第六章 自動控制系統(tǒng)的校正

1、1第六章第六章 自動控制系統(tǒng)的校正自動控制系統(tǒng)的校正v6.1 6.1 控制系統(tǒng)校正的基本概念控制系統(tǒng)校正的基本概念 v6.2 6.2 常用校正裝置及其特性常用校正裝置及其特性v6.3 6.3 自動控制系統(tǒng)的頻率法校正自動控制系統(tǒng)的頻率法校正v6.4 6.4 串聯(lián)校正裝置的根軌跡法設計串聯(lián)校正裝置的根軌跡法設計v6.5 6.5 串聯(lián)校正裝置的期望對數(shù)頻率特性設串聯(lián)校正裝置的期望對數(shù)頻率特性設 計法計法v6.6 6.6 并聯(lián)校正裝置的設計并聯(lián)校正裝置的設計v6.7 6.7 用用MATLABMATLAB進行控制系統(tǒng)的校正進行控制系統(tǒng)的校正2設計一個自動控制系統(tǒng)一般經(jīng)過以下三步設計一個自動控制系統(tǒng)一般

2、經(jīng)過以下三步: :v 根據(jù)任務要求，選定控制對象；根據(jù)任務要求，選定控制對象；v 根據(jù)性能指標的要求，確定系統(tǒng)的控制規(guī)律，并設計出滿足根據(jù)性能指標的要求，確定系統(tǒng)的控制規(guī)律，并設計出滿足這個控制規(guī)律的控制器，初步選定構成控制器的元器件；這個控制規(guī)律的控制器，初步選定構成控制器的元器件；v 將選定的控制對象和控制器組成控制系統(tǒng)，如果構成的系統(tǒng)將選定的控制對象和控制器組成控制系統(tǒng)，如果構成的系統(tǒng)不能滿足或不能全部滿足設計要求的性能指標，還必須增加不能滿足或不能全部滿足設計要求的性能指標，還必須增加合適的元件，按一定的方式連接到原系統(tǒng)中，使重新組合起合適的元件，按一定的方式連接到原系統(tǒng)中，使重新組合

3、起來的系統(tǒng)全面滿足設計要求。來的系統(tǒng)全面滿足設計要求。 原系統(tǒng)控制器控制對象校正系統(tǒng)原系統(tǒng)校正裝置圖61 系統(tǒng)綜合與校正示意圖6.1 控制系統(tǒng)校正的基本概念控制系統(tǒng)校正的基本概念3必須指出，并非所有經(jīng)過設計的系統(tǒng)都要經(jīng)過綜合與校正必須指出，并非所有經(jīng)過設計的系統(tǒng)都要經(jīng)過綜合與校正這一步驟，對于控制精度和穩(wěn)定性能都要求較高的系統(tǒng)，這一步驟，對于控制精度和穩(wěn)定性能都要求較高的系統(tǒng)，往往需要引入校正裝置才能使原系統(tǒng)的性能得到充分的改往往需要引入校正裝置才能使原系統(tǒng)的性能得到充分的改善和補償。反之，若原系統(tǒng)本身結構就簡單而且控制規(guī)律善和補償。反之，若原系統(tǒng)本身結構就簡單而且控制規(guī)律與性能指標要求又不高

4、，通過調整其控制器的放大系數(shù)就與性能指標要求又不高，通過調整其控制器的放大系數(shù)就能使系統(tǒng)滿足實際要求的性能指標。能使系統(tǒng)滿足實際要求的性能指標。在控制工程實踐中，綜合與校正的方法應根據(jù)特定的性能指在控制工程實踐中，綜合與校正的方法應根據(jù)特定的性能指標來確定。一般情況下，若性能指標以穩(wěn)態(tài)誤差標來確定。一般情況下，若性能指標以穩(wěn)態(tài)誤差 、峰值、峰值時間時間 、最大超調量、最大超調量 、和過渡過程時間、和過渡過程時間 等時域性能等時域性能指標給出時，應用根軌跡法進行綜合與校正比較方便；如果指標給出時，應用根軌跡法進行綜合與校正比較方便；如果性能指標是以相角裕度性能指標是以相角裕度r r 、幅值裕度、

5、幅值裕度 、相對諧振峰值、相對諧振峰值 、諧振頻率諧振頻率 和系統(tǒng)帶寬和系統(tǒng)帶寬 等頻域性能指標給出時等頻域性能指標給出時, ,應用頻率應用頻率特性法進行綜合與校正更合適。特性法進行綜合與校正更合適。sseptpstgKrMrb4系統(tǒng)分析與校正的差別系統(tǒng)分析與校正的差別:v 系統(tǒng)分析的任務是根據(jù)已知的系統(tǒng)，求出系統(tǒng)的性能指標系統(tǒng)分析的任務是根據(jù)已知的系統(tǒng)，求出系統(tǒng)的性能指標和分析這些性能指標與系統(tǒng)參數(shù)之間的關系，和分析這些性能指標與系統(tǒng)參數(shù)之間的關系，分析的結果分析的結果具有唯一性。具有唯一性。v 系統(tǒng)的綜合與校正的任務是根據(jù)控制系統(tǒng)應具備的性能指系統(tǒng)的綜合與校正的任務是根據(jù)控制系統(tǒng)應具備的性

6、能指標以及原系統(tǒng)在性能指標上的缺陷來確定校正裝置標以及原系統(tǒng)在性能指標上的缺陷來確定校正裝置( (元件元件) )的結構、參數(shù)和連接方式。從邏輯上講，的結構、參數(shù)和連接方式。從邏輯上講，系統(tǒng)的綜合與校系統(tǒng)的綜合與校正是系統(tǒng)分析的逆問題正是系統(tǒng)分析的逆問題。同時，滿足系統(tǒng)性能指標的校正。同時，滿足系統(tǒng)性能指標的校正裝置的結構、參數(shù)和連接方式不是唯一的，需對系統(tǒng)各方裝置的結構、參數(shù)和連接方式不是唯一的，需對系統(tǒng)各方面性能、成本、體積、重量以及可行性綜合考慮，選出最面性能、成本、體積、重量以及可行性綜合考慮，選出最佳方案佳方案. .56.1.1 6.1.1 校正的一般概念校正的一般概念控制系統(tǒng)是由為完

