第一章靜電場的基本性質(zhì)

1、電磁學要求： 認真聽講；按時完成作業(yè)；及時總結(jié)復習?？己耍?、平時 30%，其中作業(yè)占10%, 4次測評占20%2、期末考試70%。聯(lián)系方式：電話短號：665682）辦公地點：科技樓306第一章第一章 靜電場的基本規(guī)律靜電場的基本規(guī)律第一章作業(yè)：第一章作業(yè)： 1.2.2，1.3.7，1.4.2，1.4.4，1.4.6，1.4.7，1.4.9，1.6.3，1.6.4，1.6.51-1 1-1 電荷電荷一、電荷是物質(zhì)的一種基本屬性一、電荷是物質(zhì)的一種基本屬性兩種電荷兩種電荷 用絲綢摩擦過的玻璃棒，帶用絲綢摩擦過的玻璃棒，帶正電正電； 用毛皮摩擦過的橡膠棒，帶用毛皮摩擦過的

2、橡膠棒，帶負電負電；二、電荷的基本性質(zhì)二、電荷的基本性質(zhì)1、對偶性對偶性：自然界中只有兩種電荷（正電荷、負電荷），自然界中只有兩種電荷（正電荷、負電荷），它是物質(zhì)對稱性的一種表現(xiàn)形式。它是物質(zhì)對稱性的一種表現(xiàn)形式。 2、電荷之間有相互作用電荷之間有相互作用： 同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引。當異種電荷在一同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引。當異種電荷在一起時，它們的效應有互相抵消的作用。正負電荷完全抵消起時，它們的效應有互相抵消的作用。正負電荷完全抵消的狀態(tài)叫中和。的狀態(tài)叫中和。 3、電荷守恒定律電荷守恒定律在一個與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)內(nèi)，正負電荷的代數(shù)和在一個與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)內(nèi)

3、，正負電荷的代數(shù)和在任何物理過程中始終保持不變。在任何物理過程中始終保持不變。4、電荷的量子化電荷的量子化實驗證明，在自然界中，電荷總是以一個基本單元的整數(shù)倍出實驗證明，在自然界中，電荷總是以一個基本單元的整數(shù)倍出現(xiàn)，電荷的這個特性叫做電荷的量子性。電荷的基本單元就是現(xiàn)，電荷的這個特性叫做電荷的量子性。電荷的基本單元就是一個電子所帶電量的絕對值。一個電子所帶電量的絕對值。Ce19106 . 1三、物體帶電的原因三、物體帶電的原因在通常情況下，整個原子是電中性的。一切物體帶電的根在通常情況下，整個原子是電中性的。一切物體帶電的根本原因，就是組成物體的原子分子中，存在著帶負電的電本原因，就是組成物

4、體的原子分子中，存在著帶負電的電子和帶正電的質(zhì)子。子和帶正電的質(zhì)子。 四、導體、半導體、絕緣體（電介質(zhì)）四、導體、半導體、絕緣體（電介質(zhì)）1、導體：允許電荷流動的物體。、導體：允許電荷流動的物體。 2、絕緣體（電介質(zhì)）：不允許電荷流動的物體、絕緣體（電介質(zhì)）：不允許電荷流動的物體 3、半導體：導電性介于導體與絕緣體之間。如鍺、硒、硅等。、半導體：導電性介于導體與絕緣體之間。如鍺、硒、硅等。 1.2 1.2 庫侖定律庫侖定律一、點電荷模型一、點電荷模型二、庫侖定律二、庫侖定律 聯(lián)想質(zhì)點？221rqqkF 國際制國際制(MKSA)：041k高斯制高斯制 (CGS)三、庫侖定律的矢量形式三、庫侖定律

5、的矢量形式 rerqqF221041受受 的力的力1q2q1q2qrre四、（力的）迭加原理四、（力的）迭加原理 當空間有兩個以上的點電荷時，作用于每一個電荷上的總靜電當空間有兩個以上的點電荷時，作用于每一個電荷上的總靜電力等于其它點電荷單獨存在時作用于該電荷的靜電力的矢量和，力等于其它點電荷單獨存在時作用于該電荷的靜電力的矢量和，這就叫做迭加原理。這就叫做迭加原理。 五、庫侖定律和萬有引力定律的主要異同五、庫侖定律和萬有引力定律的主要異同1、相同點：都是有心力（指向兩者的聯(lián)線），長程力（相互、相同點：都是有心力（指向兩者的聯(lián)線），長程力（相互作用范圍很長，為無限遠）；在形式上都服從距離平方反

6、比作用范圍很長，為無限遠）；在形式上都服從距離平方反比關(guān)系和源量乘積的正比關(guān)系；關(guān)系和源量乘積的正比關(guān)系； 2、不同點：、不同點： 靜電力既有引力也有斥力，而萬有引力只靜電力既有引力也有斥力，而萬有引力只有引力，沒有斥力（至少目前如此）。有引力，沒有斥力（至少目前如此）。 兩種力的作用強度不同，電磁作用遠遠大于萬有引力的強度。兩種力的作用強度不同，電磁作用遠遠大于萬有引力的強度。 niinFFFFF121 niiriierqqF1020004 例例：計算氫原子內(nèi)電子和原子核之間的靜電作用力和萬有引力，：計算氫原子內(nèi)電子和原子核之間的靜電作用力和萬有引力，并比較兩者大小。并比較兩者大小。 1.3

