[高考]2013屆高考文科數(shù)學一輪復習考案27 函數(shù)的圖象ppt課件

1、2.7函數(shù)的圖象真題探求考綱解讀知識清點典例精析例題備選命題預測根底拾遺技巧歸納 考點考 綱 解 讀1函數(shù)圖象及基本性質(zhì)與函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性和對稱性、平移、伸縮變化等知識點相結(jié)合,利用數(shù)形結(jié)合解決問題.2圖象的應用綜合考查圖象的應用,運用函數(shù)圖象研究函數(shù)性質(zhì).考綱解讀考綱解讀命題預測命題預測知識清點知識清點典例精析典例精析技巧歸納技巧歸納真題探求真題探求根底拾遺根底拾遺例題備選例題備選 函數(shù)圖象是高中數(shù)學的根底,是研討函數(shù)性質(zhì)的有效手段.高考中以含參的根本函數(shù)為命題對象,調(diào)查對圖象的識別,涉及圖象的特殊點以及根本性質(zhì).高考中以三角函數(shù)為背景調(diào)查函數(shù)圖象的平移伸縮變換,對稱變換常結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)

2、進展命題.高考中也運用圖象來研討籠統(tǒng)函數(shù)的性質(zhì),求方程或不等式的解以及求參數(shù)的取值范圍.考綱解讀考綱解讀命題預測命題預測知識清點知識清點典例精析典例精析技巧歸納技巧歸納真題探求真題探求根底拾遺根底拾遺例題備選例題備選 1.函數(shù)圖象函數(shù)圖象的主要作法有描點連線法、圖象變換法.描點連線法的作圖普通步驟為列表、描點、連線.熟習函數(shù)圖象作法后可以不要列表這一步,直接邊算邊描點.函數(shù)在某區(qū)間的單調(diào)性決議了函數(shù)圖象在這個區(qū)間上的大致變化趨勢,結(jié)合圖象對處理問題很有協(xié)助.考綱解讀考綱解讀命題預測命題預測知識清點知識清點典例精析典例精析技巧歸納技巧歸納真題探求真題探求根底拾遺根底拾遺例題備選例題備選2.幾個常

3、見函數(shù)的圖象函數(shù)函數(shù)的圖象f(x)=kx+bf(x)=(k0)f(x)=|x-a|kx考綱解讀考綱解讀命題預測命題預測知識清點知識清點典例精析典例精析技巧歸納技巧歸納真題探求真題探求根底拾遺根底拾遺例題備選例題備選3.圖象變換法是由一個知的函數(shù)圖象(或是知的一段函數(shù)圖象)經(jīng)過適當?shù)淖儞Q,得到我們所需求的圖象.圖象變換法有平移變換、對稱變換、伸縮變換、周期變換等.其中對稱變換有點對稱與直線對稱等.平移變換的四種根本平移方式(其中a0):y=f(x)y=f(x+a),y=f(x)y=f(x-a),y=f(x)y=f(x)-a,考綱解讀考綱解讀命題預測命題預測知識清點知識清點典例精析典例精析技巧歸納

4、技巧歸納真題探求真題探求根底拾遺根底拾遺例題備選例題備選y=f(x)y=f(x)+a.伸縮變換的兩種根本平移方式(其中A0,0):y=f(x)y=f(),y=f(x)=f(x).對稱變換:()點對稱:圖象上的兩個相互對應點的中點為對稱點,假設對于恣意的x都有f(x)+f(2a-x)=2b,那么f(x)關于點(a,b)對稱.()直線對稱性:圖象上的兩個相互對應點的中點在直線上,假設兩xyA考綱解讀考綱解讀命題預測命題預測知識清點知識清點典例精析典例精析技巧歸納技巧歸納真題探求真題探求根底拾遺根底拾遺例題備選例題備選個點不一樣,那么直線為兩個點連線段的垂直平分線.常見的對稱有關于x軸、y軸、直線y

