流體流動及輸送1

1、第一章第一章 流體流動和輸送流體流動和輸送（fluid flowing and transferring） 1.1 概述概述 液體和氣體統(tǒng)稱為流體(fluid)，液體具有流動性，無固定形狀。 在化工生產(chǎn)中處理的原料和產(chǎn)品大多數(shù)都是流體。按照生產(chǎn)工藝 的要求，常常要將流體物料依次送入各設(shè)備中進行化學或物理的變化。因此，在現(xiàn)代化工廠中，一般大量的流體需要輸送管道縱橫密布，流體流動及輸送的設(shè)備到處可見 。 而且，化工生產(chǎn)中的許多單元操作單元操作也都與流體的流動有關(guān)，很多過程進行的好壞，動力的消耗及設(shè)備的投資都與流體的流動有密切的關(guān)系 流體流動過程是化工生產(chǎn)中最基本、最流體流動過程是化工生產(chǎn)中最基本、

2、最重要的一個過程和單元操作。重要的一個過程和單元操作。 通過研究流體流動過程 的基本原理和規(guī)律，可以解決化工生產(chǎn)中下列問題 ： 流體的輸送及所需的設(shè)備（流速、外界輸入能流體的輸送及所需的設(shè)備（流速、外界輸入能量、管徑、泵等）量、管徑、泵等） 流體流動參數(shù)的測量（壓強、流量、流速等）流體流動參數(shù)的測量（壓強、流量、流速等） 為強化設(shè)備和操作效率提供依據(jù)。流體對傳熱為強化設(shè)備和操作效率提供依據(jù)。流體對傳熱過程、傳質(zhì)過程及反應(yīng)過程都有很大的影響。過程、傳質(zhì)過程及反應(yīng)過程都有很大的影響。掌握這些規(guī)律對化工設(shè)備中發(fā)生的過程的理解非常重要。 本章重點討論的是流體流動過程的基本原理及本章重點討論的是流體流動

3、過程的基本原理及流體在管內(nèi)的流動。流體在管內(nèi)的流動。本章講解內(nèi)容：本章講解內(nèi)容： 基本概念靜止流體實際流體流動(物料衡算和能量衡算)管路計算輸送設(shè)備1.2 基本概念基本概念一、一、 理想流體和實際流體理想流體和實際流體 理想流體理想流體(the ideal fluid) 是指不具有粘度，流動時不產(chǎn)生摩擦的流體，理想液體具有不可壓縮、受熱不膨脹的流體（氣體和液體）。 實際液體實際液體: (the non-ideal fluid) 可壓縮性很小，如水及水溶液如水及水溶液，實際液體多數(shù)性質(zhì)比較接近理想液體，但實際液體在流動時有較大的摩擦阻力。 實際氣體實際氣體；在壓力較低、溫度較高時可近似看作理想氣

4、體 。 理想氣體的行為可用理想氣體方程來描述 PVnRT（G/M）RT （11） 實際氣體的行為可用實際氣體方程來描述（范得華方程、維里方程、RK方程、SRK方程等）。也就是說實際流體的行為要用流體的PVT關(guān)系來描述，但在一定條件下可看作理想流體來處理，可使過程在處理時計算簡化。 (P+ )(Vb)=RT 校正的項: 體積校正項b（質(zhì)點占據(jù)空間） 壓力校正項 （分子間吸引力）2Va2Va二、流體的密度、比重、重度、比容流體的密度、比重、重度、比容 1、密度：（、密度：（density） 單位體積物料所具有的質(zhì)量。 單位 kg/m3 （12） 數(shù)據(jù)來源 純物質(zhì)純物質(zhì)的密度數(shù)據(jù)可在物理化學手冊和化

5、工設(shè)計手冊中查到，密度是與溫度、壓強有關(guān)的物理量，在使用時要注意條件。 混合物混合物 混合液體 （12a） VmnwnBwBAwAmxxx1混合氣體 (1-2b) m= (1-2c) 其中2、比重：(specific gravity） 比重是批物料密度與277K（4）時純水的密度之比，用S表示，無因次物理量。工程制單位國際標準單位中不采用。 （1-3）VnnVBBVAAmxxxRTpMmnnBBAAmyMyMyMM水tS4 注意工程中的比重與物理學中比重是不一樣的物理學 d=W/V，工程中比重相當相對密度。 用比重數(shù)據(jù)時要注意溫度條件，通過比重可求密度： 例子 （純苯）3、重度（重度（ gra

6、vity） 指單位體積物料所具有的重量。重度是工程單位制中的一個專用物理量。 （1-4） 它的單位是 公斤（力）公斤（力）/米米3 ，kgf/m3 88. 0204S3/880mkg苯VW 重度是屬于力的范疇，在工程單位制中力是作為基本度量單位，計算比較簡化。 在工程單位制中質(zhì)量是導(dǎo)出單位，重度與密度的換算關(guān)系如下： （15） 工程單位制中密度的單位為：公斤 (力) 秒2/米44、比容、比容(specific volume) 單位質(zhì)量的物料所具有的體積，用 表示 （1-6） 單位 m3/kgg1VVMV三、流體流動中的作用力：三、流體流動中的作用力：1、體積力（、體積力（volume forc

7、e) 體積力是指作用于流體的每一個質(zhì)點上，并與流體的質(zhì)量有關(guān)，也稱為質(zhì)量力，對于均質(zhì)的流體也與流體的體積成正比。表達式：重力：Gmg離心力在重力場中運動時為重力，在離心力場為離心力2、表面力、表面力(surface force) 表面力作用于流體的任一表面上，表面力與表面積成正比。表面力有兩種：mF A、壓強、壓強（pressure） 作用于流體中任一微小平面，并垂直于表面的力稱為壓力，流體表面所受的壓力通常用壓強來表示。一般都是指流體而言。 定義：定義：流體中任一表面單位面積上所受到垂直該面的作用力稱為靜壓強靜壓強，簡稱壓強，俗稱為壓力，壓強是導(dǎo)出物理量，用p p表示 單位：單位：壓強在工程

8、上是一個很重要的物理量，在各種單位制中壓強的單位是不同的， SI制 Pa （ N.M-2） Mpa CGS制 標準大氣壓（atm），mmHg，mH2O等 工程單位制 公斤(力)/厘 米2 簡稱公斤， 8公斤蒸汽。還有一些其他的單位，如barFAFp目前生產(chǎn)實際所使用的儀表都是采用SI制，MPa 壓強各單位之間的換算壓強各單位之間的換算 關(guān)系如下：關(guān)系如下：1atm(標準大氣壓) =101325Pa = 101.3kPa = 760mmHg=10.33mH2O =1.033公斤(力)/厘米21公斤/厘米2 表示方法表示方法 壓強除用不同的單位表示外，還有不同的表示方法，常用的有兩種，絕對壓和表壓

