比例復(fù)習(xí)課六年級(jí)學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1比例比例(bl)復(fù)習(xí)課六年級(jí)復(fù)習(xí)課六年級(jí)第一頁，共38頁。比例(bl)的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做表示兩個(gè)比相等的式子叫做(jiozu)比例。比例。例如例如(lr)：2.4 1.6 = 60 40外項(xiàng)外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)內(nèi)項(xiàng) 組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)。40606142 . ( )( )內(nèi)項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)( )( )( )( )( )( )外項(xiàng)外項(xiàng)外項(xiàng)外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)第1頁/共38頁第二頁，共38頁。 在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于(dngy)兩個(gè)內(nèi)

2、項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。比例(bl)的基本性質(zhì)：用字母用字母(zm)表示為：表示為：如果如果a:b=c:d，那么，那么ad=bc。那么那么或或bcaddcba , ,第2頁/共38頁第三頁，共38頁。意義項(xiàng)數(shù)基本性質(zhì)區(qū)別比比例 比和比例(bl)的區(qū)別與聯(lián)系：表示表示(biosh)兩個(gè)兩個(gè)數(shù)相除數(shù)相除表示兩個(gè)表示兩個(gè)(lin )比相等比相等4項(xiàng)項(xiàng)2項(xiàng)項(xiàng)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（或除以相同的數(shù)（0除除外），比值不變。外），比值不變。比例是一個(gè)比例是一個(gè)等式等式兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。的積。比是一個(gè)

3、比是一個(gè)除法算式除法算式第3頁/共38頁第四頁，共38頁。比例(bl)的判斷：判斷判斷(pndun)兩個(gè)比能不能組成比例，可以有兩種方法：兩個(gè)比能不能組成比例，可以有兩種方法： （1）根據(jù)比例的意義判斷）根據(jù)比例的意義判斷(pndun)：看兩個(gè)比值是否相等。：看兩個(gè)比值是否相等。 （2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷）根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷(pndun)：看兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是否等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。：看兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是否等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。第4頁/共38頁第五頁，共38頁。判斷下面每組中的兩個(gè)比能否判斷下面每組中的兩個(gè)比能否(nn(nn fu) fu)組成比例？組成比例？52156 : 因?yàn)橐驗(yàn)?2208 :20

4、8156: 所所以以5252 (1) 6:15 和和 8:20根據(jù)根據(jù)(gnj)(gnj)比例的意義判斷：比例的意義判斷：120815 因?yàn)橐驗(yàn)?20206 208156: 所所以以120120 根據(jù)根據(jù)(gnj)(gnj)比例的基本性質(zhì)判斷：比例的基本性質(zhì)判斷：第5頁/共38頁第六頁，共38頁。判斷判斷(pndun)(pndun)下面每組中的兩個(gè)比能否組成比例？下面每組中的兩個(gè)比能否組成比例？454050 .:. 因?yàn)橐驗(yàn)?4522 .:5445 不能組成比例。不能組成比例。和和所以所以 .:.:. 5224050(2) 0.5 : 0.4 和和 2 : 2.5根據(jù)根據(jù)(gnj)(gnj)比

5、例的意義判斷：比例的意義判斷：80240. 因?yàn)橐驗(yàn)?515250. 25180. 根據(jù)比例根據(jù)比例(bl)(bl)的基本性質(zhì)判斷：的基本性質(zhì)判斷：不能組成比例。不能組成比例。和和所以所以 .:.:. 5224050第6頁/共38頁第七頁，共38頁。例：已知例：已知340 = 206，你能把上面的等式改寫你能把上面的等式改寫(gixi)(gixi)成比例嗎？成比例嗎？3:20=6:4040:20=6:340:6=20:33:6=20:4020:3=40:66:3=40:206:40=3:2020:40=3:63和和40當(dāng)內(nèi)項(xiàng)當(dāng)內(nèi)項(xiàng)6和和20當(dāng)內(nèi)項(xiàng)當(dāng)內(nèi)項(xiàng) 根據(jù)根據(jù)(gnj)比例的基本性質(zhì)我們知道

