Chapt14-早期QM2015-中文版

1、Chapter 14 早期量子論早期量子論14.1 量子論前夜量子論前夜物理學(xué)的基本研究內(nèi)容：物理學(xué)的基本研究內(nèi)容：研究物質(zhì)運(yùn)動的基本規(guī)律研究物質(zhì)運(yùn)動的基本規(guī)律早期的物理依賴于實(shí)早期的物理依賴于實(shí)驗(yàn)觀察驗(yàn)觀察宏觀現(xiàn)象宏觀現(xiàn)象經(jīng)典物理經(jīng)典物理近代物理近代物理 近代物理是相對于經(jīng)典物理而言的，泛指以近代物理是相對于經(jīng)典物理而言的，泛指以相對論和量相對論和量子論為代表的子論為代表的2020世紀(jì)物理學(xué)世紀(jì)物理學(xué)。以量子力學(xué)為例，正是由。以量子力學(xué)為例，正是由于量子力學(xué)的發(fā)展，我們才有了后來的固體物理、半導(dǎo)于量子力學(xué)的發(fā)展，我們才有了后來的固體物理、半導(dǎo)體物理、磁性物理、激光物理、凝聚態(tài)物理等。體物理、

2、磁性物理、激光物理、凝聚態(tài)物理等。不同的運(yùn)動形式有不不同的運(yùn)動形式有不同的運(yùn)動規(guī)律，因而同的運(yùn)動規(guī)律，因而采用不同的研究方法。采用不同的研究方法。因此，物理學(xué)分成因此，物理學(xué)分成力學(xué)、熱力學(xué)、熱學(xué)、電磁學(xué)、光學(xué)和原學(xué)、電磁學(xué)、光學(xué)和原子物理學(xué)子物理學(xué)等很多分支學(xué)科。等很多分支學(xué)科。依物理學(xué)發(fā)展史Newton Maxwell1919世紀(jì)末，物理學(xué)在當(dāng)時(shí)看來已經(jīng)發(fā)展到相當(dāng)成熟的階段。世紀(jì)末，物理學(xué)在當(dāng)時(shí)看來已經(jīng)發(fā)展到相當(dāng)成熟的階段。 力學(xué)力學(xué)：以牛以牛頓三大定律頓三大定律作為基礎(chǔ)的作為基礎(chǔ)的牛頓力學(xué)準(zhǔn)牛頓力學(xué)準(zhǔn)確描述了物確描述了物質(zhì)的機(jī)械運(yùn)質(zhì)的機(jī)械運(yùn)動動 。振動與波振動與波：描述了波描述了波的傳播

3、、的傳播、干涉、衍干涉、衍射等現(xiàn)象射等現(xiàn)象電動力學(xué)電動力學(xué)：以以Maxwell方程為基礎(chǔ)的電動力方程為基礎(chǔ)的電動力學(xué)揭示了電與磁的各種實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和電磁相學(xué)揭示了電與磁的各種實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和電磁相互轉(zhuǎn)換的規(guī)律，將電、磁以及各種的電磁互轉(zhuǎn)換的規(guī)律，將電、磁以及各種的電磁波統(tǒng)一在同一理論框架下描述，并強(qiáng)有力波統(tǒng)一在同一理論框架下描述，并強(qiáng)有力地推動了生產(chǎn)力的發(fā)展和社會的進(jìn)步地推動了生產(chǎn)力的發(fā)展和社會的進(jìn)步。熱力學(xué)熱力學(xué)以以及后來發(fā)及后來發(fā)展的展的統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)物理學(xué)物理學(xué)描描述了物質(zhì)述了物質(zhì)的各種熱的各種熱現(xiàn)象現(xiàn)象。1900年在英國皇家學(xué)會的新年慶祝會上，著名年在英國皇家學(xué)會的新年慶祝會上，著名物理學(xué)家開爾文勛爵

