第一章 序列的統(tǒng)計量、檢驗和分布

1、1l EViews提供序列的各種統(tǒng)計圖、統(tǒng)計方法及過程。提供序列的各種統(tǒng)計圖、統(tǒng)計方法及過程。當用前述的方法向工作文件中讀入數(shù)據(jù)后，就可以對當用前述的方法向工作文件中讀入數(shù)據(jù)后，就可以對這些數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析和圖表分析。這些數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析和圖表分析。 EViews可以計算一個序列的各種統(tǒng)計量并可用表、圖可以計算一個序列的各種統(tǒng)計量并可用表、圖等形式將其表現(xiàn)出來。視圖包括最簡單的曲線圖，一直到等形式將其表現(xiàn)出來。視圖包括最簡單的曲線圖，一直到核密度估計。核密度估計。2l打開工作文件，雙擊一個序列名，即進入序列的對話框。打開工作文件，雙擊一個序列名，即進入序列的對話框。單擊單擊“view”可看到菜

2、單分為四個區(qū)，第一部分為序列顯示可看到菜單分為四個區(qū)，第一部分為序列顯示形式，第二和第三部分提供數(shù)據(jù)統(tǒng)計方法，第四部分是轉(zhuǎn)換形式，第二和第三部分提供數(shù)據(jù)統(tǒng)計方法，第四部分是轉(zhuǎn)換選項和標簽。選項和標簽。 3l 以直方圖顯示序列的頻率分布。直方圖將序列的長度按以直方圖顯示序列的頻率分布。直方圖將序列的長度按等間距劃分，顯示觀測值落入每一個區(qū)間的個數(shù)。等間距劃分，顯示觀測值落入每一個區(qū)間的個數(shù)。l 同直方圖一起顯示的還有一些標準的描述統(tǒng)計量。這些同直方圖一起顯示的還有一些標準的描述統(tǒng)計量。這些統(tǒng)計量都是由樣本中的觀測值計算出來的。如圖統(tǒng)計量都是由樣本中的觀測值計算出來的。如圖(例例1.1.1)： 4

3、l例例1.1.2 GDP增長率的統(tǒng)計量：增長率的統(tǒng)計量： 5 6 衡量序列分布圍繞其均值的非對稱性。計算衡量序列分布圍繞其均值的非對稱性。計算公式如下公式如下 311NiiyySN 如果序列的分布是對稱的，如果序列的分布是對稱的，S值為值為0； 正的正的S值意味著序列分布有長的右拖尾，負的值意味著序列分布有長的右拖尾，負的S值意味著序列值意味著序列分布有長的左拖尾。分布有長的左拖尾。 例例1.1.1中中X的偏度為的偏度為0，說明，說明X的分布是對稱的；而例的分布是對稱的；而例1.1.2 中中GDP增長率的偏度是增長率的偏度是0.78，說明，說明GDP增長率的分布是不對稱增長率的分布是不對稱的。

4、的。7 度量序列分布的凸起或平坦程度，計算公式度量序列分布的凸起或平坦程度，計算公式如下如下 411NiiyyKN 正態(tài)分布的正態(tài)分布的 K 值為值為3。 如果如果 K 值大于值大于3，分布的凸起程度大于，分布的凸起程度大于 正態(tài)分布；正態(tài)分布；(尖峰尖峰) 如果如果K值小于值小于3，序列分布相對于正態(tài)分布是平坦的。，序列分布相對于正態(tài)分布是平坦的。 例例1.1.1中中X的峰度為的峰度為2.5，說明，說明X的分布相對于正態(tài)分布是的分布相對于正態(tài)分布是平坦的；平坦的； 而例而例1.1.2中中GDP增長率的峰度為增長率的峰度為2.14 ，說明，說明GDP增長率增長率的分布相對于正態(tài)分布也是平坦的。

5、的分布相對于正態(tài)分布也是平坦的。8l 檢驗序列是否服從正態(tài)分布。統(tǒng)計量計算公檢驗序列是否服從正態(tài)分布。統(tǒng)計量計算公式如下式如下 223416KSkNJBS為偏度，為偏度，K為峰度，為峰度，k是序列估計式中參數(shù)的個數(shù)。是序列估計式中參數(shù)的個數(shù)。 在在正態(tài)分布的原假設(shè)正態(tài)分布的原假設(shè)下，下，J-B統(tǒng)計量是自由度為統(tǒng)計量是自由度為2的的 2 分分布。布。 J-B統(tǒng)計量下顯示的概率值（統(tǒng)計量下顯示的概率值（P值）是值）是J-B統(tǒng)計量超統(tǒng)計量超出原假設(shè)下的觀測值的概率。出原假設(shè)下的觀測值的概率。 如果該值很小，則拒絕原假設(shè)。當然，在不同的顯著性如果該值很小，則拒絕原假設(shè)。當然，在不同的顯著性水平下的拒絕

