實數(shù)的有關(guān)概念及實數(shù)的分類學(xué)習(xí)教案

1、實數(shù)的有關(guān)實數(shù)的有關(guān)(yugun)概念及實數(shù)的分類概念及實數(shù)的分類第一頁，共11頁。教學(xué)目的：通過概念的復(fù)習(xí)和典型例題評析，使學(xué)生教學(xué)目的：通過概念的復(fù)習(xí)和典型例題評析，使學(xué)生掌握實數(shù)掌握實數(shù)(shsh)的有關(guān)概念和實數(shù)的有關(guān)概念和實數(shù)(shsh)的分類，的分類，并通過適當(dāng)?shù)木毩?xí)得到提高。并通過適當(dāng)?shù)木毩?xí)得到提高。教學(xué)重點：典型例型評析。教學(xué)重點：典型例型評析。教學(xué)難點：學(xué)生綜合能力的提高。教學(xué)難點：學(xué)生綜合能力的提高。第1頁/共10頁第二頁，共11頁。一、實數(shù)一、實數(shù)(shsh)的的分類：分類：基本概念：基本概念：實數(shù)有理數(shù)整數(shù)正整數(shù) 自然數(shù)零負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)無理數(shù)正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)()

2、負(fù)無理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)實數(shù)零正無理數(shù)正分?jǐn)?shù)正整數(shù)正有理數(shù)正實數(shù)實數(shù)例例1在實數(shù) ， ， ， ， ， ， 中，無理數(shù)共有( )A2個 B3個 C4個 D5個1238732121121112. 0 4644ctgctg45cosC第2頁/共10頁第三頁，共11頁。 . 二、數(shù)軸: 數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度(chngd)的直線。 實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的。三、相反數(shù)：三、相反數(shù)：相反數(shù)：只有相反數(shù)：只有(zhyu)符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零。符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零。在一個數(shù)的前面添上在一個數(shù)的前面添上“”號，就成為這個數(shù)的相反數(shù)。即實

3、數(shù)號，就成為這個數(shù)的相反數(shù)。即實數(shù) a 的相反數(shù)是的相反數(shù)是a ；在數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩點以原點對稱。；在數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩點以原點對稱。 a 、b 互為相反數(shù)互為相反數(shù) a +b=0 第3頁/共10頁第四頁，共11頁。四、倒數(shù)：四、倒數(shù)： 倒數(shù)：除以一個倒數(shù)：除以一個(y )不等于零的數(shù)的商叫做這個數(shù)的倒數(shù)。不等于零的數(shù)的商叫做這個數(shù)的倒數(shù)。 a、b互為倒數(shù)互為倒數(shù) ab=1 a、b互為負(fù)倒數(shù)互為負(fù)倒數(shù) ab=1零沒有零沒有(mi yu)倒數(shù)倒數(shù) 五、絕對值：五、絕對值：絕對值：一個正數(shù)(zhngsh)的絕對值是它本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，零的絕對值是零。aaaaaa0000一個

4、數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點離開原點的距離。 第4頁/共10頁第五頁，共11頁。例例2：3的相反數(shù)的倒數(shù)的相反數(shù)的倒數(shù)(do sh)是是 。 例例3：a ，b ，c 在數(shù)軸在數(shù)軸(shzhu)上的位置如圖所示，且上的位置如圖所示，且 ，則，則 。 ba babcac例例4：已知：| a |=3，| b |=2，且 ab 0，求 ab 的值。31ab a =3， b =2時， ab5 a =3， b =2時， ab5第5頁/共10頁第六頁，共11頁。6、方根、方根(fnggn)的有關(guān)概念：的有關(guān)概念：平方根： 如果 ()，那么 x 叫做(jiozu) a 的平方根(二次方根)，記作 ，其中叫做(

5、jiozu) a 的算術(shù)平方根。 正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零(一個)。負(fù)數(shù)沒有平方根。ax20aaxa立方根(fnggn)：如果 ( a 為一切實數(shù))，那么 x 叫做 a 的立方根(fnggn)(三次方根(fnggn)， 記作 。正數(shù)有一個正的立方根(fnggn)；零的立方根(fnggn)是零；負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根(fnggn)。ax 33ax 00002aaaaaaa第6頁/共10頁第七頁，共11頁。7、有關(guān)、有關(guān)(yugun)實數(shù)的非負(fù)性：實數(shù)的非負(fù)性： a20a 0)0(0aa8、科學(xué)記數(shù)法：把一個、科學(xué)記數(shù)法：把一個(y )數(shù)記成數(shù)記成 的形式，其中的形式，其中

6、，n 為整數(shù)。這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。為整數(shù)。這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。na 10101 a9、近似數(shù)與有效數(shù)字：一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個、近似數(shù)與有效數(shù)字：一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個(zh ge)近似數(shù)精確到哪一位。這時，從左邊第一個非近似數(shù)精確到哪一位。這時，從左邊第一個非0數(shù)字起，到精確的數(shù)位止，所有的數(shù)字，都叫做這個數(shù)字起，到精確的數(shù)位止，所有的數(shù)字，都叫做這個(zh ge)數(shù)的有效數(shù)字。數(shù)的有效數(shù)字。第7頁/共10頁第八頁，共11頁。例5：0.16的平方根是；的算術(shù)(sunsh)平方根是 ； 2)41(例6：已知，化簡 。 1)(2a22) 1(aa例

7、7：若，則 。 0)21(232mbamba)(例8：衛(wèi)星繞地球運行的速度(sd)(即第一宇宙速度(sd)是 ，則衛(wèi)星繞地球運行 秒走過的路程 米(結(jié)果保留兩個有效數(shù)字)。 秒米3109 . 72102例9：02濰坊若與互為相反數(shù)，則的值為。2)3(a1bba24 . 0412aa 16106 . 113 第8頁/共10頁第九頁，共11頁。課堂練習(xí)：全解P5小結(jié)(xioji)：要注意絕對值概念的正確應(yīng)用。因為(yn wi)互為相反數(shù)的絕對值相等，因此絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，它們是一對互為相反數(shù)，不可漏掉其中任何一個。 解涉及有理數(shù)的絕對值、大小比較等問題時，數(shù)軸是一個十分有效的工具?？捎梢阎獥l件確定對應(yīng)于數(shù)軸上的點，按“表示(biosh)在數(shù)軸上的點的數(shù)，左邊的數(shù)總比左邊的大”進(jìn)行比較大小；有時也可采用特殊值法進(jìn)行判斷。注意平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與關(guān)系。要求一個的平方根或算術(shù)平方根，須將這個數(shù)先進(jìn)行化簡或計算。相反數(shù)和倒數(shù)是兩個重要的