4、對物理學(xué)作了如下的展望：物理學(xué)家開爾文勛爵對物理學(xué)作了如下的展望：“科學(xué)的大廈已經(jīng)基本完成，后輩的物理學(xué)家科學(xué)的大廈已經(jīng)基本完成，后輩的物理學(xué)家只要做一些零碎的修補(bǔ)工作就行了。只要做一些零碎的修補(bǔ)工作就行了?！钡情_爾文畢竟是有眼光的科學(xué)家，他同時(shí)也說，但是開爾文畢竟是有眼光的科學(xué)家，他同時(shí)也說，“但是，在物理學(xué)晴朗天空的遠(yuǎn)處，還有兩朵令但是，在物理學(xué)晴朗天空的遠(yuǎn)處，還有兩朵令人不安的烏云。人不安的烏云?！边@兩朵烏云，一是與麥克爾遜這兩朵烏云，一是與麥克爾遜實(shí)驗(yàn)有關(guān)，二是與黑體輻射有關(guān)。實(shí)驗(yàn)有關(guān)，二是與黑體輻射有關(guān)。第三組實(shí)驗(yàn)：電子自旋第三組實(shí)驗(yàn)：電子自旋第一組實(shí)驗(yàn)第一組實(shí)驗(yàn): :光的粒子性實(shí)

5、驗(yàn)光的粒子性實(shí)驗(yàn)提出了能量分立、輻射場量子化的概提出了能量分立、輻射場量子化的概念，從實(shí)驗(yàn)上揭示了光的粒子性質(zhì)。念，從實(shí)驗(yàn)上揭示了光的粒子性質(zhì)。黑體輻射黑體輻射Compton散射散射光電效應(yīng)光電效應(yīng)第二組實(shí)驗(yàn)：粒子的波動性第二組實(shí)驗(yàn)：粒子的波動性電子電子YoungYoung雙縫衍射雙縫衍射中子在晶體上的衍射中子在晶體上的衍射電子在晶體表面的衍射電子在晶體表面的衍射實(shí)物粒子的波動性質(zhì)實(shí)物粒子的波動性質(zhì)（1922）19271927年在布魯塞爾召開的第五屆索爾維會議年在布魯塞爾召開的第五屆索爾維會議德布羅意14.2 早期相關(guān)實(shí)驗(yàn)早期相關(guān)實(shí)驗(yàn)物理學(xué)的困境與早期量子論物理學(xué)的困境與早期量子論煤煙是很黑的

6、，但也只能吸收煤煙是很黑的，但也只能吸收99%99%的入射光能，因而不是理想的黑體。的入射光能，因而不是理想的黑體。黑體：能完全吸收黑體：能完全吸收照射到它上面的各照射到它上面的各種頻率的光的物體種頻率的光的物體WeinWein設(shè)計(jì)的黑體設(shè)計(jì)的黑體：任意材料制成任意材料制成一個(gè)空腔，腔壁上開個(gè)小洞，則射一個(gè)空腔，腔壁上開個(gè)小洞，則射入小孔的光就難有機(jī)會從小洞出來，入小孔的光就難有機(jī)會從小洞出來，這樣一個(gè)小洞實(shí)際上就能完全吸收這樣一個(gè)小洞實(shí)際上就能完全吸收各種波長的入射電磁波而成了一個(gè)各種波長的入射電磁波而成了一個(gè)黑體。加熱這個(gè)空腔到不同溫度，黑體。加熱這個(gè)空腔到不同溫度，小洞就成了不同溫度下的

7、黑體。用小洞就成了不同溫度下的黑體。用分光技術(shù)測出由它發(fā)出的電磁波的分光技術(shù)測出由它發(fā)出的電磁波的能量按波長或頻率的分布，就可以能量按波長或頻率的分布，就可以研究黑體輻射的規(guī)律。研究黑體輻射的規(guī)律。14.2.1 Wien Wien 公式在短波部公式在短波部分與實(shí)驗(yàn)符合，但長分與實(shí)驗(yàn)符合，但長波部分明顯偏離實(shí)驗(yàn)。波部分明顯偏離實(shí)驗(yàn)。Wien (1894)理論理論利用電動力學(xué)和熱力學(xué)給出頻利用電動力學(xué)和熱力學(xué)給出頻率在率在+d間的能量密度為間的能量密度為：Wien曲線曲線,)(/ TcTecu 52where , are constants.Rayleigh(1900)和和Jeans(1905)理