5、=x、直線x+y=0、直線x=a、直線y=b對稱.()跟絕對值有關的對稱:y=|f(x)|的圖象是保管y=f(x)圖象不在x軸下方的部分,將y=f(x)圖象中位于x軸下方的部分以x軸為對稱軸翻折到x軸上方去.y=f(|x|)是一個偶函數(shù),圖象關于y軸對稱,故只需畫出y軸右半部分的圖象就可得到y(tǒng)軸左半部分的圖象.4.試題中常見問題考綱解讀考綱解讀命題預測命題預測知識清點知識清點典例精析典例精析技巧歸納技巧歸納真題探求真題探求根底拾遺根底拾遺例題備選例題備選假設f(a+x)=f(b-x)恒成立,那么y=f(x)的圖象關于x=成軸對稱圖形.函數(shù)y=f(x+a)與函數(shù)y=f(b-x)的圖象關于直線x=

6、對稱.假設定義在R上的函數(shù)f(x)關于直線x=a與x=b(ba)都對稱,那么函數(shù)f(x)為周期函數(shù),2b-2a是它的一個周期.假設定義在R上的函數(shù)f(x)關于點(a,c)和(b,c)(ba)成中心對稱,那么函數(shù)f(x)為周期函數(shù),2b-2a是它的一個周期.假設定義在R上的函數(shù)f(x)關于點(a,c)成中心對稱,關于直線x=b(ba)成軸對稱,那么函數(shù)f(x)為周期函數(shù),4b-4a是它的一個周期.2ab2ba考綱解讀考綱解讀命題預測命題預測知識清點知識清點典例精析典例精析技巧歸納技巧歸納真題探求真題探求根底拾遺根底拾遺例題備選例題備選 1.假設函數(shù)y=()|1-x|+m的圖象與x軸有公共點,那么

7、m的取值范圍是( )(A)m-1. (B)-1m0.(C)m1. (D)0m1.【解析】y=()|1-x|=畫圖象可知-1m0.【答案】B1212111( )(1),22(1).xxxx考綱解讀考綱解讀命題預測命題預測知識清點知識清點典例精析典例精析技巧歸納技巧歸納真題探求真題探求根底拾遺根底拾遺例題備選例題備選2.(2021年山東萊陽市)函數(shù)f(x)=的圖象大致是( ) 【解析】f(-x)=-=-f(x),故f(x)為奇函數(shù);又f(1)=0,故排除A、B、C.【答案】Dln|xxln|xxln|xx考綱解讀考綱解讀命題預測命題預測知識清點知識清點典例精析典例精析技巧歸納技巧歸納真題探求真題探

8、求根底拾遺根底拾遺例題備選例題備選3.函數(shù)y=ln(1-x)的圖象大致為( ) 【解析】y=ln x與y=ln(-x)的圖象關于y軸對稱,y=ln(-x)的圖象向右平移1個單位得y=ln-(x-1)=ln(1-x),應選C.【答案】C考綱解讀考綱解讀命題預測命題預測知識清點知識清點典例精析典例精析技巧歸納技巧歸納真題探求真題探求根底拾遺根底拾遺例題備選例題備選4.(2021年山東濟寧)函數(shù)f(x)=的圖象大致是( ) 【解析】f(x)=f(x)的圖象大致是C.【答案】C2|log|2x,1,1,01,x xxx考綱解讀考綱解讀命題預測命題預測知識清點知識清點典例精析典例精析技巧歸納技巧歸納真題

9、探求真題探求根底拾遺根底拾遺例題備選例題備選 題型1函數(shù)圖象根底題例1 (1)知函數(shù):y=2x;y=log2x;y=x-1;y=,那么以下函數(shù)圖象(在第一象限部分)從左到右依次與函數(shù)序號的正確對應順序是( ) (A). (B).(C). (D).12x考綱解讀考綱解讀命題預測命題預測知識清點知識清點典例精析典例精析技巧歸納技巧歸納真題探求真題探求根底拾遺根底拾遺例題備選例題備選(2)設奇函數(shù)f(x)的定義域為-5,5,假設當x0,5時,f(x)的圖象如右圖,那么不等式f(x)0時x的取值范圍,利用函數(shù)為奇函數(shù)可以分析出x1,y=2x恰好符合,第三個圖象對應;考綱解讀考綱解讀命題預測命題預測知識

