減、乘、除、微分相干光處理系統(tǒng)有可能完成加、減、乘、除、微分和卷積積分等多種運(yùn)算和卷積積分等多種運(yùn)算, ,特別是能利用透鏡的傅里葉特別是能利用透鏡的傅里葉變換性質(zhì)，在特定的頻譜平面上提供輸入信息的變換性質(zhì)，在特定的頻譜平面上提供輸入信息的空空間頻譜間頻譜，在這個(gè)頻譜面上安放濾波器，可以方便而，在這個(gè)頻譜面上安放濾波器，可以方便而巧妙地進(jìn)行頻域綜合，實(shí)現(xiàn)空間濾波。巧妙地進(jìn)行頻域綜合，實(shí)現(xiàn)空間濾波。 而在非相干光學(xué)處理系統(tǒng)中而在非相干光學(xué)處理系統(tǒng)

7、中, ,光強(qiáng)只能取正光強(qiáng)只能取正值值. .故相干光學(xué)處理信息的能力比非相干光學(xué)處故相干光學(xué)處理信息的能力比非相干光學(xué)處理系統(tǒng)要豐富得多理系統(tǒng)要豐富得多. .這就是為什么一般采用相干這就是為什么一般采用相干光而不是非相干光進(jìn)行信息處理的主要原因光而不是非相干光進(jìn)行信息處理的主要原因. .然而然而, ,相干光學(xué)處理也有幾個(gè)固有缺點(diǎn)相干光學(xué)處理也有幾個(gè)固有缺點(diǎn). .(1) (1) 相干噪聲和散斑噪聲問題相干噪聲和散斑噪聲問題 (2) (2) 輸入和輸出上存在的問題輸入和輸出上存在的問題 在光學(xué)系統(tǒng)中在光學(xué)系統(tǒng)中( (如透鏡、反射鏡和分束器等如透鏡、反射鏡和分束器等) )不不可避免地存在一些缺陷可避免

8、地存在一些缺陷, ,如氣泡、擦痕以及塵埃、如氣泡、擦痕以及塵埃、指印或霉斑等指印或霉斑等. .當(dāng)用相干光照明時(shí)當(dāng)用相干光照明時(shí), ,這些缺陷將產(chǎn)生這些缺陷將產(chǎn)生衍射衍射, ,而這些衍射波之間又會(huì)互相干涉而這些衍射波之間又會(huì)互相干涉, ,從而形成一從而形成一系列系列雜亂條紋雜亂條紋與圖像重疊在一起與圖像重疊在一起, ,無法分開無法分開. .這就是這就是所謂所謂相干噪聲相干噪聲。（1 1）相干噪聲和散斑噪聲問題）相干噪聲和散斑噪聲問題. . 另外另外, ,當(dāng)用激光照明一個(gè)漫射體時(shí)當(dāng)用激光照明一個(gè)漫射體時(shí), ,物體表面上各物體表面上各點(diǎn)反射的光在空間相遇而發(fā)生干涉點(diǎn)反射的光在空間相遇而發(fā)生干涉. .

9、由于漫射物體表面由于漫射物體表面的微觀起伏與的微觀起伏與光波長相比光波長相比是粗糙的是粗糙的, ,也是無規(guī)的也是無規(guī)的, ,因而因而這種干涉也是無規(guī)的這種干涉也是無規(guī)的. .當(dāng)用相干光照明漫射物體時(shí)當(dāng)用相干光照明漫射物體時(shí), ,這這個(gè)物體看上去總是麻麻點(diǎn)點(diǎn)的個(gè)物體看上去總是麻麻點(diǎn)點(diǎn)的, ,這就是這就是散斑噪聲散斑噪聲. . 由于以上兩種噪聲的存在由于以上兩種噪聲的存在, ,因此相干光處理的因此相干光處理的圖像總是斑紋重疊圖像總是斑紋重疊, ,結(jié)果總不令人滿意結(jié)果總不令人滿意, ,有時(shí)甚至有時(shí)甚至把信號(hào)淹沒把信號(hào)淹沒. .噪聲問題噪聲問題成了相干光信息處理發(fā)展成了相干光信息處理發(fā)展的嚴(yán)重障礙的嚴(yán)

10、重障礙. . 由于信息是以光場復(fù)振幅分布的形式在系統(tǒng)中由于信息是以光場復(fù)振幅分布的形式在系統(tǒng)中傳遞和處理傳遞和處理, ,這就要求把輸入圖像制成這就要求把輸入圖像制成透明片透明片, ,然后然后用激光照明用激光照明. .這就排除了直接使用發(fā)光二極管這就排除了直接使用發(fā)光二極管(LED)(LED)陣列等作為輸入信號(hào)的可能性。陣列等作為輸入信號(hào)的可能性。 而在許多實(shí)際應(yīng)用中的信號(hào)是以這種方式提供而在許多實(shí)際應(yīng)用中的信號(hào)是以這種方式提供的。現(xiàn)在已廣為使用的光學(xué)與電子學(xué)混合處理系統(tǒng)的?，F(xiàn)在已廣為使用的光學(xué)與電子學(xué)混合處理系統(tǒng), ,可以直接使用這類非相干信號(hào)?？梢灾苯邮褂眠@類非相干信號(hào)。(2)(2)輸入和輸

11、出上存在的問題輸入和輸出上存在的問題(3) (3) 激光是單色性極好的光源激光是單色性極好的光源, ,因此因此, ,相干處理系相干處理系統(tǒng)原則上只能處理單色圖像統(tǒng)原則上只能處理單色圖像, ,對(duì)對(duì)彩色圖像彩色圖像的處理的處理幾乎無能為力幾乎無能為力. .11.1.2 11.1.2 非相干光學(xué)處理系統(tǒng)的噪聲抑制非相干光學(xué)處理系統(tǒng)的噪聲抑制 非相干光學(xué)處理系統(tǒng)對(duì)噪聲的抑制作用非相干光學(xué)處理系統(tǒng)對(duì)噪聲的抑制作用, ,是從通信理論中的是從通信理論中的多余通道的概念發(fā)展而來的多余通道的概念發(fā)展而來的. .例如發(fā)送某個(gè)信號(hào)用了例如發(fā)送某個(gè)信號(hào)用了N N個(gè)信息通個(gè)信息通道道( (如同時(shí)用幾路電話通道來傳送一個(gè)

