2022年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試題及答案解析

1、2022年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共48分）1. 計算(6)×(12)的結(jié)果是()A. 3B. 3C. 12D. 122. 下列運算正確的是()A. 6x2x=4B. a2a3=a6C. x6÷x3=x3D. (xy)2=x2y23. 下列圖形：其中軸對稱圖形的個數(shù)是()A. 4B. 3C. 2D. 14. 2022年北京冬奧會國家速滑館“冰絲帶”屋頂上安裝的光伏電站，據(jù)測算，每年可輸出約44.8萬度的清潔電力將44.8萬度用科學(xué)記數(shù)法可以表示為()A. 0.448×106度B. 44.8×104度C. 4.48×

2、105度D. 4.48×106度5. 如圖，l1/l2，點A在直線l1上，點B在直線l2上，AB=BC，C=25°，1=60°.則2的度數(shù)是()A. 70°B. 65°C. 60°D. 55°6. 如圖，AB是O的直徑，ACD=CAB，AD=2，AC=4，則O的半徑為()A. 23B. 32C. 25D. 57. 某次射擊比賽，甲隊員的成績?nèi)鐖D，根據(jù)此統(tǒng)計圖，下列結(jié)論中錯誤的是()A. 最高成績是9.4環(huán)B. 平均成績是9環(huán)C. 這組成績的眾數(shù)是9環(huán)D. 這組成績的方差是8.78. 如圖，四邊形ABCD中，A=60°

3、;，AB/CD，DEAD交AB于點E，以點E為圓心，DE為半徑，且DE=6的圓交CD于點F，則陰影部分的面積為()A. 693B. 1293C. 6932D. 129329. 拋物線y=ax2+bx+c上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應(yīng)值如下表：x2101y0466下列結(jié)論不正確的是()A. 拋物線的開口向下B. 拋物線的對稱軸為直線x=12C. 拋物線與x軸的一個交點坐標為(2,0)D. 函數(shù)y=ax2+bx+c的最大值為25410. 我國古代著作四元玉鑒記載“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，遣人去買幾株椽每株腳錢三文足，無錢準與一株椽”其大意為：現(xiàn)請人代買一批椽，這批椽的價錢為6210文

4、如果每株椽的運費是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運費恰好等于一株椽的價錢，試問6210文能買多少株椽？設(shè)這批椽的數(shù)量為x株，則符合題意的方程是()A. 3(x1)x=6210B. 3(x1)=6210C. (3x1)x=6210D. 3x=621011. 如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E為BC的中點，連接EO并延長交AD于點F，ABC=60°，BC=2AB.下列結(jié)論：ABAC；AD=4OE；四邊形AECF是菱形；SBOE=14SABC，其中正確結(jié)論的個數(shù)是()A. 4B. 3C. 2D. 112. 如圖，四邊形ABCD為矩形，AB=3，BC=4，點P是線

5、段BC上一動點，點M為線段AP上一點，ADM=BAP，則BM的最小值為()A. 52B. 125C. 1332D. 132二、填空題（本大題共6小題，共24分）13. 計算：86343=_14. 如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，則點B的坐標為_15. 如圖，在ABC中，B=90°，O過點A、C，與AB交于點D，與BC相切于點C，若A=32°，則ADO=_16. 如圖，某一時刻太陽光從窗戶射入房間內(nèi)，與地面的夾角DPC=30°，已知窗戶的高度AF=2m，窗臺的高度CF=1m，窗外水平遮陽篷的寬AD=0.8m，則CP的長度為_(結(jié)果精確到0.1m)17. 將從1開始

