七年級數(shù)學課件 圖形的旋轉(zhuǎn)

1、人教版九年級數(shù)學（上冊）人教版九年級數(shù)學（上冊）范縣實驗中學范縣實驗中學 段鳳改段鳳改 1.了解旋轉(zhuǎn)的有關概念，會找圖形旋轉(zhuǎn)了解旋轉(zhuǎn)的有關概念，會找圖形旋轉(zhuǎn)的三要素的三要素“旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角”。 2.掌握圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，并會運用性質(zhì)掌握圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，并會運用性質(zhì)解決問題。解決問題。 3.會按要求作出旋轉(zhuǎn)后的圖形，體驗旋會按要求作出旋轉(zhuǎn)后的圖形，體驗旋轉(zhuǎn)在生活中的運用。轉(zhuǎn)在生活中的運用。 學習目標學習目標請欣賞請欣賞 觀察這些圖形有什么共同點？觀察這些圖形有什么共同點？ 把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點O轉(zhuǎn)動一轉(zhuǎn)動一個角度，就叫做圖

2、形的個角度，就叫做圖形的旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)點點O叫做叫做旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角 如果圖形上的點如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP，那么這，那么這兩個點兩個點P和和P叫做這個旋轉(zhuǎn)的叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應點對應點. 動態(tài)演示OPP1.下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有( )個個.地下水位逐年下降；傳送帶的移動；地下水位逐年下降；傳送帶的移動；方向盤的轉(zhuǎn)動；方向盤的轉(zhuǎn)動； 水龍頭的轉(zhuǎn)動；水龍頭的轉(zhuǎn)動；鐘擺的運動；鐘擺的運動； 蕩秋千蕩秋千. A.2 B.3 C.4 D.5 C 2.如圖，杠桿繞支點轉(zhuǎn)動撬起重物，如圖，杠桿繞支點轉(zhuǎn)動撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里

3、？旋轉(zhuǎn)角是哪個杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里？旋轉(zhuǎn)角是哪個角？旋轉(zhuǎn)方向？角？旋轉(zhuǎn)方向？杠桿的旋轉(zhuǎn)中心杠桿的旋轉(zhuǎn)中心_點點旋轉(zhuǎn)角是旋轉(zhuǎn)角是_旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)方向_順時針順時針AOA BOBB BOA450 1. 旋轉(zhuǎn)中心是旋轉(zhuǎn)中心是點，點， 2.2.旋轉(zhuǎn)方向是旋轉(zhuǎn)方向是， 3. 3.旋轉(zhuǎn)角是旋轉(zhuǎn)角是度度順時針順時針45 3.觀察點觀察點A到點到點B的過程，并回答下的過程，并回答下面問題面問題BAEDCFM 4.4.如圖如圖, ,ABCABC繞點繞點M M旋旋轉(zhuǎn)得到轉(zhuǎn)得到 DEF,DEF,1.1.點的對應點是點的對應點是_;_;2.2.旋轉(zhuǎn)中心是旋轉(zhuǎn)中心是_;_;點點F點點M4.4.旋轉(zhuǎn)角是旋轉(zhuǎn)角是_; ;AM

4、D，BME，CMF3.3.旋轉(zhuǎn)方向是旋轉(zhuǎn)方向是_;_;順時針順時針旋轉(zhuǎn)的三要素旋轉(zhuǎn)的三要素: :旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)方向 旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)角度 在硬紙上，挖一個三角形洞，再挖一個小洞在硬紙上，挖一個三角形洞，再挖一個小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙先在紙作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案（上描出這個挖掉的三角形圖案（ABC），然后），然后圍繞圍繞O轉(zhuǎn)動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形洞轉(zhuǎn)動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形洞（A B C ），移開硬紙板），移開硬紙板 觀察線段觀察線段OA與與OA,OB與與OB，OC與與OC有什么關系？有什么關系？ AOA