7、成給定任務而設置的一系列元件組成，其中可分成被控對象與控制器兩大部分。 當將上面選定的控制器與被控對象組成控制系統(tǒng)后，如果不能全面滿足設計要求的性能指標時，在已選定的系統(tǒng)不可變部分基礎上，還需要再增加些必要的元件，使重新組合起來的控制系統(tǒng)能夠全面滿足設計要求的性能指標。這就是控制系統(tǒng)設計中的綜合與校正問題。v為保證系統(tǒng)能達到預期的控制性能指標要求而有目的地增為保證系統(tǒng)能達到預期的控制性能指標要求而有目的地增添的裝置，稱為控制系統(tǒng)的校正裝置或補償裝置。添的裝置，稱為控制系統(tǒng)的校正裝置或補償裝置。本章主要討論單輸入單輸出定常系統(tǒng)的校正與設計問題。 66.1.2 校正方式校正方式 校正裝置的連接方式

8、校正裝置的連接方式:(1)串聯(lián)校正串聯(lián)校正(2)并聯(lián)校正并聯(lián)校正(3)前饋前饋校正校正G Gc c(s): (s): 校正裝置傳遞函數(shù)校正裝置傳遞函數(shù)G(s): G(s): 原系統(tǒng)前向通道的傳遞函數(shù)原系統(tǒng)前向通道的傳遞函數(shù)H(s): H(s): 原系統(tǒng)反饋通道的傳遞函數(shù)原系統(tǒng)反饋通道的傳遞函數(shù)71 串聯(lián)校正串聯(lián)校正 串聯(lián)校正裝置一般接在系統(tǒng)誤差測量點之后和放大器之前，串接于系統(tǒng)前向通道之中。一般情況下，對于體積一般情況下，對于體積小、重量輕、容量小的校正裝置小、重量輕、容量小的校正裝置( (電器裝置居多電器裝置居多) )，常加在，常加在系統(tǒng)信號容量不大的地方，即系統(tǒng)信號容量不大的地方，即比較靠

9、近輸入信號的前向通比較靠近輸入信號的前向通道中道中。相反，對于體積、重量、容量較大的校正裝置。相反，對于體積、重量、容量較大的校正裝置( (如無如無源網(wǎng)絡、機械、液壓、氣動裝置等源網(wǎng)絡、機械、液壓、氣動裝置等) )，常串接在容量較大的，常串接在容量較大的部位，即部位，即比較靠近輸出信號的前向通道中比較靠近輸出信號的前向通道中。Gc(s)G(s)H(s)R(s)C(s)-圖圖62 串聯(lián)校正串聯(lián)校正82 并聯(lián)校正并聯(lián)校正 并聯(lián)校正是將校正裝置并聯(lián)校正是將校正裝置G Gc c(s)(s)反向并接在原系統(tǒng)前向通道反向并接在原系統(tǒng)前向通道的一個或幾個環(huán)節(jié)上，構成局部反饋回路。的一個或幾個環(huán)節(jié)上，構成局部

10、反饋回路。G1(s)G2(s)Gc(s)H(s)R(s)C(s) 由于并聯(lián)校正裝置的輸入端信號取自于原系統(tǒng)的輸出端或由于并聯(lián)校正裝置的輸入端信號取自于原系統(tǒng)的輸出端或原系統(tǒng)前向通道中某個環(huán)節(jié)的輸出端，信號功率一般都比較原系統(tǒng)前向通道中某個環(huán)節(jié)的輸出端，信號功率一般都比較大，因此大，因此, ,在校正裝置中不需要設置放大電路，有利于校正裝在校正裝置中不需要設置放大電路，有利于校正裝置的簡化。但由于輸入信號功率比較大，校正裝置的容量和置的簡化。但由于輸入信號功率比較大，校正裝置的容量和體積相應要大一些。體積相應要大一些。圖圖63 反饋校正反饋校正9兩種連接方式的合理變換兩種連接方式的合理變換 通過結

11、構圖的變換，一種連接方式可以等效地轉換成另一種連接方式，通過結構圖的變換，一種連接方式可以等效地轉換成另一種連接方式，它們之間的等效性決定了系統(tǒng)的它們之間的等效性決定了系統(tǒng)的綜合與校正的非唯一性綜合與校正的非唯一性。在工程應用中，。在工程應用中，究竟采用哪一種連接方式究竟采用哪一種連接方式, ,這要視具體情況而定。一般來說，要考慮的因這要視具體情況而定。一般來說，要考慮的因素有：原系統(tǒng)的物理結構，信號是否便于取出和加入，信號的性質，系統(tǒng)素有：原系統(tǒng)的物理結構，信號是否便于取出和加入，信號的性質，系統(tǒng)中各點功率的大小，可供選用的元件，還有設計者的經(jīng)驗和經(jīng)濟條件等。中各點功率的大小，可供選用的元件

12、，還有設計者的經(jīng)驗和經(jīng)濟條件等。由于串聯(lián)校正通常是由低能量向高能量部位傳遞信號。加上校正裝置本身由于串聯(lián)校正通常是由低能量向高能量部位傳遞信號。加上校正裝置本身的能量損耗。必須進行能量補償。因此，串聯(lián)校正裝置通常由有源網(wǎng)絡或的能量損耗。必須進行能量補償。因此，串聯(lián)校正裝置通常由有源網(wǎng)絡或元件構成，即其中需要有放大元件。元件構成，即其中需要有放大元件。 并聯(lián)校正是由高能量向低能量部位傳遞信號，校正裝置本身不需要放并聯(lián)校正是由高能量向低能量部位傳遞信號，校正裝置本身不需要放大元件，因此需要的元件較少，結構比串聯(lián)校正裝置簡單。由于上述原因，大元件，因此需要的元件較少，結構比串聯(lián)校正裝置簡單。由于上述

