第3章 受彎構(gòu)件的正

1、第第3 3章章 受彎構(gòu)件的受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力正截面受彎承載力概述概述正截面受彎性能的試驗(yàn)研究正截面受彎性能的試驗(yàn)研究正截面受彎承載力分析正截面受彎承載力分析單筋矩形截面受彎承載力計(jì)算單筋矩形截面受彎承載力計(jì)算雙筋矩形截面受彎承載力計(jì)算雙筋矩形截面受彎承載力計(jì)算T型截面受彎承載力計(jì)算型截面受彎承載力計(jì)算正截面受彎性能的試驗(yàn)研究正截面受彎性能的試驗(yàn)研究正截面受彎承載力分析正截面受彎承載力分析單筋矩形截面受彎承載力計(jì)算單筋矩形截面受彎承載力計(jì)算雙筋矩形截面受彎承載力計(jì)算雙筋矩形截面受彎承載力計(jì)算受彎構(gòu)件受彎構(gòu)件主要是指彎矩和剪力共同作用的構(gòu)件主要是指彎矩和剪力共同作用的構(gòu)件3.1 梁、板的一

2、般構(gòu)造受彎構(gòu)件由彎矩作用而發(fā)生的破壞稱受彎構(gòu)件由彎矩作用而發(fā)生的破壞稱正截面破壞正截面破壞，破，破壞截面與構(gòu)件的縱軸線壞截面與構(gòu)件的縱軸線垂直垂直受彎構(gòu)件由彎矩和剪力共同作用而發(fā)生的破壞稱受彎構(gòu)件由彎矩和剪力共同作用而發(fā)生的破壞稱斜截斜截面破壞面破壞，破壞截面與構(gòu)件的縱軸線，破壞截面與構(gòu)件的縱軸線斜交斜交結(jié)構(gòu)中常用的梁、板是典型的受彎構(gòu)件。結(jié)構(gòu)中常用的梁、板是典型的受彎構(gòu)件。梁板結(jié)構(gòu)擋土墻板梁式橋結(jié)構(gòu)中常用的梁、板是典型的受彎構(gòu)件。結(jié)構(gòu)中常用的梁、板是典型的受彎構(gòu)件。3.1 梁、板的一般構(gòu)造單筋矩形梁雙筋矩形梁T形梁I形梁環(huán)形梁3.1.1 截面的形式與構(gòu)造要求1、截面形式、截面形式凈距25mm

3、 鋼筋直徑dcccbhc25mm dh0=h-35bhh0=h-60凈距30mm 鋼筋直徑d凈距30mm 鋼筋直徑d)(0 . 45 . 2)(5 . 32形截面矩形截面Tbh)4014(2810mmmmd橋梁中 梁的構(gòu)造要求梁的構(gòu)造要求1. 1. 截面的形式與構(gòu)造要求截面的形式與構(gòu)造要求 梁的構(gòu)造要求梁的構(gòu)造要求（1）截面尺寸）截面尺寸（2）混凝土強(qiáng)度等級和保護(hù)層厚度）混凝土強(qiáng)度等級和保護(hù)層厚度（3）縱向受力鋼筋的直徑及根數(shù)）縱向受力鋼筋的直徑及根數(shù)（4）縱筋的凈間距縱筋的凈間距（5）縱向構(gòu)造鋼筋（架立鋼筋及側(cè)向腰筋）縱向構(gòu)造鋼筋（架立鋼筋及側(cè)向腰筋）（6）箍筋）箍筋hh0c15mm d分布

