10種簡單的數(shù)字濾波算法

1、10種簡單的數(shù)字濾波算法（C語言源程序）假定從8位AD中讀取數(shù)據(jù)(如果是更高位的AD可定義數(shù)據(jù)類型為int)，子程序為get_ad();1、限副濾波/*A值可根據(jù)實際情況調整value為有效值，new_value為當前采樣值濾波程序返回有效的實際值*/#defineA10charvalue;charfilter()charnew_value;new_value=get_ad();if(new_value-value>A)|(value-new_value>A)returnvalue;returnnew_value;2、中位值濾波法/*N值可根據(jù)實際情況調整排序采用冒泡法*/#def

2、ineN11charfilter()charvalue_bufN;charcount,i,j,temp;for(count=0;count<N;count+)value_bufcount=get_ad();delay();for(j=0;j<N-1;j+)for(i=0;i<N-j;i+)if(value_bufi>value_bufi+1)temp=value_bufi;value_bufi=value_bufi+1;value_bufi+1=temp;returnvalue_buf(N-1)/2;3、算術平均濾波法/*/#defineN12charfilter()i

3、ntsum=0;for(count=0;count<N;count+)sum+=get_ad();delay();return(char)(sum/N);4、遞推平均濾波法(又稱滑動平均濾波法)/*/#defineN12charvalue_bufN;chari=0;charfilter()charcount;intsum=0;value_bufi+=get_ad();if(i=N)i=0;for(count=0;count<N,count+)sum=value_bufcount;return(char)(sum/N);5、中位值平均濾波法(又稱防脈沖干擾平均濾波法)/*/#defi

4、neN12charfilter()charcount,i,j;charvalue_bufN;intsum=0;for(count=0;count<N;count+)value_bufcount=get_ad();delay();for(j=0;j<N-1;j+)for(i=0;i<N-j;i+)if(value_bufi>value_bufi+1)temp=value_bufi;value_bufi=value_bufi+1;value_bufi+1=temp;for(count=1;count<N-1;count+)sum+=valuecount;return(

5、char)(sum/(N-2);6、限幅平均濾波法/*/略參考子程序1、37、一階滯后濾波法/*為加快程序處理速度假定基數(shù)為100,a=0100*/#definea50charvalue;charfilter()charnew_value;new_value=get_ad();return(100-a)*value+a*new_value;8、加權遞推平均濾波法/*coe數(shù)組為加權系數(shù)表，存在程序存儲區(qū)。*/#defineN12charcodecoeN=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12;charcodesum_coe=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12;c

6、harfilter()charcount;charvalue_bufN;intsum=0;for(count=0,count<N;count+)value_bufcount=get_ad();delay();for(count=0,count<N;count+)sum+=value_bufcount*coecount;return(char)(sum/sum_coe);9、消抖濾波法#defineN12charfilter()charcount=0;charnew_value;new_value=get_ad();while(value!=new_value);count+;if(

7、count>=N)returnnew_value;delay();new_value=get_ad();returnvalue;10、限幅消抖濾波法/*/一個非常適合單片機的濾波算法一個非常適合單片機的濾波算法（內附匠人分析）匠人按：今天在論壇里看到一位網友發(fā)了個濾波算法。開始以為是一種新算法，后來仔細分析，發(fā)現(xiàn)原來是一階濾波（低通濾波）的變形。原文及匠人的分析附錄如下：以-下-為-原-文連接：單片機大多資源小，算法占用的資源越小越好，現(xiàn)在介紹就是一個占用很小資源的算法，這個算法是本人在進行掃描儀設計，實現(xiàn)灰度轉二值時實現(xiàn)動態(tài)閾值，當時為了跟蹤灰度等級的變化，需要一個灰度積分跟蹤電路，開

