第八章獨立需求庫存控制

1、1第八章第八章 獨立需求庫存控制獨立需求庫存控制 第一節(jié)第一節(jié) 庫存庫存 第二節(jié)第二節(jié) 庫存問題的基本模型庫存問題的基本模型 第三節(jié)第三節(jié) 單周期庫存模型單周期庫存模型2第一節(jié)第一節(jié) 庫存庫存一、庫存的概念一、庫存的概念二、庫存的作用二、庫存的作用三、庫存問題的分類三、庫存問題的分類四、庫存控制系統(tǒng)四、庫存控制系統(tǒng)五五 對庫存管理的要求對庫存管理的要求3一 庫存的定義 庫存是為了滿足未來需要而暫時閑置的資源 制造業(yè)和服務業(yè)都有庫存控制問題 “庫存”(Inventory)有時被譯為“存貯”或“儲備” 人、財、物、信息各方面的資源都有庫存問題 4采購輸入轉(zhuǎn)化輸出供應商收貨原材料庫存在制品庫存成品庫

2、存生產(chǎn)階段發(fā)貨顧客批發(fā)商生產(chǎn)企業(yè)的物料流5 原材料和外購件 在制品（work in progress）庫存 成品（Finished-goods）庫存 備用零件、工具物資 在途庫存（Goods-in-transit to warehouses or customers）6 二 庫存的作用 (1) 縮短訂貨提前期 （2）穩(wěn)定作用。成品庫存將外部需求和內(nèi)部生產(chǎn)分隔開，像水庫一樣 （3）分攤訂貨費用(Order cost) 和調(diào)整準備費用(Setup cost) （4）防止短缺 （5）防止中斷7三 庫存問題的分類（一）單周期庫存與多周期庫存 1、單周期需求、單周期需求：僅僅發(fā)生在比較短的一段時間內(nèi)或庫

3、存時間不可能 太長的需求，也被稱作一次性訂貨量問題。 單周期需求出現(xiàn)在下面兩種情況：（1）偶爾發(fā)生的某種物品的需求；（2）經(jīng)常發(fā)生的某種生命周期短的物品的不定量的需求。2、多周期需求、多周期需求：在足夠長的時間里對某種物品的重復的、連續(xù)的需求， 其庫存需要不斷地補充。8獨立需求AB(4)C(2)D(2)E(1)D(3)F(2)相關(guān)需求（二）獨立需求庫存與相關(guān)需求庫存 9獨立需求獨立需求相關(guān)需求相關(guān)需求特征1、需求的數(shù)量和對象不確、需求的數(shù)量和對象不確 定；定；2、保持一定的存儲水平；、保持一定的存儲水平；3、對應缺貨需要安全庫存、對應缺貨需要安全庫存1、需求的對象和數(shù)量可精、需求的對象和數(shù)量可

4、精確計算；確計算；2、不需要保持一定的存儲、不需要保持一定的存儲3、不需要安全存儲、不需要安全存儲控制方式1、定量訂貨系統(tǒng)、定量訂貨系統(tǒng) 2、定期訂貨系統(tǒng)、定期訂貨系統(tǒng) 1、MRP控制方式控制方式10四 庫存控制系統(tǒng)輸入輸出運行機制約束條件庫存控制系統(tǒng)（1）隔多長時間檢查一次庫存量？（2）何時提出補充訂貨？ （3） 每次訂多少？ 11庫存量時間訂貨點ROPQQ0LTLT（一）固定量系統(tǒng)12庫存量時間0（二）固定間隔期系統(tǒng)tttLTLTSL1L2S-L1S-L2L313庫存量時間0（三）最大最小系統(tǒng)tttLTLTSL1L2S-L1L3ROPS-L314五 對庫存管理的要求 1）庫存記錄系統(tǒng)周期庫

5、存記錄系統(tǒng)：按一定時間間隔(周或月)對貨架上和倉庫里的物品進行盤點，然后根據(jù)對每種物品的需求情況和盤點數(shù)決定每種物品的訂貨數(shù)量 優(yōu)點：是一次對所有物品進行處理、發(fā)出訂貨，節(jié)省了訂貨費 缺點：不能隨時了解物品庫存變化的情況；為了防止缺貨，需要過量的庫存；每次訂貨都要按照每種物品的盤點數(shù)量決定它們訂貨批量，工作量大 一般小雜貨店多采用周期系統(tǒng)15及時庫存記錄系統(tǒng)：隨時記錄庫存變化，凡是到達訂貨點的物品都要發(fā)出訂貨，根據(jù)預先確定的訂貨批量決定每次的訂貨量，使計算簡化。 優(yōu)點：可以隨時提供當時的庫存情況 缺點：隨時要清點每種物品，工作量大。同時，隨時清點也避免不了定期盤點，因為在物品存放過程中，不可避