10、清點知識清點典例精析典例精析技巧歸納技巧歸納真題探求真題探求根底拾遺根底拾遺例題備選例題備選第四個圖象為對數(shù)函數(shù)圖象,表達式為y=logax,且a1,y=log2x恰好符合,第四個圖象對應.四個函數(shù)圖象與函數(shù)序號的對應順序為.選D.(2)當x0時,不等式f(x)0等價于2x5;當x0時,f(x)=-f(-x)0,0-x2, -2x0.綜上:不等式f(x)0的解集為(-2,0)(2,5.【答案】(1)D (2)(-2,0)(2,5【點評】(1)此題調(diào)查根本初等函數(shù)圖象的識別.(2)經(jīng)過圖象分析不等式,尤其是分析與零比較大小的不等式.考綱解讀考綱解讀命題預測命題預測知識清點知識清點典例精析典例精析

11、技巧歸納技巧歸納真題探求真題探求根底拾遺根底拾遺例題備選例題備選變式訓練1 (1)知函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示,那么圖是以下哪個函數(shù)的圖象( ) (A)y=-f(|x|). (B)y=f(-|x|).(C)y=-f(-|x|). (D)y=-|f(-x)|.考綱解讀考綱解讀命題預測命題預測知識清點知識清點典例精析典例精析技巧歸納技巧歸納真題探求真題探求根底拾遺根底拾遺例題備選例題備選(2)假設函數(shù)f (x)=那么y=f (1-x)的圖象可以是( ) 0.52 (1),log(1),xxx x【解析】(1)當x0時y=-f(x)與y=f(x)的圖象關于x軸對稱,y=-f(-|x|)與y=-f

12、(x)的圖象在y軸的左邊的圖象是一樣的.且y=-f(-|x|)為偶函數(shù),故圖是y=-f(-|x|)的圖象.考綱解讀考綱解讀命題預測命題預測知識清點知識清點典例精析典例精析技巧歸納技巧歸納真題探求真題探求根底拾遺根底拾遺例題備選例題備選(2)當x0時,1-x1,f(1-x)=21-x=()x-1;當x1,f(1-x)=log0.5(1-x).畫出函數(shù)圖象可知選C.也可以畫出函數(shù)f(x)的圖象,作關于y對稱,再向右平移一個單位即可.12【答案】(1)C (2)C考綱解讀考綱解讀命題預測命題預測知識清點知識清點典例精析典例精析技巧歸納技巧歸納真題探求真題探求根底拾遺根底拾遺例題備選例題備選例2知a0

13、且a1,f(x)=x2-ax.當x(-1,1)時,均有f(x),務虛數(shù)a的取值范圍.【分析】把二次與指數(shù)分開,將問題轉(zhuǎn)化為研討二次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關系.【解析】x(-1,1)時,均有f(x),x2-ax,x2-1時,結(jié)合圖象可知a-1,即1a2;當0a1時,結(jié)合圖象可知asin 2x(a0且a1)對于恣意(0,都成立,務虛數(shù)a的取值范圍.【解析】令函數(shù)g(x)=logax,(x)=sin 2x,在(0,上,g(x)=logax的圖象在(x)=sin 2x的圖象的上方.結(jié)合圖形可知(x)=sin 2x過點(,1)且單調(diào)新增,只需當0a1,即loga1,a1)恰有3個不同的實數(shù)根,務虛數(shù)a的取值范

14、圍.【分析】利用偶函數(shù)、周期性的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的方法,再根據(jù)圖象分析函數(shù)的實根取值個數(shù).【解析】f(x)是定義在R上的偶函數(shù),f(x)的圖象關于y軸對稱. 對恣意xR,都有f(x-2)=f(x+2),f(x)的周期為4.當x-2,0時,f(x)=()x-1,所以就可以畫出一個周期的圖象.1212 題型3函數(shù)圖象的綜合問題考綱解讀考綱解讀命題預測命題預測知識清點知識清點典例精析典例精析技巧歸納技巧歸納真題探求真題探求根底拾遺根底拾遺例題備選例題備選f(x)-loga(x+2)=0(a1),即f(x)=loga(x+2),作圖分析,函數(shù)f(x)與函數(shù)y=loga(x+2)的圖象在(-2,6上有三個