8、始使用一個電容積分電路，用灰度信號對電容充電，放電時以該電容電壓的比例進行，實現(xiàn)對輸入信號的跟蹤，但用電容的電路設計比較復雜。過后發(fā)現(xiàn)這種比例放電的思想用軟件實現(xiàn)非常簡單，且具有積分、微分的作用。具體公式如下：SUM=SUM-SUM/n+S其中：S為采樣值，SUM為保存值，n是放電比例、最好選2的幕次數(shù)，單片機移位即可，不需要做除法，跟隨后得到的值為SUM/n，SUM注意不溢出,預留的容量為采樣數(shù)最大值的n倍，初始化時如果是跟蹤一段時間后使用，可以是任何值，否則可以用采樣值乘n初始化。使用值為SUM/n（下文中SA）,實現(xiàn)SUM/n對S的跟蹤。還有一個關鍵是計算周期T，即多長時間進行一次。一、

9、積分作用：1平滑濾波（滑動平均濾波）由公式中可以看出，每次采樣、計算后，當前采樣的影響對只有而且采到的值隨次數(shù)的增加影響越來越小直至沒有，相關性逐漸減弱，而且是連續(xù)相關。如果計算周期與采樣周期相同，使用計算后的值對干擾有而倍的抑制，即積分的平滑濾波作用，如采樣一次，同時運算一次，則使用值為抑制干擾的結果，且同樣是給出一個結果，使用兩個變量實現(xiàn)平滑濾波，并且是即時使用的，與采樣幾次平均的平滑不同。2動態(tài)閾值在很多應用中需要動態(tài)閾值，比如觸摸按鍵的鍵閾值門限，血壓計的心率檢出，前面提到的灰度轉二值黑白圖像等（灰度轉二值因為掃描速度不能使用軟件運算，但可以使用可編程邏輯實現(xiàn)）。動態(tài)閾值是對信號積分后

10、得到的低頻變化再與基本門限相加在觸摸按鍵中增加動態(tài)閾值可以提高其適應性和可靠性。關鍵是根據(jù)按鍵反應時間和按鍵間隔確定按鍵積分參數(shù)，跟蹤速度，、越大跟蹤的越慢，積分效果越好。3鎖相作用：把上邊的積分運算，用于對時間上周期的信號，例如根據(jù)過零觸發(fā)信號鎖定交流電源周期，使用兩次時間不同，其它相同的運算，由于不同,跟蹤速度不同，當兩次運算的結果相等時可以確認為鎖定，這時得到的是準確的電源周期值，而相位偏差也很小。二、微分作用：公式中的趨近采樣值，如果是線性的，的值是可控滯后于，那么運算的間隔時間不同，得到的跟蹤曲線的滯后特性不同，這種滯后特性的差和間隔時間就是微分特性，表示曲線的變化規(guī)律。如電熱水壺，

11、溫度的變化相當于采樣時間是還相當慢的，局部可以作為線性變化來處理。下邊以設計電熱水壺的過程來說明微分作用。電熱水壺出口一直使用蒸汽開關這種需要交專利費的方式。不使用蒸汽開關檢測壓力只能使用熱敏器件檢測溫度。溫度檢測的環(huán)境要求：1海拔高度不同的地區(qū)水開的溫度不同。2熱敏器件的誤差較大，必須克服，否則可生產性不足。3環(huán)境溫度不同，電源電壓不同，裝水量不同。由要求1、2決定檢測溫度不能判別水開與否，需要檢測溫度的變化率，但溫度變化率的判別又和要求3相關，下邊曲線圖為熱水器的加熱曲線。藍線為即時溫度，橙色為一次運算后的曲線。圖中加熱過程中間添加了冷水，曲線有一段下降，過后的加熱過程兩個曲線有個差異滯后

12、，同一個時間的兩個曲線差表示了加熱效率的變化，其中最大的加熱效率體現(xiàn)了環(huán)境溫度不同，電源電壓不同，裝水量不同的綜合效果。由于滯后的時間可以通過計算周期來調整，知道滯后時間又有相減的差，這就是微分效應，加熱過程整個就是效率的變化過程。我們可以通過1秒鐘計算一次，2秒鐘計算一次，加上原始數(shù)據(jù)得到三個曲線，效率的變化一目了然。第一次的水開檢測使用效率的方法，同時也會得到水開時的溫度檢測值，微分特性本身是可以預知變化趨勢的，如果1秒鐘計算一次，用當前檢測值減去這次計算的結果，這個差與當前值相加，就可以做為當前1秒后的結果，也就是預知1秒后加熱的檢測值，結合第一次得到的水開溫度檢測值，以后的水開檢測就有

