高三基本不等式復習328

1、【考綱要求考綱要求】 1.了解基本不等式的證明過程了解基本不等式的證明過程 2會用基本不等式解決簡單的最大會用基本不等式解決簡單的最大(小小)值問題值問題【考情分析考情分析】 基本不等式是高考中的一個常考內容，命題經常出現在選擇題，填空題中，突出“小而巧”。大題一般不單獨命題，但常與函數、實際問題相聯系，注重考察學生的運算能力和邏輯推理能力。運用基本不等式求最值運用基本不等式求最值【雙基檢測雙基檢測】1.下列結論正確的是（下列結論正確的是（ ） A. B. C. D.若若 異號，則異號，則21xx)0(4sin4sinxxx2xxeeba,2abbaC2.已知函數已知函數 ，當，當 時，時，

2、有有最小值為最小值為 .)3(31xxxyx3.已知已知 ，則函數，則函數 的最大值的最大值為為 ，此時，此時 的值為的值為 .230 x)23(xxy4589432.利用基本不等式求最值時必須同時具備三利用基本不等式求最值時必須同時具備三個條件即個條件即一正；一正；yx小小yx大大p242s1.基本不等式基本不等式 成立的條件是成立的條件是 當且僅當當且僅當 時取等號。時取等號。abba2a0，b0ab【要點總結要點總結】二定；二定； 三相等三相等【典例精講典例精講】例1：已知, 130, 0yxxyyx且求xy的最小值變式練習變式練習：若條件不變求yx的最小值.D變式探究變式探究:已知已知

3、 求求 的的最小值。某位同學的解法如下，請問他的解法對最小值。某位同學的解法如下，請問他的解法對嗎？若不對，請說明理由。嗎？若不對，請說明理由。0,0.ab12 baba11解解： 所以它的最小值為abba222181ab241211abba24正解正解：)2)(11(11bababa32baab223當且僅當122babaab即22212ba時取等號.所以，它的最小值為2230,0.ab12 ba解：每平方米的平均購地費用為x20001021604x10800每平方米的平均綜合費用為2000225248560 xxxxy1080048560)10 x（)22548560 xx（當且僅當 即

4、時取等號 xx22515x答：該樓房建15層時，每平方米的綜合費用最少. 某商場中秋前某商場中秋前30天月餅銷售總量天月餅銷售總量 與時間與時間 的關系大致滿足的關系大致滿足 ，則該商場前，則該商場前 天平天平均售出（如前均售出（如前10天的平均售出為天的平均售出為 ）的月餅最少為）的月餅最少為（ ） A.18 B. 27 C. 20 D .16)(tf)300(tt1610)(2tttft10)10(fA變式練習變式練習【課堂小結課堂小結】1.基本不等式具有將基本不等式具有將“和式和式”轉化為轉化為“積積式式”，和將，和將“積式積式”轉化為轉化為“和式和式”的的“放縮放縮功能功能”.2.創(chuàng)設應用基本不等式的條件，合理拆分項創(chuàng)設應用基本不等式的條件，合理拆分項或配湊因式是常用的解題技巧或配湊因式是常用的解題技巧.3.注意利用基本不等式求最值的三個條件即：注意利用基本不等式求最值的三個條件即：一正，二定，三相等一正，二定，三相等【反饋練習反饋練習】1.（2011重慶）已知 ， 則 的最小值是 （ ） A . B . 4 C . D. 50,0.ab14yab2ab72922.（2010重慶）已知 0,則函數 的最小值為 .tttty1423（