公路工程測量教程

1、13.1 13.1 公路測量概述公路測量概述2. 兩階勘測兩階勘測14.2 公路踏勘選線及中線測量公路踏勘選線及中線測量14.2.2 中線測量中線測量復(fù)曲線回頭曲線圓曲線緩和曲線段圓曲線反向曲線中線測量的工作包括：測設(shè)公路各交點（JD）、量距和釘樁、測量路線各偏角（）及測設(shè)曲線等。如下圖所示。圓曲線圓曲線緩和曲線緩和曲線RL右轉(zhuǎn)角左轉(zhuǎn)角JD1JD2K0+000交點交點 13.2.1交點與轉(zhuǎn)點的測設(shè)交點與轉(zhuǎn)點的測設(shè)1.交點的測設(shè)交點的測設(shè) 如下圖所示，在一些有固定建筑物的地區(qū)，可根據(jù)設(shè)計交點如下圖所示，在一些有固定建筑物的地區(qū)，可根據(jù)設(shè)計交點與建筑物的位置在地形圖上事先量出交點到建筑物的距離，在

2、與建筑物的位置在地形圖上事先量出交點到建筑物的距離，在現(xiàn)場用距離交會法或直角坐標(biāo)法測設(shè)出交點的實際位置?，F(xiàn)場用距離交會法或直角坐標(biāo)法測設(shè)出交點的實際位置。(1)根據(jù)與已有地物的關(guān)系測設(shè)交點根據(jù)與已有地物的關(guān)系測設(shè)交點JD15D1D2D3 (2)根據(jù)導(dǎo)線點的坐標(biāo)和交點的設(shè)計坐標(biāo)測設(shè)交點根據(jù)導(dǎo)線點的坐標(biāo)和交點的設(shè)計坐標(biāo)測設(shè)交點 按導(dǎo)線點的已知坐標(biāo)和交點的設(shè)計坐標(biāo)，事先算出有關(guān)測設(shè)按導(dǎo)線點的已知坐標(biāo)和交點的設(shè)計坐標(biāo)，事先算出有關(guān)測設(shè)數(shù)據(jù)，按極坐標(biāo)法，角度交會法或距離交會法測設(shè)交點，如下圖數(shù)據(jù)，按極坐標(biāo)法，角度交會法或距離交會法測設(shè)交點，如下圖，首先計算出，首先計算出A8到到JD16之間的距離之間的距

3、離D，以及夾角，以及夾角，然后用極坐，然后用極坐標(biāo)法測設(shè)交點標(biāo)法測設(shè)交點D16。JD16DA8A7A9(a) 放點放點放點常用的方法有極坐標(biāo)法和支距法。放點常用的方法有極坐標(biāo)法和支距法。極坐標(biāo)法放點支距法放點12345l1l2l31236745l4l5(3)穿線放線法測設(shè)交點穿線放線法測設(shè)交點 當(dāng)線路主點不能直接測設(shè)出、且定測中線離初測導(dǎo)線不當(dāng)線路主點不能直接測設(shè)出、且定測中線離初測導(dǎo)線不遠時，常采用此方法遠時，常采用此方法。(b)穿線穿線穿線123AB(c)交點交點d db bA AB BC CD DJDJDc ca a2.轉(zhuǎn)點的測設(shè)轉(zhuǎn)點的測設(shè) (1) 在兩交點間設(shè)轉(zhuǎn)點在兩交點間設(shè)轉(zhuǎn)點 JD

4、5，JD6為相鄰而互不通視為相鄰而互不通視的交點，的交點，ZD 為初定轉(zhuǎn)點。為為初定轉(zhuǎn)點。為檢查檢查ZD 是否在兩交點的連線是否在兩交點的連線上，先將經(jīng)緯儀安置于目估的上，先將經(jīng)緯儀安置于目估的轉(zhuǎn)點轉(zhuǎn)點ZD 上，以正、倒鏡分中上，以正、倒鏡分中延長直線的方法在延長直線的方法在JD6點附近標(biāo)點附近標(biāo)fbaae式中：式中：a、b距離可直接丈量或用視距測出距離可直接丈量或用視距測出 ZDZDZD出出JD6 ，丈量出，丈量出JD6-JD6 =f，如，如f超過允許偏離范圍，則須將超過允許偏離范圍，則須將測站測站ZD 橫向移動至橫向移動至ZD點，移動量點，移動量e： (2)延長線上設(shè)轉(zhuǎn)點延長線上設(shè)轉(zhuǎn)點 當(dāng)

5、在互不通視的兩交點當(dāng)在互不通視的兩交點JD7、JD8的延長線上設(shè)立轉(zhuǎn)點的延長線上設(shè)立轉(zhuǎn)點ZD時，可先將經(jīng)緯儀安置于目估時，可先將經(jīng)緯儀安置于目估的轉(zhuǎn)點的轉(zhuǎn)點ZD 上，分別用正、倒上，分別用正、倒鏡照準(zhǔn)鏡照準(zhǔn)DJ7，并以相同豎盤位置，并以相同豎盤位置俯視俯視JD8，得兩點后取其中點得，得兩點后取其中點得JD8 。若。若JD8 與與DJ8點重合，或點重合，或偏差值偏差值f在容許在容許范圍之內(nèi)，即可范圍之內(nèi)，即可fbaaeJD8ZDZDJD8ZD將將ZD 點作為轉(zhuǎn)點。否則應(yīng)丈量出點作為轉(zhuǎn)點。否則應(yīng)丈量出JD8-JD8 =f，將測站，將測站ZD 橫向移動至橫向移動至ZD點，移動量點，移動量e可按下式計