12、電話如同時(shí)用幾路電話通道來傳送一個(gè)電話),),那么第那么第i i個(gè)通道的個(gè)通道的輸出信號(hào)為輸出信號(hào)為iinsa 式中式中,ni,ni為第為第i i個(gè)通道上的噪聲個(gè)通道上的噪聲, ,不同通道上的噪聲是不同不同通道上的噪聲是不同的的;s;s為信號(hào)為信號(hào), ,它對(duì)所有的通道都是相同的它對(duì)所有的通道都是相同的. .這樣這樣, ,總的強(qiáng)度輸總的強(qiáng)度輸出信號(hào)為出信號(hào)為 21NiiaEIE E 表示求平均表示求平均 NjijiNiinnEnENssNI1,1222由于噪聲是完全隨機(jī)的，其信號(hào)的平均值為零，由于噪聲是完全隨機(jī)的，其信號(hào)的平均值為零， 01 NiinE另外，不同噪聲之間互不相關(guān)，因此有另外，不同

13、噪聲之間互不相關(guān)，因此有 NijinnE1ji , 0ji ,2 式中式中為為平平均均噪噪聲聲水水平平稱稱為為標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)偏偏差差為為噪噪聲聲方方差差,2 222 NsNI 由上面分析可知，單一通道上的信噪比為由上面分析可知，單一通道上的信噪比為22/ s當(dāng)引入當(dāng)引入N N個(gè)通道后，信噪比為個(gè)通道后，信噪比為22/ Ns因此，多余通道的引用使因此，多余通道的引用使信噪比提高了信噪比提高了N N倍。倍。關(guān)于這一點(diǎn)在光學(xué)系統(tǒng)中是容易理解的。關(guān)于這一點(diǎn)在光學(xué)系統(tǒng)中是容易理解的。擴(kuò)展光源引入的多余通道擴(kuò)展光源引入的多余通道用三個(gè)互不相干的點(diǎn)光源代表單色空間非相干擴(kuò)展光源用三個(gè)互不相干的點(diǎn)光源代表單色空間非

14、相干擴(kuò)展光源. .光源放在光源放在準(zhǔn)直透鏡準(zhǔn)直透鏡L LI I的前焦面上的前焦面上不同點(diǎn)光源發(fā)出的光經(jīng)準(zhǔn)直透鏡后不同點(diǎn)光源發(fā)出的光經(jīng)準(zhǔn)直透鏡后, ,將通過將通過不同的路徑到不同的路徑到達(dá)像面達(dá)像面不同路徑的光所成的像是不同路徑的光所成的像是相互重疊相互重疊的的, ,也就是不同通道上的信號(hào)是也就是不同通道上的信號(hào)是相同的相同的這就使得光學(xué)元件上的塵埃或其表面缺陷對(duì)圖像的影響微不足道這就使得光學(xué)元件上的塵?；蚱浔砻嫒毕輰?duì)圖像的影響微不足道例如例如, ,在圖中的第三通道中在圖中的第三通道中, ,由于透鏡表面的塵埃擋掉了來自物體由于透鏡表面的塵埃擋掉了來自物體某一部位的信息某一部位的信息, ,但它還可

15、以從另外兩個(gè)通道傳到輸出面但它還可以從另外兩個(gè)通道傳到輸出面即使系統(tǒng)內(nèi)各處都有塵?；蛉毕菁词瓜到y(tǒng)內(nèi)各處都有塵?；蛉毕? ,但由于不同的路徑所通過的光但由于不同的路徑所通過的光學(xué)系統(tǒng)的區(qū)域是不相同的學(xué)系統(tǒng)的區(qū)域是不相同的也就是說不同通道上的噪聲分布是不相同的也就是說不同通道上的噪聲分布是不相同的, ,而這些通道上各光而這些通道上各光場之間互不相干場之間互不相干, ,故輸出平面上的噪聲是不同通道上噪聲的強(qiáng)度相故輸出平面上的噪聲是不同通道上噪聲的強(qiáng)度相加加, ,最終的結(jié)果就是對(duì)噪聲的平均最終的結(jié)果就是對(duì)噪聲的平均因此因此, ,用空間非相干擴(kuò)展光源可提高輸出圖像的信噪比用空間非相干擴(kuò)展光源可提高輸出圖

16、像的信噪比11.2.0 11.2.0 卷積和相關(guān)卷積和相關(guān)11.2 11.2 基于幾何光學(xué)的非相干處理系統(tǒng)基于幾何光學(xué)的非相干處理系統(tǒng) 實(shí)現(xiàn)兩個(gè)函數(shù)的卷積和相關(guān)是光學(xué)信息處理中最基實(shí)現(xiàn)兩個(gè)函數(shù)的卷積和相關(guān)是光學(xué)信息處理中最基本的運(yùn)算本的運(yùn)算在相干光學(xué)處理系統(tǒng)中這些運(yùn)算是通過在相干光學(xué)處理系統(tǒng)中這些運(yùn)算是通過兩次傅里葉兩次傅里葉變換變換和和頻城乘法頻城乘法運(yùn)算完成的運(yùn)算完成的非相干處理系統(tǒng)由于沒有物理上的頻譜平面非相干處理系統(tǒng)由于沒有物理上的頻譜平面, ,故不能故不能按照同樣的方法處理按照同樣的方法處理但是從空域來看但是從空域來看, ,卷積和相關(guān)運(yùn)算都包括卷積和相關(guān)運(yùn)算都包括位移、相乘位移、相乘

17、、積分、積分三個(gè)基本步驟三個(gè)基本步驟, ,采用非相干成像系統(tǒng)也可以完采用非相干成像系統(tǒng)也可以完成這些運(yùn)算成這些運(yùn)算. .11.1 11.1 成像法成像法 若把強(qiáng)度透射率為若把強(qiáng)度透射率為t tl l的一張透明片在強(qiáng)度透過率為的一張透明片在強(qiáng)度透過率為t t2 2的另一的另一張透明片上成像張透明片上成像, ,那么在第二張透明片后面每點(diǎn)的光強(qiáng)都正比于那么在第二張透明片后面每點(diǎn)的光強(qiáng)都正比于乘積乘積t tl l t t2 2. .所以用光電探測器來測量透過兩塊透明片的總強(qiáng)度所以用光電探測器來測量透過兩塊透明片的總強(qiáng)度時(shí)時(shí), ,給出的光電流給出的光電流I I為為實(shí)現(xiàn)一個(gè)乘積的積分系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)一個(gè)乘積的積分