13、原因，串聯(lián)校正裝置通常加在前向通道中能量較低的部位上，而并聯(lián)校正則正好串聯(lián)校正裝置通常加在前向通道中能量較低的部位上，而并聯(lián)校正則正好相反。從反饋控制的原理出發(fā)，并聯(lián)校正可以消除校正回路中元件參數(shù)的相反。從反饋控制的原理出發(fā)，并聯(lián)校正可以消除校正回路中元件參數(shù)的變化對系統(tǒng)性能的影響。因此，若原系統(tǒng)隨著工作條件的變化，它的某些變化對系統(tǒng)性能的影響。因此，若原系統(tǒng)隨著工作條件的變化，它的某些參數(shù)變化較大時，采用并聯(lián)校正效果會更好些。參數(shù)變化較大時，采用并聯(lián)校正效果會更好些。103.3.前饋校正前饋校正 前饋校正的信號取自閉環(huán)外的系統(tǒng)輸入信號前饋校正的信號取自閉環(huán)外的系統(tǒng)輸入信號, ,由輸入直接去由

14、輸入直接去校正系統(tǒng)校正系統(tǒng), , 是一種開環(huán)補償?shù)姆绞剑譃榘唇o定量順饋補償與按是一種開環(huán)補償?shù)姆绞?，分為按給定量順饋補償與按擾動量前饋補償兩種方法。擾動量前饋補償兩種方法。 按給定量順饋補償主要用于隨動系統(tǒng)，使系統(tǒng)完全無誤差地按給定量順饋補償主要用于隨動系統(tǒng)，使系統(tǒng)完全無誤差地跟蹤輸入信號；按擾動量前饋用于消除干擾對穩(wěn)態(tài)性能的影響，跟蹤輸入信號；按擾動量前饋用于消除干擾對穩(wěn)態(tài)性能的影響，幾乎可抑制所有可測量的擾動。幾乎可抑制所有可測量的擾動。 前饋校正由于其輸入取自閉環(huán)外前饋校正由于其輸入取自閉環(huán)外, ,所以不影響系統(tǒng)的閉環(huán)特征所以不影響系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程式，方程式，主要用于在不影響系統(tǒng)動態(tài)

15、性能的前提下提高系統(tǒng)的穩(wěn)主要用于在不影響系統(tǒng)動態(tài)性能的前提下提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。態(tài)精度。(a) (b)(a) (b)G1(s)G2(s)Gbc(s)+R(s)C(s)G1(s)G2(s)Gn(s)+R(s)C(s)N(s)圖圖64 前饋校正前饋校正116.1.3 性能指標 性能指標是用于衡量系統(tǒng)具體性能（平穩(wěn)性能指標是用于衡量系統(tǒng)具體性能（平穩(wěn)性、快速性、準確性）的參數(shù)，主要分為性、快速性、準確性）的參數(shù)，主要分為穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)性能指標與動態(tài)性能指標兩大類性能指標與動態(tài)性能指標兩大類 。 1 1、穩(wěn)態(tài)性能指標、穩(wěn)態(tài)性能指標 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能與開環(huán)系統(tǒng)的型別系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能與開環(huán)系統(tǒng)的型別v與開環(huán)傳遞系數(shù)

16、與開環(huán)傳遞系數(shù)K有關有關，常用靜態(tài)誤差系數(shù)衡量，常用靜態(tài)誤差系數(shù)衡量，誤差系數(shù)越大誤差系數(shù)越大（等效于（等效于K K越大越大），穩(wěn)態(tài)誤差，穩(wěn)態(tài)誤差ess就越小。就越小。 122 2、動態(tài)性能指標、動態(tài)性能指標 分為三類，常用的性能指標主要有：分為三類，常用的性能指標主要有： 1）時域指標：時域指標：最大超調量最大超調量%（反映平穩(wěn)性）、調節(jié)時間（反映平穩(wěn)性）、調節(jié)時間ts（反映快速性）。（反映快速性）。2）頻域指標：）頻域指標： （1）開環(huán)頻域指標：）開環(huán)頻域指標：穩(wěn)定性指標：穩(wěn)定性指標：相位裕量相位裕量 、幅值裕量、幅值裕量Lh、中頻段寬度、中頻段寬度h；快速性指標：快速性指標：幅值穿越頻率

17、幅值穿越頻率 c。 （2）閉環(huán)頻域指標：）閉環(huán)頻域指標：3）復域指標：）復域指標： 常用閉環(huán)系統(tǒng)的主導極點所允許的最小阻尼比常用閉環(huán)系統(tǒng)的主導極點所允許的最小阻尼比（反映平穩(wěn)（反映平穩(wěn)性）與最小無阻尼自然振蕩頻率性）與最小無阻尼自然振蕩頻率 n（反映快速性）衡量。（反映快速性）衡量。 136.1.4 6.1.4 校正裝置的設計方法校正裝置的設計方法 為圖解法，在伯德圖上校正居多為圖解法，在伯德圖上校正居多 增加新環(huán)節(jié)以改變頻率特性曲線形狀，使之具有合適的低、增加新環(huán)節(jié)以改變頻率特性曲線形狀，使之具有合適的低、中、高頻段，以獲得滿意的動、靜態(tài)性能。中、高頻段，以獲得滿意的動、靜態(tài)性能。 分析法：

18、選擇一種校正裝置，再分析是否滿足要求分析法：選擇一種校正裝置，再分析是否滿足要求再再選擇選擇再分析。再分析。 期望法（串聯(lián)校正）：期望法（串聯(lián)校正）： 確定期望頻率特性確定期望頻率特性- -已有頻率特性已有頻率特性= =校正裝置頻率特性校正裝置頻率特性 只適用于最小相位系統(tǒng)，但有時難以物理實現(xiàn)。只適用于最小相位系統(tǒng)，但有時難以物理實現(xiàn)。1. 頻率法校正頻率法校正 (重點)142.根軌跡法根軌跡法 加入適當?shù)男Ｕb置即引入附加的開環(huán)零、極點，從而改加入適當?shù)男Ｕb置即引入附加的開環(huán)零、極點，從而改變原來的根軌跡，使校正后的系統(tǒng)根軌跡有期望的閉環(huán)主導變原來的根軌跡，使校正后的系統(tǒng)根軌跡有期望的閉環(huán)

