[工學]熱工基礎 第3講ppt課件

1、 完全氣體與實踐氣體完全氣體與實踐氣體形狀方程式形狀方程式 通用氣體常數通用氣體常數 引見完全氣體與實踐氣體的區(qū)別引見完全氣體與實踐氣體的區(qū)別 完全氣體形狀方程式的運用完全氣體形狀方程式的運用 完全氣體形狀方程式的推導完全氣體形狀方程式的推導 完全氣體形狀方程式的運用完全氣體形狀方程式的運用 通用氣體常數的意義通用氣體常數的意義 2/616 完全氣體與實踐氣體完全氣體與實踐氣體 一、實踐氣體一、實踐氣體 日常所見到的氣體就是實踐氣體。日常所見到的氣體就是實踐氣體。 二、完全氣體二、完全氣體 氣體分子想象只需質量而沒有體積，分子氣體分子想象只需質量而沒有體積，分子間完全沒有作用力的氣體，叫做完全

2、氣體。間完全沒有作用力的氣體，叫做完全氣體。 航空發(fā)動機所用的工質航空發(fā)動機所用的工質空氣和燃氣，空氣和燃氣，普通在壓力不太大，溫度不太低的條件下普通在壓力不太大，溫度不太低的條件下任務，根本上符合完全氣體的兩個假定，任務，根本上符合完全氣體的兩個假定，所以可把空氣和燃氣當作完全氣體。所以可把空氣和燃氣當作完全氣體。17 完全氣體形狀方程式完全氣體形狀方程式 通用氣體常數通用氣體常數 一、完全氣體形狀方程式一、完全氣體形狀方程式 根據氣體分子運動的根本方程來推導完全根據氣體分子運動的根本方程來推導完全氣體形狀方程式。氣體形狀方程式。 式中式中 n分子濃度，即單位容積的分子數，分子濃度，即單位容

3、積的分子數，假設容積假設容積V內的分子數為內的分子數為N，那么，那么 nCT3233220wmPVNn 令令 ，即，即1kg氣體的分子數，氣體的分子數， 故故 ，又由于，又由于 ，得，得 那么那么 NmNNmNmvV vNVCNTPV32 對于給定的氣體，對于給定的氣體， 為一定值，而為一定值，而 是比是比例系數，所以上式的右邊乃是一個常數。由例系數，所以上式的右邊乃是一個常數。由此可見。此常數不隨氣體形狀而變化，而只此可見。此常數不隨氣體形狀而變化，而只決議于氣體的性質。如今稱此常數為氣體常決議于氣體的性質。如今稱此常數為氣體常數，以符號數，以符號R表示之，即表示之，即 NCCNR32 由于

4、是由于是1kg氣體的分子數，所以這時的氣體的分子數，所以這時的R就就叫做叫做1千克氣體的氣體常數。得千克氣體的氣體常數。得 或或 或或 這就是完全氣體的形狀方程式或特性方程這就是完全氣體的形狀方程式或特性方程式，它是對式，它是對1千克氣體而言。千克氣體而言。RTPv RTPRTgrP 根據形狀方程式可以由恣意形狀的兩個知參根據形狀方程式可以由恣意形狀的兩個知參數去計算第三個參數。對于數去計算第三個參數。對于mkg氣體，那氣體，那么完全氣體的形狀方程式為么完全氣體的形狀方程式為 或或 在在SI制中，壓力單位為帕制中，壓力單位為帕(Pa)，即牛頓每，即牛頓每平方米，比容的單位為立方米每千克，絕對平

5、方米，比容的單位為立方米每千克，絕對溫度的單位為溫度的單位為(k)，因此，可得出氣體常數，因此，可得出氣體常數的單位是的單位是mRTpmv mRPV kgm /3KkgmNTPVKkgmNTPv/m/R32）（KkgJTPv/ 其中牛頓米其中牛頓米( )是功的單位，又叫做焦是功的單位，又叫做焦耳，以符號耳，以符號J表示之。表示之。 在工程制中，壓力的單位為千克每平方在工程制中，壓力的單位為千克每平方米米( )，比容的單位為立方米每，比容的單位為立方米每 ，絕對溫度的單位為開，絕對溫度的單位為開(K)，故，故氣體常數的單位為千克米每千克開爾文，即氣體常數的單位為千克米每千克開爾文，即 mN 2/

