實(shí)驗(yàn)報(bào)告范文

1、商 學(xué) 院課程實(shí)驗(yàn)報(bào)告： 專 業(yè) 班 級(jí)：學(xué) 生 姓 名：學(xué) 號(hào)：課 程：任 課 教 師：完成時(shí)間 年 月成績?cè)u(píng)定： 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱得分實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目一預(yù)期違約損失率、信用價(jià)差實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目二信用風(fēng)險(xiǎn)損失計(jì)算實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目三損失分布擬合總 分目錄實(shí)驗(yàn)1預(yù)期違約損失率、信用價(jià)差51.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1.2 實(shí)驗(yàn)原理51.3 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容61.4 實(shí)驗(yàn)步驟61.5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析8實(shí)驗(yàn)2信用風(fēng)險(xiǎn)損失計(jì)算92.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?2.2 實(shí)驗(yàn)原理92.3 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容102.4 實(shí)驗(yàn)步驟112.5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析15實(shí)驗(yàn)3 損失分布擬合163.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?63.2 實(shí)驗(yàn)原理163.3實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)173.4 實(shí)驗(yàn)步驟183.5 實(shí)

2、驗(yàn)結(jié)果與分析24參考文獻(xiàn)25表目錄表1 貸款價(jià)值12表2 預(yù)期損失和非預(yù)期損失的計(jì)算結(jié)果13表3 貸款的非預(yù)期損失計(jì)算表13表4 貸款絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值計(jì)算過程表14表5 貸款相對(duì)損失數(shù)據(jù)排序14圖目錄圖1題目信息6圖2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果7圖3 題目數(shù)據(jù)18圖4 損失區(qū)間的頻率18圖5 某資產(chǎn)日損失直方圖19圖6 描述統(tǒng)計(jì)的參數(shù)設(shè)置19圖7 每日資產(chǎn)損失的描述統(tǒng)計(jì)指標(biāo)20圖8 數(shù)據(jù)導(dǎo)入20圖9 P-P圖參數(shù)設(shè)置21圖10 正態(tài)分布擬合檢驗(yàn)參數(shù)設(shè)置21圖11 正態(tài)分布擬合檢驗(yàn)的P-P圖22圖12對(duì)數(shù)正態(tài)分布擬合檢驗(yàn)參數(shù)設(shè)置22圖13對(duì)數(shù)正態(tài)分布擬合檢驗(yàn)的P-P圖23圖14 t分布擬合檢驗(yàn)參數(shù)設(shè)置23圖15 t

3、分布擬合檢驗(yàn)的P-P圖23圖16 卡方統(tǒng)計(jì)量值計(jì)算表24實(shí)驗(yàn)1預(yù)期違約損失率、信用價(jià)差1.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)康姆謩e利用風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)法和信用價(jià)差法估算債券價(jià)格。學(xué)習(xí)掌握由無套利定價(jià)法推算債券在一定年限時(shí)由于違約風(fēng)險(xiǎn)造成的預(yù)期違約損失率和信用價(jià)差。1.2 實(shí)驗(yàn)原理中性定價(jià)法假定在風(fēng)險(xiǎn)中性的經(jīng)濟(jì)環(huán)境中，投資者并不要求任何的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償或風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬，則基礎(chǔ)證券與衍生證券的期望收益率都恰好等于無風(fēng)險(xiǎn)利率；而正由于不存在任何的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償或風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬，市場的貼現(xiàn)率也恰好等于無風(fēng)險(xiǎn)利率，所以基礎(chǔ)證券或衍生證券的任何盈虧經(jīng)無風(fēng)險(xiǎn)利率的貼現(xiàn)就是它們的現(xiàn)值。違約損失率違約損失率LGD是指債務(wù)人一旦違約將給債權(quán)人造成的損失數(shù)額，即損失

