物理選修3-1第三章：磁場—3.5《研究洛倫茲力》

1、3.5研究洛倫茲力知識點(diǎn)掌握知識點(diǎn)掌握v一、洛倫茲力的方向一、洛倫茲力的方向v二、洛倫茲力的大小二、洛倫茲力的大小v三、電視機(jī)顯像管的工作原理三、電視機(jī)顯像管的工作原理v四、電場力與洛倫茲力的比較四、電場力與洛倫茲力的比較v五、帶電粒子在磁場中運(yùn)動問題分析五、帶電粒子在磁場中運(yùn)動問題分析v六、在洛倫茲力作用下帶電體受力情況的動態(tài)分六、在洛倫茲力作用下帶電體受力情況的動態(tài)分析析v七、速度選擇器七、速度選擇器v八、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動八、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧方向：方向：IBIB運(yùn)用左手定則判斷安培力的方向運(yùn)用左手定則判斷安培力的方向安培力安培力: :1 1、磁場對通電導(dǎo)

2、線的作用力、磁場對通電導(dǎo)線的作用力為為B B和和I I之間的夾角之間的夾角 大?。捍笮。簊inBILF FF左手定則左手定則為什么磁場對通電導(dǎo)線有作用力？為什么磁場對通電導(dǎo)線有作用力？2 2、通電導(dǎo)線中的通電導(dǎo)線中的電流是怎樣形成的呢電流是怎樣形成的呢? ? 【思考思考】: :既然磁場對電流有力的作用既然磁場對電流有力的作用, ,而電流是由電荷而電流是由電荷的定向移動形成的的定向移動形成的. .那么磁場是否對運(yùn)動電荷也有作用力呢那么磁場是否對運(yùn)動電荷也有作用力呢? ?電荷的定向移動形成的電荷的定向移動形成的nqvSI 實驗現(xiàn)象：實驗現(xiàn)象：電子束沿直線運(yùn)動，將蹄形磁鐵靠近射線管，發(fā)現(xiàn)電電子束沿直

3、線運(yùn)動，將蹄形磁鐵靠近射線管，發(fā)現(xiàn)電子束運(yùn)動軌跡發(fā)生了彎曲。子束運(yùn)動軌跡發(fā)生了彎曲。結(jié)論：磁場對運(yùn)動電荷有作用。結(jié)論：磁場對運(yùn)動電荷有作用。 運(yùn)動電荷在磁場中受到的作用力叫做運(yùn)動電荷在磁場中受到的作用力叫做洛倫茲力洛倫茲力安培力是洛倫茲力的安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)宏觀表現(xiàn)洛倫茲力是安培力的洛倫茲力是安培力的微觀本質(zhì)微觀本質(zhì)磁場對電流有安培力的作用磁場對電流有安培力的作用,而電流是由電荷定向運(yùn)而電流是由電荷定向運(yùn)動形成的動形成的,且磁場對運(yùn)動電荷有洛倫茲力的作用且磁場對運(yùn)動電荷有洛倫茲力的作用.所以磁場所以磁場對電流的安培力就是磁場對運(yùn)動電荷的洛倫茲力的宏觀表對電流的安培力就是磁場對運(yùn)動電荷的

4、洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)現(xiàn)一、洛倫茲力一、洛倫茲力如果是如果是負(fù)電荷負(fù)電荷,我們應(yīng)如何判定洛倫茲力的方向我們應(yīng)如何判定洛倫茲力的方向?左手定則：左手定則：伸開左手伸開左手, ,使大拇指和其余四指垂直且處于同使大拇指和其余四指垂直且處于同一平面內(nèi)一平面內(nèi), ,把手放入磁場中把手放入磁場中, ,讓磁感線垂直穿過手心讓磁感線垂直穿過手心, ,若四若四指指向正電荷運(yùn)動的方向指指向正電荷運(yùn)動的方向, ,那么拇指所指的方向就使正電那么拇指所指的方向就使正電荷所受洛倫茲力的方向荷所受洛倫茲力的方向 FFvqv-q二、洛倫茲力的方向二、洛倫茲力的方向vFvFBvBB垂直于紙面向外垂直于紙面向外垂直于紙面向外垂直于紙