6、，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于比例的基本性質(zhì)我們知道，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。倒過來理解，乘積相等（并且不為兩個(gè)外項(xiàng)的積。倒過來理解，乘積相等（并且不為0）的兩個(gè)）的兩個(gè)乘法式子，也可以改寫成比例。乘法式子，也可以改寫成比例。第7頁/共38頁第八頁，共38頁。 根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任意根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任意三項(xiàng)，求另外三項(xiàng)，求另外(ln(ln wi) wi)一個(gè)未知項(xiàng)。叫做解比一個(gè)未知項(xiàng)。叫做解比例。例。解比例(bl)：解比例的方法：解比例的方法： 根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例式轉(zhuǎn)化為乘積相等根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例式轉(zhuǎn)化為乘積相等(xingdng)(xingdng

7、)的等式，再根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。的等式，再根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。第8頁/共38頁第九頁，共38頁。例：例：X X : 320 = 1 : 10解：解：1010X X = 3201X X =320110X X =32第9頁/共38頁第十頁，共38頁。解：解：x=6 2.51.541x= 10 x= 6 2.51.5解比例：解比例：=1.52.5x6第10頁/共38頁第十一頁，共38頁。兩種相關(guān)聯(lián)的量， 一種量變化(binhu)，另一種量也隨著變化(binhu)。 如果這兩種量中相對(duì)(xingdu)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定， 這兩種量就叫做(jiozu)成正比例的量，

8、它們的關(guān)系叫做(jiozu)正比例關(guān)系兩種相關(guān)聯(lián)的量， 一種量變化，另一種量也隨著變化。 如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量， 它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。什么叫正比例關(guān)系？什么叫反比例關(guān)系？第11頁/共38頁第十二頁，共38頁。正比例和反比例第12頁/共38頁第十三頁，共38頁。正、反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)正比例正比例反比例反比例相同點(diǎn)相同點(diǎn)不同點(diǎn)不同點(diǎn)1、變化的方向相同，一種(y zhn)量擴(kuò)大或縮小，另一種(y zhn)量也擴(kuò)大或縮小。都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著(su zhe)另一種量變化。1、變化的方向相反，一種量擴(kuò)大(kud)（縮?。?，另一種量反而縮小（

9、擴(kuò)大(kud)）。2、相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（商）一定。2、相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定。3、關(guān)系式：3、關(guān)系式：（一定）（一定）kxy （一定）（一定）kyx 第13頁/共38頁第十四頁，共38頁。兩種量不相關(guān)聯(lián)相關(guān)聯(lián)加的關(guān)系(gun x)減的關(guān)系(gun x)乘的關(guān)系(gun x)除的關(guān)系不成比例不成比例不成比例積一定商(比值)一定成反比例成正比例第14頁/共38頁第十五頁，共38頁。離離和和實(shí)實(shí)際際距距離離成成正正比比例例圖圖上上距距比比例例尺尺（一一定定），所所以以實(shí)實(shí)際際距距離離圖圖上上距距離離為為兩兩種種相相關(guān)關(guān)聯(lián)聯(lián)的的量量，因因圖圖上上距距離離和和實(shí)實(shí)際際距

10、距離離是是 除數(shù)和商是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因?yàn)槌龜?shù)商被除數(shù)(一定(ydng)，所以除數(shù)和商成反比例。面面積積和和高高成成正正比比例例。（一一定定），所所以以梯梯形形的的下下底底上上底底高高面面積積相相關(guān)關(guān)聯(lián)聯(lián)的的量量，因因?yàn)闉樘萏菪涡蔚牡拿婷娣e積和和高高是是兩兩種種2 成成正正比比例例。和和以以（一一定定），所所為為是是兩兩種種相相關(guān)關(guān)聯(lián)聯(lián)的的量量，因因和和xy5xyxy 第15頁/共38頁第十六頁，共38頁。 一幅圖的圖上距離和實(shí)際一幅圖的圖上距離和實(shí)際(shj)(shj)距離的比，叫做這幅圖的比例尺。距離的比，叫做這幅圖的比例尺。比例尺比例尺實(shí)際距離實(shí)際距離圖上距離圖上距離或或 比例尺比例尺：

11、實(shí)際距離：實(shí)際距離圖上距離圖上距離 比例尺：實(shí)實(shí)際際距距離離比比例例尺尺圖圖上上距距離離 圖圖上上距距離離比比例例尺尺實(shí)實(shí)際際距距離離 第16頁/共38頁第十七頁，共38頁。數(shù)值數(shù)值(shz)(shz)比例尺比例尺線段線段(xindun)(xindun)比例尺比例尺1:50000000 50km按形式按形式(xngsh)(xngsh)分：分：縮小比例尺縮小比例尺放大比例尺放大比例尺按用途分：按用途分：1:500000050:1比例尺的分類：第17頁/共38頁第十八頁，共38頁。1、右圖中，荷花村到杏、右圖中，荷花村到杏花村的圖上距離為花村的圖上距離為2.5厘米，表示厘米，表示(biosh)實(shí)實(shí)

