比例尺課堂教學(xué)實(shí)錄與反思

1、比例尺課堂教學(xué)實(shí)錄與反思課 題比例尺科 目數(shù)學(xué)課 時(shí)1課時(shí)教學(xué)對(duì)象六（1）班全體學(xué)生授課教師*教 材 分 析學(xué)生是在學(xué)習(xí)了比和比例的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它是比和比例知識(shí)的延伸和應(yīng)用，對(duì)加深理解比和比例、拓展小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)領(lǐng)域具有重要作用。同時(shí)，由于比例尺在現(xiàn)實(shí)生活中有廣泛應(yīng)用，因此對(duì)比例尺知識(shí)的學(xué)習(xí)具有很現(xiàn)實(shí)的意義。學(xué) 情 分 析六（1）班全班共46人，其中大部分的學(xué)生對(duì)比和比例的知識(shí)掌握較好，個(gè)別學(xué)生對(duì)這部分的知識(shí)尚未掌握。并且，總體學(xué)生的計(jì)算能力不是很強(qiáng)，因此在學(xué)習(xí)比例尺時(shí)，要同時(shí)兼顧學(xué)生的差異。在學(xué)習(xí)新知識(shí)的過(guò)程中，要注意學(xué)生的計(jì)算能力的提高。教 學(xué) 三 維 目 標(biāo) 知識(shí)與技能（1）結(jié)合具

2、體情境理解比例尺的含義，知道比例尺的種類(lèi)，能讀懂不同種類(lèi)的比例尺。（2）根據(jù)比例尺的含義，會(huì)正確的求出一幅圖的比例尺； 過(guò)程與方法（1）經(jīng)歷共同探索的過(guò)程，正確進(jìn)行線(xiàn)段比例尺和數(shù)值比例尺的互化；（2）經(jīng)歷解決實(shí)際問(wèn)題的全過(guò)程，提高學(xué)生的計(jì)算能力。 情感態(tài)度與價(jià)值觀（1）培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力；（2）通過(guò)理論與實(shí)際的結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的能力。教學(xué)重點(diǎn)比例尺意義的理解、能看懂線(xiàn)段比例尺和會(huì)求一幅圖的比例尺教學(xué)難點(diǎn)比例尺意義的理解和會(huì)求一幅圖的比例尺教學(xué)方法任務(wù)驅(qū)動(dòng)法、引導(dǎo)探究、討論交流教學(xué)手段計(jì)算機(jī)、PPT課件、投影機(jī)、長(zhǎng)方形卡紙教 學(xué) 過(guò) 程課前互動(dòng)：師：同學(xué)們，看看我們能

3、說(shuō)出多少帶數(shù)字的成語(yǔ)？生：一心一意、三心二意、十全十美、五湖四海、七上八下。師：老師也說(shuō)一個(gè)：以一當(dāng)十。如果從數(shù)學(xué)的角度思考，1可以當(dāng)10，2呢？3呢？那1可不可以當(dāng)100、1000、10000呢？通過(guò)這節(jié)課的探究學(xué)習(xí)，老師希望你們能發(fā)現(xiàn)其中的奧秘。上課！一、創(chuàng)設(shè)情境，提供素材出示圖片這是學(xué)校的籃球場(chǎng)場(chǎng)。課前老師作了實(shí)地測(cè)量，它的長(zhǎng)是28米，寬是15米。老師想請(qǐng)同學(xué)們幫忙畫(huà)籃球場(chǎng)的平面圖，可以嗎？生：可以。師：真是一群助人為樂(lè)的好孩子。請(qǐng)聽(tīng)要求：籃球場(chǎng)的形狀保持不變?cè)谒?huà)圖上標(biāo)上你畫(huà)的長(zhǎng)是幾厘米，寬是幾厘米。【評(píng)析】數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。直接出示學(xué)校的籃球場(chǎng)，讓學(xué)生感覺(jué)到數(shù)學(xué)的親切，體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)能