8、論理論RayleighRayleighJeansJeans公公式給出的結(jié)果在長波式給出的結(jié)果在長波部分和實(shí)驗(yàn)有很好的部分和實(shí)驗(yàn)有很好的符合，但短波部分不符合，但短波部分不符合。符合。將腔中黑體輻射場看成是大量電磁波駐波振子的將腔中黑體輻射場看成是大量電磁波駐波振子的集合，利用能量連續(xù)分布的經(jīng)典觀念和集合，利用能量連續(xù)分布的經(jīng)典觀念和Maxwell-Maxwell-BoltzmannBoltzmann分布律，導(dǎo)出了黑體輻射公式，即所分布律，導(dǎo)出了黑體輻射公式，即所謂的謂的RayleighRayleighJeansJeans公式公式Rayleigh-Jeans曲線曲線formular) Jeans

9、-(Rayleigh ,)(TkuBT48 利用利用RayleighJeans公式計(jì)算總輻射能密度公式計(jì)算總輻射能密度2300(8/ )dc kTd 導(dǎo)致黑體輻射能量密度趨于無窮大的荒謬結(jié)果。導(dǎo)致黑體輻射能量密度趨于無窮大的荒謬結(jié)果。由于這種荒謬結(jié)果出現(xiàn)在紫由于這種荒謬結(jié)果出現(xiàn)在紫外部分，這就是著名的所謂外部分，這就是著名的所謂紫外災(zāi)難紫外災(zāi)難，是經(jīng)典物理學(xué)最，是經(jīng)典物理學(xué)最早顯露的困難之一。早顯露的困難之一。二二. Planck 黑體輻射理論黑體輻射理論（1）Plancks formula (1900):黑體中振子的能量只和頻率成正比且只取分立的值：黑體中振子的能量只和頻率成正比且只取分立的

10、值： En = 0, h , 2h , 3h .按按Maxwell-Boltzmann分布律與上述能級對應(yīng)的比例系數(shù)為：分布律與上述能級對應(yīng)的比例系數(shù)為： 1, e-h /kT, e-2h /kT, e-3h /kT,將這些系數(shù)歸一化使它們變成為權(quán)重系數(shù)，就得到頻率為將這些系數(shù)歸一化使它們變成為權(quán)重系數(shù)，就得到頻率為 的振的振子的平均能量：子的平均能量：/0/0nhkTnnhkTnnh ee/1lnln1ln 111 nxxnxxxhkTddhehdxdxedehhehdxee/nxnnxnnxnxnneddxnehheehkTx將這個(gè)平均能量乘以自由度數(shù)目，就得到分布在頻率將這個(gè)平均能量乘以

11、自由度數(shù)目，就得到分布在頻率 +d 范圍內(nèi)的能量為范圍內(nèi)的能量為33/81hkTVhdE dce著名的著名的Planck公式公式而能量密度分布則為而能量密度分布則為33/81hkThddce 3232223cd8d d42dcVcchVg（2 2） 對對 Planck 公式的討論公式的討論(1) 短波或高頻低溫時(shí)，x1/1hkThkTee 33/3/3881hkThkThdhdedcec (2) 長波或低頻高溫時(shí)，x1,/1/hkTehkT 323/3881hkThddkTdcec 2/31CTdCedWein 公式公式238dkTdcRayleigh-Jeans公式公式 (3) 溫度為溫度為

12、T時(shí)黑體輻射的總能量密度為時(shí)黑體輻射的總能量密度為3443433333800()()48815101hkTxckTkTx dxchechhddeaT243 315kacStefan-Boltzmann 定律定律Stefan常數(shù)常數(shù)2452143 25.67 10ergcmsec460ckaKc3300043411011(4)15xnxxnnxnnxdxx eedxex edxn（4）將）將Planck公式用波長的形式表示則有公式用波長的形式表示則有5811hckThcdde由由0dd得得2212510 (with =)cTmmchcecTk這是一個(gè)超越方程，其解為這是一個(gè)超越方程，其解為32.

