第2章 梁的受彎性能實(shí)驗(yàn)研究、分析

1、第第2章章 梁的受彎性能實(shí)驗(yàn)研究、分析梁的受彎性能實(shí)驗(yàn)研究、分析 在實(shí)際工程中，在實(shí)際工程中，梁梁和和板板是典型的受彎構(gòu)件。它們也是土木工程是典型的受彎構(gòu)件。它們也是土木工程中數(shù)量最多、使用面最廣的一類構(gòu)件。因此，掌握受彎構(gòu)件的設(shè)中數(shù)量最多、使用面最廣的一類構(gòu)件。因此，掌握受彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)與計(jì)算方法具有重要的意義。計(jì)與計(jì)算方法具有重要的意義。 受彎構(gòu)件：受彎構(gòu)件：指截面上受彎矩和剪力共同作用而軸力可以指截面上受彎矩和剪力共同作用而軸力可以忽略不計(jì)的構(gòu)件。忽略不計(jì)的構(gòu)件。 正截面：正截面：與構(gòu)件計(jì)算軸線相垂直的截面為正截面。與構(gòu)件計(jì)算軸線相垂直的截面為正截面。 既然梁和板都是受彎構(gòu)件，那么，既然梁

2、和板都是受彎構(gòu)件，那么，梁和板的區(qū)別在于什么呢？梁和板的區(qū)別在于什么呢？ 一般情況下，梁的截面高度大于其寬度，而板的截一般情況下，梁的截面高度大于其寬度，而板的截面高度面高度遠(yuǎn)小于遠(yuǎn)小于其寬度。其寬度。下面給出實(shí)際工程中一些受彎構(gòu)件的例子下面給出實(shí)際工程中一些受彎構(gòu)件的例子概述概述主梁次梁板主梁板次梁框架結(jié)構(gòu)房屋中的框架主梁、樓面次梁和樓面板是受彎構(gòu)件框架結(jié)構(gòu)房屋中的框架主梁、樓面次梁和樓面板是受彎構(gòu)件梁式橋的橫梁、縱梁和橋面區(qū)格板是受彎構(gòu)件梁式橋的橫梁、縱梁和橋面區(qū)格板是受彎構(gòu)件l擋土墻的墻板和基礎(chǔ)也是受彎構(gòu)件擋土墻的墻板和基礎(chǔ)也是受彎構(gòu)件鋼筋砼簡(jiǎn)支梁鋼筋砼簡(jiǎn)支梁鋼筋砼簡(jiǎn)支板鋼筋砼簡(jiǎn)支板通常

3、，受彎構(gòu)件中的鋼筋配置如下圖所示。通常，受彎構(gòu)件中的鋼筋配置如下圖所示。建筑工程中建筑工程中受彎構(gòu)件常見(jiàn)的截面形狀如下圖所示。受彎構(gòu)件常見(jiàn)的截面形狀如下圖所示。 受彎構(gòu)件的截面形式不同，其承載力的大小就可能受彎構(gòu)件的截面形式不同，其承載力的大小就可能不同，但各種截面形式的受彎構(gòu)件其承載力的計(jì)算不同，但各種截面形式的受彎構(gòu)件其承載力的計(jì)算方法和原理是相同的。方法和原理是相同的。 當(dāng)板與梁一起澆灌時(shí)，板和梁一起構(gòu)成當(dāng)板與梁一起澆灌時(shí)，板和梁一起構(gòu)成形形或或倒倒L形截面形截面的受彎構(gòu)件。的受彎構(gòu)件。 T形梁倒L形梁現(xiàn)澆梁板結(jié)構(gòu)的截面形狀現(xiàn)澆梁板結(jié)構(gòu)的截面形狀公路橋涵工程中公路橋涵工程中受彎構(gòu)件常用的

4、截面形狀如圖所示。受彎構(gòu)件常用的截面形狀如圖所示。 受彎構(gòu)件的破壞形式：受彎構(gòu)件的破壞形式：在荷載或其它因素的作用下，受在荷載或其它因素的作用下，受彎構(gòu)件可能發(fā)生兩種形式的破壞：彎構(gòu)件可能發(fā)生兩種形式的破壞：沿正截面破壞沿正截面破壞（構(gòu)件沿彎矩最大的截面發(fā)生破壞（構(gòu)件沿彎矩最大的截面發(fā)生破壞) )沿斜截面破壞沿斜截面破壞（構(gòu)件沿剪力最大或彎矩和剪力都較（構(gòu)件沿剪力最大或彎矩和剪力都較大的截面發(fā)生破壞大的截面發(fā)生破壞) )進(jìn)行受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)時(shí)進(jìn)行受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)時(shí), ,既要保證構(gòu)件不得沿正截面發(fā)生既要保證構(gòu)件不得沿正截面發(fā)生破壞，也要保證構(gòu)件不得沿斜截面發(fā)生破壞。因此破壞，也要保證構(gòu)件不得沿斜截面發(fā)生