5、面向外Bv1 1、以相同速度進(jìn)入同一磁場的、以相同速度進(jìn)入同一磁場的正、負(fù)正、負(fù)電荷電荷 受到的洛倫茲力方向受到的洛倫茲力方向相反相反2 2、洛倫茲力的方向、洛倫茲力的方向垂直垂直于于v v和和B B組成的平面組成的平面B B F洛v v甲乙丙丁試判斷下圖中的帶電粒子剛進(jìn)入磁場時所受的洛倫茲力的方試判斷下圖中的帶電粒子剛進(jìn)入磁場時所受的洛倫茲力的方向向 當(dāng)電荷運(yùn)動方向跟磁場方向垂直時洛倫茲力當(dāng)電荷運(yùn)動方向跟磁場方向垂直時洛倫茲力的大小跟三個因素相關(guān)：的大小跟三個因素相關(guān)：1.1.磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度B B2.2.電荷量電荷量q q3.3.電荷運(yùn)動快慢電荷運(yùn)動快慢v v三、洛倫茲力的大小三、洛倫

6、茲力的大小IFvvvv（1 1）通電導(dǎo)線中的電流）通電導(dǎo)線中的電流（2 2）通電導(dǎo)線所受的安培力）通電導(dǎo)線所受的安培力（3 3）這段導(dǎo)線內(nèi)的自由電荷數(shù)）這段導(dǎo)線內(nèi)的自由電荷數(shù)（4 4）每個電荷所受的洛倫茲力）每個電荷所受的洛倫茲力qvBnSLLnqvSBNFF)(安洛nSLN nqvSI LnqvSBBILF)(安設(shè)有一段長為設(shè)有一段長為L L，橫截面積為，橫截面積為S S的直導(dǎo)線，單位體積內(nèi)的自的直導(dǎo)線，單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)為由電荷數(shù)為n n，每個自由電荷的電荷量為，每個自由電荷的電荷量為q q，自由電荷定向移動，自由電荷定向移動的速率為的速率為v v。這段通電導(dǎo)線垂直磁場方向放入磁感應(yīng)強(qiáng)

7、度為。這段通電導(dǎo)線垂直磁場方向放入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B B的的勻強(qiáng)磁場中，求勻強(qiáng)磁場中，求qvBF洛電荷量為電荷量為q q的粒子以速度的粒子以速度v v運(yùn)動時運(yùn)動時, ,如果速如果速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直垂直, ,那么粒子所受那么粒子所受的洛倫茲力為的洛倫茲力為(v(v垂直垂直B B）若帶電粒子不垂直射入磁場若帶電粒子不垂直射入磁場, ,電子受到的洛電子受到的洛倫茲力呢倫茲力呢? ?B BsinqvBF洛B BF洛v vB BB B為為B B和和v v之間的夾角之間的夾角 V VB BB BsinqvBF洛(vB(vB）(vB(vB）特例特例: :qvBF洛0洛F當(dāng)運(yùn)動電荷

8、的速度當(dāng)運(yùn)動電荷的速度v v方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度B B方方向的夾角為向的夾角為，電荷所受的洛倫茲力大小為，電荷所受的洛倫茲力大小為 上式中各量的單位：F F洛洛為為N N，q q為為C C，v v為為m/sm/s，B B為為T TF F洛洛=qvB=qvB =1.60 =1.601010-19-193 310106 60.10N0.10N =4.8 =4.81010-14-14N N1 1、電子的速率、電子的速率v v=3=310106 6m/s,m/s,垂直射入垂直射入B B=0.10T=0.10T的勻強(qiáng)磁場中，它受到的洛倫茲力是多大？的勻強(qiáng)磁場中，它受到的洛倫茲力是多大？ 解：