13、兩個判斷條件。以-下-為-匠-人-的-分析撥開迷霧看真相，作者的這個算法，本質上，就是一階濾波（低通濾波）。引用作者原來的公式SUM=SUM-SUM/n+S首先點破一下，等號前面的SUM代表的是本次運算結果，而等號后面的SUM代表的是上次運算結果。且看匠人如何推導：設：SUM=ASUM/n=B=本次濾波結果1/n=a（一階濾波系數(shù)）本次新采樣值則：A=nBB=A/n另外：A、B代表本次值A'、B'代表上次值作者原公式逐步推導：原始：SUM=SUM-SUM/n+S第1步：A=A'-A'/n+S第2步：nB=nB'-B'+S第3步：B=(nB'

14、;-B'+S)/n第4步：B=B'-B'/n+S/n第5步：B=(1-1/n)B'+(1/n)*S第6步：B=(1-a)B'+a*S推導到最后一步，是不是很眼熟啦？呵呵，這就是經典的一階濾波(低通濾波)的標準公式了?；贑8051F310的高靈敏車輛檢測算法2009-10-27嵌入式在線收藏|打印1引言彎路轉彎處經常出現(xiàn)一段盲區(qū)，司機看不到彎路對面是否有車輛通過，因而引發(fā)大量的交通事故，因此，消除盲區(qū)造成的交通事故顯得尤為重要。為此，設計了基于C8051F310的山路轉彎預警系統(tǒng)。該系統(tǒng)當檢測到彎路對面有車時可及時通過交通警示燈提前警示司機注意避讓。因此

15、，準確判斷是否有車輛經過是該系統(tǒng)設計的關鍵。2系統(tǒng)設計21系統(tǒng)設計方案該系統(tǒng)設計的主要目的是警示司機在行駛時注意安全，預防事故。在山路轉彎處兩邊分別放置該系統(tǒng)，每邊系統(tǒng)控制一警示燈。當一方系統(tǒng)檢測到車輛時，通過RF通訊發(fā)送至對方系統(tǒng)，對方系統(tǒng)接收到信號后，控制警示燈閃爍以提示司機。圖1為系統(tǒng)設計組成框圖。其中，車輛檢測傳感器采用正弦波振蕩電路檢測車輛，在檢測電路中，輸出信號頻率由C8051F310采集得到，然后通過一階濾波算法處理，濾除掉因環(huán)境因素等產生的頻率干擾，并進一步計算驗證C8051F310的采集精度。22系統(tǒng)的硬件電路設計圖2為系統(tǒng)主要硬件電路。車輛檢測傳感器的輸入信號為U(t),該

16、正弦信號通過比較器變?yōu)榉讲ㄐ盘柡?，再輸入到單片機C8051F310，然后單片機通過計數(shù)器采集信號頻率。$卓羊4喀三二二ddddddd爲PO-1Pls2PO-OP】3GNDP1VVDDU】Pl.5顧C8Q51F3t»pi,6PS.IfF,7P3.1P2.0PLIF2,1Eip-.ME*W-|寸ECMJr*1!<-s|iTMojrarqh上HjLiLaL1Cl<nE”l*isldslslVni4J3gx72222211m1rt"TwixQin-«i門冃二徨FF冏冃23一階濾波算法一階濾波，即一階慣性濾波。一階低通濾波算法公式為：y(n)=aX(4)+(l-