4、鋼筋mmd128200 hh板厚的模數(shù)為10mm 板的構(gòu)造要求板的構(gòu)造要求 板的構(gòu)造要求板的構(gòu)造要求（1）板的最小厚度）板的最小厚度（2）混凝土強(qiáng)度等級和保護(hù)層厚度）混凝土強(qiáng)度等級和保護(hù)層厚度（3）板的受力鋼筋）板的受力鋼筋（4）板的分布鋼筋板的分布鋼筋現(xiàn)澆鋼筋混凝土板的最小厚度見表現(xiàn)澆鋼筋混凝土板的最小厚度見表3-1 縱向受拉鋼筋的配筋百分率縱向受拉鋼筋的配筋百分率定義：定義：縱向受拉鋼筋總截面面積縱向受拉鋼筋總截面面積 與正截面的有效面積與正截面的有效面積 的比值，稱為縱向受拉鋼筋的配筋百分率，用的比值，稱為縱向受拉鋼筋的配筋百分率，用 ，或簡稱，或簡稱配筋率，用百分?jǐn)?shù)來表示。配筋率，用百

5、分?jǐn)?shù)來表示。sA0bh %0bhAs重要指標(biāo)。性能有很大影響的一個比率，它是對梁的受力混凝土之間的面積截面上縱向受拉鋼筋與在一定程度上標(biāo)志了正截面的有效面積截面寬度截面的有效高度截面的高度緣的豎向垂直距離的合力點(diǎn)到截面受拉邊正截面上所有受拉鋼筋000bhbhhaahhss 混凝土保護(hù)層厚度混凝土保護(hù)層厚度定義：定義：縱向受力鋼筋的外表面到截面邊緣的垂直距離，縱向受力鋼筋的外表面到截面邊緣的垂直距離，稱為保護(hù)層厚度，用稱為保護(hù)層厚度，用C表示。表示?；炷帘Ｗo(hù)層的三個作用混凝土保護(hù)層的三個作用：（1）防止縱向鋼筋銹蝕）防止縱向鋼筋銹蝕（2）在火災(zāi)等情況下，使鋼筋的溫度上升緩慢）在火災(zāi)等情況下，使

6、鋼筋的溫度上升緩慢（3）使縱向鋼筋與混凝土有較好的粘結(jié)）使縱向鋼筋與混凝土有較好的粘結(jié)梁、板、柱的混凝土保護(hù)層厚度與環(huán)境類別和混凝土強(qiáng)梁、板、柱的混凝土保護(hù)層厚度與環(huán)境類別和混凝土強(qiáng)度等級有關(guān)，見附表度等級有關(guān)，見附表3-4注意注意：我們通常所說的保護(hù)層厚度都是指構(gòu)件的最小保：我們通常所說的保護(hù)層厚度都是指構(gòu)件的最小保護(hù)層厚度護(hù)層厚度 正截面受彎性能試驗(yàn)示意正截面受彎性能試驗(yàn)示意 在梁的純彎段內(nèi)，沿梁高布置在梁的純彎段內(nèi)，沿梁高布置測點(diǎn)，量測梁截面不同高度處測點(diǎn)，量測梁截面不同高度處的縱向應(yīng)變。的縱向應(yīng)變。 采用預(yù)貼電阻應(yīng)變片或其它方采用預(yù)貼電阻應(yīng)變片或其它方法量測縱向受拉鋼筋應(yīng)變，從法量測縱

7、向受拉鋼筋應(yīng)變，從而得到荷載不斷增加時鋼筋的而得到荷載不斷增加時鋼筋的應(yīng)力變化情況。應(yīng)力變化情況。 在梁跨中的下部設(shè)置位移計(jì)，在梁跨中的下部設(shè)置位移計(jì)，以量測梁跨中的撓度。以量測梁跨中的撓度。應(yīng)變測點(diǎn)應(yīng)變測點(diǎn)bhohSA百分表百分表百分百分表表位移計(jì)位移計(jì)3.2 受彎構(gòu)件正截面的受彎性能1. 1. 適筋梁正截面受彎的三個階段適筋梁正截面受彎的三個階段 梁的撓度、縱筋拉應(yīng)力、截面應(yīng)變試驗(yàn)曲線梁的撓度、縱筋拉應(yīng)力、截面應(yīng)變試驗(yàn)曲線 梁跨中撓度 實(shí)測圖f縱向鋼筋應(yīng)力 實(shí)測圖s 縱向應(yīng)變沿梁截面高度分布實(shí)測圖 適筋梁正截面受力的三個階段適筋梁正截面受力的三個階段 彈性階段（彈性階段（階段）階段） 適筋