4、切切實(shí)實(shí)的解決生活問(wèn)題，提升數(shù)學(xué)的內(nèi)在魅力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。二、分析素材，理解概念1.畫(huà)圖，直觀感受圖上長(zhǎng)與實(shí)際長(zhǎng)、圖上寬與寬的關(guān)系學(xué)生獨(dú)立畫(huà)圖。（老師關(guān)注學(xué)生是隨便畫(huà)出還是計(jì)算后畫(huà)出。）師：同學(xué)們的作品完成了，請(qǐng)?jiān)谛〗M內(nèi)展示，重點(diǎn)交流：你是怎樣確定圖上的長(zhǎng)和寬的？小組活動(dòng)。（在學(xué)生交流過(guò)程中關(guān)注學(xué)生是怎樣想的，搜集學(xué)生的作品。）師：老師搜集了3份作品。第1份所畫(huà)的長(zhǎng)時(shí)2.8厘米，寬是1.5厘米。第2份所畫(huà)的長(zhǎng)是28厘米，寬是15厘米。第3份沒(méi)有寫(xiě)上長(zhǎng)、寬的長(zhǎng)度。我們待會(huì)再討論。2.8厘米、1.5厘米、28厘米、15厘米，是同學(xué)們畫(huà)在圖上的長(zhǎng)和寬，統(tǒng)稱(chēng)為圖上距離，28米、15米是籃球場(chǎng)實(shí)

5、際的長(zhǎng)和寬，稱(chēng)為實(shí)際距離。2.交流畫(huà)法，進(jìn)一步感受圖上長(zhǎng)與實(shí)際長(zhǎng)、圖上寬與寬的關(guān)系同學(xué)們?yōu)槭裁催@樣話(huà)籃球場(chǎng)的平面圖呢？說(shuō)說(shuō)自己的想法吧。投影機(jī)投影學(xué)生作品：（指第1幅圖）：誰(shuí)是這樣畫(huà)的？你是怎樣想的？生1：我是縮小后畫(huà)的。師：能具體說(shuō)說(shuō)嗎？生1：我是縮小10倍畫(huà)的。師：有不同意見(jiàn)嗎？生2：應(yīng)該是縮小1000倍。師：為什么是縮小1000倍？生2：因?yàn)?5米=9500厘米，畫(huà)下來(lái)是9.5厘米，所所以說(shuō)縮小1000倍。師：表述得真清楚。那寬呢？生2：60米=6000厘米，縮小1000倍畫(huà)下來(lái)就是6厘米。師：其他同學(xué)的想法呢？（學(xué)生無(wú)語(yǔ)）師：看來(lái)同學(xué)們的想法完全一致。誰(shuí)能像剛才這個(gè)同學(xué)這樣說(shuō)一說(shuō)？生：

6、把籃球場(chǎng)的長(zhǎng)和寬同時(shí)縮小1000倍。師：是呀，籃球場(chǎng)的長(zhǎng)和寬同時(shí)縮小1000倍，籃球場(chǎng)的形狀保持不變。符合老師的要求。（第2幅圖）師：誰(shuí)是這樣畫(huà)的？（只有一個(gè)學(xué)生）請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的想法。生：同時(shí)縮小100倍。師：把籃球場(chǎng)的長(zhǎng)和寬同時(shí)縮小100倍，籃球場(chǎng)的形狀也不變。師：第1幅圖是把籃球場(chǎng)的長(zhǎng)和寬同時(shí)縮小1000倍得到的，第2幅圖是把籃球場(chǎng)的長(zhǎng)和寬同時(shí)縮小100倍得到的.?？磥?lái)，要讓圖形的形狀保持不變，必須怎么辦？生：要把長(zhǎng)和寬同時(shí)縮小相同的倍數(shù)。師：（出示第3幅圖）這幅圖像嗎？為什么不像？生1：畫(huà)的不直。生2：根本就是隨便畫(huà)的。師：對(duì)呀。要讓圖形的形狀保持不變，可不能隨便畫(huà)，必須怎樣？生：把長(zhǎng)和寬同

7、時(shí)縮小相同的倍數(shù)。【評(píng)析】從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過(guò)動(dòng)手畫(huà)圖，讓學(xué)生體驗(yàn)比例尺差生的必要性，從直觀上感受實(shí)際的籃球場(chǎng)和圖上的籃球場(chǎng)之間存在著一定的關(guān)系。交流畫(huà)法后，明確了平面圖就是把實(shí)際的籃球場(chǎng)縮小后畫(huà)出的，初步弄清了圖上距離與實(shí)際距離存在著一定的倍數(shù)關(guān)系，為進(jìn)一步理解比例尺的意義搭建橋梁。三、借助素材，總結(jié)概念1.化簡(jiǎn)比，揭示概念師：剛才我們動(dòng)手畫(huà)了籃球場(chǎng)的平面圖。知道所畫(huà)圖形和籃球場(chǎng)之間有一定的倍數(shù)關(guān)系。他們這種關(guān)系還可以怎樣表示呢？請(qǐng)求出圖上長(zhǎng)和實(shí)際長(zhǎng)（2.8厘米：28米），圖上寬和實(shí)際寬（1.5厘米：15米）的比學(xué)生獨(dú)立化簡(jiǎn)比。（老師關(guān)注有的同學(xué)忘記了怎樣化簡(jiǎn)比，適時(shí)指導(dǎo)