5、破壞。因此: :受彎構(gòu)件需要進(jìn)行正截面承載能力和斜截面承載能力計(jì)算受彎構(gòu)件需要進(jìn)行正截面承載能力和斜截面承載能力計(jì)算為方便今后的學(xué)習(xí)，這里先集中介紹幾個(gè)概念：為方便今后的學(xué)習(xí)，這里先集中介紹幾個(gè)概念：混凝土保護(hù)層厚度混凝土保護(hù)層厚度：縱向受力鋼筋的外表面到截面邊緣的垂直距離?？v向受力鋼筋的外表面到截面邊緣的垂直距離。用用c表示。表示。h0ab截面有效高度截面有效高度h h0 0 : :縱向鋼筋截面中心到梁頂受壓邊緣的垂直距離縱向鋼筋截面中心到梁頂受壓邊緣的垂直距離, ,即即h0=h-asas：鋼筋鋼筋鋼筋截面中心鋼筋截面中心到梁底受拉邊緣的距離。到梁底受拉邊緣的距離。設(shè)計(jì)時(shí)，為簡(jiǎn)化計(jì)設(shè)計(jì)時(shí)，為

6、簡(jiǎn)化計(jì)算，對(duì)單排鋼筋算，對(duì)單排鋼筋as= 35mm ,雙排鋼筋雙排鋼筋as= 5560mm 。截面配筋率截面配筋率：縱向受力鋼筋的截面面縱向受力鋼筋的截面面積與截面有效面積的比值，即積與截面有效面積的比值，即截面有效面積：截面有效面積：截面寬度與截面有效高度截面寬度與截面有效高度的乘積的乘積bh0%1000bhAs相對(duì)中和軸高度相對(duì)中和軸高度n中和軸高度中和軸高度xn與截面有與截面有效高度效高度h0的比值的比值 大量的工程實(shí)踐及試驗(yàn)表明：受彎構(gòu)件正截面破壞特征主要取決大量的工程實(shí)踐及試驗(yàn)表明：受彎構(gòu)件正截面破壞特征主要取決于于受拉鋼筋的配筋率受拉鋼筋的配筋率、砼的強(qiáng)度等級(jí)砼的強(qiáng)度等級(jí)、截面形式

7、截面形式等諸多因素，但以等諸多因素，但以受拉鋼筋的配筋率對(duì)破壞特征的影響最為明顯，隨著配筋率改變，受拉鋼筋的配筋率對(duì)破壞特征的影響最為明顯，隨著配筋率改變，正截面的破壞特征將發(fā)生質(zhì)的變化：正截面的破壞特征將發(fā)生質(zhì)的變化：材料性能符合虎克定律，即應(yīng)力與應(yīng)變成正比；材料性能符合虎克定律，即應(yīng)力與應(yīng)變成正比；截面的變形規(guī)律符合平截面假定，即應(yīng)變與中和軸距離成正比；截面的變形規(guī)律符合平截面假定，即應(yīng)變與中和軸距離成正比；受壓區(qū)和受拉區(qū)的應(yīng)力分布圖形為三角形；受壓區(qū)和受拉區(qū)的應(yīng)力分布圖形為三角形；正截面上的正應(yīng)力與彎矩成正比；正截面上的正應(yīng)力與彎矩成正比；梁的撓度與彎矩為線性關(guān)系。梁的撓度與彎矩為線性關(guān)

8、系。2.1受彎性能實(shí)驗(yàn)研究受彎性能實(shí)驗(yàn)研究注意到注意到鋼筋混凝土粱鋼筋混凝土粱是由鋼筋和混疑上是由鋼筋和混疑上兩種材料兩種材料所組成，所組成，且混且混凝土本身又是凝土本身又是非彈性、非勻質(zhì)材料非彈性、非勻質(zhì)材料。在荷載作用下，鋼筋砼梁。在荷載作用下，鋼筋砼梁的受彎性能如何，其正截面的應(yīng)力、應(yīng)變變化規(guī)律如何，最可的受彎性能如何，其正截面的應(yīng)力、應(yīng)變變化規(guī)律如何，最可行的辦法當(dāng)然是行的辦法當(dāng)然是通過(guò)試驗(yàn)進(jìn)行研究通過(guò)試驗(yàn)進(jìn)行研究。因此，鋼筋砼梁不能完全按照因此，鋼筋砼梁不能完全按照 下面我們通過(guò)下面我們通過(guò)適筋梁（中等配筋量梁）正截面受彎性能試驗(yàn)適筋梁（中等配筋量梁）正截面受彎性能試驗(yàn)來(lái)了解來(lái)了解為

9、消除剪力對(duì)截面受彎性能的影響：三分點(diǎn)對(duì)稱加載；為消除剪力對(duì)截面受彎性能的影響：三分點(diǎn)對(duì)稱加載；為消除架立鋼筋對(duì)截面受彎性能的影響：為消除架立鋼筋對(duì)截面受彎性能的影響：量測(cè)及數(shù)據(jù)采集：量測(cè)及數(shù)據(jù)采集：在在“純彎段純彎段”內(nèi)，沿梁高兩側(cè)布置多排測(cè)點(diǎn)，內(nèi)，沿梁高兩側(cè)布置多排測(cè)點(diǎn)，用儀表量測(cè)梁的縱向應(yīng)變。用儀表量測(cè)梁的縱向應(yīng)變。第2章 梁的受彎性能實(shí)驗(yàn)研究、分析4.2 梁的受彎性能適筋梁正截面受彎性能實(shí)驗(yàn)適筋梁正截面受彎性能實(shí)驗(yàn) 圖圖2-1為荷載由零開(kāi)始直到梁正截面破壞的為荷載由零開(kāi)始直到梁正截面破壞的撓度撓度f(wàn)、鋼筋應(yīng)變鋼筋應(yīng)變s及及相對(duì)中和軸高度相對(duì)中和軸高度n的變化曲線的變化曲線0.40.60.

