熱力學(xué)第一定律題解

1、熱力學(xué)第一定律題解熱力學(xué)第一定律題解 教材：大學(xué)化學(xué) 材化學(xué)院一、選擇題一、選擇題( )1. 在下列反應(yīng)中在下列反應(yīng)中,焓變等于焓變等于AgBr(s)的的 反反 應(yīng)是應(yīng)是: Ag+(aq) + Br- -(aq) = AgBr(s) )； 2Ag(s) + Br2 (g) = 2AgBr(s);(C) Ag(s) + 1/2 Br2 (l) = AgBr(s) )； (D) Ag(s) + 1/2 Br2 (g) = AgBr(s)。 OmfHC( )2n mol理想氣體由同一始態(tài)出發(fā)，分別經(jīng)理想氣體由同一始態(tài)出發(fā)，分別經(jīng) (1)等溫可逆；等溫可逆；(2)絕熱可逆兩個(gè)過程壓縮絕熱可逆兩個(gè)過程壓

2、縮 到達(dá)相同壓力的終態(tài)，以到達(dá)相同壓力的終態(tài)，以H1和和H2分別表分別表 示示(1)和和(2)過程終態(tài)的焓值，則：過程終態(tài)的焓值，則： (A) H1 H2 ； (B) H1 Wi ； (B) WT Wi ；(C) WT = Wi ；(D) 無確定關(guān)系。無確定關(guān)系。B( )4. 下述說法何者正確？下述說法何者正確？ (A)水的生成熱即是氧氣的燃燒熱；水的生成熱即是氧氣的燃燒熱； (B)水蒸氣的生成熱即是氧氣的燃燒熱；水蒸氣的生成熱即是氧氣的燃燒熱； (C)水的生成熱即是氫氣的燃燒熱；水的生成熱即是氫氣的燃燒熱； (D)水蒸氣的生成熱即是氫氣的燃燒熱。水蒸氣的生成熱即是氫氣的燃燒熱。C( )5.

3、U可能不為零的過程為：可能不為零的過程為： (A) 隔離系統(tǒng)中的各類變化；隔離系統(tǒng)中的各類變化； (B) 等溫等容過程；等溫等容過程； (C) 理想氣體等溫過程；理想氣體等溫過程； (D) 理想氣體自由膨脹過程。理想氣體自由膨脹過程。B H2和和O2以以2 : 1的比例在絕熱鋼瓶中反應(yīng)的比例在絕熱鋼瓶中反應(yīng) 生生 成水，則成水，則U 0。 二、填空題二、填空題=2. . 萘燃燒的化學(xué)反應(yīng)方程式為萘燃燒的化學(xué)反應(yīng)方程式為C10H8(s) + 12 O2 (g) = 10 CO2 (g) + 4 H2O(l) )，則則 298 K時(shí)時(shí), Qp和和 QV的差值的差值(KJ/mol)為為 。-1249

4、55J molRT 3. . 10mol單原子理想氣體單原子理想氣體 = JK-1。pTH)(25R4. 理想氣體恒溫可逆壓縮理想氣體恒溫可逆壓縮 U_0， H_ 0。=5. 氧氣的標(biāo)準(zhǔn)燃燒熱應(yīng)為氧氣的標(biāo)準(zhǔn)燃燒熱應(yīng)為 。015mol理想氣體在理想氣體在300K由由0.5dm3恒溫可恒溫可逆膨脹至逆膨脹至5dm3，求，求W、Q和和 U 。 解：解：恒溫，且為理想氣體，恒溫，且為理想氣體，U=021ln55 8.314 300ln28.7kJ0.5VWQnRTV 三、計(jì)算題三、計(jì)算題210mol理想氣體由理想氣體由298.15K、106Pa自由膨脹自由膨脹到到298.15K，105Pa，再經(jīng)恒溫可