6、mkgkgm /3)/(kkgmkg 完全氣體的形狀方程式也可以用微分方式完全氣體的形狀方程式也可以用微分方式表示：表示： 或或 上式闡明了完全氣體的形狀參數相對變上式闡明了完全氣體的形狀參數相對變化之間的關系式?；g的關系式。 例例 在規(guī)范形狀下在規(guī)范形狀下(壓力為壓力為latm，溫度為，溫度為0時的形狀時的形狀)，測出空氣的密度為，測出空氣的密度為1.293 ，求空氣的氣體常數。，求空氣的氣體常數。TdTvdvPdPTdTdPdP3/mkg 空氣是氧、氮等氣體的混合物，它具有單一氣體空氣是氧、氮等氣體的混合物，它具有單一氣體的性質，也是符合完全氣體形狀方程的。的性質，也是符合完全氣體形狀

7、方程的。 解解 由于氣體常數由于氣體常數R與氣體所處的形狀無關，與氣體所處的形狀無關，所以可以用恣意形狀下的參數求氣體常數所以可以用恣意形狀下的參數求氣體常數R的數的數值。根據題意，空氣在規(guī)范形狀下的參數值。根據題意，空氣在規(guī)范形狀下的參數 = 1.01325bar = 101325Pa =273.15K0P0T30/1.293mkgKkgJTPR/2872735293. 1101325000 例例 容積為容積為20L的空氣瓶，壓力表上指壓力的空氣瓶，壓力表上指壓力為為55bar，溫度為，溫度為20C，求氣瓶的空氣質，求氣瓶的空氣質量。假設在起動發(fā)動機時，用去了量。假設在起動發(fā)動機時，用去了2

8、5(按按質量計質量計)，而其溫度不變，那么瓶中的空氣，而其溫度不變，那么瓶中的空氣絕對壓力為多少絕對壓力為多少? 解解 知知 P55+1=56bar=5610 Pa T 273十十20=293K630.02100020VmKkgJ/287R556 100.021.332kg287 293PVmRT 二、阿佛加德羅定律二、阿佛加德羅定律 阿佛加德羅定律表述為：在同溫同壓下，同阿佛加德羅定律表述為：在同溫同壓下，同體積的各種完全氣體具有一樣的分子數。體積的各種完全氣體具有一樣的分子數。 由于由于 那么，對于兩種不同的氣體那么，對于兩種不同的氣體a和和b有有CTVNP32aaaaCTVNP32bbb

9、bCTVNP32 當當 、 、 時，由上述兩式時，由上述兩式 即可得即可得 可以推知：在同溫同壓下，同容積的各種可以推知：在同溫同壓下，同容積的各種氣體的質量之比，等于其分子量之比。由氣體的質量之比，等于其分子量之比。由于氣體的質量與分子數和分子量的乘積成于氣體的質量與分子數和分子量的乘積成正比，所以正比，所以baPP baTT baVV baNN babbaabaNNmm 式中式中 和和 是兩種不同氣體是兩種不同氣體a和和b的分子量。的分子量。 由于由于 ，所以氣體的質量之比也可，所以氣體的質量之比也可寫成寫成 比較上述兩式，得比較上述兩式，得 或或 闡明在同溫同壓下，各種完全氣體的摩爾闡明