6、免地會發(fā)生丟失和損耗。銀行的存款和取款，是及時記錄庫存變化系統(tǒng)的例子。16 雙倉（箱）系統(tǒng)（Two-Bin System） 用兩個倉（箱）存放物品，當?shù)谝粋€倉（箱）內(nèi)存放的物品用完，即發(fā)出訂貨，在訂貨提前期內(nèi)使用第二倉（箱）的存貨，直到下一批訂單到貨，再將物品按兩倉存放。 這樣可簡化管理。 條形碼 印在標簽上的一種統(tǒng) 一的編碼，上面含有所標識 的物品的信息。0214800 23208776817 2） 可靠的需求預測庫存控制系統(tǒng)不可控的因素主要有2個：需求和補充訂貨提前期 3）掌握庫存費用維持庫存費(Holding or Carrying costs)訂貨費(Ordering costs)缺貨

7、損失費(Shortage costs)18 有關(guān)術(shù)語有關(guān)術(shù)語提前期（Lead time）：從發(fā)出訂單到收到訂貨 之間的間隔時間維持庫存費（Holding costs）： 將某一品目（item）的庫存維持一段時間（通常為1年）所發(fā)生的費用訂貨費（Ordering costs）: 與訂貨和收貨有關(guān)的費用缺貨損失費（Shortage costs）: 需求超過供給發(fā)生的費用 19 4）ABC分類ABC分類的基本思想 意大利經(jīng)濟學家帕列圖(Pareto)在統(tǒng)計社會財富的分配時，發(fā)現(xiàn)大約占人口總數(shù)20%左右的人占有社會財富的80%左右 2080律：20%左右的因素占有(帶來)80%左右的成果，物資，人員，

8、設備，產(chǎn)品，市場等20ABC80%60%40%20%020%40%60%80%占資金的比例 占品種的比例21如何進行ABC分類 物資及其用量情況表（一）物資及其用量情況表（一）物資代碼物資代碼 年 使 用 量年 使 用 量（件）（件）單價（元）單價（元） 年費用年費用 (元元) 序號序號 X-30X-23K-9G-11H-40N-15 Z-83U-6V-90W-2 50,000 200,000 6,000 120,000 7,000 280,00015,00070,00015,000 2,000 0.08 0.12 0.10 0.06 0.12 0.09 0.07 0.080.090.11 4

9、,000 24,0006007,200 840 25,200 1,050 5,6001,350 220 52938174610 22 物資及其用量情況表（二）物資及其用量情況表（二） 物資物資 代碼代碼 年費用年費用累積年費用累積年費用累積百分累積百分比比分類分類N-15 X-23 G-11U-6 X-30V-90 Z-83H-40 K-9 W-2 25,200 24,0007,2005,6004,0001,350 1,050840 600 22025,20049,200 56,400 62,000 66,000 67,350 68,400 69,240 69,84070,06036% 70%

10、 81% 88% 94% 96% 98%99% 99% 100% A A B B B C C C C C 23 ABC分類匯總表分類匯總表 類別類別物資代碼物資代碼種類百分種類百分比比每類價值每類價值價值百分價值百分比比 AN-15,X-2320% 49,200 70% B G-11,U-6,X-30 30% 16,800 24% C V-90,Z-83 H-40,K-9,W-2 50% 4,060 6% 24ABC分類的運用 A類物資 嚴密控制，包括最完整、精確的記錄，最高的作業(yè)優(yōu)先權(quán)，高層管理人員經(jīng)常檢查，小心精確地確定訂貨量和訂貨點，緊密的跟蹤措施，使庫存時間最短。 B類物資 正常控制，

11、包括做記錄和固定時間的檢查； 只有在緊急情況下，才賦予較高的優(yōu)先權(quán)；可按經(jīng)濟批量定貨。 C類物資簡單控制，如設立簡單的記錄或不設立記錄，可通過半年或一年一次的盤存來補充大量的庫存，給予最低的優(yōu)先作業(yè)次序等25 第二節(jié) 庫存問題的基本模型 8.2.1 與庫存有關(guān)的費用 8.2.2 經(jīng)濟訂貨批量模型 8.2.3 經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型 8.2.4 經(jīng)濟批量模型的應用 8.2.5 價格折扣模型 8.2.6 隨機庫存問題 26 8.2.1 與庫存有關(guān)的費用 1、隨庫存量增加而上升的費用 (1) 資金成本。庫存資源本身有價值，占用了資金。這些資金本可以用于其它活動來創(chuàng)造新的價值，庫存使這部分資金閑置起來，造成