5、逆壓縮到始態(tài)，再經(jīng)恒溫可逆壓縮到始態(tài)，求循環(huán)過程的求循環(huán)過程的Q、W、 U及及 H。解：解：循環(huán)過程，循環(huán)過程， U= H=01256ln1010 8.314 298.15ln57.08kJ10pWQnRTp 3單原子理想氣體單原子理想氣體A與雙原子理想氣體與雙原子理想氣體B的混的混合物共合物共5 mol，摩爾分?jǐn)?shù)，摩爾分?jǐn)?shù) ，始態(tài)溫，始態(tài)溫度度 ，壓力，壓力 。今該混合氣體。今該混合氣體絕熱反抗恒外壓絕熱反抗恒外壓 膨脹到平衡態(tài)。求末膨脹到平衡態(tài)。求末態(tài)溫度態(tài)溫度T2及過程的及過程的 4 . 0ByK4001TkPa2001pkPa100p。、HUW解：解：21,21221()V mnRTn

6、RTnCTTppp (A)3mol; (B)2mol. nn212122135(32) ()22nRTnRTRRTTppp 222214009.5(400)5 8.314TRTppp 14.5T2=4800 ;T2=331K57(32)(331400)2214.58.314( 69)8318.2JHRR 35(32)(331400)229.58.314( 69)5449.8JUWRR 4 1molAr(g) 維持體積為維持體積為22.4dm3，溫度由，溫度由273.15K升高到升高到373.15K，計(jì)算該過程的，計(jì)算該過程的Q、 。Ar(g)為理想氣體，為理想氣體， 。 HUW 、RC23V解

7、：解：由于等容，所以有由于等容，所以有W=0,21()38.314 (373.15273.15)1247J2V mQUCTT ,21()58.314 (373.15273.15)2078.5J2p mHCTT525時(shí)，一個(gè)帶有活塞的桶中裝有時(shí)，一個(gè)帶有活塞的桶中裝有100gN2，當(dāng)外壓為當(dāng)外壓為3000kPa時(shí)處于平衡，若壓力驟減到時(shí)處于平衡，若壓力驟減到1000kPa，氣體可視作絕熱膨脹。計(jì)算系統(tǒng)最后，氣體可視作絕熱膨脹。計(jì)算系統(tǒng)最后的溫度和的溫度和 U、 H。(假定假定N2是理想氣體，是理想氣體， ） 11m,KmolJ71.20VC解：解： n(N2)=100/28=3.57mol21,

8、21221()V mnRTnRTnCTTppp 2122213.57 20.71 (298)3.57 8.314TTTppp 103.6T2=24980.8 ;T2=241.13K3.5720.71 (241.13298)4214JU ,21,21()()()3.5729.028(241.13298)5906Jp mV mHnCTTn CRTT 6已知已知100、101.325kPa時(shí)水的蒸發(fā)熱時(shí)水的蒸發(fā)熱為為 ， 求求1mol 100、101.325kPa水變成同溫度、水變成同溫度、81.06kPa的水蒸的水蒸汽時(shí)的汽時(shí)的 和和 。 1molkJ66.40UH解：解：HH2O(l,p1,T1

9、)H2O(g,81.06,T1)H2O(g,p1,T1)1H2H2H過程（過程（2）為理想氣體的等溫壓縮）為理想氣體的等溫壓縮 =0H1H=Q=40.66kJ U= H- - (pV)=40.66103-nRT=37.56kJ71mol單原子分子理想氣體，始態(tài)為單原子分子理想氣體，始態(tài)為202650 Pa，11.2dm3，經(jīng)，經(jīng)pT=常數(shù)的可逆過程壓縮到常數(shù)的可逆過程壓縮到終態(tài)為終態(tài)為405300 Pa，求：，求：(1)終態(tài)的體積和溫度；終態(tài)的體積和溫度；(2)U和和H；(3)所作的功。所作的功。解：解：1202.650 11.2273K8.314pVTR由由pT=常數(shù)，可得：常數(shù)，可得：20

10、2650 273=405300 T2T2=13605K32228.314 136.52.8dm405300RTVp,38.314 136.51702J2V mUCT ,58.314 136.52837J2p mHCT 由由pV=nRT和和pT=C可以得到：可以得到：nRCpV22112112212()2269.7JVVVVVVnRCWpdVdVVnRCVdVnRCVV 8某高壓容器中裝有未知?dú)怏w，可能是氮?dú)饣蚰掣邏喝萜髦醒b有未知?dú)怏w，可能是氮?dú)饣驓鍤?。氬氣?5時(shí)，從容器中取出時(shí)，從容器中取出1mol樣品，體積樣品，體積從從5dm3絕熱可逆膨脹至絕熱可逆膨脹至6dm3，氣體溫度降低了，氣體溫度

