柱下條形簡化計算與設(shè)計步驟(共14頁)

1、柱下條形基礎(chǔ)簡化計算及其設(shè)計步驟 提要:本文對常用的靜力平衡法和倒梁法的近似計算及其各自的適用范圍和相互關(guān)系作了一些敘述,提出了自己的一些看法和具體步驟，并附有柱下條基構(gòu)造表,目的是使基礎(chǔ)設(shè)計工作條理清楚,方法得當(dāng),既簡化好用,又比較經(jīng)濟合理.一.適用范圍:柱下條形基礎(chǔ)通常在下列情況下采用:1.多層與高層房屋無地下室或有地下室但無防水要求,當(dāng)上部結(jié)構(gòu)傳下的荷載較大,地基的承載力較低,采用各種形式的單獨基礎(chǔ)不能滿足設(shè)計要求時.2.當(dāng)采用單獨基礎(chǔ)所需底面積由于鄰近建筑物或構(gòu)筑物基礎(chǔ)的限制而無法擴展時.3.地基土質(zhì)變化較大或局部有不均勻的軟弱地基,需作地基處理時.4.各柱荷載差異過大,采用單獨基礎(chǔ)會

2、引起基礎(chǔ)之間較大的相對沉降差異時.5.需要增加基礎(chǔ)的剛度以減少地基變形,防止過大的不均勻沉降量時.其簡化計算有靜力平衡法和倒梁法兩種,它們是一種不考慮地基與上部結(jié)構(gòu)變形協(xié)調(diào)條件的實用簡化法,也即當(dāng)柱荷載比較均勻,柱距相差不大,基礎(chǔ)與地基相對剛度較大,以致可忽略柱下不均勻沉降時,假定基底反力按線性分布,僅進(jìn)行滿足靜力平衡條件下梁的計算.二.計算圖式1.上部結(jié)構(gòu)荷載和基礎(chǔ)剖面圖 2.靜力平衡法計算圖式3.倒梁法計算圖式三.設(shè)計前的準(zhǔn)備工作在采用上述兩種方法計算基礎(chǔ)梁之前,需要做好如下工作:1.確定合理的基礎(chǔ)長度為使計算方便,并使各柱下彎矩和跨中彎矩趨于平衡,以利于節(jié)約配筋,一般將偏心地基凈反力(即

3、梯形分布凈反力)化成均布,需要求得一個合理的基礎(chǔ)長度.當(dāng)然也可直接根據(jù)梯形分布的凈反力和任意定的基礎(chǔ)長度計算基礎(chǔ).基礎(chǔ)的縱向地基凈反力為:式中 Pjmax,Pjmin基礎(chǔ)縱向邊緣處最大和最小凈反力設(shè)計值.Fi作用于基礎(chǔ)上各豎向荷載合力設(shè)計值(不包括基礎(chǔ)自重和其上覆土重,但包括其它局部均布qi).M作用于基礎(chǔ)上各豎向荷載(Fi ,qi),縱向彎矩(Mi)對基礎(chǔ)底板縱向中點產(chǎn)生的總彎矩設(shè)計值.L基礎(chǔ)長度,如上述.B基礎(chǔ)底板寬度.先假定,后按第2條文驗算. 當(dāng)Pjmax與Pjmin相差不大于10,可近似地取其平均值作為均布地基反力,直接定出基礎(chǔ)懸臂長度a1=a2(按構(gòu)造要求為第一跨距的1/41/3)

4、,很方便就確定了合理的基礎(chǔ)長度L；如果Pjmax與Pjmin相差較大時，常通過調(diào)整一端懸臂長度a1或a2，使合力Fi的重心恰為基礎(chǔ)的形心(工程中允許兩者誤差不大于基礎(chǔ)長度的3%),從而使M為零,反力從梯形分布變?yōu)榫?求a1和a2的過程如下: 先求合力的作用點距左起第一柱的距離:式中,Mi作用于基礎(chǔ)上各縱向彎矩設(shè)計值之和. xi各豎向荷載Fi距F1的距離.當(dāng)xa/2時,基礎(chǔ)長度L=2(X+a1), a2=L-a-a1.當(dāng)xa/2時,基礎(chǔ)長度L=2(a-X+a2), a1=L-a-a2.按上述確定a1和a2后,使偏心地基凈反力變?yōu)榫嫉鼗鶅舴戳?其值為:式中, pj均布地基凈反力設(shè)計值.由此也可