17、a)y(n-1)(1)式中，a為濾波系數(shù)，X(n)為本次采樣值，Y(n-1)為上次濾波輸出值，Y(n)為本次濾波輸出值。一階低通濾波法采用本次采樣值與上次濾波輸出值進行加權，得到有效濾波值，使得輸出對輸入有反饋作用。濾波系數(shù)為01；該系數(shù)決定新采樣值在本次濾波結果中所占的權重。一階濾波系數(shù)可以是固定的，也可以按一定程序算法自動計算。但一階濾波算法無法完全兼顧靈敏度和平穩(wěn)度。只能尋找一個平衡點，在該系統(tǒng)設計可接受的靈敏度范圍內選取盡可能好的平穩(wěn)度。即當數(shù)據(jù)快速變化時，濾波結果能及時跟進(靈敏度優(yōu)先)；而當數(shù)據(jù)趨于穩(wěn)定，在固定點上下振蕩時，濾波結果趨于平穩(wěn)(平穩(wěn)度優(yōu)先)。24車輛檢測電路圖3為正弦

18、波振蕩電路。該電路用于車輛檢測電路傳感器，能夠感應出金屬物體的存在。采用渦流傳感方式，將埋入地下的探測線罔直接接入正弦波振蕩電路。vcc圖3正弦波振蕩電路在未檢測到車輛等金屬物體時，振蕩電路輸出信號uO(t)的頻率基本變化不大，但該值不是一直保持不變，而會在一定范圍內漂移。當檢測到車輛等金屬物體時，UO(t)的頻率f0會突變?yōu)閒。頻率差f=f-fo,其中Af的范圍經大量的實驗得出一般為幾百赫茲到幾千赫茲。圖3中電路的振蕩頻率為：式中，f與電路中L、C1、C2有關。當電感L數(shù)值變化時，f也會相應改變。同樣當電容容值發(fā)生變化時，f也隨之變化。一般情況下，電容值隨環(huán)境溫度變化而變化，因此振蕩頻率f也

19、隨溫度變化而變化。25檢測電路頻率算法因為檢測電路中信號頻率隨時在改變，這為檢測機動車輛等金屬物體帶來一定困難，尤其在環(huán)境溫度急劇變化時，信號自身頻率值會大幅變化。高溫時在室外環(huán)境所采集的振蕩電路數(shù)據(jù)分析得出：f值在1h內隨溫度變化幾百赫茲，測量期間沒有金屬物體靠近。因此該設計采用基準動態(tài)改變方法。具體計算方法如下：設定fz為基準頻率;fc為參與計算和判斷的采集頻率；f為實際采集頻率。m和n為濾波因子。系統(tǒng)沒有上電時,fz初始化值為0；上電后，把第1次采集到的頻率f作為fz的初始值，隨后定時更換fz值。先把實際采集到的頻率f按式(2)進行一階濾波處理，然后計算fc的值:磴十賽再計算基準頻率X:

20、如討T吩式(3)、式(4)中的濾波因子m,n通過試驗獲得。當f值快速變化時濾波結果及時跟進且數(shù)據(jù)變化越快，靈敏度越高。在檢測車輛時需定時更換fz,根據(jù)室外溫度變化更換時間。當有金屬物體經過線圈時，采集的頻率值為f,而這時基準頻率為fz。判斷車輛的算法是南式(3)得出fc,再由式(5)得：通過判斷Af是否在同定范圍中得出車輛經過情況。該范同是通過大量實驗得出的。具體CPU算法流程見圖4。初始化基準頻率厶定時器1和定時器2啟動采集信號頻率/由濾波算辻得出/；由濾波算法得出£有車經過圖4CPU算法流程3實驗及結果分析該算法是經過大量驗證試驗而得出的。在室內，試驗采用45cmx45cm的線圈

21、（匝數(shù)n=12）。模擬機動車輛為一輛長1.2m,寬0.8m的鐵皮小推車。當小車經過線圈時，采集頻率fc與基準頻率fz的差值約400Hz,CPU能夠準確判斷出有小車經過。在室外試驗則是把線圈埋入公路地面下，當汽車經過線圈時，采集頻率fc與基準頻率fz差值約4002000Hz。這個差值隨著車輛型號不同和車輛底盤的高低而改變，而CPU也能準確判斷出有機動車輛經過。通過室內和室外大量試驗，及時調整了濾波算法中的濾波因子，提高了檢測靈敏度，使其能夠滿足不同車輛的需求。4結束語采用濾波算法并實時更新振蕩電路的基準頻率可減少電路頻率變化對于車輛檢測的干擾。這里采用C8051F310設計的山路轉彎預防警示系統(tǒng)