11、降低了21，試判斷容器中是何種氣體。設(shè)氣體為理，試判斷容器中是何種氣體。設(shè)氣體為理想氣體。想氣體。 解：解： 由絕熱可逆過程方程式得：由絕熱可逆過程方程式得：111 122TVTV2986ln(1)ln27751221ln(1)lnTVTV,1.4V mV mCRC,52V mCR從中取出的是雙原子分子從中取出的是雙原子分子N29. 某理想氣體的某理想氣體的 CV, m /JK 1mol 1=25.52+8.210 3(T/K)，問：?jiǎn)枺?1) 寫出寫出Cp, m和和T的函數(shù)關(guān)系的函數(shù)關(guān)系 (2)一定量的此一定量的此氣體氣體300 K下，由下，由1103.25 kPa、1dm3膨脹到膨脹到p2

12、=101.325 kPa， 10 dm3時(shí)，過程的時(shí)，過程的U、H是是多少？多少？ (3) 第第 (2) 中的狀態(tài)變化能否用絕熱過程中的狀態(tài)變化能否用絕熱過程來實(shí)現(xiàn)？來實(shí)現(xiàn)？解：解：3,325.528.3148.2 1033.838.2 10p mV mCCRTT1103.25 10.442mol8.314 300pVnRT222101.325 10275.73K0.442 8.314p VTnR22113,32221(25.528.2 10)125.528.2 10 ()2273.7625.32299.08JTTV mTTUnCdTnT dTnTnTT 22113,32221(33.828.

13、2 10)133.828.2 10 ()2362.8025.32388.12JTTp mTTHnCdTnT dTnTnTT 能用絕熱過程來實(shí)現(xiàn)狀態(tài)變化。能用絕熱過程來實(shí)現(xiàn)狀態(tài)變化。10將濃度將濃度 的酸性草酸溶的酸性草酸溶液液25.00cm3和濃度和濃度 的高錳酸的高錳酸鉀溶液鉀溶液20cm3在在100kPa和和298K混合使之反應(yīng)，混合使之反應(yīng)，用量熱計(jì)測(cè)得的等容熱效應(yīng)為用量熱計(jì)測(cè)得的等容熱效應(yīng)為-1200J。該反應(yīng)。該反應(yīng)的計(jì)量方程可用下面二種寫法表示，分別求出的計(jì)量方程可用下面二種寫法表示，分別求出相應(yīng)的相應(yīng)的xx和和 。（1）（2） 3242dm0.16mol)O(Cc34dm0.08

14、mol)(MnOc)K298(mr HO(l)H58(aq)Mn52)(2CO(aq)H516(aq)MnO52(aq)OC2224242gO(l)8H(aq)2Mn)(CO01(aq)H61(aq)2MnO(aq)O5C2224242g解：解： (1)0.0040.004mol1x11200300kJ mol0.004rmU (2)0.0040.0008mol5x112001500kJ mol0.0008rmU 3rmrm1300 102 8.314 298295kJ molBHURT 3rmrm11500 1010 8.314 2981475kJ molBHURT 11計(jì)算計(jì)算25時(shí)下列反

15、應(yīng)的恒壓反應(yīng)熱與恒時(shí)下列反應(yīng)的恒壓反應(yīng)熱與恒容反應(yīng)熱之差。容反應(yīng)熱之差。（1）（2）O(l)2H(g)CO(g)2O(g)CH22242HCl(g)(g)Cl(g)H22解：解：rmrmBHURT rmrmBHURT(1)2B (2)-1rmrm22 8.314 2984955J molHURT 0Brmrm0HU1225下，密閉恒容的容器中有下，密閉恒容的容器中有10 g固體奈固體奈C10H8(s)在過量的在過量的O2(g)中完全燃燒成中完全燃燒成CO2(g)和和H2O(l)。過程放熱。過程放熱401.73 kJ。求。求(1) C10H8(s)+12O2(g)=10CO2(g)+4H2O(l

