牛頓運動定律試驗及計算題

1、 牛頓運動定律試驗及計算題1.【2015新課標(biāo)II-22】22. （6分）某學(xué)生用圖（a）瑣事的實驗裝置測量物塊與斜面的懂摩擦因數(shù)。已知打點計時器所用電源的頻率為50Hz，物塊下滑過程中所得到的只帶的一部分如圖（b）所示，圖中標(biāo)出了5個連續(xù)點之間的距離。（1） 物塊下滑是的加速度a = m/s2；打點C點時物塊的速度V = m/s;（2） 已知重力加速度大小為g，求出動摩擦因數(shù)，還需測量的物理量是 （填正確答案標(biāo)號）A 物塊的質(zhì)量 B 斜面的高度 C 斜面的傾角 2.2014新課標(biāo)全國卷 某同學(xué)利用圖(a)所示實驗裝置及數(shù)字化信息系統(tǒng)獲得了小車加速度a與鉤碼的質(zhì)量m的對應(yīng)關(guān)系圖，如圖(b)所示

2、實驗中小車(含發(fā)射器)的質(zhì)量為200 g，實驗時選擇了不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩和輕定滑輪，小車的加速度由位移傳感器及與之相連的計算機(jī)得到，回答下列問題：圖a 圖(b)(1)根據(jù)該同學(xué)的結(jié)果，小車的加速度與鉤碼的質(zhì)量成_(選填“線性”或“非線性”)關(guān)系(2)由圖(b)可知，am圖線不經(jīng)過原點，可能的原因是_(3)若利用本實驗裝置來驗證“在小車質(zhì)量不變的情況下，小車的加速度與作用力成正比”的結(jié)論，并直接以鉤碼所受重力mg作為小車受到的合外力，則實驗中應(yīng)采取的改進(jìn)措施是_，鉤碼的質(zhì)量應(yīng)滿足的條件是_ 3,（2012上海物理）如圖，將質(zhì)量m=0.1kg的圓環(huán)套在固定的水平直桿上。環(huán)的直徑略大于桿的截面直徑。

3、環(huán)與桿間動摩擦因數(shù)=0.8。對環(huán)施加一位于豎直平面內(nèi)斜向上，與桿夾角=53的拉力F，使圓環(huán)以a=4.4m/s2的加速度沿桿運動，求F的大小。 4.（15分）（2013高考山東理綜第22題）如圖所示，一質(zhì)量m=0.4kg的小物塊，以v0=2m/s的初速度，在與斜面成某一夾角的拉力F作用下，沿斜面向上做勻加速運動，經(jīng)t=2s的時間物塊由A點運動到B點，A、B之間的距離L=10m。已知斜面傾角=30o，物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)。重力加速度g取10 m/s2.（1）求物塊加速度的大小及到達(dá)B點時速度的大小。（2）拉力F與斜面的夾角多大時，拉力F最??？拉力F的最小值是多少？ 5. （2013全國新課標(biāo)

4、理綜II第25題）（18分）一長木板在水平面上運動，在t=0時刻將一相對于地面靜止的物塊輕放到木板上，以后木板運動的速度-時間圖象如圖所示。已知物塊與木板的質(zhì)量相等，物塊與木板間及木板與地面間均有摩擦，物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，且物塊始終在木板上，取重力加速度的大小g=10m/s2，求：（1）物塊與木板間、木板與地面間的動摩擦因數(shù)。（2）從t=0時刻到物塊與木板均停止運動時，物塊相對于木板的位移的大小。 62014新課標(biāo)全國卷 公路上行駛的兩汽車之間應(yīng)保持一定的安全距離當(dāng)前車突然停止時，后車司機(jī)可以采取剎車措施，使汽車在安全距離內(nèi)停下而不會與前車相碰通常情況下，人的反應(yīng)時間和汽

5、車系統(tǒng)的反應(yīng)時間之和為1 s，當(dāng)汽車在晴天干燥瀝青路面上以108 km/h的速度勻速行駛時，安全距離為120 m設(shè)雨天時汽車輪胎與瀝青路面間的動摩擦因數(shù)為晴天時的，若要求安全距離仍為120 m，求汽車在雨天安全行駛的最大速度 72014新課標(biāo)卷 2012年10月，奧地利極限運動員菲利克斯鮑姆加特納乘氣球升至約39 km的高空后跳下，經(jīng)過4分20秒到達(dá)距地面約1.5 km高度處，打開降落傘并成功落地，打破了跳傘運動的多項世界紀(jì)錄重力加速度的大小g取10 m/s2.(1)若忽略空氣阻力，求該運動員從靜止開始下落至1.5 km高度處所需的時間及其在此處速度的大??；(2)實際上，物體在空氣中運動時會受