6、算：可按下式計算：13.2.2 路線轉(zhuǎn)角的測量路線轉(zhuǎn)角的測量 180L 在路線的轉(zhuǎn)折處，為了設(shè)置曲線通常需要測定轉(zhuǎn)角。所謂在路線的轉(zhuǎn)折處，為了設(shè)置曲線通常需要測定轉(zhuǎn)角。所謂轉(zhuǎn)角，就是指路線由一個方向偏轉(zhuǎn)至另一方向時，偏轉(zhuǎn)后的方轉(zhuǎn)角，就是指路線由一個方向偏轉(zhuǎn)至另一方向時，偏轉(zhuǎn)后的方向與原來方向間的夾角，以向與原來方向間的夾角，以表示。如下圖，偏轉(zhuǎn)后的方向位表示。如下圖，偏轉(zhuǎn)后的方向位于原來方向右側(cè)時，稱為右轉(zhuǎn)角，如于原來方向右側(cè)時，稱為右轉(zhuǎn)角，如R；偏轉(zhuǎn)后的方向位于；偏轉(zhuǎn)后的方向位于原來方向左側(cè)時，稱為左轉(zhuǎn)角，如原來方向左側(cè)時，稱為左轉(zhuǎn)角，如L。 當(dāng)180時，為左轉(zhuǎn)角，路錢向左轉(zhuǎn)： 當(dāng)當(dāng)180時

7、，為右轉(zhuǎn)角，時，為右轉(zhuǎn)角，路線向右：路線向右：180RJDJD 56RL56路線前進方向14.2.4 里程樁的測設(shè)里程樁的測設(shè) 路線中線上設(shè)置里程樁的作用是： (1)標(biāo)定路線中線的位置的長度； (2)作為施測路線縱、橫斷面的依據(jù)。 設(shè)置里程樁的工作主要是定線、量距和打樁。距離測量可以用鋼尺或測距儀。 在公路中線處打樁，以表示該點至路線起點的里程，均稱為里程樁。里程樁分為整樁和加樁兩種。是由路線起點開始，每隔是由路線起點開始，每隔10m，20m，或，或50m的整倍數(shù)的整倍數(shù)樁號而設(shè)置的里程樁。百米樁、公里樁屬于整樁樁號而設(shè)置的里程樁。百米樁、公里樁屬于整樁里程樁里程樁整樁：整樁：加樁加樁是指沿中

8、線地面起伏突變化處、橫是指沿中線地面起伏突變化處、橫向坡度變化處以及天然河溝處等所向坡度變化處以及天然河溝處等所設(shè)置的里程樁。設(shè)置的里程樁。是指曲線上設(shè)置的主點樁，即圓曲線起是指曲線上設(shè)置的主點樁，即圓曲線起點（點（ZY）、圓曲線中點（）、圓曲線中點（QZ）、圓曲線）、圓曲線終點（終點（YZ）。）。是指路線上的轉(zhuǎn)點（是指路線上的轉(zhuǎn)點（ZD）樁和交點（）樁和交點（ JD）樁。）樁。路線與其他公路、鐵路、渠道、高壓路線與其他公路、鐵路、渠道、高壓線等交叉處、拆遷建筑物處、土壤地線等交叉處、拆遷建筑物處、土壤地質(zhì)變化處加設(shè)的里程樁。質(zhì)變化處加設(shè)的里程樁。是指沿中線有人工構(gòu)筑物的地方，如是指沿中線有人

9、工構(gòu)筑物的地方，如橋梁、涵洞處。橋梁、涵洞處。地物加樁：地物加樁：地形加樁：地形加樁：曲線加樁：曲線加樁：關(guān)系加樁：關(guān)系加樁： 每個樁的樁號表示該樁距路線起點的里程。如某加樁距路線起點的距離每個樁的樁號表示該樁距路線起點的里程。如某加樁距路線起點的距離為為1934.16m，則其樁號記為，則其樁號記為K1+934.16，如圖，如圖a。 (a)(b)(c)加樁的書寫加樁的書寫 (d)里程樁尺寸里程樁尺寸 (e)指示樁尺寸指示樁尺寸 釘樁時，對于交點樁、轉(zhuǎn)點樁以及距路線起點每隔釘樁時，對于交點樁、轉(zhuǎn)點樁以及距路線起點每隔500m處的整樁、公處的整樁、公里樁、重要地物加樁以及曲線主點樁，均應(yīng)打下斷面為

10、里樁、重要地物加樁以及曲線主點樁，均應(yīng)打下斷面為6cm6cm的方樁的方樁（如圖（如圖d），樁頂釘以中心釘，樁頂露出地面約），樁頂釘以中心釘，樁頂露出地面約2cm，并在其旁邊釘一指，并在其旁邊釘一指示樁（如圖示樁（如圖e，為指示交點樁的板樁）。其余里程樁一般使用板樁，一半，為指示交點樁的板樁）。其余里程樁一般使用板樁，一半露出地面，為了后續(xù)工組找樁方便，指示樁的背面循環(huán)書寫露出地面，為了后續(xù)工組找樁方便，指示樁的背面循環(huán)書寫1 11010，并，并面向后面的里程樁。面向后面的里程樁。40cm2.5cm(d)(e)6cm40cm6cm6cm(b)(c)(a)K1+934.16K5+285.73 涵Z

