建筑軸測圖表達(dá)

1、LOGO建筑制圖軸測圖單元2010-2011學(xué)年總平面圖投影平行投影三視圖一層平面圖投影平行投影三視圖立面圖投影平行投影三視圖剖面圖投影平行投影三視圖走向立體！LOGO例圖：基本幾何形體1 投影知識 回顧&概述一般地，用光照射物體，在某個平面上得到的影子叫做物體的一般地，用光照射物體，在某個平面上得到的影子叫做物體的投影投影，照射光線叫做，照射光線叫做投影線投影線，投影所在的平面叫做，投影所在的平面叫做投影面投影面。 投影中心投影中心光源光源投射線投射線光線投影面光線投影面落影的平面落影的平面如地面、墻面等如地面、墻面等投影圖投影圖用投影法畫出的物體圖形用投影法畫出的物體圖形投影的三要

2、素是：投射線、投影面、物體。投影的三要素是：投射線、投影面、物體。 投影體系： 投影法投影法 應(yīng)用類型應(yīng)用類型 圖種圖種 投影投影 中心投影中心投影（法）（法） 透視投影透視投影 一點(diǎn)透視一點(diǎn)透視兩點(diǎn)透視兩點(diǎn)透視三點(diǎn)透視三點(diǎn)透視 透視圖透視圖平行投影平行投影（法）（法） 斜平行投影斜平行投影 斜軸測投影斜軸測投影 正面斜軸測正面斜軸測水平斜軸測水平斜軸測 軸測圖軸測圖 正投影（法）正投影（法） 正軸測投影正軸測投影 正等測正等測正二測正二測一般正軸測一般正軸測 多面正投影多面正投影 多多面面視視圖圖 平面圖平面圖立面圖立面圖剖面圖剖面圖 建筑圖建筑圖標(biāo)高投影標(biāo)高投影 地形圖地形圖 LOGO 透

3、視圖 軸測圖 建筑圖投影投影體系體系圖示圖示投影可分為中心投影和平行投影（a）中心投影 （透視） （b）平行投影-斜投影 （c）平行投影-正投影 由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源發(fā)出由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源發(fā)出的光線）形成的投影叫的光線）形成的投影叫做中心投影。做中心投影。透視圖透視圖 平行投影（法）：平行投影（法）： 假設(shè)投射線為相假設(shè)投射線為相互平行的射線的互平行的射線的投影方法稱為投影方法稱為平平行投影法行投影法，得到，得到的投影稱為平行的投影稱為平行投影。投影。簡單的說，簡單的說，平行光線平行光線形成形成的投影是平行投影。的投影是平行投影。LOGO平行投影分為兩種：正投影和斜（平行）投影。平行投影分為兩種：正

4、投影和斜（平行）投影。（a）中心投影 （透視） （b）平行投影_斜投影 （c）平行投影_正投影 LOGO正投影（法）投射線相互平行且與投影面垂直的投影法稱為正投影法，得到的投影稱為投射線相互平行且與投影面垂直的投影法稱為正投影法，得到的投影稱為正投影。正投影。正軸測投影：正軸測投影：物體的表面與投影面不平行，其正投影可反映物體的三維形象。多面正投影：多面正投影：物體的表面與投影面平行，用相互垂直的幾個投影面的正投影共同表達(dá)物體的三維形象。標(biāo)高投影：標(biāo)高投影：將地面的等高線正投影在水平的投影面上，并用數(shù)字標(biāo)出高度值。二.建筑軸測制圖為了便于讀圖，在工程圖中常用一種富有立體感的投影圖來表示形體，作

5、為輔助圖樣，幫助正確閱讀正投影圖，這樣的圖稱為軸測投影圖，簡稱軸測圖。畫軸測圖時(shí)，物體上凡是與坐標(biāo)軸平行的直線段，就可沿軸向進(jìn)行測量和作圖。所謂“軸測”就是“沿軸向測量”的意思。軸測圖軸測圖是建筑師在是建筑師在構(gòu)思設(shè)計(jì)和表現(xiàn)時(shí)常構(gòu)思設(shè)計(jì)和表現(xiàn)時(shí)常用的手段，軸測圖可用的手段，軸測圖可以提高對建筑形式和以提高對建筑形式和空間的想象力和表達(dá)空間的想象力和表達(dá)能力。能力。LOGO建建筑筑圖圖空間感強(qiáng)空間感強(qiáng)度量準(zhǔn)確度量準(zhǔn)確作圖簡單作圖簡單LOGO建建筑筑圖圖LOGO建建筑筑圖圖LOGO設(shè)計(jì)構(gòu)思與表現(xiàn)設(shè)計(jì)構(gòu)思與表現(xiàn)草圖方案的快速構(gòu)思草圖方案的快速構(gòu)思設(shè)計(jì)方案空間關(guān)系推敲設(shè)計(jì)方案空間關(guān)系推敲設(shè)計(jì)方案的空間