9、絕對壓和表壓。 絕對壓：絕對壓：指絕對零壓（真空）作起點計算的壓強 表壓：表壓：以當時當?shù)氐拇髿鈮鹤髌瘘c計算的壓強，即測量儀表讀出的壓強。真空度：真空度：當被測流體的壓強小于外界的大氣壓強時，低于外界大氣壓強的這部分數(shù)值。（表壓） 絕對壓強、表壓、真空度三者之間的關(guān)系可用下圖表示： 表壓絕對壓大氣壓 （17） 真空度大氣壓絕對壓 （17a） 為了防止表壓與絕對壓的混淆，表壓應(yīng)標出，如2103Pa（表壓）（真空度） AB絕對零壓大氣壓強 測量：測壓儀表測量：測壓儀表 a.壓力表 b.真空表B、剪應(yīng)力（、剪應(yīng)力（shear stress) 作用于流體中任一微小平面，并平行于表面的力稱為剪力，流體表

10、面所受的剪力通常用剪應(yīng)力來表示。 定義：定義：流體中任一表面單位面積上所受到剪力稱為剪應(yīng)力。（指流體） 計算：計算：設(shè)有間距足夠小的兩平行平板，其間充滿流體。固定板面積Fxyu上層以速度u作勻速運動，下層固定。兩層板間的流體中各層流體的運動速度不同。單位面積的切向力（F/A)即為流體所受的剪應(yīng)力。 對于大多數(shù)流體，剪應(yīng)力大小服從牛頓粘性定律： =F/A= du/dy (1-8) 剪應(yīng)力與法線速度梯度成正比，與法向壓力無關(guān)。符合牛頓粘性定律的液體稱為牛頓型液體符合牛頓粘性定律的液體稱為牛頓型液體。 速度梯度du/dy（1/s) ：速度隨空間位置的變化。它的實質(zhì)是流體在剪應(yīng)力作用下流體的變形速率。

11、dydou+duu流體微元經(jīng)過dt時間后發(fā)生的剪切變形，單位時間的變形率為：可見du/dy是一維流動中因剪切而造成的角變形率。運動著的粘性流體內(nèi)部的剪切力也稱為內(nèi)摩擦力內(nèi)摩擦力(internal friction force)。 粘度（粘度（viscosityviscosity） 定義：流體流動時內(nèi)摩擦力大小，體現(xiàn)了流體粘性的大小。衡量流體粘性大小的物理量我們稱為粘度。它是流體的一種物性，不同的流體具有不同的粘度。dydudtddydudtd1919a 粘度的單位粘度的單位 粘度一般是通過實驗測定的。我們可通過查有關(guān)手冊和資料得到流體的粘度數(shù)據(jù)。在不同的資料和手冊中，由于所用的單位不同，數(shù)值也

12、不同。所以計算中，在使用到粘度數(shù)據(jù)時，要注意這一點，要換算成相應(yīng)的單位。（書后附錄） 粘度的單位可用其因次式推得：粘度的單位可用其因次式推得：dyduSF在物理單位制（CGS制）中， CGS制中的物理意義: 相距為1cm，接觸面積為1cm2的流體, 產(chǎn)生速度為1cm/s所需的力。(剪應(yīng)力) 泊單位比較大，一般都是用厘泊cP（1/100泊）?，F(xiàn)在粘度較多沿用厘泊這個單位)(./22P泊厘米秒達因厘米秒厘米厘米達因在SI制中: 1泊=0.1Pas在工程單位制中在工程單位制中 : 1kgfs/m2 = 98.1泊 /22spmsNmsmmNa/22mskgfmsmmkgf粘度是衡量流體粘性的一個物理

13、量，而粘性的本質(zhì)就是流體分子間的作用（引力，分子運動的碰撞），是流體分子微觀運動的一種宏觀表現(xiàn)。 液體的粘度受壓力影響很小，但隨溫度的升高而顯著降低。氣體的粘度隨壓強提高而增大，但一般情況下可忽略（10atm以下）。溫度的升高而增加。因此，我們在用粘度數(shù)值時要注意溫度溫度條件。理想流體理想流體 =0 =0。液體的粘度遠大于氣體的粘度。 有時為了計算上的方便，常用粘度 與密度的比值形式出現(xiàn)： 稱為運動粘度運動粘度（kinematic viscosity),而粘度 為區(qū)分起見，也稱動力粘度動力粘度（dynamic viscosity) 110根據(jù)流體的粘性特征，對在園管內(nèi)流動的流體的質(zhì)點運動速度變

14、化規(guī)律可作出定性定性的預(yù)示 粘性液體 理想液體 要特別注意的是，相鄰兩層流體是相互作用的，速度是連續(xù)變化的。不同速度的液體層在流動方向上具有不同的動量，層間分子的交換同時構(gòu)成了動量的交換和傳遞。動量的傳遞方向與速度梯度方向相反，高速層向低速層傳遞，而液體剪應(yīng)力的大小代表了此項動量傳遞的速率。四、液體流動的考察方法四、液體流動的考察方法1、連續(xù)性假定 液體有氣體和液體，由大量、有一定間隙的單個分子組成。各個分子做隨機、雜亂的運動。以分子角度考察，液體是一種不連續(xù)的介質(zhì)。問題非常復(fù)雜。 在工程中，更重要的是考察液體的宏觀運動。因此考察的對象不是單個的分子，而是含有大量分子的所謂質(zhì)點（微團），比設(shè)備

15、的尺寸要小得多。這樣就可假定液體是由大量質(zhì)點大量質(zhì)點，沒有間隙的，完全充滿所占空間的連續(xù)介質(zhì)。液體的物理性質(zhì)及運動參數(shù)在空間分布，可用數(shù)學方法描述，大多數(shù)情況下是適合的。（稀薄真空不成立）2、定態(tài)流動（steady flow) 如果運動空間各點的狀態(tài)不隨時間發(fā)生變化，則該液體為定態(tài)流動。 從宏觀上看： 流體在流動系統(tǒng)中，若一個截面上流體的性質(zhì)（如，等）和流動參數(shù)（w,p）等不隨時間改變。，等w，u，p等3、非定態(tài)流動（steady flow) 如果運動空間各點的狀態(tài)隨時間發(fā)生變化，則該液體為非定態(tài)流動。 從宏觀上看： 流體在流動系統(tǒng)中，若一個截面上流體的性質(zhì)（如，等）和流動參數(shù)（w,p）等隨時

16、間改變。，等w，u，p等五、流量和流速五、流量和流速1、流量（、流量（flux）A、體積流量（volumetric flow rate）流體流動過程中，單位時間內(nèi)流過導(dǎo)管任一橫截面的流體體積，常用qv表示，單位為 m3/s。 B、質(zhì)量流量（mass flow rate）流體單位時間內(nèi)流過導(dǎo)管橫截面的流體質(zhì)量常用qm 表示，單位為 kg. s-1 qmqv (1-12) qv， qm1、流速、流速(flow velocity) 流體在流動過程中，單位時間在導(dǎo)管中流過的距離，用u表示，單位為m/s。一般流體都是在園管中流動，有 uL/s = qv/A (1-12) (1-13) 常見液體的流速關(guān)系