13、898 10mTm K維恩位移定律維恩位移定律(Wiens Displacement Law)(問：火焰是紅的溫度高還是藍(lán)色的溫度高？問：火焰是紅的溫度高還是藍(lán)色的溫度高？)14.2.2 光電效應(yīng)光電效應(yīng) Photoelectric Effect 一一. 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象當(dāng)紫外光照射到某些金屬的表面時(shí)，電子從金屬表面當(dāng)紫外光照射到某些金屬的表面時(shí)，電子從金屬表面發(fā)射出來的效應(yīng)。這種因光照射在金屬表面產(chǎn)生的電發(fā)射出來的效應(yīng)。這種因光照射在金屬表面產(chǎn)生的電子稱為子稱為光電子光電子。 問題問題：麥克斯韋理論不能解釋這：麥克斯韋理論不能解釋這一現(xiàn)象。根據(jù)麥?zhǔn)侠碚摚阂滑F(xiàn)象。根據(jù)麥?zhǔn)侠碚摚海╝）強(qiáng)的光電場

14、越大，更能加速）強(qiáng)的光電場越大，更能加速電子。電子。（b）能量和光的頻率無關(guān)所以無）能量和光的頻率無關(guān)所以無論什么顏色的光，只要能量足夠大，論什么顏色的光，只要能量足夠大，照射到金屬表面就可以產(chǎn)生光電子。照射到金屬表面就可以產(chǎn)生光電子。實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)裝置光電流隨光電流隨PC極和極和A極之間電壓在不同光強(qiáng)照射下的變極之間電壓在不同光強(qiáng)照射下的變化關(guān)系?；P(guān)系。 對于不同的三個(gè)強(qiáng)度，當(dāng)電壓對于不同的三個(gè)強(qiáng)度，當(dāng)電壓VA維持在一維持在一定值時(shí)，光電流處在一種飽和狀態(tài)；但是當(dāng)定值時(shí)，光電流處在一種飽和狀態(tài)；但是當(dāng) VA=-VS時(shí)，光電流趨于零，與光強(qiáng)無關(guān)。時(shí)，光電流趨于零，與光強(qiáng)無關(guān)。匈牙利匈牙利-德國

15、科學(xué)家勒納德（德國科學(xué)家勒納德（Philipp Eduard Anton von Lenard，18621947）遏止電勢遏止電勢Stopping potential這明確地揭示了一個(gè)事實(shí)，電子的動能不僅不取決這明確地揭示了一個(gè)事實(shí)，電子的動能不僅不取決于光強(qiáng)，恰恰說明了電子的逸出動能與光強(qiáng)無關(guān)。于光強(qiáng)，恰恰說明了電子的逸出動能與光強(qiáng)無關(guān)。該動能僅決定于一截止電壓該動能僅決定于一截止電壓Vs。實(shí)驗(yàn)事實(shí)實(shí)驗(yàn)事實(shí)：（：（a）即使在強(qiáng)度很低的情況下，高頻輻射）即使在強(qiáng)度很低的情況下，高頻輻射也能產(chǎn)生較大能量的光電子從金屬中逸出也能產(chǎn)生較大能量的光電子從金屬中逸出； (b) 在特在特定頻率一下根本就不

16、可能有光電子逸出，即使光強(qiáng)很定頻率一下根本就不可能有光電子逸出，即使光強(qiáng)很強(qiáng)也不行；強(qiáng)也不行； (c) 通常的可見光從大多數(shù)金屬中都不能產(chǎn)通常的可見光從大多數(shù)金屬中都不能產(chǎn)生光電子，無論它照射在表面的的強(qiáng)度如何。生光電子，無論它照射在表面的的強(qiáng)度如何。二二. Einstein 光電效應(yīng)理論光電效應(yīng)理論 In 1905, A. Einstein, a patent clerk in Berne, introduced a concept of photon to explain the phenomenon of the photoelectric effect.愛因斯坦借助于光子的概念解釋了這