19、主導極點。或附加開環(huán)零、極點使期望的閉環(huán)主導極點對應的開極點?；蚋郊娱_環(huán)零、極點使期望的閉環(huán)主導極點對應的開環(huán)放大倍數(shù)增大。環(huán)放大倍數(shù)增大。3.計算機輔助設計、仿真計算機輔助設計、仿真 15綜上所述，控制系統(tǒng)的校正與設計問題，是在已知綜上所述，控制系統(tǒng)的校正與設計問題，是在已知下列條件的基礎上進行的，即下列條件的基礎上進行的，即（1 1）已知控制系統(tǒng)不可變部分的特性與參數(shù)；）已知控制系統(tǒng)不可變部分的特性與參數(shù)；（2 2）已知對控制系統(tǒng)提出的全部性能指標。）已知對控制系統(tǒng)提出的全部性能指標。根據(jù)第一個條件初步確定一個切實可行的校正方案，根據(jù)第一個條件初步確定一個切實可行的校正方案，并在此基礎上根

20、據(jù)第二個條件利用本章介紹的理論與方并在此基礎上根據(jù)第二個條件利用本章介紹的理論與方法確定校正元件的參數(shù)。法確定校正元件的參數(shù)。16控制規(guī)律控制規(guī)律: 比例控制規(guī)律（比例控制規(guī)律（P）：Gc(s)=K)11()(TsKsKKsGpipc ssTsTKsKsKKsGiidpc)1)(1()(21 sKsGic )(比例微分控制規(guī)律（比例微分控制規(guī)律（PD）：積分控制規(guī)律（積分控制規(guī)律（I）：）：比例積分控制規(guī)律（比例積分控制規(guī)律（PI）：）：PID控制規(guī)律控制規(guī)律(PID)：)1 ()(TsKsKKsGpdpc 6.1.5 6.1.5 基本控制規(guī)律基本控制規(guī)律 17 例：例：試分析比例調節(jié)器引入前

21、后性能的變化。當Kp=1時，=1.2，處于過阻尼狀態(tài)，無振蕩，ts很長。當Kp=100時，=0.12，處于欠阻尼狀態(tài)，超調量p=68%。當Kp=2.88時，=0.707，處于欠阻尼狀態(tài)，p=4.3%，ts=0.17s, 此時較理想。18 比例比例微分微分(PD)(PD)調節(jié)器及其控制規(guī)律調節(jié)器及其控制規(guī)律調節(jié)器的運動方程：式中：KD=KpTD微分調節(jié)器比例系數(shù)； TD微分時間常數(shù)。傳遞函數(shù)：）（sTsTDD1KKKsKK(s)GpppDpcdtde(t)TKe(t)Km(t)Dpp19 為了說明調節(jié)器的物理意義，以二階系統(tǒng)為例：系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)： 以上分析可知： PD調節(jié)器的引入，相當于給原

22、系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)增加了一個 s= Kp / KD 的零點， )2s(s(s)Gn2n0)2s(ss)K(K(s)(s)GGG(s)nDp2n0c20系統(tǒng)輸出超調分析系統(tǒng)輸出超調分析（電動機振動系統(tǒng)）（電動機振動系統(tǒng)） 0 0t tt t1 1： e(t) 0，電動機提供了過大的轉矩，同時又沒有阻尼所造成的。（解決：t= ta時提前制動）2. t2. t1 1t tt t3 3： e(t) 0 ，電動機轉矩也為負，使輸出相反加速下降，由于慣性的存在，加之缺少阻尼，在t3 t t5的時間內，出現(xiàn)了向下的超調量。 PD調節(jié)器對系統(tǒng)動態(tài)響應的影響分析。微分調節(jié)器的作用由TD決定。TD大，微分作用強，

23、TD小，微分作用弱，選擇好TD很重要。22 由以上分析可知：由以上分析可知： 微分控制是一種 “預見” 型的控制。它測出 e(t) 的瞬時變化率，作為一個有效早期修正信號，在超調量出現(xiàn)前會產生一種校正作用。 如果系統(tǒng)的偏差信號變化緩慢或是常數(shù)，偏差的導數(shù)就很小或者為零，這時微分控制也就失去了意義。 注意：注意：模擬PD調節(jié)器的微分環(huán)節(jié)是一個高通濾波器，會使系統(tǒng)的噪聲放大，抗干擾能力下降，在實際使用中須加以注意解決。23比例比例積分積分(PI)(PI)調節(jié)器及其控制規(guī)律調節(jié)器及其控制規(guī)律sKK(s)GIpc)2s(s(s)Gn2n0)2(ss)Ks(K(s)(s)GGG(s)n21p2n0cPI

24、調節(jié)器的傳遞函數(shù)令則24 可見：引入PI調節(jié)器后，閉環(huán)系統(tǒng)由原來的型系統(tǒng)變成了型系統(tǒng)，對改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性是有好處的。 另一方面由于系統(tǒng)的階次提高，系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降了。如果Kp、KI選擇不當，很可能會造成不穩(wěn)定。25比例比例-積分積分-微分微分(PID)調節(jié)器調節(jié)器 PID（比例（比例積分積分微分）調節(jié)器在工業(yè)控制中得到廣泛微分）調節(jié)器在工業(yè)控制中得到廣泛地應用。它有如下特點：地應用。它有如下特點： 1.對系統(tǒng)的模型要求低 實際系統(tǒng)要建立精確的模型往往很困難。而實際系統(tǒng)要建立精確的模型往往很困難。而PID調節(jié)器調節(jié)器對模型要求不高，甚至在模型未知的情況下，也能進行調節(jié)。對模型要求不高，甚至在模

25、型未知的情況下，也能進行調節(jié)。 2.調節(jié)方便 調節(jié)作用相互獨立，最后以求和的形式出現(xiàn)的，人們可改調節(jié)作用相互獨立，最后以求和的形式出現(xiàn)的，人們可改變其中的某一種調節(jié)規(guī)律，大大地增加了使用的靈活性。變其中的某一種調節(jié)規(guī)律，大大地增加了使用的靈活性。 3.適應范圍較廣 一般校正裝置，系統(tǒng)參數(shù)改變，調節(jié)效果差，而一般校正裝置，系統(tǒng)參數(shù)改變，調節(jié)效果差，而PID調節(jié)器調節(jié)器的適應范圍廣，在一定的變化區(qū)間中，仍有很好的調節(jié)效果。的適應范圍廣，在一定的變化區(qū)間中，仍有很好的調節(jié)效果。26PID調節(jié)器的運動方程為：dtde(t)Ke(t)dtKe(t)Km(t)DIp27 寫成傳遞函數(shù)形式寫成傳遞函數(shù)形式不

