公式法解一元二次方程學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1公式公式(gngsh)法解一元二次方程法解一元二次方程第一頁，共24頁。一、用配方法(fngf)解下列方程 2x-12x+10=0第1頁/共23頁第二頁，共24頁。法解之，如果右邊是個(gè)負(fù)數(shù)，法解之，如果右邊是個(gè)負(fù)數(shù)，則指出原方程則指出原方程(fngchng)無實(shí)無實(shí)根。根。第2頁/共23頁第三頁，共24頁。你能用配方法你能用配方法(fngf)(fngf)解方程解方程 ax2+bx+c=0(a0)ax2+bx+c=0(a0)嗎嗎? ?w1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)(xsh)化為1;w3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方;w4.變形:方程左分解因式,右邊合并同類;w5.開方:根據(jù)平

2、方根意義,方程兩邊開平方;w6.求解:解一元一次方程;w7.定解:寫出原方程的解.w2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;第3頁/共23頁第四頁，共24頁。w一般一般(ybn)(ybn)地地, ,對(duì)于一元二次方程對(duì)于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) ax2+bx+c=0(a0) w上面這個(gè)式子稱為一元二次方程的求根公式(gngsh).w用求根公式(gngsh)解一元二次方程的方法稱為公式(gngsh)法當(dāng)當(dāng) 時(shí)，方程有時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根嗎實(shí)數(shù)根嗎042acb第4頁/共23頁第五頁，共24頁。w例例1 1、用公式、用公式(gngsh)(gngsh)法解方程法解方程 5x2-4x-12=0 5

3、x2-4x-12=0w1.1.變形變形(bin xng):(bin xng):化已知方程為一般形化已知方程為一般形式式; ;w3.3.計(jì)算計(jì)算: : b b2 2-4ac-4ac的的值值; ;w4.4.代入代入: :把有關(guān)數(shù)值把有關(guān)數(shù)值代入公式計(jì)算代入公式計(jì)算; ;w5.5.定根定根: :寫出原方寫出原方程的根程的根. .w2.2.確定系數(shù)確定系數(shù): :用用a,b,ca,b,c寫出各項(xiàng)系數(shù)寫出各項(xiàng)系數(shù); ;學(xué)習(xí)是件很愉快的事學(xué)習(xí)是件很愉快的事第5頁/共23頁第六頁，共24頁。 x = = =即即 x1= - 3 x2=求根公式求根公式 : X=(a0, b2-4ac0)第6頁/共23頁第七頁，

4、共24頁。（口答）填空（口答）填空(tinkng)：用公式法：用公式法解方程解方程 2x2+x-6=0 求根公式求根公式 : X=(a0, b2-4ac0)第7頁/共23頁第八頁，共24頁。 a= a= ，b=b= ，c =c = . . b b2 2-4ac=-4ac= = = . . x= x= = = = = . .即即 x x1 1= , x= , x2 2= . = . 例例3：用公式：用公式(gngsh)法解法解方程方程x2+4x=2 1 14 4-2-24 42 2-4-41 1(-2)(-2)2424求根公式求根公式 : X=(a0, b2-4ac0)解：移項(xiàng)解：移項(xiàng)(y xi

5、n)(y xin)，得，得 x2+4x-2=0 x2+4x-2=0這里這里(zhl)(zhl)的的a a、b b、c c的值是的值是什么？什么？第8頁/共23頁第九頁，共24頁。3 3、代入求根公式、代入求根公式(gngsh) : X= (gngsh) : X= (a0, b2-4ac0) (a0, b2-4ac0)1 1、把方程化成、把方程化成(hu chn)(hu chn)一般形式一般形式, ,并寫出并寫出a a，b b，c c的值的值。2 2、求出、求出b2-4acb2-4ac的值。的值。用公式用公式(gngsh)法解一元二次方程的一般法解一元二次方程的一般步驟：步驟：求根公式求根公式

6、: X=4 4、寫出方程的解：、寫出方程的解： x x1 1=?, x=?, x2 2=?=?(a0, b2-4ac0)第9頁/共23頁第十頁，共24頁。練習(xí)練習(xí)(linx):(linx):用公式法解下列方程：用公式法解下列方程：1 1、x2 +2x =5x2 +2x =52 2、 6t2 -5 =13t 6t2 -5 =13t第10頁/共23頁第十一頁，共24頁。xx3232解解：042 acb第11頁/共23頁第十二頁，共24頁。例例 用公式用公式(gngsh)(gngsh)法解方法解方程：程： x2 x - =0 x2 x - =0解：方程解：方程(fngchng)兩邊同乘以兩邊同乘以

7、3 得得 2 x2 -3x-2=0 a=2，b= -3，c= -2.b2-4ac=(-3) 2-42(-2)=25. x= x= 即即 x1=2, x2= - 例例 用公式法解方程：用公式法解方程：x x2 2 +3 = 2 x+3 = 2 x 解：移項(xiàng)解：移項(xiàng)(y xin)，得得x2 -2 x+3 = 0a=1a=1，b=-2 b=-2 ，c=3c=3b b2 2-4ac=(-2 -4ac=(-2 ) )2 2-4-41 13=03=0 x=x=x x1 1 = x= x2 2 = = = = = =第12頁/共23頁第十三頁，共24頁。第13頁/共23頁第十四頁，共24頁。求根公式求根公式

8、 : X=由配方法由配方法(fngf)(fngf)解一般的一解一般的一元二次方程元二次方程 ax2+bx+c=0 ax2+bx+c=0 (a0) (a0) 若若 b2-4ac0 b2-4ac0得得1、把方程、把方程(fngchng)化化成一般形式成一般形式,并寫出并寫出a，b，c的值。的值。2、求出、求出b2-4ac的值。的值。3、代入求根公式、代入求根公式 :用公式用公式(gngsh)法解一元二法解一元二次方程的一般步驟：次方程的一般步驟：小結(jié)小結(jié)4、寫出方程的解：、寫出方程的解： x1=?, x2=?(a0, b2-4ac0)X=第14頁/共23頁第十五頁，共24頁。獨(dú)立獨(dú)立作業(yè)作業(yè)祝你成

9、功！第15頁/共23頁第十六頁，共24頁。思考題：思考題：1、關(guān)于、關(guān)于(guny)x的一元二次方程的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)。 當(dāng)當(dāng)a，b，c 滿足什么條件時(shí)，方程的兩根為互為滿足什么條件時(shí)，方程的兩根為互為相反數(shù)？相反數(shù)？2、m取什么值時(shí)，方程取什么值時(shí)，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有兩個(gè)相有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解等的實(shí)數(shù)解第16頁/共23頁第十七頁，共24頁。解：解：0a一元二次方程一元二次方程的解為：的解為：第17頁/共23頁第十八頁，共24頁。提高提高(t go)(t go)練習(xí)練習(xí)已知方程已知方程2X+7X+c=0,2X+7X+c=0,方程的根為一個(gè)方程的根為一個(gè)(y )(y )實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)，求求c c和和x x的值的值. .第18頁/共23頁第十九頁，共24頁。第19頁/共23頁第二十頁，共24頁。第20頁/共23頁第二十一頁，共24頁。第21頁/共23頁第二十二頁，共24頁。五、小結(jié)五、小結(jié)(xioji)(xioji)042 acb042 acb寫出寫出acb42第22頁/共23頁第二十三頁，共24頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)會(huì)計(jì)學(xué)。1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1。例1、用公式法解方程 5x2-4x-12=0。4.代入:把有關(guān)數(shù)值代入公式計(jì)算。2.