9、因為解：因為v v垂直垂直B B，所以所受洛倫茲力大小，所以所受洛倫茲力大小2 2、當(dāng)一帶正電、當(dāng)一帶正電q q的粒子以速度的粒子以速度v v沿螺線管中軸線沿螺線管中軸線進(jìn)入該通電螺線管進(jìn)入該通電螺線管, ,若不計重力若不計重力, ,則（則（ ）A A帶電粒子速度大小改變帶電粒子速度大小改變B B帶電粒子速度方向改變帶電粒子速度方向改變C C帶電粒子速度大小不變帶電粒子速度大小不變D D帶電粒子速度方向不變帶電粒子速度方向不變B3 3、電荷量為、電荷量為q q的粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動，下列說的粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動，下列說法正確的是法正確的是( )( )A A只要速度大小相同，所受洛倫茲力就相同只

10、要速度大小相同，所受洛倫茲力就相同B B如果把如果把q q改為改為-q-q，且速度反向，大小不變，則，且速度反向，大小不變，則洛倫茲力的大小方向不變洛倫茲力的大小方向不變C C洛倫茲力方向一定與電荷速度方向垂直，磁場洛倫茲力方向一定與電荷速度方向垂直，磁場方向一定與電荷運(yùn)動方向垂直方向一定與電荷運(yùn)動方向垂直D D粒子的速度一定變化粒子的速度一定變化4 4、來自宇宙的質(zhì)子流，以與地球表面垂直、來自宇宙的質(zhì)子流，以與地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一點(diǎn)，則這些質(zhì)子的方向射向赤道上空的某一點(diǎn)，則這些質(zhì)子在進(jìn)入地球周圍的空間時，將在進(jìn)入地球周圍的空間時，將( )( )A A豎直向下沿直線射向地面豎直

11、向下沿直線射向地面B B相對于預(yù)定地面向東偏轉(zhuǎn)相對于預(yù)定地面向東偏轉(zhuǎn)C C相對于預(yù)定點(diǎn)稍向西偏轉(zhuǎn)相對于預(yù)定點(diǎn)稍向西偏轉(zhuǎn)D D相對于預(yù)定點(diǎn)稍向北偏轉(zhuǎn)相對于預(yù)定點(diǎn)稍向北偏轉(zhuǎn)V V洛倫茲力的方向既垂直于磁場洛倫茲力的方向既垂直于磁場, ,又垂直于速度又垂直于速度, ,即垂直于即垂直于v v和和B B所組成的平面所組成的平面2.2.洛倫茲力只改變速度的方向洛倫茲力只改變速度的方向, ,不改變速度的大不改變速度的大小小3.3.洛倫茲力對電荷不做功洛倫茲力對電荷不做功四、洛倫茲力的特點(diǎn)四、洛倫茲力的特點(diǎn)電荷在電場中一定受到電場力的作用，與其運(yùn)動狀態(tài)無電荷在電場中一定受到電場力的作用，與其運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)；而電

12、荷在磁場中不一定受到磁場力作用，只有相對關(guān)；而電荷在磁場中不一定受到磁場力作用，只有相對于磁場運(yùn)動且運(yùn)動方向與磁場方向不平行的電荷才受磁于磁場運(yùn)動且運(yùn)動方向與磁場方向不平行的電荷才受磁場力作用。場力作用。2.2.大小：大?。篎 F電電Eq,FEq,F洛洛=Bqvsin=Bqvsin。3.3.電荷所受電場力方向總是平行于電場線的切線方向；而電荷所受電場力方向總是平行于電場線的切線方向；而電荷所受磁場力的方向總是既垂直于磁場方向，又垂直于電荷所受磁場力的方向總是既垂直于磁場方向，又垂直于運(yùn)動方向。運(yùn)動方向。4.4.電場力要對運(yùn)動電荷做功（電荷在等勢面上運(yùn)動除電場力要對運(yùn)動電荷做功（電荷在等勢面上運(yùn)

