第六章序列相關(guān)性kk

1、第六章第六章 序列相關(guān)序列相關(guān)主講人：楊君主講人：楊君線性回歸模型的基本假設(shè)線性回歸模型的基本假設(shè) （1）解釋變量）解釋變量X是確定性變量，不是隨機(jī)變量；是確定性變量，不是隨機(jī)變量； （2）隨機(jī)誤差項(xiàng)具有均值和同方差正態(tài)分布）隨機(jī)誤差項(xiàng)具有均值和同方差正態(tài)分布: E( i)=0 i=1,2, ,n Var ( i)= 2 i=1,2, ,n IN(0, 2 ) i=1,2, ,n（3）隨機(jī)誤差項(xiàng)在不同樣本點(diǎn)之間是獨(dú)立的，隨機(jī)誤差項(xiàng)在不同樣本點(diǎn)之間是獨(dú)立的，不存在序列相關(guān)：不存在序列相關(guān)： Cov( i, j)=0 ij i,j= 1,2, ,n（4）隨機(jī)誤差項(xiàng)與解釋變量之間不相關(guān)：隨機(jī)誤差項(xiàng)與

2、解釋變量之間不相關(guān)： Cov(Xi, i)=0 i=1,2, ,n (5) 各解釋變量之間互不相關(guān)各解釋變量之間互不相關(guān) (1)異方差性異方差性 隨機(jī)項(xiàng)序列不是同方差的隨機(jī)項(xiàng)序列不是同方差的 (2)自相關(guān)性自相關(guān)性 隨機(jī)項(xiàng)序列存在序列相關(guān)性隨機(jī)項(xiàng)序列存在序列相關(guān)性 (3)多重共線性多重共線性 解釋變量之間存在線性相關(guān)性解釋變量之間存在線性相關(guān)性 (4)隨機(jī)解釋變量隨機(jī)解釋變量 解釋變量不是固定性變量，而是隨機(jī)性變量解釋變量不是固定性變量，而是隨機(jī)性變量 不滿足基本假定的情況，稱為不滿足基本假定的情況，稱為基本假基本假定違背定違背。主要包括：。主要包括：基本假定違背基本假定違背計(jì)量經(jīng)濟(jì)檢驗(yàn)計(jì)量經(jīng)

3、濟(jì)檢驗(yàn)在進(jìn)行計(jì)量經(jīng)濟(jì)的回歸分析時(shí)，必在進(jìn)行計(jì)量經(jīng)濟(jì)的回歸分析時(shí)，必須對(duì)所研究對(duì)象是否滿足須對(duì)所研究對(duì)象是否滿足OLS下的基下的基本假定進(jìn)行檢驗(yàn)，即檢驗(yàn)是否存在一本假定進(jìn)行檢驗(yàn)，即檢驗(yàn)是否存在一種或多種違背基本假定的情況，這種種或多種違背基本假定的情況，這種檢驗(yàn)稱為檢驗(yàn)稱為計(jì)量經(jīng)濟(jì)檢驗(yàn)計(jì)量經(jīng)濟(jì)檢驗(yàn)。主要包括主要包括:(1)序列相關(guān)性檢驗(yàn)序列相關(guān)性檢驗(yàn)(2)自相關(guān)性檢驗(yàn)自相關(guān)性檢驗(yàn)(3)多重共線性檢驗(yàn)多重共線性檢驗(yàn)(4)隨機(jī)解釋變量檢驗(yàn)隨機(jī)解釋變量檢驗(yàn)一、一、序列相關(guān)性序列相關(guān)性的概念的概念二、序列相關(guān)性的后果二、序列相關(guān)性的后果三、序列相關(guān)性的檢驗(yàn)三、序列相關(guān)性的檢驗(yàn)四、序列相關(guān)性的估計(jì)四、序列

4、相關(guān)性的估計(jì)五、案例五、案例序列相關(guān)性序列相關(guān)性1 1、序列相關(guān)性的概念、序列相關(guān)性的概念2 2、序列相關(guān)性的類型、序列相關(guān)性的類型3 3、序列相關(guān)性產(chǎn)生的原因、序列相關(guān)性產(chǎn)生的原因一、序列相關(guān)性的概念一、序列相關(guān)性的概念1 1、序列相關(guān)性的概念、序列相關(guān)性的概念 如果對(duì)于不同的樣本點(diǎn)，隨機(jī)誤差項(xiàng)之間如果對(duì)于不同的樣本點(diǎn)，隨機(jī)誤差項(xiàng)之間不再是不相關(guān)的，而是存在某種相關(guān)性，不再是不相關(guān)的，而是存在某種相關(guān)性，則認(rèn)為出現(xiàn)了則認(rèn)為出現(xiàn)了序列相關(guān)性序列相關(guān)性(Serial Correlation )。對(duì)于模型 ikikiiiXXXY22110 i=1,2,n隨機(jī)誤差項(xiàng)互不相關(guān)的基本假設(shè)表現(xiàn)為： Cov

5、ij(,) 0 ij，i,j=1,2,n2 2、序列相關(guān)性的類型、序列相關(guān)性的類型在其他假設(shè)仍成立的條件下，序序列列相相關(guān)關(guān)即意味著0)(jiE或nnTENNE11)(21121nnnE )()()()(21121nnnEEEE21121)()(nnnEE 2112)()(nnEE2I2 （ 2.5.1）稱為一階序列相關(guān)一階序列相關(guān)，或自相關(guān)自相關(guān)（autocorrelation）。這是最常見的一種序列相關(guān)問題。 自相關(guān)自相關(guān)往往可寫成如下形式：如果僅存在 Eii() 10 i=1,2,n-1 （2.5.2） ttt1 11 （2.5.3）其中：被稱為自協(xié)方差系數(shù)自協(xié)方差系數(shù)（coeffici

6、ent of autocovariance）或一階自相關(guān)系數(shù)一階自相關(guān)系數(shù)（first-order coefficient of autocorrelation）, t是滿足以下標(biāo)準(zhǔn)的OLS假定的隨機(jī)干擾項(xiàng)： 0)(tE, 2)var(t, 0),cov(stt 0s 3 3、序列相關(guān)性產(chǎn)生的原因、序列相關(guān)性產(chǎn)生的原因(1)(1)慣性慣性(2)(2)設(shè)定偏誤：模型中未含應(yīng)包括的變量設(shè)定偏誤：模型中未含應(yīng)包括的變量(3)(3)設(shè)定偏誤：不正確的函數(shù)形式設(shè)定偏誤：不正確的函數(shù)形式(4)(4)蛛網(wǎng)現(xiàn)象蛛網(wǎng)現(xiàn)象(5)(5)數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)的“編造編造”（1 1）慣性）慣性 大多數(shù)經(jīng)濟(jì)時(shí)間數(shù)據(jù)都有一個(gè)明顯的特

