第一章 序列的統(tǒng)計(jì)量、檢驗(yàn)和分布

1、1l EViews提供序列的各種統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)方法及過程。提供序列的各種統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)方法及過程。當(dāng)用前述的方法向工作文件中讀入數(shù)據(jù)后，就可以對(duì)當(dāng)用前述的方法向工作文件中讀入數(shù)據(jù)后，就可以對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析和圖表分析。這些數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析和圖表分析。 EViews可以計(jì)算一個(gè)序列的各種統(tǒng)計(jì)量并可用表、圖可以計(jì)算一個(gè)序列的各種統(tǒng)計(jì)量并可用表、圖等形式將其表現(xiàn)出來。視圖包括最簡(jiǎn)單的曲線圖，一直到等形式將其表現(xiàn)出來。視圖包括最簡(jiǎn)單的曲線圖，一直到核密度估計(jì)。核密度估計(jì)。2l打開工作文件，雙擊一個(gè)序列名，即進(jìn)入序列的對(duì)話框。打開工作文件，雙擊一個(gè)序列名，即進(jìn)入序列的對(duì)話框。單擊單擊“view”可看到菜

2、單分為四個(gè)區(qū)，第一部分為序列顯示可看到菜單分為四個(gè)區(qū)，第一部分為序列顯示形式，第二和第三部分提供數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方法，第四部分是轉(zhuǎn)換形式，第二和第三部分提供數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方法，第四部分是轉(zhuǎn)換選項(xiàng)和標(biāo)簽。選項(xiàng)和標(biāo)簽。 3l 以直方圖顯示序列的頻率分布。直方圖將序列的長度按以直方圖顯示序列的頻率分布。直方圖將序列的長度按等間距劃分，顯示觀測(cè)值落入每一個(gè)區(qū)間的個(gè)數(shù)。等間距劃分，顯示觀測(cè)值落入每一個(gè)區(qū)間的個(gè)數(shù)。l 同直方圖一起顯示的還有一些標(biāo)準(zhǔn)的描述統(tǒng)計(jì)量。這些同直方圖一起顯示的還有一些標(biāo)準(zhǔn)的描述統(tǒng)計(jì)量。這些統(tǒng)計(jì)量都是由樣本中的觀測(cè)值計(jì)算出來的。如圖統(tǒng)計(jì)量都是由樣本中的觀測(cè)值計(jì)算出來的。如圖(例例1.1.1)： 4

3、l例例1.1.2 GDP增長率的統(tǒng)計(jì)量：增長率的統(tǒng)計(jì)量： 5 6 衡量序列分布圍繞其均值的非對(duì)稱性。計(jì)算衡量序列分布圍繞其均值的非對(duì)稱性。計(jì)算公式如下公式如下 311NiiyySN 如果序列的分布是對(duì)稱的，如果序列的分布是對(duì)稱的，S值為值為0； 正的正的S值意味著序列分布有長的右拖尾，負(fù)的值意味著序列分布有長的右拖尾，負(fù)的S值意味著序列值意味著序列分布有長的左拖尾。分布有長的左拖尾。 例例1.1.1中中X的偏度為的偏度為0，說明，說明X的分布是對(duì)稱的；而例的分布是對(duì)稱的；而例1.1.2 中中GDP增長率的偏度是增長率的偏度是0.78，說明，說明GDP增長率的分布是不對(duì)稱增長率的分布是不對(duì)稱的。

4、的。7 度量序列分布的凸起或平坦程度，計(jì)算公式度量序列分布的凸起或平坦程度，計(jì)算公式如下如下 411NiiyyKN 正態(tài)分布的正態(tài)分布的 K 值為值為3。 如果如果 K 值大于值大于3，分布的凸起程度大于，分布的凸起程度大于 正態(tài)分布；正態(tài)分布；(尖峰尖峰) 如果如果K值小于值小于3，序列分布相對(duì)于正態(tài)分布是平坦的。，序列分布相對(duì)于正態(tài)分布是平坦的。 例例1.1.1中中X的峰度為的峰度為2.5，說明，說明X的分布相對(duì)于正態(tài)分布是的分布相對(duì)于正態(tài)分布是平坦的；平坦的； 而例而例1.1.2中中GDP增長率的峰度為增長率的峰度為2.14 ，說明，說明GDP增長率增長率的分布相對(duì)于正態(tài)分布也是平坦的。