6、的連續(xù)自然數(shù)按以下規(guī)律排列：若有序數(shù)對(n,m)表示第n行，從左到右第m個數(shù)，如(3,2)表示6，則表示99的有序數(shù)對是_18. 如圖，四邊形ABCD為正方形，點E是BC的中點，將正方形ABCD沿AE折疊，得到點B的對應(yīng)點為點F，延長EF交線段DC于點P，若AB=6，則DP的長度為_三、計算題（本大題共1小題，共10分）19. (1)化簡：(a24a2)÷a4a24；(2)解不等式：25x23>3x+14四、解答題（本大題共6小題，共68分）20. 2022年3月23日，“天宮課堂”第二課開講“太空教師”翟志剛、王亞平、葉光富在中國空間站為廣大青少年又一次帶來了精彩的太空科普課

7、為了激發(fā)學(xué)生的航天興趣，某校舉行了太空科普知識競賽，競賽結(jié)束后隨機抽取了部分學(xué)生成績進行統(tǒng)計，按成績分為如下5組(滿分100分)，A組：75x<80，B組：80x<85，C組：85x<90，D組：90x<95，E組：95x100，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖請結(jié)合統(tǒng)計圖，解答下列問題：(1)本次調(diào)查一共隨機抽取了_名學(xué)生的成績，頻數(shù)分布直方圖中m=_，所抽取學(xué)生成績的中位數(shù)落在_組；(2)補全學(xué)生成績頻數(shù)分布直方圖；(3)若成績在90分及以上為優(yōu)秀，學(xué)校共有3000名學(xué)生，估計該校成績優(yōu)秀的學(xué)生有多少人？(4)學(xué)校將從獲得滿分的5名同學(xué)(其中有兩名男生，三名女生)中隨機抽

8、取兩名，參加周一國旗下的演講，請利用樹狀圖或列表法求抽取同學(xué)中恰有一名男生和一名女生的概率21. 如圖，點A在第一象限，ACx軸，垂足為C，OA=25，tanA=12，反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過OA的中點B，與AC交于點D(1)求k值；(2)求OBD的面積22. 泰安某茶葉店經(jīng)銷泰山女兒茶，第一次購進了A種茶30盒，B種茶20盒，共花費6000元；第二次購進時，兩種茶每盒的價格都提高了20%，該店又購進了A種茶20盒，B種茶15盒，共花費5100元求第一次購進的A、B兩種茶每盒的價格23. 如圖，矩形ABCD中，點E在DC上，DE=BE，AC與BD相交于點O，BE與AC相交于點F(1)若BE

9、平分CBD，求證：BFAC；(2)找出圖中與OBF相似的三角形，并說明理由；(3)若OF=3，EF=2，求DE的長度24. 若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A(2,0)，B(0,4)，其對稱軸為直線x=1，與x軸的另一交點為C(1)求二次函數(shù)的表達式；(2)若點M在直線AB上，且在第四象限，過點M作MNx軸于點N若點N在線段OC上，且MN=3NC，求點M的坐標；以MN為對角線作正方形MPNQ(點P在MN右側(cè))，當點P在拋物線上時，求點M的坐標25. 問題探究(1)在ABC中，BD，CE分別是ABC與BCA的平分線若A=60°，AB=AC，如圖1，試證明BC=CD+BE；將中

10、的條件“AB=AC”去掉，其他條件不變，如圖2，問中的結(jié)論是否成立？并說明理由遷移運用(2)若四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形，且ACB=2ACD，CAD=2CAB，如圖3，試探究線段AD，BC，AC之間的等量關(guān)系，并證明答案解析1.【答案】B【解析】解：原式=+(6×12) =3故選：B根據(jù)有理數(shù)的乘法法則計算即可本題考查了有理數(shù)的乘法，掌握兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘，任何數(shù)與0相乘都得0是解題的關(guān)鍵2.【答案】C【解析】解：A選項，原式=4x，故該選項不符合題意；B選項，原式=a，故該選項不符合題意；C選項，原式=x3，故該選項符合題意；D選項，原式=x22xy+