4、的嚴(yán)重程度。還可以運(yùn)用市場價(jià)值法，通過市場上類似資產(chǎn)的信用價(jià)差和違約概率推算違約損失率。根據(jù)所采用的信息中是否包含違約債項(xiàng)，市場價(jià)值又進(jìn)一步細(xì)分為市場法（采用違約債項(xiàng)度量非違約債項(xiàng)LGD）和隱含市場法（不采用違約債項(xiàng)，直接根據(jù)信用價(jià)差度量 LGD）隱含市場法：信用價(jià)差“信用價(jià)差是指為了補(bǔ)償違約風(fēng)險(xiǎn),債權(quán)人要求債務(wù)人在到期日提供高于無風(fēng)險(xiǎn)利率的額外收益。有二種方法計(jì)算信用價(jià)差。一種是KMV模型。一種是風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)。本實(shí)驗(yàn)采用風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)。 1.3 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容某信用評(píng)級(jí)為A級(jí)的1年期企業(yè)債券面值為100元，票面利率為6%，一年付息一次，收益率與違約率如下表所示，要求分別利用以下方法估算債券價(jià)格，再根

5、據(jù)無套利定價(jià)法推導(dǎo)計(jì)算該債券投資者在第一年末時(shí)由于違約風(fēng)險(xiǎn)造成的預(yù)期違約損失率、信用價(jià)差。（1）利用基于無風(fēng)險(xiǎn)債券收益率貼現(xiàn)法（風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)法（即貼現(xiàn)率為無風(fēng)險(xiǎn)利率，不考慮信用價(jià)差）計(jì)算債券價(jià)格；（2）利用基于市場收益率貼現(xiàn)定價(jià)法的信用價(jià)差（等于違約率與違約損失率的乘積）推算的隱含市場違約損失率法。表1 已知數(shù)據(jù)到期期限（年）1無風(fēng)險(xiǎn)債券收益率5%A級(jí)企業(yè)債券的市場收益率5.25%預(yù)期違約率1%1.4 實(shí)驗(yàn)步驟1.利用基于無風(fēng)險(xiǎn)債券收益率貼現(xiàn)法計(jì)算債券價(jià)格(1) 風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)法(2)將題中所給數(shù)據(jù)列入Excel表格，如圖1所示：圖1已知數(shù)據(jù) （3）運(yùn)用PV函數(shù)計(jì)算債券價(jià)格，在B8中輸入公式“=

6、PV(B5,B3,-B1*(1+B2)”（4）求得基于無風(fēng)險(xiǎn)債券收益率貼現(xiàn)法計(jì)算的債券價(jià)格為100.71元，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示：圖2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果2. 無套利定價(jià)法推導(dǎo)債券單期的違約損失率、信用價(jià)差，基于（1）問中的風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)其中3. 無套利定價(jià)法推導(dǎo)債券單期的違約損失率、信用價(jià)差，基于市場收益率貼現(xiàn)法又則1.5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析從計(jì)算的結(jié)果來看，基于風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)方法得到的違約損失率和信用價(jià)差均大于無套利定價(jià)法求得的隱含違約損失率和信用價(jià)差。因風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)采用無風(fēng)險(xiǎn)收益率進(jìn)行貼現(xiàn)，而無套利定價(jià)法采用無風(fēng)險(xiǎn)收益率和信用價(jià)差之和進(jìn)行貼現(xiàn)，從而計(jì)算結(jié)果小于風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)法的結(jié)果。而無套利定價(jià)法的結(jié)果更接近

7、現(xiàn)實(shí)水平。 實(shí)驗(yàn)2信用風(fēng)險(xiǎn)損失計(jì)算2.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)康木毩?xí)風(fēng)險(xiǎn)損失指標(biāo)的計(jì)算方法，掌握預(yù)期損失、非預(yù)期損失以及給定置信水平下的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值和預(yù)期虧空。2.2 實(shí)驗(yàn)原理預(yù)期信用損失預(yù)期信用損失是對(duì)未來分析期內(nèi)風(fēng)險(xiǎn)損失平均值的統(tǒng)計(jì)估計(jì)。對(duì)風(fēng)險(xiǎn)而言，因?yàn)槠骄鶕p失代表整個(gè)組合發(fā)生的各種可能損失的統(tǒng)計(jì)均值，所以經(jīng)常計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)期損失。信用損失CL是指信用風(fēng)險(xiǎn)所引起的損失。計(jì)算公式如下非預(yù)期信用損失是指信用風(fēng)險(xiǎn)損失偏離預(yù)期損失的波動(dòng)性。一般用信用風(fēng)險(xiǎn)損失的方差表示。 ）風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值是指在一定的持有期和給定的置信水平下，利率、匯率等市場風(fēng)險(xiǎn)要素發(fā)生變化時(shí)可能對(duì)某項(xiàng)資金頭寸、資產(chǎn)組合或機(jī)構(gòu)造成的潛在最大損失。風(fēng)險(xiǎn)