8、梁正截面受力的三個階段適筋梁正截面受力的三個階段 第第階段的受力特點(diǎn)階段的受力特點(diǎn)（1）混凝土沒有開裂；）混凝土沒有開裂；（2）受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力圖是直線，受拉區(qū)混凝土的應(yīng)力）受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力圖是直線，受拉區(qū)混凝土的應(yīng)力圖在圖在階段前期是直線，后期是曲線；階段前期是直線，后期是曲線；（3）彎矩與截面曲率基本上是直線關(guān)系。）彎矩與截面曲率基本上是直線關(guān)系。 第第階段與設(shè)計(jì)計(jì)算的聯(lián)系階段與設(shè)計(jì)計(jì)算的聯(lián)系 a階段：抗裂驗(yàn)算，計(jì)算階段：抗裂驗(yàn)算，計(jì)算Mcr的依據(jù)的依據(jù) 適筋梁正截面受力的三個階段適筋梁正截面受力的三個階段 帶裂縫工作階段（帶裂縫工作階段（ 階段階段 ） 適筋梁正截面受力的三個階段適筋

9、梁正截面受力的三個階段 第第階段的受力特點(diǎn)階段的受力特點(diǎn)（1）在裂縫截面處，受拉區(qū)大部分混凝土退出工作，拉力）在裂縫截面處，受拉區(qū)大部分混凝土退出工作，拉力主要由縱向鋼筋承擔(dān)，但鋼筋沒有屈服；主要由縱向鋼筋承擔(dān)，但鋼筋沒有屈服；（2）受壓區(qū)混凝土已有塑性變形，但不充分，壓應(yīng)力圖形）受壓區(qū)混凝土已有塑性變形，但不充分，壓應(yīng)力圖形為只有上升段的曲線；為只有上升段的曲線；（3）彎矩與截面曲率是曲線關(guān)系，截面曲率與撓度的增長）彎矩與截面曲率是曲線關(guān)系，截面曲率與撓度的增長加快了。加快了。 第第階段與設(shè)計(jì)計(jì)算的聯(lián)系階段與設(shè)計(jì)計(jì)算的聯(lián)系 第第階段：裂縫寬度及變形驗(yàn)算，計(jì)算裂縫，剛度的依據(jù)階段：裂縫寬度及變

10、形驗(yàn)算，計(jì)算裂縫，剛度的依據(jù) 適筋梁正截面受力的三個階段適筋梁正截面受力的三個階段 破壞階段（破壞階段（ 階段階段 ） 適筋梁正截面受力的三個階段適筋梁正截面受力的三個階段 第第階段的受力特點(diǎn)階段的受力特點(diǎn)（1）縱向受拉鋼筋屈服，拉力保持為常值；裂縫截面處，受）縱向受拉鋼筋屈服，拉力保持為常值；裂縫截面處，受拉區(qū)大部分混凝土已退出工作，受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力曲線拉區(qū)大部分混凝土已退出工作，受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力曲線圖形比較豐滿，有上升段曲線，也有下降段曲線；圖形比較豐滿，有上升段曲線，也有下降段曲線；（2）彎矩還略有增加；）彎矩還略有增加；（3）受壓區(qū)邊緣混凝土壓應(yīng)變達(dá)到其極限壓應(yīng)變實(shí)驗(yàn)值）受壓區(qū)邊緣