10、81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mu0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 sM/Mu y0.40.60.81.0McrMyMu0M/Mu0.50.40.30.20.1n=xn/h0由圖可見(jiàn)，梁的整個(gè)受力過(guò)程可以分為如下由圖可見(jiàn)，梁的整個(gè)受力過(guò)程可以分為如下三個(gè)階段三個(gè)階段：第一階段第一階段（未裂階段，或彈性階段）（未裂階段，或彈性階段）: :砼開(kāi)裂前；砼開(kāi)裂前；第二階段第二階段（帶裂縫階段（帶裂縫階段）：砼開(kāi)裂后到鋼筋屈服前；）：砼開(kāi)裂后到鋼筋屈服前；第三階段（第三階段（破壞階段）：破壞階段）：鋼筋開(kāi)始屈服直到截面破壞鋼筋開(kāi)始屈服直到截面破壞、第第I I階段砼開(kāi)裂前階段砼開(kāi)裂前

11、II a加載過(guò)程中彎矩曲率關(guān)系加載過(guò)程中彎矩曲率關(guān)系0.40.60.81.0McrMu0 fM/Mu fcr fy fuI aIIIIII aIIIMy梁的梁的荷載荷載曲率（撓度）曲線曲率（撓度）曲線為直線。為直線。 荷載較小時(shí)，荷載較小時(shí)，梁截面內(nèi)彎矩較小，梁截面內(nèi)彎矩較小，彈性梁相似：彈性梁相似：鋼筋砼梁的工作情況與勻質(zhì)鋼筋砼梁的工作情況與勻質(zhì)第階段截面應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系第階段截面應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系其其應(yīng)變應(yīng)變沿梁截面高度為直線變化，沿梁截面高度為直線變化，應(yīng)力應(yīng)力與應(yīng)變成正比，受拉區(qū)和受壓區(qū)的應(yīng)力分布圖形均為三角形與應(yīng)變成正比，受拉區(qū)和受壓區(qū)的應(yīng)力分布圖形均為三角形 隨著荷載增大，梁截面的彎矩和隨著

12、荷載增大，梁截面的彎矩和應(yīng)變隨之增大應(yīng)變隨之增大：而而受壓區(qū)應(yīng)力圖形仍為受壓區(qū)應(yīng)力圖形仍為直線。直線。受拉區(qū)砼首先表現(xiàn)受拉區(qū)砼首先表現(xiàn)出塑性特征：即出塑性特征：即受拉受拉區(qū)應(yīng)力圖形為曲線變區(qū)應(yīng)力圖形為曲線變化化由于砼由于砼ftfc當(dāng)荷載增大到受拉邊緣砼即將開(kāi)當(dāng)荷載增大到受拉邊緣砼即將開(kāi)裂時(shí)，為裂時(shí)，為截面即將開(kāi)裂的臨界狀截面即將開(kāi)裂的臨界狀態(tài)態(tài)（a）。）。此時(shí)，受壓區(qū)應(yīng)力仍此時(shí)，受壓區(qū)應(yīng)力仍直線分布直線分布。a可可作為受彎構(gòu)件抗裂度作為受彎構(gòu)件抗裂度計(jì)算依據(jù)計(jì)算依據(jù)。a鋼筋的應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力約為約為2030N/mm2此時(shí)的彎矩值稱為此時(shí)的彎矩值稱為開(kāi)開(kāi)裂彎矩裂彎矩Mcr在開(kāi)裂瞬間，在開(kāi)裂瞬間，純

13、彎段內(nèi)抗拉能力最薄弱的某一截面首先出現(xiàn)第一純彎段內(nèi)抗拉能力最薄弱的某一截面首先出現(xiàn)第一道垂直裂縫。道垂直裂縫。、帶裂縫工作階段（、帶裂縫工作階段（階段）階段）裂縫一旦出現(xiàn)，裂縫截面處的砼退出工作，這使得：裂縫一旦出現(xiàn)，裂縫截面處的砼退出工作，這使得：隨著荷載的增加：隨著荷載的增加：同時(shí)，裂縫寬度不斷開(kāi)展，裂縫的同時(shí)，裂縫寬度不斷開(kāi)展，裂縫的高度不斷向上延伸，這使得：高度不斷向上延伸，這使得：裂縫截面處的中和軸位置不斷上移裂縫截面處的中和軸位置不斷上移，彎矩與截面曲率或撓度成曲線關(guān)系。彎矩與截面曲率或撓度成曲線關(guān)系。截面曲率或撓度的增長(zhǎng)速度加快。截面曲率或撓度的增長(zhǎng)速度加快。梁的剛度降低，變形加