8、價(jià)值通常是由銀行的市場風(fēng)險(xiǎn)內(nèi)部定量管理模型來估算。目前常用的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值模型技術(shù)主要有三種：方差-協(xié)方差法(Variance-Covariance Method)、歷史模擬法(Historical Simulation Method)和蒙特卡洛法(Monte Carlo Simulation Method)?，F(xiàn)在，風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值已成為計(jì)量市場風(fēng)險(xiǎn)的主要指標(biāo)，也是銀行采用內(nèi)部模型計(jì)算市場風(fēng)險(xiǎn)資本要求的主要依據(jù)。預(yù)期虧空預(yù)期虧空是對(duì)風(fēng)險(xiǎn)損失分不中尾部損失嚴(yán)重性的估計(jì)，是大于損失分布的某一上側(cè)分位數(shù)VaR的極端風(fēng)險(xiǎn)損失的預(yù)期值。2.3 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容假設(shè)一固定利率貸款的本金為100萬元，年利率為6%，期限為5年，借

9、款人的信用評(píng)級(jí)為BBB級(jí)，信用評(píng)級(jí)轉(zhuǎn)移矩陣如下表所示：評(píng)級(jí)AAAAAABBBBBBCCCDefault轉(zhuǎn)移概率（%）0.020.335.9586.93.22.31.10.2該貸款在一年后的遠(yuǎn)期無風(fēng)險(xiǎn)利率與信用價(jià)差之和如下表所示：評(píng)級(jí)不同期限的遠(yuǎn)期無風(fēng)險(xiǎn)利率與信用價(jià)差之和（%）12345AAA3.64.174.735.125.2AA3.654.224.785.175.3A3.724.324.935.325.5BBB4.14.675.255.635.8BB5.556.026.787.277.6B6.057.048.038.528.9CCC15.0516.0117.218.419該貸款在一年后的違約

10、損失率為：評(píng)級(jí)1年期2年期3年期4年期Default（%）40455060要求分別在下面條件下，計(jì)算預(yù)期損失、非預(yù)期損失、置信水平為99%時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值與預(yù)期虧空：（1）該貸款價(jià)值服從正態(tài)分布；（2）按照實(shí)際的經(jīng)驗(yàn)分布計(jì)算。2.4 實(shí)驗(yàn)步驟1.計(jì)算該筆貸款1年后的預(yù)期市場價(jià)值（1）計(jì)算在B13中輸入公式“”（2）計(jì)算：在B14中輸入公式“”（3）計(jì)算：在B15中輸入公式“”（4）計(jì)算：在B16中輸入公式“”（5）計(jì)算:在B17中輸入公式“”（6）計(jì)算：在B18中輸入公式“”（7）計(jì)算：在B19中輸入公式“”（8）計(jì)算：因貸款評(píng)級(jí)為D時(shí)，債券已經(jīng)違約，其價(jià)值為回收回來的金額。因此，在B20中輸入公

11、式“=107.53*（1-40%）”（9）計(jì)算:在B21中輸入公式“= (100*6%+100)/(1+B6%)”，計(jì)算該BBB級(jí)貸款的當(dāng)前價(jià)值。貸款價(jià)值計(jì)算結(jié)果如表1所示;表1 貸款價(jià)值評(píng)級(jí)貸款價(jià)值A(chǔ)AA109.35AA109.17A108.64BBB107.53BB102.01B98.08CCC73.34D64.52V0101.83 （10）計(jì)算轉(zhuǎn)移至不同評(píng)級(jí)下該筆貸款的加權(quán)價(jià)值：在D13中輸入公式“= B13*C13/100”拖動(dòng)填充柄至D20。（11）計(jì)算該筆貸款一年后的預(yù)期市場價(jià)值：在D21中輸入公式“=SUM(D13:D20)”。不同評(píng)級(jí)下貸款的加權(quán)平均總和即為預(yù)期市場價(jià)值，為10