7、大多數(shù)經(jīng)濟(jì)時(shí)間數(shù)據(jù)都有一個(gè)明顯的特點(diǎn)，就是它的慣性。點(diǎn)，就是它的慣性。 GDP、價(jià)格指數(shù)、生產(chǎn)、就業(yè)價(jià)格指數(shù)、生產(chǎn)、就業(yè)與失業(yè)失業(yè)等時(shí)間序列都呈周期性，如周期中的復(fù)蘇階段，大多數(shù)經(jīng)濟(jì)序列均呈上升勢(shì)頭，序列在每一時(shí)刻的值都高于前一時(shí)刻的值，似乎有一種內(nèi)在的動(dòng)力驅(qū)使這一勢(shì)頭繼續(xù)下去，直至某些情況（如利率和個(gè)稅的升高）出現(xiàn)才把它拖慢下來(lái)）。（2 2）設(shè)定偏誤：模型中未含應(yīng)包括的變量）設(shè)定偏誤：模型中未含應(yīng)包括的變量 例如：如果對(duì)牛肉需求的正確模型應(yīng)為：如果對(duì)牛肉需求的正確模型應(yīng)為： Yt=0+1X1t+2X2t+3X3t+t 其中：Y=牛肉需求量，X1=牛肉價(jià)格， X2=消費(fèi)者收入，X3=豬肉價(jià)格但

8、如果模型設(shè)定為：但如果模型設(shè)定為： Yt= 0+1X1t+2X2t+vt 則該式中，vt= 3X3t+t, 于是在豬肉價(jià)格影響牛肉消費(fèi)量的情況下，這種這種模型設(shè)定的偏誤往往導(dǎo)致隨機(jī)項(xiàng)中有一個(gè)重要的系模型設(shè)定的偏誤往往導(dǎo)致隨機(jī)項(xiàng)中有一個(gè)重要的系統(tǒng)性影響因素，使其呈序列相關(guān)性。統(tǒng)性影響因素，使其呈序列相關(guān)性。(3)(3)設(shè)定偏誤：不正確的函數(shù)形式設(shè)定偏誤：不正確的函數(shù)形式例如： 如果真實(shí)的邊際成本回歸模型應(yīng)為：如果真實(shí)的邊際成本回歸模型應(yīng)為： Yt= 0+1Xt+2Xt2+t 其中：Y=邊際成本，X=產(chǎn)出 如果建模時(shí)設(shè)立了如下模型：如果建模時(shí)設(shè)立了如下模型： Yt= 0+1Xt+vt 因此，由于v

9、t= 2Xt2+t ，包含了產(chǎn)出的平方對(duì)隨機(jī)項(xiàng)的系統(tǒng)性影響，隨機(jī)項(xiàng)也呈現(xiàn)序列相關(guān)性。(4)(4)蛛網(wǎng)現(xiàn)象蛛網(wǎng)現(xiàn)象例如：例如： 農(nóng)產(chǎn)品供給對(duì)價(jià)格的反映本身存在一個(gè)滯農(nóng)產(chǎn)品供給對(duì)價(jià)格的反映本身存在一個(gè)滯后期：后期： 供給供給t t= = 0 0+ + 1 1價(jià)格價(jià)格t-1t-1+ + t t 意味著，農(nóng)民由于在年度意味著，農(nóng)民由于在年度t t的過量生產(chǎn)的過量生產(chǎn)（使該期價(jià)格下降）很可能導(dǎo)致在年度（使該期價(jià)格下降）很可能導(dǎo)致在年度t+1t+1時(shí)時(shí)削減產(chǎn)量，因此不能期望隨機(jī)干擾項(xiàng)是隨機(jī)削減產(chǎn)量，因此不能期望隨機(jī)干擾項(xiàng)是隨機(jī)的，往往產(chǎn)生一種蛛網(wǎng)模式。的，往往產(chǎn)生一種蛛網(wǎng)模式。(5)(5)數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)的“編

10、造編造”例如：例如：季度數(shù)據(jù)來(lái)自月度數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單平季度數(shù)據(jù)來(lái)自月度數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單平均，這種平均的計(jì)算減弱了每月數(shù)據(jù)均，這種平均的計(jì)算減弱了每月數(shù)據(jù)的波動(dòng)而引進(jìn)了數(shù)據(jù)中的的波動(dòng)而引進(jìn)了數(shù)據(jù)中的勻滑性勻滑性，這，這種勻滑性本身就能使干擾項(xiàng)中出現(xiàn)系種勻滑性本身就能使干擾項(xiàng)中出現(xiàn)系統(tǒng)性的因素，從而出現(xiàn)統(tǒng)性的因素，從而出現(xiàn)序列相關(guān)序列相關(guān)。 還有就是兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)之間的還有就是兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)之間的“內(nèi)插內(nèi)插”技術(shù)往往導(dǎo)致隨機(jī)項(xiàng)的序列相關(guān)性。技術(shù)往往導(dǎo)致隨機(jī)項(xiàng)的序列相關(guān)性。二、序列相關(guān)性的后果二、序列相關(guān)性的后果1、參數(shù)估計(jì)量非有效、參數(shù)估計(jì)量非有效2、變量的顯著性檢驗(yàn)失去意義、變量的顯著性檢驗(yàn)失去意義3 3、模型的預(yù)

11、測(cè)失效、模型的預(yù)測(cè)失效 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型一旦出現(xiàn)序列相關(guān)性，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型一旦出現(xiàn)序列相關(guān)性，如果仍采用如果仍采用OLS估計(jì)模型參數(shù)，會(huì)產(chǎn)生下估計(jì)模型參數(shù)，會(huì)產(chǎn)生下列不良后果：列不良后果：首先，首先，OLS參數(shù)估計(jì)量仍具無(wú)偏性參數(shù)估計(jì)量仍具無(wú)偏性（無(wú)偏性的證明不需要隨機(jī)項(xiàng)的同方差性以及無(wú)序列相關(guān)性假設(shè)）。1 1、參數(shù)估計(jì)量非有效、參數(shù)估計(jì)量非有效例例2.10, 在一階序列相關(guān)的情況下，一元線性回歸模型 ttXY10的參數(shù)1的OLS估計(jì)1仍有： tttttYxxYk21 111)()()(ttttkEYkEE但，可以證明 nttnnnttntttnttntttttxxxxxxxxxxx121112