11、混凝土壓應(yīng)變達(dá)到其極限壓應(yīng)變實(shí)驗(yàn)值 時，時，混凝土被壓碎，截面破壞；混凝土被壓碎，截面破壞；（4）彎矩）彎矩曲率關(guān)系為接近水平的曲線。曲率關(guān)系為接近水平的曲線。 0cu 第第階段與設(shè)計(jì)計(jì)算的聯(lián)系階段與設(shè)計(jì)計(jì)算的聯(lián)系 a階段：正截面受彎承載力計(jì)算，計(jì)算階段：正截面受彎承載力計(jì)算，計(jì)算Mu的依據(jù)的依據(jù) 適筋梁正截面受彎三個受力階段的主要特點(diǎn)適筋梁正截面受彎三個受力階段的主要特點(diǎn) 受力階段 主要特點(diǎn) 第 I 階段 第 II 階段 第 III 階段 習(xí)性 未裂階段 帶裂縫工作階段 破壞階段 外觀特征 沒有裂縫，撓度很小 有裂縫，撓度還不明顯 鋼筋屈服，裂縫寬，撓度大 彎矩截面曲率關(guān)系 大致成直線 曲線

12、 接近水平的曲線 受 壓 區(qū) 直線 受壓區(qū)高度減小， 混凝土壓應(yīng)力圖形為上升段的曲線， 應(yīng)力峰值在受壓區(qū)邊緣 受壓區(qū)高度進(jìn)一步減小，混凝土壓應(yīng)力圖形為較豐滿的曲線，后期為有上升段和下降段的曲線，應(yīng)力峰值不在受壓區(qū)邊緣而在邊緣的內(nèi)側(cè) 混 凝 土 應(yīng) 力 圖 形 受 拉 區(qū) 前期為直線，后期為有上升段的直線，應(yīng)力峰值不在受拉區(qū)邊緣 大部分退出工作 絕大部分退出工作 縱向受拉鋼筋應(yīng)力 在設(shè)計(jì)計(jì)算中的作用 用于抗裂驗(yàn)算 用于抗裂驗(yàn)算 用于正截面受彎承載力計(jì)算 220 30N/mms220 30N/mmsyfsyfaIIIaIII 正截面受彎的三種破壞形態(tài)正截面受彎的三種破壞形態(tài) (1) 適筋破壞形態(tài)適

13、筋破壞形態(tài)( ) 受拉鋼筋先屈服，受壓區(qū)混凝土后受拉鋼筋先屈服，受壓區(qū)混凝土后壓壞，破壞前有明顯預(yù)兆壓壞，破壞前有明顯預(yù)兆裂縫、變裂縫、變形急劇發(fā)展，為形急劇發(fā)展，為“延性破壞延性破壞”。（。（鋼筋的抗拉強(qiáng)度和混凝土的抗壓強(qiáng)度都得到發(fā)揮）(2) 超筋破壞形態(tài)（超筋破壞形態(tài)（ ） 受壓區(qū)混凝土先壓碎，鋼筋不屈服，受壓區(qū)混凝土先壓碎，鋼筋不屈服，破壞前沒有明顯預(yù)兆，為破壞前沒有明顯預(yù)兆，為“脆性破壞脆性破壞”。（鋼筋的受拉強(qiáng)度沒有發(fā)揮）(3) 少筋破壞形態(tài)少筋破壞形態(tài)( ) 構(gòu)件一裂就壞，無征兆，為構(gòu)件一裂就壞，無征兆，為“脆性脆性破壞破壞”。（混凝土的抗壓強(qiáng)度未得到發(fā)揮）bhh0min0minh

14、hb1 基本假定基本假定 （3） 混凝土的受壓應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的表達(dá)式為：混凝土的受壓應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的表達(dá)式為： 當(dāng)當(dāng) （上升段）時（上升段）時 當(dāng)當(dāng) （水平段）時（水平段）時 式中式中 0c0ccu011/ncccfccf,21/ 60(50)cu knf50,0.0020.5(50) 10cu kf5,0.0033(50) 10cucu kf（4）鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系采用理想彈塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，）鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系采用理想彈塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系， 鋼筋應(yīng)鋼筋應(yīng) 力的絕對值不應(yīng)大于其相應(yīng)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，受拉鋼筋的極限拉應(yīng)力的絕對值不應(yīng)大于其相應(yīng)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，受拉鋼筋的極限拉應(yīng) 變?nèi)∽內(nèi)?.01。 （1）截