15、交點. a2,【點評】此題根據(jù)函數(shù)圖象運用數(shù)形結(jié)合的方法巧妙解題,表達了函數(shù)圖象在函數(shù)綜合問題中的重要作用.log (22)3,log (62)3,aa334,8,aa 34考綱解讀考綱解讀命題預測命題預測知識清點知識清點典例精析典例精析技巧歸納技巧歸納真題探求真題探求根底拾遺根底拾遺例題備選例題備選變式訓練3假設方程lg(-x2+3x-m)=lg(3-x)在x(0,3)內(nèi)有獨一解,務虛數(shù)m的取值范圍.【解析】原方程即為 即 230,33,xxxmx230,(2)1.xxm 設曲線y1=(x-2)2,x(0,3)和直線y2=1-m,圖象如下圖,由圖可知:當1-m=0時有獨一解,即m=1;當11

16、-m4時有獨一解,即-3m0.m的取值范圍為m=1或-3x,選項B,D符合;再取x=1,那么y=1,只需選項B符合題意.【答案】B13x1812考綱解讀考綱解讀命題預測命題預測知識清點知識清點典例精析典例精析技巧歸納技巧歸納真題探求真題探求根底拾遺根底拾遺例題備選例題備選2.(2021年全國課標卷)知函數(shù)y=f(x)的周期為2,當x-1,1時,f(x)=x2,那么函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)y=|lg x|的圖象的交點共有( )(A)10個. (B)9個. (C)8個. (D)1個.【解析】由數(shù)形結(jié)合可知y=f(x)與y=|lg x|在(0,1)內(nèi)有一個交點,在(1,9)共4個周期,每個周期內(nèi)

17、有兩個交點,在(9,10)內(nèi)有一個交點.所以共10個交點.應選A.【答案】A 考綱解讀考綱解讀命題預測命題預測知識清點知識清點典例精析典例精析技巧歸納技巧歸納真題探求真題探求根底拾遺根底拾遺例題備選例題備選(1)利用平移法畫出f(x)的圖象;(2)指出f(x)的單調(diào)區(qū)間.【解析】(1)f(x)=1-,函數(shù)f(x)的圖象是由反比例函數(shù)y=-的圖象向左平移1個單位后,再向上平移1個單位得到,圖象如下圖.(2)由圖象可以看出,函數(shù)f(x)有兩個單調(diào)遞增區(qū)間:(-,-1),(-1,+).1xx11x1x例1知函數(shù)f(x)=.1xx考綱解讀考綱解讀命題預測命題預測知識清點知識清點典例精析典例精析技巧歸納

18、技巧歸納真題探求真題探求根底拾遺根底拾遺例題備選例題備選例2知函數(shù)f(x)=|x2-4x+3|.(1) 試寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2) 求集合M=m|方程f(x)=mx有四個不相等的實根;(3) 假設不等式f(x)mx恒成立,務虛數(shù)m的取值范圍.【解析】(1)去掉絕對值,把f(x)寫成分段函數(shù)的方式可得f(x)= 由二次函數(shù)的對稱軸及開口方向可知,f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(1,2),(3,+);f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(-,1),(2,3).2243(31),43(13),xxxxxxx或考綱解讀考綱解讀命題預測命題預測知識清點知識清點典例精析典例精析技巧歸納技巧歸納真題探求真題探求根底拾遺根底拾遺例題備選例題備選(2) 方程f(x)=mx有四個不相等的實根,那么m0,且當1x0,1x3)有兩個不同的根;整理可得,x2+(m-4)x+3=0,=(m-4)2-12=0,結(jié)合圖象m=4-2,0m4-2時,方程f(x)=mx有四個不相等的實根,M=m|0m0時,數(shù)形結(jié)合可