11、y2，故該選項不符合題意；故選：C根據(jù)合并同類項判斷A選項；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法判斷B選項；根據(jù)同底數(shù)冪的除法判斷C選項；根據(jù)完全平方公式判斷D選項本題考查了合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，完全平方公式，掌握(a±b)2=a2±2ab+b2是解題的關(guān)鍵3.【答案】B【解析】解：(1)是軸對稱圖形；(2)是軸對稱圖形；(3)不是軸對稱圖形；(4)是軸對稱圖形；故選：B根據(jù)圖形對稱的定義判定就行考查軸對稱圖形的定義，關(guān)鍵要理解軸對稱圖形的定義4.【答案】C【解析】解：44.8萬=44.8×104=4.48×105，故選：C根據(jù)1萬=104，然后寫成

12、科學(xué)記數(shù)法的形式：a×10n，其中1a<10，n為正整數(shù)即可本題考查了科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，掌握1萬=104是解題的關(guān)鍵5.【答案】A【解析】解：如圖， AB=BC，C=25°，C=BAC=25°，l1/l2，1=60°，BEA=180°60°25°=95°，BEA=C+2，2=95°25°=70°故選：A利用等腰三角形的性質(zhì)得到C=BAC=25°，利用平行線的性質(zhì)得到BEA=95°，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求解本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)以及

13、三角形外角的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是注意運用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補6.【答案】D【解析】解：連接CO并延長CO交O于點E，連接AE，OA=OC，OAC=OCA，ACD=CAB，ACD=ACO，AE=AD=2，AB是直徑，EAC=90°，在RtEAC中，AE=2，AC=4，EC=22+42=25，O的半徑為5故選：D根據(jù)圓周角定理及推論解答即可本題主要考查了圓周角定理及推論，熟練掌握這些性質(zhì)定理是解決本題的關(guān)鍵7.【答案】D【解析】解：由題意可知，最高成績是9.4環(huán)，故選項A不合題意；平均成績是110×(9.4×2+8.4+9.2×2+8.8+9×

14、;3+8.6)=9(環(huán))，故選項B不合題意；這組成績的眾數(shù)是9環(huán)，故選項C不合題意；這組成績的方差是110×2×(9.49)2+(8.49)2+2×(9.29)2+(8.89)2+3×(99)2+(8.69)2=0.096，故選項D符合題意故選：D根據(jù)題意分別求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和方差即可判斷此題主要考查了折線統(tǒng)計圖，加權(quán)平均數(shù)，眾數(shù)和方差，掌握平均數(shù)和方差的計算公式是解題關(guān)鍵8.【答案】B【解析】解：A=60°，AB/CD，DEAD交AB于點E，GDE=DEA=30°，DE=EF，EDF=EFD=30°，DEF=12

15、0°，過點E作EGDF交DF于點G，GDE=30°，DE=6，GE=3，DG=33，DF=63，陰影部分的面積=120×3636012×63×3=1293，故選：B根據(jù)平行線的性質(zhì)，扇形的面積公式，三角形面積公式解答即可本題主要考查了扇形面積和平行線的性質(zhì)，熟練掌握扇形面積公式是解決本題的關(guān)鍵9.【答案】C【解析】解：由表格可得，4a2b+c=0ab+c=4c=6，解得a=1b=1c=6，y=x2+x+6=(x12)2+254=(x+3)(x+2)，該拋物線的開口向下，故選項A正確，不符合題意；該拋物線的對稱軸是直線x=12，故選項B正確，不符

16、合題意，當x=2時，y=0，當x=12×2(2)=3時，y=0，故選項C錯誤，符合題意；函數(shù)y=ax2+bx+c的最大值為254，故選項D正確，不符合題意；故選：C根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以求出拋物線的解析式，然后化為頂點式和交點式，即可判斷各個選項中的說法是否正確本題考查拋物線與x軸的交點、二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出拋物線的解析式10.【答案】A【解析】解：這批椽的數(shù)量為x株，每株椽的運費是3文，少拿一株椽后，剩下的椽的運費恰好等于一株椽的價錢，一株椽的價錢為3(x1)文依題意得：3(x1)x=6210故選：A設(shè)這批椽的數(shù)量為x株，則一株