15、面平均應(yīng)變符合平截面假定；）截面平均應(yīng)變符合平截面假定； （2）不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度；（后面采用）不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度；（后面采用T型截面的原因之一）型截面的原因之一）2 受壓區(qū)等效矩形應(yīng)力圖形受壓區(qū)等效矩形應(yīng)力圖形 等效原則：等效原則：1）混凝土壓應(yīng)力的合力合力）混凝土壓應(yīng)力的合力合力C大小相等；大小相等； 2）兩圖形中受壓區(qū)合力）兩圖形中受壓區(qū)合力C的作用點(diǎn)不變的作用點(diǎn)不變.等效矩形應(yīng)力圖等效矩形應(yīng)力圖相對界限受壓區(qū)高度相對界限受壓區(qū)高度 b3 適筋梁與超筋梁的界限級界限配筋率適筋梁與超筋梁的界限級界限配筋率 相對界限受壓區(qū)高度相對界限受壓區(qū)高度 b設(shè)鋼筋開始屈服時的應(yīng)變?yōu)樵O(shè)鋼筋開始屈

16、服時的應(yīng)變?yōu)?，則，則相對界限受壓區(qū)高度僅與材料性能有關(guān)，與截面尺寸無關(guān)。相對界限受壓區(qū)高度僅與材料性能有關(guān)，與截面尺寸無關(guān)。 100bcbbxxhh 相對界相對界 限受限受 壓區(qū)高度壓區(qū)高度11bycusfEysyyEf設(shè)界限破壞是中和軸高度設(shè)界限破壞是中和軸高度xcb ，則有，則有ycucu01bhx相對界限受壓區(qū)高度相對界限受壓區(qū)高度 b3 適筋梁與超筋梁的界限級界限配筋率適筋梁與超筋梁的界限級界限配筋率 當(dāng)相對受壓區(qū)高度當(dāng)相對受壓區(qū)高度 時，屬于超筋梁。時，屬于超筋梁。 b當(dāng)當(dāng) 時，屬于界限情況，與此對應(yīng)的縱向受拉鋼時，屬于界限情況，與此對應(yīng)的縱向受拉鋼筋的配筋率，稱為界限配筋率，記作

17、筋的配筋率，稱為界限配筋率，記作b，此時考慮，此時考慮截面上力的平衡條件，則有截面上力的平衡條件，則有 故其中， 中的下角b表示界限。 bsybc1Afbxfycb10sbffbhAbbbcb、xx4 最小配筋率最小配筋率 min 確定原則確定原則：按：按a階段計(jì)算鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面受彎階段計(jì)算鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面受彎承載力與按承載力與按Ia階段計(jì)算的素混凝土受彎構(gòu)件正截面受彎承載階段計(jì)算的素混凝土受彎構(gòu)件正截面受彎承載力兩者相等。力兩者相等。 僅從承載力考慮：僅從承載力考慮： min0.45,0.2%styAfbhf取大值 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定：規(guī)定： 對于受彎

18、的梁類構(gòu)件對于受彎的梁類構(gòu)件 對于地基上的混凝土板對于地基上的混凝土板 ，最小配筋率可適當(dāng)降低，但不應(yīng)小于，最小配筋率可適當(dāng)降低，但不應(yīng)小于0.15。 cruMM考慮到混凝土抗拉強(qiáng)度的離散性以及溫度變化和混凝土收縮對考慮到混凝土抗拉強(qiáng)度的離散性以及溫度變化和混凝土收縮對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的不利影響等，最小配筋率的確定還需受到裂鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的不利影響等，最小配筋率的確定還需受到裂縫寬度限值等條件的控制。因此它的確定是一個涉及因素較多縫寬度限值等條件的控制。因此它的確定是一個涉及因素較多的復(fù)雜問題。的復(fù)雜問題。1 基本計(jì)算公式基本計(jì)算公式 適用條件適用條件截面應(yīng)力計(jì)算圖形截面應(yīng)力計(jì)算圖形 基本計(jì)算公