17、見p20表1-1。uqdv41.3 流體的靜力學基本方程流體的靜力學基本方程（hydrostatics equation）一、靜壓強在空間的分布1、靜壓強 在靜止的流體中每一質(zhì)點都同樣受到體積力和表面力的作用。作用于某一點的壓強也稱為靜壓強在不同方向上是相等的，對于某一點的壓強只要說明它的數(shù)值即可。不同空間各點的靜壓強是不同的，隨位置變化： p=f (x, y, z) (1-14)液體微元的受力平衡（重力和壓力）液體微元的受力平衡（重力和壓力） 設(shè)從靜止的液體中任取一立方流體微元，其中心A的坐標為（x,y,z)邊長分別為x y z作用于該微元上力A、表面力設(shè)六面體中心點A的靜壓強為p，沿z方向

18、作用于a b ab面上的壓力為： cdc d xzyc aa bb cd dxdyzpp)(pdxdyxdzzpppdxdydz對于其他表面，同樣可以寫出相應(yīng)的表達式。形式如何？B、體積力： 設(shè)作用于微元的體積力在z軸方向上的為，則微元所受的體積力在z方向的分量為 dxdydz，（ 為液體的密度）。由于該液體處于靜止狀態(tài)，外力之和必然等于零。 對于z方向，可寫成： gdxdydz0各項均除以微元體的體積dxdydz，得：)(pdxdydzdxdydzzpp)(0gdxdydzdxdydzzp0gzp0 xp（115a）1-150ypX方向Y方向上面式子分別乖dx,dy,dz，再將上式相加 由于

19、液體是靜止的，液體內(nèi)的壓強與時間無關(guān)，只與空間位置有關(guān)。上式第一項括號內(nèi)的全微分，gdzdzzpdyypdxxp)(1 11616gdzdp設(shè)液體不可壓縮，則密度與壓力無關(guān)，可將上式積分得： 常數(shù)對于靜止液體中任意兩點1和2(確定的邊界）上式也稱為流體的靜力學基本方程上式也稱為流體的靜力學基本方程（hydrostatics equation）注意使條件：靜止，不可壓縮，連通。 gzp122211gzpgzpghpzzgpp11212 )(118118az2z1h117氣體一般情況也可用，但壓強變化大時不適用。另一種推導(dǎo)方式： 流體靜力學方程是研究流體達到平衡和靜止時的規(guī)律。如圖所示的容器中裝有

20、靜止的流體。Z2Z1Ahp1p2p1p2h分析：分析： 從中任取一段垂直的液柱，此液柱的底面積為A(m2),流體的密度為（kg/m3）,任選一個基準面，我們選容器底面為基準面液柱上、下兩個面的垂直距離分別為Z1，Z2，對液柱來說垂直方向的受力為： 作用于液柱上底面的壓力p1A 液柱自身的重力gA（Z1Z2） （體積力） 作用于液柱下底面的壓力p2A 由于液柱于平衡狀態(tài)（靜止），在垂直方向各力的代數(shù)和為零 p1A +g A (Z1-Z2) p2A=0 把以上式除以A整理得 gZ1 + p1/ = gZ2 + p2/ (1-19) 上式方程稱為流體的靜力學基本方程 也可寫成 p2 p1g(Z1-Z

21、2) (1-19a) 如果液柱的上底面取在液面上，設(shè)液面的壓力為p0，液柱的高度為 hZ1Z2 則 p2p0g h （119b）實際上是第2個面的表壓ghpp02由上式可見由上式可見1、在靜止的流休內(nèi)部任一點壓力的大小，與該點距液面的深度有關(guān)，2、在靜止的流體內(nèi)部同一水平面上的各點，因其深度一樣，其壓力也相同，壓力相等 的水平面稱為等壓面。3、當流體上方的壓力有變化時，必將引起流體內(nèi)部每點發(fā)生同樣大小的變化，上式可寫成 h= (pp0) / g （1-20c） 上式說明，壓強差的大小可用一定高度的液柱來表示?？梢斐鰤簭姷拇笮∫部捎靡欢ǜ叨鹊囊褐?表示。 壓強可以用壓強可以用mmHg,mmH2

22、O等單位來計量等單位來計量 注意注意，當用液柱的高度來表示壓強時或壓強差時，必須注明是什么流體，否則就失去了意義。再強調(diào)另注意該方程使用的條件，即同一種不可壓縮的，連續(xù)的，靜止的流體內(nèi)部連續(xù)的，靜止的流體內(nèi)部 。二、應(yīng)用二、應(yīng)用U型管壓差計（型管壓差計（U-tube manometer） U型管壓差計的結(jié)構(gòu)如圖，管中盛有與被測量流體不互溶的指示液，其密度應(yīng)大于被測量液體的密度，當達到穩(wěn)定時，在壓強計上任選一個基準面a-a，因a, a兩點都連通的靜止的同一種流體內(nèi)，則有p10=p20因為 p10 = p1+ g h (ZZ1)+ i g Z1ip2p1aZ Z1Z2p20p10aRp20=p2+

23、 g h (ZZ2)+ i g Z2p1+ g h (ZZ1)+ i g Z1 = p2+ g h (ZZ2)+ i g Z2整理得：整理得： p1p2=p= (i )g(Z2Z1) ( i -)g R (1-20) 根據(jù)指示液柱的高度就可知兩點的壓差。這就是U型管壓差計的測壓原理。 如果被測的流體是氣體，i ,上式可簡化為 p i g R (1-21) U型管壓差計不但可用于測量液體的兩處壓強差，也可測任一處的壓強，若把U型管的一端與被測流體連接，另一端與大氣連通，這時測出的是流體中某處的表壓流體中某處的表壓。（測壓管）流體的靜力學基本方程在生產(chǎn)上的應(yīng)用還有很多。如測容器中的液位等 ，見書p

24、15后中例子。 1.4 流體在管內(nèi)的流動（流體在管內(nèi)的流動（fluid flow in tube） 一、流體流動的連續(xù)性方程（一、流體流動的連續(xù)性方程（continuity equation） 下面我們討論流體流動時的一些基本規(guī)律。 當流體在充滿導(dǎo)管作穩(wěn)定流動時，根據(jù)質(zhì)量守恒定律，導(dǎo)管系統(tǒng)沒有泄出和導(dǎo)入的情況下，單位時間通過導(dǎo)管任一截面的流體質(zhì)量流量質(zhì)量流量應(yīng)相等。 321123u1u2u3取截面11，22之間的管段為控制體，根據(jù)質(zhì)量守恒定理有： 式中V為控制體體積。當定態(tài)流動是，上式右端為零（為什么？）所以有：對不可壓縮的流體：dVtAuAu222111(1-22)222111AuAu(1-