6、線索推敲設(shè)計(jì)方案的空間線索推敲設(shè)計(jì)方案空間關(guān)系推敲設(shè)計(jì)方案空間關(guān)系推敲LOGO軸軸測測圖圖斜軸測投影正軸測投影軸測投影包括正軸測投影和斜軸測投影兩類，它們均屬于平行投影。軸測投影包括正軸測投影和斜軸測投影兩類，它們均屬于平行投影。軸測圖根據(jù)投射線方向和軸測投影面的位置不同可分為兩大類軸測圖根據(jù)投射線方向和軸測投影面的位置不同可分為兩大類: : 1. 1.正軸測圖正軸測圖: :投射線方向垂直于軸測投影面。投射線方向垂直于軸測投影面。 2. 2.斜軸測圖斜軸測圖: :投射線方向傾斜于軸測投影面。投射線方向傾斜于軸測投影面。LOGO 軸軸測測圖圖軸測圖并不是軸測投影直接生成的投影圖，而是用簡化了的軸

7、軸測圖并不是軸測投影直接生成的投影圖，而是用簡化了的軸傾角和變形系數(shù)畫出的具有軸測投影特點(diǎn)的圖。傾角和變形系數(shù)畫出的具有軸測投影特點(diǎn)的圖。 軸測圖中的術(shù)語：軸測圖中的術(shù)語： 軸測軸軸測軸 軸間角軸間角 軸傾角軸傾角 軸向伸縮系數(shù)軸向伸縮系數(shù)軸測軸：OXYZ在投影面P上的投影O1-X1Y1Z1；軸間角：軸測軸之間的夾角。 軸傾角：取平面與水平線的傾斜角度。軸向變形系數(shù)：軸測軸與空間坐標(biāo)軸之間的比值；即 p,q,r軸測投影的基本知識 X1O1Y1Z1p=？q=？r=？軸軸測測圖圖軸傾角軸傾角LOGO軸軸測測圖圖軸測圖中的三個軸測軸分別對軸測圖中的三個軸測軸分別對應(yīng)空間坐標(biāo)體系中的三個坐標(biāo)應(yīng)空間坐標(biāo)

8、體系中的三個坐標(biāo)軸軸x、y、z;凡平行于坐標(biāo)軸的直線，在軸凡平行于坐標(biāo)軸的直線，在軸測圖中平行于相應(yīng)的軸測軸；測圖中平行于相應(yīng)的軸測軸；凡平行于軸測軸的直線可以按凡平行于軸測軸的直線可以按比例（軸向伸縮系數(shù)）繪制。比例（軸向伸縮系數(shù)）繪制。 物體上的平行線投影后仍相互平行，且變形的比例相同。物體上的平行線投影后仍相互平行，且變形的比例相同。LOGO軸軸測測圖圖1.正軸測圖A.正等測軸測圖（正等測圖）B.正二測軸測圖（正二測圖）C.正三測軸測圖（正三測圖）LOGO軸軸測測圖圖為作圖簡便，取軸向伸縮系數(shù)為為作圖簡便，取軸向伸縮系數(shù)為1:1:1, 即即與軸平行的直線長度不變，軸測軸間角均與軸平行的直

9、線長度不變，軸測軸間角均為為120, 可得正等軸測圖?？傻谜容S測圖。3030X1O1Y1Z1p=1q=1r=1正等測圖的軸間角均為120，軸向變形系數(shù)p=q=r=0.82，簡化為1，即p=q=r=1 。正等測軸測軸的畫法正等測軸測軸的畫法 畫正等測圖時(shí)，應(yīng)先用丁字尺配合三角板作出軸測軸軸軸測測圖圖x正等測軸測圖作圖正等測軸測圖作圖oo1x1z1Y1xzY軸軸測測圖圖x1z1Y1正等測軸測圖作圖正等測軸測圖作圖【例例】作臺階的正等測圖作臺階的正等測圖軸軸測測圖圖圓的正等測圖作圖圓的正等測圖作圖水平面圓水平面圓d dc cb ba ax1o1Y1A1D1C1B1 圓的正等測圓的正等測（近似畫法（