14、快，荷載撓度曲線出現(xiàn)第一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)。梁的剛度降低，變形加快，荷載撓度曲線出現(xiàn)第一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)。0.40.60.81.0McrMu0 fM/Mu fcr fy fuI aIIIIII aIIIMy純彎段內(nèi)每隔一定距離還會(huì)出現(xiàn)一系純彎段內(nèi)每隔一定距離還會(huì)出現(xiàn)一系列新的裂縫列新的裂縫。在該階段，隨著荷載增加在該階段，隨著荷載增加：由于裂縫不斷開(kāi)展地向上延伸，由于裂縫不斷開(kāi)展地向上延伸，受壓區(qū)砼的壓應(yīng)變不斷增大，受壓區(qū)砼的壓應(yīng)變不斷增大，其塑性性質(zhì)越來(lái)越明顯其塑性性質(zhì)越來(lái)越明顯, ,在該階段在該階段受壓區(qū)砼的應(yīng)力分布為曲線分布受壓區(qū)砼的應(yīng)力分布為曲線分布MsAssy第第階段截面應(yīng)力應(yīng)變分布階段截面應(yīng)力應(yīng)變分

15、布0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mu0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 sM/Mu y0.40.60.81.0McrMyMu0M/Mu0.50.40.30.20.1n=xn/h0隨著荷載繼續(xù)增加，隨著荷載繼續(xù)增加，當(dāng)鋼當(dāng)鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度時(shí)筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度時(shí)，梁的受力性能將發(fā)生梁的受力性能將發(fā)生質(zhì)的質(zhì)的變化變化。0.40.60.81.0McrMu0 fM/Mu fcr fy fuI aIIIIII aIIIMy加載過(guò)程中彎矩曲率關(guān)系加載過(guò)程中彎矩曲率關(guān)系II aI I a階段截面應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系階段截面應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系Ms =fysy鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度時(shí)鋼筋應(yīng)

16、力達(dá)到屈服強(qiáng)度時(shí)的受力狀態(tài)稱為為的受力狀態(tài)稱為為aa狀態(tài)，狀態(tài)，彎矩稱為屈服彎矩，記為彎矩稱為屈服彎矩，記為MyMy，此后：，此后：梁的受力將進(jìn)入破壞階段梁的受力將進(jìn)入破壞階段（階段）階段）彎矩與撓度或截面曲率曲線彎矩與撓度或截面曲率曲線出現(xiàn)明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)出現(xiàn)明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mu0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 sM/Mu y0.40.60.81.0McrMyMu0M/Mu0.50.40.30.20.1n=xn/h03 3、破壞階段（、破壞階段（階段）階段）階段截面應(yīng)力和應(yīng)變分布階段截面應(yīng)力和應(yīng)變分布Myfy鋼筋屈服后，鋼筋應(yīng)力保持

17、為鋼筋屈服后，鋼筋應(yīng)力保持為屈服強(qiáng)度不變，但屈服強(qiáng)度不變，但鋼筋應(yīng)變鋼筋應(yīng)變s急急劇增大劇增大，裂縫顯著開(kāi)展，中和軸，裂縫顯著開(kāi)展，中和軸高度迅速上移，高度迅速上移，受壓區(qū)高度受壓區(qū)高度xn迅迅速減少。速減少。0.40.60.81.0McrMu0 fM/Mu fcr fy fuI aIIIIII aIIIMy加載過(guò)程中彎矩曲率關(guān)系加載過(guò)程中彎矩曲率關(guān)系II a 由于受壓區(qū)砼的總壓力由于受壓區(qū)砼的總壓力C與鋼筋的與鋼筋的總拉力總拉力T應(yīng)保持平衡，即應(yīng)保持平衡，即T=C，受壓受壓區(qū)高度區(qū)高度xn的減少將使得砼的壓應(yīng)力的減少將使得砼的壓應(yīng)力迅速增大，砼受壓的塑性特征就更迅速增大，砼受壓的塑性特征就更

18、為充分為充分, ,表現(xiàn)為表現(xiàn)為受壓區(qū)砼的壓應(yīng)力圖受壓區(qū)砼的壓應(yīng)力圖形更加豐滿。形更加豐滿。在該階段，鋼筋的拉應(yīng)變和受壓區(qū)在該階段，鋼筋的拉應(yīng)變和受壓區(qū)砼的壓應(yīng)變都發(fā)展很快，截面曲率砼的壓應(yīng)變都發(fā)展很快，截面曲率和梁的撓度和梁的撓度f(wàn)也迅速增大，彎矩與撓度也迅速增大，彎矩與撓度曲線變得非常平緩，這種現(xiàn)象稱為曲線變得非常平緩，這種現(xiàn)象稱為“截面屈服截面屈服”。階段截面應(yīng)力和應(yīng)變分布階段截面應(yīng)力和應(yīng)變分布Myfy同時(shí)，同時(shí)，受壓區(qū)高度受壓區(qū)高度xn的減少使得鋼的減少使得鋼筋拉力筋拉力T與混凝土壓力與混凝土壓力C之間的力臂有之間的力臂有所增大，因此，鋼筋屈服后，所增大，因此，鋼筋屈服后，截面彎截面彎矩