18、系統(tǒng)dxdyyxtyxtI),(),(21 ),(2yxt2f2f),(1yxt上圖是實(shí)現(xiàn)卷積運(yùn)算的系統(tǒng)上圖是實(shí)現(xiàn)卷積運(yùn)算的系統(tǒng)透鏡透鏡L L2 2將將t tl l（-x,-y-x,-y）以相等大小成像在）以相等大小成像在t t2 2上上: t: tl l（x,yx,y）透鏡透鏡L L3 3將透過將透過t t2 2的一個(gè)的一個(gè)縮小像縮小像投射到探測器上投射到探測器上若使其中一張透明片勻速運(yùn)動(dòng)若使其中一張透明片勻速運(yùn)動(dòng), ,并把測量的光電流響應(yīng)作為時(shí)并把測量的光電流響應(yīng)作為時(shí)間的函數(shù)間的函數(shù), ,就可以實(shí)現(xiàn)就可以實(shí)現(xiàn)t tl l和和t t2 2的一維卷積的一維卷積例如例如, ,讓透明片讓透明片t

19、 t2 2按反射的幾何位置按反射的幾何位置放入放入, ,使得使得(11.2.1)(11.2.1)式變成式變成1(,)txy),(2yxt2f2fdxdyyxtyxtI),(),(21 若使若使t t2 2在在x x和和y y方向分別移動(dòng)方向分別移動(dòng)x x0 0,y,y0 0，則，則t t2 2(-x,-y)(-x,-y)變成為變成為 ),()(),(002002yyxxtyyxxt 這時(shí)探測器的響應(yīng)為這時(shí)探測器的響應(yīng)為dxdyyyxxtyxtyxI),(),(),(002100 顯然光電探測器測得的顯然光電探測器測得的),(00yxI的值是的值是t t1 1，t t2 2在在x=xx=x0 0

20、,y=y,y=y0 0點(diǎn)的點(diǎn)的卷積值卷積值。 dd),(),(),(yxhfyxg回顧：回顧：卷積公式卷積公式相關(guān)運(yùn)算與卷積運(yùn)算的區(qū)別在于相關(guān)運(yùn)算與卷積運(yùn)算的區(qū)別在于, ,兩個(gè)函數(shù)之一沒有兩個(gè)函數(shù)之一沒有折疊的步驟折疊的步驟, ,所以只要使所以只要使t t2 2透明片按透明片按正向幾何正向幾何位置放入位置放入就可實(shí)現(xiàn)兩者的相關(guān)運(yùn)算就可實(shí)現(xiàn)兩者的相關(guān)運(yùn)算. .若使若使t t2 2沿沿x x和和y y的負(fù)方向移動(dòng)的負(fù)方向移動(dòng)x x0 0,y,y0 0，則，則t t2 2(x,y)(x,y)變成變成t t2 2(x+x(x+x0 0,y+y,y+yo o),),于是光電探測器的響應(yīng)為于是光電探測器的

21、響應(yīng)為dxdyyyxxtyxtyxI),(),(),(002100 這就是這就是t t1 1，t t 2 2在在x=xx=x0 0,y=y,y=y0 0點(diǎn)的點(diǎn)的相關(guān)值相關(guān)值。其中：。其中： dd),(),(yxgfRgf 回顧：回顧：相關(guān)公式相關(guān)公式y(tǒng)xtyxt,*1111.2.2 11.2.2 無運(yùn)動(dòng)元件的卷積和相關(guān)運(yùn)算無運(yùn)動(dòng)元件的卷積和相關(guān)運(yùn)算投影法投影法),(00yx fdf),(yxf),(yxh),(00yxg),(00yx1L2L圖圖11.2.2 11.2.2 實(shí)現(xiàn)無運(yùn)動(dòng)卷積和相關(guān)運(yùn)算的系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)無運(yùn)動(dòng)卷積和相關(guān)運(yùn)算的系統(tǒng)為了避免機(jī)械掃描的麻煩為了避免機(jī)械掃描的麻煩, ,可以采用下圖

22、所示的系統(tǒng)來實(shí)可以采用下圖所示的系統(tǒng)來實(shí)現(xiàn)卷積和相關(guān)運(yùn)算現(xiàn)卷積和相關(guān)運(yùn)算均勻均勻漫射光源漫射光源S S放在透鏡放在透鏡L L1 1的前焦面上的前焦面上, ,透射率為透射率為f(x,y)f(x,y)的的透明片緊貼著放在透明片緊貼著放在L L1 1之后之后在離在離f(x,y)f(x,y)的距離為的距離為d d處處, ,并且在透鏡并且在透鏡L L2 2的前面緊貼放置透的前面緊貼放置透明片明片h(x,y)h(x,y)然后在然后在L L2 2的后焦面上用的后焦面上用膠片或二維陣列檢測器進(jìn)行記錄膠片或二維陣列檢測器進(jìn)行記錄),(00yx fdf),(yxf),(yxh),(00yxg),(00yx1L2L

23、),(00yx fdf),(yxf),(yxh),(00yxg),(00yx1L2L圖圖11.2.211.2.2實(shí)現(xiàn)無運(yùn)動(dòng)卷積和相關(guān)運(yùn)算的系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)無運(yùn)動(dòng)卷積和相關(guān)運(yùn)算的系統(tǒng)考慮由光源上特定一點(diǎn)考慮由光源上特定一點(diǎn)(-(-x x0 0,-,-y y0 0) )發(fā)出的光發(fā)出的光經(jīng)經(jīng)L L1 1后變成平行光后變成平行光, ,若把第一張透明片投影到第二張透明片上若把第一張透明片投影到第二張透明片上, ,則則通過通過L L2 2后光強(qiáng)分布為：后光強(qiáng)分布為：光束會(huì)聚到探測器的光束會(huì)聚到探測器的(x(x0 0,y,yo o) )點(diǎn)點(diǎn), ,假定兩個(gè)透鏡的焦距相同假定兩個(gè)透鏡的焦距相同, ,那么那么在檢測器上的