13、動除外）；而電荷在磁場中運(yùn)動時，磁場力一定不會對電荷外）；而電荷在磁場中運(yùn)動時，磁場力一定不會對電荷做功。做功。五、洛倫茲力與電場力的比較五、洛倫茲力與電場力的比較5 5、在圖所示的平行板之間、在圖所示的平行板之間, ,電場強(qiáng)度電場強(qiáng)度E E和磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度B B相互垂直相互垂直, ,具有不具有不同水平速度的帶電粒子射入后發(fā)生偏轉(zhuǎn)的情況不同同水平速度的帶電粒子射入后發(fā)生偏轉(zhuǎn)的情況不同. .這種裝置能把具有某一特這種裝置能把具有某一特定速度的粒子選擇出來定速度的粒子選擇出來, ,所以叫做速度選擇器所以叫做速度選擇器. .若帶正電粒子入射速度若帶正電粒子入射速度 , ,則下列說法正確的是則

14、下列說法正確的是( )( )BEv A.A.粒子動能一定增加粒子動能一定增加, ,電場力做正功電場力做正功B.B.粒子所受洛倫茲力一定增大粒子所受洛倫茲力一定增大, ,洛倫茲力做正功洛倫茲力做正功C.C.粒子動能一定減少粒子動能一定減少, , 洛倫茲力不做功洛倫茲力不做功D.D.電場力不做功電場力不做功, ,洛倫茲力做正功洛倫茲力做正功+ + + + + + + + + - - - - - - - - - BE+q六、速度選擇器六、速度選擇器當(dāng)帶電粒子滿足當(dāng)帶電粒子滿足V=E/B時，粒子沿直線運(yùn)動。加時，粒子沿直線運(yùn)動。加上擋板，可達(dá)到選擇某一速度的帶電粒子的目的，上擋板，可達(dá)到選擇某一速度的

15、帶電粒子的目的，稱為速度選擇器。稱為速度選擇器。B6、半導(dǎo)體靠自由電子(帶負(fù)電)和空穴(相當(dāng)于帶正電)導(dǎo)電, 分為p型和n型兩種.p型中空穴為多數(shù)載流子;n型中自由電子為多數(shù)載流子.用以下實驗可以判定一塊半導(dǎo)體材料是p型還是n型:將材料放在勻強(qiáng)磁場中.通以圖示方向的電流I.用電壓表判定上下兩個表面的電勢高低.從而判定判定一塊半導(dǎo)體材料是p型還是n型.試分析原因I若上極板電勢高.就是p型半導(dǎo)體;若下極板電勢高.就是n型半導(dǎo)體.若有一電子束以垂直于紙面向里的速度從若有一電子束以垂直于紙面向里的速度從O O點(diǎn)射入點(diǎn)射入. .則則電子的運(yùn)動軌跡電子的運(yùn)動軌跡? ?7 7、繞有絕緣的通電導(dǎo)線的鐵環(huán)、繞有

16、絕緣的通電導(dǎo)線的鐵環(huán), ,電流方向如圖所示電流方向如圖所示. .向右偏轉(zhuǎn)向右偏轉(zhuǎn)向左偏轉(zhuǎn)向左偏轉(zhuǎn)向下偏轉(zhuǎn)向下偏轉(zhuǎn)向上偏轉(zhuǎn)向上偏轉(zhuǎn)主要構(gòu)造:電子槍（陰極）、偏轉(zhuǎn)線圈、熒光屏等七、電視顯像管的工作原理七、電視顯像管的工作原理原理：原理：陰極發(fā)射電子，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)線圈，電子受洛倫陰極發(fā)射電子，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)線圈，電子受洛倫茲力發(fā)生偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)后的電子打在熒光屏上，茲力發(fā)生偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)后的電子打在熒光屏上，熒光屏發(fā)光。熒光屏發(fā)光。1.1.若要使電子束在水平方向偏離若要使電子束在水平方向偏離中心中心, ,打在熒光屏上的打在熒光屏上的A A點(diǎn)點(diǎn), ,偏轉(zhuǎn)偏轉(zhuǎn)磁場應(yīng)該沿什么方向磁場應(yīng)該沿什么方向? ?垂直于紙面向外垂直于