5、得到一個合理的基礎(chǔ)長度L.2.確定基礎(chǔ)底板寬度b.由確定的基礎(chǔ)長度L和假定的底板寬度b,根據(jù)地基承載力設(shè)計值f,一般可按兩個方向分別進(jìn)行如下驗算,從而確定基礎(chǔ)底板寬度b.基礎(chǔ)底板縱向邊緣地基反力:應(yīng)滿足基礎(chǔ)底板橫向邊緣地基反力:應(yīng)滿足式中, pmax, pmin基礎(chǔ)底板縱向邊緣處最大和最小地基反力設(shè)計值 pmax, pmin基礎(chǔ)底板橫向邊緣處最大和最小地基反力設(shè)計值 G基礎(chǔ)自重設(shè)計值和其上覆土重標(biāo)準(zhǔn)值之和,可近似取G=20bLD,D為基礎(chǔ) 埋深,但在地下水位以下部分應(yīng)扣去浮力. M作用于基礎(chǔ)上各豎向荷載、橫向彎矩對基礎(chǔ)底板橫向中點產(chǎn)生的總 彎矩設(shè)計值. 其余符號同前述當(dāng)M=0時,則只須驗算基礎(chǔ)

6、底板縱向邊緣地基反力當(dāng)M=0時,則只須驗算基礎(chǔ)底板橫向邊緣地基反力.當(dāng)M=0且M=0時(即地基反力為均布時),則按下式驗算,很快就可確定基礎(chǔ)底板寬度b:式中, p均布地基反力設(shè)計值.3.求基礎(chǔ)梁處翼板高度并計算其配筋先計算基礎(chǔ)底板橫向邊緣最大地基凈反力pmax和最小地基凈反力pmin,求出基礎(chǔ)梁邊處翼板的地基凈反力pj1,如圖,再計算基礎(chǔ)梁邊處翼板的截面彎矩和剪力,確定其厚度h1和抗彎鋼筋面積. 右圖中, p翼板懸挑長度, b1 =(b- b0)/2 h1基礎(chǔ)梁邊翼板高度 b0,h基礎(chǔ)梁寬和梁高基礎(chǔ)底板橫向邊緣處地基凈反力式中, S從基礎(chǔ)縱向邊緣最大地基反力處開始到任一截面的距離.其余符號同前

7、述基礎(chǔ)梁邊處翼板地基凈反力基礎(chǔ)梁邊處翼板每米寬彎矩基礎(chǔ)梁邊處翼板每米寬剪力若M=0時,則上述M,V表達(dá)式為若M=0時,則上述M,V表達(dá)式為但pj1和pj2公式中的pjmax和pjmin可簡化為若M=0和M=0時,則上述M,V表達(dá)式為基礎(chǔ)梁邊處翼板有效高度基礎(chǔ)梁邊處翼板截面配筋式中, fc混凝土軸心抗壓強度設(shè)計值. fy鋼筋抗拉強度設(shè)計值. 其余符號同前述4.抗扭當(dāng)上述M0時,對于帶有翼板的基礎(chǔ)梁,一般可以不考慮抗扭計算,僅從構(gòu)造上將梁的箍筋做成閉合式;反之,則應(yīng)進(jìn)行抗扭承載力計算.四.靜力平衡法和倒梁法的應(yīng)用在采用凈力平衡法和倒梁法分析基礎(chǔ)梁內(nèi)力時,應(yīng)注意以下六個問題: 第一,由于基礎(chǔ)自重和其