24、強(qiáng)度分布為在檢測器上的強(qiáng)度分布為),(,00yxhfydyfxdxf這正是所要求的這正是所要求的卷積卷積。這種系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)是這種系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)是簡單易行簡單易行缺點(diǎn)是對(duì)缺點(diǎn)是對(duì)f(x ,y)f(x ,y)的空間結(jié)構(gòu)越細(xì)的空間結(jié)構(gòu)越細(xì), ,得到的相關(guān)值誤差就越大得到的相關(guān)值誤差就越大因?yàn)閺囊驗(yàn)閺膄(x,y)f(x,y)到到 h(x,y) h(x,y)完全是按幾何投影考慮的完全是按幾何投影考慮的, ,完全忽略完全忽略了了結(jié)構(gòu)的衍射結(jié)構(gòu)的衍射, ,結(jié)構(gòu)越細(xì)結(jié)構(gòu)越細(xì), ,衍射越顯著衍射越顯著, ,所以用這個(gè)系統(tǒng)處理的所以用這個(gè)系統(tǒng)處理的圖像的分辨率是受到限制的圖像的分辨率是受到限制的這正是所要求的這正是所要

25、求的互相互相關(guān)關(guān)。若第一張輸入透明片按反射的幾何位。若第一張輸入透明片按反射的幾何位置放入，則檢測器上的強(qiáng)度分布為置放入，則檢測器上的強(qiáng)度分布為dxdyyxhfydyfxdxfyxg ,0000dxdyyxhyfydxfxdfyxg ,0000 以幾何光學(xué)為基礎(chǔ)的非相干處理系統(tǒng)有以幾何光學(xué)為基礎(chǔ)的非相干處理系統(tǒng)有兩個(gè)明顯的限制兩個(gè)明顯的限制: : 由于照明的非相干性質(zhì)由于照明的非相干性質(zhì), ,系統(tǒng)傳遞和處理的物理量只能系統(tǒng)傳遞和處理的物理量只能是非是非負(fù)的強(qiáng)度分布負(fù)的強(qiáng)度分布, ,給處理給處理雙極性信號(hào)雙極性信號(hào)和綜合雙極性脈沖響應(yīng)造成和綜合雙極性脈沖響應(yīng)造成困難。困難。 所有分析過程中均所有

26、分析過程中均忽略了衍射效應(yīng)忽略了衍射效應(yīng), ,這限制了系統(tǒng)處理的這限制了系統(tǒng)處理的信息容量信息容量. .因?yàn)樾畔⑷萘康脑龃笠驗(yàn)樾畔⑷萘康脑龃? ,意味著透明片上的空間結(jié)構(gòu)意味著透明片上的空間結(jié)構(gòu)變得變得越來越精細(xì)越來越精細(xì), ,通過透明片的光就越來越多地被衍射通過透明片的光就越來越多地被衍射, ,只剩只剩下越來越少的光遵從幾何光學(xué)定律下越來越少的光遵從幾何光學(xué)定律, ,所以輸出將偏離按幾何關(guān)所以輸出將偏離按幾何關(guān)系給出的結(jié)果系給出的結(jié)果. .11.311.3基于衍射的非相干處理基于衍射的非相干處理非相干頻域綜合非相干頻域綜合 在相干處理系統(tǒng)中在相干處理系統(tǒng)中, ,可以由直接改變變換透鏡后焦面上

27、可以由直接改變變換透鏡后焦面上的振幅透過率來綜合所需要的濾波運(yùn)算的振幅透過率來綜合所需要的濾波運(yùn)算. .當(dāng)使用非相干光照當(dāng)使用非相干光照明時(shí)明時(shí), ,頻域綜合頻域綜合仍然仍然是可能的是可能的, ,因?yàn)榉窍喔上到y(tǒng)的因?yàn)榉窍喔上到y(tǒng)的光瞳函數(shù)光瞳函數(shù)和和光學(xué)傳遞函數(shù)光學(xué)傳遞函數(shù)之間存在著一個(gè)簡單的之間存在著一個(gè)簡單的自相關(guān)函數(shù)關(guān)系自相關(guān)函數(shù)關(guān)系. .下下圖繪出了典型的非相干空間濾波系統(tǒng)。圖繪出了典型的非相干空間濾波系統(tǒng)。非相干空間濾波系統(tǒng)非相干空間濾波系統(tǒng)類似于相干成像系統(tǒng)類似于相干成像系統(tǒng), ,輸入與輸出強(qiáng)度之間的關(guān)系輸入與輸出強(qiáng)度之間的關(guān)系可以表示為可以表示為),(),(),(yxhyxiyxi

28、I h hI I是強(qiáng)度點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)是強(qiáng)度點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)PSFPSF，上式的，上式的歸一化歸一化傅里葉變換為傅里葉變換為),(),(),( HII參見課本參見課本P69頁頁),(),(),( HII),( H 為系統(tǒng)的光學(xué)傳遞函數(shù)為系統(tǒng)的光學(xué)傳遞函數(shù)OTFOTF非相干空間濾波是改變輸入光強(qiáng)頻譜中各頻率余弦分量的對(duì)非相干空間濾波是改變輸入光強(qiáng)頻譜中各頻率余弦分量的對(duì)比和相位關(guān)系，只要根據(jù)輸入輸出關(guān)系比和相位關(guān)系，只要根據(jù)輸入輸出關(guān)系, ,在頻城綜合出所需的在頻城綜合出所需的OTFOTF, ,就可實(shí)現(xiàn)各種形式的濾波就可實(shí)現(xiàn)各種形式的濾波. .衍射受限系統(tǒng)的衍射受限系統(tǒng)的OTFOTF等于光瞳函數(shù)等于光瞳函數(shù)