6、到空氣的阻力，高速運動時所受阻力的大小可近似表示為fkv2，其中v為速率，k為阻力系數(shù)，其數(shù)值與物體的形狀、橫截面積及空氣密度有關(guān)已知該運動員在某段時間內(nèi)高速下落的vt圖像如圖所示若該運動員和所帶裝備的總質(zhì)量m100 kg，試估算該運動員在達(dá)到最大速度時所受阻力的阻力系數(shù)(結(jié)果保留1位有效數(shù)字) 8(18分)2014山東卷 研究表明，一般人的剎車反應(yīng)時間(即圖甲中“反應(yīng)過程”所用時間)t00.4 s，但飲酒會導(dǎo)致反應(yīng)時間延長在某次試驗中，志愿者少量飲酒后駕車以v072 km/h的速度在試驗場的水平路面上勻速行駛，從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止，行駛距離L39 m，減速過程中汽車位移s與速度v的關(guān)系曲線如

7、圖乙所示，此過程可視為勻變速直線運動取重力加速度的大小g取10 m/s2.求： 圖甲 圖乙(1)減速過程汽車加速度的大小及所用時間；(2)飲酒使志愿者的反應(yīng)時間比一般人增加了多少；(3)減速過程汽車對志愿者作用力的大小與志愿者重力大小的比值 9.(2013高考江蘇物理第14題)（16分）如圖所示，將小砝碼置于桌面上的薄紙板上，用水平向右的拉力將紙板迅速抽出，砝碼的移動很小，幾乎觀察不到，這就是大家熟悉的慣性演示實驗。 若砝碼和紙板的質(zhì)量分別為和，各接觸面間的動摩擦因數(shù)均為。 重力加速度為g。 （1）當(dāng)紙板相對砝碼運動時，求紙板所受摩擦力的大??；（2）要使紙板相對砝碼運動，求所需拉力的大小；（3

8、）本實驗中， =0.5kg， =0.1kg， =0.2，砝碼與紙板左端的距離d=0.1m，取g=10m/s2。 若砝碼移動的距離超過=0.002m，人眼就能感知。 為確保實驗成功，紙板所需的拉力至少多大？ 10、(2015新課標(biāo)I-25)（20分）一長木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物塊；在木板右方有一墻壁，木板右端與墻壁的距離為，如圖（a）所示。時刻開始，小物塊與木板一起以共同速度向右運動，直至?xí)r木板與墻壁碰撞（碰撞時間極短）。碰撞前后木板速度大小不變，方向相反；運動過程中小物塊始終未離開木板。已知碰撞后時間內(nèi)小物塊的圖線如圖（b）所示。木板的質(zhì)量是小物塊質(zhì)量的15倍，重力加速度大小

9、g取。求（1）木板與地面間的動摩擦因數(shù)及小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)；（2）木板的最小長度；（3）木板右端離墻壁的最終距離。 11,【2015新課標(biāo)II-25】25.（20分）下暴雨時，有時會發(fā)生山體滑坡或泥石流等地質(zhì)災(zāi)害。某地有一傾角為=37（sin37=）的山坡C，上面有一質(zhì)量為m的石板B，其上下表面與斜坡平行；B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示。假設(shè)某次暴雨中，A浸透雨水后總質(zhì)量也為m（可視為質(zhì)量不變的滑塊），在極短時間內(nèi)，A、B間的動摩擦因數(shù)1減小為，B、C間的動摩擦因數(shù)2減小為0.5，A、B開始運動，此時刻為計時起點；在第2s末，B的上表面突然變?yōu)楣饣?

10、保持不變。已知A開始運動時，A離B下邊緣的距離l=27m，C足夠長，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。取重力加速度大小g=10m/s2。求：（1）在02s時間內(nèi)A和B加速度的大?。?）A在B上總的運動時間 參考答案:1（1）3.25；1.79；(2)C 2. (1)非線性(2)存在摩擦力(3)調(diào)節(jié)軌道的傾斜度以平衡摩擦力遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量 3, F9N。 4, .解：（1）設(shè)物塊加速度的大小為a，到達(dá)B點時速度的大小為v，由運動學(xué)公式得聯(lián)立 得 （2）設(shè)物塊所受支持力為，所受摩擦力為，拉力與斜面間的夾角為，受力分析如圖所示，由牛頓第二定律得又 聯(lián)立 式得由數(shù)學(xué)知識得由 式可知對應(yīng)F最小的夾角為 聯(lián)立

11、 式，代入數(shù)據(jù)得F的最小值為5, （1）從t=0時開始，木板與物塊之間的摩擦力使物塊加速，使木塊減速，此過程一會持續(xù)到物塊和木板具有相同速度為止。由圖可知，在t1=0.5s時，物塊和木板的速度相同。設(shè)t=0到t= t1時間間隔內(nèi)，物塊和木板的加速度度大小分別為a1和a2，則 式中、分別為模板在t=0、t=t1時速度大小。設(shè)物塊和木板的質(zhì)量為m，物塊和木板間的動摩擦因數(shù)分別為1、2，由牛頓第二定律得1mg=ma1 (1+22)mg=ma2 聯(lián)立式得1=0.20 2=0.30 （2）在t1時刻后，地面對木板的摩擦力阻礙木板運動，物塊和木板之間的摩擦力改變方向。設(shè)物塊與木板之間的摩擦力大小為f，物塊