17、一實(shí)驗(yàn)，假定愛因斯坦借助于光子的概念解釋了這一實(shí)驗(yàn)，假定光子的能量為光子的能量為Ehf電子從金屬中逸出，需要一最小能量，稱為電子從金屬中逸出，需要一最小能量，稱為逸出功或逸出功或功函數(shù)功函數(shù)。光子的能量只有大于這一逸出功，才能獲得。光子的能量只有大于這一逸出功，才能獲得動能。即光電子的動能為，動能。即光電子的動能為，EsKhfeV。sWeV即為即為逸出功逸出功。(a)遏止電勢差遏止電勢差 Vs 當(dāng)當(dāng) V=Vs , 電表電表A中電流讀數(shù)為零中電流讀數(shù)為零maxstopKeV(b) 截止頻率截止頻率Kmax 不依賴于光強(qiáng)不依賴于光強(qiáng)Millikan 1916Millikan 1916，進(jìn)一步用實(shí)驗(yàn)

18、證明，遏止電壓，進(jìn)一步用實(shí)驗(yàn)證明，遏止電壓Vs與入射光強(qiáng)度無關(guān)，而只依賴于入射光頻與入射光強(qiáng)度無關(guān)，而只依賴于入射光頻率率f0 只當(dāng)入射光頻率只當(dāng)入射光頻率f 大于一定的大于一定的 值值 f0 0 時(shí)，才會產(chǎn)生光電效應(yīng)時(shí)，才會產(chǎn)生光電效應(yīng)201()2mmvh ff 光電子的最大初動能為：光電子的最大初動能為： f0 0 稱為稱為截止頻率截止頻率或或紅限頻率紅限頻率因因0,mv 0/sfeVhEinstein ，Nobel prize in physics， 1921Milikan， Nobel prize in physics， 1923.14.2.3 原子光譜、原子結(jié)構(gòu)和原子光譜、原子結(jié)構(gòu)和

19、波爾氫原子理論波爾氫原子理論原子論的先驅(qū)原子論的先驅(qū): J. Dalton, A. Avogadro, S. Cannizzaro, In 19th century, Gustav Kirchhoff and Robert Bunson(1850s, 1860s) ：沒有兩種不同的原子發(fā)射同樣的譜線：沒有兩種不同的原子發(fā)射同樣的譜線對原子進(jìn)行譜線分析對原子進(jìn)行譜線分析一一. 原子光譜原子光譜氫原子光譜（氫原子光譜（The Spectrum of Hydrogen） In 1885, Johann Balmer ( Switzerland 中學(xué)教師中學(xué)教師) ： 221211ncH其中其中 H

20、= 1.0967758107 m 1, n 是大于是大于2的正整數(shù)的正整數(shù). Balmer 猜測其它譜線系也存在。猜測其它譜線系也存在。氫原子譜線的一般關(guān)系氫原子譜線的一般關(guān)系. 22111nmHLyman series (1906):region)t (ultrviole ;, , 32111122nnHPaschen series (1908):region) (infrared ;, , 54131122nnHBrackett series (1920):region) (infrared ;, , 65141122nnHPfund series (1920):region) (infr

21、ared ;, , 76151122nnH二二. 原子的核結(jié)構(gòu)模型原子的核結(jié)構(gòu)模型J. J. Thomson (1897) 原子模型原子模型.C/kg.1110758801 me布丁或西瓜模型布丁或西瓜模型E. Rutherford 和他的學(xué)生和他的學(xué)生 H. Geiger 以及以及 E. Marsden：-粒子散射粒子散射Nuclear Model.原子不可能是布丁或西瓜類型的物體。原子不可能是布丁或西瓜類型的物體。提出了原子的有核模型。提出了原子的有核模型。三三. Bohr 氫原子理論氫原子理論 Niels Henrik David Bohr was born in Copenhagen