29、( (即出射光瞳函數(shù)即出射光瞳函數(shù), ,簡簡稱光瞳函數(shù)稱光瞳函數(shù)) )的歸一化自相關(guān)函數(shù)，即的歸一化自相關(guān)函數(shù)，即11.3.311.3.3 dudvvuPddPddPHiiii2),(),(),(),( 參見課本參見課本P72頁，式頁，式(3.4.13)由由(11.3.3)(11.3.3)式可知式可知, ,根據(jù)系統(tǒng)所需的根據(jù)系統(tǒng)所需的OTFOTF設(shè)計(jì)光瞳函數(shù)設(shè)計(jì)光瞳函數(shù), ,頻域綜合可在光瞳面著手頻域綜合可在光瞳面著手。(11.3.3)(11.3.3) dudvvuPddPddPHiiii2),(),(),(),( 相干系統(tǒng)中有一個(gè)物理上的實(shí)實(shí)在在的相干系統(tǒng)中有一個(gè)物理上的實(shí)實(shí)在在的頻譜面頻譜

30、面, , 非非相干系統(tǒng)中沒有這樣直接相干系統(tǒng)中沒有這樣直接, ,光瞳函數(shù)與傳遞函數(shù)之間通光瞳函數(shù)與傳遞函數(shù)之間通過過自相關(guān)自相關(guān)相聯(lián)系相聯(lián)系. . 若光瞳面上放置其它形式的濾波器若光瞳面上放置其它形式的濾波器,P,P應(yīng)該等于應(yīng)該等于濾波器濾波器的透過率函數(shù)。的透過率函數(shù)。對(duì)于濾波器的位置精度要求對(duì)于濾波器的位置精度要求, ,不像相干系不像相干系統(tǒng)那么苛刻統(tǒng)那么苛刻. .但但由所需的由所需的傳遞函數(shù)確定光瞳函數(shù)的解不是傳遞函數(shù)確定光瞳函數(shù)的解不是唯一的唯一的,如何由如何由OTF確定最簡單的光瞳函數(shù)的步驟現(xiàn)在還確定最簡單的光瞳函數(shù)的步驟現(xiàn)在還不知道不知道. 下面給出非相干頻域綜合的兩個(gè)實(shí)例下面給出

31、非相干頻域綜合的兩個(gè)實(shí)例11.3.1 11.3.1 切趾切趾術(shù)術(shù) 在非相干成像系統(tǒng)中在非相干成像系統(tǒng)中, ,點(diǎn)物在像面上的響應(yīng)稱為點(diǎn)物在像面上的響應(yīng)稱為點(diǎn)擴(kuò)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)散函數(shù)。 為說明概念為說明概念, ,我們考慮一個(gè)單透鏡成像系統(tǒng)我們考慮一個(gè)單透鏡成像系統(tǒng), ,若孔徑若孔徑光闌緊貼透鏡放置光闌緊貼透鏡放置, ,則孔徑光闌也是出瞳則孔徑光闌也是出瞳. . 若孔徑是圓形若孔徑是圓形, ,則點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)為則點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)為圓孔的傅里葉變換圓孔的傅里葉變換. . 艾里斑的艾里斑的中央亮斑中央亮斑占有絕大部分能量占有絕大部分能量,根據(jù)瑞利判據(jù)根據(jù)瑞利判據(jù),系統(tǒng)的分辨率完全決定于中央亮斑半徑系統(tǒng)的分辨率完全決定于

32、中央亮斑半徑.次級(jí)亮環(huán)的峰值次級(jí)亮環(huán)的峰值僅是中央峰值的僅是中央峰值的0.017,可以忽略它的影響可以忽略它的影響.PHL圓孔衍射圓孔衍射艾艾里里斑斑dDfd22. 12：艾里斑直徑：艾里斑直徑ddfDLP瑞利判據(jù)瑞利判據(jù) 對(duì)于兩個(gè)強(qiáng)度相等的不相干的點(diǎn)光源（物點(diǎn)），一對(duì)于兩個(gè)強(qiáng)度相等的不相干的點(diǎn)光源（物點(diǎn)），一個(gè)點(diǎn)光源的衍射圖樣的個(gè)點(diǎn)光源的衍射圖樣的主極大主極大剛好和另一點(diǎn)光源衍射圖剛好和另一點(diǎn)光源衍射圖樣的樣的第一極小第一極小相相重合重合，這時(shí)兩個(gè)點(diǎn)光源（或物點(diǎn)）恰為，這時(shí)兩個(gè)點(diǎn)光源（或物點(diǎn)）恰為這一光學(xué)儀器所分辨這一光學(xué)儀器所分辨. .08 . 0 I*1s2sf0 光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)光學(xué)

33、儀器的分辨本領(lǐng)2dDfd22. 120D22.10最小分辨角最小分辨角（兩光點(diǎn)剛好能分辨）（兩光點(diǎn)剛好能分辨）光學(xué)儀器分辨率光學(xué)儀器分辨率22.110D1,DDfd22. 12光學(xué)儀器的通光孔徑光學(xué)儀器的通光孔徑D這個(gè)分辨率判據(jù)僅適合于分辨兩個(gè)這個(gè)分辨率判據(jù)僅適合于分辨兩個(gè)等強(qiáng)度等強(qiáng)度光點(diǎn)光點(diǎn)的情況的情況當(dāng)兩個(gè)光點(diǎn)強(qiáng)度的差別與艾里斑中央和次當(dāng)兩個(gè)光點(diǎn)強(qiáng)度的差別與艾里斑中央和次級(jí)大相當(dāng)時(shí)級(jí)大相當(dāng)時(shí), ,次極大的存在次極大的存在將干擾我們判將干擾我們判斷斷較弱光點(diǎn)較弱光點(diǎn)的存在的存在例如觀測天狼星附近很弱的例如觀測天狼星附近很弱的伴星伴星, , 就會(huì)遇就會(huì)遇到這種情況到這種情況切趾術(shù)切趾術(shù)就是為了

34、使中央亮斑周圍的就是為了使中央亮斑周圍的亮環(huán)去亮環(huán)去掉掉而采取的一種而采取的一種非相干頻域的綜合技術(shù)非相干頻域的綜合技術(shù). .08 . 0 I光瞳函數(shù)光瞳函數(shù)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)MTF由于光瞳邊界由于光瞳邊界透過率呈階躍變化透過率呈階躍變化, , 導(dǎo)致導(dǎo)致次級(jí)衍射環(huán)次級(jí)衍射環(huán)的產(chǎn)生的產(chǎn)生要切去點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)的趾部要切去點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)的趾部( (次級(jí)亮環(huán)次級(jí)亮環(huán)),),應(yīng)把光瞳的應(yīng)把光瞳的透過率分布透過率分布改為改為緩變形式緩變形式例如采用例如采用高斯型高斯型透過率孔徑函數(shù)透過率孔徑函數(shù)( (光瞳函數(shù)光瞳函數(shù)),),由于高斯型孔徑由于高斯型孔徑的夫瑯禾費(fèi)衍射圖樣仍是高斯型的的夫瑯禾費(fèi)衍射圖樣仍是高斯型的