12、6.75萬元。2. 計(jì)算該筆貸款的預(yù)期損失（1）計(jì)算貸款的絕對(duì)損失：在E13中輸入公式“= $B$21-B13”。拖動(dòng)填充柄至E20。用該筆貸款的當(dāng)前價(jià)值，分別減去1年后不同評(píng)級(jí)下貸款的市場價(jià)值得出該筆貸款轉(zhuǎn)移至不同評(píng)級(jí)下的絕對(duì)損失。（2）不同評(píng)級(jí)下貸款的絕對(duì)損失與轉(zhuǎn)移概率的乘積為該筆貸款的絕對(duì)預(yù)期損失。在B24中輸入公式“=SUMPRODUCT(C13:C20)/100,E13:E20)”。 （3）計(jì)算貸款的相對(duì)損失：在F13中輸入公式“=$D$21-B13”。拖動(dòng)填充柄至F20。用該筆貸款1年后的預(yù)期價(jià)值，分別減去1年后不同評(píng)級(jí)下貸款市場價(jià)值得出該筆貸款轉(zhuǎn)移至不同評(píng)級(jí)下的相對(duì)損失。（4）不

13、同評(píng)級(jí)下貸款的相對(duì)對(duì)損失與轉(zhuǎn)移概率的乘積為該筆貸款的相對(duì)預(yù)期損失在E24中輸入公式“=SUMPRODUCT(C13:C20)/100,F13:F20)”結(jié)果如表2所示：表2 預(yù)期損失和非預(yù)期損失的計(jì)算結(jié)果絕對(duì)預(yù)期損失-4.9215相對(duì)預(yù)期損失2.00395E-14絕對(duì)非預(yù)期損失43.2789 相對(duì)非預(yù)期損失19.05753. 計(jì)算該筆貸款的非預(yù)期損失（1）在G13中輸入公式“=C13%*E132”，拖動(dòng)填充柄至G20。計(jì)算出不同評(píng)級(jí)下該筆貸款絕對(duì)損失的平方與轉(zhuǎn)移概率的乘積。（2）在G21中輸入公式“=SUM(G13:G20)”，求出該筆貸款絕對(duì)損失的方差。由絕對(duì)非預(yù)期損失的定義可知，該筆貸款的

14、絕對(duì)損失的方差即絕對(duì)非預(yù)期損失，為43.2789。（3）在H13中輸入公式“=C13%*F132”，拖動(dòng)填充柄至H20。計(jì)算出不同評(píng)級(jí)下該筆貸款相對(duì)損失的平方與轉(zhuǎn)移概率的乘積。（4）在H21中輸入公式“= SUM(G13:G20)”，求出該筆貸款相對(duì)損失的方差。由相對(duì)非預(yù)期損失的定義可知，該筆貸款的相對(duì)損失的方差即相對(duì)非預(yù)期損失，為19.0575。計(jì)算結(jié)果如表3所示;表3 貸款的非預(yù)期損失計(jì)算表評(píng)級(jí)貸款價(jià)值轉(zhuǎn)移概率（%）絕對(duì)損失相對(duì)損失概率與絕對(duì)偏差平方的乘積概率與相對(duì)偏差平方的乘積AAA109.35 0.02 -7.53 -2.61 0.0113 0.0013 AA109.17 0.33 -

15、7.35 -2.43 0.1781 0.0191 A108.64 5.95 -6.82 -1.902.7657 0.2091 BBB107.53 86.90 -5.71 -0.78 28.2911 0.5056 BB102.01 3.20 -0.18 4.74 0.0011 0.7256 B98.08 2.30 3.74 8.66 0.3219 1.7346 CCC73.34 1.10 28.49 33.41 8.9261 12.2927 D64.520.20 37.3142.231.4102 1.9841 V0101.83 貸款預(yù)期價(jià)值106.75方差43.2789 19.05753.根據(jù)經(jīng)

