九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 23.2.1 中心對(duì)稱2 ppt課件

1、 圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)： 在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)稱，這個(gè)定點(diǎn)稱為為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度稱為，旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角.1 1怎樣的兩個(gè)圖形怎樣的兩個(gè)圖形叫做關(guān)于軸對(duì)稱的圖叫做關(guān)于軸對(duì)稱的圖形形? ?軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形有什么性質(zhì)有什么性質(zhì)? ?A AB BC CAACCBB性質(zhì)性質(zhì)1 1。ABCABCABCABC2 2。lAAlAA、lBBlBB、lCClCCM MN NO O3 3。AM=AMAM=AM、BN=BNBN=BN、CO=CO

2、CO=COl l2.2.如圖如圖, ,已知點(diǎn)已知點(diǎn)A A和直線和直線l l, ,怎樣畫點(diǎn)怎樣畫點(diǎn) A A關(guān)于關(guān)于 l l 的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A?A?. .A Al lAA. .ABCDOP3、等腰梯形、等腰梯形ABCD中中,O P為對(duì)稱軸，為對(duì)稱軸，則點(diǎn)則點(diǎn)A與點(diǎn)與點(diǎn)D是一對(duì)是一對(duì) ，那么那么A、D兩點(diǎn)連線與對(duì)稱軸兩點(diǎn)連線與對(duì)稱軸的關(guān)系為的關(guān)系為 。AD被對(duì)稱軸垂直且平分被對(duì)稱軸垂直且平分 對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)4 4、作出四邊形、作出四邊形ABCDABCD關(guān)于直線關(guān)于直線l l的對(duì)稱圖形。的對(duì)稱圖形。1、已知：平角、已知：平角COC ，問：你有辦法使問：你有辦法使OC與與OC重合嗎？重合嗎？OCC180

3、像這樣把一個(gè)圖形繞像這樣把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度度,如如果它能夠和果它能夠和 另一個(gè)圖另一個(gè)圖形重合形重合,那么那么,我們就說我們就說這兩個(gè)圖形這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)對(duì)稱或或中心對(duì)稱中心對(duì)稱,這個(gè)點(diǎn)就叫這個(gè)點(diǎn)就叫對(duì)稱中心對(duì)稱中心,這兩個(gè)圖形這兩個(gè)圖形中的中的對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)點(diǎn)點(diǎn),叫做叫做關(guān)于中心的關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn).觀察觀察:C.A.E三點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣三點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣?線線段段AC.AE的大小關(guān)系呢的大小關(guān)系呢?ADEACB . .下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是( ) ( ) ( (是中心對(duì)稱圖形的請(qǐng)指是中心對(duì)稱圖形的請(qǐng)指出對(duì)稱中心出對(duì)稱中

4、心) ) A. A.線段線段 B.B.三角形三角形 C.C.平行四邊形平行四邊形 D.D.長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形 E.E.正方形正方形 F.F.圓圓 G.G.五角星五角星 中心對(duì)稱圖形是中心對(duì)稱圖形是旋轉(zhuǎn)角度為旋轉(zhuǎn)角度為 的的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形.自學(xué)檢測(cè)題自學(xué)檢測(cè)題180ACDFE 一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180是一種特殊是一種特殊的旋轉(zhuǎn)，因此，成中心對(duì)稱的的旋轉(zhuǎn)，因此，成中心對(duì)稱的2個(gè)圖形具有個(gè)圖形具有圖形旋轉(zhuǎn)的一切性質(zhì)圖形旋轉(zhuǎn)的一切性質(zhì).ABCABCABCOABCOABCCBA下圖中下圖中A ABCBC與與ABCABC關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O O是成中心對(duì)稱的是成中心對(duì)稱的, ,你能

5、從圖中找到哪些等量你能從圖中找到哪些等量關(guān)系關(guān)系? ?ABCABCO歸納： （1）在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中,連接對(duì)連接對(duì)稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過對(duì)稱中心稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過對(duì)稱中心,并且被對(duì)稱中并且被對(duì)稱中心平分心平分.反過來反過來,如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過某一點(diǎn)都經(jīng)過某一點(diǎn),并且都被該點(diǎn)平分并且都被該點(diǎn)平分,那么這兩那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱.（2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。AAA AB BC CCCBBO O性質(zhì)性質(zhì)1 1 關(guān)于中心對(duì)稱的兩關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)