10、在同溫同壓下，各種完全氣體的摩爾體積相等。體積相等。 abVVabababbaabaVVPPVmVmmm/abbaVVabbaVV 1摩爾補充闡明摩爾補充闡明:摩爾是物質的量的單摩爾是物質的量的單位。熱力學中把氣體中所包含的分子位。熱力學中把氣體中所包含的分子數與數與0.012kg碳碳12的原子數目相等時的原子數目相等時氣體的量，叫做氣體的量，叫做1摩爾。當物質的克數摩爾。當物質的克數等于該物質的分子量時，就叫做等于該物質的分子量時，就叫做1摩爾。摩爾。例如，氧氣的分子量是例如，氧氣的分子量是32，那么，那么32g的氧氣便是的氧氣便是lmol的氧，的氧，64g的氧氣便的氧氣便是是2mol的氧，

11、氣體的摩爾數以的氧，氣體的摩爾數以M表示，表示，那么那么 )(gmM lmol氣體所占的體積，叫做氣體所占的體積，叫做1摩爾體積。摩爾體積。 在規(guī)范形狀下，在規(guī)范形狀下，1mol氣體占有的體積叫氣體占有的體積叫做規(guī)范摩爾體積，任何完全氣體在規(guī)范形做規(guī)范摩爾體積，任何完全氣體在規(guī)范形狀下的摩爾體積約為狀下的摩爾體積約為224升升(準確值應為準確值應為2243升升)。在知各氣體的分子量。在知各氣體的分子量以后，以后，那么很容易求得在規(guī)范形狀下該氣體的比那么很容易求得在規(guī)范形狀下該氣體的比容容 和密度和密度 。0v0 三、通用氣體常數三、通用氣體常數 從阿佛加德羅定律可知，各種氣體的從阿佛加德羅定律

12、可知，各種氣體的1mol的氣體常數的氣體常數( )都相等。都相等。 由此有由此有: 對于第一種氣體對于第一種氣體a得得 對于第二種氣體對于第二種氣體b得得RURTVPaaaaaaTRVPbbbbbbTRVP）（ 根據阿佛加德羅定律有：在根據阿佛加德羅定律有：在 ，下，下， ，所以有，所以有 即恣意氣體的即恣意氣體的1摩爾的氣體常數相等，所以摩爾的氣體常數相等，所以叫叫( )為通用氣體常數，由于氣體常數與形為通用氣體常數，由于氣體常數與形狀無關，所以通用氣體常數狀無關，所以通用氣體常數( )可以利用任可以利用任一形狀下的數據求得一形狀下的數據求得,即即 8.314 baTT baPP bbaaV

13、VbbaaRR15.27341383.221003325. 15000TPR）（）（RR 由此容易求得由此容易求得1kg氣體的氣體常數氣體的氣體常數R為為 氣體的分子量氣體的分子量越大，那么越大，那么R就越小。就越小。 例例 110kg的的CO2 ，絕對壓力為，絕對壓力為7bar，溫，溫度為度為1000K，求占有的體積。，求占有的體積。 解：解：110kg的的CO2 那么那么）（）（KkgKJKkgJR/314. 8/8314mol33105 . 21044110357 .29107100083145 . 2mPTRMV）（一、準靜態(tài)過程一、準靜態(tài)過程(quasi-static process

14、; quasi-equilibrium process) 定義：偏離平衡態(tài)無窮小，隨時 恢復平衡的形狀變化過程。進展條件：進展條件： 破壞平衡的勢破壞平衡的勢 Tp ,過程進展無限緩慢過程進展無限緩慢工質有恢復平衡的才干工質有恢復平衡的才干準靜態(tài)過程可在形狀參數圖上用延續(xù)實線表示準靜態(tài)過程可在形狀參數圖上用延續(xù)實線表示無窮小無窮小18工質的形狀變化過程工質的形狀變化過程 二、可逆過程二、可逆過程( reversible process) 定義：系統(tǒng)可經原途徑前往原來狀定義：系統(tǒng)可經原途徑前往原來狀 態(tài)而在外界不留下任何變化態(tài)而在外界不留下任何變化 的過程。的過程?？赡孢^程與準靜態(tài)過程的關系可逆