11、Y K1+606.8214.3 14.3 圓曲線主點測設(shè)圓曲線主點測設(shè) 公路中線由直線、平曲公路中線由直線、平曲線所組成。當(dāng)路線由一個方線所組成。當(dāng)路線由一個方向轉(zhuǎn)到另一個方向時，必須向轉(zhuǎn)到另一個方向時，必須用曲線來連接。曲線的形式用曲線來連接。曲線的形式較多，其中圓曲線較多，其中圓曲線(又稱單曲又稱單曲線線)是最常用的一種平曲線。是最常用的一種平曲線。 曲線長L外矢距2交點ETJDT圓直點YZ曲中點QZ切線長圓心 O曲線半徑RZY直圓點切線長轉(zhuǎn)角1. 主點測設(shè)元素的計算主點測設(shè)元素的計算LTJSecRRSecRERLRT2)12(21802tan切曲差外矢距曲線長切線長曲線長L外矢距2交點E

12、TJDT圓直點YZ曲中點QZ切線長圓心 O曲線半徑RZY直圓點切線長轉(zhuǎn)角2. 圓曲線主點里程的計算圓曲線主點里程的計算 39 2712082.62m3437.75L39 27120(sec1)7.48m2E2 43.025 82.624 3.44mJ 39 27120 tan43.03m2T 切線長曲線長外矢距切曲差曲線長L外矢距2交點ETJDT圓直點YZ曲中點QZ切線長圓心 O曲線半徑RZY直圓點切線長轉(zhuǎn)角3. 圓曲線主點的測設(shè)圓曲線主點的測設(shè) (1)測設(shè)測設(shè)曲曲線的起點（線的起點（ZY）與終點（）與終點（YZ） 將經(jīng)緯儀安置于交點將經(jīng)緯儀安置于交點JD樁上，分別以路線方向定向，自樁上，分別

13、以路線方向定向，自JD點起分別向后、向前沿切線方向量出切線長點起分別向后、向前沿切線方向量出切線長T，即得曲線的，即得曲線的起點和終點。起點和終點。 (2)測設(shè)曲線的中點（測設(shè)曲線的中點（QZ） 后視曲線的終點，測設(shè)角度后視曲線的終點，測設(shè)角度 得分角線方向，沿此方向從得分角線方向，沿此方向從交點交點JD樁開始，量取外矢距樁開始，量取外矢距E,即得即得曲線的中點曲線的中點QZ。JDZYYZQZ交點切線長T(圓直點)(直圓點)(曲中點)切線長TE218014.4 14.4 圓曲線細(xì)部測設(shè)圓曲線細(xì)部測設(shè) 在一般情況下，當(dāng)?shù)匦螚l件較好、曲線長度不超過在一般情況下，當(dāng)?shù)匦螚l件較好、曲線長度不超過40米

14、時米時，只要測設(shè)出曲線的三個主點即能滿足工程施工的要求。但當(dāng)，只要測設(shè)出曲線的三個主點即能滿足工程施工的要求。但當(dāng)?shù)匦巫兓瘡?fù)雜、曲線較長或半徑較小時，就要在曲線上每隔一地形變化復(fù)雜、曲線較長或半徑較小時，就要在曲線上每隔一定的距離測設(shè)一個加樁，以便把曲線的形狀和位置詳細(xì)地表示定的距離測設(shè)一個加樁，以便把曲線的形狀和位置詳細(xì)地表示出來，這個過程稱為曲線的細(xì)部測設(shè)。出來，這個過程稱為曲線的細(xì)部測設(shè)。 公路中線測量中加樁一般采用整樁號法，即將曲線上靠近公路中線測量中加樁一般采用整樁號法，即將曲線上靠近曲線起點（曲線起點（ZY）的第一個樁的樁號湊成整數(shù)樁號，然后按整）的第一個樁的樁號湊成整數(shù)樁號，然后

15、按整樁距樁距l(xiāng)0 0向曲線的終點（向曲線的終點（YZ）連續(xù)設(shè)樁。由于地形條件、精度要）連續(xù)設(shè)樁。由于地形條件、精度要求和使用儀器的不同，細(xì)部點的測設(shè)主要有以下幾種方法。求和使用儀器的不同，細(xì)部點的測設(shè)主要有以下幾種方法。13.4.1 切線支距法（直角坐標(biāo)法）切線支距法（直角坐標(biāo)法） 切線支距法是以曲線的起點（切線支距法是以曲線的起點（ZY）或終點（）或終點（YZ）為坐標(biāo)）為坐標(biāo)原點，通過曲線上該點的切線為原點，通過曲線上該點的切線為X軸，以過原點的半徑方向軸，以過原點的半徑方向為為Y軸，建立直角坐標(biāo)系，從而測定各加樁點的方法。如下軸，建立直角坐標(biāo)系，從而測定各加樁點的方法。如下圖所示。圖所示。