25、23)2112AAuu(1-24)上式表明，不可壓縮的液體的平均流速其數(shù)值只隨截面的變化而變化，并不因內(nèi)摩擦而減速。 上式稱為流體流動的連續(xù)性方程上式稱為流體流動的連續(xù)性方程，其實質(zhì)是一個物料衡算式。 一般用于輸送流體的導(dǎo)管為園管，則有:即流速與管徑的平方成反比即流速與管徑的平方成反比1212ud2222ud12221uudd(1-25)二、柏努利方程（柏努利方程（Bernoulli equation） 當流體作穩(wěn)定流動時，流體得以流動的必要條件是流體作穩(wěn)定流動時，流體得以流動的必要條件是系統(tǒng)兩端有壓強差或位差。如高位槽中的水時輸出，系統(tǒng)兩端有壓強差或位差。如高位槽中的水時輸出，是部分位能轉(zhuǎn)化

26、成動能以及部分勢能（也稱為靜壓是部分位能轉(zhuǎn)化成動能以及部分勢能（也稱為靜壓能）轉(zhuǎn)化成動能而使水流動。能）轉(zhuǎn)化成動能而使水流動。 在流體作強制流動時，如從低到高，則必須由外在流體作強制流動時，如從低到高，則必須由外界輸入能量。由于摩擦力的存在，流體在流動時，界輸入能量。由于摩擦力的存在，流體在流動時，又會消耗部分能量去克服阻力而使自身流動減緩。又會消耗部分能量去克服阻力而使自身流動減緩。因此，流體的流動過程，實際上就是流體的能量的因此，流體的流動過程，實際上就是流體的能量的轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化過程。 希望知道液體流動過程各參數(shù)的變化關(guān)系，如希望知道液體流動過程各參數(shù)的變化關(guān)系，如u，p，Z，外加能量，外加能

27、量，d等。等。1、體流動時的能量存在形式、體流動時的能量存在形式A、位能（位能（potential energy） 指流體因距所選的基準面有一定的距離，由于重力作用而具有的能量，它是一個相對數(shù)值。SI單位制的單位為J，用國際基本單位表示為m2kgs-2 （N m）其大小為 ： E位位 = m g Z （Z為流體離所選取基準面距離）B、動能（動能（kinetic energy） 流體流體因流動而具有的能量形式，對于質(zhì)量為m ，平均流速為u的流體所具有的動能為： E動動 = m u2/2，單位為J，國際基本單位為 m2kgs-2 C、靜壓能（、靜壓能（static energy） 不論是靜止的流體

28、還是流動的流體，其內(nèi)部任一處都有一定的靜壓強靜壓強，這就使得流體能發(fā)生運動或作功的能力，這種能量形式我們就稱為靜壓能。 一個常識，一段有水流過的膠管，如在膠管上刺一個常識，一段有水流過的膠管，如在膠管上刺一小孔，水就會噴出，這一現(xiàn)象說明流體內(nèi)部這一小孔，水就會噴出，這一現(xiàn)象說明流體內(nèi)部這一截面有一定的壓力，那么流體要流進這一截面，一截面有一定的壓力，那么流體要流進這一截面，就必須至少攜帶克服這個力所需的能量。流體所就必須至少攜帶克服這個力所需的能量。流體所具有的這種能量稱為靜壓能。具有的這種能量稱為靜壓能。 因為把該流體推進此截面所需的作用力為因為把該流體推進此截面所需的作用力為 pi Ai，

29、在一定的流速下，流體通過此截面所走的距離為在一定的流速下，流體通過此截面所走的距離為Vi/Ai，則流體所具有的靜壓能為（輸入），則流體所具有的靜壓能為（輸入） P Pi i A Ai i (V(Vi iA Ai i)=P)=Pi iV Vi i 膨脹功膨脹功 對于質(zhì)量為m的不可壓縮的流體 E靜靜 pm （126） p = Nm2 =（kgm/s2）m2 = kgm1s-2 pm = kg（ kgm1s-2 ）kg m3 = m2 kg s-2 = kg m/ s-2 m =Nm J 上述三種能量形式稱為流體所具有的機械能，上述三種能量形式稱為流體所具有的機械能，流體在流動時都具有這三種能量形式

30、流體在流動時都具有這三種能量形式。2、柏努利方程（柏努利方程（Bernoulli equation） -流體流動的機械能恒算 對于一個一般的流動系統(tǒng)，如圖：對于一個一般的流動系統(tǒng)，如圖： 實際流體具有粘性，流體流動時，因內(nèi)摩擦力的實際流體具有粘性，流體流動時，因內(nèi)摩擦力的存在，流動時要克服這一內(nèi)摩擦力，要消耗機械存在，流動時要克服這一內(nèi)摩擦力，要消耗機械能，稱為阻力損失。外界也可對控制體（系統(tǒng)）能，稱為阻力損失。外界也可對控制體（系統(tǒng)）輸入機械能，以將流體輸送到所需的地方輸入機械能，以將流體輸送到所需的地方。12QeZ1Z2He12對于對于1-1，2-2 構(gòu)成控制體以構(gòu)成控制體以1kg質(zhì)量（單

31、位質(zhì)量）質(zhì)量（單位質(zhì)量）的流體為衡算基準，進行能量衡算（的流體為衡算基準，進行能量衡算（V/ ） 輸入的能量輸入的能量E1U1gZ1+u12 /2p11Qe(熱熱) +We（外界輸入的功）（外界輸入的功） 輸出的能量輸出的能量E2U2gZ2+u22 /2p22 根據(jù)能量守恒定律根據(jù)能量守恒定律 E1E2U1gZ1+u12 /2p11Qe + We = U2gZ2+u22 /2p22 （1-27）整理得：UgZ(u)2/2(p)Qe+We (1-27a) 上式稱為流體流動系統(tǒng)的熱力學第一定律的表達式上式稱為流體流動系統(tǒng)的熱力學第一定律的表達式 對于流體流動的具體情況，熱和內(nèi)能是不能直接轉(zhuǎn)對于流體

32、流動的具體情況，熱和內(nèi)能是不能直接轉(zhuǎn)變?yōu)闄C械能而用于流體輸送的，在考慮流體流動過變?yōu)闄C械能而用于流體輸送的，在考慮流體流動過程的能量轉(zhuǎn)化和消耗時，可以把熱和內(nèi)能項消去，程的能量轉(zhuǎn)化和消耗時，可以把熱和內(nèi)能項消去，得以簡化上述方程。得以簡化上述方程。 根據(jù)熱力學第一定律根據(jù)熱力學第一定律, 對本控制體有：對本控制體有：21 pdQUe(a) 代表1kg流體從截面1-1 流到截面2-2 因體積膨脹而做的功，Qe 代表所獲得的熱量。 Qe 由二個部分組成，一部分一部分是通過環(huán)境所獲得的熱， Qe 另一部分另一部分為流體流動時克服阻力做功所消耗的機械能轉(zhuǎn)化為的熱。一般流體流動過程為等溫過程，這部分熱可