12、和木板的加速度大小分別為和，則由牛頓第二定律得 假設(shè)，則；由式得，與假設(shè)矛盾，故由式知，物塊加速度的大小等于；物塊的v-t圖像如圖中點劃線所示。由運動學(xué)公式可推知，物塊和木塊相對于地面的運動距離分別為 物塊相對于木板的位移大小為 聯(lián)立式得s=1.125m 6.解析 設(shè)路面干燥時，汽車與地面的動摩擦因數(shù)為0，剎車時汽車的加速度大小為a0，安全距離為s，反應(yīng)時間為t0，由牛頓第二定律和運動學(xué)公式得0mgma0sv0t0式中，m和v0分別為汽車的質(zhì)量和剎車前的速度設(shè)在雨天行駛時，汽車與地面的動摩擦因數(shù)為，依題意有0設(shè)在雨天行駛時汽車剎車的加速度大小為a，安全行駛的最大速度為v，由牛頓第二定律和運動學(xué)

13、公式得mgmasvt0聯(lián)立式并代入題給數(shù)據(jù)得v20 m/s(72 km/h) 7.（1）t87 s v8.7102 m/s (2) k0.008 kg/m解析 (1)設(shè)該運動員從開始自由下落至1.5 km高度處的時間為t，下落距離為s，在1.5 km高度處的速度大小為v，根據(jù)運動學(xué)公式有vgtsgt2根據(jù)題意有s3.9104 m1.5103 m聯(lián)立式得t87 sv8.7102 m/s(2)該運動員達(dá)到最大速度vmax時，加速度為零，根據(jù)牛頓第二定律有mgkv由所給的vt圖像可讀出 vmax360 m/s由式得k0.008 kg/m 8. 解析 (1)設(shè)減速過程中汽車加速度的大小為a，所用時間為

14、t，由題可得初速度v020 m/s，末速度vt0，位移s25 m，由運動學(xué)公式得v2ast聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得a8 m/s2t2.5 s(2)設(shè)志愿者反應(yīng)時間為t，反應(yīng)時間的增加量為t，由運動學(xué)公式得Lv0tsttt0聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得t0.3 s(3)設(shè)志愿者所受合外力的大小為F，汽車對志愿者作用力的大小為F0，志愿者質(zhì)量為m，由牛頓第二定律得Fma由平行四邊形定則得FF2(mg)2聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得9,解析. (1)砝碼對紙板的摩擦力 桌面對紙板的摩擦力 解得 (2)設(shè)砝碼的加速度為,紙板的加速度為,則 發(fā)生相對運動 解得 (3)紙板抽出前,砝碼運動的距離 紙板運動的距離紙板抽出后，砝碼在桌

15、面上運動的距離 由題意知 解得 代入數(shù)據(jù)得 F=22.4N。10.（1）1 = 0.1 1 = 0.1 （2）木板的最小長度應(yīng)為6.0m （3）最終距離為6.5m 【考點】滑動摩擦力、動摩擦因數(shù)；牛頓運動定律；勻變速直線運動及其公式【解析】(1) (7分) 規(guī)定向右為正方向，木板與墻壁相碰前，小物塊和木板一起向右做勻變速運動，設(shè)加速度為a1，小物塊和木板的質(zhì)量分別為m和M，由牛頓第二定律有： -1 (m+M)g = (m+M)a1 (1分)由圖可知。木板與墻壁碰前瞬間的速度v1= 4m/s ,由運動學(xué)公式得： V1 = v0 + a1t1 (1分) S0 = v0t1 +12 a1t12 (1

16、分)式中t1=1s , s0 = 4.5m是木板碰前的位移，v0是小物塊和木板開始運動時的速度。 聯(lián)立式和題給條件得：1 = 0.1 (1分) 在木板與墻壁碰撞后，木板以-v1的初速度向左做勻變速運動，小物塊以v1的初速度向右做勻變速運動。設(shè)小物塊的加速度為a2 ,由牛頓第二定律有： -2mg = ma2 (1分)由圖可得：a2 = v2- v1t2- t1 (1分)式中t2 = 2s , v2 = 0 ,聯(lián)立式和題給條件得：2 = 0.4 (1分)（2）(8分)設(shè)碰撞后木板的加速度為a3 ,經(jīng)過時間t ,木板和小物塊剛好具有共同速度v3 ,由牛頓第二定律及運動學(xué)公式得： 2mg +1 (m+M)g = (m+M)a1 = Ma3 (1分) V3 = - v1 + a3t (1分) V3 = v1 + a2t (1分) 碰撞后至木板和小物塊剛好達(dá)到共同速度的過程中，木板運動的位移為： s1 = -v1+ v32t (1分)小物塊運動的位移為： s2 = v1+ v32t (1分) 小物塊相對木板的位移為：s = s2 s1 (1分)聯(lián)立式，并代入數(shù)值得：s = 6.0m (2分)因為運動過程中小物塊沒有脫離木板，所以木板的最小長度應(yīng)為6.0m。(3) (5分)在小物塊和木板具有共同速度后，兩者向左做勻