8、上覆土重將與它產(chǎn)生的地基反力直接抵消,不會引起基礎(chǔ)梁內(nèi)力,故基礎(chǔ)梁的內(nèi)力分析用的是地基凈反力. 第二,對a1和a2懸臂段的截面彎矩可按以下兩種方法處理: 1.考慮懸臂段的彎矩對各連續(xù)跨的影響,然后兩者疊加得最后彎矩; 2.倒梁法中可將懸臂段在地基凈反力作用下的彎矩,全由懸臂段承受,不傳給其它跨.第三,兩種簡化方法與實際均有出入,有時出入很大,并且這兩種方法同時計算的結(jié)果也不相同.建議對于介于中等剛度之間且對基礎(chǔ)不均勻沉降的反應(yīng)很靈敏的結(jié)構(gòu),應(yīng)根據(jù)具體情況采用一種方法計算同時,采用另一種方法復(fù)核比較,并在配筋時作適當(dāng)調(diào)整. 第四,由于建筑物實際多半發(fā)生盆形沉降,導(dǎo)至柱荷載和地基反力重新分布.研究

9、表明:端柱和端部地基反力均會加大.為此,宜在邊跨增加受力縱筋面積,并上下均勻配置. 第五,為增大底面積及調(diào)整其形心位置使基底反力分布合理,基礎(chǔ)的端部應(yīng)向外伸出,即應(yīng)有懸臂段. 第六,一般計算基礎(chǔ)梁時可不考慮翼板作用.(一) 靜力平衡法靜力平衡法是假定地基反力按直線分布不考慮上部結(jié)構(gòu)剛度的影響根據(jù)基礎(chǔ)上所有的作用力按靜定梁計算基礎(chǔ)梁內(nèi)力的簡化計算方法1.靜力平衡法具體步驟: 先確定基礎(chǔ)梁縱向每米長度上地基凈反力設(shè)計值,其最大值為pjmax*b,最小值為pjmin*b,若地基凈反力為均布則為pj*b,如圖中虛線所示: 對基礎(chǔ)梁從左至右取分離體,列出分離體上豎向力平衡方程和彎矩平衡方程,求解梁縱向任

10、意截面處的彎矩MS和剪力VS,一般設(shè)計只求出梁各跨最大彎矩和各支座彎矩及剪力即可.2.靜力平衡法適用條件: 地基壓縮性和基礎(chǔ)荷載分布都比較均勻,基礎(chǔ)高度大于柱距的1/6或平均柱距滿足l,l,且上部結(jié)構(gòu)為柔性結(jié)構(gòu)時的柱下條形基礎(chǔ)和聯(lián)合基礎(chǔ),用此法計算比較接近實際.上式中 lm基礎(chǔ)梁上的平均柱距 其中 ks基床系數(shù),可按ks= p0/S0計算(p0為基礎(chǔ)底面平均附加壓力標(biāo)準(zhǔn) 值,S0為以p0計算的基礎(chǔ)平均沉降量),也可參照各地區(qū)性規(guī)范按 土類名稱及其狀態(tài)已給出的經(jīng)驗值. b0,IL基礎(chǔ)梁的寬度和截面慣性矩. Ec混凝土的彈性模量.3.對靜力平衡法的一些看法(僅供參考評議): 由于靜力平衡法不考慮基

11、礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)的相互作用,因而在荷載和直線分布的基底反力作用下可能產(chǎn)生整體彎曲.與其它方法比較,這樣計算所得的基礎(chǔ)梁不利截面的彎矩絕對值一般還是偏大. 上述適用條件中要求上部結(jié)構(gòu)為柔性結(jié)構(gòu).如何判斷上部結(jié)構(gòu)為柔性結(jié)構(gòu),從絕大多數(shù)建筑的實際剛度來看均介于絕對剛性和完全柔性之間,目前還難以定量計算.在實踐中往往只能定性地判斷其比較接近哪一種極端情況,例如,剪力墻體系的高層建筑是接近絕對剛性的,而以屋架-柱-基礎(chǔ)為承重體系的排架結(jié)構(gòu)和木結(jié)構(gòu)以及一般靜定結(jié)構(gòu),是接近完全柔性的.具體應(yīng)用上,對于中等剛度偏下的建筑物也可視為柔性結(jié)構(gòu),如中、低層輕鋼結(jié)構(gòu);柱距偏大而柱斷面不大且樓板開洞又較多的中、低層框架結(jié)構(gòu)

