時(shí)直線的兩點(diǎn)式和一般式北師大必修二學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1時(shí)時(shí) 直線直線(zhxin)的兩點(diǎn)式和一般式北師的兩點(diǎn)式和一般式北師大必修二大必修二第一頁(yè)，共29頁(yè)。 例例1求滿足下列條件求滿足下列條件(tiojin)的直線方程：的直線方程： (1)過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)A(2,3)，B(4，1)； (2)在在x軸，軸，y軸上的截距分別為軸上的截距分別為4，5； (3)過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)P(2,3)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等 思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥(1)要根據(jù)不同的要求選擇適當(dāng)?shù)姆匠绦问?；要根?jù)不同的要求選擇適當(dāng)?shù)姆匠绦问剑?2)“截距截距”相等要注意分過(guò)原點(diǎn)和不過(guò)原點(diǎn)兩種情況考慮相等要注意分過(guò)原點(diǎn)和不過(guò)原點(diǎn)兩種情況考慮第1頁(yè)/共29頁(yè)第二頁(yè)，共29頁(yè)

2、。第2頁(yè)/共29頁(yè)第三頁(yè)，共29頁(yè)。第3頁(yè)/共29頁(yè)第四頁(yè)，共29頁(yè)。 一點(diǎn)通一點(diǎn)通直線方程有多種形式，在求解時(shí)應(yīng)根據(jù)直線方程有多種形式，在求解時(shí)應(yīng)根據(jù)題目題目(tm)的條件選擇合適的形式，但要注意直線方程的條件選擇合適的形式，但要注意直線方程各種形式的適用范圍各種形式的適用范圍第4頁(yè)/共29頁(yè)第五頁(yè)，共29頁(yè)。1過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)(3,9)，(2,4)的直線的直線(zhxin)方程為方程為 () Axy60Bxy60 Cxy60 Dxy60答案答案(d n)：A第5頁(yè)/共29頁(yè)第六頁(yè)，共29頁(yè)。第6頁(yè)/共29頁(yè)第七頁(yè)，共29頁(yè)。3已知已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)頂點(diǎn)A(2,2)，B(3,2)，C(3,0

3、)，若，若 AB與與y軸交于軸交于E點(diǎn)，求這個(gè)三角形三邊點(diǎn)，求這個(gè)三角形三邊(sn bin)及及CE所在的所在的直直 線方程線方程第7頁(yè)/共29頁(yè)第八頁(yè)，共29頁(yè)。直線直線(zhxin)AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,2)、B(3,2)，由于縱坐標(biāo)相等，所以所求方程為由于縱坐標(biāo)相等，所以所求方程為y2，這就是這就是AB邊所在的直線邊所在的直線(zhxin)方程，方程，AB與與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2)，直線直線(zhxin)BC經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(3,2)、C(3,0)由于橫坐標(biāo)相等，所以所求方程為由于橫坐標(biāo)相等，所以所求方程為x3，這就是這就是BC邊所在的直線邊所在的直線(zhxin)方程方程

4、這就是這就是CE所在的直線所在的直線(zhxin)方程方程.第8頁(yè)/共29頁(yè)第九頁(yè)，共29頁(yè)。第9頁(yè)/共29頁(yè)第十頁(yè)，共29頁(yè)。第10頁(yè)/共29頁(yè)第十一頁(yè)，共29頁(yè)。 一點(diǎn)通一點(diǎn)通這類題目就是根據(jù)所給的條件選擇合適的這類題目就是根據(jù)所給的條件選擇合適的形式寫(xiě)出方程，再化為一般式，也可以形式寫(xiě)出方程，再化為一般式，也可以(ky)用待定系數(shù)法用待定系數(shù)法直接求直接求第11頁(yè)/共29頁(yè)第十二頁(yè)，共29頁(yè)。4直線直線(zhxin)axbyc0經(jīng)過(guò)第一、第二、第四經(jīng)過(guò)第一、第二、第四象限，則象限，則 a、b、c應(yīng)滿足應(yīng)滿足 () Aab0，bc0Bab0 Cab0，bc0 Dab0，bc0答案答案(d

5、n)：A第12頁(yè)/共29頁(yè)第十三頁(yè)，共29頁(yè)。5斜率為斜率為3，且在，且在x軸上截距為軸上截距為2的直線方程是的直線方程是 () A3xy60 B3xy20 C3xy60 D3xy20 解析解析(ji x)：由點(diǎn)斜式，得：由點(diǎn)斜式，得y3(x2) 化為一般式，得化為一般式，得3xy60. 答案：答案：B第13頁(yè)/共29頁(yè)第十四頁(yè)，共29頁(yè)。6設(shè)直線設(shè)直線l的方程為的方程為(m22m3)x(2m2m1)y2m 6，根據(jù)，根據(jù)(gnj)下列條件分別確定下列條件分別確定m的值的值 (1)l在在x軸上的截距是軸上的截距是3； (2)l的斜率是的斜率是1.第14頁(yè)/共29頁(yè)第十五頁(yè)，共29頁(yè)。第15頁(yè)/