7、 1.3 靜電場靜電場靜電場靜電場: 靜止電荷周圍存在的電場靜止電荷周圍存在的電場電電 荷荷電 場電電 荷荷試驗電荷試驗電荷 點電荷點電荷 電荷足夠小電荷足夠小如何探測如何探測電場強度電場強度0qFEQ 場源電荷場源電荷F試驗電荷試驗電荷0q電場強度電場強度: :電場中任一點的電場強度，在數(shù)值和方電場中任一點的電場強度，在數(shù)值和方向上等于靜止于該點的單位正電荷所受的力。向上等于靜止于該點的單位正電荷所受的力。電場是電荷的屬性，和試驗電荷是無關(guān)的！電場強度的計算電場強度的計算1、點電荷電場強度的計算、點電荷電場強度的計算rerQqFE200 41（分析電場強度的特點）2、點電荷系的電場、點電荷系

8、的電場1Q2Q3Q1F2F3F1r1e2r2e3e3r0qPiiiiiierQEE20411E2E3E3E例題：例題：Q1=-2 微庫 位置(0,0)Q2= 1 微庫 位置( ,0)33、連續(xù)帶電體的電場、連續(xù)帶電體的電場電荷體密度電荷體密度 Vqdd VrVreEd4120PEdrqd+Sqdd SrSreEd4120電荷面密度電荷面密度 +PqdEdr電荷線密度電荷線密度 lqdd lrlreEd 4120Pl dEdr 例例1 1 正電荷正電荷q均勻分布在半徑為均勻分布在半徑為R的圓環(huán)的圓環(huán)上上. 計算通過環(huán)心點計算通過環(huán)心點O并垂直圓環(huán)平面的軸并垂直圓環(huán)平面的軸線上任一點線上任一點P處

9、處的電場強度。的電場強度。xPoxxR 例例2 有一半徑為有一半徑為R，電荷均勻分布的薄圓，電荷均勻分布的薄圓盤，其電荷面密度為盤，其電荷面密度為 。求通過盤心且垂直求通過盤心且垂直盤面的軸線上任意一點處的電場強度。盤面的軸線上任意一點處的電場強度。xPxoR選取典型的電荷元選取典型的電荷元2. 引入電荷密度，寫出引入電荷密度，寫出 ；Ed3. 建立坐標系，寫出分量式；建立坐標系，寫出分量式；4. 寫出積分式，統(tǒng)一積分變量；寫出積分式，統(tǒng)一積分變量；連續(xù)帶電體電場連續(xù)帶電體電場強度的求解過程強度的求解過程講解講解 習題習題1.3.8一一 電場線電場線( (1) ) 切線方向為電場強度方向切線方

10、向為電場強度方向1 規(guī)定規(guī)定2 特點特點( (1) ) 始于正電荷，止于負電荷，非閉合線始于正電荷，止于負電荷，非閉合線.( (2) ) 疏密表示電場強度的大小疏密表示電場強度的大小( (2) ) 任何兩條電場線不相交任何兩條電場線不相交.1.4 1.4 高斯定理高斯定理典型電場的電場線分布圖形典型電場的電場線分布圖形+-+-+-q2q+ + + + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - - - - 二、二、E通量（電場強度通量）通量（電場強度通量） 通過電場中某個面的電場線數(shù)通過電場中某個面的電場線數(shù)1 定義：定義：ES e 勻強電場勻強電場 ， 垂直平面

11、時垂直平面時.ESEneES coseSE 與平面夾角與平面夾角 .ESESne 非勻強電場，曲面非勻強電場，曲面S .SSEddeeSEddeSneSdE三、高斯定理的引出三、高斯定理的引出 點電荷位于球面中心點電荷位于球面中心20 4RqE SSEde0qSSRqd 420Sd+R引問：引問：1、假若點電荷不位于球心處，但在球面的里面？、假若點電荷不位于球心處，但在球面的里面？ 2、假設(shè)閉合曲面不是球面，是其他的不規(guī)則閉合面？、假設(shè)閉合曲面不是球面，是其他的不規(guī)則閉合面？ 3、假若點電荷位于閉合曲面的外面？、假若點電荷位于閉合曲面的外面？ 在真空中靜電場，穿過任一在真空中靜電場，穿過任一閉