8、。）師：誰(shuí)說(shuō)說(shuō)你求出的比是多少？生1：1：1000生2：1：1000師：說(shuō)說(shuō)怎樣求的？生：28米=2800厘米，2.8:2800=1:100015米=1500厘米，1.5:1500=1:1000師：誰(shuí)再說(shuō)一說(shuō)？師：比除了可以這樣寫(xiě)，還可以怎樣寫(xiě)？生：分?jǐn)?shù)形式：1/1000.師：觀察這組比，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：它們的比相同。師：對(duì)呀，它們的比都是1:1000，1：1000是什么意思？小組討論。生1：實(shí)際距離是圖上距離的1000倍。生2：圖上距離是1厘米，實(shí)際距離就是1000厘米 。生3：圖上距離和實(shí)際距離的比。師：對(duì)呀，圖上1厘米就表示實(shí)際距離1000厘米。1:1000就是這幅圖的比例尺。師：什么

9、叫比例尺？比例尺是一把尺嗎？它是什么？生1：是圖上距離比實(shí)際距離。生2：是實(shí)際距離和圖上近距離的比。師：圖上距離和實(shí)際距離的比就叫比例尺。它的前項(xiàng)是誰(shuí)？后項(xiàng)是誰(shuí)？生：前項(xiàng)是圖上距離，后項(xiàng)是實(shí)際距離。師：在這幅圖中，1:1000表示什么意思？生1：圖上1份等于實(shí)際1000份。生2：圖上1厘米等于實(shí)際1000厘米。師：我們可以說(shuō)：圖上1厘米表示實(shí)際距離1000厘米。誰(shuí)能這樣說(shuō)一說(shuō)？2.聯(lián)系生活師：我們研究了比例尺，生活中，你在哪里見(jiàn)過(guò)？生1：地圖上。生2：廣告牌上。 生3：學(xué)校行政室外墻的學(xué)校平面圖上。師：老師看到學(xué)校前面在建設(shè)高樓，設(shè)計(jì)師要先畫(huà)設(shè)計(jì)圖，要用到比例尺；海灣大橋設(shè)計(jì)圖上也要用到比例尺

10、，可見(jiàn)比例尺應(yīng)用很廣泛。3.求比例尺師：如果讓你求比例尺，怎樣求？生1：把米換成厘米。師：也就是單位要統(tǒng)一。生2：化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)整數(shù)比。師：對(duì)呀，求比例尺跟我們以前學(xué)過(guò)的哪個(gè)知識(shí)的方法是一樣的？生：化簡(jiǎn)比。評(píng)析：只有體驗(yàn)過(guò)，理解才會(huì)深刻。有簡(jiǎn)單的畫(huà)圖到具體分析計(jì)算圖上距離和實(shí)際距離關(guān)系的思維過(guò)程，再經(jīng)過(guò)小組討論，班內(nèi)交流，同學(xué)們對(duì)籃球場(chǎng)平面圖問(wèn)題已完全數(shù)學(xué)化，徹底理解了圖上距離和實(shí)際距離之間的關(guān)系，比例尺意義的的解釋水到渠成。四、適當(dāng)外延，深化概念師：請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書(shū)本48頁(yè)，把比例尺的概念及公式齊讀兩遍。然后我找兩位同學(xué)上黑板默寫(xiě)，看看能不能默寫(xiě)下了。生：（齊讀兩遍后大部分都舉手，希望被叫）師：鄧

