微課平行線間的折線問題學習教案

1、微課平行線間的折線微課平行線間的折線(zhxin)問題問題第一頁，共38頁。1、掌握平行線的性質(zhì)，能運用平行線的判定(pndng)與性質(zhì)進行角的計算與證明；2、在問題探究中，仔細觀察、比較、聯(lián)想、分析、歸納、大膽猜想和概括；3、通過本課初步學會識別及構(gòu)建基本圖形、體會圖形間的變化及聯(lián)系，增強自己的識圖和邏輯推理能力。第1頁/共38頁第二頁，共38頁。第2頁/共38頁第三頁，共38頁。這兩條直線互相平行兩條直線平行于同一條直線同旁內(nèi)角互補( u)內(nèi)錯角相等( Z ) AB/CD 同位角相等（F）兩直線平行符號圖形結(jié)論條件4BECDF1A32ABDCFEAB/CDEF/CDAB/EF第3頁/共38

2、頁第四頁，共38頁。(xingdng)(xingdng)）(3)(3)如果如果AB/EFAB/EF，那，那么么，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）1 12 23 34 44+ 5=1804+ 5=18054321CABDEF第4頁/共38頁第五頁，共38頁。（題源）（題源）如圖，如圖，ABCD，試求，試求B+E+D。EBDCAF第5頁/共38頁第六頁，共38頁。如圖，如圖，ABCD，試求，試求B+E+D。EBDCAF第6頁/共38頁第七頁，共38頁。如圖，如圖，ABCD，試求，試求B+E+D。EBDCA第7頁/共38頁第八頁，共38頁。如圖，如圖，ABCD，試求，試求B+

3、E+D。EBDCA第8頁/共38頁第九頁，共38頁。如圖，如圖，ABCD，試求，試求B+E+D。EBDCAF第9頁/共38頁第十頁，共38頁。（同類（同類(tngli)拓展變題）拓展變題）B+E+F+D=？DEABFC第10頁/共38頁第十一頁，共38頁。作輔助線解決平行線間的折線(zhxin)問題過拐點(ui din)作平行線作平行線的目的(md)：構(gòu)造截線第11頁/共38頁第十二頁，共38頁。（異型發(fā)散（異型發(fā)散(fsn)變題）變題）若若ABCD，則，則B，E，D之間有何關(guān)系？之間有何關(guān)系？ECADB第12頁/共38頁第十三頁，共38頁。（同類（同類(tngli)拓展變題）拓展變題）如圖如

4、圖ABDC，B，E，F(xiàn)，G，D之間又會有何關(guān)系？之間又會有何關(guān)系？BAEFGDC第13頁/共38頁第十四頁，共38頁。（同類(tngli)拓展變題）如圖，ABCD，又能得到什么結(jié)論？ F1E2F2Fn1EnDABE1C第14頁/共38頁第十五頁，共38頁。（同類（同類(tngli)逆向變題）逆向變題）如圖，若如圖，若B+D=E，ABCD嗎？試嗎？試作說明。作說明。ECADB第15頁/共38頁第十六頁，共38頁。（同類(tngli)逆向變題）如圖，已知B=25，BCD=45，CDE=30，E=10，試說明：ABEF。BACDEF第16頁/共38頁第十七頁，共38頁。如圖，已知如圖，已知ABCD，

5、說明，說明(shumng)：E與與B、D之間的數(shù)量關(guān)系。之間的數(shù)量關(guān)系。AC2BDE異型發(fā)散異型發(fā)散(fsn)變題二變題二第17頁/共38頁第十八頁，共38頁。（方法（方法(fngf)應(yīng)用反饋）應(yīng)用反饋）如圖所示，如圖所示，DEBC，試說明：，試說明：AED=A+BABCED第18頁/共38頁第十九頁，共38頁。如圖，已知如圖，已知ABCD，1=100，2=120，則，則=。PB1120DABC第19頁/共38頁第二十頁，共38頁。如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過，如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過，如果如果(rgu)第一次拐的角第一次拐的角A是是120，第二次，第二次拐的角是拐

6、的角是150，第三次拐的角是，第三次拐的角是C，這時的，這時的道路恰好和第一次拐彎前的道路平行，求道路恰好和第一次拐彎前的道路平行，求C的的度數(shù)。度數(shù)。CAB（方法應(yīng)用（方法應(yīng)用(yngyng)反饋）反饋）第20頁/共38頁第二十一頁，共38頁。如圖，已知如圖，已知ABCD，1=100，2=120，則則=。如圖，已知如圖，已知ABCD，ABE=120，DCE=35，則，則BEC=。PB1120DABCABECD（方法（方法(fngf)應(yīng)用應(yīng)用反饋）反饋）第21頁/共38頁第二十二頁，共38頁。（方法（方法(fngf)應(yīng)用反應(yīng)用反饋）饋）如圖，已知如圖，已知ABDE，ABC=80，CDE=140