5、的分布相對(duì)于正態(tài)分布也是平坦的。8l 檢驗(yàn)序列是否服從正態(tài)分布。統(tǒng)計(jì)量計(jì)算公檢驗(yàn)序列是否服從正態(tài)分布。統(tǒng)計(jì)量計(jì)算公式如下式如下 223416KSkNJBS為偏度，為偏度，K為峰度，為峰度，k是序列估計(jì)式中參數(shù)的個(gè)數(shù)。是序列估計(jì)式中參數(shù)的個(gè)數(shù)。 在在正態(tài)分布的原假設(shè)正態(tài)分布的原假設(shè)下，下，J-B統(tǒng)計(jì)量是自由度為統(tǒng)計(jì)量是自由度為2的的 2 分分布。布。 J-B統(tǒng)計(jì)量下顯示的概率值（統(tǒng)計(jì)量下顯示的概率值（P值）是值）是J-B統(tǒng)計(jì)量超統(tǒng)計(jì)量超出原假設(shè)下的觀測(cè)值的概率。出原假設(shè)下的觀測(cè)值的概率。 如果該值很小，則拒絕原假設(shè)。當(dāng)然，在不同的顯著性如果該值很小，則拒絕原假設(shè)。當(dāng)然，在不同的顯著性水平下的拒絕

6、域是不一樣的。水平下的拒絕域是不一樣的。 例例1.1.1中中X的的J-B統(tǒng)計(jì)量下顯示的概率值（統(tǒng)計(jì)量下顯示的概率值（P值）是值）是0.92，接受原假設(shè)接受原假設(shè), X 服從正態(tài)分布；而例服從正態(tài)分布；而例1.1.2中中GDP增長率的增長率的的的J-B統(tǒng)計(jì)量的概率值（統(tǒng)計(jì)量的概率值（P值）是值）是0.455 ，也接受原假設(shè)，也接受原假設(shè), 說明說明GDP增長率服從正態(tài)分布。增長率服從正態(tài)分布。 9EViews提供了幾種對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行初步分析的方法。提供了幾種對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行初步分析的方法。在在1.1 我們已列出了幾種圖來描述序列分布特征。我們已列出了幾種圖來描述序列分布特征。在本節(jié)，列出了幾種散點(diǎn)圖且允許

7、我們可以用有參在本節(jié)，列出了幾種散點(diǎn)圖且允許我們可以用有參數(shù)或無參數(shù)過程來做擬合曲線圖。數(shù)或無參數(shù)過程來做擬合曲線圖。這些圖包含著復(fù)雜計(jì)算和大量的特殊操作，對(duì)某這些圖包含著復(fù)雜計(jì)算和大量的特殊操作，對(duì)某些完全技術(shù)性的介紹，不必掌握所有細(xì)節(jié)。些完全技術(shù)性的介紹，不必掌握所有細(xì)節(jié)。EViews中設(shè)置的缺省值除了對(duì)極特殊的分析外，中設(shè)置的缺省值除了對(duì)極特殊的分析外，對(duì)一般分析而言是足夠用的。直接點(diǎn)擊對(duì)一般分析而言是足夠用的。直接點(diǎn)擊ok鍵接受鍵接受缺省設(shè)置，就可以輕松的展現(xiàn)出每個(gè)圖。缺省設(shè)置，就可以輕松的展現(xiàn)出每個(gè)圖。 10 本節(jié)列出了三種描述序列經(jīng)驗(yàn)分布特征的圖。本節(jié)列出了三種描述序列經(jīng)驗(yàn)分布特征