11、焯銘和陳詠欣（兩位基礎(chǔ)較中等的學(xué)生），其他同學(xué)在練習(xí)本上默寫(xiě)；評(píng)析：這個(gè)是比例尺的重要公式，要求學(xué)生要牢牢記住，不僅如此，還要隨時(shí)都能默寫(xiě)下來(lái)。在此過(guò)程中，教師巡視，及時(shí)糾正學(xué)生的錯(cuò)誤師：同學(xué)們，黑板上的公式對(duì)嗎？生齊說(shuō)：對(duì)師：好，下面我們一起來(lái)探討下比例尺的用處吧，請(qǐng)同學(xué)們看看書(shū)本48頁(yè)的第一幅地圖，也可以看ppt圖片，誰(shuí)能說(shuō)出這幅地圖的比例尺嗎？生：1:100000000師：那這比例尺的意義是什么呢？換句話(huà)說(shuō)，圖上距離是多少，實(shí)際距離是多少？生：圖上距離1厘米，實(shí)際距離100000000厘米。師：那連接起來(lái)說(shuō)是：圖上距離1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離100000000厘米。這就是這比例尺的意義。師：

12、我們把像1:100000000這樣的比例尺叫做數(shù)值比例尺。2、求第2幅圖的比例尺師：請(qǐng)求出第2幅圖的比例尺。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。師：這幅圖的比例尺是多少？生：這里沒(méi)有實(shí)際距離。師：好，我們一起分析下，看到右下角的線(xiàn)段嗎？生：看到，我量了，是1厘米，還看到旁邊有個(gè)50km。師：那這個(gè)1厘米就是圖上距離，50km就是實(shí)際距離。這是線(xiàn)段比例尺。師：下面請(qǐng)同學(xué)們把這個(gè)線(xiàn)段比例尺化成數(shù)值比例尺。生1：1：50師：同意的舉手？（三分之一的學(xué)生舉手）師：請(qǐng)說(shuō)明理由。生1：我量圖上距離為1，看到實(shí)際距離為50，因此是1:50師：這對(duì)嗎？我們先看看還有沒(méi)有其他答案？生2：1：5000000師：同意的舉手？（三分之二的

13、學(xué)生舉手）師：請(qǐng)說(shuō)明理由。生2：圖上距離1厘米，實(shí)際距離是50千米，單位不一樣，首先要化為同一單位。師：原來(lái)要這樣啊，那到底哪種對(duì)呢？生：第二種師：的確，我們知道，要對(duì)比要統(tǒng)一尺度才行，那么，當(dāng)單位不統(tǒng)一時(shí)，首先要做的是化為統(tǒng)一單位，再進(jìn)行換算。第二種答案是對(duì)的。2.進(jìn)一步感受比例尺包括圖上距離、實(shí)際距離師：再求出這幅圖的比例尺吧。咦，有的同學(xué)怎么皺眉頭了？生：沒(méi)有圖上距離。師：比例尺必須包括什么？生：圖上距離和實(shí)際距離。師：老師已經(jīng)量過(guò)從南京到上海得圖上距離是4厘米?，F(xiàn)在可以求了吧？學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。師：這幅圖的比例尺是多少？生：1:6500000師： 1:6500000表示什么意思？生：圖上1

14、厘米表示實(shí)際距離6500000厘米。師：課前游戲中，我們知道了1可以表示10 ，現(xiàn)在知道了1還可以表示1000、500、6500000它的奧秘在哪里？生齊答：比例尺。3、總結(jié)比例尺的特征：師：仔細(xì)觀察這些比例尺，它們有什么特征？生1：它們都是最簡(jiǎn)整數(shù)比。生2：它們有兩種書(shū)寫(xiě)方式。生3：他們的前項(xiàng)都是1。4、了解放大比例尺師：我們通過(guò)探究，認(rèn)識(shí)了縮小比例尺。生活中還有放大比例尺呢，請(qǐng)看屏幕：【評(píng)析】作為具有豐富個(gè)性的能動(dòng)主體，學(xué)生對(duì)新概念的產(chǎn)生不同的理解和建構(gòu)，。因此，繼續(xù)借助素材，進(jìn)行適時(shí)點(diǎn)撥引導(dǎo)，讓學(xué)生理解得更深刻。學(xué)生求出第2幅圖的比例尺，既是對(duì)比例尺概念的進(jìn)一步理解，也是對(duì)是否正確求比例