16、ZYQZJDYZOP1P2P3P4ZYP1OYZP3P2QZP4JDRXYRy2x2N22 曲線上某點曲線上某點Pi的坐標(biāo)可依據(jù)曲線起點至該點的弧長的坐標(biāo)可依據(jù)曲線起點至該點的弧長 li計算。計算。設(shè)曲線的半徑為設(shè)曲線的半徑為R，li所對的圓心角所對的圓心角j ji i ，則計算公式為，則計算公式為 ： 1 8 0s in1c o s(1 3 -9 )iiiiiilRxRyRjjj 為了保證測設(shè)的精度，避免為了保證測設(shè)的精度，避免y值（垂線）過長。曲線分兩部值（垂線）過長。曲線分兩部分測設(shè)，即由曲線的起點和終點向中點各測設(shè)曲線的一半。分測設(shè)，即由曲線的起點和終點向中點各測設(shè)曲線的一半。 【例例

17、2】已知已知JD的樁號為的樁號為K8+745.72，轉(zhuǎn)角為，轉(zhuǎn)角為R=5325 20，設(shè)，設(shè)計圓曲線半徑為計圓曲線半徑為R=50m，取整樁距為，取整樁距為10m。根據(jù)公式計算或查。根據(jù)公式計算或查“圓曲線函數(shù)表圓曲線函數(shù)表”可知主點測設(shè)元素為：可知主點測設(shè)元素為：T=25.16m，L=46.62m，E=5.97m，J=3.70m。 XZYP1OYZP3P2QZP4JDYRy2x2N22主點名稱主點名稱 樁樁 號號 各樁至各樁至ZY或或YZ的曲線長的曲線長XY各點間各點間弦長弦長ZYK8+720.560.00 0.00 0.00 9.43 +7309.44 9.38 0.89 9.98 +740

18、19.44 18.95 3.73 3.87QZK8+743.8723.31 22.47 5.34 6.13 +75017.18 16.84 2.92 9.98+7607.18 7.16 0.51 7.17 YZK8+767.180.00 0.00 0.00 切線支距法測設(shè)圓曲線細(xì)部表切線支距法測設(shè)圓曲線細(xì)部表 測設(shè)時，將圓曲線以曲中點（測設(shè)時，將圓曲線以曲中點（QZ）為界分成兩部分進行。）為界分成兩部分進行。 （1） 根據(jù)曲線加樁的詳細(xì)計算資料，用鋼尺從根據(jù)曲線加樁的詳細(xì)計算資料，用鋼尺從ZY點（或點（或YZ點）向點）向JD方向量取方向量取x1、x2等橫距，得垂足等橫距，得垂足N1、N2等點，

19、等點，用測釬作標(biāo)記。用測釬作標(biāo)記。 （2） 在各垂足點在各垂足點N1、N2等處，依次用方向架（或經(jīng)緯儀等處，依次用方向架（或經(jīng)緯儀）定出）定出ZY點（或點（或YZ點）切線的垂線，分別沿垂線方向量取點）切線的垂線，分別沿垂線方向量取y1、y2等縱距，即得曲線上各加樁點等縱距，即得曲線上各加樁點Pi。 （3） 檢驗方法：用上述方法測定各樁后，丈量各樁之間的檢驗方法：用上述方法測定各樁后，丈量各樁之間的弦長進行校核。如不符或超過容許范圍，應(yīng)查明原因，予以糾弦長進行校核。如不符或超過容許范圍，應(yīng)查明原因，予以糾正。正。 此法適合于地勢比較平坦開闊的地區(qū)。使用的儀器工具簡單此法適合于地勢比較平坦開闊的地

20、區(qū)。使用的儀器工具簡單，而且它所測定的各點位是相互獨立的，測量誤差不會積累，而且它所測定的各點位是相互獨立的，測量誤差不會積累，是一種較精密的方法。測設(shè)時要注意垂線是一種較精密的方法。測設(shè)時要注意垂線y不宜過長，垂線愈長不宜過長，垂線愈長，測設(shè)垂線的誤差就愈大。，測設(shè)垂線的誤差就愈大。測設(shè)步驟：測設(shè)步驟：14.4.2 偏角法（極坐標(biāo)法）偏角法（極坐標(biāo)法） 偏角法是一種類似于極坐標(biāo)的放樣方法。它是利用曲線起點偏角法是一種類似于極坐標(biāo)的放樣方法。它是利用曲線起點（或終點）的切線與某一段弦之間的弦切角（或終點）的切線與某一段弦之間的弦切角i（稱為偏角）以及（稱為偏角）以及弦長弦長Ci來確定來確定Pi

21、點的位置的一種方法。點的位置的一種方法。QZJDORTCCCC1P1P2P3JD方向(a)(b)C2OP1+2ZYYZZYYZ2j1jjjjj113121+CP41= 為為11180(13-10)lRj故首段分弧首段分弧圓周角為圓周角： 弦長： C1=2Rsin1 j902111Rl圓周角： 弦長： C2=2Rsin2 222902lRjQZJDORTCCCC1P1P2P3JD方向(a)(b)C2OP1+2ZYYZZYYZ2j1jjjjj113121+CP41=j902Rl YZ點： 12(2YZn 用 于 檢 核 ）P1點： 121 P2點：312 P3點：QZJDORTCCCC1P1P2P

