《平方根》ppt課件

1、 3.1 平平 方方 根根1 1、我們曾經(jīng)學習過哪些運算？它們、我們曾經(jīng)學習過哪些運算？它們中互為逆運算的是？中互為逆運算的是？ 答：加法、減法、乘法、除法、乘方五種運算。加法與減法互逆；乘法與除法互逆。加法與減法互逆；乘法與除法互逆。2 2、乘方有沒有逆運算？、乘方有沒有逆運算？4米米 9米米？36米米21長方形的面積為；長方形的面積為；2拼接成的正方形臺面的邊長為；拼接成的正方形臺面的邊長為；36米米26米米倉庫中有一廢棄的長方形木塊，長和寬分別為倉庫中有一廢棄的長方形木塊，長和寬分別為9米和米和6米，小明想進展廢物利用把它經(jīng)過剪切、拼接成一個米，小明想進展廢物利用把它經(jīng)過剪切、拼接成一個

2、正方形的臺面損耗忽略不計，問長方形的面積為正方形的臺面損耗忽略不計，問長方形的面積為多少？改造后的正方形臺面的邊長為多少？多少？改造后的正方形臺面的邊長為多少？( )2 = 9( )2 = ( )2 = 0( )2 =4填空：填空： 3 2 = ( ) (3 )2= ( ) ( )2= ( ) ( )2 =( ) 02 =( )214199410321210不存在不存在41平方運算平方運算開平方運算開平方運算互逆互逆運用類比的方法，讓學生既明確平方與開平方 是互為逆運算的關(guān)系，又了解新舊知識的區(qū)別和聯(lián)絡. a是x的平方 ，x是是a的平的平方根方根X2 =a 6叫做叫做36的平方根的平方根 36

3、62普通地，假設一個數(shù)的平方等于普通地，假設一個數(shù)的平方等于a，那么這，那么這個數(shù)叫做個數(shù)叫做a的平方根，也叫做的平方根，也叫做a的二次方根。的二次方根。36)6(2-6叫做叫做36的平方根的平方根關(guān)于數(shù)的平方根，有以下性質(zhì)：關(guān)于數(shù)的平方根，有以下性質(zhì)： 一個正數(shù)有正、負兩個平方根，它們互為相反數(shù)；一個正數(shù)有正、負兩個平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；零的平方根是零；負數(shù)沒有平方根負數(shù)沒有平方根. .( )2 = 9( )2 = ( )2 = 0( )2 =4412130不存在不存在0正數(shù)負數(shù)2個1個0個平方根平方根個數(shù)個數(shù)2m根指數(shù)根指數(shù)被開方數(shù)被開方數(shù)請熟習：請熟習：讀作：讀作：二次

4、根號二次根號m簡寫為：簡寫為：m讀作：讀作：根號根號mm0)根號根號m0正的平方根表示為：正的平方根表示為： 負的平方根表示為：負的平方根表示為：即即 m的平方根表示為：的平方根表示為：mmm認清：一個數(shù)的平方根的表示方法：認清：一個數(shù)的平方根的表示方法：非負非負數(shù)數(shù)m m練一練練一練(1)5的平方根用符號表示為(2)(3)49的負平方根用符號表示為 23的算術(shù)平方根用符號表示為52349(4)以下各數(shù)有沒有平方根?假設有,求出它的 平方根;假設沒有請闡明理由16412149)2( 30.04(4) -9(5) 02(6)2169(1) 9 (2) (3)0.36 (4)14 219,9解的平

5、方根是 即9= 212,41144的平方根是 即= 例例1:求以下各數(shù)的平方根求以下各數(shù)的平方根解32( 0.6)0.36，42416390.360.6的平方根是0.360.6 即1641649393 的平方根是,即(1) 9 (2) (3)0.36 (4)14169例例1:求以下各數(shù)的平方根求以下各數(shù)的平方根例例2:先說出以下各式的意義先說出以下各式的意義,再計算再計算49(1)100(2)2259(3)4494949710010010010 表示的平方根 22522522515表示的算術(shù)平方根 99934442 表示 的負平方根 -l 記作 讀作根號a a是非負數(shù)思索：思索：1 1能否只需

6、正數(shù)才有算術(shù)平方根？能否只需正數(shù)才有算術(shù)平方根？正數(shù)的正平方根和零的平方根統(tǒng)稱算術(shù)平方根正數(shù)的正平方根和零的平方根統(tǒng)稱算術(shù)平方根2 2負數(shù)有算術(shù)平方根嗎？負數(shù)有算術(shù)平方根嗎？ a算術(shù)平方根算術(shù)平方根正數(shù)的正平方根和零的平方根,統(tǒng)稱算術(shù)平方根7 7平方根平方根算術(shù)平方根算術(shù)平方根771412120 00 00 0 根底篇判別正誤，假設錯誤請闡明理由。判別正誤，假設錯誤請闡明理由。 64的平方根是8。 =8。8是64的平方根。 64的平方根是8或-8。只需正數(shù)有平方根。 9的平方根是3。 64的算術(shù)平方根是1691431 提高篇3 16、 的平方根是 5、0.01是0.1的平方根。2、算術(shù)平方根等于它本身的是_。0 0或或1 14、 沒有平方根。2)36(1、假設一個數(shù)叫做a的平方根也叫做二次 方根，那么這個數(shù)_的等于a。平方平方錯錯錯錯2 21.1.本節(jié)主要學習了本節(jié)主要學習了: :平方根的概念；平方根的概念；平方根的性質(zhì)：一個正數(shù)有兩個平方根，它平方根的性質(zhì)：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，們互為相反數(shù)，0 0的平方根是的平方根是0 0，負數(shù)沒有平，負數(shù)沒有平方根；方根；平方根的表示方法；平方根的表示方法；求一個數(shù)的平方根的運算叫做開平方求一個數(shù)的平方根的運算叫做開平方. .2.2.算術(shù)平方根的定義及表示方法算術(shù)平方根的定義及表示方法從知識才干等方面對所學內(nèi)容加以概括