16、驗(yàn)分布，計(jì)算該筆貸款的絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值和絕對(duì)預(yù)期虧空（1）計(jì)算該筆貸款的絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值。將Excel表中的絕對(duì)損失數(shù)據(jù)從小到大進(jìn)行排序，并計(jì)算累計(jì)概率。結(jié)果如表4所示表4 貸款絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值計(jì)算過程表 評(píng)級(jí)貸款價(jià)值轉(zhuǎn)移概率（%）貸款加權(quán)價(jià)值絕對(duì)損失(收益）累積概率（%）AAA109.35 0.02 0.02 -7.53 0.02 AA109.17 0.33 0.36 -7.35 0.35 A108.64 5.95 6.46 -6.82 6.30 BBB107.53 86.90 93.44 -5.71 93.20 BB102.01 3.20 3.26 -0.18 96.40 B98.08 2.30 2.

17、26 3.74 98.70 CCC73.34 1.10 0.81 28.49 99.80 D64.52 0.20 0.13 37.31 100.00 V0101.83 貸款預(yù)期價(jià)值106.75 （2）運(yùn)用插值法，計(jì)算置信水平為99%時(shí)的絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值。置信水平為99%，其風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值可由累計(jì)概率為98.70%和99.80%的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值插值得到。絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值：（3）計(jì)算絕對(duì)預(yù)期虧空。4. 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)分布，計(jì)算該筆貸款的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值和相對(duì)預(yù)期虧空（1）計(jì)算該筆貸款的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值。將Excel表中的相對(duì)損失數(shù)據(jù)從小到大進(jìn)行排序，并計(jì)算累計(jì)概率。結(jié)果如表5所示表5 貸款相對(duì)損失數(shù)據(jù)排序評(píng)級(jí)貸款價(jià)值轉(zhuǎn)移概率（%）

18、貸款加權(quán)價(jià)值累積概率相對(duì)損失AAA109.35 0.02 0.02 0.02 -2.61 AA109.17 0.33 0.36 0.35 -2.43 A108.64 5.95 6.46 6.30 -1.90 BBB107.53 86.90 93.44 93.20 -0.78 BB102.01 3.20 3.26 96.40 4.74 B98.08 2.30 2.26 98.70 8.66 CCC73.34 1.10 0.81 99.80 33.41 D64.52 0.20 0.13 100.00 42.23 V0101.83 貸款預(yù)期價(jià)值106.75 （2）運(yùn)用插值法，計(jì)算置信水平為99%時(shí)的

19、相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值。相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值：（3）計(jì)算相對(duì)預(yù)期虧空。5. 正態(tài)分布下該筆貸款的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值根據(jù)正態(tài)分布計(jì)算，99%對(duì)應(yīng)的分位數(shù)是2.32。則均值零值2.5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析無論是經(jīng)驗(yàn)分布下還是正態(tài)分布下，該資產(chǎn)的絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值小于相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值。但其絕對(duì)預(yù)期損失和絕對(duì)非預(yù)期損失都要大于相對(duì)預(yù)期損失和相對(duì)非預(yù)期損失。風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值表示在一定的置信水平下，其可承受的最大損失。因此風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值和預(yù)期損失和非預(yù)期損失之間成反向變動(dòng)關(guān)系。實(shí)驗(yàn)3 損失分布擬合3.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)康木毩?xí)繪制直方圖，通過數(shù)據(jù)的描述統(tǒng)計(jì)指標(biāo)推斷其近似擬合分布，利用P-P圖、卡方檢驗(yàn)判斷與檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的分布情況，確定最優(yōu)擬合分布。3.2 實(shí)驗(yàn)原理描述統(tǒng)計(jì)指標(biāo)