12、212212111222212)var(式中：右邊第一項(xiàng)是無(wú)自相關(guān)時(shí)1的 OLS 估計(jì)1的方差， 第二項(xiàng)包含兩個(gè)因素： 隨機(jī)項(xiàng)t的自相關(guān)系數(shù)和 X 的序列相關(guān)系數(shù)2/tststxxx，如果（1）0，即隨機(jī)項(xiàng)存在自相關(guān)；且 （2）2/tststxxx0，即 X 存在序列正相關(guān)，則有 在實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題中的自相關(guān)，大多是在實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題中的自相關(guān)，大多是正自相關(guān)，且一般經(jīng)濟(jì)變量正自相關(guān)，且一般經(jīng)濟(jì)變量X的時(shí)間序列的時(shí)間序列也大多為正自相關(guān)，因此（也大多為正自相關(guān)，因此（2.5.4）在多）在多數(shù)經(jīng)濟(jì)問題中成立。數(shù)經(jīng)濟(jì)問題中成立。 這說(shuō)明，當(dāng)隨機(jī)項(xiàng)存在自相關(guān)時(shí)，參這說(shuō)明，當(dāng)隨機(jī)項(xiàng)存在自相關(guān)時(shí)，參數(shù)的數(shù)的OL

13、S估計(jì)量的估計(jì)量的方差較無(wú)自相關(guān)時(shí)大方差較無(wú)自相關(guān)時(shí)大。 )var()var(1221tx （2.5.4）2 2、變量的顯著性檢驗(yàn)失去意義、變量的顯著性檢驗(yàn)失去意義 在關(guān)于變量的顯著性檢驗(yàn)中，當(dāng)存在序列相關(guān)時(shí)，參數(shù)的OLS估計(jì)量的方差增大，標(biāo)準(zhǔn)差也增大，因此： 實(shí)際的 t 統(tǒng)計(jì)量變小，從而接受原假設(shè)i=0的可能性增大，檢驗(yàn)就失去意義。 采用其它檢驗(yàn)也是如此。3 3、模型的預(yù)測(cè)失效、模型的預(yù)測(cè)失效 區(qū)間預(yù)測(cè)與參數(shù)估計(jì)量的方差有關(guān)，區(qū)間預(yù)測(cè)與參數(shù)估計(jì)量的方差有關(guān)，在方差有偏誤的情況下，使得預(yù)測(cè)估計(jì)不在方差有偏誤的情況下，使得預(yù)測(cè)估計(jì)不準(zhǔn)確，預(yù)測(cè)精度降低。所以，當(dāng)模型出現(xiàn)準(zhǔn)確，預(yù)測(cè)精度降低。所以，當(dāng)

14、模型出現(xiàn)序列相關(guān)性時(shí)，它的預(yù)測(cè)功能失效。序列相關(guān)性時(shí)，它的預(yù)測(cè)功能失效。三、序列相關(guān)性的檢驗(yàn)三、序列相關(guān)性的檢驗(yàn)1.1.檢驗(yàn)思路檢驗(yàn)思路2.2.圖解法圖解法3.3.解析法解析法1.1.檢驗(yàn)思路：檢驗(yàn)思路： 然后然后，通過分析這些“近似估計(jì)量近似估計(jì)量”之間的相關(guān)性，以達(dá)到判斷隨機(jī)誤差項(xiàng)是否具有序列相關(guān)性的目的。 序列相關(guān)性序列相關(guān)性檢驗(yàn)方法有多種，但基本思路檢驗(yàn)方法有多種，但基本思路是相同的：是相同的：首先首先， 采用 OLS法估計(jì)模型， 以求得隨機(jī)誤差項(xiàng)的“近似估計(jì)量近似估計(jì)量” ，用ei表示： lsiiiYYe0)( 一般的處理方法：一般的處理方法： 問題在于用什么來(lái)表示隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差問

15、題在于用什么來(lái)表示隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差首先采用 OLS 法估計(jì)模型，以求得隨機(jī)誤差項(xiàng)的估計(jì)量 （注意， 該估計(jì)量是不嚴(yán)格的） ， 我們稱之為 “近近似估計(jì)量似估計(jì)量” ，用ei表示。于是有 OLSiiiYYe)( VarEeiii()()22 (2.4.7)即用ei2來(lái)表示隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差。2 2、圖示法、圖示法 由于殘差ei可以作為i的估計(jì)，因此如果i存在序列相關(guān)， 必然會(huì)由殘差項(xiàng)ei反映出來(lái)，因此可利用ei的變化圖形來(lái)判斷隨機(jī)項(xiàng)的序列相關(guān)性。2.2.圖示法圖示法（1 1）回歸檢驗(yàn)法）回歸檢驗(yàn)法（2 2）杜賓）杜賓- -瓦森（瓦森（Durbin-WatsonDurbin-Watson）檢驗(yàn)法檢驗(yàn)

16、法（3 3）拉格朗日檢驗(yàn)）拉格朗日檢驗(yàn) 3.3.解析法解析法（1 1）回歸檢驗(yàn)法）回歸檢驗(yàn)法 具體應(yīng)用時(shí)需要具體應(yīng)用時(shí)需要反復(fù)試算反復(fù)試算。 回歸檢驗(yàn)法回歸檢驗(yàn)法的優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)是： a、一旦確定了模型存在序列相關(guān)性，也就同時(shí)知道了相關(guān)的形式； b、它適用于任何類型的序列相關(guān)性問題的檢驗(yàn)。 對(duì)各方程估計(jì)并進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，如果存在某一種函數(shù)形式，使得方程顯著成立，則說(shuō)明原模型存在序列相關(guān)性。（2 2）杜賓）杜賓- -瓦森（瓦森（Durbin-WatsonDurbin-Watson）檢驗(yàn)法檢驗(yàn)法 D-W檢驗(yàn)是杜賓（檢驗(yàn)是杜賓（J.Durbin）和瓦森和瓦森(G.S. Watson)于于1951年提出的一

17、種檢驗(yàn)序列自相年提出的一種檢驗(yàn)序列自相關(guān)的方法關(guān)的方法，該方法的假定條件是該方法的假定條件是：（1 1）解釋變量）解釋變量 X X非隨機(jī)；非隨機(jī)；（2）隨機(jī)誤差項(xiàng)）隨機(jī)誤差項(xiàng) i為一階自回歸形式：為一階自回歸形式： i=i-1+ i（3）回歸模型中不應(yīng)含有滯后因變量作為解釋變回歸模型中不應(yīng)含有滯后因變量作為解釋變量，即不應(yīng)出現(xiàn)下列形式：量，即不應(yīng)出現(xiàn)下列形式： Yi= 0+ 1X1i+kXki+ Yi-1+ i（4）回歸含有截距項(xiàng)；回歸含有截距項(xiàng)；（5）沒有缺落數(shù)據(jù)。）沒有缺落數(shù)據(jù)。 該統(tǒng)計(jì)量該統(tǒng)計(jì)量的分布與出現(xiàn)在給定樣本中的X值有復(fù)雜的關(guān)系，因此其精確的分布很難得到精確的分布很難得到。 Du