12、機會損失。(2) 倉儲空間費用。要維持庫存必須建造倉庫、配備設備，還有供暖、照明、修理、保管等開支。這是維持倉儲空間的費用。(3) 物品變質(zhì)和陳舊。在閑置過程中，物品會發(fā)生變質(zhì)和陳舊，如金屬生銹，藥品過時，油漆褪色，鮮貨變質(zhì)（4）稅收和保險27 2、隨庫存量增加而下降的費用 (1)訂貨費。訂貨費與發(fā)出訂單活動和收貨活動有關(guān)，包括評判要價、談判、準備訂單、通訊、收貨檢查等，它一般與訂貨次數(shù)有關(guān)，而與一次訂多少無關(guān)。（2）調(diào)整準備費(Setup cost)。加工零件一般需要準備圖紙、工藝和工具，需要調(diào)整機床、安裝工藝裝備。這些活動需要的費用。如果花費一次調(diào)整準備費，多加工一些零件，則分攤在每個零件

13、上的調(diào)整準備費就少。但擴大加工批量會增加庫存28 (3)購買費和加工費。采購或加工的批量大，可能會有價格折扣 (4)生產(chǎn)管理費。加工批量大，為每批工件做出安排的工作量就會少 (5)缺貨損失費。批量大則發(fā)生缺貨的情況就少，缺貨損失就少29 3、庫存總費用 計算庫存總費用一般以年為時間單位，年庫存費用包括以下4項： (1) 年維持庫存費 (Holding cost)，以CH表示。顧名思義，它是維持庫存所必需的費用。包括資金成本、倉庫及設備折舊、稅收、保險、陳舊化損失等。這部分費用與物品價值和平均庫存量有關(guān) (2) 年補充訂貨費 (Reorder cost)，以CR表示。與全年發(fā)生的訂貨次數(shù)有關(guān)，一

14、般與一次訂多少無關(guān)30 (3)年購買費(加工費)(Purchasing cost),以CP表示。與價格和訂貨數(shù)量有關(guān)。 (4)年缺貨損失費(Shortage cost),以CS表示。它反映失去銷售機會帶來的損失、信譽損失以及影響生產(chǎn)造成的損失。它與缺貨多少、缺貨次數(shù)有關(guān)。 若以CT表示年庫存總費用，則 CT=CH+CR+CP+CS 對庫存進行優(yōu)化的目標就是要使CT最小318.2.2 經(jīng)濟訂貨批量模型 經(jīng)濟訂貨批量(Economic Order Quantity, EOQ)模型最早是由F. W. Harris于1915年提出的。該模型有如下假設條件： (1)外部對庫存系統(tǒng)的需求率已知、需求率均勻

15、且為常量。年需求量以D表示，單位時間需求率以d表示。由于需求均勻，D與d相同 (2)一次訂貨量無最大最小限制 (3)采購、運輸均無價格折扣 (4)訂貨提前期已知，且為常量32 (5)訂貨費與訂貨批量無關(guān)。 (6)維持庫存費是庫存量的線性函數(shù)。 (7)不允許缺貨。 (8)補充率為無限大，全部訂貨一次交付。 (9)采用固定量系統(tǒng)。33R = 再訂貨點Q = 經(jīng)濟訂貨量LT = 提前期LTLTQQQR時間時間現(xiàn)有庫現(xiàn)有庫存量存量1. 收到一次訂貨量Q2. 開始使用這批物品3. 當物品存量下降到 R, 發(fā)出下一次訂貨，量為 Q4.重復以上循環(huán)34庫存量LT時間訂貨點ROP平均庫存量 Q/2最高庫存量Q

16、35CT = CH + CR + CP =H(Q/2) + S(D/Q) + PD. HDSEOQQo2式中, S一次訂貨費或調(diào)整準備費； H 單位維持庫存費，H=Ph, P為單價，h為資金效果系數(shù)； D年需求量 。36 CH=H(Q/2) CR=S(D/Q) CR+CH費用訂貨量EOQ037年需求年需求D= 1,000 件件一年按一年按365天計算天計算一次訂貨費一次訂貨費S= 10元元單位維持庫存費單位維持庫存費H = 2.50元元/件件.年年提前期提前期LT = 7 天天每件成本每件成本P = 15元元給出以下資料，計算給出以下資料，計算 EOQ 并求出訂貨點并求出訂貨點例138例1的求