19、還可略有增加矩還可略有增加。0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mu0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 sM/Mu y0.40.60.81.0McrMyMu0M/Mu0.50.40.30.20.1n=xn/h0Muya 階段截面應(yīng)力和應(yīng)變分布階段截面應(yīng)力和應(yīng)變分布fycu 隨著荷載的繼續(xù)增加，當(dāng)隨著荷載的繼續(xù)增加，當(dāng)彎矩增大到彎矩增大到受壓邊緣砼的受壓邊緣砼的壓應(yīng)變達(dá)到砼的極限壓應(yīng)壓應(yīng)變達(dá)到砼的極限壓應(yīng)變時(shí)，砼被壓碎，梁宣告變時(shí)，砼被壓碎，梁宣告破壞。此時(shí)的彎矩稱為破壞。此時(shí)的彎矩稱為極極限彎矩限彎矩Mu ，對(duì)應(yīng)受力狀態(tài)，對(duì)應(yīng)受力狀態(tài)為為“IIIa”。0.40.6

20、0.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mu0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 sM/Mu y0.40.60.81.0McrMyMu0M/Mu0.50.40.30.20.1n=xn/h00.40.60.81.0McrMu0 fM/ Mu fcr fy fuI aIIIIII aIIIMy適筋梁彎矩曲率關(guān)系適筋梁彎矩曲率關(guān)系II a對(duì)適筋梁，在對(duì)適筋梁，在III階段，其承階段，其承載力基本保持不變而變形可以載力基本保持不變而變形可以很大，在完全破壞以前具有很很大，在完全破壞以前具有很好的變形能力，破壞預(yù)兆明顯，好的變形能力，破壞預(yù)兆明顯，我們把這種破壞稱為我們把這種破壞稱為“”。延

21、性設(shè)計(jì)是設(shè)計(jì)鋼筋混凝土構(gòu)件的一個(gè)基本原則延性設(shè)計(jì)是設(shè)計(jì)鋼筋混凝土構(gòu)件的一個(gè)基本原則。二、二、適筋梁破壞特征適筋梁破壞特征適筋梁：適筋梁：受拉鋼筋首先屈服、然后受壓區(qū)混凝土被壓碎的梁受拉鋼筋首先屈服、然后受壓區(qū)混凝土被壓碎的梁破壞特征：破壞特征：鋼筋屈服處的臨界斜裂縫顯著開(kāi)展，頂部壓區(qū)混凝土鋼筋屈服處的臨界斜裂縫顯著開(kāi)展，頂部壓區(qū)混凝土產(chǎn)生很大的局部變形，形成集中的塑性變形區(qū)域，在塑性變形區(qū)產(chǎn)生很大的局部變形，形成集中的塑性變形區(qū)域，在塑性變形區(qū)域內(nèi)截面轉(zhuǎn)角很大，破壞前梁的撓度激增，其域內(nèi)截面轉(zhuǎn)角很大，破壞前梁的撓度激增，其破壞形態(tài)具有破壞形態(tài)具有“塑塑性破壞性破壞”特征，特征，即破壞前有明顯的

22、預(yù)兆即破壞前有明顯的預(yù)兆裂縫和變形的急劇發(fā)展裂縫和變形的急劇發(fā)展。適筋破壞及適筋梁適筋破壞及適筋梁塑性破壞：塑性破壞：破壞前有明顯預(yù)兆（如裂縫或變形急劇發(fā)展）的破壞。破壞前有明顯預(yù)兆（如裂縫或變形急劇發(fā)展）的破壞。二、鋼筋混凝土梁的受力特點(diǎn)二、鋼筋混凝土梁的受力特點(diǎn) 從前面適筋梁破壞全過(guò)程的可知從前面適筋梁破壞全過(guò)程的可知, ,鋼筋混凝土梁具有不鋼筋混凝土梁具有不同于彈性勻質(zhì)材料梁的受力特點(diǎn)：同于彈性勻質(zhì)材料梁的受力特點(diǎn)：隨著彎矩的增大，鋼筋混凝土梁中和軸高度和內(nèi)力臂是不斷變隨著彎矩的增大，鋼筋混凝土梁中和軸高度和內(nèi)力臂是不斷變化的，鋼筋及混凝土的壓力不與截面彎矩成正比；化的，鋼筋及混凝土的壓