35、( (即高斯函數(shù)的傅里葉變換仍即高斯函數(shù)的傅里葉變換仍是高斯函數(shù)是高斯函數(shù)) )故點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)仍是故點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)仍是高斯型分布高斯型分布, ,能夠滿意地消除次級(jí)環(huán)的影響能夠滿意地消除次級(jí)環(huán)的影響 光瞳函數(shù)光瞳函數(shù)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)MTF從從OTFOTF的觀點(diǎn)看的觀點(diǎn)看, ,這是增大低頻的調(diào)制傳遞函數(shù)這是增大低頻的調(diào)制傳遞函數(shù)(MTF)(MTF)值值, ,削弱高削弱高頻傳遞能力的結(jié)果頻傳遞能力的結(jié)果. .上圖比較了上圖比較了切趾前后切趾前后的光瞳函數(shù)、點(diǎn)擴(kuò)散函的光瞳函數(shù)、點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)和調(diào)制傳遞函數(shù)。數(shù)和調(diào)制傳遞函數(shù)。 增加孔徑增加孔徑P,P,又使中央亮斑之外的次極大又使中央亮斑之外的次極大被切掉被切

36、掉 在孔徑在孔徑P P上放入一塊玻璃制成的很薄的平上放入一塊玻璃制成的很薄的平行平板行平板Q Q 在其上鍍以非均勻的在其上鍍以非均勻的吸收膜層吸收膜層, ,使它的振使它的振幅透過率從中心到邊緣逐漸減小幅透過率從中心到邊緣逐漸減小, ,呈呈高斯高斯分布曲線變化分布曲線變化圖圖11.3.4 作切趾術(shù)的系統(tǒng)作切趾術(shù)的系統(tǒng) 下面介紹一個(gè)具體的結(jié)構(gòu)下面介紹一個(gè)具體的結(jié)構(gòu).L.L：望遠(yuǎn)物鏡：望遠(yuǎn)物鏡,P,P：孔：孔徑光闌，緊貼物鏡放置徑光闌，緊貼物鏡放置 被觀察的被觀察的遠(yuǎn)方物體遠(yuǎn)方物體在其后焦面上產(chǎn)生的像乃是在其后焦面上產(chǎn)生的像乃是孔徑函數(shù)的夫瑯禾費(fèi)衍射圖樣孔徑函數(shù)的夫瑯禾費(fèi)衍射圖樣, ,其強(qiáng)度分布如其

37、強(qiáng)度分布如圖圖(b)(b)中的實(shí)線所示中的實(shí)線所示. .如圖如圖 (a) (a)的虛線所示這樣的虛線所示這樣, ,孔面上光場的分布就由原來的均孔面上光場的分布就由原來的均勻分布變成了高斯分布勻分布變成了高斯分布后焦面上的衍射斑也就是高斯函數(shù)的傅里葉變換了后焦面上的衍射斑也就是高斯函數(shù)的傅里葉變換了, ,它仍然它仍然是是高斯分布高斯分布, ,如圖如圖 (b) (b)中的虛線所示中的虛線所示中央亮斑的寬度雖然略有變寬，但它的中央亮斑的寬度雖然略有變寬，但它的邊緣次極大邊緣次極大被切掉了被切掉了11.3.2 11.3.2 沃耳特沃耳特(Wolter)(Wolter)最小強(qiáng)度檢出濾波器最小強(qiáng)度檢出濾波

38、器脈沖響應(yīng)函數(shù)為：脈沖響應(yīng)函數(shù)為： 這是一個(gè)在光瞳面上建立適當(dāng)?shù)南辔环植歼@是一個(gè)在光瞳面上建立適當(dāng)?shù)南辔环植? ,從而改變系統(tǒng)成像從而改變系統(tǒng)成像性質(zhì)的例子性質(zhì)的例子. .矩形光瞳分成兩半矩形光瞳分成兩半, ,其中一半蒸鍍了產(chǎn)生其中一半蒸鍍了產(chǎn)生相位差的透相位差的透明薄膜明薄膜, ,則光學(xué)系統(tǒng)的光瞳函數(shù)為：則光學(xué)系統(tǒng)的光瞳函數(shù)為：P(x,y)0- 10 1 ,00 xuuxyxP xxxxuxuxxfjufuffjdxxfjdxxfjdxxfjyxPxh02000sin22cos112exp12exp12exp,00fxfwherex,很窄的暗線很窄的暗線h光學(xué)系統(tǒng)的強(qiáng)度點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)為光學(xué)系統(tǒng)的

39、強(qiáng)度點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)為 200202sin4ufufuhxhxxI OTF的特征是的中間部分下降的特征是的中間部分下降 相位反轉(zhuǎn)的高頻區(qū)域保持理想值相位反轉(zhuǎn)的高頻區(qū)域保持理想值 如果用這樣的光學(xué)系統(tǒng)產(chǎn)生接近于點(diǎn)光源或線光源物如果用這樣的光學(xué)系統(tǒng)產(chǎn)生接近于點(diǎn)光源或線光源物體的像，則在像的中心將出現(xiàn)體的像，則在像的中心將出現(xiàn)很窄的暗線很窄的暗線，用它來測定物，用它來測定物體的位置特別有利，這種方法用于體的位置特別有利，這種方法用于攝譜儀攝譜儀，可以求出光譜，可以求出光譜線的正確位置。線的正確位置。11.4 11.4 白光光學(xué)信息處理技術(shù)白光光學(xué)信息處理技術(shù) 采用相干光源能使光學(xué)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)許多復(fù)雜的信息處理