18、rbin 和 Watson 假設(shè)：0:0H， 即i不存在一階自回歸；0:1H， 即i存在一階自回歸并構(gòu)如下造統(tǒng)計(jì)量： D Weeeiiiniin.()12221 (2.5.5)D.W.D.W.統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量計(jì)算該統(tǒng)計(jì)量的值，根據(jù)樣本容量n和解釋變量數(shù)目k查D.W. 分布表，得到臨界值dL和dU，按照下列準(zhǔn)則考察計(jì)算得到的D.W.值，以判斷模型的自相關(guān)狀態(tài)。 但是但是，Durbin和Watson成功地導(dǎo)出了臨界值的下限dL和上限dU ，且這些上下限只與樣本的容量n和解釋變量的個(gè)數(shù)k有關(guān)，而與解釋變量X的取值無(wú)關(guān)。檢驗(yàn)步驟檢驗(yàn)步驟若 0D.W.dl 則存在正自相關(guān) dlD.W.du 不能確定 duD

19、.W.4 - du 無(wú)自相關(guān) 4 - duD.W.4 - dl 不能確定 4 - dlD.W.4 存在負(fù)自相關(guān) 可以看出，當(dāng)D.W.值在2左右時(shí)，模型不存在一階自相關(guān)。證證明明：展開 D.W.統(tǒng)計(jì)量： D Weee eeiiiiinininiin. 2121222212 (2.5.6)當(dāng) n 較大時(shí)，,eeeiiniiniin2212221大致相等， 則(2.5.6)可以化簡(jiǎn)為： )1 (2)1 (2.1221niiniiieeeWD如果存在完全一階正相關(guān)，即如果存在完全一階正相關(guān)，即 =1， 則則 D.W. 0 如果存在完全一階負(fù)相關(guān)，即如果存在完全一階負(fù)相關(guān)，即 = -1， 則則 D.W.

20、 4如果完全不相關(guān)，即如果完全不相關(guān)，即 =0， 則則 D.W. 2D.W.D.W.值與相關(guān)系數(shù)值與相關(guān)系數(shù) 的關(guān)系的關(guān)系（1 1）從判斷準(zhǔn)則看到，存在一個(gè)不能確定的）從判斷準(zhǔn)則看到，存在一個(gè)不能確定的D.W.D.W.值區(qū)域，這是這種檢驗(yàn)方法的一大缺陷。值區(qū)域，這是這種檢驗(yàn)方法的一大缺陷。（2 2）D.W.D.W.檢驗(yàn)雖然只能檢驗(yàn)一階自相關(guān)，但在實(shí)檢驗(yàn)雖然只能檢驗(yàn)一階自相關(guān)，但在實(shí)際計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)問題中，一階自相關(guān)是出現(xiàn)最際計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)問題中，一階自相關(guān)是出現(xiàn)最多的一類序列相關(guān)；多的一類序列相關(guān)；（3 3）經(jīng)驗(yàn)表明，如果不存在一階自相關(guān)，一般）經(jīng)驗(yàn)表明，如果不存在一階自相關(guān)，一般也不存在高階序列相關(guān)

21、。也不存在高階序列相關(guān)。 所以在實(shí)際應(yīng)用中，對(duì)于序列相關(guān)問題一般只所以在實(shí)際應(yīng)用中，對(duì)于序列相關(guān)問題一般只進(jìn)行進(jìn)行D.W.D.W.檢驗(yàn)。檢驗(yàn)。注意：注意： 3 3、拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)、拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn) 拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)克服了DW檢驗(yàn)的缺陷，適合于高階序列相關(guān)以及模型中存在滯后被解釋變量的情形。 它是由布勞殊（Breusch）與戈弗雷（Godfrey）于1978年提出的，也被稱為GB檢驗(yàn)檢驗(yàn)。 ikikiiiXXXY22110 對(duì)于模型如果懷疑隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)存在p階序列相關(guān)階序列相關(guān)： tptpttt2211假設(shè)：H0: 1=2=p =0 H1: 1、2p 不全為0。 3、約束條件H0為真時(shí)，布羅斯和

22、戈弗雷證明了：大樣本下其中，n為樣本容量，R2為輔助回歸的可決系數(shù)。 et=b0+b1X1t+b2X2t+bkXkt+ 1et-1+ 2et-2+ pet-p+vt檢驗(yàn)步驟：檢驗(yàn)步驟： 1、用OLS法估計(jì)模型，得殘差序列。 2、建立殘差序列與原模型中各解釋變量及殘差滯后值之間的輔助回歸模型。 GB檢驗(yàn)過程如下： )()(22pRpnLM注意：注意： 拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)包括： 克服了DW檢驗(yàn)的缺陷，適合于高階序列相關(guān)以及模型中存在滯后被解釋變量的情形，在檢驗(yàn)上更具一般性。 拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)的缺點(diǎn)缺點(diǎn)是： 滯后期長(zhǎng)度p值難以得到先驗(yàn)的確定。實(shí)際檢驗(yàn)中，可從1階、2階、逐次向更高階檢驗(yàn)。 4

23、、給定，查臨界值2(p)，與LM值比較，做出判斷。 利用利用EView軟件可以直接進(jìn)行拉格軟件可以直接進(jìn)行拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)。在方程窗口依次單擊朗日乘數(shù)檢驗(yàn)。在方程窗口依次單擊 “View” Residual Test” Serial Correlation LM Test”,屏幕將輸出輔助屏幕將輸出輔助回歸模型的有關(guān)信息?；貧w模型的有關(guān)信息。 在拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)中，需要人為在拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)中，需要人為確定滯后期的長(zhǎng)度。實(shí)際應(yīng)用中，一般確定滯后期的長(zhǎng)度。實(shí)際應(yīng)用中，一般試從低試從低 階的階的p=1開始，直到開始，直到p =10左右左右。若未能找到顯著的檢驗(yàn)結(jié)果，可以認(rèn)。若未能找到顯著的檢驗(yàn)結(jié)果

24、，可以認(rèn)為不存在自相關(guān)性。為不存在自相關(guān)性。四、具有序列相關(guān)性模型的估計(jì)四、具有序列相關(guān)性模型的估計(jì)1.廣義最小二乘法廣義最小二乘法 （GLS: Generalized Least Squares）2. 廣義差分法廣義差分法 (Difference)3. 虛假序列相關(guān)問題虛假序列相關(guān)問題 1 1、廣義最小二乘法、廣義最小二乘法 對(duì)于模型 Y=XB+N (2.5.7) 如果存在序列相關(guān)，同時(shí)存在異方差，即有 ECovEwwwwwwwwwnnnnn( )()() 021121212212設(shè) =DD 用D-1左乘(2.5.7)兩邊，得到一個(gè)新的模型： D-1 Y=D-1 XB+D-1 N (2.5.