19、式基本計(jì)算公式1cysf bxf A100()()22ucysxxMMf bx hf A h 適用條件適用條件 01max02max10max bbscbyuscssxhAfbhfMMf bh或或防止發(fā)生超筋破壞防止發(fā)生超筋破壞防止發(fā)生少筋破壞防止發(fā)生少筋破壞bhAsmin2 截面承載力計(jì)算的兩類問題截面承載力計(jì)算的兩類問題 已知：已知： 彎矩設(shè)計(jì)值彎矩設(shè)計(jì)值 ，截面尺寸，截面尺寸 ， 混凝土強(qiáng)度等級及鋼筋混凝土強(qiáng)度等級及鋼筋級別，環(huán)境類別級別，環(huán)境類別求：受拉鋼筋截面面積求：受拉鋼筋截面面積未知數(shù)：未知數(shù)： 、 。sAsAx 截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì) Mbh計(jì)算步驟：計(jì)算步驟：（1）求）求h0，由環(huán)

20、境類別，查混凝土保護(hù)層厚度由環(huán)境類別，查混凝土保護(hù)層厚度C，再假設(shè)，再假設(shè) （2）由混凝土和鋼筋等級，查得）由混凝土和鋼筋等級，查得（3）解二次聯(lián)立方程式，求）解二次聯(lián)立方程式，求（4）驗(yàn)算適用條件：）驗(yàn)算適用條件：1） ，若，若 ，說明是超筋梁，改用雙筋，說明是超筋梁，改用雙筋梁或增大截面尺寸或提高混凝土強(qiáng)度等級重新計(jì)算梁或增大截面尺寸或提高混凝土強(qiáng)度等級重新計(jì)算（5）以實(shí)際采用鋼筋面積驗(yàn)算條件（）以實(shí)際采用鋼筋面積驗(yàn)算條件（2）即）即 ，如不滿足，則縱，如不滿足，則縱向受拉鋼筋應(yīng)按向受拉鋼筋應(yīng)按 配置。配置。s1,ytcfffsA b b0minhhbhAsmin 截面復(fù)核截面復(fù)核 已知：

21、已知： 、 、 、 、 、 、求：求：未知數(shù)：未知數(shù)： 、基本公式：基本公式：1100()()22cysucysf bxf AxxMMf bx hf Ah（1）當(dāng)）當(dāng) 且且 時，用基本公式直接計(jì)算時，用基本公式直接計(jì)算 ； bhAsmin0 bxh（2）當(dāng)）當(dāng) 時，說明是超筋梁，取時，說明是超筋梁，取 ， ； 0 bxh0 bxh2max10 uscMf bh（3）當(dāng)）當(dāng) 時，說明是少筋梁，分別按素混凝土構(gòu)件和鋼筋時，說明是少筋梁，分別按素混凝土構(gòu)件和鋼筋 混凝土構(gòu)件計(jì)算混凝土構(gòu)件計(jì)算 ，取小值。取小值。 minsAbhbhsAcfyfsuMxuMuMuMuM3 正截面受彎承載力的計(jì)算系數(shù)與計(jì)

22、算方法正截面受彎承載力的計(jì)算系數(shù)與計(jì)算方法210 =scMf bh（1）取計(jì)算系數(shù)）取計(jì)算系數(shù) ，11 2s 5 . 01s2211ss0hfMAsys截面的最大抵抗矩系數(shù):5 . 01max,max,01max,max,sbbscsubhfM4 構(gòu)造要求構(gòu)造要求 梁常用梁常用HRB400級級、HRB335級鋼筋級鋼筋，板常用板常用HPB235級級、HRB335級和級和HRB400級鋼筋級鋼筋；梁受拉鋼筋為一排時梁受拉鋼筋為一排時梁受拉鋼筋為兩排時梁受拉鋼筋為兩排時平板平板 截面尺寸截面尺寸 縱向鋼筋縱向鋼筋 2sdac 的確定的確定 sa35mmsa 60mmsa 20mmsa 簡支梁可取簡