22、3JD方向(a)(b)C2OP1+2ZYYZZYYZ2j1jjjjj113121+CP41=【例例3】已知已知JD的樁號為的樁號為K5+135.22，偏角為，偏角為R=4021 10，設(shè)，設(shè)圓曲線半徑為圓曲線半徑為R=100m，取整樁距為，取整樁距為20m。根據(jù)公式計算可知主。根據(jù)公式計算可知主點測設(shè)元素為：點測設(shè)元素為：T=36.75m，L=70.43m，E=6.54m，J=3.07m。 主點主點名稱名稱 樁樁 號號 曲線長曲線長(m) 圓周角圓周角 累計偏角累計偏角 弦長弦長(m) ZY K5+098.47 1.530 26 180 00 00 1.53+1000 26 18 20.005

23、 43 4619.97+1206 10 04 13.683 55 0813.67QZ K5+133.68 10 05 12 6.321 48 386.32+14011 53 50 20.005 43 4619.97+16017 37 36 8.90 2 32 59 8.90 YZK5+168.90 20 10 35 偏角法測設(shè)步驟偏角法測設(shè)步驟 （1） 將經(jīng)緯儀安置于曲線起點將經(jīng)緯儀安置于曲線起點ZY(或終點或終點YZ)上，以度盤上，以度盤000 00照準(zhǔn)路線的交點照準(zhǔn)路線的交點JD。 （2） 轉(zhuǎn)動照準(zhǔn)部，正撥（按順時針方法）測設(shè)轉(zhuǎn)動照準(zhǔn)部，正撥（按順時針方法）測設(shè)1角（角（026 18），由

24、測站點沿視線方向量弦長），由測站點沿視線方向量弦長C1（1.53米）釘樁，則米）釘樁，則得曲線上第一點得曲線上第一點Pl（K5+100）的位置。）的位置。 （3） 然后測設(shè)然后測設(shè)P2（K5+120）點之累計偏角）點之累計偏角2（610 04），將鋼尺端零點對準(zhǔn)，將鋼尺端零點對準(zhǔn)Pl點，以鋼尺讀數(shù)為點，以鋼尺讀數(shù)為C（19.97米）處交于米）處交于視線方向，即距離與方向相交，則定出曲線上第二點視線方向，即距離與方向相交，則定出曲線上第二點P2點。依點。依此類推，定出其它中間各點，并釘以木樁。此類推，定出其它中間各點，并釘以木樁。 （4） 最后，測設(shè)至曲線終點，視線應(yīng)恰好通過曲線終點最后，測設(shè)至

25、曲線終點，視線應(yīng)恰好通過曲線終點YZ。Pn-1點至曲線終點的弦長應(yīng)為點至曲線終點的弦長應(yīng)為C2（8.90米），測設(shè)得出的米），測設(shè)得出的曲線終點點位與原定終點點位之差，其縱向閉合差不應(yīng)超過曲線終點點位與原定終點點位之差，其縱向閉合差不應(yīng)超過L1000(L為曲線長為曲線長)，橫向誤差不應(yīng)超過，橫向誤差不應(yīng)超過10cm，否則應(yīng)進，否則應(yīng)進行檢查，改正或重測。行檢查，改正或重測。14.4.3 極坐標(biāo)法極坐標(biāo)法 ZYC1P1P2P3Pn-1YZJD方向C2C3Cn-1+12131=+ 214.5 14.5 復(fù)合曲線與反向曲線的測設(shè)復(fù)合曲線與反向曲線的測設(shè)14.5.1 復(fù)曲線的測設(shè)復(fù)曲線的測設(shè) 復(fù)曲線是

26、由兩個或兩個以上復(fù)曲線是由兩個或兩個以上互相銜接的同向單曲線（主要互相銜接的同向單曲線（主要是圓曲線）所組成的曲線（如是圓曲線）所組成的曲線（如右圖所示。這種曲線，通常是右圖所示。這種曲線，通常是在地形條件比較復(fù)雜地段，一在地形條件比較復(fù)雜地段，一個單曲線不能適合地形的情況個單曲線不能適合地形的情況下采用下采用。 JDa、JDb為相鄰兩交點，為相鄰兩交點，AB為公切線，為公切線，GQ為主曲線和為主曲線和副曲線相銜接的公切點，它將公切線分為副曲線相銜接的公切點，它將公切線分為T1和和T2兩段。其中主兩段。其中主曲線切線長曲線切線長T1可根據(jù)給定的半徑可根據(jù)給定的半徑R1和測定的轉(zhuǎn)角和測定的轉(zhuǎn)角1

27、正算得出，正算得出，則副曲線切線長則副曲線切線長T2=DAB-T1,然后以然后以T2和轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)角2依公式反算求出依公式反算求出R2。 ZYYZA(JDa)B(JDb)GQT1T1T2T2R2R1O1O21214.5.2 反向曲線的測設(shè)反向曲線的測設(shè) 反曲線是由兩個方向相反的圓曲線組成的（如下圖）。在反反曲線是由兩個方向相反的圓曲線組成的（如下圖）。在反曲線中，由于兩個圓曲線方向相反，為了行車的方便和安全，曲線中，由于兩個圓曲線方向相反，為了行車的方便和安全，一般情況下，均在前后兩段曲線之間加設(shè)一過渡直線段，并且一般情況下，均在前后兩段曲線之間加設(shè)一過渡直線段，并且長度不小于長度不小于20m。