8、的圖。 這個(gè)圖描繪出帶有加或減兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)誤差帶的經(jīng)驗(yàn)累積分布這個(gè)圖描繪出帶有加或減兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)誤差帶的經(jīng)驗(yàn)累積分布函數(shù)，殘存函數(shù)和分位數(shù)函數(shù)。在序列菜單中或組菜單中選擇函數(shù)，殘存函數(shù)和分位數(shù)函數(shù)。在序列菜單中或組菜單中選擇View /Distribution/ CDFSurvivorQuantile，就會(huì)出現(xiàn)，就會(huì)出現(xiàn)下面的對(duì)話框：下面的對(duì)話框：11 其中，其中，Cumulative Distribution(累積分布累積分布)操作用來操作用來描繪序列的經(jīng)驗(yàn)累積函數(shù)（描繪序列的經(jīng)驗(yàn)累積函數(shù)（CDF）。）。CDF是序列中觀測(cè)值是序列中觀測(cè)值不超過指定值不超過指定值 r 的概率的概率 。)()(rxpr

9、obrFxSurvivor(殘存殘存)操作用來描繪序列的經(jīng)驗(yàn)殘存函數(shù)操作用來描繪序列的經(jīng)驗(yàn)殘存函數(shù) )(1)()(rFrxprobrSxx12 Quantile(分位數(shù)分位數(shù)) 操作用來描繪序列的經(jīng)驗(yàn)分位數(shù)。對(duì)操作用來描繪序列的經(jīng)驗(yàn)分位數(shù)。對(duì) 0 q 1, X 的分位數(shù)的分位數(shù) x(q) 滿足下式：滿足下式： qxxprobq)()(qxxprobq1)()(，且 All選項(xiàng)包括選項(xiàng)包括CDF，Survivor和和Quantile函數(shù)。函數(shù)。 Saved matrix name可以允許把結(jié)果保存在一個(gè)矩陣內(nèi)?？梢栽试S把結(jié)果保存在一個(gè)矩陣內(nèi)。 Include standard errors(包括

10、標(biāo)準(zhǔn)誤差包括標(biāo)準(zhǔn)誤差)操作標(biāo)繪接近操作標(biāo)繪接近95%的置信區(qū)間的經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)。的置信區(qū)間的經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)。 1314 QuantileQuantile ( QQ圖圖)對(duì)于比較兩個(gè)分布是一種簡(jiǎn)單對(duì)于比較兩個(gè)分布是一種簡(jiǎn)單但重要的工具。這個(gè)圖標(biāo)繪出一個(gè)被選序列的分位數(shù)分布相對(duì)于但重要的工具。這個(gè)圖標(biāo)繪出一個(gè)被選序列的分位數(shù)分布相對(duì)于另一個(gè)序列的分位數(shù)分布或一個(gè)理論分布的異同。如果這兩個(gè)分另一個(gè)序列的分位數(shù)分布或一個(gè)理論分布的異同。如果這兩個(gè)分布是相同的，則布是相同的，則QQ圖將在一條直線上。如果圖將在一條直線上。如果QQ圖不在一條直線圖不在一條直線上上,則這兩個(gè)分布是不同的則這兩個(gè)分布是不同的。 當(dāng)

11、選擇當(dāng)選擇View/Distribution Graphs/Quantile-Quantile.下面的下面的QQ Plot對(duì)話框會(huì)出現(xiàn)對(duì)話框會(huì)出現(xiàn): 15 可以選與如下的理論分布的分位數(shù)相比較可以選與如下的理論分布的分位數(shù)相比較: Normal(正態(tài)正態(tài))分布：鐘形并且對(duì)稱的分布分布：鐘形并且對(duì)稱的分布. Uniform(均勻均勻)分布：矩形密度函數(shù)分布分布：矩形密度函數(shù)分布. Exponential(指數(shù)指數(shù))分布：聯(lián)合指數(shù)分布是一個(gè)有著一條長分布：聯(lián)合指數(shù)分布是一個(gè)有著一條長右尾的正態(tài)分布右尾的正態(tài)分布. Logistic(邏輯邏輯)分布：除比正態(tài)分布有更長的尾外是一種分布：除比正態(tài)分布有更長的尾外是一種近似于正態(tài)的對(duì)稱分布近似