17、紙面向外2.2.若要使電子束打在點(diǎn)若要使電子束打在點(diǎn), ,磁場應(yīng)磁場應(yīng)該沿什么方向該沿什么方向? ?垂直于紙面向里垂直于紙面向里3.3.若要使電子束打在熒光屏上的位若要使電子束打在熒光屏上的位置由置由B B逐漸向逐漸向A A點(diǎn)移動點(diǎn)移動, ,偏轉(zhuǎn)磁場應(yīng)偏轉(zhuǎn)磁場應(yīng)該怎樣變化該怎樣變化? ?垂直于紙面向里逐漸減小到零，再垂直于紙面向里逐漸減小到零，再垂直于紙面向外由零逐漸增大垂直于紙面向外由零逐漸增大掃描：掃描：偏轉(zhuǎn)線圈通入大小、方向按一偏轉(zhuǎn)線圈通入大小、方向按一定規(guī)律變化的電流，豎直和水定規(guī)律變化的電流，豎直和水平方向產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)磁場，方向、平方向產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)磁場，方向、強(qiáng)弱都在不斷變化，因此電子強(qiáng)弱都

18、在不斷變化，因此電子束在熒光屏上的光點(diǎn)如圖不斷束在熒光屏上的光點(diǎn)如圖不斷移動。移動。工作過程：工作過程：從上到下掃描一遍，叫一場。從上到下掃描一遍，叫一場。電視機(jī)每秒進(jìn)行電視機(jī)每秒進(jìn)行50場掃描，加場掃描，加上人的視覺暫留，感到整個熒上人的視覺暫留，感到整個熒光屏都在發(fā)光。光屏都在發(fā)光。1、帶電粒子平行射入勻強(qiáng)磁場的運(yùn)動狀態(tài)？、帶電粒子平行射入勻強(qiáng)磁場的運(yùn)動狀態(tài)？ （重力不計）（重力不計）2、帶電粒子垂直射入勻強(qiáng)磁場的運(yùn)動狀態(tài)？、帶電粒子垂直射入勻強(qiáng)磁場的運(yùn)動狀態(tài)？ （重力不計）（重力不計）勻速直線運(yùn)動勻速直線運(yùn)動八、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動八、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動勻速圓周運(yùn)動勻速圓周

19、運(yùn)動1、圓周運(yùn)動的半徑、圓周運(yùn)動的半徑mvRqB2、圓周運(yùn)動的周期、圓周運(yùn)動的周期2 mTqB2vqvBmR2 RTv亥姆霍茲線圈亥姆霍茲線圈電子槍電子槍磁場強(qiáng)弱選擇擋磁場強(qiáng)弱選擇擋加速電壓加速電壓選擇擋選擇擋一、實驗驗證一、實驗驗證（1）洛倫茲力演示儀）洛倫茲力演示儀勵磁線圈（亥姆霍茲線勵磁線圈（亥姆霍茲線圈）：作用是能在兩線圈圈）：作用是能在兩線圈之間產(chǎn)生平行于兩線圈中之間產(chǎn)生平行于兩線圈中心的連線的勻強(qiáng)磁場心的連線的勻強(qiáng)磁場加速電場：作用是改變加速電場：作用是改變電子束出射的速度電子束出射的速度電子槍：射出電子電子槍：射出電子（2）實驗演示）實驗演示a a、不加磁場時觀察電子束的徑跡、不