23、力不與截面彎矩成正比；隨著彎矩的增大，鋼筋混凝土梁剛度不斷降低，梁的變形（撓隨著彎矩的增大，鋼筋混凝土梁剛度不斷降低，梁的變形（撓度與截面轉(zhuǎn)角）不斷增大，即鋼筋混凝土梁的變形與彎矩不成正度與截面轉(zhuǎn)角）不斷增大，即鋼筋混凝土梁的變形與彎矩不成正比關(guān)系。比關(guān)系。2.2配筋率對(duì)梁破壞特征的影響配筋率對(duì)梁破壞特征的影響 上述適筋梁上述適筋梁受拉鋼筋首先屈服、然后受壓區(qū)混凝土被壓碎受拉鋼筋首先屈服、然后受壓區(qū)混凝土被壓碎的塑性的塑性破壞特征破壞特征是有條件的，即梁的配筋率是有條件的，即梁的配筋率需在一定范圍內(nèi)。對(duì)于給需在一定范圍內(nèi)。對(duì)于給定截面尺寸和材料強(qiáng)度的梁，增大或減小配筋率均會(huì)使定截面尺寸和材料強(qiáng)

24、度的梁，增大或減小配筋率均會(huì)使梁的破壞梁的破壞特征發(fā)生改變。特征發(fā)生改變。一、少筋梁及少筋破壞少筋梁及少筋破壞當(dāng)受彎構(gòu)件的配筋過(guò)少當(dāng)受彎構(gòu)件的配筋過(guò)少（min）時(shí)：時(shí)： 裂縫就會(huì)急速開(kāi)展到梁頂，構(gòu)件迅速裂縫就會(huì)急速開(kāi)展到梁頂，構(gòu)件迅速“一斷一斷為二為二”，破壞過(guò)程非常急速破壞過(guò)程非常急速，構(gòu)件的承載能力構(gòu)件的承載能力很低，破壞時(shí)只有一條主裂縫。很低，破壞時(shí)只有一條主裂縫。裂縫截面處的砼退出工作，原來(lái)由砼承擔(dān)的拉裂縫截面處的砼退出工作，原來(lái)由砼承擔(dān)的拉力轉(zhuǎn)為鋼筋承擔(dān)，由于配筋很少，受拉鋼筋的應(yīng)力轉(zhuǎn)為鋼筋承擔(dān)，由于配筋很少，受拉鋼筋的應(yīng)力會(huì)迅速增加到屈服強(qiáng)度甚至可能被拉斷。力會(huì)迅速增加到屈服強(qiáng)度甚

25、至可能被拉斷。受拉區(qū)砼受拉區(qū)砼一旦開(kāi)裂一旦開(kāi)裂這種破壞就稱為少筋破壞，發(fā)生少筋破壞的梁就稱為少筋梁。這種破壞就稱為少筋破壞，發(fā)生少筋破壞的梁就稱為少筋梁。少筋破壞及少筋梁破壞特征：破壞特征：“一裂即壞一裂即壞”，屬于典型的，屬于典型的“脆性破壞脆性破壞”。 顯然，少筋梁的破壞是由于受拉區(qū)砼開(kāi)裂引起的，因此，顯然，少筋梁的破壞是由于受拉區(qū)砼開(kāi)裂引起的，因此，少筋少筋梁的承載力取決于砼的抗拉強(qiáng)度，砼的抗壓強(qiáng)度并沒(méi)有得到充分梁的承載力取決于砼的抗拉強(qiáng)度，砼的抗壓強(qiáng)度并沒(méi)有得到充分利用。利用。從從安全及經(jīng)濟(jì)安全及經(jīng)濟(jì)的角度考慮，的角度考慮，土木工程中絕不允許采用少筋梁。土木工程中絕不允許采用少筋梁。二

26、、二、超筋梁及超筋破壞超筋梁及超筋破壞當(dāng)受彎構(gòu)件的配筋過(guò)多當(dāng)受彎構(gòu)件的配筋過(guò)多（ max）時(shí)：時(shí)：由于配筋過(guò)多由于配筋過(guò)多，受拉區(qū)砼開(kāi)裂后，受拉區(qū)砼開(kāi)裂后，原來(lái)由砼承擔(dān)的拉力轉(zhuǎn)給原來(lái)由砼承擔(dān)的拉力轉(zhuǎn)給鋼筋承擔(dān)，平均分配到每根鋼筋的應(yīng)力增量很小，裂縫發(fā)展很鋼筋承擔(dān)，平均分配到每根鋼筋的應(yīng)力增量很小，裂縫發(fā)展很慢，構(gòu)件剛度幾乎不降低，破壞時(shí)，受拉區(qū)裂縫細(xì)而密，撓度慢，構(gòu)件剛度幾乎不降低，破壞時(shí)，受拉區(qū)裂縫細(xì)而密，撓度很小，屬于脆性破壞；很小，屬于脆性破壞； 由于配筋過(guò)多由于配筋過(guò)多，破壞時(shí)，鋼筋所能提供的最大拉力受壓，破壞時(shí)，鋼筋所能提供的最大拉力受壓區(qū)砼所能提供的最大壓力。區(qū)砼所能提供的最大壓力