25、8)即 Y*=X*B+N*該模型具有同方差性和隨機(jī)誤差項(xiàng)互相獨(dú)立性。可以證明： EE()()* DD11 IDDDDDDDD212112111)(E于是，可以用OLS法估計(jì)模型(2.5.8)，得 ()*X XX Y1 YXXXYDDXXDDX11111111)()(（2.5.9) 這就是原模型這就是原模型(2.5.7)的的廣義最小二乘估廣義最小二乘估計(jì)量計(jì)量(GLS estimators)，是無(wú)偏的、有效的是無(wú)偏的、有效的估計(jì)量。估計(jì)量。 如何得到矩陣如何得到矩陣 ？ 仍然是對(duì)原模型(2.5.7)首先采用普通最小二乘法，得到隨機(jī)誤差項(xiàng)的近似估計(jì)量近似估計(jì)量，以此構(gòu)成矩陣的估計(jì)量 ，即 ee e

26、e ee eee ee ee eennnnn12121212221222 2、差分法、差分法差分法差分法 是一類克服序列相關(guān)性的有效的方法，被廣泛地采用。差分法差分法 是將原模型變換為差分模型，分為一階差分法一階差分法 (first-difference method)和廣義差分法廣義差分法 (generalized difference method)。 （1 1）一階差分法）一階差分法一階差分法是將原模型 iiiXY10 i=1,2,n變換為 11iiiiXY i=2,n (2.5.10)其中 1iiiYYY 由于由于 i不存在序列相關(guān)，該差分模型滿足應(yīng)用不存在序列相關(guān)，該差分模型滿足應(yīng)用

27、OLS法的基本假設(shè)法的基本假設(shè); 因此，用因此，用OLS法估計(jì)可得到原模型參數(shù)的無(wú)偏的、法估計(jì)可得到原模型參數(shù)的無(wú)偏的、有效的估計(jì)量。有效的估計(jì)量。 即使對(duì)于非完全一階正相關(guān)的情況，只要存在一即使對(duì)于非完全一階正相關(guān)的情況，只要存在一定程度的一階正相關(guān)，差分模型就可以有效地加以定程度的一階正相關(guān)，差分模型就可以有效地加以克服。克服。如果原模型存在完全一階正自相關(guān)如果原模型存在完全一階正自相關(guān)，即在 i=i-1+i中，=1。 (2.5.10)可變換為： Yi= 1Xi+i（2 2）廣義差分法）廣義差分法 模型(2.5.12)為廣義差分模型廣義差分模型，該模型不存在序列相關(guān)問題。采用OLS法估計(jì)可

28、以得到原模型參數(shù)的無(wú)偏、有效的估計(jì)量。 廣義差分法廣義差分法可以克服所有類型的序列相關(guān)帶來(lái)的可以克服所有類型的序列相關(guān)帶來(lái)的問題，一階差分法是它的一個(gè)特例。問題，一階差分法是它的一個(gè)特例。如果原模型存在： iiili li1122 (2.5.11)可以將原模型變換為： ililiilliliiXXXYYY)()1 (1111011 illn12 , (2.5.12)2. 2. 隨機(jī)誤差項(xiàng)相關(guān)系數(shù)的估計(jì)（隨機(jī)誤差項(xiàng)相關(guān)系數(shù)的估計(jì)（ 未知）未知） 應(yīng)用廣義最小二乘法廣義最小二乘法或廣義差分法廣義差分法，必須已知隨機(jī)誤差項(xiàng)的相關(guān)系數(shù)1, 2, , L 。 實(shí)際上，人們并不知道它們的具體數(shù)值，所以必須

29、首先對(duì)它們進(jìn)行估計(jì)。 簡(jiǎn)單的方法有簡(jiǎn)單的方法有：（1）由）由DW-d統(tǒng)計(jì)量中估計(jì)統(tǒng)計(jì)量中估計(jì) （2）從）從OLS殘差中估計(jì)殘差中估計(jì) ：計(jì)。義差分法對(duì)模型進(jìn)行估然后再用前面所講的廣求出統(tǒng)計(jì)量利用, 2/1)1 (2ddWDtttvee1較為常用的方法較為常用的方法 科克倫科克倫-奧科特奧科特（Cochrane-Orcutt）迭代法迭代法 杜賓杜賓（durbin）兩步法兩步法（1 1）科克倫）科克倫- -奧科特迭代法。奧科特迭代法。首先首先，采用OLS法估計(jì)原模型 Yi=0+1Xi+i得到的隨機(jī)誤差項(xiàng)的“近似估計(jì)值”，并以之作為觀測(cè)值采用OLS法估計(jì)下式 i=1i-1+2i-2+Li-L+i得到

30、, 12l，作為隨機(jī)誤差項(xiàng)的相關(guān)系數(shù) 12,l的第第一一次次估估計(jì)計(jì)值值。其次其次，將上述, 12l代入廣義差分模型ililiilliliiXXXYYY)()1 (1111011 illn12 ,并對(duì)之進(jìn)行 OLS估計(jì)，得到0、1。再次再次，將0、1代回原模型，計(jì)算出原模型隨機(jī)誤差項(xiàng)的新的“近擬估計(jì)值” ， 并以之作為模型 iiili li1122的樣本觀測(cè)值，采用 OLS 法估計(jì)該方程，得到l,21，作為相關(guān)系數(shù) 12,l的第二次估計(jì)值第二次估計(jì)值。 類似地，可進(jìn)行第三次、第四次迭代類似地，可進(jìn)行第三次、第四次迭代。 關(guān)于迭代的次數(shù)，可根據(jù)具體的問題來(lái)定。 一般是事先給出一個(gè)精度，當(dāng)相鄰兩次

31、1，2，L的估計(jì)值之差小于這一精度時(shí)，迭代終止。 實(shí)踐中，有時(shí)只要迭代兩次，就可得到較滿意的結(jié)果。兩次迭代過程也被稱為科科克倫克倫-奧科特兩步法奧科特兩步法。（2 2）杜賓（）杜賓（durbindurbin）兩步法兩步法 該方法仍是先估計(jì)該方法仍是先估計(jì) 1， 2， L，再對(duì)再對(duì)差分模型進(jìn)行估計(jì)差分模型進(jìn)行估計(jì)第第一一步步，變換差分模型為下列形式： ililiilliliiXXXYYY)()1 (1111011 illn 12 , （2.5.13）采用OLS法估計(jì)該方程，得各), 2, 1(liiijYj前的系數(shù) 12,l的估計(jì)值l,21。第二步第二步，將估計(jì)的l,21代入差分模型ililii