10、近似畫法 四心扁圓法）四心扁圓法）YXO圓心圓心軸軸測測圖圖軸軸測測圖圖某構(gòu)件正等軸測圖某構(gòu)件正等軸測圖某構(gòu)件三視圖某構(gòu)件三視圖畫法舉例：已知某構(gòu)件的三視圖，求作其正等軸測圖畫法舉例：已知某構(gòu)件的三視圖，求作其正等軸測圖？LOGO軸軸測測圖圖某構(gòu)件三視圖某構(gòu)件三視圖某構(gòu)件正等軸測圖某構(gòu)件正等軸測圖畫法舉例：已知某構(gòu)件的三視圖，求作其正等軸測圖畫法舉例：已知某構(gòu)件的三視圖，求作其正等軸測圖LOGO軸軸測測圖圖正等軸測是建筑師最常用的基正等軸測是建筑師最常用的基本軸測圖之一。特點(diǎn)如下：本軸測圖之一。特點(diǎn)如下：（1）可以直接用丁字尺和三角板作圖；）可以直接用丁字尺和三角板作圖；（2）與軸測軸平行的直

11、線均可直接量?。唬┡c軸測軸平行的直線均可直接量?。唬?）三個面的變形程度一致，表達(dá)上沒有側(cè)重；）三個面的變形程度一致，表達(dá)上沒有側(cè)重；（4）平面上的）平面上的45線在軸測圖中與垂直線重合，對于有較多線在軸測圖中與垂直線重合，對于有較多45線的線的建筑形體來說易喪失立體感。建筑形體來說易喪失立體感。LOGO只有兩個軸向伸縮系數(shù)相等，只有兩個軸向伸縮系數(shù)相等，即即p=r=2q時(shí)；所得的正軸測投時(shí)；所得的正軸測投影，稱為影，稱為正二測投影正二測投影。正二測圖立體感較強(qiáng)但作圖較正二測圖立體感較強(qiáng)但作圖較為麻煩。為麻煩。軸軸測測圖圖正二測圖軸向伸縮系數(shù)正二測圖軸向伸縮系數(shù)p（0.94）=r （0.94）

12、 q （0.47），通），通常習(xí)慣把常習(xí)慣把p和和r簡化為簡化為1，q簡化為簡化為0.5選定選定p=r=2q。LOGO軸軸測測圖圖LOGO軸軸測測圖圖正三軸測投影指的是正軸測投影中三條坐標(biāo)軸與投影面的傾角均不相等的情況正三軸測投影指的是正軸測投影中三條坐標(biāo)軸與投影面的傾角均不相等的情況p r q ，此時(shí)投影的軸間角與變形系數(shù)都不相等，立方體的三個面變形程度也不同。因此，此時(shí)投影的軸間角與變形系數(shù)都不相等，立方體的三個面變形程度也不同。因此，正三軸測投影有無窮多角度與變形的可能。正三軸測投影有無窮多角度與變形的可能。為方便作圖，用簡化的軸向伸縮系數(shù)和軸間角，軸向伸縮系數(shù)常取為方便作圖，用簡化的軸

13、向伸縮系數(shù)和軸間角，軸向伸縮系數(shù)常取p=0.9,q=1,r=0.6。ZYXr=0.6q=1P=0.955 15 25 40 正三測的軸伸縮系數(shù)和軸間角LOGO軸軸測測圖圖軸測圖類型的選擇會直接影響到軸軸測圖類型的選擇會直接影響到軸測圖的效果。選擇時(shí)，測圖的效果。選擇時(shí)，一般應(yīng)考慮采一般應(yīng)考慮采用作圖比較簡便的正等測圖用作圖比較簡便的正等測圖，如果效，如果效果不好，再考慮使用正二測圖，最后果不好，再考慮使用正二測圖，最后才考慮使用正三測圖。才考慮使用正三測圖。在選擇時(shí)，注意下列幾點(diǎn)：在選擇時(shí)，注意下列幾點(diǎn)：1.1.要避免被遮擋；要避免被遮擋；2.2.避免轉(zhuǎn)角交線投影成一直線；避免轉(zhuǎn)角交線投影成一

14、直線；3.3.避免投影成左右對稱的圖形；避免投影成左右對稱的圖形；2.斜測軸測圖A.正面斜軸測圖（立面斜軸測）B.水平面軸測圖LOGO軸軸測測圖圖以正立以正立投影面作為投影面作為軸測投影面所得到的斜軸測圖，稱為正面斜軸測圖。由于軸測投影面所得到的斜軸測圖，稱為正面斜軸測圖。由于其正面可反映實(shí)形，所以這種圖特別適用于畫正面形狀復(fù)雜、曲線多的物體。其正面可反映實(shí)形，所以這種圖特別適用于畫正面形狀復(fù)雜、曲線多的物體。為方便作圖，可以取傾斜的軸測軸與水平線的夾角為為方便作圖，可以取傾斜的軸測軸與水平線的夾角為0 0、1515、3030、45 45 、60 60 、75 75 或或90 90 。LOGO