26、難看出，引入不難看出，引入PID調節(jié)器后，系統(tǒng)的型號數(shù)調節(jié)器后，系統(tǒng)的型號數(shù)增加了增加了，還提供了兩個實數(shù)零點。因此，還提供了兩個實數(shù)零點。因此，對提高系統(tǒng)的動態(tài)特性方面有更大的優(yōu)越性。對提高系統(tǒng)的動態(tài)特性方面有更大的優(yōu)越性。sKsKKE(s)M(s)(s)GDIpes)2KK1KKK)(s2KK4KKK(sK(s)GDDI2ppDDI2ppDe286.2 常用校正裝置及其特性常用校正裝置及其特性v(1) 超前校正裝置超前校正裝置v(2) 滯后校正裝置滯后校正裝置v(3) 滯后滯后-超前校正裝置超前校正裝置v常用無源校正網(wǎng)絡表常用無源校正網(wǎng)絡表(6-1)v常用有源校正裝置表常用有源校正裝置表(

27、6-2)29 1.從校正裝置自身有無放大能力來看，可分為：從校正裝置自身有無放大能力來看，可分為：v 無源校正網(wǎng)絡：阻容元件無源校正網(wǎng)絡：阻容元件v 優(yōu)點：校正元件的特性比較穩(wěn)定。v 缺點：由于輸出阻抗較高而輸入阻抗較低，需要另 v 加放大器并進行隔離;v 沒有放大增益，只有衰減。v 有源校正網(wǎng)絡：阻容電路有源校正網(wǎng)絡：阻容電路+線性集成運算放大器線性集成運算放大器v 優(yōu)點：帶有放大器，增益可調，使用方便靈活。v 缺點：特性容易漂移。分類分類302.2.從校正裝置自身是超前還是滯后來看，可分為：從校正裝置自身是超前還是滯后來看，可分為：超前校正裝置： 具有相位超前特性具有相位超前特性(即相頻特

28、性即相頻特性 ( ) 0)的校正裝置叫超前校正裝的校正裝置叫超前校正裝置，又稱為置，又稱為“微分校正裝置微分校正裝置”，主要用于，主要用于改善動態(tài)性能。改善動態(tài)性能。滯后校正裝置： 具有滯后相位特性具有滯后相位特性(即相頻特性即相頻特性 ( )60 60度，度，急劇增大，網(wǎng)絡增益衰減很快急劇增大，網(wǎng)絡增益衰減很快。1510159060300值過大會降低系統(tǒng)的信噪比值過大會降低系統(tǒng)的信噪比m(度)35v 最大幅值增益是最大幅值增益是 ,頻頻率范圍率范圍 ；v 由相頻特性可求出最大超前相由相頻特性可求出最大超前相角對應的頻率角對應的頻率m ， v m 是兩個轉折頻率的幾何中是兩個轉折頻率的幾何中心

29、點；心點；v 在在m處的對數(shù)幅值為處的對數(shù)幅值為10lga a。aTm1maTTaTlg1lg)1lg1(lg21)lg(lg212120dB/decdB090(度)20lgadBL( )T1mTa1m)()(m圖圖6 610 10 無源超前網(wǎng)絡無源超前網(wǎng)絡 的的BodeBode圖圖TsTs11a(6-5)(lg20dBaT136 從根軌跡的角度看，由于校正裝置的傳遞函數(shù)為從根軌跡的角度看，由于校正裝置的傳遞函數(shù)為 開環(huán)零點較開環(huán)極點更開環(huán)零點較開環(huán)極點更接近原點，接近原點，使原系統(tǒng)的根軌使原系統(tǒng)的根軌跡向左偏移，有利于改善系跡向左偏移，有利于改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。統(tǒng)的動態(tài)性能。1( )1caT

30、sszGsTssp 零極點的分布如圖所示，相當于給系統(tǒng)增加了一個開環(huán)零極點的分布如圖所示，相當于給系統(tǒng)增加了一個開環(huán)零點與開環(huán)極點。而且零點與開環(huán)極點。而且37 事實上如果事實上如果T特別小特別小, ,則近似認為有則近似認為有( )1cG saTs 此為理想此為理想PD校正裝置，能夠改善系統(tǒng)的動態(tài)性能，校正裝置，能夠改善系統(tǒng)的動態(tài)性能，故故PD校正又稱超前校正（微分校正）。校正又稱超前校正（微分校正）。38 若采用有源超前校正裝置時加上一個反相器，若采用有源超前校正裝置時加上一個反相器，則無源網(wǎng)絡與有源網(wǎng)絡就具有相同的傳遞函數(shù)，同則無源網(wǎng)絡與有源網(wǎng)絡就具有相同的傳遞函數(shù)，同時也具有相同的性能。

31、時也具有相同的性能。(1)( )(1)ccsG sKTs 超前校正裝置超前校正裝置 有源網(wǎng)絡有源網(wǎng)絡39（6-6）UiUoR1R2C圖611 無源滯后網(wǎng)絡TsbTsZZZsGcsRZRZ11)(1,21222111)(21221RRRbcRRT(2) 滯后校正裝置滯后校正裝置 無源網(wǎng)絡無源網(wǎng)絡復阻抗復阻抗 向量向量zszs和和psps與實軸正方向的夾角的差值與實軸正方向的夾角的差值小于零，即表明滯后網(wǎng)絡具有相位滯后作用。小于零，即表明滯后網(wǎng)絡具有相位滯后作用。 滯后網(wǎng)絡的頻率特性滯后網(wǎng)絡的頻率特性 (6-7)ZP-1/bT-1/TSj zp0圖圖612滯后網(wǎng)絡零、極點的分滯后網(wǎng)絡零、極點的分布