7、，求，求BCD？如圖，如圖，CDBE，則，則231的度數(shù)的度數(shù)(dshu)等于（等于（）DEABC321ADCEBF第22頁/共38頁第二十三頁，共38頁。（方法（方法(fngf)應(yīng)應(yīng)用反饋）用反饋）如圖，直線如圖，直線(zhxin)ABCD，EFA=30，F(xiàn)GH=90，HMN=30，CNP=50，則，則GHM的大小是的大小是。BAGMEFCPHND第23頁/共38頁第二十四頁，共38頁。（方法應(yīng)用（方法應(yīng)用(yngyng)反饋）反饋）如圖，如圖，ABEF，C=90，則，則，的關(guān)系的關(guān)系(gunx)是（是（）o180o90o180 ABCD DCFBAE第24頁/共38頁第二十五頁，共38頁。

8、（方法（方法(fngf)應(yīng)應(yīng)用反饋）用反饋）4141如圖，如圖，ABCD，EAF=EAB，ECF=ECD，試探，試探(shtn)求求AFC與與AEC的關(guān)系。的關(guān)系。BADCEF第25頁/共38頁第二十六頁，共38頁。F過點過點C C作作EFABEFABG過點過點F F作作EGABEGAB第26頁/共38頁第二十七頁，共38頁。如圖，已知如圖，已知AB CD, 1=2,AB CD, 1=2,那么那么EE與與FF相相等嗎？試作出判斷等嗎？試作出判斷(pndun)(pndun)并說出你的理由。并說出你的理由。1234ABCDEF第27頁/共38頁第二十八頁，共38頁。1 1、如圖，、如圖，l l1

9、1l l2 2，1=1201=120， 2=1002=100，則，則3=_3=_。2 2、如圖，、如圖，AE CDAE CD， A=107 A=107， ABC=121 ABC=121, ,則則CC的度數(shù)的度數(shù)(d shu)(d shu)為為_ABECD第1題圖第2題圖3、如圖， AB ED，BCD是折線，CF平分(pngfn) BCD，若A BC=32， CDE=68，求FCD的度數(shù)。ACEDFB321l2l14540132相信聰明相信聰明(cngmng)的你一定完成的很好的你一定完成的很好知識應(yīng)用知識應(yīng)用第28頁/共38頁第二十九頁，共38頁。某自然保護區(qū)給一些小動物(dngw)搭建了小木

10、屋，其側(cè)面如圖所示，小亮看見了也想回家給自己的小狗做一個同樣的小木屋，他用量角器測出A=123， C=135。由于小亮個子太矮，屋頂?shù)臏y不到，哥哥看到后說，不用測量，我也能算出，你知道哥哥是怎樣算出的嗎？說出你的方案。我是小幫手我是小幫手(bngshu)123123第29頁/共38頁第三十頁，共38頁。EACDBEACDBEACDBEACDB12FF4321FAEC+A+C=360EACDBF第30頁/共38頁第三十一頁，共38頁。ADECBF21AEBCDFMACEBDFAEC=A+CDCE=A+AECA=C+AECEABCDFA+AED-D=180第31頁/共38頁第三十二頁，共38頁。A

11、BCD4123ABCDENM123452+ 4=1+ 32+ 4=1+ 32+ 4= 1+ 3+ 52+ 4= 1+ 3+ 5第32頁/共38頁第三十三頁，共38頁。 A B E C DF A B C D EF A B C D EF第33頁/共38頁第三十四頁，共38頁。F過點過點E E作作EFABEFABF過點過點E E作作EFABEFABBD第34頁/共38頁第三十五頁，共38頁。BADEFCF過點過點C C作作EFABEFABj21HABCDEFGMG過點過點F F作作EGABEGABB133第35頁/共38頁第三十六頁，共38頁。解：過點解：過點O O作作OE /ABOE /AB O A B C DGAB /CD, OE /AB (已知)OE /CD（平行于同一直線(zhxin)的兩 直線(zhxin)平行）BOE= B EOD=D（兩直線(zhxin)平行行，內(nèi)錯角相等）又 B =20 D =40 BOD= BOE+ EOD=60第36頁/共38頁