6、圖形是全等形。個(gè)圖形是全等形。 ABCABC與與ABCABC關(guān)關(guān) 于點(diǎn)于點(diǎn)O O成中心對(duì)稱成中心對(duì)稱 ABC ABC ABCABC性質(zhì)性質(zhì)2 2 關(guān)于中心對(duì)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)的稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)的連線都連線都經(jīng)過對(duì)稱中心經(jīng)過對(duì)稱中心，并，并且被對(duì)稱中心且被對(duì)稱中心平分平分。ABCABC與與ABCABC關(guān)關(guān) 于點(diǎn)于點(diǎn)O O成中心對(duì)稱成中心對(duì)稱AAAA、BBBB、CCCC經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)O O且且 OA=OAOA=OA，OB=OBOB=OB，OC=OCOC=OCAABBO 2、線段的中心對(duì)稱線段的作法、線段的中心對(duì)稱線段的作法AOA1、點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)的作法、點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)的作法靈活運(yùn)用，

7、知識(shí)遷移靈活運(yùn)用，知識(shí)遷移例例1（3） 已知四邊形已知四邊形ABCD和點(diǎn)和點(diǎn)O，畫四邊，畫四邊形形ABCD，使它與已知四邊形關(guān)于這一點(diǎn)，使它與已知四邊形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱。對(duì)稱。ABACBDDOC4 4、例題、例題 已知四邊形已知四邊形ABCDABCD和點(diǎn)和點(diǎn)O O（如圖），畫四邊形（如圖），畫四邊形ABCDABCD，使它與已知四邊形關(guān)于點(diǎn)，使它與已知四邊形關(guān)于點(diǎn)O O對(duì)稱。對(duì)稱。A AB BC CD DO O畫法：畫法：1 1。連接。連接AOAO并延長(zhǎng)到并延長(zhǎng)到AA，使，使OA=OAOA=OA，得到點(diǎn)，得到點(diǎn)A A的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)AA。2 2。同樣畫。同樣畫B B、C C、D D的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)

8、BB、CC、DD。3 3。順次連接。順次連接AA、BB、CC、DD各點(diǎn)。各點(diǎn)。四邊形四邊形ABCDABCD就是就是所求的四邊形。所求的四邊形。AADDCCBB畫一個(gè)與已知四邊形畫一個(gè)與已知四邊形ABCDABCD中心對(duì)稱圖形。中心對(duì)稱圖形。（1 1）以頂點(diǎn)）以頂點(diǎn)A A為對(duì)稱中心；為對(duì)稱中心；（2 2）以）以BCBC邊的中點(diǎn)為對(duì)稱中心。邊的中點(diǎn)為對(duì)稱中心。提高練習(xí)DABCEFGMDABCONABCOABC例例2 如圖，已知等邊三角形如圖，已知等邊三角形ABC和點(diǎn)和點(diǎn)O，畫畫ABC,使使ABC和和ABC關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱。成中心對(duì)稱。如圖，已知如圖，已知ABC與與ABC中中心對(duì)稱，求出它們的

9、對(duì)稱中心心對(duì)稱，求出它們的對(duì)稱中心O。ABCABC解法一：根據(jù)觀察，解法一：根據(jù)觀察，B、B應(yīng)是對(duì)應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB，用刻度尺找出，用刻度尺找出BB的中點(diǎn)的中點(diǎn)O，則點(diǎn)，則點(diǎn)O即為所求即為所求（如圖）（如圖）ABCABCOO解法二：根據(jù)觀察，解法二：根據(jù)觀察，B、B及及C、C應(yīng)是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)應(yīng)是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB、CC，BB、CC相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，則點(diǎn)，則點(diǎn)O即為即為所求（如圖）。所求（如圖）。ABCABC 如圖，是一個(gè)如圖，是一個(gè)6 66 6的棋盤，的棋盤，兩人輪流在棋盤的交叉點(diǎn)上擺放黑白兩人輪流在棋盤的交叉點(diǎn)上擺放黑白棋子，直到最后，誰(shuí)找不到擺放棋子棋子，直到最后，誰(shuí)找不到擺放棋子的地方就算的地