40、運(yùn)算采用相干光源能使光學(xué)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)許多復(fù)雜的信息處理運(yùn)算, ,這主要是由于相干光學(xué)系統(tǒng)的這主要是由于相干光學(xué)系統(tǒng)的復(fù)振幅處理能力很強(qiáng)復(fù)振幅處理能力很強(qiáng). .可是可是, ,正如正如蓋伯所指出的蓋伯所指出的, ,相干噪聲相干噪聲是光學(xué)信息處理的頭號(hào)敵人是光學(xué)信息處理的頭號(hào)敵人, ,此外此外, ,相相干光源通常是昂貴的干光源通常是昂貴的, ,并且對(duì)光學(xué)處理的環(huán)境要求非常嚴(yán)格。并且對(duì)光學(xué)處理的環(huán)境要求非常嚴(yán)格。 在光學(xué)處理中能否降低對(duì)光源相干性的要求，但又同時(shí)保在光學(xué)處理中能否降低對(duì)光源相干性的要求，但又同時(shí)保持對(duì)復(fù)振幅的線性運(yùn)算性質(zhì)？持對(duì)復(fù)振幅的線性運(yùn)算性質(zhì)？ 為了回答這個(gè)問題，人們研究了一類新的光學(xué)

41、處理方法，為了回答這個(gè)問題，人們研究了一類新的光學(xué)處理方法，稱為稱為白光光學(xué)白光光學(xué)處理。處理。 由于采用由于采用寬譜帶寬譜帶光源光源, ,特別適合于處理特別適合于處理彩色圖像彩色圖像, ,近年來受近年來受到愈來愈多的重視到愈來愈多的重視. .將白光光學(xué)處理歸入非相干光學(xué)處理一章將白光光學(xué)處理歸入非相干光學(xué)處理一章, ,僅僅是從它采用了非相干光源這一角度考慮僅僅是從它采用了非相干光源這一角度考慮, ,我們應(yīng)該注意到我們應(yīng)該注意到, ,它與通常所說的它與通常所說的非相干光學(xué)處理非相干光學(xué)處理是明顯不同的是明顯不同的. . 白光光學(xué)處理采用白光光學(xué)處理采用寬譜帶白光光源寬譜帶白光光源，但采用，但采

42、用微小光源尺寸微小光源尺寸以提以提高空間相干性，另一方面在輸入平面上高空間相干性，另一方面在輸入平面上引入光柵引入光柵來提高時(shí)間相干來提高時(shí)間相干性。這樣既不存在相干噪聲，又在某種程度上保留了相干光學(xué)處性。這樣既不存在相干噪聲，又在某種程度上保留了相干光學(xué)處理系統(tǒng)對(duì)復(fù)振幅進(jìn)行運(yùn)算的能力，運(yùn)算靈活性好。理系統(tǒng)對(duì)復(fù)振幅進(jìn)行運(yùn)算的能力，運(yùn)算靈活性好。11.4.1 11.4.1 白光光學(xué)處理的基本原理白光光學(xué)處理的基本原理白光光學(xué)處理器白光光學(xué)處理器常用的白光光學(xué)處理系統(tǒng)如圖下圖所示常用的白光光學(xué)處理系統(tǒng)如圖下圖所示其中其中S S是白光點(diǎn)光源或者白光光源照明的小孔是白光點(diǎn)光源或者白光光源照明的小孔,L

43、1,L1為準(zhǔn)直透鏡為準(zhǔn)直透鏡,L2,L2和和L3L3是消是消色差傅里葉變換透鏡色差傅里葉變換透鏡,P1,P2,P1,P2和和P3P3分別是系統(tǒng)的輸入平面、頻譜平面和輸出分別是系統(tǒng)的輸入平面、頻譜平面和輸出平面平面. .這一系統(tǒng)類似于相干光學(xué)處理的這一系統(tǒng)類似于相干光學(xué)處理的4f4f系統(tǒng)系統(tǒng). .但在白光處理中但在白光處理中, ,通常物函通常物函數(shù)均用數(shù)均用光柵抽樣光柵抽樣( (調(diào)制調(diào)制) )后才放入輸入面上后才放入輸入面上, ,通過對(duì)通過對(duì)頻譜面上色散的物頻譜頻譜面上色散的物頻譜作處理，實(shí)現(xiàn)對(duì)物函數(shù)的處理。令輸入透明片的復(fù)振幅透過率為作處理，實(shí)現(xiàn)對(duì)物函數(shù)的處理。令輸入透明片的復(fù)振幅透過率為t

44、t（x x1 1,y,y1 1),),與輸入透明片緊貼的正弦光柵為與輸入透明片緊貼的正弦光柵為)2cos(1)(101xxtg 式中式中, , 。為光柵頻率。為光柵頻率, ,并假定物透明片對(duì)照明光源中各種波長的并假定物透明片對(duì)照明光源中各種波長的光波的振幅透過率相同光波的振幅透過率相同. . )2cos(1),(),(101111xyxtyxf 對(duì)某一確定的對(duì)某一確定的波長波長 , ,在消色差變換透鏡在消色差變換透鏡L L2 2后焦面后焦面P P2 2的空的空間頻譜為間頻譜為 ),(21),(21),(),(),(00 TF),(21),(21),(00 TTT則經(jīng)光柵抽樣后的復(fù)振幅分布為則經(jīng)

45、光柵抽樣后的復(fù)振幅分布為對(duì)某一對(duì)某一確定的波長確定的波長 , ,在消色差變換透鏡在消色差變換透鏡L2L2后焦面后焦面P2P2的空間頻譜為的空間頻譜為 ),(21),(21),(),(),(00 TF),(21),(21),(00 TTT );,(22 fyfxF),(21),(21),(20220222fyfxTfyfxTfyfxT 上式第一項(xiàng)為零級(jí)物譜，而且不同波長的零級(jí)物譜的中心位置是上式第一項(xiàng)為零級(jí)物譜，而且不同波長的零級(jí)物譜的中心位置是相同的；第二和第三項(xiàng)是相同的；第二和第三項(xiàng)是 1 1級(jí)信息譜帶，每個(gè)譜帶中心在級(jí)信息譜帶，每個(gè)譜帶中心在02 fx 色散為彩虹顏色色散為彩虹顏色對(duì)于波長