23、支梁可取h=(1/8 1/16)L0 梁寬梁寬b可按可按b=(1/21/3.5)h 簡支板可取簡支板可取h = (1/25 1/35)L01 概述概述（1）當(dāng)截面尺寸和材料強(qiáng)度受建筑使用和施工條件限制而不能增加，而）當(dāng)截面尺寸和材料強(qiáng)度受建筑使用和施工條件限制而不能增加，而 計(jì)算又不滿足適筋截面條件時，可采用雙筋截面；計(jì)算又不滿足適筋截面條件時，可采用雙筋截面；（2）梁的同一截面有可能承受異號彎矩時，也出現(xiàn)雙筋截面；）梁的同一截面有可能承受異號彎矩時，也出現(xiàn)雙筋截面；（3） 當(dāng)某種原因截面受壓區(qū)已存在的鋼筋面積較大時，宜考慮其受壓作當(dāng)某種原因截面受壓區(qū)已存在的鋼筋面積較大時，宜考慮其受壓作用而

24、按雙筋梁計(jì)算；用而按雙筋梁計(jì)算；（4）還有提高延性、減少變形、兼作架立筋的作用。）還有提高延性、減少變形、兼作架立筋的作用。 雙筋截面的概念雙筋截面的概念雙筋截面雙筋截面是指在受壓區(qū)配置較多受壓鋼筋，在正截面受壓承載力計(jì)算中是指在受壓區(qū)配置較多受壓鋼筋，在正截面受壓承載力計(jì)算中必須考慮受壓鋼筋的受壓作用的情況。必須考慮受壓鋼筋的受壓作用的情況。 采用雙筋截面的條件：采用雙筋截面的條件：2 基本計(jì)算公式與適用條件基本計(jì)算公式與適用條件 雙筋矩形截面計(jì)算簡圖 計(jì)算公式計(jì)算公式)( )2(0011ssycusysycahAfxhbxfMAfAfbxf12010 ()()2cysysysyscf bx

25、f Af Af AxMf A haMf bx h 單筋部分純鋼筋部分 受壓鋼筋與其余部分受拉鋼筋A(yù)s2組成的“純鋼筋截面”的受彎承載力與混凝土無關(guān)。因此，截面破壞形態(tài)不受As2配筋量的影響，理論上這部分配筋可以很大，如形成鋼骨混凝土構(gòu)件。 計(jì)算公式計(jì)算公式fyAs2As2MufyAsbAs 適用條件適用條件 防止發(fā)生超筋破壞防止發(fā)生超筋破壞 保證受壓鋼筋強(qiáng)度充分利用（受壓鋼筋屈服）保證受壓鋼筋強(qiáng)度充分利用（受壓鋼筋屈服）2sxa 雙筋截面一般不會出現(xiàn)少筋破壞情況，故可不必驗(yàn)算最小配筋率。雙筋截面一般不會出現(xiàn)少筋破壞情況，故可不必驗(yàn)算最小配筋率。max,120max,1max010 sscsyc

26、bsbbbhfMffbhAhx或或3 截面設(shè)計(jì)（截面設(shè)計(jì)（1） 已知：已知： 、 、 、 、 、 、 、求：求： 、 未知數(shù)：未知數(shù)： 、 、 ，需補(bǔ)充一個條件。，需補(bǔ)充一個條件?；痉匠袒痉匠蹋?100()()2cysysucyssf bxf Af AxMMf bx hf Aha （1）若）若 按單筋計(jì)算按單筋計(jì)算max210 sscMf bh（2）若）若 按雙筋計(jì)算按雙筋計(jì)算max210 sscMf bh補(bǔ)充方程：補(bǔ)充方程：min()ssAA = b，直接用基本公式計(jì)算，直接用基本公式計(jì)算hbMsasayfyf cfsAsAxsAsA3 截面設(shè)計(jì)（截面設(shè)計(jì)（2） 已知：已知： 、 、 、