22、現(xiàn)已安裝在盤山路上，該系統(tǒng)能夠準確檢測出車輛，并發(fā)送警示信息。同時設計中充分考慮到環(huán)境因素和維護的不便，設計有上位機監(jiān)控系統(tǒng)。因此，該系統(tǒng)結構簡單，性能可靠，價格低廉，已引起交通部門的廣泛關注。防脈沖干擾移動平均值法數(shù)字濾波器的語言算法在許多的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中，現(xiàn)場的強電設備較多，不可避免地會產生尖脈沖干擾,這種干擾一般持續(xù)時間短，峰值大，對這樣的數(shù)據(jù)進行數(shù)字濾波處理時，僅僅采用算術平均或移動平均濾波時，盡管對脈沖干擾進行了1/n的處理，但，其剩余值仍然較大。這種場合最好的策略是：將被認為是受干擾的信號數(shù)據(jù)去掉，這就是防脈沖干擾平均值濾波法的原理。防脈沖干擾平均值濾波法的算法是：對連續(xù)的n個數(shù)據(jù)

23、進行排序，去掉其中最大和最小的2個數(shù)據(jù)，將剩余數(shù)據(jù)示平均值。在一般8051單片機的應用中為了加快數(shù)據(jù)處理速度，n可以取值6。而對于具有較快速度的處理器，則n值可以適當取大一些。但最好是n=2Ak+2，k為整數(shù)，因為這樣在求平均值average=SUM/(n-2)=SUM/2k時，可以寫成average=SUM>>k，用移位的方法，可以加快處理速度。上述算法顯然還存在一個不足之處，就是每采集一個數(shù)據(jù)就要進行一次排序，這樣會大量占用系統(tǒng)寶貴的時間。這可以通過存儲當前數(shù)據(jù)中的最大值和最小值來改進。具體做法是：系統(tǒng)中用兩個變量來存儲當前n個數(shù)據(jù)的最大值和最小值在這個數(shù)組中的偏移量(也就是數(shù)

24、組下標，存儲數(shù)組下標而直接不存儲數(shù)據(jù)本身是因為：在一般的系統(tǒng)中，n不會超無符號短整形的表示范圍，因此用一個char形變量就可以存儲了，而如果直接存儲數(shù)據(jù)本身，則許多情況下要用int形變量，甚至更長的類型)。這樣只要在當前輸入的數(shù)據(jù)將要覆蓋的數(shù)據(jù)正好是當前的最大值或最小值時才在下個數(shù)組中查找最大值或最小值，而其他情況下則只要將輸入的數(shù)據(jù)與最大值和最小值比較就可以修改下最大值和最小值了，而且不用進行數(shù)據(jù)排序。這個算法很簡單，下面是對應的C語言代碼實現(xiàn)，可以很方便的應用的具體的51單片機，或其他處理器上，只須做少量的修改。include"stdio.h"#definedtypeu

25、nsignedint/采集數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)類型#defineuint8char#defineLEN6/移動算術平均的個數(shù)+2=SHIFT<<2+2#defineSHIFT2/2ASHIFTuint8pdata;/移動指針uint8pmax，pmin;/記錄數(shù)據(jù)表中最大值和最小值的位置，/在一般的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中，數(shù)據(jù)的長度>=8，/因此用指針記錄而不是直接記錄最大值和最小值dtypedatasLEN;dtypeszlb(dtype_data)*/*在調用此子程序前必須對*/*pdata,datas數(shù)組，*/*pmax,pmin進行初始化*/*/uint8i;dtypeaverage=

26、0;/清零，用來計算平均值pdata=(pdata+1)%LEN;/指針下標在0到LEN-1上滑動dataspdata=_data;/采樣所得數(shù)據(jù)存入數(shù)據(jù)表中for(i=0;i<LEN;i+)average+=datasi;/求所有數(shù)據(jù)總和/*去除被認為是脈沖的數(shù)據(jù)*/if(_data>dataspmax)pmax=pdata;/得到最大值的指針elseif(_data<dataspmin)pmin=pdata;/得到最小值的指針if(pdata=pmax)/如果當前輸入值將存入當前最大值的位置時/由以上方法將不可行，必須從其他位置中查找極值for(i=0;i<LEN;