22、in 1885, the year Balmer published his formula on the hydrogen spectrum. His father was a professor of physiology at the University of Copenhagen, his brother Harrald became a distinguished mathematician, and his son Aghe Bohr won a Nobel prize in physics.氫原子中電子在圓軌道上運(yùn)動氫原子中電子在圓軌道上運(yùn)動:2024reF 受力受力:rmre

23、22024v 牛頓第二定律牛頓第二定律,2204e mrmvr角動量角動量:In 1911, a few months with J. J. Thomson at Cambridge; then he went to Manchester to join Rutherfords group. This was about the time that Rutherford had proposed his planetary model of the atom, and Bohr was aware of the difficulties inherent in that model.+e-er

24、nvnEnmmpBohr 假設(shè)假設(shè):1. 軌道量子化軌道量子化 r1 , r2 , r3 , , rn ；2. 能量量子化能量量子化 E1 , E2 , E3 , , En ；對應(yīng)于穩(wěn)定能態(tài)，在穩(wěn)對應(yīng)于穩(wěn)定能態(tài)，在穩(wěn)定的能態(tài)上原子不輻射能量；原子只有從一個(gè)能態(tài)躍遷到定的能態(tài)上原子不輻射能量；原子只有從一個(gè)能態(tài)躍遷到另一個(gè)能態(tài)時(shí)，輻射或者吸收一個(gè)光子；另一個(gè)能態(tài)時(shí)，輻射或者吸收一個(gè)光子；3. 角動量量子化角動量量子化 Ln 。.hvEEmn 1, 2,3,2hLmvrnnn2202mehnrn n=1 第一玻爾軌道半徑第一玻爾軌道半徑m 1053. 0102201 mehr (1) 軌道量子化軌

25、道量子化(2) 電子在半徑為電子在半徑為 rn 的圓軌道上的速度的圓軌道上的速度: 3, 2, , 1 nhnen022 vnnnremUKE022421 v(3) 氫原子能量量子化氫原子能量量子化電子處在任意軌道時(shí)的能量電子處在任意軌道時(shí)的能量當(dāng)原子從能量較高（當(dāng)原子從能量較高（Ei）的穩(wěn)定狀態(tài)躍遷到能量較低）的穩(wěn)定狀態(tài)躍遷到能量較低（Ef ）的穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，原子發(fā)射出單色光）的穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，原子發(fā)射出單色光ifEEhEiEf 4422222200832nmemeEh nn 3, 2, , 1 n+en=1n=2n=3E1E2E3基態(tài)能量基態(tài)能量n = 1,41812202.17 108J13.

26、6eVmeEh 氫原子光譜氫原子光譜與實(shí)驗(yàn)符合與實(shí)驗(yàn)符合321for 61318222204,n,neV.nhmeEnBohr 得到得到A.22202530nemhnren 必須指出：必須指出： Bohr 理論不是正確的量子力學(xué)理論。軌道的概念理論不是正確的量子力學(xué)理論。軌道的概念也是不正確的。也是不正確的。14.2.4. Compton 效應(yīng)與光子效應(yīng)與光子在散射在散射X射線中除射線中除有與入射波長相同有與入射波長相同的射線外，還有波的射線外，還有波長比入射波長更長長比入射波長更長的射線的射線,這種現(xiàn)象稱這種現(xiàn)象稱為為康普頓效應(yīng)康普頓效應(yīng).一一. Compton X-射線射線散射實(shí)驗(yàn)（散射實(shí)