33、看做熱量流失到流動系統(tǒng)外，這部分能量通常稱為流動阻力流動阻力引起的能量損失，簡稱為阻力損失阻力損失，用hf表示。 21 pd因為 Qe = Qe+ hf (b) 將（將（a）(b)代入（代入（127a）gZ(u)2/2(p) Wehf 而（p） 整理上式得gZ(u)2/2 Wehf （128） 此式稱為流體流動過程的此式稱為流體流動過程的機械能衡算關(guān)系機械能衡算關(guān)系，對可壓，對可壓縮和不可壓縮的流體都適用?？s和不可壓縮的流體都適用。 21 pd21 pddppp21 dppp21 在化工生產(chǎn)中常見的液體物料可近似為不可壓縮的在化工生產(chǎn)中常見的液體物料可近似為不可壓縮的流體，此能量衡算關(guān)系還可簡

34、化，流體，此能量衡算關(guān)系還可簡化，為常數(shù)，為常數(shù)，為常為常數(shù)數(shù) pp ( V/1/) 則有：gZ(u)2/2p/ Wehf (1-28)或 gZ1u12/2p1/WegZ2u22/2p2/ hf （128a）上式稱為柏努利方程上式稱為柏努利方程dppp21 對于理想流體，對于理想流體，hf=0，如果We=0，則有 gZ1u12/2p1/gZ2u22/2p2/ (1-29)上式也稱為稱為柏努利方程上式也稱為稱為柏努利方程3、柏努利方程的討論、柏努利方程的討論1）、柏努利方程中的每一項都有明確的物理意柏努利方程中的每一項都有明確的物理意義，對于在管內(nèi)作穩(wěn)定流動的理想流體，沒有義，對于在管內(nèi)作穩(wěn)定流

35、動的理想流體，沒有外功加入時，單位質(zhì)量液體的機械能的總和為外功加入時，單位質(zhì)量液體的機械能的總和為常數(shù)，但每種形式的機械能可能不同，如流速常數(shù)，但每種形式的機械能可能不同，如流速增大，動能增加，但靜壓能會減少，壓力下降。增大，動能增加，但靜壓能會減少，壓力下降。即液體的流動的實質(zhì)就是流體所具有的各種機即液體的流動的實質(zhì)就是流體所具有的各種機械能之間的相互轉(zhuǎn)化。械能之間的相互轉(zhuǎn)化。 （2）、柏努利方程是流體流過由兩個截面所）、柏努利方程是流體流過由兩個截面所構(gòu)成的系統(tǒng)時的能量衡算式，位能、動能、構(gòu)成的系統(tǒng)時的能量衡算式，位能、動能、靜壓能項是指流體在某個截面上本身所具有靜壓能項是指流體在某個截面

36、上本身所具有的能量，而的能量，而We，hf是指單位質(zhì)量流體流過是指單位質(zhì)量流體流過兩截面構(gòu)成的系統(tǒng)所獲得的有效能量和所消兩截面構(gòu)成的系統(tǒng)所獲得的有效能量和所消耗的能量。其中耗的能量。其中He是確定液體輸送設(shè)備的重是確定液體輸送設(shè)備的重要參數(shù)，單位時間輸送設(shè)備所需做的有效功要參數(shù)，單位時間輸送設(shè)備所需做的有效功為為 NeWe.qm qm為質(zhì)量流量為質(zhì)量流量 kg/s Ne J/s-W（3）、柏努利方程隨液體單位計量不同而有多種表示形式。 （衡算基準不同）（衡算基準不同） 單位質(zhì)量單位質(zhì)量 kJ/kggZ1u12/2p1/WegZ2u22/2p2/ hf 單位重量單位重量 m液柱（兩邊除以液柱（兩

37、邊除以g） Z1u12/2gp1/gHeZ2u22/2gp2/Hf （1-30） 即1公斤力液體所具有的能量，單位為m液柱，要注意m液柱這一概念。 p/g Nm-2kgm -3 ms -2 = Nm -2 /Nm -3 = m m雖是一個長度單位，但這里卻反映特定的物雖是一個長度單位，但這里卻反映特定的物理意義理意義, 嚴格來說應(yīng)是嚴格來說應(yīng)是m液柱。液柱。 它表示單位質(zhì)量的流體具有能克服其重力而將自它表示單位質(zhì)量的流體具有能克服其重力而將自身提升到離基準面身提升到離基準面Z高度的能量。在工程上常把單高度的能量。在工程上常把單位重量液體所具有的各種形式的能量稱為壓頭，位重量液體所具有的各種形式

38、的能量稱為壓頭，Z稱為位壓頭，稱為位壓頭，u2/2g稱為動壓頭，稱為動壓頭，p/g稱為靜壓頭。稱為靜壓頭。 單位體積單位體積 Pa gZ1u12/2p1WegZ2u22/2p2 hf （131）（4）當流體靜止時，）當流體靜止時，u0，We0，hf0，柏努，柏努利方程則為利方程則為 gZ1p1/gZ2p2/ 靜力學基本方程，靜止只量流動的一種特例靜力學基本方程，靜止只量流動的一種特例。 例題例題1： 某化工廠用泵將密度為某化工廠用泵將密度為1100kg/m3的堿液輸送的堿液輸送到吸收塔頂，經(jīng)噴咀噴出，如圖所示，泵的進到吸收塔頂，經(jīng)噴咀噴出，如圖所示，泵的進口管為口管為108 4.5mm的鋼管，

39、堿液在進口管的鋼管，堿液在進口管的流速的流速1.5m/s，出口管為，出口管為76 2.5mm的鋼管，的鋼管，貯液池中堿液的深度為貯液池中堿液的深度為1.5m，池底距塔頂噴咀，池底距塔頂噴咀上方的入口處的垂直距離為上方的入口處的垂直距離為20m，堿液經(jīng)管路，堿液經(jīng)管路系統(tǒng)的摩擦損失為系統(tǒng)的摩擦損失為30J/kg，堿液經(jīng)噴咀處的壓，堿液經(jīng)噴咀處的壓力為力為0.3atm（表壓），設(shè)泵的效率為（表壓），設(shè)泵的效率為65，試，試計算所需泵的功率。計算所需泵的功率。 解：（解：（1）、畫出示意圖，根據(jù)題意選取截面，）、畫出示意圖，根據(jù)題意選取截面，在兩截面間列出柏努利方程在兩截面間列出柏努利方程gZ1u1