12、合曲面閉合曲面的電場強度通量，等于該曲面所包圍的所的電場強度通量，等于該曲面所包圍的所有電荷的代數(shù)和除以有電荷的代數(shù)和除以 .0高斯定理高斯定理高斯面高斯面niSiqSE1in0e1d高斯定理的主意事項：1、高斯定理僅考慮閉合面內(nèi)的電荷的代數(shù)和。2、閉合面外面的電荷對通量沒有貢獻，但對場強是有貢獻的。四、高斯定理的應用四、高斯定理的應用OQ 例例1 設(shè)有設(shè)有一半徑為一半徑為R , 均勻帶電均勻帶電Q 的球面的球面. 求球面內(nèi)外求球面內(nèi)外任意點的電場強度任意點的電場強度.rSROQrs204RQrRoE204rQ 例例2 2 設(shè)有設(shè)有一半徑為一半徑為R , 均勻帶電均勻帶電Q 的球體的球體. 求

13、球面內(nèi)外求球面內(nèi)外任意點的電場強度任意點的電場強度.OQrSROQrs 例例3 設(shè)有一設(shè)有一無限大均勻帶電平面，電荷面無限大均勻帶電平面，電荷面密度為密度為 ，求距平面為，求距平面為r處某點的電場強度處某點的電場強度. .EES利用高斯定理解題的思路：1、建立高斯面（一個閉合的面）；2、分析面上的電場強度；3、利用高斯定理求解； 例例4 設(shè)有一無限長均設(shè)有一無限長均勻帶電直線，單位長度勻帶電直線，單位長度上的電荷，即電荷線密上的電荷，即電荷線密度為度為，求距直線為，求距直線為r 處處的電場強度的電場強度.+oxyEr+h1.6 1.6 電勢電勢一一 靜電場力所做的功靜電場力所做的功lEqWdd

14、0lerqqrd4200rrqqWd4d200 點電荷的電場點電荷的電場q0qArABBrErreldrdrllerdcosddBArrrrqqW200d4)11(400BArrqq結(jié)論結(jié)論: : W僅與僅與q0 0的的始末始末位置位置有關(guān)有關(guān)，與路徑無關(guān)，與路徑無關(guān). .rrqqWd4d200q0qArABBrErreldrd二二 靜電場的環(huán)路定理靜電場的環(huán)路定理ADCABClEqlEqdd000)dd(0CDAABClElEq0dllE靜電場是保守場靜電場是保守場結(jié)論：結(jié)論：沿閉合路徑一沿閉合路徑一周，電場力作功為零周，電場力作功為零.EABCD三三 電勢電勢 電勢的定義：把單位正電荷從該

15、點移到零參考點所做的功。電勢的定義：把單位正電荷從該點移到零參考點所做的功。EA0q0零參考點在哪？零參考點在哪？一般選取無窮遠，地面等。一般選取無窮遠，地面等。四四 點電荷電場的電勢點電荷電場的電勢rerqE20 4令令0VrqV04rlEVdrrrq204dqErre四四 電勢的疊加原理（點電荷系）電勢的疊加原理（點電荷系） 點電荷系點電荷系iiEEniiiArqV104AAlEVd niAilE1dniiV11q2q3qA1r1E2r2E3r3E 電荷連續(xù)分布時電荷連續(xù)分布時rqVAd410AVqddrqV04ddrqd五、連續(xù)帶電體的電勢五、連續(xù)帶電體的電勢 例例1 正電荷正電荷q均勻

16、分布在半徑為均勻分布在半徑為R的細圓的細圓環(huán)上環(huán)上. 求環(huán)軸線上求環(huán)軸線上距距環(huán)心為環(huán)心為x處的點處的點P的電勢的電勢.解解xPoxxRqdrrqVPd 41d0qrVPd4102204Rxqrq04 例例2 真空中有一電荷為真空中有一電荷為Q，半徑為，半徑為R的的均勻帶電球面均勻帶電球面. 試求試求（1）球面外兩點間的電勢差；球面外兩點間的電勢差；（2）球面內(nèi)兩點間的電勢差；球面內(nèi)兩點間的電勢差；（3）球面外任意點球面外任意點 的電勢；的電勢；（4）球面內(nèi)任意點球面內(nèi)任意點 的電勢的電勢.RABorArBr例例3 “無限長無限長”帶電直導線的電勢帶電直導線的電勢.解解令令0BVBPrrrEV

17、dBrrrrd20rrBln20討論：能否選討論：能否選?0VBBrPror 1.7 1.7 電場強度和電勢的關(guān)系電場強度和電勢的關(guān)系一一 等勢面等勢面 電荷沿等勢面移動時，電場力做功為零電荷沿等勢面移動時，電場力做功為零.0d)(baBAABlEqVVqW電場中電勢相等的點所構(gòu)成的面電場中電勢相等的點所構(gòu)成的面.lEd 某點的電場強度與通過該點的等勢面垂直某點的電場強度與通過該點的等勢面垂直.二二 電場強度與電勢梯度電場強度與電勢梯度lEVlEEcoslVlVEllddlim0VVVElEBlVEllEcosIIIAl45 電場中某一點電場中某一點的電場強度沿任一的電場強度沿任一方向的分量，等于方向的分量，等于這一點的電勢沿該這一點的電勢沿該方向單位長度上電方向單位長度上電勢變化率的負值勢變化率的負值. .lVElddVVVElEBIIIAl方向方向 由高電勢處指向低電勢處由高電勢處指向低電勢處nddlVE 大