27、 、 、 、 、 、 求：求：未知數(shù)：未知數(shù)： 、 ?；痉匠袒痉匠蹋?2100()cysysuscyssf bxf Af AMMf bhf Aha （1） ， ，0210() =yssscMf A haf bh （2）若）若 說明給定的說明給定的 太小，太小， 可假定可假定 未知，按第一類情況處理未知，按第一類情況處理 b（3）若）若 ，說明給定的，說明給定的 太大，偏于安全的簡化計(jì)算：太大，偏于安全的簡化計(jì)算： 02sah0()sysMAfhabhsasayfMyf cfsAsAxsA11 2s 10ycssyyffAbhAffsAsAsA4 截面復(fù)核截面復(fù)核 已知：已知： 、 、 、

28、、 、 、 、 、 、求：求： 未知數(shù)：未知數(shù)： 、 基本方程基本方程：1100()()2cysysucyssf bxf Af AxMMf bx hf Aha （1） 當(dāng)當(dāng) 時時，直接用基本公式求直接用基本公式求 （2） 當(dāng)當(dāng) 時，取時，取 ，2max00()uscyssMf bhf A ha （3） 當(dāng)當(dāng) 時，取時，取 ，0()uyssMf A habhsasasAyfxMsAyf cfuMuMuM02sbaxx h 0bxhb2sxa2sxa1 T1 T形截面概述形截面概述 受拉鋼筋較多，可將截面底部寬度適當(dāng)增大，形成工形截面。工受拉鋼筋較多，可將截面底部寬度適當(dāng)增大，形成工形截面。工形截

29、面的受彎承載力的計(jì)算與形截面的受彎承載力的計(jì)算與T T形截面相同。形截面相同。挖去中和軸 受彎構(gòu)件在破壞時，大部分受拉區(qū)混凝土早已退出工作，故將受受彎構(gòu)件在破壞時，大部分受拉區(qū)混凝土早已退出工作，故將受拉區(qū)混凝土的一部分去掉。只要把原有的縱向受拉鋼筋集中布置在梁拉區(qū)混凝土的一部分去掉。只要把原有的縱向受拉鋼筋集中布置在梁肋中，截面的承載力計(jì)算值與原有矩形截面完全相同，這樣做不僅可肋中，截面的承載力計(jì)算值與原有矩形截面完全相同，這樣做不僅可以節(jié)約混凝土且可減輕自重。剩下的梁就成為由梁肋以節(jié)約混凝土且可減輕自重。剩下的梁就成為由梁肋( )( )及挑及挑出翼緣出翼緣 ，兩部分所組成的，兩部分所組成的

30、T T形截面。形截面。hbfhbb2 T形截面梁的應(yīng)用形截面梁的應(yīng)用3 T形截面梁翼緣的計(jì)算寬度形截面梁翼緣的計(jì)算寬度T形截面梁翼緣內(nèi)的壓應(yīng)力分布不均勻，且分布寬度與多種因素有關(guān)。形截面梁翼緣內(nèi)的壓應(yīng)力分布不均勻，且分布寬度與多種因素有關(guān)。為簡化計(jì)算，通常采用與實(shí)際分布情況等效的翼緣寬度，稱為翼緣的為簡化計(jì)算，通常采用與實(shí)際分布情況等效的翼緣寬度，稱為翼緣的計(jì)算寬度或有效寬度。計(jì)算寬度或有效寬度。fbT T形截面梁翼緣的計(jì)算寬度形截面梁翼緣的計(jì)算寬度fbT 形、形截面 倒L形截面 情 況 肋形梁、 肋形板 獨(dú)立梁 肋形梁、 肋形板 1 按計(jì)算跨度0l考慮 3/0l 3/0l 6/0l 2 按梁（縱肋）凈距 ns考慮 nsb - 2/nsb fh0/h0.1 - fhb12 - 0.1fh0/h0.05 fhb12 fhb 6 fhb5 3 按翼緣高度fh考慮 fh0/h0.05 fhb12 b fhb5 4 兩類兩類T形截面梁的判別形截面梁的判別fhxfhxfhx第一類T形截面第二類 T 形截面界限情況10()2fcffhMf b hh 第二類第二類T形截面形截面第一類第一類T形截