32、布圖圖6-13 6-13 滯后網(wǎng)絡極坐標圖滯后網(wǎng)絡極坐標圖=0=(1-b1)/2b3b1b2(b1+1)/2m1m3m2ReImo1b1b2b310pzjTjbTjG11)(圖圖6-14 滯后網(wǎng)絡的滯后網(wǎng)絡的b-m曲線曲線當當m m -60 -60度時，滯后相角增加緩慢。度時，滯后相角增加緩慢。0.0010.010.1-90-60-300(度)m b (6-8) 當當b b值趨于零時，單個滯后網(wǎng)絡的最大滯后相角值趨于零時，單個滯后網(wǎng)絡的最大滯后相角m m= -90= -90度；當度；當b=1b=1時，網(wǎng)絡本質上是一個比例環(huán)節(jié)，此時時，網(wǎng)絡本質上是一個比例環(huán)節(jié)，此時 m m=0=0度。度。 m

33、m與參數(shù)與參數(shù)b b之間的關系如圖之間的關系如圖6-146-14。11arcsinbbm圖圖6-15 無源滯后網(wǎng)絡無源滯后網(wǎng)絡（1+bTs)/(1+Ts)的的Bode圖圖v 由相頻特性可求出最大滯后相角對應的頻率為由相頻特性可求出最大滯后相角對應的頻率為v 最大的幅值衰減為最大的幅值衰減為20lgb,20lgb,最大的衰減頻率范圍是最大的衰減頻率范圍是(6-9)bTm120lgb -900dB-20dB/dec1/Tm1/bTTb1)(Lm)(43 從根軌跡的角度看，由于校正裝置的傳遞函數(shù)為從根軌跡的角度看，由于校正裝置的傳遞函數(shù)為而且開環(huán)極點較開環(huán)零點更而且開環(huán)極點較開環(huán)零點更接接近原點，對

34、輸入有明顯的近原點，對輸入有明顯的積分作用。如果積分作用。如果T T值較大，值較大，相當于系統(tǒng)提供了一對靠近相當于系統(tǒng)提供了一對靠近原點的開環(huán)偶極子，原點的開環(huán)偶極子，有利于有利于改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。1()1( )11()csbTsbTG sbTssT 零極點的分布如圖所示，相當于給系統(tǒng)增加了一個開零極點的分布如圖所示，相當于給系統(tǒng)增加了一個開環(huán)零點與開環(huán)極點。環(huán)零點與開環(huán)極點。ZP-1/bT-1/Tj 044實際上如果實際上如果T特別大特別大, ,則近似認為有則近似認為有1( )cbTsG sTs 此為理想此為理想PI調節(jié)器，能夠在對系統(tǒng)動態(tài)性能影響調節(jié)器，能夠在對系統(tǒng)動

35、態(tài)性能影響不大的前提下，改善穩(wěn)態(tài)性能。故不大的前提下，改善穩(wěn)態(tài)性能。故PI校正又稱滯后校正校正又稱滯后校正（積分校正）。（積分校正）。45) 1() 1()(TssKsGcc滯后校正裝置滯后校正裝置 有源網(wǎng)絡有源網(wǎng)絡4611111111()1RZC sRRC s22222211R C sZRC sC s2222122121121122211221122121( )11(1)(1)()1R C sZC sG sRR C SZZRC sC sRC sR C sRC R C sRCR CRC s(6-10)(6-10)圖圖616 無源滯后無源滯后-超前網(wǎng)絡超前網(wǎng)絡(3) 滯后滯后-超前校正裝置超前校

36、正裝置47令令則式則式(6-10)(6-10)可寫成可寫成 藍色部分藍色部分和和紅色部分紅色部分分別與滯后裝置和超前裝置的傳遞函分別與滯后裝置和超前裝置的傳遞函數(shù)形式相同，故具有滯后數(shù)形式相同，故具有滯后超前的作用。超前的作用。 1,1,1aba b且1122111)1(bTsTsssGaTTs111222,bTRCaTR C11221212RCR CRCTT481111)(2211sTsTsTsTsGcaa滯后-超前校正221RRRa111CRT 222CRT 1)() 1)(1()(2122121sTTsTTsTsTsGca)(11 )()(21212121sTTTTsTTTTsUsUGi

37、oc111CRT 222CRT 21CR有源滯后有源滯后-超前網(wǎng)絡超前網(wǎng)絡491)() 1)(1()(2122121sTTsTTsTsTsGca1,12aTT)(11 )() 1)(1(21212121212121sTTTTsTTTTTTsTTsTsTGcaaPID校正2121TTTTaaa1111)(2211sTsTsTsTsGcaa滯后-超前校正50當當 時，時，滯后滯后-超前校正裝置的超前校正裝置的BodeBode圖如圖所示圖如圖所示 圖中圖中 是由滯后作用過是由滯后作用過渡到超前作用的臨界頻率，渡到超前作用的臨界頻率，它的大小由下式求出它的大小由下式求出 0w01 21wTT12bTa

38、T圖圖6-17 無源滯后無源滯后-超前網(wǎng)絡的超前網(wǎng)絡的Bode圖圖51 滯后滯后-超前校正裝置伯德圖的特點：超前校正裝置伯德圖的特點：1）在）在0 o的頻率范圍內都有的頻率范圍內都有 ( )0，具有相位滯后作用；，具有相位滯后作用；在在 o 0，具有相位超前作用；，具有相位超前作用； 2）低頻段與高頻段斜率為）低頻段與高頻段斜率為0,由于滯后部分與超前部分轉折由于滯后部分與超前部分轉折頻率之比均為頻率之比均為b，即，即b=1，故低頻段與高頻段對數(shù)幅值相等，故低頻段與高頻段對數(shù)幅值相等，均為零分貝；均為零分貝；3）轉折頻率）轉折頻率1/aT2與與 1/T2 之間漸近線斜率為之間漸近線斜率為-20

39、dB/dec，起，起積分作用；轉折頻率積分作用；轉折頻率1/T1 與與1/bT1之間漸近線斜率為之間漸近線斜率為+20dB/dec，起微分作用。起微分作用。526.3 自動控制系統(tǒng)的頻率法校正自動控制系統(tǒng)的頻率法校正 當控制系統(tǒng)的性能指標是以穩(wěn)態(tài)誤差當控制系統(tǒng)的性能指標是以穩(wěn)態(tài)誤差e essss、相角裕相角裕度度 、幅值裕度、幅值裕度K Kg g、相對諧振峰值相對諧振峰值M Mr r、諧振頻率諧振頻率r r和系和系統(tǒng)帶寬統(tǒng)帶寬b b等頻域性能指標給出時，采用頻率特性法對等頻域性能指標給出時，采用頻率特性法對系統(tǒng)進行綜合與校正是比較方便的。因為在伯德圖上，系統(tǒng)進行綜合與校正是比較方便的。因為在伯