27、i+)if(datasi>dataspmax)pmax=i;elseif(pdata=pmin)如果當前輸入值將存入當前最大值的位置時/由以上方法將不可行，必須從其他位置中查找極值for(i=0;i<LEN;i+)if(datasi<dataspmin)pmin=i;average=average-dataspmax-dataspmin;/減去脈沖return(average>>SHIFT);/求算術平均值/*以下是在VC6.0環(huán)境下運行的測試程序*/*通過手動輸入來模擬數(shù)據(jù)采集過程*/voidmain()uint8i;dtype_data;pdata=0;pma

28、x=0;pmin=0;for(i=0;i<LEN;i+)datasi=0;printf(”數(shù)據(jù)：最大最小n");while(1)scanf("%u",&_data);szlb(_data);for(i=0;i<LEN;i+)printf("%-3u",datasi);printf("%-3u%-3u",dataspmax,dataspmin);printf("n");ucharReadADCVal()/staticucharnum=0;staticucharcVin7=0,0,0,0,

29、0,0,0;220,220,220,220,220,220,220;設輸入電壓緩沖區(qū)/uchari,j,v,t;uchari,j,v,t;if(bAdcVOk)iVtmp=iAdcVal;從ADC中讀出數(shù)據(jù)iVtmp/=(5000/220);if(iVtmp>255)v=255;elsev=(char)iVtmp;for(i=0;i<7;i+)if(v<=cVini)break;if(i<=3)/小于中值for(j=i;j<7;j+)t=cVinj;cVinj=v;v=t;else/大于中值for(j=1;j<i;j+)cVinj-1=cVinj;cVinj

30、=v;bAdcVOk=0;iVtmp=cVin2;iVtmp+=cVin3;iVtmp+=cVin4;iVtmp/=3;return(char)iVtmp;/對于單片機采集回來的信號，往往存在干擾信號，必須去掉，我們可以通過軟件抗干擾的濾波方法來處理，常用的方法主要有以下10種，在這里和大家分享下：1、限幅濾波法（又稱程序判斷濾波法）A、方法：根據(jù)經驗判斷，確定兩次采樣允許的最大偏差值（設為A）每次檢測到新值時判斷：如果本次值與上次值之差v=A,則本次值有效如果本次值與上次值之差A,則本次值無效，放棄本次值，用上次值代替本次值B、優(yōu)點：能有效克服因偶然因素引起的脈沖干擾C、缺點無法抑制那種周期

31、性的干擾平滑度差2、中位值濾波法A、方法：連續(xù)采樣N次（N取奇數(shù)）把N次采樣值按大小排列取中間值為本次有效值B、優(yōu)點：能有效克服因偶然因素引起的波動干擾對溫度、液位的變化緩慢的被測參數(shù)有良好的濾波效果C、缺點：對流量、速度等快速變化的參數(shù)不宜3、算術平均濾波法A、方法：連續(xù)取N個采樣值進行算術平均運算N值較大時：信號平滑度較高，但靈敏度較低N值較小時：信號平滑度較低，但靈敏度較高N值的選?。阂话懔髁?，N=12；壓力：N=4B、優(yōu)點：適用于對一般具有隨機干擾的信號進行濾波這樣信號的特點是有一個平均值，信號在某一數(shù)值范圍附近上下波動C、缺點：對于測量速度較慢或要求數(shù)據(jù)計算速度較快的實時控制不適用比較浪費RAM4、遞推平均濾波法（又稱滑動平均濾波法）A、方法：把連續(xù)取N個采樣值看成一個隊列隊列的長度固定為N每次采樣到一個新數(shù)據(jù)放入隊尾,并扔掉原來隊首的一次數(shù)據(jù).（先進先出原則）把隊列中的N個數(shù)據(jù)進行算術平均運算,就可獲得新的濾波結果N值的選?。毫髁浚琋=12；壓力：N=