27、。破壞特征：破壞特征：破破壞壞始自始自受壓區(qū)砼被壓碎，縱向受拉鋼筋沒(méi)有屈服，受壓區(qū)砼被壓碎，縱向受拉鋼筋沒(méi)有屈服，屬于屬于脆性破壞脆性破壞。由于超筋梁的破壞具有脆性特征，鋼材強(qiáng)度也沒(méi)有充分利用，由于超筋梁的破壞具有脆性特征，鋼材強(qiáng)度也沒(méi)有充分利用，因此，實(shí)際工程中也不允許采用。因此，實(shí)際工程中也不允許采用。超筋破壞及超筋梁超筋破壞及超筋梁三、界限配筋率（最大配筋率三、界限配筋率（最大配筋率max）、最小配筋率）、最小配筋率min 拉區(qū)混凝土開(kāi)裂以后、隨著配筋率拉區(qū)混凝土開(kāi)裂以后、隨著配筋率的增大，鋼筋應(yīng)力增長(zhǎng)的增大，鋼筋應(yīng)力增長(zhǎng)緩慢，比較而言，壓區(qū)砼應(yīng)力增長(zhǎng)就較快。緩慢，比較而言，壓區(qū)砼應(yīng)力增

28、長(zhǎng)就較快。 因此，因此，隨著配筋率隨著配筋率的增大，屈服彎矩的增大，屈服彎矩My就越接近于極限彎就越接近于極限彎矩矩Mu,即比值即比值My/ Mu越接近于越接近于1，這意味著：，這意味著： 隨著配筋率隨著配筋率的增大，第三階段（破壞階段）縮短的增大，第三階段（破壞階段）縮短，鋼筋，鋼筋屈服后不久混凝土即被壓壞。屈服后不久混凝土即被壓壞。當(dāng)配筋率當(dāng)配筋率增大到使增大到使My/ Mu=1，鋼筋屈服的同時(shí)受壓區(qū)混，鋼筋屈服的同時(shí)受壓區(qū)混凝土被壓壞，這種梁就稱為凝土被壓壞，這種梁就稱為平衡配筋梁平衡配筋梁。平衡配筋梁的配筋率稱為平衡配筋梁的配筋率稱為最大配筋率最大配筋率max或或界限配筋率界限配筋率。

29、這。這是因?yàn)椋菏且驗(yàn)椋喝襞浣盥食^(guò)最大配筋率，則梁破壞時(shí)受拉鋼筋不會(huì)屈服，梁若配筋率超過(guò)最大配筋率，則梁破壞時(shí)受拉鋼筋不會(huì)屈服，梁的破壞始自于受壓區(qū)混凝土被壓碎，這種梁稱為的破壞始自于受壓區(qū)混凝土被壓碎，這種梁稱為超筋梁超筋梁。 平衡配筋梁是適筋梁和超筋梁兩種破壞形式的界限情況，界平衡配筋梁是適筋梁和超筋梁兩種破壞形式的界限情況，界限配筋率實(shí)質(zhì)上是保證鋼筋在梁破壞前能夠屈服的最大配筋率，限配筋率實(shí)質(zhì)上是保證鋼筋在梁破壞前能夠屈服的最大配筋率，故故把界限配筋率稱為最大配筋率把界限配筋率稱為最大配筋率配筋率配筋率越小越小，開(kāi)裂后鋼筋應(yīng)力增量越大，也就是鋼筋應(yīng)力，開(kāi)裂后鋼筋應(yīng)力增量越大，也就是鋼筋應(yīng)

30、力越接近屈服強(qiáng)度越接近屈服強(qiáng)度f(wàn)y，這導(dǎo)致，這導(dǎo)致梁的第二階段受力過(guò)程縮短梁的第二階段受力過(guò)程縮短。當(dāng)配筋率當(dāng)配筋率減小到減小到開(kāi)裂的同時(shí)鋼筋應(yīng)力即達(dá)到屈服強(qiáng)度開(kāi)裂的同時(shí)鋼筋應(yīng)力即達(dá)到屈服強(qiáng)度f(wàn)y 或或開(kāi)裂彎矩開(kāi)裂彎矩Mcr與極限彎矩與極限彎矩Mu重合，這時(shí)的配筋率稱為重合，這時(shí)的配筋率稱為最小配筋最小配筋率率min這是因?yàn)槿襞浣盥矢。瑒t開(kāi)裂后鋼筋將經(jīng)過(guò)流幅甚至強(qiáng)化階這是因?yàn)槿襞浣盥矢。瑒t開(kāi)裂后鋼筋將經(jīng)過(guò)流幅甚至強(qiáng)化階段，極端情況下甚至被拉斷。段，極端情況下甚至被拉斷。配筋率低于配筋率低于min的的梁稱為少筋梁，這種梁一裂即壞，少筋梁的梁稱為少筋梁，這種梁一裂即壞，少筋梁的極限彎矩取決于混