40、2/2p1/WegZ2u22/2p2/hf（2）、列出已知量，找出要求量 Z1=1.5m Z2=20m u1=0 p1=0(表壓) p2=0.3atm=0.3101.3103 Pa hf=30J/kg 求We=?1.5m20m11 22原方程中差u2，先求u2 根據(jù)連續(xù)性方程 u2 u1 = (d1)2(d2)2 u2 = u1(d1)2(d2)2 1.5(108-24.5)2 (7622.5)2=1.5 (99) 2(77) 22.92m/sWeg(Z2Z)(u22u12)/2(p2p1)/ hf=9.81 (20-1.5)+(2.922-02)/2+(0.3101.3103-0)/1100

41、 =181.484.2627.6330243.36 J/kg Ne=Wews=WeA1u1= We (/4)d12 u1 243.36 (/4) (99/1000)2 1.51100 =3091WNa=Ne/3091/0.65=4755W=4.76kW三、應(yīng)用柏努利方程的幾點注意事項三、應(yīng)用柏努利方程的幾點注意事項（1）、作圖，確定衡算范圍）、作圖，確定衡算范圍（2）、截面的選?。?、截面的選取 A、與流動方向垂直，、與流動方向垂直，B、已知、已知量最多，量最多，C、要求的參數(shù)應(yīng)包括在所選截面構(gòu)成的、要求的參數(shù)應(yīng)包括在所選截面構(gòu)成的流動系統(tǒng)中，通常是選流體的進出口兩端的截面。流動系統(tǒng)中，通常是選

42、流體的進出口兩端的截面。（3）、基準面的選?。?、基準面的選取 ，由于方程兩邊都有位能項，由于方程兩邊都有位能項，故基準面可任意選取而不影響計算結(jié)果，但為計算故基準面可任意選取而不影響計算結(jié)果，但為計算方便，一般可選一個截面為基準面，則該截面的們方便，一般可選一個截面為基準面，則該截面的們能為零。能為零。（4）、單位必須一致，計算用）、單位必須一致，計算用SI制，壓力的表示方制，壓力的表示方法要一致。法要一致。四、流體流量的測量四、流體流量的測量柏努利方程應(yīng)用之一柏努利方程應(yīng)用之一 應(yīng)用柏努力方程可以解決很多流體流動方面的應(yīng)用柏努力方程可以解決很多流體流動方面的問題。象流體流量的測量，設(shè)備的位置

43、，輸送問題。象流體流量的測量，設(shè)備的位置，輸送設(shè)備、管道的大小、輸送功率等等。我們主要設(shè)備、管道的大小、輸送功率等等。我們主要介紹應(yīng)用于液體流量的測量方面。介紹應(yīng)用于液體流量的測量方面。 利用流體力學測量流體流量主要有孔板流量計利用流體力學測量流體流量主要有孔板流量計和轉(zhuǎn)子流量計。和轉(zhuǎn)子流量計。1、孔板流量計（、孔板流量計（orifice meter） 孔板流量計的結(jié)構(gòu)，簡單，如圖。其主要部件孔板流量計的結(jié)構(gòu)，簡單，如圖。其主要部件是一片中央開有圓孔的金屬薄板，固定于導(dǎo)管是一片中央開有圓孔的金屬薄板，固定于導(dǎo)管中?？装迩昂笥袦y壓孔，連接液柱壓強計或其中?？装迩昂笥袦y壓孔，連接液柱壓強計或其他測

44、壓儀表。他測壓儀表。 測量原理：測量原理： 流體通過孔口時，因截面積突然縮小，流體流速流體通過孔口時，因截面積突然縮小，流體流速增大，流體的動壓頭增大，其靜壓頭必然減小。增大，流體的動壓頭增大，其靜壓頭必然減小。根據(jù)柏努利方程，設(shè)流體的密度不變，水平管道根據(jù)柏努利方程，設(shè)流體的密度不變，水平管道中流體通過孔板時（假設(shè)沒有阻力損失）中流體通過孔板時（假設(shè)沒有阻力損失） Z，p，uZ0，p0，u0RZ0+P0/g+u02/2g= Z+P/g+u2/2g 因水平管道 Z0=Z 得： （1-32）u 孔板前流速 m/s u0 通過孔板時流速 m/s P 流體管道中的壓強 P0 流體通過孔板時壓強 對于

45、不可壓縮流體，根據(jù)連續(xù)性方程：u=u0A0/A/2)(20220pgpgpguu （1-33） 實際測壓板位置不在孔板處，而在其下流某點位置。實際測壓板位置不在孔板處，而在其下流某點位置。同時，實際流體因阻力會引起壓頭損失?？装逄幉⑼瑫r，實際流體因阻力會引起壓頭損失?？装逄幉⒂惺湛s造成能量損失，孔板與導(dǎo)管的面積比值的影有收縮造成能量損失，孔板與導(dǎo)管的面積比值的影響，將這些影響歸納為校正因素響，將這些影響歸納為校正因素C0，得：，得： （1-34） Co的值需由實驗和經(jīng)驗關(guān)系確定的值需由實驗和經(jīng)驗關(guān)系確定（見書 一般C0=0.610.62 p=R g(i)200)/1 (/2AApu/200pC

46、u （1-43） （1-44） 可根據(jù)指示液高度讀出流量（為什么？）可根據(jù)指示液高度讀出流量（為什么？）2、轉(zhuǎn)子流量計（、轉(zhuǎn)子流量計（rotameter）(p74) 轉(zhuǎn)子流量計的結(jié)構(gòu)（如圖）轉(zhuǎn)子流量計的結(jié)構(gòu)（如圖）, 是由一根微量錐形帶有刻度是由一根微量錐形帶有刻度 的玻璃管和一個金屬或其它的玻璃管和一個金屬或其它 材料的轉(zhuǎn)子所構(gòu)成。被測流材料的轉(zhuǎn)子所構(gòu)成。被測流 體從管底流入，從管頂流出。體從管底流入，從管頂流出。 Rgcui)(200RgACVsi)(200測量原理：測量原理： 當流體自下而上通過垂直的錐形的玻璃管時，轉(zhuǎn)當流體自下而上通過垂直的錐形的玻璃管時，轉(zhuǎn)子受到兩個力的作用，一個是流

47、體經(jīng)過轉(zhuǎn)子側(cè)面子受到兩個力的作用，一個是流體經(jīng)過轉(zhuǎn)子側(cè)面時，由于面積減少，流速加快，壓力減少，這樣時，由于面積減少，流速加快，壓力減少，這樣流體流過轉(zhuǎn)子圓形截面時就會產(chǎn)生一個壓力差，流體流過轉(zhuǎn)子圓形截面時就會產(chǎn)生一個壓力差，轉(zhuǎn)子就會受到一個向上的推力。另一個是轉(zhuǎn)子受轉(zhuǎn)子就會受到一個向上的推力。另一個是轉(zhuǎn)子受到的重力，其大小為轉(zhuǎn)子本身的重力減去轉(zhuǎn)子在到的重力，其大小為轉(zhuǎn)子本身的重力減去轉(zhuǎn)子在流體中受到的浮力。當流量加大使壓力差大于轉(zhuǎn)流體中受到的浮力。當流量加大使壓力差大于轉(zhuǎn)子的凈重力時，轉(zhuǎn)子就上升，反之就下降。當壓子的凈重力時，轉(zhuǎn)子就上升，反之就下降。當壓力差與轉(zhuǎn)子的凈重力相等時，轉(zhuǎn)子就處于平衡