32、lliliiXXXYYY)()1 (1111011 illn12 ,采用 OLS 法估計(jì)，得到參數(shù)110),1 (l的估計(jì)量，記為*0，*1。于是： )1 (1*00l， *11應(yīng)用軟件中的廣義差分法應(yīng)用軟件中的廣義差分法 在在Eview/TSP軟件包下，廣義差分采軟件包下，廣義差分采用了科克倫用了科克倫-奧科特（奧科特（Cochrane-Orcutt）迭代法估計(jì)迭代法估計(jì) 。 在解釋變量中引入在解釋變量中引入AR(1)AR(1)、AR(2)AR(2)、，即可得到參數(shù)和即可得到參數(shù)和1、2、的估計(jì)值。的估計(jì)值。其其中中AR(m)AR(m)表示隨機(jī)誤差項(xiàng)的表示隨機(jī)誤差項(xiàng)的m m階自回歸。在階自回

33、歸。在估計(jì)過程中自動(dòng)完成了估計(jì)過程中自動(dòng)完成了1、2、的迭代的迭代. .3 3、虛假序列相關(guān)問題、虛假序列相關(guān)問題 由于隨機(jī)項(xiàng)的序列相關(guān)往往是在模型由于隨機(jī)項(xiàng)的序列相關(guān)往往是在模型設(shè)定中遺漏了重要的解釋變量或?qū)δＰ偷脑O(shè)定中遺漏了重要的解釋變量或?qū)δＰ偷暮瘮?shù)形式設(shè)定有誤，這種情形可稱為函數(shù)形式設(shè)定有誤，這種情形可稱為虛假虛假序列相關(guān)序列相關(guān)，應(yīng)在模型設(shè)定中排除。，應(yīng)在模型設(shè)定中排除。 避免產(chǎn)生虛假序列相關(guān)性的措施是在避免產(chǎn)生虛假序列相關(guān)性的措施是在開始時(shí)建立一個(gè)開始時(shí)建立一個(gè)“一般一般”的模型，然后逐的模型，然后逐漸剔除確實(shí)不顯著的變量。漸剔除確實(shí)不顯著的變量。五、案例：地區(qū)商品出口模型五、案例

34、：地區(qū)商品出口模型單位：萬(wàn)元年份出口Y國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值X年份出口Y國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值X1967 4010224181977 5628290911968 3711223081978 5736294501969 4004233191979 5946307051970 4151241801980 6501323721971 4569248931981 6549331521972 4582253101982 6705337641973 4697257991983 7104344111974 4753258861984 7609354291975 5062268681985 8100362001976 56692

35、8134某地區(qū)商品出口總值與國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的關(guān)系研究。 1 1、檢驗(yàn)、檢驗(yàn)（1）圖示法檢驗(yàn)）圖示法檢驗(yàn)（2）D.W.檢驗(yàn)：檢驗(yàn)： 在5%在顯著性水平下，n=19，k=2(包含常數(shù)項(xiàng))，查表得dL=1.18，dU=1.40， 由于DW=0.9505du=1.39(注：樣本容量為18個(gè))，已不存在自相關(guān)。 （2）廣義差分法：）廣義差分法： 采用杜賓兩步法估計(jì)采用杜賓兩步法估計(jì) 1 1）估計(jì)模型）估計(jì)模型 11*2*11*0tttttXXYY得：112109. 03348. 05939. 079.1334ttttXXYY （-1.86） (2.01) (3.41) (-1.53) r2=0.9862,

36、 R2=0.9832, D.W.=1.6282 由于DW=1.39(注：樣本容量為19-1=18個(gè))，已不存在自相關(guān)。于是原模型估計(jì)式為：于是原模型估計(jì)式為： 2)將=0.5939 代入差分模型 tttttXXYY)5939. 0(5939. 01*1*01OLS法估計(jì)得：tttttXXYY)5939. 0(3083. 001.13515939. 011 （-5.53） (15.58) r2=0.9382, R2=0.9343, D.W.=1.6570ttXY3083. 079.3326采用科克倫采用科克倫-奧科特迭代法估計(jì)奧科特迭代法估計(jì) 一階廣義差分的結(jié)果一階廣義差分的結(jié)果： 1 6040

37、. 03092. 072.3354ARXYtt (-3.330) (9.417) (2.122)r2=0.9861, R2=0.9842, D.W.=1.6715 由于DWdu=1.39(注：樣本容量為18個(gè))，已不存在自相關(guān)。 二階廣義差分的結(jié)果：二階廣義差分的結(jié)果： 由于DWdu=1.38(注：樣本容量為19-2=17個(gè))，已不存在自相關(guān)。 但由于AR2前的系數(shù)的t值為-0.15，在5%的顯著性水平下并不顯著，說(shuō)明隨機(jī)干擾項(xiàng)不存在二階序列相關(guān)性，模型中應(yīng)去掉AR2項(xiàng)。 20542. 0 1 6713. 03025. 094.3131ARARXYtt (-2.41) (7.06) (2.07

38、) (-0.15) r2=0.9844, R2=0.9808, D.W.=1.8411 案例案例3： 天津市天津市城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)與人均可支配收入的關(guān)系。城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)與人均可支配收入的關(guān)系。 改革開放以來(lái)，天津市改革開放以來(lái)，天津市城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)性支出（城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)性支出（CONSUM），人），人均可支配收入（均可支配收入（INCOME）以及消費(fèi)價(jià)格定基指數(shù)（）以及消費(fèi)價(jià)格定基指數(shù)（PRICE）數(shù)據(jù)）數(shù)據(jù)（19782000年年）見表見表6.2?，F(xiàn)在研究人均消費(fèi)與人均可支配收入的關(guān)系。現(xiàn)在研究人均消費(fèi)與人均可支配收入的關(guān)系。先定義不變價(jià)格（先定義不變價(jià)格（1978=1）的人均消費(fèi)性支出

39、（）的人均消費(fèi)性支出（Yt）和人均可支配收入）和人均可支配收入（Xt）。令）。令 Yt = CONSUM / PRICE, Xt = INCOME / PRICE假定所建立的回歸模型形式是假定所建立的回歸模型形式是Yt = 0 + 1 Xt + ut 2004006008001000120014000500100015002000XY-60-40-20020406080100788082848688909294969800RESID Yt 和和 Xt 散點(diǎn)圖散點(diǎn)圖 殘差圖殘差圖 （1）估計(jì)線性回歸模型并計(jì)算殘差。）估計(jì)線性回歸模型并計(jì)算殘差。 = 111.44 + 0.7118 Xt (6.5