31、凝土的抗拉強(qiáng)度。極限彎矩取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度。2.3 截面應(yīng)力分析截面應(yīng)力分析一、基本假定一、基本假定1 1、變形協(xié)調(diào)的幾何關(guān)系、變形協(xié)調(diào)的幾何關(guān)系平截面假定平截面假定 如前所述，以及國(guó)內(nèi)外大量實(shí)驗(yàn)均表明：如前所述，以及國(guó)內(nèi)外大量實(shí)驗(yàn)均表明：受彎、單向及雙受彎、單向及雙向偏心受壓構(gòu)件混凝土及鋼筋的平均應(yīng)變基本上都符合平截向偏心受壓構(gòu)件混凝土及鋼筋的平均應(yīng)變基本上都符合平截面假定。面假定。平截面假定：平截面假定：截面內(nèi)任意點(diǎn)的應(yīng)變與該點(diǎn)到中和軸的距離成正比。截面內(nèi)任意點(diǎn)的應(yīng)變與該點(diǎn)到中和軸的距離成正比。000)1 (snsnsncahhhyf000)1 (snsnsncahhhyf應(yīng)變縱向受拉

32、、受壓鋼筋的，處任意點(diǎn)的應(yīng)變；距中和軸距離為變；截面受壓邊緣砼的壓應(yīng)截面變形后的曲率；式中：sscyf2 2、材料的應(yīng)力、材料的應(yīng)力應(yīng)變物理關(guān)系應(yīng)變物理關(guān)系 當(dāng)根據(jù)截面應(yīng)變確定截面應(yīng)力時(shí)，需要知道材料當(dāng)根據(jù)截面應(yīng)變確定截面應(yīng)力時(shí)，需要知道材料應(yīng)力應(yīng)力應(yīng)變的應(yīng)變的物理關(guān)系物理關(guān)系根據(jù)單軸受壓得到的混凝土根據(jù)單軸受壓得到的混凝土應(yīng)力應(yīng)力應(yīng)變曲線，常常用于構(gòu)件全應(yīng)變曲線，常常用于構(gòu)件全過(guò)程非線性分析。過(guò)程非線性分析。2.2 混凝土第二章 鋼筋和混凝土的材料性能Hognestad建議的美國(guó)混凝土協(xié)會(huì)規(guī)范采用的應(yīng)力建議的美國(guó)混凝土協(xié)會(huì)規(guī)范采用的應(yīng)力- -應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線uuccff0000200 15.

33、 010 200.0020.0038 fc0.15 fc0u鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變曲線一鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變曲線一般均采用理想的彈塑性般均采用理想的彈塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 (48)sssysysyEfssyf010ysE熱軋鋼筋熱軋鋼筋ss設(shè)計(jì)曲線設(shè)計(jì)曲線圖圖3-12 R sch建議的應(yīng)力建議的應(yīng)力應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線R sch建議建議的應(yīng)力的應(yīng)力應(yīng)應(yīng)變曲線變曲線一、基本方程一、基本方程如圖示，根據(jù)已知的混凝土應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系如圖示，根據(jù)已知的混凝土應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 則截面任意一點(diǎn)的應(yīng)則截面任意一點(diǎn)的應(yīng)力可表示為：力可表示為：)(bdyTcbdyCythcn1000)()(則受壓區(qū)砼壓應(yīng)力的合力則受壓區(qū)砼壓應(yīng)力

34、的合力C及拉區(qū)拉力及拉區(qū)拉力Tc可由下式計(jì)算：可由下式計(jì)算：對(duì)中和軸取矩，可寫(xiě)出彎矩計(jì)算公式：對(duì)中和軸取矩，可寫(xiě)出彎矩計(jì)算公式：)(00hhTyTyCMnstcc2.3規(guī)范規(guī)范采用的極限彎矩計(jì)算方法采用的極限彎矩計(jì)算方法)(00hhTyTyCMnstcc采用基本方程采用基本方程直接進(jìn)行截面設(shè)計(jì)是很困難的，一般只能用于截面受力全過(guò)直接進(jìn)行截面設(shè)計(jì)是很困難的，一般只能用于截面受力全過(guò)程分析。程分析。 由于在受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)中主要是確定截面的極限彎矩，因此，由于在受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)中主要是確定截面的極限彎矩，因此，為簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)很多國(guó)家包括我國(guó)均為簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)很多國(guó)家包括我國(guó)均采用將壓區(qū)混凝土應(yīng)力圖形簡(jiǎn)采用將壓區(qū)混凝

35、土應(yīng)力圖形簡(jiǎn)化為等效矩形應(yīng)力圖塊的實(shí)用計(jì)算方法。化為等效矩形應(yīng)力圖塊的實(shí)用計(jì)算方法。一、正截面承載力計(jì)算的基本假定一、正截面承載力計(jì)算的基本假定（1 1）平截面假定）平截面假定（2）不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度（3）混凝土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系按下列公式采用：混凝土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系按下列公式采用：第二章 鋼筋和混凝土的材料性能規(guī)范規(guī)范應(yīng)力應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系應(yīng)變關(guān)系上升段上升段：)1 (1 0ncccf0下降段下降段：ccfu066010)50(0033. 010)50(5 . 0002. 0)50(6012cuucucufffn2.2 混凝土00.0010.0020.0030.00410203040506070C80C60C40C20式中：當(dāng)計(jì)算得到的式中：當(dāng)計(jì)算得到的n大于大于2時(shí)，取時(shí)，取n=2對(duì)于峰值應(yīng)變對(duì)于峰值應(yīng)變0，當(dāng)計(jì)算得到的，當(dāng)計(jì)算得