27、驗(yàn)（1923）后來他的學(xué)生吳有訓(xùn)進(jìn)后來他的學(xué)生吳有訓(xùn)進(jìn)一步驗(yàn)證了實(shí)驗(yàn)。一步驗(yàn)證了實(shí)驗(yàn)。1927年年Compton獲諾貝爾獎(jiǎng)。獲諾貝爾獎(jiǎng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果實(shí)驗(yàn)結(jié)果: 1.除原波長除原波長 0外出現(xiàn)了移向長波方面的新的外出現(xiàn)了移向長波方面的新的散射波長散射波長 。 2.新波長新波長 隨散射角的增大而增大。隨散射角的增大而增大。 3.當(dāng)散射角增大時(shí)，原波長的譜線強(qiáng)度降低，當(dāng)散射角增大時(shí)，原波長的譜線強(qiáng)度降低，而新波長的譜線強(qiáng)度升高。而新波長的譜線強(qiáng)度升高。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與經(jīng)典理論的矛盾實(shí)驗(yàn)結(jié)果與經(jīng)典理論的矛盾光通過材料時(shí)，材料中的電子被迫振動。振動的頻光通過材料時(shí)，材料中的電子被迫振動。振動的頻率應(yīng)該和光的振動頻

28、率相同，并輻射同樣波長的電率應(yīng)該和光的振動頻率相同，并輻射同樣波長的電磁波。即磁波。即根據(jù)光的波動理論根據(jù)光的波動理論, ,射線散射時(shí)波長不會發(fā)射線散射時(shí)波長不會發(fā)生變化生變化. .這樣就不可能因?yàn)榻嵌鹊牟煌a(chǎn)生兩個(gè)不這樣就不可能因?yàn)榻嵌鹊牟煌a(chǎn)生兩個(gè)不同的散射峰。同的散射峰。Compton 散射的物理解釋散射的物理解釋入射的入射的X射線光子與射線光子與“靜止靜止”的的“自由電子自由電子”非彈性碰撞。非彈性碰撞。碰撞過程中能量動量守恒碰撞過程中能量動量守恒經(jīng)碰撞經(jīng)碰撞 光子轉(zhuǎn)移部分能光子轉(zhuǎn)移部分能量給電子，導(dǎo)致量給電子，導(dǎo)致 Epho , 所以所以被散射的被散射的x-射線的頻率射線的頻率

29、, 從從而波長而波長 自由電子（靜止）自由電子（靜止）光子光子光子光子被散射的被散射的碰撞后的電子碰撞后的電子ppppep因此因此Compton散射是一非彈性散射。散射是一非彈性散射。Compton波長移動的定量計(jì)算波長移動的定量計(jì)算入射光子（入射光子（ p ）+靜止的電子靜止的電子（e） 散射光子散射光子（p） +被被散射的電子（散射的電子（e）22224eee+hf m chfp cm c能量守恒：能量守恒：pepe+=+EEEEEinstein光子的概念：光子的概念：能量能量Ehf動量動量hp電子能量電子能量相對論形式相對論形式2224eeeEp cm c解出被散射電子的動量得：解出被散

30、射電子的動量得：Compton 移動移動0(1 cos )hm cX射線波長的改變僅與散射角有關(guān)。射線波長的改變僅與散射角有關(guān)。22sin2c動量守恒：動量守恒：2222eeehfhfpm cm ccc 2222222cos2cos epppppppppp= pppppppppp phhh h兩式相等兩式相等容易解得容易解得 c=h/(mec)=2.43 10-12 m=2.43 pm稱為電子的稱為電子的Compton波長波長, 與實(shí)驗(yàn)完全符合與實(shí)驗(yàn)完全符合。(1)波長不變的散射光來自光子與整個(gè)原子（內(nèi)層電子）波長不變的散射光來自光子與整個(gè)原子（內(nèi)層電子）的的碰撞碰撞。（為什么？）。（為什么？）22sin02ehm cCompton效應(yīng)的物理解釋效應(yīng)的物理解釋:(2)波長變長的散射光來自光子與原子外層電子的波長變長的散射光來自光子與原子外層電子的碰撞碰撞 (why？)。 (3)只有當(dāng)入射波長只有當(dāng)入射波長 與與 c可比擬時(shí)，康普頓效應(yīng)才顯可比擬時(shí)，康普頓效應(yīng)才顯著，著，因此要用因此要用X射線才能觀察到。射線才能觀察到。(),ce 0hm