28、JD1JD2R1R2O1O2ZY1ZY2YZ2YZ1直線長度1214.6 14.6 緩和曲線的測設(shè)緩和曲線的測設(shè) 為了行車更安全、舒適，常要求在曲線和直線之間設(shè)置一為了行車更安全、舒適，常要求在曲線和直線之間設(shè)置一段半徑由無窮大逐漸變化到圓曲線半徑的曲線，這種曲線我們段半徑由無窮大逐漸變化到圓曲線半徑的曲線，這種曲線我們稱之為緩和曲線。國內(nèi)外目前基本采用回旋曲線的一部分作為稱之為緩和曲線。國內(nèi)外目前基本采用回旋曲線的一部分作為緩和曲線。緩和曲線。 直緩點直緩點緩圓點緩圓點曲中點曲中點圓緩點圓緩點緩直點緩直點1ZHHYQZYHHZ=R=R=R緩和曲線長度的規(guī)定緩和曲線長度的規(guī)定公路公路等級等級高

29、速公路高速公路一一二二三三四四地地 形形平平原原微微丘丘山山嶺嶺重重丘丘平平原原微微丘丘山山嶺嶺重重丘丘平平原原微微丘丘山山嶺嶺重重丘丘平平原原微微丘丘山山嶺嶺重重丘丘平平原原微微丘丘山山嶺嶺重重丘丘緩和曲緩和曲線長度線長度 (m)10070855070355025352014.6.1 緩和曲線的特征及曲線方程緩和曲線的特征及曲線方程 (13 15)cl 1. 回旋曲線的特征和方程回旋曲線的特征和方程 回旋曲線的幾何特征是：曲線上任何一點的曲率半徑曲率半徑與該點到曲線起點的長度長度l成反比。即：式中式中c為比例參數(shù)。我國公路設(shè)計規(guī)范規(guī)定為比例參數(shù)。我國公路設(shè)計規(guī)范規(guī)定c=0.035v3，v是設(shè)

30、計是設(shè)計的行車速度，以的行車速度，以km/h計。計。C=C=l=R =R l h h=0.035=0.035v3 在緩和曲線的起點在緩和曲線的起點l =0，則，則=。在緩和曲線的終點（與。在緩和曲線的終點（與圓曲線銜接處），緩和曲線的全長為圓曲線銜接處），緩和曲線的全長為lh h ，緩和曲線的半徑，緩和曲線的半徑等等于圓曲線的半徑，即：于圓曲線的半徑，即：=R。上式可寫成：。上式可寫成：Rvlh3035. 0 2. 緩和曲線的切線角公式緩和曲線的切線角公式=dld180(13 19)2hhlR=hdll dldRll=R l h18022hRll積分得：圓曲線HYZH=PYX=Rhddxdyh

31、dh32240(1321)6hhhhhlxlRlyR52234 0(1 32 0 )6phphlxlRllyR l14.6.2 緩和曲線主點元素的計算及測設(shè)緩和曲線主點元素的計算及測設(shè) 1. 圓曲線的內(nèi)移和切線的增長圓曲線的內(nèi)移和切線的增長 在圓曲線和直線之間增在圓曲線和直線之間增設(shè)緩和曲線后，整個曲線設(shè)緩和曲線后，整個曲線發(fā)生了變化，為了保證緩發(fā)生了變化，為了保證緩和曲線和直線相切，圓曲和曲線和直線相切，圓曲線應(yīng)均勻地向圓心方向內(nèi)線應(yīng)均勻地向圓心方向內(nèi)移一段距離移一段距離p，稱為，稱為圓曲圓曲線內(nèi)移值線內(nèi)移值。同時切線也應(yīng)。同時切線也應(yīng)相應(yīng)地增長相應(yīng)地增長q，稱為，稱為切線切線的增長值。的增

32、長值。JDORZHHZQZHYYHqqhpThEhLy-2hhh2(1322)24hlpR32(1323)2240hhllRqJDORZHHZQZHYYHqqhpThEhLy-2hhh2. 緩和曲線主點元素以及里程的推算緩和曲線主點元素以及里程的推算qpRTh2tan)(RpREh2sec)(2(1326)hyhLLl180)2(hYRLhhhLTJ 2（2） 緩和曲線主點里程的計算緩和曲線主點里程的計算ll2180100 1804 46292 600hhRl221000.69m2424600hlpR332210010050m22402240600hhllRq33222210010099.93

33、m40406001002.78m66600hhhhhlxlRlyR2112.662 100312.66mhyhLLl（2）緩和曲線主元素的計算）緩和曲線主元素的計算(2)600(2018262 44629)112.66m180180yhLR 切曲差：切曲差：外矢距：外矢距：曲線全長：曲線全長：主曲線（圓曲線主曲線（圓曲線部分）長：部分）長：切線長：切線長：20 18 26()tan(600 0.69)tan50 157.58m22hTRpq 20 18 26()sec(600 0.69)sec600 10.25m22hERpR 22 157.58312.662.50mhhhJTL上述緩和曲線主

34、元素計算可列下表計算更便捷。上述緩和曲線主元素計算可列下表計算更便捷。緩和曲線測設(shè)記錄計算表3.3.主點測設(shè)步驟（以例主點測設(shè)步驟（以例5 5說明）說明）14.6.3 14.6.3 帶有緩和曲線的詳細(xì)測設(shè)帶有緩和曲線的詳細(xì)測設(shè) 式中式中l(wèi)i為緩和曲線上任一點為緩和曲線上任一點i至曲線起點或終點的曲線長。至曲線起點或終點的曲線長。22540hiiilRllxhiiRlly63ZHOHYhJD方向j 對于圓曲線段部分，各點的直角坐標(biāo)仍和以前計算方法一對于圓曲線段部分，各點的直角坐標(biāo)仍和以前計算方法一樣，但坐標(biāo)原點已移至緩和曲線起點（樣，但坐標(biāo)原點已移至緩和曲線起點（ZH)，因此原坐標(biāo)必須，因此原坐