6、域是不一樣的。水平下的拒絕域是不一樣的。 例例1.1.1中中X的的J-B統(tǒng)計量下顯示的概率值（統(tǒng)計量下顯示的概率值（P值）是值）是0.92，接受原假設(shè)接受原假設(shè), X 服從正態(tài)分布；而例服從正態(tài)分布；而例1.1.2中中GDP增長率的增長率的的的J-B統(tǒng)計量的概率值（統(tǒng)計量的概率值（P值）是值）是0.455 ，也接受原假設(shè)，也接受原假設(shè), 說明說明GDP增長率服從正態(tài)分布。增長率服從正態(tài)分布。 9EViews提供了幾種對數(shù)據(jù)進行初步分析的方法。提供了幾種對數(shù)據(jù)進行初步分析的方法。在在1.1 我們已列出了幾種圖來描述序列分布特征。我們已列出了幾種圖來描述序列分布特征。在本節(jié)，列出了幾種散點圖且允許

7、我們可以用有參在本節(jié)，列出了幾種散點圖且允許我們可以用有參數(shù)或無參數(shù)過程來做擬合曲線圖。數(shù)或無參數(shù)過程來做擬合曲線圖。這些圖包含著復(fù)雜計算和大量的特殊操作，對某這些圖包含著復(fù)雜計算和大量的特殊操作，對某些完全技術(shù)性的介紹，不必掌握所有細節(jié)。些完全技術(shù)性的介紹，不必掌握所有細節(jié)。EViews中設(shè)置的缺省值除了對極特殊的分析外，中設(shè)置的缺省值除了對極特殊的分析外，對一般分析而言是足夠用的。直接點擊對一般分析而言是足夠用的。直接點擊ok鍵接受鍵接受缺省設(shè)置，就可以輕松的展現(xiàn)出每個圖。缺省設(shè)置，就可以輕松的展現(xiàn)出每個圖。 10 本節(jié)列出了三種描述序列經(jīng)驗分布特征的圖。本節(jié)列出了三種描述序列經(jīng)驗分布特征

8、的圖。 這個圖描繪出帶有加或減兩個標準誤差帶的經(jīng)驗累積分布這個圖描繪出帶有加或減兩個標準誤差帶的經(jīng)驗累積分布函數(shù)，殘存函數(shù)和分位數(shù)函數(shù)。在序列菜單中或組菜單中選擇函數(shù)，殘存函數(shù)和分位數(shù)函數(shù)。在序列菜單中或組菜單中選擇View /Distribution/ CDFSurvivorQuantile，就會出現(xiàn)，就會出現(xiàn)下面的對話框：下面的對話框：11 其中，其中，Cumulative Distribution(累積分布累積分布)操作用來操作用來描繪序列的經(jīng)驗累積函數(shù)（描繪序列的經(jīng)驗累積函數(shù)（CDF）。）。CDF是序列中觀測值是序列中觀測值不超過指定值不超過指定值 r 的概率的概率 。)()(rxpr

9、obrFxSurvivor(殘存殘存)操作用來描繪序列的經(jīng)驗殘存函數(shù)操作用來描繪序列的經(jīng)驗殘存函數(shù) )(1)()(rFrxprobrSxx12 Quantile(分位數(shù)分位數(shù)) 操作用來描繪序列的經(jīng)驗分位數(shù)。對操作用來描繪序列的經(jīng)驗分位數(shù)。對 0 q 1, X 的分位數(shù)的分位數(shù) x(q) 滿足下式：滿足下式： qxxprobq)()(qxxprobq1)()(，且 All選項包括選項包括CDF，Survivor和和Quantile函數(shù)。函數(shù)。 Saved matrix name可以允許把結(jié)果保存在一個矩陣內(nèi)?？梢栽试S把結(jié)果保存在一個矩陣內(nèi)。 Include standard errors(包括

10、標準誤差包括標準誤差)操作標繪接近操作標繪接近95%的置信區(qū)間的經(jīng)驗分布函數(shù)。的置信區(qū)間的經(jīng)驗分布函數(shù)。 1314 QuantileQuantile ( QQ圖圖)對于比較兩個分布是一種簡單對于比較兩個分布是一種簡單但重要的工具。這個圖標繪出一個被選序列的分位數(shù)分布相對于但重要的工具。這個圖標繪出一個被選序列的分位數(shù)分布相對于另一個序列的分位數(shù)分布或一個理論分布的異同。如果這兩個分另一個序列的分位數(shù)分布或一個理論分布的異同。如果這兩個分布是相同的，則布是相同的，則QQ圖將在一條直線上。如果圖將在一條直線上。如果QQ圖不在一條直線圖不在一條直線上上,則這兩個分布是不同的則這兩個分布是不同的。 當

11、選擇當選擇View/Distribution Graphs/Quantile-Quantile.下面的下面的QQ Plot對話框會出現(xiàn)對話框會出現(xiàn): 15 可以選與如下的理論分布的分位數(shù)相比較可以選與如下的理論分布的分位數(shù)相比較: Normal(正態(tài)正態(tài))分布：鐘形并且對稱的分布分布：鐘形并且對稱的分布. Uniform(均勻均勻)分布：矩形密度函數(shù)分布分布：矩形密度函數(shù)分布. Exponential(指數(shù)指數(shù))分布：聯(lián)合指數(shù)分布是一個有著一條長分布：聯(lián)合指數(shù)分布是一個有著一條長右尾的正態(tài)分布右尾的正態(tài)分布. Logistic(邏輯邏輯)分布：除比正態(tài)分布有更長的尾外是一種分布：除比正態(tài)分布有更長的尾外是一種近似于正態(tài)的對稱分布近似