20、描述數(shù)據(jù)水平的統(tǒng)計(jì)量主要有平均數(shù)、中位數(shù)、分位數(shù)以及眾數(shù)等。平均數(shù)也稱均值，是一種常見的“代表值”或“中心值”，又稱算術(shù)平均數(shù)，在統(tǒng)計(jì)學(xué)中有重要的地位，反映了某變量所有取值的集中趨勢(shì)或平均水平。其計(jì)算公式為：中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)排序后處于中間位置上的數(shù)值，用表示。數(shù)據(jù)之間的差異用統(tǒng)計(jì)語言來說就是數(shù)據(jù)的離散程度。離散程度是指一組數(shù)據(jù)原理其“中心值”的程度。常見的刻畫離散程度的描述統(tǒng)計(jì)量有樣本標(biāo)準(zhǔn)差、樣本方差等。數(shù)據(jù)的分布形態(tài)主要指數(shù)據(jù)分布是否對(duì)稱，偏斜程度如何，分布陡緩程度等?？坍嫹植夹螒B(tài)的描述統(tǒng)計(jì)量主要有偏度系數(shù)和峰度系數(shù)。直方圖直方圖是用于展示定量數(shù)據(jù)分布的一種常用圖形，它是用矩形的寬度和高度即

21、面積來表示頻數(shù)分布。通過直方圖可以觀察數(shù)據(jù)分布的大體形狀。直方圖的繪制方法：（1） 集中和記錄數(shù)據(jù)，求出其最大值和最小值。數(shù)據(jù)的數(shù)量應(yīng)在100個(gè)以上，在數(shù)量不多的情況下，至少也應(yīng)在50個(gè)以上。 我們把分成組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)，每一個(gè)組的兩個(gè)端點(diǎn)的差稱為組距。 （2） 將數(shù)據(jù)分成若干組，并做好記號(hào)。分組的數(shù)量在512之間較為適宜。 （3） 計(jì)算組距的寬度。用最大值和最小值之差去除組數(shù)，求出組距的寬度。 （4） 計(jì)算各組的界限位。各組的界限位可以從第一組開始依次計(jì)算，第一組的下界為最小值減去最小測(cè)定單位的一半，第一組的上界為其下界值加上組距。第二組的下界限位為第一組的上界限值，第二組的下界限值加上組距

22、，就是第二組的上界限位，依此類推。 （5） 統(tǒng)計(jì)各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)頻數(shù)，作頻數(shù)分布表。 （6） 作直方圖。以組距為底長，以頻數(shù)為高，作各組的矩形圖。3.2.3 P-P圖P-P圖是根據(jù)變量的累積比例與指定分布的累積比例之間的關(guān)系所繪制的圖形。通過P-P圖可以檢驗(yàn)數(shù)據(jù)是否符合指定的分布。當(dāng)數(shù)據(jù)符合指定分布時(shí)，P-P圖中各點(diǎn)近似呈一條直線。如果P-P圖中各點(diǎn)不呈直線，但有一定規(guī)律，可以對(duì)變量數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，使轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)更接近指定分布?？ǚ綑z驗(yàn)卡方檢驗(yàn)，通過由各組段的實(shí)際頻數(shù)和理論頻數(shù)的差異求出卡方檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，并和卡方臨界值比較判斷，得出檢驗(yàn)結(jié)論。其檢驗(yàn)步驟如下：（1）提出厡假設(shè)和備擇假設(shè)；（2）計(jì)算總樣本

23、數(shù)、樣本均值和方差；（3）合并分組，統(tǒng)計(jì)組內(nèi)數(shù)據(jù)，即實(shí)際發(fā)生次數(shù)Oi；（4）計(jì)算所選擇概率的理論概率或概率密度；（5）計(jì)算所選擇分布的理論次數(shù)Ei；（6）利用Excel函數(shù)CHIINV（），計(jì)算擬合優(yōu)度卡方檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的臨界值（1-，n-r-1）=CHIINV（，n-r-1），并計(jì)算卡方檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量； (7)比較卡方檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 與檢驗(yàn)臨界值的大小，判斷：如果（1-，n-r-1），則接受原假設(shè)，相反，則拒絕。3.3實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)已知某資產(chǎn)的日損失分布如表所示，要求繪制出直方圖，根據(jù)描述統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，選用三種近似分布擬合該損失數(shù)據(jù)，并利用P-P圖判斷、卡方檢驗(yàn)檢驗(yàn)擬合效果，確定最優(yōu)擬合分布。區(qū)間1以下1-22-