12、際距離際距離10千米。求這幅千米。求這幅圖的比例尺。圖的比例尺。杏花村杏花村荷花村荷花村答：這幅圖的比例尺為答：這幅圖的比例尺為1：400000。 2.5cm : 10km=2.5cm : 1000000cm=2.5 ：1000000=1 ：400000與比例尺有關(guān)(yugun)的計(jì)算：第18頁/共38頁第十九頁，共38頁。比例尺比例尺0 50km2、把圖中的線段比例尺改成、把圖中的線段比例尺改成(i chn)數(shù)值比例尺。數(shù)值比例尺。1cm:50km=1cm:5000000cm=1:5000000第19頁/共38頁第二十頁，共38頁。3、右圖中，荷花村到杏、右圖中，荷花村到杏花村的圖上距離花村

13、的圖上距離(jl)為為2.5厘米，根據(jù)線段比厘米，根據(jù)線段比例尺，求出兩個(gè)村的實(shí)例尺，求出兩個(gè)村的實(shí)際距離際距離(jl)是多少？是多少？杏花村杏花村荷花村荷花村答：兩個(gè)答：兩個(gè)(lin )村的實(shí)際距離是村的實(shí)際距離是10m。 2.54=10（m）0 4km2.5cm第20頁/共38頁第二十一頁，共38頁。比例尺比例尺0 50km4、量得北京到天津的圖上距離是、量得北京到天津的圖上距離是3cm，實(shí)際，實(shí)際(shj)距離是多少千米？距離是多少千米？350=150（km）答：北京答：北京(bi jn)到天到天津的實(shí)際距離是津的實(shí)際距離是150km。第21頁/共38頁第二十二頁，共38頁。5、在比例尺

14、是、在比例尺是15000000的云南地圖上，量得大理的云南地圖上，量得大理(d l)到楚雄的距離是到楚雄的距離是3.2厘米。計(jì)算一下，大理厘米。計(jì)算一下，大理(d l)到楚雄的實(shí)際距離大約是多少千米？到楚雄的實(shí)際距離大約是多少千米？5000000123 .500000023 .)(cm16000000 )(km160 答：大理答：大理(d l)到楚雄的實(shí)際距離大約是到楚雄的實(shí)際距離大約是160km。第22頁/共38頁第二十三頁，共38頁。6、在一張、在一張1:500的設(shè)計(jì)圖紙上，量得一正方形建筑的的設(shè)計(jì)圖紙上，量得一正方形建筑的邊長是邊長是20cm，這個(gè)建筑物的實(shí)際，這個(gè)建筑物的實(shí)際(shj)

15、占地面積是多占地面積是多少平方米？少平方米？500120 50020 )(cm10000 )(m100 （1 1）求邊長的實(shí)際）求邊長的實(shí)際(shj)(shj)距離：距離：（2 2）求建筑物實(shí)際）求建筑物實(shí)際(shj)(shj)占地面積：占地面積：1002 = 10000（m2）答：這個(gè)建筑物的實(shí)際占地面積是答：這個(gè)建筑物的實(shí)際占地面積是10000m2。第23頁/共38頁第二十四頁，共38頁。7、修建一個(gè)長、修建一個(gè)長80m、寬、寬60m的長方形操場，用的長方形操場，用1:1000的的比例尺畫在圖紙比例尺畫在圖紙(tzh)上，長和寬各畫多少上，長和寬各畫多少cm？100018000 )(cm8

16、 （1 1）求長的圖上距離）求長的圖上距離(jl)(jl)：80m=8000cm100016000 )(cm6 （2 2）求寬的圖上距離）求寬的圖上距離(jl)(jl)：60m=6000cm答：長畫答：長畫8cm，寬畫，寬畫6cm。第24頁/共38頁第二十五頁，共38頁。 （1）比例尺與一般的尺不同）比例尺與一般的尺不同(b tn)，它是一個(gè)比，不，它是一個(gè)比，不能帶有計(jì)量單位；能帶有計(jì)量單位； （2）求比例尺時(shí)，一般）求比例尺時(shí)，一般(ybn)要把較小的項(xiàng)化簡成要把較小的項(xiàng)化簡成“1”。強(qiáng)強(qiáng) 調(diào)調(diào) （3）無論是計(jì)算比例尺、計(jì)算實(shí)際距離，還是計(jì)算圖）無論是計(jì)算比例尺、計(jì)算實(shí)際距離，還是計(jì)算圖上

