帶電粒子在場中的運動

1、1、如圖所示，在以O(shè)為圓心，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)，有一個水平方向的勻強磁場，磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直紙面向外。豎直平行正對放置的兩金屬板A、K連在電壓可調(diào)的電路中。 S1、S2為A、K板上的兩個小孔，且S1、S2和O在同一直線上，另有一水平放置的足夠大的熒光屏D，O點到熒光屏的距離h。比荷（電荷量與質(zhì)量之比）為k的帶正電的粒子由S1進入電場后，通過S2射向磁場中心，通過磁場后落到熒光屏D上。粒子進入電場的初速度及其所受重力均可忽略不計。（1）請分段描述粒子自S1到熒光屏D的運動情況。（2）求粒子垂直打到熒光屏上P點時速度的大小；（3）調(diào)節(jié)滑片P，使粒子打在熒光屏上Q點，PQ= h，求

2、此時A、K兩極板間電壓。2、如圖所示，空間分布著方向平行于紙面且與場區(qū)邊界垂直的有界勻強電場，電場強度為E、場區(qū)寬度為L。在緊靠電場右側(cè)的圓形區(qū)域內(nèi)，分布著垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B未知，圓形磁場區(qū)域半徑為r。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從A點由靜止釋放后，在M點離開電場，并沿半徑方向射入磁場區(qū)域，然后從N點射出，O為圓心MON120粒子重力可忽略。求：（1）粒子經(jīng)電場加速后，進入磁場時速度的大??；（2）勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大??；（3）粒子從A點出發(fā)到N點離開磁場經(jīng)歷的時間。3、如圖所示，一帶電微粒質(zhì)量為m=2.010-11kg、電荷量q=+1.010-5C，從靜止開始

3、經(jīng)電壓為U1=100V的電場加速后，水平進入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場中，微粒射出電場時的偏轉(zhuǎn)角=30，并接著進入一個方向垂直紙面向里、寬度為D=34.6cm的勻強磁場區(qū)域。已知偏轉(zhuǎn)電場中金屬板長L=20cm，兩板間距d=17.3cm，重力忽略不計。求：帶電微粒進入偏轉(zhuǎn)電場時的速率v1偏轉(zhuǎn)電場中兩金屬板間的電壓U2；為使帶電微粒不會由磁場右邊射出，該勻強磁場的磁感應(yīng)強度B至少多大？4、在xoy平面內(nèi)，第象限內(nèi)的直線OM是電場與磁場的邊界，OM與負x軸成45角。在x0且OM的左側(cè)空間存在著負x方向的勻強電場E，場強大小為0.32N/C， 在y0且OM的右側(cè)空間存在著垂直紙面向里的勻強磁場B，磁感應(yīng)

4、強度大小為0.1T，如圖所示。一不計重力的帶負電的微粒，從坐標原點O沿y軸負方向以v0=2103m/s的初速度進入磁場，已知微粒的帶電量為q=51018C，質(zhì)量為m=11024kg，（不計微粒所受重力），求：（1）帶電微粒第一次經(jīng)過磁場邊界的位置坐標（2）帶電微粒在磁場區(qū)域運動的總時間；（3）帶電微粒最終離開電、磁場區(qū)域的位置坐標。5、如圖所示，MN、PQ是平行金屬板，板長為L，兩板間距離為d，在PQ板的上方有垂直紙面向里的勻強磁場。一個電荷量為q、質(zhì)量為m的帶負電粒子以速度v0從MN板邊緣沿平行于板的方向射入兩板間，結(jié)果粒子恰好從PQ板左邊緣飛進磁場，然后又恰好從PQ板的右邊緣飛進電場。不計

5、粒子重力。試求：（1）兩金屬板間所加電壓U的大?。?）勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大小（3）在圖中畫出粒子再次進入電場的運動軌跡，并標出粒子再次從電場中飛出的位置與速度方向。6、如圖所示，第四象限內(nèi)有互相正交的勻強電場E與勻強磁場B1，勻強電場E的電場強度大小為E=500V/m，勻強磁場B1的磁感應(yīng)強度大小B1=0.5T。第一象限的某個區(qū)域內(nèi)，有方向垂直紙面向里的勻強磁場B2，磁場的下邊界與x軸重合。一質(zhì)量m=110-14kg、電荷量q = 110 10C的帶正電微粒以某一速度v沿與y軸正方向成60角從M點沿直線，經(jīng)P點進入處于第一象限內(nèi)的矩形勻強磁場B2區(qū)域。一段時間后，微粒經(jīng)過y軸上的N點并與

6、y軸正方向成60角的方向飛出。M點的坐標為（0，-10），N點的坐標為（0，30），不計微粒的重力，g=10m/s2。（1）請分析判斷勻強電場E的方向并求出微粒的運動速度v（2）勻強磁場B2的大小為多大；（3）勻強磁場B2區(qū)域的最小面積為多大？7、如圖甲所示，在兩平行金屬板的中線OO的某處放置一個粒子源，粒子源沿OO方向連續(xù)不斷地放出速度v0=1.0105m/s（方向水平向右）的帶正電的粒子。在直線MN的右側(cè)分布有范圍足夠大勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=0.01T，方向垂直紙面向里，MN與中線OO垂直。兩平行金屬板間的電壓U隨時間變化的Ut圖象如圖乙所示。已知帶電粒子的比荷q/m =1.0108C/

7、kg，粒子的重力和粒子之間的作用力均可忽略不計。若t=0.1s時刻粒子源放出的粒子恰好能從平行金屬板的邊緣離開電場（設(shè)在每個粒子通過電場區(qū)域的時間內(nèi)，可以把板間的電場看作是恒定的）求：（1） t=0.1s時刻粒子源放出的粒子離開電場時速度大小和方向；（2）求從粒子源放出的粒子在磁場中運動的最短時間和最長時間8、如圖所示，在xoy平面的第一、第三和第四象限內(nèi)存在著方向豎直向上的大小相同的勻強電場，在第一和第四象限內(nèi)存在著垂直于紙面向里的勻強磁場。一個質(zhì)量為m，電量為+q的帶電質(zhì)點，在第三象限中以沿x軸正方向的速度v做勻速直線運動，第一次經(jīng)過y軸上的M點，M點距坐標原點O的距離為L；然后在第四象限

8、和第一象限的電磁場中做勻速圓周運動，質(zhì)點第一次經(jīng)過x軸上的N點距坐標原點O的距離為 。已知重力加速度為g，求：勻強電場的電場強度E的大小。勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大小。質(zhì)點第二次經(jīng)過x軸的位置距坐標原點的距離d的大小。9、如圖所示，在xOy坐標系的第象限內(nèi)，x軸和平行x軸的虛線之間(包括x軸和虛線)有磁感應(yīng)強度大小為B1= 2102T、方向垂直紙面向里的勻強磁場，虛線過y軸上的P點，OP=1.0m，在xO的區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強度大小為B2、方向垂直紙面向外的勻強磁場。許多質(zhì)量m=1.61025kg、電荷量q=+1.61018C的粒子，以相同的速率v =2105 m /s從C點沿紙面內(nèi)的各個方向射人磁感應(yīng)強度為B1的區(qū)域，OC=0.5 m有一部分粒子只在磁感應(yīng)強度為B1的區(qū)域運動，有一部分粒子在磁感應(yīng)強度為B1的區(qū)域運