15、軸軸測測圖圖當(dāng)當(dāng)p=r=1p=r=1時(shí)，同時(shí)令時(shí)，同時(shí)令O O1 1Y Y1 1軸與水平軸與水平成成4545角，角，q=0.5q=0.5。這種條件下所。這種條件下所作出的軸測圖，稱為作出的軸測圖，稱為斜二等測軸斜二等測軸測圖（簡稱斜二測圖）。測圖（簡稱斜二測圖）。O1p=1X1Z1Y145q=0.5r=1Y1X1Z1YZX 由于由于XOZ平行投影平行投影面，所以，面，所以，X1O1Z1為為90，且，且p=r=1軸軸測測圖圖xZ1X1Y1zY斜二測軸測圖的作圖斜二測軸測圖的作圖軸軸測測圖圖xzY斜二測軸測圖的作圖斜二測軸測圖的作圖軸軸測測圖圖LOGO軸軸測測圖圖臺階的正面斜二測圖畫法實(shí)例臺階的正

16、面斜二測圖畫法實(shí)例LOGO軸軸測測圖圖曲面體的正面斜二測圖畫法實(shí)例曲面體的正面斜二測圖畫法實(shí)例軸軸測測圖圖以水平投影面或水平面作為軸測投影面所得到的斜軸測圖，稱為水平斜軸測圖。這種以水平投影面或水平面作為軸測投影面所得到的斜軸測圖，稱為水平斜軸測圖。這種圖圖適宜繪制房屋的平面圖、區(qū)域的總平面布置等適宜繪制房屋的平面圖、區(qū)域的總平面布置等。畫圖時(shí)，使。畫圖時(shí)，使O1Z1軸豎直，軸豎直，O1X1與與O1Y1保持直角，保持直角，O1Y1與水平成與水平成30、45或或60。一般取一般取60，當(dāng)，當(dāng)p=q=r=1時(shí)，稱為水平斜等測圖。時(shí)，稱為水平斜等測圖。水平斜軸測圖的軸間角和軸向伸縮系數(shù)水平斜軸測圖的

17、軸間角和軸向伸縮系數(shù)LOGO水平面斜等測圖的軸間角和軸向伸縮系數(shù)軸軸測測圖圖當(dāng)O1Y1與水平成60，p=q=r=1時(shí)，稱為水平斜等測圖。LOGO垂直軸測軸的變形系數(shù)可以為1、0.8或0.5。垂直軸測軸與水平線的夾角可以取垂直也可以是30、45、60或90軸軸測測圖圖可以取平面與水平線的傾斜角度為0、15、30、45、60、75或90LOGO軸軸測測圖圖ZXYZXYXVS斜等軸測圖斜等軸測圖X1Z1Y16030X1Y1Z1O1O11X1Z1Y112011HH面展開后，高度方向傾斜面展開后，高度方向傾斜習(xí)慣把高度方向畫成豎直習(xí)慣把高度方向畫成豎直 由于由于XOY平行平行投影面，所以，投影面，所以，

18、X1O1Y1為為90，且且p=q=1;取取p=q=r=1即為斜即為斜等軸測圖，也叫等軸測圖，也叫水平面斜等測水平面斜等測。 斜測軸測圖斜測軸測圖斜等軸測圖應(yīng)用實(shí)例斜等軸測圖應(yīng)用實(shí)例房屋斜等軸測圖房屋斜等軸測圖斜軸測圖適宜用來繪制建筑的水平剖面或一個區(qū)域內(nèi)各種建筑物、道路、設(shè)施斜軸測圖適宜用來繪制建筑的水平剖面或一個區(qū)域內(nèi)各種建筑物、道路、設(shè)施等的平面位置及其相對關(guān)系，以及建筑物和設(shè)施的實(shí)際高度。等的平面位置及其相對關(guān)系，以及建筑物和設(shè)施的實(shí)際高度。斜等軸測圖應(yīng)用實(shí)例斜等軸測圖應(yīng)用實(shí)例總平面的斜等軸測圖總平面的斜等軸測圖30X1Y1Z1xyzxoo某小區(qū)規(guī)劃平面圖斜等軸測圖應(yīng)用實(shí)例斜等軸測圖應(yīng)用