17、解過程Q = 2DSH = 2(1,000 )(10)2.50 = 89.443 units or OPT90 unitsd = 1,000 units / year365 days / year = 2.74 units / day Reorder point, R = d L = 2.74units / day (7days) = 19.18 or _20 units最優(yōu)訂貨量為最優(yōu)訂貨量為90件，當現(xiàn)有庫存量降到件，當現(xiàn)有庫存量降到 20 件時件時, 就要發(fā)出就要發(fā)出下一次下一次 90 件的訂貨。件的訂貨。39年需求年需求D= 10,000 臺臺一年按照一年按照 365計算計算一次訂貨費

18、一次訂貨費S = 10元元單位維持庫存費為每臺成本的單位維持庫存費為每臺成本的 10% 計算計算LT = 10 天天每臺成本每臺成本 = 15元元按以下條件計算經(jīng)濟訂貨量，并求出訂貨點按以下條件計算經(jīng)濟訂貨量，并求出訂貨點例240例2的求解過程Q=2DSH=2(10,000 )(10)1.50= 365.148 units, or OPT366 unitsd =10,000 units / year365 days / year= 27.397 units / dayR = d L = 27.397 units / day (10 days) = 273.97 or _274 units最優(yōu)訂

19、貨量為最優(yōu)訂貨量為366臺，當現(xiàn)有庫存量降到臺，當現(xiàn)有庫存量降到 274 臺時臺時, 就要發(fā)出下就要發(fā)出下一次一次 366臺的訂貨。臺的訂貨。418.2.3 經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型 假設條件除與經(jīng)濟訂貨批量模型第(8)條假設不一樣之外（pd)，其余都相同 p為生產(chǎn)速率42庫存量LT Q/p 時間訂貨點ROP平均庫存量Imax/2最高庫存量 ImaxQ生產(chǎn)速率p,，庫存量增長速率p-d生產(chǎn)時間內(nèi)消耗的量需求速率d43)1 (2pdHDSEPLCT = CH + CR + CP =H(Imax/2) + S(D/Q) + PD. Imax = Q/p（p-d) CT=H(1-d/p)Q/2 + S(D/

20、Q) + PD 44 華棉紡織廠生產(chǎn)牛仔衣面料，生產(chǎn)能力是2500米/天；已知市場需求均勻、穩(wěn)定，每年（按250天計算）市場需求量為180000米，每次生產(chǎn)的調(diào)整準備費為175元，單位維持庫存費用是0.40元/米.年，求 （1） 工廠的經(jīng)濟生產(chǎn)批量EPL是多少？ （2） 每次開工，工廠需要持續(xù)生產(chǎn)多少天才能完成任務？ （3）最高庫存水平是多少？（假設第一次生產(chǎn)前的庫存為零）45解：依題意得：解：依題意得：（1） （米）（米）（2）生產(chǎn)持續(xù)時間）生產(chǎn)持續(xù)時間（3）平均日需求）平均日需求在開工的在開工的5.95天中，工廠共生產(chǎn)了天中，工廠共生產(chǎn)了14873米的面料，與此同時，工廠還銷售了米的面料，

21、與此同時，工廠還銷售了5.95720=4284米的面料，因此，在完工的時候的庫存就是最大庫存，米的面料，因此，在完工的時候的庫存就是最大庫存， 為為14873-4284=10589米。米。Imax=Q(1-d/p)=14873(1-720/2500)=10590 米（計算誤差）。米（計算誤差）。14873)2502500/(1800001 (40. 01751800002)/1 (2pdHDaSEPL天）(95.5250014873pQT天）米 /(720250/180000250/ Dd468.2.4 經(jīng)濟批量模型的應用 由于經(jīng)濟批量模型對單位維持庫存費和一次訂貨費的變化的反應不靈敏，即當它

22、們不夠準確時，得出的經(jīng)濟批量的變化不大，而且經(jīng)濟批量20%的偏差對庫存費用的影響也不大，EOQ模型和EPL模型的實用性是比較好的。 經(jīng)濟批量的另一個作用是幫助人們分析問題。例如，毛坯的生產(chǎn)批量與零件的加工批量，哪個應該大一些？ 經(jīng)濟批量模型是現(xiàn)狀的合理反映 478.2.5 價格折扣模型單價訂貨批量QP1P2p30 Q1 Q2當QQ1, 單價為P1當Q1Q P2 P3480 Q1 Q2 訂貨批量Q維持庫存費訂貨費購買費總費用費用在有價格折扣情況下各種費用與訂貨批量的關(guān)系49最佳訂貨量最佳訂貨量可行的最小費用最佳訂貨量可行的最小費用可行的最小費用出現(xiàn)可行最小費用的兩種情況出現(xiàn)可行最小費用的兩種情況