17、椽的價錢為3(x1)文，利用總價=單價×數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵11.【答案】A【解析】解：點E為BC的中點，BC=2BE=2CE，又BC=2AB，AB=BE，ABC=60°，ABE是等邊三角形，BAE=BEA=60°，EAC=ECA=30°，BAC=BAE+EAC=90°，即ABAC，故正確；在平行四邊形ABCD中，AD/BC，AD=BC，AO=CO，CAD=ACB，在AOF和COE中，CAD=ACBOA=OCAOF=COE，AOFCOE

18、(ASA)，AF=CE，四邊形AECF是平行四邊形，又ABAC，點E為BC的中點，AE=CE，平行四邊形AECF是菱形，故正確；ACEF，在RtCOE中，ACE=30°，OE=12CE=14BC=14AD，故正確；在平行四邊形ABCD中，OA=OC，又點E為BC的中點，SBOE=12SBOC=14SABC，故正確；正確的結(jié)論由4個，故選：A通過判定ABE為等邊三角形求得BAE=60°，利用等腰三角形的性質(zhì)求得EAC=30°，從而判斷；利用有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形判斷，然后結(jié)合菱形的性質(zhì)和含30°直角三角形的性質(zhì)判斷；根據(jù)三角形中線的性質(zhì)判斷本題考

19、查平行四邊形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，含30°的直角三角形的性質(zhì)，掌握菱形的判定是解題關(guān)鍵12.【答案】D【解析】解：如圖，取AD的中點O，連接OB，OM 四邊形ABCD是矩形，BAD=90°，AD=BC=4，BAP+DAM=90°，ADM=BAP，ADM+DAM=90°，AMD=90°，AO=OD=2，OM=12AD=2，點M的運動軌跡是以O(shè)為圓心，2為半徑的OOB=AB2+AO2=32+22=13，BMOBOM=132，BM的最小值為132故選：D如圖，取AD的中點O，連接OB，OM.證明AMD=90°，推

20、出OM=12AD=2，點M的運動軌跡是以O(shè)為圓心，2為半徑的O.利用勾股定理求出OB，可得結(jié)論本題考查矩形的性質(zhì)，軌跡，勾股定理，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題13.【答案】23【解析】解：原式=8×63×233 =4323 =23，故答案為：23化簡二次根式，然后先算乘法，再算減法本題考查二次根式的混合運算，理解二次根式的性質(zhì)，準確化簡二次根式是解題關(guān)鍵14.【答案】(2,1)【解析】解：四邊形ABCD為平行四邊形，且A(1,2)，D(3,2)，點A是點D向左平移4個單位所得，C(2,1)，B(2,1)故答案為：(2

21、,1)直接根據(jù)平移的性質(zhì)可解答本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和平移的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是找出平移的規(guī)律15.【答案】64°【解析】解：連接OC， A=32°，DOC=2A=64°，BC與O相切于點C，OCBC，B=90°，B+OCB=180°，AB/OC，ADO=DOC=64°，故答案為：64°連接OC，根據(jù)圓周角定理求出DOC，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OCBC，證明AB/OC，根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可本題考查的是切線的性質(zhì)、圓周角定理，掌握圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑是解題的關(guān)鍵16.【答案】4.4m【解析】解：根據(jù)圖

22、形可知AD/CPAD/CP，DPC=30°，在RtABD中，ADB=30°，AD=0.8m，AB=AD×tanADB=0.8×330.46mAB=0.46m，AF=2m，CF=1m，BC=2.54m，在RtBCP中，BPC=30°，BC=2.54m，CP=BCtanBPC=2.54tan304.4m答：CP的長度約為4.4m故答案為：4.4m本題涉及遮陽棚的計算問題，光線是平行光線，所以在直角三角形中，知道一個銳角的度數(shù)，一條邊的長度，可以運用直角三角形邊角的關(guān)系解決問題考查直角三角形中邊角的關(guān)系，關(guān)鍵是能正確的選擇運用三角函數(shù)解決問題17.【