40、) (42.1) R2 = 0.9883, s.e. = 32.8, DW = 0.60, T = 23（2）分別用）分別用DW、LM統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)誤差項(xiàng)統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)誤差項(xiàng) ut是否存在自相關(guān)。是否存在自相關(guān)。已知已知DW = 0.60，若給定，若給定 = 0.05，查附表，查附表4，得，得DW檢驗(yàn)臨界值檢驗(yàn)臨界值dL = 1.26，dU = 1.44。因?yàn)?。因?yàn)?DW = 0.60 1.26，認(rèn)為誤差項(xiàng)，認(rèn)為誤差項(xiàng)ut存存在嚴(yán)重的正自相關(guān)。在嚴(yán)重的正自相關(guān)。LM（BG）自相關(guān)檢驗(yàn)輔助回歸式估計(jì)結(jié)果是）自相關(guān)檢驗(yàn)輔助回歸式估計(jì)結(jié)果是 et = 0.6790 et -1 + 3.1710 0.0047

41、 Xt + vt (3.9) (0.2) (- 0.4) R2 = 0.43, DW = 2.00LM = T R2 = 23 0.43 = 9.89。因?yàn)橐驗(yàn)?20.05(1) = 3.84，LM = 9.89 3.84，所以，所以LM檢驗(yàn)結(jié)果也說(shuō)明誤差項(xiàng)存在一階正自相關(guān)。檢驗(yàn)結(jié)果也說(shuō)明誤差項(xiàng)存在一階正自相關(guān)。tY -60-40-200204060788082848688909294969800RESID注意：注意：（1）R2值有所下降。不應(yīng)該不相信估計(jì)結(jié)果。原因是兩個(gè)回歸式所用變量值有所下降。不應(yīng)該不相信估計(jì)結(jié)果。原因是兩個(gè)回歸式所用變量不同，所以不同，所以不可以直接比較確定系數(shù)不可以直接

42、比較確定系數(shù)R2的值的值。（2）兩種估計(jì)方法的回歸系數(shù)有差別。計(jì)量經(jīng)濟(jì)理論認(rèn)為回歸系數(shù)）兩種估計(jì)方法的回歸系數(shù)有差別。計(jì)量經(jīng)濟(jì)理論認(rèn)為回歸系數(shù)廣義最廣義最小二乘估計(jì)量?jī)?yōu)于誤差項(xiàng)存在自相關(guān)的小二乘估計(jì)量?jī)?yōu)于誤差項(xiàng)存在自相關(guān)的OLS估計(jì)量估計(jì)量。所以。所以0.6782應(yīng)該比應(yīng)該比0.7118更可信。特別是最近幾年，天津市城鎮(zhèn)居民人均收入的人均消費(fèi)邊更可信。特別是最近幾年，天津市城鎮(zhèn)居民人均收入的人均消費(fèi)邊際系數(shù)為際系數(shù)為0.6782更可信。更可信。（3）用）用EViews生成新變量的方法生成新變量的方法：從工作文件主菜單中點(diǎn)擊從工作文件主菜單中點(diǎn)擊Quick鍵，選擇鍵，選擇Generate Ser

43、ies 功能。打開功能。打開生成序列（生成序列（Generate Series by Equation）對(duì)話框。在對(duì)話框中輸入如）對(duì)話框。在對(duì)話框中輸入如下命令（每次只能輸入一個(gè)命令），下命令（每次只能輸入一個(gè)命令），Y = CONSUM / PRICEX = INCOME / PRICE按按OK鍵。變量鍵。變量Y和和X將自動(dòng)顯示在工作文件中。將自動(dòng)顯示在工作文件中。案例案例4 4： 天津市保費(fèi)收入和人口的回歸關(guān)系天津市保費(fèi)收入和人口的回歸關(guān)系 本案例主要用來(lái)展示當(dāng)模型誤差項(xiàng)存在本案例主要用來(lái)展示當(dāng)模型誤差項(xiàng)存在2階自回歸形式的自相關(guān)時(shí)，怎階自回歸形式的自相關(guān)時(shí)，怎樣用廣義差分法估計(jì)模型參數(shù)。

44、樣用廣義差分法估計(jì)模型參數(shù)。 19671998年天津市的保險(xiǎn)費(fèi)收入（年天津市的保險(xiǎn)費(fèi)收入（Yt，萬(wàn)元）和人口（，萬(wàn)元）和人口（Xt，萬(wàn)人）數(shù)，萬(wàn)人）數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖見圖。據(jù)散點(diǎn)圖見圖。Yt與與Xt的變化呈指數(shù)關(guān)系。對(duì)的變化呈指數(shù)關(guān)系。對(duì)Yt取自然對(duì)數(shù)。取自然對(duì)數(shù)。LnYt與與Xt的散的散點(diǎn)圖見圖。點(diǎn)圖見圖?？梢栽诳梢栽贚nYt與與Xt之間建立線性回歸模型。之間建立線性回歸模型。LnYt = 0 + 1 Xt + ut 0100000200000300000650700750800850900950XY468101214700800900XLnY Yt和和Xt散點(diǎn)圖散點(diǎn)圖 LnYt和和Xt散點(diǎn)圖散點(diǎn)圖

45、-0.6-0.4-0.20.00.8707580859095RESID 對(duì)殘差序列的擬合發(fā)現(xiàn)，對(duì)殘差序列的擬合發(fā)現(xiàn)，ut存在二階自相關(guān)?；貧w式如下。存在二階自相關(guān)。回歸式如下。 et = 1.186 et -1 - 0.467 et -2 + vt (6.9) (-2.5) R2 = 0.71, s.e. = 0.19, DW = 1.97 (1969-1998)誤差項(xiàng)具有二階自回歸形式的自相關(guān)。誤差項(xiàng)具有二階自回歸形式的自相關(guān)。（3）用廣義差分法消除自相關(guān)。）用廣義差分法消除自相關(guān)。首先推導(dǎo)二階自相關(guān)首先推導(dǎo)二階自相關(guān)ut = 1ut 1+ 2ut 2 + vt條件下的廣義

46、差分條件下的廣義差分變換式。設(shè)模型為變換式。設(shè)模型為 LnYt = 0 + 1 Xt + ut 寫出上式的滯后寫出上式的滯后1期、期、2期表達(dá)式并分別乘以期表達(dá)式并分別乘以 1、 2， 1 LnYt-1 = 1 0 + 1 1 Xt-1 + 1ut -1 2 LnYt-2 = 2 0 + 2 1Xt-2 + 2ut -2 用以上用以上3式做如下運(yùn)算，式做如下運(yùn)算， LnYt - 1 LnYt-1 - 2 LnYt-2 = 0 - 1 0 - 2 0 + 1 Xt - 1 1 Xt-1 - 2 1 Xt-2 + ut - 1ut - 1- 2ut -2將將2階自相關(guān)關(guān)系式，階自相關(guān)關(guān)系式，ut