40、德圖上，把校正裝置的相頻特性和幅頻特性分別與原系統(tǒng)的相把校正裝置的相頻特性和幅頻特性分別與原系統(tǒng)的相頻特性和幅頻特性相疊加，就能清楚的顯示出校正裝頻特性和幅頻特性相疊加，就能清楚的顯示出校正裝置的作用。反之，將原系統(tǒng)的相頻特性和幅頻特性與置的作用。反之，將原系統(tǒng)的相頻特性和幅頻特性與期望的相頻特性和幅頻特性比較后，就可得到校正裝期望的相頻特性和幅頻特性比較后，就可得到校正裝置的相頻特性和幅頻特性，從而獲得滿足性能指標要置的相頻特性和幅頻特性，從而獲得滿足性能指標要求的校正網(wǎng)絡有關參數(shù)。求的校正網(wǎng)絡有關參數(shù)。53v 從伯德圖來看從伯德圖來看,為滿足控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度的要求為滿足控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度

41、的要求,往往需要增加系統(tǒng)的開環(huán)傳遞系數(shù)往往需要增加系統(tǒng)的開環(huán)傳遞系數(shù),這樣就增大了幅值穿這樣就增大了幅值穿越頻率。由于系統(tǒng)的相頻特性一般呈隨頻率增加而滯后增越頻率。由于系統(tǒng)的相頻特性一般呈隨頻率增加而滯后增加的趨勢，所以其相位裕量會相應地減小加的趨勢，所以其相位裕量會相應地減小,易導致系統(tǒng)不易導致系統(tǒng)不穩(wěn)定。如果在系統(tǒng)中加入一個相位超前的校正裝置穩(wěn)定。如果在系統(tǒng)中加入一個相位超前的校正裝置,使之使之在穿越頻率處具有較大的相位超前角在穿越頻率處具有較大的相位超前角,以增加系統(tǒng)的相位以增加系統(tǒng)的相位裕量。這樣既能使開環(huán)傳遞系數(shù)足夠大裕量。這樣既能使開環(huán)傳遞系數(shù)足夠大,又能保證系統(tǒng)的又能保證系統(tǒng)的穩(wěn)

42、定性。這就是超前校正的基本概念。穩(wěn)定性。這就是超前校正的基本概念。v 超前校正的主要作用是在中頻段產生足夠大的超前相超前校正的主要作用是在中頻段產生足夠大的超前相角角, ,以補償原系統(tǒng)過大的滯后相角。超前網(wǎng)絡的參數(shù)應根以補償原系統(tǒng)過大的滯后相角。超前網(wǎng)絡的參數(shù)應根據(jù)相角補償條件和穩(wěn)態(tài)性能的要求來確定。據(jù)相角補償條件和穩(wěn)態(tài)性能的要求來確定。6.3.1 超前校正超前校正541 1、一般步驟、一般步驟 (1)(1) 根據(jù)穩(wěn)態(tài)精度要求確定系統(tǒng)無差度階數(shù)與開環(huán)放大系數(shù)。根據(jù)穩(wěn)態(tài)精度要求確定系統(tǒng)無差度階數(shù)與開環(huán)放大系數(shù)。(2)(2) 由已經(jīng)滿足穩(wěn)態(tài)精度的開環(huán)放大系數(shù)繪制未校正系統(tǒng)的對由已經(jīng)滿足穩(wěn)態(tài)精度的開

43、環(huán)放大系數(shù)繪制未校正系統(tǒng)的對數(shù)頻率特性，并確定未校正系統(tǒng)的開環(huán)頻域指標：相位裕量與數(shù)頻率特性，并確定未校正系統(tǒng)的開環(huán)頻域指標：相位裕量與幅值穿越頻率等。幅值穿越頻率等。 (3)(3) 確定確定校正網(wǎng)絡的校正網(wǎng)絡的a值值 A A 如果事先對校正后的如果事先對校正后的 c c提出了要求，則根據(jù)下式提出了要求，則根據(jù)下式 L Lo o（ c c）= =10lg0a可直接確定可直接確定a值值。55B 如果事先對校正后的如果事先對校正后的 c無要求，則無要求，則根據(jù)給定的相位裕量根據(jù)給定的相位裕量,估計需要超前校正裝置提供的附加相位超前量估計需要超前校正裝置提供的附加相位超前量 m m=-+式中式中為校

44、正之前的相位裕量，為校正之前的相位裕量， 根據(jù)要求的附加相角超前量根據(jù)要求的附加相角超前量,查圖或計算求出校正裝置查圖或計算求出校正裝置的的a值。值。20556(4)確定校正后的幅值穿越頻率確定校正后的幅值穿越頻率 c 使校正裝置的最大移相角使校正裝置的最大移相角 m出現(xiàn)在校正后的幅值穿越出現(xiàn)在校正后的幅值穿越頻率的位置上。頻率的位置上。 校正裝置在校正裝置在 m處的幅值處的幅值 (正值正值)，并確定未校正系，并確定未校正系統(tǒng)伯德圖曲線上幅值為統(tǒng)伯德圖曲線上幅值為 (負值負值)處的頻率，此頻率即處的頻率，此頻率即為校正后系統(tǒng)的幅值穿越頻率為校正后系統(tǒng)的幅值穿越頻率 c= m。使校正之后的對數(shù)。

45、使校正之后的對數(shù)幅值為幅值為 L（ c）= LC（ c）+ Lo（ c）=010lga10lga57（5）確定超前校正裝置的轉折頻率）確定超前校正裝置的轉折頻率 即由即由 可得：可得：1mTa1211,mmaaTTa(6) 畫出校正后系統(tǒng)伯德圖，驗算相位裕量，如不滿足要求，可增大畫出校正后系統(tǒng)伯德圖，驗算相位裕量，如不滿足要求，可增大從步驟（從步驟（3）重新計算，直到滿足要求。）重新計算，直到滿足要求。(7) 校驗校正后的性能指標，直到全部滿足，最后用網(wǎng)絡實現(xiàn)校正裝校驗校正后的性能指標，直到全部滿足，最后用網(wǎng)絡實現(xiàn)校正裝置置,計算校正裝置參數(shù)。計算校正裝置參數(shù)。11( )1caTsGsa Ts