35、標(biāo)必須相應(yīng)地加相應(yīng)地加q、p值，即值，即180180()2hhlllRRRjl為圓曲線上任一點至為圓曲線上任一點至HY點或點或YH點的曲線長，點的曲線長，l lh h為緩和曲線長。為緩和曲線長。 實際工作中，緩和曲線和圓曲線各點的坐標(biāo)值也可由曲線表實際工作中，緩和曲線和圓曲線各點的坐標(biāo)值也可由曲線表查出，曲線設(shè)置方法和圓曲線的切線支距法測設(shè)方法完全相同。查出，曲線設(shè)置方法和圓曲線的切線支距法測設(shè)方法完全相同。 pRpyyqRqxx)cos1 (sinjjZHOHYhJD方向j式中：式中： 2.2.偏角法（極坐標(biāo)法）偏角法（極坐標(biāo)法） 以緩和曲線的起點以緩和曲線的起點ZH或終點或終點HZ為坐標(biāo)原

36、點，以過原點的為坐標(biāo)原點，以過原點的切線為切線為x軸，過原點且垂直于軸，過原點且垂直于x軸的方向為軸的方向為y軸。曲線上某點軸。曲線上某點P至至曲線的起點（曲線的起點（ZH點或點或HZ點）的距離為點）的距離為Ci，P點和原點的連線與點和原點的連線與坐標(biāo)軸的坐標(biāo)軸的x軸之間的夾角為軸之間的夾角為i。它們可以通過切線支距法求出的。它們可以通過切線支距法求出的點的坐標(biāo)點的坐標(biāo)P(xi、yi)來進行計算。來進行計算。221(1337)iiiiiiCxyytgx 弦長偏角ZHJD方向HYPCii14.7 14.7 路線縱斷面水準(zhǔn)測量路線縱斷面水準(zhǔn)測量 路線縱斷面測量又稱路線水準(zhǔn)測量。它的任務(wù)是根據(jù)水準(zhǔn)點

37、路線縱斷面測量又稱路線水準(zhǔn)測量。它的任務(wù)是根據(jù)水準(zhǔn)點高程，測量路線各中樁的地面高程，并按一定比例繪制路線縱高程，測量路線各中樁的地面高程，并按一定比例繪制路線縱斷面圖，為路線縱坡設(shè)計和挖填土方計算提供基本資料。斷面圖，為路線縱坡設(shè)計和挖填土方計算提供基本資料。 縱斷面測量一般分為兩步進行：縱斷面測量一般分為兩步進行： 1.基平測量：沿路線方向設(shè)置若干水準(zhǔn)點，建立路線的高程基平測量：沿路線方向設(shè)置若干水準(zhǔn)點，建立路線的高程控制?？刂?。 2.中平測量：依據(jù)各水準(zhǔn)點的高程，分段進行水準(zhǔn)測量，測中平測量：依據(jù)各水準(zhǔn)點的高程，分段進行水準(zhǔn)測量，測定各中樁的地面高程。定各中樁的地面高程。 基平測量的精度要

38、求比中平測量高，按四等或稍低于四等基平測量的精度要求比中平測量高，按四等或稍低于四等水準(zhǔn)的精度要求。中平測量只作單程觀測，精度按普通水準(zhǔn)要水準(zhǔn)的精度要求。中平測量只作單程觀測，精度按普通水準(zhǔn)要求。求。14.7.1 基平測量基平測量1. 水準(zhǔn)點的布設(shè)水準(zhǔn)點的布設(shè) 沿路線方向布設(shè)水準(zhǔn)點進行高程控制測量稱基平測量沿路線方向布設(shè)水準(zhǔn)點進行高程控制測量稱基平測量 水準(zhǔn)點高程的測定，公路上通常采用一臺水準(zhǔn)儀往、返觀水準(zhǔn)點高程的測定，公路上通常采用一臺水準(zhǔn)儀往、返觀測或同時用兩臺水準(zhǔn)儀同向測或同時用兩臺水準(zhǔn)儀同向(或?qū)ο蚧驅(qū)ο?進行觀測。往、返測或兩臺進行觀測。往、返測或兩臺儀器所測高差的不符值不得超過下列

39、允許值：儀器所測高差的不符值不得超過下列允許值：30 mm(1338)9mmhhfLfn 允允或式中：式中：L水準(zhǔn)路線長度，以公里為單位，適用于平地。水準(zhǔn)路線長度，以公里為單位，適用于平地。 n測站數(shù)，適用于山地。測站數(shù)，適用于山地。 14.7.2 中平測量中平測量 中平測量又名中樁抄平，即測量路線中樁的地面高程。中中平測量又名中樁抄平，即測量路線中樁的地面高程。中平測量是以基平測量提供的水準(zhǔn)點為基礎(chǔ)，以相鄰兩水準(zhǔn)點為平測量是以基平測量提供的水準(zhǔn)點為基礎(chǔ)，以相鄰兩水準(zhǔn)點為一測段，從一個水準(zhǔn)點出發(fā)，逐個施測中樁的地面高程，閉合一測段，從一個水準(zhǔn)點出發(fā)，逐個施測中樁的地面高程，閉合在下一個水準(zhǔn)點上