20、加磁場時觀察電子束的徑跡b b、給勵磁線圈通電，觀察電子束的徑跡、給勵磁線圈通電，觀察電子束的徑跡c c、保持初射電子的速度不變，改變磁感應(yīng)強(qiáng)、保持初射電子的速度不變，改變磁感應(yīng)強(qiáng)度，觀察電子束徑跡的變化度，觀察電子束徑跡的變化d d、保持磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，改變出射電子的速、保持磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，改變出射電子的速度，觀察電子束徑跡的變化度，觀察電子束徑跡的變化（3）實驗結(jié)論）實驗結(jié)論沿著與磁場垂直的方向射入磁場的帶電粒子，在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動。磁場強(qiáng)度不變，粒子射入的速度增加，軌道半徑也增大。粒子射入速度不變，磁場強(qiáng)度增大，軌道半徑減小。1、一個質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，從容器下方的小孔S

21、1飄入電勢差為U的加速電場，然后經(jīng)過S3沿著與磁場垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，最后打到照相底片D上（如圖）（1）求粒子進(jìn)入磁場時的速率。（2）求粒子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑。212qUmv加速：12mvRdqB偏轉(zhuǎn)：1122m URdBq（一）、質(zhì)譜儀（一）、質(zhì)譜儀測量帶電粒子的質(zhì)量或比荷測量帶電粒子的質(zhì)量或比荷分析同位素分析同位素二、實際應(yīng)用二、實際應(yīng)用V+f fF F電電F F電電f f S1、S2為加速電場，為加速電場，P1、P2之間則之間則為速度選擇器為速度選擇器,之后進(jìn)入磁場運(yùn)動之后進(jìn)入磁場運(yùn)動。2qBmvR 1BEv RBBEmq21qvB=qE,qvB=qE,（二）、

22、回旋加速器（二）、回旋加速器1、作用：產(chǎn)生高速運(yùn)動的粒子、作用：產(chǎn)生高速運(yùn)動的粒子2、原理、原理1）、兩）、兩D形盒中有勻強(qiáng)磁場無電場，形盒中有勻強(qiáng)磁場無電場，盒間縫隙有交變電場。盒間縫隙有交變電場。2）、交變電場的周期等于粒子做勻速）、交變電場的周期等于粒子做勻速圓周運(yùn)動的周期。圓周運(yùn)動的周期。3）、粒子最后出加速器的速度大小由盒的半徑?jīng)Q定。）、粒子最后出加速器的速度大小由盒的半徑?jīng)Q定。 已知回旋加速器中已知回旋加速器中D形盒內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)形盒內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為強(qiáng)度大小為B，D形盒的半徑為形盒的半徑為r.今將質(zhì)量為今將質(zhì)量為m、電量為電量為q的質(zhì)子從間隙中心處由靜止釋放，求粒的

23、質(zhì)子從間隙中心處由靜止釋放，求粒子在加速器內(nèi)加速后所能達(dá)到的最大速度表達(dá)式子在加速器內(nèi)加速后所能達(dá)到的最大速度表達(dá)式. 3、注意、注意1 1、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動周期、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動周期 跟運(yùn)動速率和軌道半徑無關(guān)，對于一定的帶電粒跟運(yùn)動速率和軌道半徑無關(guān)，對于一定的帶電粒子和一定的磁感應(yīng)強(qiáng)度來說，這個周期是恒定的。子和一定的磁感應(yīng)強(qiáng)度來說，這個周期是恒定的。2 mTqB2、交變電場的往復(fù)變化周期和粒子的運(yùn)動周期交變電場的往復(fù)變化周期和粒子的運(yùn)動周期T T相同，這樣就可以保證粒子在每次經(jīng)過交變電相同，這樣就可以保證粒子在每次經(jīng)過交變電場時都被加速。場時都被加速。v如圖所示，假設(shè)

24、極板間距離為如圖所示，假設(shè)極板間距離為d，磁感應(yīng)強(qiáng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為度為B，正負(fù)離子電量為，正負(fù)離子電量為e，射入速度為，射入速度為v，外接電阻為外接電阻為R。則。則v（1）圖中哪個板是正極板？）圖中哪個板是正極板？v（2）發(fā)動機(jī)的電動勢為多大？）發(fā)動機(jī)的電動勢為多大？vqvB=qE=qU/dvU=Bdv等離子束等離子束NSRab（三）、磁流體發(fā)動機(jī)（三）、磁流體發(fā)動機(jī)v如圖所示，電磁流量計的主要部件是柱狀非磁性管，如圖所示，電磁流量計的主要部件是柱狀非磁性管，該管橫截面積是邊長為該管橫截面積是邊長為d的正方形，管內(nèi)有導(dǎo)電液體水的正方形，管內(nèi)有導(dǎo)電液體水平方向流動，在垂直于液體流動的方向上加一個水