15、過程與準靜態(tài)過程的關系非準靜態(tài)非準靜態(tài)不可逆不可逆準靜態(tài)準靜態(tài)可逆可逆單純傳熱過程單純傳熱過程非準靜態(tài)過程非準靜態(tài)過程 (nonequilibrium process)準靜態(tài)過程，不可逆準靜態(tài)過程，不可逆準靜態(tài)過程，可逆準靜態(tài)過程，可逆bcospAFfp AbcospAFfp Abcos(0)pAFp Af作功過程作功過程pFfpb 1.可逆可逆=準靜態(tài)準靜態(tài)+沒有耗散效應沒有耗散效應 2.準靜態(tài)著眼于系統(tǒng)內部平衡，可逆著眼于準靜態(tài)著眼于系統(tǒng)內部平衡，可逆著眼于 系統(tǒng)內部及系統(tǒng)與外界作用的總效果系統(tǒng)內部及系統(tǒng)與外界作用的總效果 3.一真實踐過程不可逆一真實踐過程不可逆 4.內部可逆過程的概念內

16、部可逆過程的概念 5.可逆過程可用形狀參數圖上實線表示可逆過程可用形狀參數圖上實線表示 討論：討論：一、功一、功(work)的定義和可逆過程的功的定義和可逆過程的功 1功的力學定義 2功的熱力學定義：經過邊境傳送的能量其全部功的熱力學定義：經過邊境傳送的能量其全部效果可表現為舉起重物。效果可表現為舉起重物。3可逆過程功的計算可逆過程功的計算212211ddWWpA xp V功是過程量功是過程量功可以用功可以用p-vp-v圖上過程線圖上過程線與與v v軸包圍的面積表示軸包圍的面積表示19 功和熱量功和熱量 系統(tǒng)對外作功為系統(tǒng)對外作功為“+外界對系統(tǒng)作功為外界對系統(tǒng)作功為“-5功和功率的單位：功和

17、功率的單位：JkJ或J /sWk J /sk W附：附：1kW h3600kJ4功的符號商定：功的符號商定：6討論討論有用功有用功(useful work)概念概念pluWWWW其中其中:W膨脹功膨脹功(compression/expansion work)； Wl摩擦耗功；摩擦耗功； Wp排斥大氣功。排斥大氣功。pbf例例A7001331用外部參數計算不可逆過程的功用外部參數計算不可逆過程的功21dWpVVpAHpW00?二、廣義功二、廣義功(generalized work)簡介簡介彈性力功彈性力功外表張力功外表張力功 電極化功及磁化功等電極化功及磁化功等三、熱量三、熱量heat1定義：僅

18、僅由于溫差而定義：僅僅由于溫差而 經過邊境傳送的能量。經過邊境傳送的能量。2符號商定：系統(tǒng)吸熱符號商定：系統(tǒng)吸熱“+； 放熱放熱“-3單位：單位： JkJ4計算式及形狀參數圖計算式及形狀參數圖21d(dQT SQT S可逆過程）熱量是過程量熱量是過程量T-s圖上表示圖上表示四、熱量與功的異同：四、熱量與功的異同： 1.均為經過邊境傳送的能量； 3.功傳送由壓力差推進，比體積變化是作功標志； 熱量傳送由溫差推進，比熵變化是傳熱的標志； 4.功是物系間經過宏觀運動發(fā)生相互作用傳送的能量； 熱是物系間經過紊亂的微粒運動發(fā)生相互作用而傳送的能量。功功2.均為過程量；均為過程量；熱是無條件的；熱是無條件的；熱熱功是有條件、限制的。功是有條件、限制的。思索題：思索題：容器為剛性絕熱，抽去隔板，容器為剛性絕熱，抽去隔板，重又平衡，過程性質。重又平衡，過程性質。逐個抽去隔板，又如何？逐個抽去隔板，又如何？19 熱力循環(huán)熱力循環(huán)一、定義：一、定義： 封鎖的熱力過程封鎖的熱力過程 特性：一切形狀參數恢復原值，即特性：一切形狀參數恢復