23、50 求有價格折扣的最優(yōu)訂貨批量步驟： 取最低價格代入基本EOQ公式求出最佳訂貨批量Qo,若Qo可行(即所求的點在曲線CT上), Qo即為最優(yōu)訂貨批量,停止。否則轉(zhuǎn)步驟。 取次低價格代入基本EOQ公式求出Qo。如果Qo可行,計算訂貨量為Qo時的總費用和所有大于Qo的數(shù)量折扣點(曲線中斷點)所對應的總費用,取其中最小總費用所對應的數(shù)量，即為最優(yōu)訂貨批量，停止。 如果Qo不可行,重復步驟，直到找到一個可行的EOQ。 51 某公司想通過價格折扣減少其總庫存費用。已知一次訂貨費為4元, 單位維持庫存費為庫存物品價值的 2% ，年需要量為 10,000 件，求出最佳訂貨量。 訂貨量(件) 單價（元） 0

24、 到 2,499 1.20 2,500 到 3,999 1.00 4,000 及以上 0 .98舉例52 units 1,826 = 0.02(1.20)4)2(10,000)( = iC2DS = QOPTD= 10,000 件一次訂貨費S= 4元 units 2,000 = 0.02(1.00)4)2(10,000)( = iC2DS = QOPT units 2,020 = 0.02(0.98)4)2(10,000)( = iC2DS = QOPT單位維持庫存費為單價的 2%單價C = 1.20, 1.00, 0.98元按單價1.20計算訂貨量，為1826,在2499以內(nèi)， Qopt可行

25、按次低價1.00計算訂貨量，為2000,不在2500-3999范圍, Qopt不可行按最低價0.98計算訂貨量，為2020,小于4000, Qopt不可行53因為可行解落在第1個價格折扣點范圍內(nèi)，按照步驟2, 要比較所有價格折扣點的總費用。為什么? 0 1826 2500 4000 訂貨量總年費用因為總年費用是 “u” 形函數(shù)54 下面，計算不同折扣點下的總費用 CT(1826) = 10000*1.20+10000/1826*4 +（1826/2）(0.02*1.20)=12043.82 CT(2500) = 10000*1.00+10000/2500*4 +（2500/2）(0.02*1.

26、00)=10041 CT(4000) = 10000*0.98+10000/4000*4 +（4000/2）(0.02*0.98)=9849.20 Q=4000為最佳訂貨批量558 8.2.6 .2.6 隨機庫存問題隨機庫存問題 一般來講，需求率和提前期都是隨機變量 需求率和提前期中有一個為隨機變量的庫存控制問題，就是隨機型庫存問題 1、假設條件(1)需求率d和提前期LT為已知分布的隨機變量，且在不同的補充周期，這種分布不變。56(2)補充率無限大，全部訂貨一次同時交付。(3)允許晚交貨，即供應過程中允許缺貨，但一旦到貨，所欠物品必須補上(4)年平均需求量為D(5)已知一次訂貨費為S，單位維持

27、庫存費為H，單位缺貨損失費為cs(6)無價格折扣 570LTLTQQQ時間訂貨點庫存量缺貨58庫存量時間訂貨點ROP最高庫存量Q安全庫存059 訂貨量，直接用EOQ公式計算 ROP = SS+De 式中，SS一安全庫存； De一提前期內(nèi)需求的期望值60安全庫存安全庫存LT時間時間提前期需求的期望值提前期最大可能需求ROP數(shù)量數(shù)量安全庫存61訂貨點ROP缺貨缺貨概率概率服務水平服務水平（不缺貨的概率）（不缺貨的概率）期望需求期望需求安全庫存安全庫存0z提前期需求數(shù)量提前期需求數(shù)量z-尺度尺度提前期需求概率62第三節(jié)第三節(jié) 單周期庫存模型單周期庫存模型 單周期需求來說，庫存控制主要是在2個費用之間取得平衡：超儲(over stocking)費用和欠儲 (under stocking) 成本 單位欠儲成本 Cu = 單位收入- 單位成本單位超儲成本 Co = 單位成本 單位處理費 連續(xù)需求的單周期模型和離散需求的單周期模型 連續(xù)需求可用均勻分布或正態(tài)分布來描述；離散需求可用統(tǒng)計頻數(shù)或用