12、以及體型簡單,長高比偏大(一般大于5以上)的結(jié)構(gòu)等等.(二) 倒梁法倒梁法是假定上部結(jié)構(gòu)完全剛性,各柱間無沉降差異,將柱下條形基礎(chǔ)視為以柱腳作為固定支座的倒置連續(xù)梁,以線性分布的基礎(chǔ)凈反力作為荷載,按多跨連續(xù)梁計算法求解內(nèi)力的計算方法.1.倒梁法具體步驟:先用彎矩分配法或彎矩系數(shù)法計算出梁各跨的初始彎矩和剪力.彎矩系數(shù)法比彎矩分配法簡便,但它只適用于梁各跨度相等且其上作用均布荷載的情況,它的計算內(nèi)力表達(dá)式為:M=彎矩系數(shù) * pj * b * l ; V=剪力系數(shù) * pj * b * l 如前述，pj*b即是基礎(chǔ)梁縱向每米長度上地基凈反力設(shè)計值。其中彎矩系數(shù)和剪力系數(shù)按所計算的梁跨數(shù)和其上作

13、用的均布荷載形式,直接從建筑結(jié)構(gòu)靜力計算手冊中查得,l為梁跨長度,其余符號同前述。調(diào)整不平衡力:由于倒梁法中的假設(shè)不能滿足支座處靜力平衡條件,因此應(yīng)通過逐次調(diào)整消除不平衡力.首先,由支座處柱荷載Fi和求得的支座反力Ri計算不平衡力Ri:Ri= Fi - Ri ; Ri= V左i V右i 式中, Ri支座i處不平衡力, V左i ,V右i 支座i處梁截面左,右邊剪力. 其次,將各支座不平衡力均勻分布在相鄰兩跨的各1/3跨度范圍內(nèi),如圖C(實際上是調(diào)整地基反力使其成階梯形分布,更趨于實際情況,這樣各支座上的不平衡力自然也就得到了消除),qi按下式計算:對于邊跨支座: qi = R1 /(a1 +l1

14、/3)對于中間支座: qi = Ri / (li-1 /3 + li/3) 式中, qi支座i處不平衡均布力. li-1 ,li 支座i左右跨長度. 繼續(xù)用彎矩分配法或彎矩系數(shù)法計算出此情況的彎矩和剪力,并求出其支座反力與原支座反力疊加,得到新的支座反力. 重復(fù)步驟,直至不平衡力在計算容許精度范圍內(nèi).一般經(jīng)過一次調(diào)整就基本上能滿足所需精度要求了(不平衡力控制在不超過20%).將逐次計算結(jié)果疊加即可得到最終彎矩和剪力.a)柱荷載Fi和柱距圖:b)計算簡圖和支座反力Ri:c)調(diào)整不平衡力荷載qi:2.倒梁法適用條件: 地基壓縮性和基礎(chǔ)荷載分布都比較均勻,基礎(chǔ)高度大于柱距的1/6或平均柱距滿足lml