17、距離，都要先把參加計(jì)算的數(shù)量統(tǒng)一成較小的長度上距離，都要先把參加計(jì)算的數(shù)量統(tǒng)一成較小的長度(chngd)單位，然后再計(jì)算。這樣方便一些。單位，然后再計(jì)算。這樣方便一些。 （4）計(jì)算實(shí)際距離和計(jì)算圖上距離時(shí)，數(shù)值比例尺最）計(jì)算實(shí)際距離和計(jì)算圖上距離時(shí)，數(shù)值比例尺最好寫成分?jǐn)?shù)形式，這樣可以把比例尺當(dāng)作一個(gè)分?jǐn)?shù)來參加好寫成分?jǐn)?shù)形式，這樣可以把比例尺當(dāng)作一個(gè)分?jǐn)?shù)來參加計(jì)算。計(jì)算。第25頁/共38頁第二十六頁，共38頁。課堂課堂(ktng)練習(xí)練習(xí)第26頁/共38頁第二十七頁，共38頁。1、填空、填空（1）在）在a:7=9:b中，（中，（ ）是內(nèi)項(xiàng)，）是內(nèi)項(xiàng)，( ）是）是 外項(xiàng)，外項(xiàng)，ab=( )。（2

18、）一個(gè)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別是）一個(gè)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別是3和和8，則兩個(gè)外項(xiàng)的，則兩個(gè)外項(xiàng)的 積是（積是（ ），兩個(gè)外項(xiàng)可能是（），兩個(gè)外項(xiàng)可能是（ ）和（）和（ ）。）。（3）在一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，那么兩個(gè)內(nèi)）在一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，那么兩個(gè)內(nèi) 項(xiàng)的積是（項(xiàng)的積是（ ），如果一個(gè)外項(xiàng)是），如果一個(gè)外項(xiàng)是 ，另一個(gè)，另一個(gè) 外項(xiàng)是（外項(xiàng)是（ ）。）。737、9a、b6324137第27頁/共38頁第二十八頁，共38頁。9 （4）在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是）在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是18，其中一個(gè)外，其中一個(gè)外 項(xiàng)是項(xiàng)是2，另一個(gè)外項(xiàng)是（，另一個(gè)外項(xiàng)是（ ）。）。（5）如果）如果5a=

19、3b，那么，那么， = ， = 。ab ba 5335（6）小圓的半徑是）小圓的半徑是2厘米，大圓厘米，大圓(d yun)的半徑是的半徑是3厘米，厘米， 大圓大圓(d yun)和小圓的周長比是（和小圓的周長比是（ ）。）。 （7）甲、乙兩數(shù)的比是）甲、乙兩數(shù)的比是5 :3，乙數(shù)是，乙數(shù)是60，甲數(shù)是，甲數(shù)是 （ ）。）。3:2100第28頁/共38頁第二十九頁，共38頁。（8）若）若A5=B6，則，則A:B=（ ）:（ ）。）。（9）9:3=36:12如果如果(rgu)第三項(xiàng)減去第三項(xiàng)減去12，等號(hào)左邊不，等號(hào)左邊不 變，那么第四項(xiàng)應(yīng)減去（變，那么第四項(xiàng)應(yīng)減去（ ）。）。（10）用）用5、2、15、6四個(gè)數(shù)組成兩個(gè)比例四個(gè)數(shù)組成兩個(gè)比例: （ ）=（ ）、）、 （ ）=（ ）。）。654第29頁/共38頁第三十頁，共38頁。2、判斷、判斷(pndun)。（1）在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積減去兩個(gè)）在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積減去兩個(gè) 內(nèi)項(xiàng)的積，差是內(nèi)項(xiàng)的積，差是0。（。（ ）（2）18:30和和3:5可以組成比例。（可以組成比例。（ ）（3）如果）如果4X=3Y,（X和和Y均不為均不為0），）， 那么那么4:X=3:Y。（。（ ）（4）因?yàn)椋┮驗(yàn)?10=56，所以，