19、實(shí)例30 x1y1o1O1Z1Y1X13060斜等軸測圖應(yīng)用實(shí)例斜等軸測圖應(yīng)用實(shí)例LOGO畫法舉例：畫法舉例： 已知建筑物的兩面投影圖已知建筑物的兩面投影圖，試畫其水平斜等測圖。試畫其水平斜等測圖。軸軸測測圖圖建筑物的水平斜等測圖 LOGO畫法舉例：畫法舉例： 已知房屋的平面圖和立面圖已知房屋的平面圖和立面圖,試畫其水平斜等測圖。試畫其水平斜等測圖。軸軸測測圖圖 帶截面房屋的水平斜等測圖3.兩面軸測圖LOGO軸軸測測圖圖兩面軸測投影指的是僅有兩個面形成的兩面軸測投影指的是僅有兩個面形成的軸測投影，可以是兩個立面，也可以是一軸測投影，可以是兩個立面，也可以是一個立面和一個平面。個立面和一個平面。

20、由于缺少第三個面，由于缺少第三個面，立體感較差立體感較差。LOGO軸軸測測圖圖為方便作圖，通常取兩個面的變?yōu)榉奖阕鲌D，通常取兩個面的變形系數(shù)均為形系數(shù)均為1 1，稱為兩面軸測圖。，稱為兩面軸測圖。LOGO三.軸測圖的畫法簡述LOGO軸軸測測圖圖A.A. 建立空間網(wǎng)格建立空間網(wǎng)格: :確定確定x x、y y、z z三個軸的方向和變形系數(shù)。三個軸的方向和變形系數(shù)。B.B. 確定點(diǎn)的位置：先確定一個點(diǎn)為原點(diǎn)，再逐一確定物體上各個點(diǎn)。確定點(diǎn)的位置：先確定一個點(diǎn)為原點(diǎn)，再逐一確定物體上各個點(diǎn)。C. C. 確定直線的方向：確定直線的方向：1. 1. 平行于坐標(biāo)軸的直線，只要確定其上的一點(diǎn)，就可以直接平行于

21、坐標(biāo)軸的直線，只要確定其上的一點(diǎn)，就可以直接畫出與相應(yīng)軸測軸的平行線，并且根據(jù)變形系數(shù)直接在其上量取尺寸；畫出與相應(yīng)軸測軸的平行線，并且根據(jù)變形系數(shù)直接在其上量取尺寸；2. 2. 不平行于不平行于坐標(biāo)軸的直線，必須根據(jù)空間網(wǎng)格確定其兩個端點(diǎn)，進(jìn)行連接，才能畫出。坐標(biāo)軸的直線，必須根據(jù)空間網(wǎng)格確定其兩個端點(diǎn)，進(jìn)行連接，才能畫出。LOGO軸軸測測圖圖LOGO軸軸測測圖圖LOGO軸軸測測圖圖LOGO軸軸測測圖圖LOGO圓在軸測中變形為橢圓。圓在軸測中變形為橢圓。作圖時(shí)，先畫出圓的外作圖時(shí)，先畫出圓的外切正方形的軸測，當(dāng)其切正方形的軸測，當(dāng)其為菱形時(shí)，利用四心法為菱形時(shí)，利用四心法作近似橢圓；當(dāng)其不為

22、作近似橢圓；當(dāng)其不為菱形時(shí)，利用平行四邊菱形時(shí)，利用平行四邊形法作近似橢圓。形法作近似橢圓。 軸軸測測圖圖LOGO圓在軸測中變形為橢圓。圓在軸測中變形為橢圓。作圖時(shí)，先畫出圓的外作圖時(shí)，先畫出圓的外切正方形的軸測，當(dāng)其切正方形的軸測，當(dāng)其為菱形時(shí)，利用四心法為菱形時(shí)，利用四心法作近似橢圓；當(dāng)其不為作近似橢圓；當(dāng)其不為菱形時(shí)，利用平行四邊菱形時(shí)，利用平行四邊形法作近似橢圓。形法作近似橢圓。 軸軸測測圖圖LOGO曲線的軸測變形，可利用網(wǎng)格法近似地作出。 軸軸測測圖圖LOGO四.軸測圖的應(yīng)用類型LOGO鳥瞰軸測蟲視軸測軸軸測測圖圖俯視的角度俯視的角度 鳥瞰：適合表達(dá)外部空間，尤其是建筑群體。鳥瞰：適合表達(dá)外部空間，尤其是建筑群體。仰視的角度仰視的角度 蟲視：適合表達(dá)內(nèi)部空間，尤其是頂面內(nèi)部的