47、= 1ut 1+ 2ut 2 + vt，代入上式并整理，代入上式并整理，得得 (LnYt - 1 LnYt-1 - 2LnYt-2) = 0 (1- 1 - 2) + 1 (Xt - 1 Xt-1- 2Xt-2) + vt 二階廣義差分變換應(yīng)該是二階廣義差分變換應(yīng)該是 GDLnYt = LnYt - 1 LnYt-1 - 2LnYt-2 GDXt = Xt - 1 Xt-1- 2Xt-2 LnYt和和Xt的廣義差分變換應(yīng)該是的廣義差分變換應(yīng)該是 GDLnYt = LnYt -1.186 LnYt-1 +0.467 LnYt-2 GDXt = Xt -1.186 Xt-1 + 0.467 Xt-

48、2廣義最小二乘回歸結(jié)果是廣義最小二乘回歸結(jié)果是 = -3.246 +0.0259 GDXt (-10.0) (17.9) R2 = 0.92, DW = 1.99, (1969-1998) 0 = -3.246/(1- 1 - 2) = -3.246/(1 -1.186 + 0.467) = -11.55原模型的廣義最小二乘估計(jì)結(jié)果是原模型的廣義最小二乘估計(jì)結(jié)果是 LnYt = -11.55 + 0.0259 Xt 廣義最小二乘估計(jì)值廣義最小二乘估計(jì)值0.0259比最小二乘估計(jì)值比最小二乘估計(jì)值0.0254值可信。值可信。經(jīng)濟(jì)含義是每增加經(jīng)濟(jì)含義是每增加1萬(wàn)人，萬(wàn)人，LnYt增加增加0.025

49、9，即保費(fèi)增加，即保費(fèi)增加1.0262萬(wàn)元。萬(wàn)元。tGDLnY-0.4-0.20.0707580859095RESID研究范圍：研究范圍：中國(guó)農(nóng)村居民收入消費(fèi)模型中國(guó)農(nóng)村居民收入消費(fèi)模型 （1985200319852003）研究目的：研究目的：消費(fèi)模型是研究居民消費(fèi)行為的工具和消費(fèi)模型是研究居民消費(fèi)行為的工具和手段。通過消費(fèi)模型的分析可判斷居民消費(fèi)邊際消手段。通過消費(fèi)模型的分析可判斷居民消費(fèi)邊際消費(fèi)傾向，而邊際消費(fèi)傾向是宏觀經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中的重要費(fèi)傾向，而邊際消費(fèi)傾向是宏觀經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中的重要參數(shù)。參數(shù)。建立模型建立模型 居民消費(fèi)，居民消費(fèi)， 居民收入，居民收入， 隨機(jī)誤差項(xiàng)。隨機(jī)誤差

50、項(xiàng)。數(shù)據(jù)收集：數(shù)據(jù)收集：1985200319852003年農(nóng)村居民人均收入和消費(fèi)年農(nóng)村居民人均收入和消費(fèi)12=+tttYXutXtutY案例分析案例分析5 51985-2003年農(nóng)村居民人均收入和消費(fèi) 單位：元年份全年人均純收入 (現(xiàn)價(jià)) 全年人均消費(fèi)性支出 (現(xiàn)價(jià)) 消費(fèi)價(jià)格指數(shù)(1985=100)人均實(shí)際純收入(1985可比價(jià)) 人均實(shí)際消費(fèi)性支出(1985可比價(jià)) 1985397.60317.42100.0397.60317.401986423.80357.00106.1399.43336.481987462.60398.30112.7410.47353.421988544.90476.

51、70132.4411.56360.051989601.50535.40157.9380.94339.081990686.30584.63165.1415.69354.111991708.60619.80168.9419.54366.961992784.00659.80176.8443.44373.191993921.60769.70201.0458.51382.94 年份全年人均純收入(現(xiàn)價(jià)) 全年人均消費(fèi)性支出(現(xiàn)價(jià)) 消費(fèi)價(jià)格指數(shù)(1985=100) 人均實(shí)際純收入(1985可比價(jià)) 人均實(shí)際消費(fèi)性支出(1985可比價(jià)) 19941221.001016.81248.0492.34410.0

52、019951577.701310.36291.4541.42449.6919961923.101572.10314.4611.67500.0319972090.101617.15322.3648.50501.7719982162.001590.33319.1677.53498.2819992214.301577.42314.3704.52501.7520002253.401670.00314.0717.64531.8520012366.401741.00316.5747.68550.0820022475.601834.00315.2785.41581.8520032622.24 1943.30

53、 320.2 818.86 606.81 續(xù)續(xù) 表表?yè)?jù)表的數(shù)據(jù)使用普通最小二乘法估計(jì)消費(fèi)模型據(jù)表的數(shù)據(jù)使用普通最小二乘法估計(jì)消費(fèi)模型得：得：該回歸方程可決系數(shù)較高，回歸系數(shù)均顯著。該回歸方程可決系數(shù)較高，回歸系數(shù)均顯著。對(duì)樣本量為對(duì)樣本量為19、一個(gè)解釋變量的模型、一個(gè)解釋變量的模型、5%顯著顯著水平，查水平，查DW統(tǒng)計(jì)表可知，統(tǒng)計(jì)表可知， ，模型中模型中 ，顯然消費(fèi)模型中有自相關(guān)。這，顯然消費(fèi)模型中有自相關(guān)。這也可從殘差圖中看出，點(diǎn)擊也可從殘差圖中看出，點(diǎn)擊EViews方程輸出窗方程輸出窗口的按鈕口的按鈕Resids可得到殘差圖，如下圖所示?？傻玫綒埐顖D，如下圖所示。1.18 , 1.40L

54、Ud dDWLd=106.7528+0.5998ttYX2R = 0.9788 F = 786.0548 , , df =17 DW = 0., 7706模型的建立、估計(jì)與檢驗(yàn)殘差圖殘差圖自相關(guān)問題的處理使用科克倫奧克特的兩步法解決自相關(guān)問題使用科克倫奧克特的兩步法解決自相關(guān)問題:由模型可得殘差序列由模型可得殘差序列 ，在，在EViews中，每次回中，每次回歸的殘差存放在歸的殘差存放在resid序列中，為了對(duì)殘差進(jìn)行序列中，為了對(duì)殘差進(jìn)行回歸分析，需生成命名為回歸分析，需生成命名為 的殘差序列。在主菜的殘差序列。在主菜單選擇單選擇Quick/Generate Series 或點(diǎn)擊工作文件或點(diǎn)擊工作文件窗口工具欄中的窗口工具欄中的Procs/Generate Series，在彈出，在彈出的對(duì)話框中輸入的對(duì)話框中輸入 ，點(diǎn)擊，點(diǎn)擊OK得到殘差序得到殘差序列列 。使用。使用 進(jìn)行滯后一期的自回歸，在進(jìn)行滯后一期的自回歸，在EViews 命今欄中輸入命今欄中輸入ls e e(-1)可得回歸方程：可得回歸