23、答案】(10,18)【解析】解：第n行的最后一個數(shù)是n2，第n行有(2n1)個數(shù)，99=1021在第10行倒數(shù)第二個，第10行有：2×101=19個數(shù)，99的有序數(shù)對是(10,18)故答案為：(10,18)根據(jù)第n行的最后一個數(shù)是n2，第n行有(2n1)個數(shù)即可得出答案本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，掌握第n行的最后一個數(shù)是n2，第n行有(2n1)個數(shù)是解題的關(guān)鍵18.【答案】2【解析】解：如圖，連接AP， 四邊形ABCD為正方形，AB=BC=AD=6，B=C=D=90°，點E是BC的中點，BE=CE=12AB=3，由翻折可知：AF=AB，EF=BE=3，AFE=B=90&

24、#176;，AD=AF，AFP=D=90°，在RtAFP和RtADP中，AP=APAF=AD，RtAFPRtADP(HL)，PF=PD，設(shè)PF=PD=x，則CP=CDPD=6x，EP=EF+FP=3+x，在RtPEC中，根據(jù)勾股定理得：EP2=EC2+CP2，(3+x)2=32+(6x)2，解得x=2則DP的長度為2故答案為：2連接AP，根據(jù)正方形的性質(zhì)和翻折的性質(zhì)證明RtAFPRtADP(HL)，可得PF=PD，設(shè)PF=PD=x，則CP=CDPD=6x，EP=EF+FP=3+x，然后根據(jù)勾股定理即可解決問題本題考查了翻折變換，正方形的性質(zhì)，勾股定理，解決本題的關(guān)鍵是掌握翻折的性質(zhì)1

25、9.【答案】解：(1)原式=(a2)2a24a2(a+2)(a2)a4 =a24a+44a2(a+2)(a2)a4 =a(a4)a2(a+2)(a2)a4 =a(a+2) =a2+2a；(2)25x23>3x+14，去分母，得：244(5x2)>3(3x+1)，去括號，得：2420x+8>9x+3，移項，得：20x9x>3824，合并同類項，得：29x>29，系數(shù)化1，得：x<1【解析】(1)先將小括號內(nèi)的式子進行通分計算，然后算括號外面的除法；(2)根據(jù)“去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化1”的步驟解一元一次不等式本題考查分式的混合運算，解一元一次不

26、等式，理解分式的基本性質(zhì)，掌握分式混合運算的運算順序和計算法則以及解一元一次不等式的基本步驟是解題關(guān)鍵20.【答案】400  60  D【解析】解：(1)本次調(diào)查一共隨機抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)為：96÷24%=400(名)，B組的人數(shù)為：400×15%=60(名)，m=60，所抽取學(xué)生成績的中位數(shù)是第200個和第201個成績的平均數(shù)，20+96+60=176，所抽取學(xué)生成績的中位數(shù)落在D組，故答案為：400，60，D；(2)E組的人數(shù)為：400206096144=80(人)，補全學(xué)生成績頻數(shù)分布直方圖如下： (3)3000×144+80400=168

27、0(人)，答：估計該校成績優(yōu)秀的學(xué)生有1680人；(4)畫樹狀圖如下： 共有20種等可能的結(jié)果，其中抽取同學(xué)中恰有一名男生和一名女生的結(jié)果有12種，抽取同學(xué)中恰有一名男生和一名女生的概率為1220=35(1)由C組的人數(shù)除以所占百分比得出本次調(diào)查一共隨機抽取的學(xué)生成績，即可解決問題；(2)求出E組的人數(shù)，補全學(xué)生成績頻數(shù)分布直方圖即可；(3)由學(xué)校共有學(xué)生人數(shù)乘以成績優(yōu)秀的學(xué)生所占的比例即可；(4)畫樹狀圖，共有20種等可能的結(jié)果，其中抽取同學(xué)中恰有一名男生和一名女生的結(jié)果有12種，再由概率公式求解即可此題考查了用樹狀圖法求概率以及頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖等知識樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出