48、狀力差與轉(zhuǎn)子的凈重力相等時，轉(zhuǎn)子就處于平衡狀態(tài)，即停留在一定位置上。在玻璃管外表面上有態(tài)，即停留在一定位置上。在玻璃管外表面上有讀數(shù)，根據(jù)轉(zhuǎn)子的停留位置，即可讀出被測流體讀數(shù)，根據(jù)轉(zhuǎn)子的停留位置，即可讀出被測流體的流量的流量 。 設(shè)設(shè)V為轉(zhuǎn)子體積（為轉(zhuǎn)子體積（m3）A為轉(zhuǎn)子最大部分截為轉(zhuǎn)子最大部分截面積面積為轉(zhuǎn)子密度，為轉(zhuǎn)子密度， 為流體密度，在轉(zhuǎn)子處于為流體密度，在轉(zhuǎn)子處于平衡時平衡時,轉(zhuǎn)子所受的壓力差等于轉(zhuǎn)子的凈重力。轉(zhuǎn)子所受的壓力差等于轉(zhuǎn)子的凈重力。 pg g 壓力差壓力差 轉(zhuǎn)子重力轉(zhuǎn)子重力 流體浮力流體浮力 轉(zhuǎn)子流量計的測量原理與轉(zhuǎn)子流量計的測量原理與孔板流量計的原理相同?？装辶髁坑嫷?/p>

49、原理相同。根據(jù)柏努利方程可推出根據(jù)柏努利方程可推出: （a） uR-流體經(jīng)過環(huán)隙處的流速流體經(jīng)過環(huán)隙處的流速. C-R校正因素。與流體流動形態(tài)校正因素。與流體流動形態(tài),轉(zhuǎn)子形狀等因素有關(guān)轉(zhuǎn)子形狀等因素有關(guān) 壓力差壓力差轉(zhuǎn)子重力轉(zhuǎn)子重力液體浮力液體浮力gpgCuRR/2 （b） Vv = aRuR (c)aR 環(huán)隙面積環(huán)隙面積 （D2- d2）/4D 轉(zhuǎn)子處于平衡位置時錐管的直徑轉(zhuǎn)子處于平衡位置時錐管的直徑d 轉(zhuǎn)子頂面直徑轉(zhuǎn)子頂面直徑綜合綜合a、b、c三式三式， （1-45） 從上式可看出，對于特定的流體和轉(zhuǎn)子來說從上式可看出，對于特定的流體和轉(zhuǎn)子來說, VR AR R 均為恒值均為恒值. CR

50、在測量范圍如是常數(shù)在測量范圍如是常數(shù),那么那么qv只與只與aR 有關(guān)。也就是說與轉(zhuǎn)子的位置有關(guān)有關(guān)。也就是說與轉(zhuǎn)子的位置有關(guān) RRRRAgVgVPRRRRRsAgVCaV2 用于液體的轉(zhuǎn)子流量計出廠時用于液體的轉(zhuǎn)子流量計出廠時,按規(guī)定一般是用按規(guī)定一般是用200C的水標定的。因此當用來測量其它流體流量時的水標定的。因此當用來測量其它流體流量時,要進行換算。要進行換算。 對水對水 對于其它流體對于其它流體 （1-46） wRwRRRRsAgVCaV2LRLRRRRAgVCaVs2WRLRLWsWsLVV 對于氣體來說對于氣體來說R氣氣 （1-47） 除上述講的兩種流量計外，還有文氏流量計，測除上

51、述講的兩種流量計外，還有文氏流量計，測速管，濕氏流量計等等。（自學）速管，濕氏流量計等等。（自學） 例：若用測定水的轉(zhuǎn)子流量計來測定酒精的流量。例：若用測定水的轉(zhuǎn)子流量計來測定酒精的流量。當轉(zhuǎn)子的上升刻度相同時，酒精的流量應(yīng)比水大當轉(zhuǎn)子的上升刻度相同時，酒精的流量應(yīng)比水大還是??？試推出計算刻度校正比值。轉(zhuǎn)子密度為還是??？試推出計算刻度校正比值。轉(zhuǎn)子密度為7700kg/m3。酒精的密度為。酒精的密度為790kg/m3。設(shè)測量兩流。設(shè)測量兩流體時流量計校正系數(shù)相同體時流量計校正系數(shù)相同.。agsgsaVV解解: 則： Vs酒精 =1.31Vs水故在同樣刻度下，酒精的流量大于水的流量。 水水水RRR

52、RRsAgVCaV2酒精酒精酒精RRRRRsAgVCaV231. 1790)10007700(1000)7907700()()(酒精水水酒精水酒精RRssVV1.5 流體流動現(xiàn)象流體流動現(xiàn)象 前面通過質(zhì)量守恒，能量守恒，（動量守恒）前面通過質(zhì)量守恒，能量守恒，（動量守恒）討論了流體的流動，并將有關(guān)的運動參數(shù)關(guān)聯(lián)討論了流體的流動，并將有關(guān)的運動參數(shù)關(guān)聯(lián)起來。應(yīng)用這些守恒的原理，可以預(yù)測和計算起來。應(yīng)用這些守恒的原理，可以預(yù)測和計算出流體流動過程中有關(guān)參數(shù)的變化規(guī)律。然而，出流體流動過程中有關(guān)參數(shù)的變化規(guī)律。然而，這些守恒原理并沒有涉及流體流動時的內(nèi)部結(jié)這些守恒原理并沒有涉及流體流動時的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，

53、也就是說只是宏觀上的描述，沒有涉及流構(gòu)，也就是說只是宏觀上的描述，沒有涉及流體流動時微元尺度上的流動狀況。而實際上，體流動時微元尺度上的流動狀況。而實際上，化工中的許多過程都與流動的內(nèi)部結(jié)構(gòu)有著密化工中的許多過程都與流動的內(nèi)部結(jié)構(gòu)有著密切的關(guān)系。例如流動的阻力，熱量的傳遞，質(zhì)切的關(guān)系。例如流動的阻力，熱量的傳遞，質(zhì)量的傳遞等，量的傳遞等，水CO2一、流體流動型態(tài)一、流體流動型態(tài)1、流動型態(tài)（、流動型態(tài)（flow pattern） 前面曾討論過粘度對流體流動的影響。當流體前面曾討論過粘度對流體流動的影響。當流體在管道中流動時，除粘度外，還有一些其它因在管道中流動時，除粘度外，還有一些其它因素對流