5、 BOB 與與COC 有什么關系？有什么關系？ ABC 與與A B C 形形狀和大小有什么關系？請同學們通過觀察再狀和大小有什么關系？請同學們通過觀察再運用刻度尺和量角器驗證你發(fā)現(xiàn)的結論。運用刻度尺和量角器驗證你發(fā)現(xiàn)的結論。B A C O.ABC2.2. AOA = BOB = =COC 1. OA=OA,OB=OB， OC=OC3. ABC 與與A B C 形狀形狀相同，大小相等，兩三角形相同，大小相等，兩三角形全等。全等。 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等相等. 對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角. 旋轉(zhuǎn)前、

6、后的圖形全等旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等. 動手操作MBAEDCF 1.如圖如圖,ABC繞點繞點M旋轉(zhuǎn)得到旋轉(zhuǎn)得到 DEF,確確定旋轉(zhuǎn)中心定旋轉(zhuǎn)中心M的位置的位置 2 2、如圖、如圖E E是正方形是正方形ABCDABCD內(nèi)一點內(nèi)一點, ,將將ABEABE繞點繞點B B順時針方向旋轉(zhuǎn)到順時針方向旋轉(zhuǎn)到CBF,CBF,其其中中EB=3cm,EB=3cm,則則BF=BF= cm cm ，EBF=EBF=FCBADE390 3. 如圖，如圖，E是正方形是正方形ABCD中中CD邊上任意一點，以邊上任意一點，以點點A為中心，把為中心，把ADE順時針順時針旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。形。 解：因

7、為點解：因為點A是旋轉(zhuǎn)中心，是旋轉(zhuǎn)中心，所以它的對應點是它本身所以它的對應點是它本身.DCABE 在正方形在正方形ABCD中，中，AD=AB,DAB=90，所，所以旋轉(zhuǎn)后點以旋轉(zhuǎn)后點D與點與點B重合重合. 設點設點E的對應點為點的對應點為點E，因為旋轉(zhuǎn)后的圖形與旋，因為旋轉(zhuǎn)后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等，所以轉(zhuǎn)前的圖形全等，所以 ABE=ADE=90， BE=DE . 因此，在因此，在CB的延長線上取點的延長線上取點E ，使，使BE =DE，則則ABE為旋轉(zhuǎn)后的圖形為旋轉(zhuǎn)后的圖形.E 可以看作是一個花瓣可以看作是一個花瓣連續(xù)連續(xù)4次次旋轉(zhuǎn)所形旋轉(zhuǎn)所形成的，每次旋轉(zhuǎn)分別等于成的，每次旋轉(zhuǎn)分別等于72

8、0 1440 2160 2880 1.香港區(qū)徽可以看作是由一個基本圖形通過旋轉(zhuǎn)香港區(qū)徽可以看作是由一個基本圖形通過旋轉(zhuǎn)而得到的，分別指出旋轉(zhuǎn)次數(shù)和每次旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)？而得到的，分別指出旋轉(zhuǎn)次數(shù)和每次旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)？感受生活中的旋轉(zhuǎn)感受生活中的旋轉(zhuǎn) 2.本圖案可以看做是一個菱形通過幾次旋本圖案可以看做是一個菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？也可以看做是二個相鄰也可以看做是二個相鄰菱菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？ 還可以看做是幾個還可以看做是幾個菱形通菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？

9、旋轉(zhuǎn)了多少度？3個個 1次次 18002次次 1200 , 2400 5次次 600, 1200, 1800, 2400, 30003個個 1次次 600 請用你喜歡的圖形通過旋請用你喜歡的圖形通過旋轉(zhuǎn)為小組設計一個組徽，并為轉(zhuǎn)為小組設計一個組徽，并為此圖案取一個響亮的名字，并此圖案取一個響亮的名字，并賦予其寓意。賦予其寓意。 一路下來，我們結識了一路下來，我們結識了很多新知識，你能談談自己很多新知識，你能談談自己的收獲嗎？說一說，讓大家的收獲嗎？說一說，讓大家一起來分享。一起來分享。作業(yè)：作業(yè)：P591題題 6題題 5.如圖，用左面的三角形經(jīng)過怎樣旋轉(zhuǎn)，可以得到右面的圖形重點重點：旋轉(zhuǎn)的有關概念及性質(zhì)。旋轉(zhuǎn)的有關概念及性質(zhì)。 難點：運用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決問題。難點：運用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決問題。 PBAB/ /A/ /900線段線段AB繞繞點，往點，往方