15、(符號同靜力平衡法所述),且上部結(jié)構(gòu)剛度較好時的柱下條形基礎(chǔ),可按倒梁法計算.基礎(chǔ)梁的線剛度大于柱子線剛度的3倍,即: 式中,EC混凝土彈性模量. IL基礎(chǔ)梁截面慣性矩. H ,IZ分別為上部結(jié)構(gòu)首層柱子的計算高度和截面慣性矩.同時,各柱的荷載及各柱柱距相差不多時,也可按倒梁法計算.3.對倒梁法的一些看法(僅供參考評議): 滿足上述適用條件之一的條形基礎(chǔ)一般都能迫使地基產(chǎn)生比較均勻的下沉,與假定的地基反力按直線分布基本吻合. 由于假定中忽略了各支座的豎向位移差且反力按直線分布,因此在采用該法時,相鄰柱荷載差值不應(yīng)超過20%,柱距也不宜過大,盡量等間距.另外,當(dāng)基礎(chǔ)與地基相對剛度愈小,柱荷載作用

16、點下反力會過于集中成“鐘形”,與假定的線性反力不符;相反,如軟弱地基上基礎(chǔ)的剛度較大或上部結(jié)構(gòu)剛度大,由于地基塑性變形,反力重分布成“馬鞍形”,趨于均勻,此時用倒梁法計算內(nèi)力比較接近實際. 實際工程中,有一些不需要算得很精很細(xì),有時往往粗略地將第一步用彎矩分配法或彎矩系數(shù)法計算出的彎矩和剪力直接作為最終值,不再進(jìn)行調(diào)整不平衡力,這對于中間支座及其中間跨中來說是偏于安全的,而對于邊跨及其支座是偏于不安全,從幾個等跨梁算例來看,一般情況下,多次調(diào)整不平衡力(此項較繁瑣),結(jié)果使中間支座的內(nèi)力(指彎矩,剪力)及其跨中彎矩有所減小,邊跨支座剪力及其跨中彎矩有所增加,但增減幅度都不大.因此,若不進(jìn)行調(diào)整

17、平衡力,建議根據(jù)地區(qū)設(shè)計經(jīng)驗適當(dāng)增大邊跨縱向抗彎鋼筋,其幅度5%左右,這在某些精度范圍內(nèi)一般可以滿足設(shè)計要求,另外,由于各支座剪力值相差不大(除邊支座外),也可取各支座最大剪力值設(shè)計抗剪橫向鋼筋,當(dāng)然每跨的中間可以放寬.附:基礎(chǔ)梁的高跨比選用參考表梁底平均反力標(biāo)準(zhǔn)值q(kN/m)4001/31/5注:1.選用時應(yīng)注意梁高不致于過大,同時尚應(yīng)綜合考慮地基與上部結(jié)構(gòu)對基礎(chǔ)抗彎剛度的要求.2.反力大時取上限.柱下條形基礎(chǔ)構(gòu)造表截面和分類截面采用倒T形截面,由梁和翼板組成.分類分單向條形基礎(chǔ)(沿柱列單向平行配置)和交叉條形基礎(chǔ)(沿縱橫柱列分別平行配置)兩種.懸臂長度條形基礎(chǔ)的端部應(yīng)向外伸出,其長度宜為

18、第一跨長的1/41/3梁高h(yuǎn)及梁寬b梁高h(yuǎn)宜為柱距的1/81/4,當(dāng)柱荷載大且柱距較大,可在柱兩側(cè)局部加腋.梁寬b比該方向柱每側(cè)寬出50mm以上,且bbf /4,但不宜過大;當(dāng)小于該方向柱寬,梁與柱交接應(yīng)符合有關(guān)要求.翼板厚度hf1.不宜小于200mm.2.當(dāng)hf =200250mm時,宜用等厚度翼板;當(dāng)hf 250mm時,宜用1:3坡度的變厚度翼板,且其邊緣高度不小于150mm.翼板鋼筋1.橫向受力鋼筋直徑不應(yīng)小于10mm,間距不應(yīng)大于200mm,宜優(yōu)先選用II級鋼.2.縱向分布筋直徑為810mm,間距不大于250mm.基礎(chǔ)梁鋼筋1.縱向受力鋼筋為上下雙筋,其直徑不應(yīng)小于10mm,配筋率不應(yīng)小于0.2%,梁底和梁頂應(yīng)各有24根通長配筋,且其面積