54、體的流動狀態(tài)起支配作用。素對流體的流動狀態(tài)起支配作用。 為了直接觀察流體在管道中的流動狀況以及其為了直接觀察流體在管道中的流動狀況以及其影響因素，常用雷諾（影響因素，常用雷諾（Reynolds）實驗裝置）實驗裝置 VF實驗現(xiàn)象實驗現(xiàn)象 此實驗現(xiàn)象表明，水的質(zhì)點在管內(nèi)都是沿著與管軸此實驗現(xiàn)象表明，水的質(zhì)點在管內(nèi)都是沿著與管軸平行的方向作直線運動，當調(diào)節(jié)閥門平行的方向作直線運動，當調(diào)節(jié)閥門V使水流逐漸使水流逐漸增加，有色細流的波動加劇，甚至細流呈現(xiàn)斷裂。增加，有色細流的波動加劇，甚至細流呈現(xiàn)斷裂。當水的流速進一步增大到某一臨界值時，有色水流當水的流速進一步增大到某一臨界值時，有色水流出細管后，就很

55、快的與清水完全混合在一起，使整出細管后，就很快的與清水完全混合在一起，使整根玻璃管中呈現(xiàn)均勻的顏色，如圖根玻璃管中呈現(xiàn)均勻的顏色，如圖c。顯然，此時。顯然，此時水的質(zhì)點在管里，除作直線運動外，各質(zhì)點還作不水的質(zhì)點在管里，除作直線運動外，各質(zhì)點還作不規(guī)則的雜亂運動，且彼此相互碰撞并相互混合，質(zhì)規(guī)則的雜亂運動，且彼此相互碰撞并相互混合，質(zhì)點速度的大小和方向隨時發(fā)生變化。點速度的大小和方向隨時發(fā)生變化。 流量增大流量增大qvabc上述實驗表明，流體在管內(nèi)的流動有兩種截然不同的情況。即流動的狀況分為兩種類型A、層流（滯流）（、層流（滯流）（laminar flow） 當流體在管內(nèi)流動時，若其質(zhì)點始終沿

56、著與管軸平行的方向作直線運動，質(zhì)點之間互不混合，充滿整個管的流體就如同一層一層的同心圓管在平行的移動，這種情況稱為滯流或?qū)恿?。如圖aB、湍流（、湍流（turbulent flow） 當流體在管內(nèi)流動時，流體各質(zhì)點除了沿管道向前運動外，各質(zhì)點的運動速度在大小和方向上都隨時發(fā)生變化，其質(zhì)點間彼此相互碰撞并互相混合（即作不規(guī)則的雜亂運動），這種流動狀態(tài)稱為湍流或紊流 如圖c處在兩種流型之間的稱為過渡流，（transient state) 外界條件改變，流型改變，如圖b2 2、 判別流動型態(tài)的依據(jù)判別流動型態(tài)的依據(jù) 雷諾準數(shù)Re (Reynolds number) 上面講了流體流動的兩種型態(tài)，那么它們

57、如何判別？量的描述？受哪些因素影響？ 在用不同的管徑和不同的流體進行了大量的實驗后，發(fā)現(xiàn)支配流體流動狀態(tài)的因素除了流體的流速u以外，還有流體經(jīng)過的管徑d，流體的密度，和粘度也都能引起流體流動狀態(tài)的改變。通過進一步分析研究，雷諾發(fā)現(xiàn)上述四個因素所組成的復(fù)合數(shù)群 du/ 是判別流體流動類型的一個準則。我們把這個數(shù)群稱為雷諾準數(shù)Re。 Re= d u/ (1-48)若把組成Re的四個物理量的因次代入數(shù)群，則： 因此，Re數(shù)群是一個無因次數(shù)群。組成此數(shù)群的各物理量，必須用一致的單位。只要單位一致，不管是什么單位制，得出的Re數(shù)值必然相等。 流體在直管中的流動，通過大量實驗證明，在一般情況下，Re200

58、0時時（注意，各種書可能不一樣），流體的流動類型屬于層流（滯流）；當Re4000時，流動型態(tài)屬于湍流。 0003TMLLTMLMTLLduRe在2100Re3000時，便應(yīng)按湍流來考慮 。 準數(shù)：凡是幾個有內(nèi)在聯(lián)系的物理量按無因次條件組合起來的數(shù)群，稱為準數(shù)或無因次數(shù)群。(dimensionless group)(dimensionless group) 這種組合并非任意拼湊的，一般都是在大量實驗的基礎(chǔ)上對影響某一現(xiàn)象或過程的各種現(xiàn)象有了一定認識之后，再用物理分析或數(shù)學推演的方法定出來。它既反應(yīng)了各種物理量的內(nèi)在關(guān)系，又能說明某一現(xiàn)象或過程的一些本質(zhì)。如流動類型。3 3、滯流與湍流的區(qū)別、滯流

59、與湍流的區(qū)別 滯流與湍流的區(qū)別不僅在于Re的數(shù)值，更重要的是它們本質(zhì)的區(qū)別。A、流體內(nèi)部質(zhì)點運動的方式不同 滯流時質(zhì)點沿管軸作平行運動，質(zhì)點不碰撞，不混合。 湍流時質(zhì)點作不規(guī)則的雜亂運動，產(chǎn)生大大小上的旋渦，質(zhì)點間相互碰撞，混合（空間、時間）。產(chǎn)生的附加阻力比粘性產(chǎn)生的阻力大得多。質(zhì)點在沿管軸向前主運動的同時，還有徑向的運動，稱為脈動。湍流流體中質(zhì)點的速度和壓強都是脈動的，質(zhì)點的脈動是湍流運動的最基本特征。 實驗發(fā)現(xiàn)，管截面上任一點的速度和壓強始終是圍繞某一個平均值上下變動的。 平均值ux為在某一段時間T內(nèi)，流體質(zhì)點經(jīng)過點i的瞬時速度的平均值，稱為時均速度時均速度。T1uxuT2Tuxux21

60、1TTdtuTuxx149由圖可知 ux= ux+ uxux 瞬時速度，點x真實的速度，m/sux 脈動速度，在同一時間，點x的 瞬時速度 與時均速度的差值，m/s 當時間間隔取得足夠長時，時均速度與所取的時間間隔無關(guān)，這種流動即為湍流時的定態(tài)流動。湍流時的其他流動參數(shù)（如壓強）也可同樣仿照式149作時均化。這樣，在以后提到的湍流流體的速度，壓強等參數(shù)時，如無說明，均指它們的時均值。B、管內(nèi)質(zhì)點速度分布不同 層流a 湍流b 對于滯流來講，理論和實驗都證明管內(nèi)流體的速度沿管徑按拋物線的規(guī)律分布，如圖a，管中心速度最大。管內(nèi)流體的平均流速為中心最大流速的1/2，u=1/2umax 。對于湍流，由于