16、)的反應(yīng)的反應(yīng)進(jìn)度進(jìn)度 (2) C10H8(s)的的 (3) C10H8(s)的的 ； OmcUOmcH解：解：100.078128n 0.0780.078mol1Bnx1401.735150.38kJ mol0.078rmU 3rmrm15150.38 102 8.314 2985155.3kJ molBHURT 13已知下列兩個(gè)反應(yīng)：已知下列兩個(gè)反應(yīng)：（1）（2）求求298K時(shí)水的標(biāo)準(zhǔn)摩爾氣化熱。時(shí)水的標(biāo)準(zhǔn)摩爾氣化熱。 1Omr222molkJ70.571(298K)O(l);H2(g)O(g)2HH1Omr222mol.65kJ834(298K)O(g);H2(g)O(g)2HH解：解：

17、 (2)1/2- -(1)1/2 得：得：H2O(l) = H2O(g)rm3Hrmrmrm3211112211( 483.65)( 571.70)2244.03kJ molHHH 14-10的的1mol過冷水，在標(biāo)準(zhǔn)壓力下凝固過冷水，在標(biāo)準(zhǔn)壓力下凝固成成-10的冰，求水在的冰，求水在-10的凝固熱。已知水的凝固熱。已知水在在0的凝固熱為的凝固熱為 。假定水與冰的。假定水與冰的熱容不隨溫度而變，分別為熱容不隨溫度而變，分別為 和和 。 1mol6.02kJ11Kmol5.3J711Kmol7.6J3解：解：H2O(l), -10 H2O(s), -10 m(263.15K)slHH2O(l),

18、 0 H2O(s), 0 m(273.15K)slHH1H2263.15Kmmr,m273.15K263.15K273.15K111(263.15K)(273.15K)d6020(37.675.3)d6020J mol37.7(263.15273.15)J mol5643J molssllpHHCTT 15利用標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成熱數(shù)據(jù)計(jì)算下列反利用標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成熱數(shù)據(jù)計(jì)算下列反應(yīng)的應(yīng)的 及及 。假定反應(yīng)中的各氣體都。假定反應(yīng)中的各氣體都可視作理想氣體?？梢曌骼硐霘怏w。（1）（2）OmrHOmrU(g)SOO(l)H(g)O23S(g)H2222OH(l)CH(g)2HCO(g)32解：解：(g)SOO

19、(l)H(g)O23S(g)H2222(1)Ofm(kJ mol)H -20.6 0 -285.83 -296.83OOrmfm11( )( 285.83296.8320.6)kJ mol562.06kJ molBHHB OOrmrm3111( 562.06298 8.314 10 )kJ mol2558.34kJ molBUHRT OH(l)CH(g)2HCO(g)32(2)Ofm(kJ mol)H -115.52 0 -238.7OOrmfm-1( )238.7 110.52128.18kJ molBHHB O1rm128.183120.75kJ molURT 1625時(shí)，時(shí)，C(石墨石墨

20、)、甲烷及氫的標(biāo)準(zhǔn)摩爾、甲烷及氫的標(biāo)準(zhǔn)摩爾燃 燒 熱 分 別 為燃 燒 熱 分 別 為 、 和和 。求。求25時(shí)在（時(shí)在（1）等壓）等壓（2）等容情況下甲烷的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成熱）等容情況下甲烷的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成熱。1molkJ9431molkJ3 .8901molkJ8 .285解：解：甲烷的生成反應(yīng)為：甲烷的生成反應(yīng)為：C (石墨石墨)+ 2H2(g) = CH4(g)OOfm4rm1(CH , )3942 (285.8)890.375.3kJ molHgH O1rm75.38.314 29872.8kJ molU 17已知反應(yīng)已知反應(yīng) 在在300K及恒容條件下進(jìn)行時(shí)，及恒容條件下進(jìn)行時(shí)， ，請(qǐng)計(jì)算反應(yīng)的請(qǐng)計(jì)算反應(yīng)的Qp和和 。已知。已知C和和W在在300K時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾燃燒焓分別為時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾燃燒焓分別為 和和 。(g)CO(s)WO(g)O25WC(s)232J10192. 16VQs,300K)(WC,OmfH5 .3931mol37.5kJ8解：解：(g)CO(s)WO(g)O25WC(s)232611.192 101.5 8.314 3001196kJ molprmVQHQnRT OOOrmfm2fm3Ofm(CO , )(WO , ) (WC