46、間隔為對(duì)于波長間隔為的兩種的兩種色光色光，其一級(jí)譜中心在，其一級(jí)譜中心在x2 2軸上的偏移軸上的偏移量是量是02 fx 假定信號(hào)的空間頻帶寬度這假定信號(hào)的空間頻帶寬度這W Wt t，則不同波長的物譜能夠分離的，則不同波長的物譜能夠分離的條件是條件是fx 2 tWfx2tfWx201 f02 ftW2x 2x 01 f02 ftW2x 2x tWfx 2不同波長的譜在不同波長的譜在x x2 2平面上的寬度是與波長有關(guān)的平面上的寬度是與波長有關(guān)的平均寬度為平均寬度為當(dāng)當(dāng)202xfx 0 tW 不同波長的不同波長的物譜物譜能夠分離能夠分離從式中可以看出，只要光柵頻率從式中可以看出，只要光柵頻率 0

47、0遠(yuǎn)大于輸入信息的帶寬遠(yuǎn)大于輸入信息的帶寬W Wt t, ,可可以不考慮各波長頻譜間的以不考慮各波長頻譜間的重疊重疊，從而可以在譜面，從而可以在譜面P2P2上獨(dú)立對(duì)一上獨(dú)立對(duì)一種種波長或幾種離散的波長波長或幾種離散的波長，像相干處理一樣進(jìn)行，像相干處理一樣進(jìn)行濾波操作濾波操作。對(duì)于某一確定的波長對(duì)于某一確定的波長 n n來說，可以采用濾波函數(shù)為來說，可以采用濾波函數(shù)為fyfxHnnn202,的濾波器進(jìn)行濾波的濾波器進(jìn)行濾波 為了便于討論，假定各個(gè)濾波器都放在同一衍射級(jí)，實(shí)現(xiàn)為了便于討論，假定各個(gè)濾波器都放在同一衍射級(jí)，實(shí)現(xiàn)對(duì)不同波長的對(duì)不同波長的+1+1級(jí)譜的處理，同時(shí)擋掉其它衍射級(jí)。在輸出級(jí)

48、譜的處理，同時(shí)擋掉其它衍射級(jí)。在輸出平面上波長為平面上波長為 n n的像場復(fù)振幅為的像場復(fù)振幅為fyfxHfyfxTFyxgnnnnnn202202133,);,(在輸出平面上波長為在輸出平面上波長為 n n的像場強(qiáng)度分布為的像場強(qiáng)度分布為2333323333);,(),();,();,(nnnnyxhyxtyxgyxI 當(dāng)有當(dāng)有N N個(gè)離散的濾波器同時(shí)作用于頻譜面時(shí)，由于不同波個(gè)離散的濾波器同時(shí)作用于頻譜面時(shí)，由于不同波長的光是不相干的，因而輸出平面上得到的是不同波長輸出的長的光是不相干的，因而輸出平面上得到的是不同波長輸出的非相干疊加非相干疊加2333333);,(),(),(nnnyxh

49、yxtyxIfyfxHfyfxTFyxgnnnnnn202202133,);,( 從上述分析可以看出從上述分析可以看出, ,白光處理技術(shù)的確能夠處理復(fù)振幅白光處理技術(shù)的確能夠處理復(fù)振幅信號(hào)信號(hào), ,并且由于輸出強(qiáng)度是互不相干的窄帶光強(qiáng)度之和并且由于輸出強(qiáng)度是互不相干的窄帶光強(qiáng)度之和, ,因而因而又能抑制令人討厭的相干噪聲又能抑制令人討厭的相干噪聲. . 應(yīng)該指出應(yīng)該指出, ,我們采用的分析方法是對(duì)我們采用的分析方法是對(duì)確定波長的處理看作確定波長的處理看作相干光處理相干光處理; ;而對(duì)而對(duì)不同波長處理后像的疊加又看成是完全非相不同波長處理后像的疊加又看成是完全非相干的干的, ,這在理論上是不嚴(yán)格

50、的這在理論上是不嚴(yán)格的, ,更嚴(yán)格的討論涉及到更嚴(yán)格的討論涉及到部分相干部分相干理論理論. . 盡管如此盡管如此, ,在很多實(shí)際應(yīng)用中在很多實(shí)際應(yīng)用中, ,我們只涉及少數(shù)幾個(gè)分離的我們只涉及少數(shù)幾個(gè)分離的波長波長( (例如紅、綠、藍(lán)三原色例如紅、綠、藍(lán)三原色),),此時(shí)若在信號(hào)頻譜后加濾色片此時(shí)若在信號(hào)頻譜后加濾色片, ,還可以進(jìn)一步改善時(shí)間相干性還可以進(jìn)一步改善時(shí)間相干性. .而且在采用矩形光柵時(shí)而且在采用矩形光柵時(shí), ,由于光由于光柵的多級(jí)衍射柵的多級(jí)衍射, ,在各個(gè)頻譜上都可以進(jìn)行濾波操作在各個(gè)頻譜上都可以進(jìn)行濾波操作. .對(duì)于這一類對(duì)于這一類問題的處理問題的處理, ,上述的近似分析己經(jīng)

51、足夠了上述的近似分析己經(jīng)足夠了. .實(shí)際上實(shí)際上,(11.4.5),(11.4.5)式式的條件對(duì)很多應(yīng)用是過分嚴(yán)格了。的條件對(duì)很多應(yīng)用是過分嚴(yán)格了。0 tW 11.4.2 11.4.2 假彩色（偽彩色）編碼假彩色（偽彩色）編碼:Pseudo-color Coding:Pseudo-color Coding白光信息處理系統(tǒng)對(duì)不同波長的單色光白光信息處理系統(tǒng)對(duì)不同波長的單色光, ,提供了類似于相提供了類似于相干光處理系統(tǒng)的運(yùn)算能力干光處理系統(tǒng)的運(yùn)算能力, ,采用采用寬譜帶寬譜帶光源使系統(tǒng)可以使用光源使系統(tǒng)可以使用不同的色通道不同的色通道, ,有利于對(duì)有利于對(duì)黑白圖像（灰度圖）黑白圖像（灰度圖）進(jìn)行彩色化處進(jìn)行彩色化處理理- -這里介紹幾種圖像假彩色編碼的方法。這里介紹幾種圖像假彩色編碼的方法。該技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于對(duì)衛(wèi)星遙感圖片、航測圖片