40、，形成附合水準(zhǔn)路線。其允許誤差為：在下一個水準(zhǔn)點上，形成附合水準(zhǔn)路線。其允許誤差為：50mm(1340)12mmhhfLfn 允允或式中：式中：L水準(zhǔn)路線長度。水準(zhǔn)路線長度。 n測站數(shù)。測站數(shù)。1.中平測量及要求中平測量及要求 在一定距離內(nèi)設(shè)置用于傳遞地面高程的轉(zhuǎn)點，每兩轉(zhuǎn)點間在一定距離內(nèi)設(shè)置用于傳遞地面高程的轉(zhuǎn)點，每兩轉(zhuǎn)點間所觀測的中樁，稱為中間點。所觀測的中樁，稱為中間點。 由于轉(zhuǎn)點起傳遞高程作用，觀測時應(yīng)先觀測轉(zhuǎn)點，后觀由于轉(zhuǎn)點起傳遞高程作用，觀測時應(yīng)先觀測轉(zhuǎn)點，后觀測中間點。轉(zhuǎn)點讀數(shù)至毫米，視線長度一般不應(yīng)超過測中間點。轉(zhuǎn)點讀數(shù)至毫米，視線長度一般不應(yīng)超過150米，米，標(biāo)尺應(yīng)立于尺墊、

41、穩(wěn)固的樁頂或堅石上；中間點的高程通常標(biāo)尺應(yīng)立于尺墊、穩(wěn)固的樁頂或堅石上；中間點的高程通常采用視線高法求得，讀數(shù)可至厘米，視線長度也可適當(dāng)放長采用視線高法求得，讀數(shù)可至厘米，視線長度也可適當(dāng)放長，標(biāo)尺立于緊靠樁邊的地面上。，標(biāo)尺立于緊靠樁邊的地面上。 如圖，水準(zhǔn)儀置于測站如圖，水準(zhǔn)儀置于測站，后視水準(zhǔn)點，后視水準(zhǔn)點BM1，前視轉(zhuǎn)點，前視轉(zhuǎn)點TP1，將觀測結(jié)果分別記入表中的，將觀測結(jié)果分別記入表中的“后視后視”和和“前視前視”欄內(nèi)，欄內(nèi)，然后，依次觀測然后，依次觀測BM1和和TP1間的各個中樁（間的各個中樁（K0+000K0+060），將讀數(shù)分別記入），將讀數(shù)分別記入“中視中視”欄內(nèi)。欄內(nèi)。 2.

42、施測方法施測方法BM1TP1TP2K0+000K0+020K0+040K0+060K0+080K0+100K0+120K0+140 中平測量記錄表中平測量記錄表測測站站 測測 點點 水準(zhǔn)尺讀數(shù)水準(zhǔn)尺讀數(shù)(m)視線高視線高程程高程高程備注備注后視后視中視中視前視前視1BM12.126138.340136.214BM1=136.214K0+0001.23137.11 +0201.87136.47 +0400.85137.49 +0601.74136.60TP11.378136.9622TP11.653138.615136.962+0601.86136.76+0802.35136.27+1001.4

43、2137.20TP22.220136.395后視點高程后視點高程+ +后視讀數(shù)后視讀數(shù)136.214+2.126136.214+2.126路線縱斷面圖樁 號坡度與距離設(shè)計高程地面高程挖填高度填挖直線與曲線70727476807882843+1003+1103+1603+2003+2203+2403+2853+3003+3203+3503+3583+3803+0803+0403+1323+1803+2553+0003+37075.6874.9879.5080.0278.6078.7380.4081.9881.5679.1279.2078.8380.5280.5279.1477.2277.7877

44、.8377.063.5%74.7881.0818078.282.0%1400%6076.1877.5878.2878.6379.4080.3880.6880.2879.8878.8878.9879.5878.2878.2878.2878.280.901.201.921.740.030.670.020.900.881.160.680.751.541.640.861.060.500.451.22BM5 高程 35.3483+040 右4.5米R=2000 T=27.5 E=0.76R=1000 T=10 E=0.05JD5 =4512 R=120JD6 縱斷面圖繪制的說明：縱斷面圖繪制的說明： 1. 縱斷面圖一般采用直角坐標(biāo)系繪制，橫坐標(biāo)為中樁的里縱斷面圖一般采用直角坐標(biāo)系繪制，橫坐標(biāo)為中樁的里程，縱坐標(biāo)則表示高程。常用的里程比例尺有程，縱坐標(biāo)則表示高程。常用的里程比例尺有15000、12000和和11000幾種，為了明顯地表示地面起伏，一般取高程幾種，為了明顯地表示地面起伏，一般取高程比例尺比里程比例尺大比例尺比里程比例尺大10或或20倍，例如里程比例尺用倍，例如里程比例尺用11000時，高程比例尺則取時，高程比例尺則取1100或或150。14.8 14.8 橫斷面的測量橫斷面的測量 14.8.1 橫斷面測量方法橫斷面測量方法 1. 標(biāo)桿皮尺法標(biāo)桿皮尺法 左側(cè)中樁右側(cè) 0.8