25、平平方向流動，在垂直于液體流動的方向上加一個水平指向紙里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為指向紙里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，現(xiàn)測得液體上，現(xiàn)測得液體上下表面下表面a,b兩點(diǎn)間的電勢差為兩點(diǎn)間的電勢差為U，求管內(nèi)導(dǎo)電液體的流，求管內(nèi)導(dǎo)電液體的流量量Q（流量是指流過該管液體體積與時間的比值）（流量是指流過該管液體體積與時間的比值）v相當(dāng)于長為相當(dāng)于長為d的一段導(dǎo)體切割磁感線的一段導(dǎo)體切割磁感線v產(chǎn)生感應(yīng)電勢差產(chǎn)生感應(yīng)電勢差U=Bdv,v為流速為流速v流量流量Q=d*d*v=Ud/BBd ab （四）、電磁流量計（四）、電磁流量計1、回旋加速器中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為、回旋加速器中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，D形盒的

26、半徑為形盒的半徑為R，用該回旋加速器加速質(zhì)量為用該回旋加速器加速質(zhì)量為m、電量為、電量為q的粒子，設(shè)粒子加的粒子，設(shè)粒子加速前的初速度為零。求：速前的初速度為零。求：（1） 粒子的回轉(zhuǎn)周期是多大？粒子的回轉(zhuǎn)周期是多大？Bqv=mv2/r,得r=mv/Bq回旋周期 T=2r/v=2m/Bq（2）高頻電極的周期為多大？）高頻電極的周期為多大？高額電極的電場變化的周期等于回旋周期（粒子每次都能趕上最大電壓加速）, T電=T=2m/Bq（3） 粒子的最大動能是多大？粒子的最大動能是多大？粒子射出回旋加速度時動能最大,此時回旋半徑r=R。故qvB=mv2r動能Ek=mv2/2=q2B2r2/2m（4）

27、粒子在同一個粒子在同一個D形盒中相鄰兩條軌道半徑之比形盒中相鄰兩條軌道半徑之比(5)設(shè)設(shè)D形盒的電壓為形盒的電壓為U,盒間距離為盒間距離為d,求加速到最大動能所需時間求加速到最大動能所需時間（4） 粒子在同一個粒子在同一個D形盒中相鄰兩條形盒中相鄰兩條軌道半徑之比軌道半徑之比(5)設(shè)設(shè)D形盒的電壓為形盒的電壓為U,盒間距離為盒間距離為d,求加速到最大動能所需時間求加速到最大動能所需時間dBev2 2、如圖所示，一束電子（電量為、如圖所示，一束電子（電量為e)e)以速度以速度V V垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B B、寬、寬度為度為d d的勻強(qiáng)磁場，穿透磁場時的速的勻強(qiáng)磁場，穿透磁場時的速度與電子原來的入射方向的夾角為度與電子原來的入射方向的夾角為30300 0。求。求 : (1) : (1) 電子的質(zhì)量電子的質(zhì)量m=? (2) m=? (2) 電子在磁場中的運(yùn)動時間電子在磁場中的運(yùn)動時間t=?t=?3 3、如圖所示，在半徑為、如圖所示，在半徑為R R 的圓的范圍內(nèi)，有勻強(qiáng)磁場，方向垂直圓的圓的范圍內(nèi)，有勻強(qiáng)磁場，方向垂直圓所在平面向里一帶負(fù)電的質(zhì)量為所在平面向里一帶負(fù)電的質(zhì)量為m m電量為電量