6、共29頁(yè)第十六頁(yè)，共29頁(yè)。 例例3已知直線已知直線l：5ax5ya30.(1)求證：不論求證：不論a為何值，直線為何值，直線l總經(jīng)過(guò)第一象限；總經(jīng)過(guò)第一象限；(2)為使直線不經(jīng)過(guò)第二象限，求為使直線不經(jīng)過(guò)第二象限，求a的取值范圍的取值范圍 思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥先將一般式方程化為點(diǎn)斜式方程，然后指明先將一般式方程化為點(diǎn)斜式方程，然后指明(zhmng)直線恒過(guò)第一象限內(nèi)的某點(diǎn)，可證得第直線恒過(guò)第一象限內(nèi)的某點(diǎn)，可證得第(1)問(wèn)；第問(wèn)；第(2)問(wèn)，可問(wèn)，可先畫(huà)出草圖，借助圖形，然后先畫(huà)出草圖，借助圖形，然后“數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合”法求得法求得第16頁(yè)/共29頁(yè)第十七頁(yè)，共29頁(yè)。第17頁(yè)/共29頁(yè)第十八頁(yè)

7、，共29頁(yè)。第18頁(yè)/共29頁(yè)第十九頁(yè)，共29頁(yè)。第19頁(yè)/共29頁(yè)第二十頁(yè)，共29頁(yè)。 一點(diǎn)通一點(diǎn)通含有含有(hn yu)一個(gè)參數(shù)的直線方程，一般是過(guò)一個(gè)參數(shù)的直線方程，一般是過(guò)定點(diǎn)的，解決這類問(wèn)題時(shí)，對(duì)一般式靈活變形后發(fā)現(xiàn)定點(diǎn)是解定點(diǎn)的，解決這類問(wèn)題時(shí)，對(duì)一般式靈活變形后發(fā)現(xiàn)定點(diǎn)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，在變形后，特殊點(diǎn)還不明顯的情況下，可采用決問(wèn)題的關(guān)鍵，在變形后，特殊點(diǎn)還不明顯的情況下，可采用方法二的解法方法二的解法第20頁(yè)/共29頁(yè)第二十一頁(yè)，共29頁(yè)。7若若kR，直線，直線y1k(x2)恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，則這個(gè)恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，則這個(gè)(zh ge) 定點(diǎn)的坐標(biāo)為定點(diǎn)的坐標(biāo)為 () A(1，2) B

8、(1,2) C(2,1) D(2，1) 解析：當(dāng)解析：當(dāng)x2時(shí)，時(shí)，y10，y1. 故直線過(guò)定點(diǎn)故直線過(guò)定點(diǎn)(2，1) 答案：答案：D第21頁(yè)/共29頁(yè)第二十二頁(yè)，共29頁(yè)。8若直線若直線(zhxin)(m1)xy2m10不經(jīng)過(guò)第一象限不經(jīng)過(guò)第一象限，則，則 實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)m的取值范圍是的取值范圍是_第22頁(yè)/共29頁(yè)第二十三頁(yè)，共29頁(yè)。9一直線過(guò)點(diǎn)一直線過(guò)點(diǎn)P(5，4)，且與坐標(biāo)軸圍成的三角形，且與坐標(biāo)軸圍成的三角形 面積面積(min j)為為5，求此直線方程，求此直線方程第23頁(yè)/共29頁(yè)第二十四頁(yè)，共29頁(yè)。第24頁(yè)/共29頁(yè)第二十五頁(yè)，共29頁(yè)。第25頁(yè)/共29頁(yè)第二十六頁(yè)，共29頁(yè)。第26頁(yè)/共29頁(yè)第二十七頁(yè)，共29頁(yè)。 1.在求直線方程時(shí)，應(yīng)適當(dāng)選用方程的形式，并注在求直線方程時(shí)，應(yīng)適當(dāng)選用方程的形式，并注意各種形式的適用條件，兩點(diǎn)式不能表示與坐標(biāo)軸垂直意各種形式的適用條件，兩點(diǎn)式不能表示與坐標(biāo)軸垂直的直線，截距式不能表示與坐標(biāo)軸垂直和經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直的直線，截距式不能表示與坐標(biāo)軸垂直和經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線線. 2.對(duì)于求直線的方程，在沒(méi)有特殊說(shuō)明的情況下，對(duì)于求直線的方程，在沒(méi)有特殊說(shuō)明的情況下，結(jié)果應(yīng)該結(jié)果應(yīng)該(ynggi)化為一般式方程化為一般式