24、33-44-55-66-77-88-99-1010以上頻數(shù)25912172216118513.4 實(shí)驗(yàn)步驟1.計(jì)算描述統(tǒng)計(jì)指標(biāo)并繪制直方圖 （1）將題目所給數(shù)據(jù)列入Excel表格，如圖3 所示：圖3 題目數(shù)據(jù)（2）算出每個(gè)區(qū)間的組中值（3）在B13中輸入公式“=SUM(B2:B12)”，計(jì)算總頻數(shù)（4）在E13中輸入公式“=B2:B12/$B$13”，并按“Ctrl+Shift+Enter”鍵進(jìn)行數(shù)組計(jì)算，拖動(dòng)填充柄至H12，計(jì)算出每個(gè)損失區(qū)間的頻率。結(jié)果如圖4所示：圖4 損失區(qū)間的頻率（5）繪制直方圖。選中組中值和頻率的數(shù)據(jù)，點(diǎn)擊【插入】/【柱形圖】，繪制直方圖，如圖5所示。圖5 某資產(chǎn)日損

25、失直方圖從直方圖中可以看出日損失分布基本對(duì)稱，且接近于正態(tài)分布。（6）利用“【數(shù)據(jù)】/【數(shù)據(jù)分析】/【描述統(tǒng)計(jì)】”命令，計(jì)算資產(chǎn)的每日損失的描述統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。參數(shù)設(shè)置如圖6所示：圖6 描述統(tǒng)計(jì)的參數(shù)設(shè)置（7）描述統(tǒng)計(jì)指標(biāo)如圖7所示：資產(chǎn)每日損失的平均值約為5.5，方差約為11，標(biāo)準(zhǔn)差約為6.59，偏度系數(shù)接近0，峰度系數(shù)約為-1.2。偏度系數(shù)為正，且略大于0，說明是右偏分布，偏斜程度不大；峰度系數(shù)為負(fù)，為扁平分布。因此可以選用正態(tài)分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布、t分布來擬合損失數(shù)據(jù)。圖7 每日資產(chǎn)損失的描述統(tǒng)計(jì)指標(biāo)2.運(yùn)用SPSS軟件繪制P-P圖檢驗(yàn)擬合（1）將組中值和頻率數(shù)據(jù)導(dǎo)入SPSS數(shù)據(jù)編輯器中。如圖8

26、所示：圖8 數(shù)據(jù)導(dǎo)入（2）點(diǎn)擊【分析】/【描述統(tǒng)計(jì)】/【P-P圖】，繪制P-P圖。操作過程如圖所示。進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布擬合檢驗(yàn)的P-P圖參數(shù)設(shè)置如圖；進(jìn)行對(duì)數(shù)正態(tài)分布擬合檢驗(yàn)的P-P圖參數(shù)設(shè)置如圖9圖9 P-P圖參數(shù)設(shè)置（3）進(jìn)行正態(tài)分布擬合檢驗(yàn)。參數(shù)設(shè)置如圖10；結(jié)果如圖11所示圖10 正態(tài)分布擬合檢驗(yàn)參數(shù)設(shè)置圖11 正態(tài)分布擬合檢驗(yàn)的P-P圖（4）進(jìn)行對(duì)數(shù)正態(tài)分布擬合檢驗(yàn)的P-P圖參數(shù)設(shè)置如圖12，結(jié)果如圖13圖12對(duì)數(shù)正態(tài)分布擬合檢驗(yàn)參數(shù)設(shè)置圖13對(duì)數(shù)正態(tài)分布擬合檢驗(yàn)的P-P圖（5）進(jìn)行t分布擬合檢驗(yàn)的P-P圖參數(shù)設(shè)置如圖，結(jié)果如圖圖14 t分布擬合檢驗(yàn)參數(shù)設(shè)置圖15 t分布擬合檢驗(yàn)的P-P圖（6）從不同分布的P-P圖來看，正態(tài)分布的P-P圖大多數(shù)數(shù)據(jù)點(diǎn)離直線比較近。所以在3個(gè)分布中，正態(tài)分布的擬合情況最好。3.卡方擬合優(yōu)度檢驗(yàn)（1）計(jì)算樣本平均值和樣本方差。在B16單元格中輸入公式“=SUMPRODUCT(C2:C12,E2:E12)”，得樣本均值為5.398。在單元格B17中輸入公式“=(SUMPRODUCT(C2:C12)2,E2:E12)-B162)0.5”