15、尺的檢驗(yàn)。新增的聯(lián)系，讓學(xué)生明確比例尺必須包含圖上距離和實(shí)際距離，缺一不可。 四、鞏固拓展，應(yīng)用概念師：通過(guò)探究學(xué)習(xí)，我們知道了什么叫比例尺。現(xiàn)在就讓我們運(yùn)用這些知識(shí)解決生活中的問(wèn)題吧。Ppt展示比例尺。1、師：先看四驅(qū)車(chē)平面圖，這是什么比例尺？它表示什么意思？生：數(shù)值比例尺，圖上1厘米表示實(shí)際距離4厘米。2、師：這幅圖的比例尺是什么意思？生：圖上1厘米表示實(shí)際距離30米。化成數(shù)值比例尺是1:3000.師：說(shuō)說(shuō)為什么？生：30米=3000厘米，所以是1:3000.3、師：說(shuō)說(shuō)這幅圖的比例尺表示的意義。生：圖上1厘米表示實(shí)際距離2000厘米。師：化成線(xiàn)段比例尺是多少？怎樣想的？生：第一個(gè)空填20

16、，第二個(gè)空填40.因?yàn)?000厘米=20米。4、請(qǐng)同學(xué)們現(xiàn)在畫(huà)一下我們教師的比例尺。評(píng)析：聯(lián)系環(huán)節(jié)體現(xiàn)了針對(duì)性、層次性、現(xiàn)實(shí)性。引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用剛才學(xué)習(xí)的知識(shí)解決生活中的問(wèn)題，使得數(shù)學(xué)又回歸生活，生動(dòng)體現(xiàn)了解決問(wèn)題的現(xiàn)實(shí)意義，體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)。五、回顧總結(jié)，梳理提升：這節(jié)課有什么收獲？生1：我知道有數(shù)值比例尺和線(xiàn)段比例尺還有放大比例尺。生2：我知道比例尺的前項(xiàng)是1.生3：我知道了圖上距離和實(shí)際距離的比，叫這幅圖的比例尺。師：什么叫比例尺？生齊答：圖上距離和實(shí)際距離的比，叫這幅圖的比例尺。師：同學(xué)們，比例尺分為大比例尺、中比例尺、小比例尺。它們分別應(yīng)用在哪些地方呢？請(qǐng)用數(shù)學(xué)的眼

17、光觀察生活、走進(jìn)生活，了解更多的比例尺的知識(shí)?！驹u(píng)析】“你有什么收獲？簡(jiǎn)單的談話(huà)小結(jié)，有助于培養(yǎng)學(xué)生及時(shí)歸納、抽象概括的意識(shí)和能力。老師建議學(xué)生到生活中感受更多的比例尺知識(shí)，強(qiáng)化了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。 六、教學(xué)反思我在比例尺的教學(xué)之初仔細(xì)分析了教材的設(shè)計(jì)意圖，同時(shí)又結(jié)合新課程的一些要求，重新打造課堂，力求讓該課成為一節(jié)有價(jià)值的理想課堂的研究課。于是設(shè)計(jì)了三大板塊：一是發(fā)現(xiàn)比例尺；二是感受比例尺；三是應(yīng)用比例尺。 在引入階段，我直接從學(xué)材入手，從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)切入，板書(shū)課題。隨即讓學(xué)生尋找圖上的比例尺。學(xué)生以小組為單位，讀寫(xiě)比例尺，接著出示學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生分小組合作，同時(shí)又考查學(xué)生學(xué)習(xí)關(guān)注點(diǎn)，便于下一步教師的整理。   在認(rèn)識(shí)、研究、推導(dǎo)、歸納“比例尺”概念時(shí)，讓學(xué)生試著畫(huà)一畫(huà)教室地面的平面圖，親身體驗(yàn)設(shè)計(jì)師的感覺(jué)，并且提供給學(xué)生一個(gè)學(xué)習(xí)資料，讓學(xué)生自己親自感受到畫(huà)圖的標(biāo)準(zhǔn)，在匯報(bào)交流時(shí)，恰當(dāng)?shù)亟柚鷮W(xué)生的講解來(lái)解決一些基本的知識(shí)點(diǎn)，這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生充分總結(jié)出比例尺的定義，認(rèn)識(shí)縮小比例尺。    在研究線(xiàn)段比例尺時(shí)，我采用集中呈現(xiàn)的方式，讓學(xué)生了解線(xiàn)段比例尺以及文字?jǐn)⑹鲂问降谋壤撸瑏?lái)溝通三者之間的聯(lián)系。其間溶入比例尺的一個(gè)史料來(lái)激起學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生與生活需要的聯(lián)系