平面圖形的面積學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)1平面圖形的面積平面圖形的面積第一頁，編輯于星期一：二十一點(diǎn) 三十二分。21.定積分的幾何意義定積分的幾何意義:bAoxyay=f (x)Sb ba aS Sf f( (x x) )d dx x: :即即(一）一）復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧當(dāng)f(x)0時(shí)，oxyaby=f (x)S當(dāng)f(x)0時(shí)，Sdxxfba)(即即1S2S3S321SSSdxxfba )(當(dāng)f(x)有正有負(fù)時(shí)，第1頁/共11頁第二頁，編輯于星期一：二十一點(diǎn) 三十二分。3( )( )F xf x ( )d( )( )( )bbaaf x x FxFb Fa 第2頁/共11頁第三頁，編輯于星期一：二十一點(diǎn) 三十二分。41-1yxo

2、sinyx分析：圖形中陰影部分（記為分析：圖形中陰影部分（記為S ）的面積由兩個(gè)部分組成；）的面積由兩個(gè)部分組成；1s2s(二）二）例題例題第3頁/共11頁第四頁，編輯于星期一：二十一點(diǎn) 三十二分。5(1)sin_xdx1-1yxo(2)sin_.xdx04sinyx第4頁/共11頁第五頁，編輯于星期一：二十一點(diǎn) 三十二分。62o2x4y分析分析 :畫出拋物線畫出拋物線y= 與直線與直線y=2x所圍成所圍成的平面圖形，如圖所示。的平面圖形，如圖所示。2x2yxy=2x第5頁/共11頁第六頁，編輯于星期一：二十一點(diǎn) 三十二分。7( )( )bbaasf x dxg x dx 一般地，設(shè)由曲線一般

3、地，設(shè)由曲線y=f(x)，y=g(x)以及直線以及直線x=a，y=b所所圍成的平面圖形（如圖圍成的平面圖形（如圖1）的面積）的面積s，則，則yxoaby=f(x)y=g(x)syy=f(x)sy=g(x)aboxxyoaby=g(x)y=f(x)s圖1圖2圖3想一想：想一想： 上圖中（上圖中（2）、（）、（3）滿足上面的公式嗎？）滿足上面的公式嗎？ ( )( ) ( )( )bbbaaasf xdxg xdxf xg x dx第6頁/共11頁第七頁，編輯于星期一：二十一點(diǎn) 三十二分。8例3.求如圖所示陰影部分圖形的面積。第7頁/共11頁第八頁，編輯于星期一：二十一點(diǎn) 三十二分。9(三）三）課堂小結(jié)課堂小結(jié)求在直角坐標(biāo)系下平面圖形的面積步驟求在直角坐標(biāo)系下平面圖形的面積步驟: :1. 作圖象作圖象;2. 求交點(diǎn)的橫坐標(biāo)求交點(diǎn)的橫坐標(biāo),定出積分上、下限定出積分上、下限;3. 確定被積函數(shù)，用定積分表示所求的面積，確定被積函數(shù)，用定積分表示所求的面積，特別注意分清被積函數(shù)的上、下位置特別注意分清被積函數(shù)的上、下位置;4. 用牛頓萊布尼茨公式求定積分用牛頓萊布尼茨公式求定積分.第8頁/共11頁第九頁，編輯于星期一：二十一點(diǎn) 三十二分。10(四）四）課堂練習(xí)課堂練習(xí)課本第90頁： 習(xí)題4-3：1，2第9