28、所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21.【答案】解：(1)ACO=90°，tanA=12，AC=2OC，OA=25，由勾股定理得：(25)2=OC2+(2OC)2，OC=2，AC=4，A(2,4)，B是OA的中點，B(1,2)，k=1×2=2；(2)當x=2時，y=1，D(2,1)，AD=41=3，SOBD=SOADSABD =12×3×212×3×1 =1.5【解析】(1)先根據(jù)tanA=12，可得AC=2OC，根據(jù)OA=25，由此可得A的坐標，由B是OA的中點，可得點B的坐標

29、，從而得k的值；(2)先求點D的坐標，根據(jù)面積差可得結(jié)論本題考查反比例函數(shù)圖象上點的特征，三角形面積，中點坐標公式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式，本題屬于中等題型22.【答案】解：設(shè)第一次購進A種茶的價格為x元/盒，B種茶的價格為y元/盒，依題意得：30x+20y=600020×(1+20%)x+15×(1+20%)y=5100，解得：x=100y=150答：第一次購進A種茶的價格為100元/盒，B種茶的價格為150元/盒【解析】設(shè)第一次購進A種茶的價格為x元/盒，B種茶的價格為y元/盒，利用總價=單價×數(shù)量，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組

30、，解之即可得出結(jié)論本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵23.【答案】(1)證明：如圖， 在矩形ABCD中，OD=OC，AB/CD，BCD=90°，2=3=4，3+5=90°，DE=BE，1=2，又BE平分DBC，1=6，3=6，6+5=90°，BFAC；(2)解：與OBF相似的三角形有ECF，BAF，EBC，理由如下：由(1)可得1=4，BFAC，AFB=BFC=90°，ABFBOF，1=3，EFC=BFO，ECFBOF，1=6，CFB=BCD=90°，EBCOBF；(3)解：ECFBOF，EFOF=

31、CFBF，23=CFBF，即3CF=2BF，3OA=2BF+9，ABFBOF，OFBF=BFAF，BF2=OFAF，BF2=3(OA+3)，聯(lián)立，可得BF=1±19(負值舍去)，DE=BE=2+1+19=3+19【解析】(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)和角平分線的定義，求得3=6，從而求證BFAC；(2)根據(jù)相似三角形的判定進行分析判斷；(3)利用相似三角形的性質(zhì)分析求解本題考查矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理，掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵24.【答案】解：(1)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點B(0,4)，c=4，對稱軸為直線x=1，經(jīng)過A(2,0)，b2a=14

32、a2b4=0，解得a=12b=1，拋物線的解析式為y=12x2x4；(2)如圖1中， 設(shè)直線AB的解析式為y=kx+n，A(2,0)，B(0,4)，2k+n=0n=4，解得k=2n=4，直線AB的解析式為y=2x4，A，C關(guān)于直線x=1對稱，C(4,0)，設(shè)N(m,0)，MNx軸，M(m,2m4)，NC=4m，MN=3NC，2m+4=3(4m)，m=85，點M(85,365)；如圖2中，連接PQ，MN交于點E.設(shè)M(t,2t4)，則點N(t,0)， 四邊形MPNQ是正方形，PQMN，NE=EP，NE=12MN，PQ/x軸，E(t,t2)，NE=t+2，ON+EP=ON+NE=t+t+2=2t+2，P(2t+2,t2)，點P在拋物線y=12x2x4上，12(2t+2)2(2t+2)4=t2，解得t1=12，t2=2，點P在第四象限，t=2舍去，t=12，點M坐標為(12,5)【解析】(1)利用待定系數(shù)法求出a，b，c即可；(2)求出直線AB的解析式為y=2x4，因為A，C關(guān)于直線x=