46、582、校正實例校正實例 例例6-1 一個一個I型單位反饋系統(tǒng)未校正前的開環(huán)傳遞函數(shù)如型單位反饋系統(tǒng)未校正前的開環(huán)傳遞函數(shù)如下，要求設計串聯(lián)校正裝置，下，要求設計串聯(lián)校正裝置，使系統(tǒng)跟蹤單位斜坡信號的使系統(tǒng)跟蹤單位斜坡信號的穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差ess0.1，相位裕量，相位裕量45。 ( )(1)oKG ss s解：（解：（1）首先根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能的要求確定開環(huán)傳遞系數(shù)首先根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能的要求確定開環(huán)傳遞系數(shù)K=10，并求出未校正系統(tǒng)的伯德圖曲線，并求出未校正系統(tǒng)的伯德圖曲線Lo（ ）。）。5960由圖可以計算出校正前幅值穿越頻率。由關系由圖可以計算出校正前幅值穿越頻率。由關系1020lg40lglg1c

47、k 13.16/crad s118090arctan17.645c 不滿足設計要求，由于校正前系統(tǒng)已經(jīng)有一不滿足設計要求，由于校正前系統(tǒng)已經(jīng)有一定的相角裕量，因此可以考慮引入串聯(lián)超前校正定的相角裕量，因此可以考慮引入串聯(lián)超前校正裝置以滿足相位裕量的要求。裝置以滿足相位裕量的要求。可得可得未校正系統(tǒng)的相角裕度為未校正系統(tǒng)的相角裕度為61（2）求校正裝置的參數(shù)）求校正裝置的參數(shù)a a由于所需相角超前量為由于所需相角超前量為 m=45 -17.6 +9.6 =37 ，據(jù)此查表或直接，據(jù)此查表或直接計算求出校正裝置的參數(shù)計算求出校正裝置的參數(shù)a1 sin3741 sin37a（3）確定校正后的幅值穿越

48、頻率）確定校正后的幅值穿越頻率 c20lg2062040lgl( )10lg1lg0lg0gccoccLaK 求出求出 c= m=4.47rad/s 62（4）確定校正網(wǎng)絡的兩個轉折頻率分別為）確定校正網(wǎng)絡的兩個轉折頻率分別為11/2.2/ ,aTrad s21/8.8/Trad s校正裝置的傳遞函數(shù)為校正裝置的傳遞函數(shù)為 10.451( )10.111caTssG sTss10.114( )mTsTa63(5)經(jīng)超前校正后，系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為經(jīng)超前校正后，系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為10(0.451)( )( )( )(1)(0.111)cosG sG s G ss ss=180 +-90 +arct

49、an（0.454.47）-arctan4.47-arctan（0.114.47） = 50 45，符合要求。符合要求。 同時，該系統(tǒng)校正前后的幅值裕量均為無窮大。同時，該系統(tǒng)校正前后的幅值裕量均為無窮大。 將校正裝置的對數(shù)頻率特性繪制在同一波德圖上，并與原將校正裝置的對數(shù)頻率特性繪制在同一波德圖上，并與原系統(tǒng)的對數(shù)頻率特性代數(shù)相加，即得到校正后系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)系統(tǒng)的對數(shù)頻率特性代數(shù)相加，即得到校正后系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線和相頻特性曲線。幅頻特性曲線和相頻特性曲線。6465比較校正前后系統(tǒng)的性能，有比較校正前后系統(tǒng)的性能，有1）超前校正裝置的正斜率段抬高了系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性的中頻段，）超前校正

50、裝置的正斜率段抬高了系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性的中頻段，使穿越頻率由使穿越頻率由-40 dB/dec變?yōu)樽優(yōu)?20 dB/dec，并利用超前校正裝置提供的最，并利用超前校正裝置提供的最大相角超前量大相角超前量 m使系統(tǒng)的相位裕量由使系統(tǒng)的相位裕量由17.6增加到增加到50，改善了系統(tǒng)的，改善了系統(tǒng)的穩(wěn)定裕量，使系統(tǒng)響應的最大超調量減小，穩(wěn)定裕量，使系統(tǒng)響應的最大超調量減小，系統(tǒng)平穩(wěn)性改善。系統(tǒng)平穩(wěn)性改善。2）系統(tǒng)的幅值穿越頻率）系統(tǒng)的幅值穿越頻率 c由由3.16rad/s右移到右移到4.47rad/s，系統(tǒng)帶寬增加，系統(tǒng)帶寬增加，快速性改善。快速性改善。3）采用放大器補償無源超前校正裝置的衰減系數(shù)

51、后，不改變系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)）采用放大器補償無源超前校正裝置的衰減系數(shù)后，不改變系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。精度。4）高頻段對數(shù)幅值上升，抗干擾性能有所下降。高頻段對數(shù)幅值上升，抗干擾性能有所下降。 總的來說，系統(tǒng)串聯(lián)超前校正裝置后，總的來說，系統(tǒng)串聯(lián)超前校正裝置后，在保證穩(wěn)態(tài)性能的前提下，改善了動態(tài)性能。在保證穩(wěn)態(tài)性能的前提下，改善了動態(tài)性能。66（6）確定校正裝置的元件參數(shù)）確定校正裝置的元件參數(shù)可以選用圖示的無源超前校正裝置實現(xiàn)。由于已經(jīng)求得可以選用圖示的無源超前校正裝置實現(xiàn)。由于已經(jīng)求得T=0.114s，a=4，代入下式有，代入下式有12122124;0.114RRR RaTCRRR預選電容預選電容C=1

52、FC=1F，則可求出，則可求出R1=aT/C=450kR2=R1/（a-1）=150 k放大器補償放大系數(shù)為放大器補償放大系數(shù)為a=4倍。倍。CR2R1ur(t)uc(t)67小結：小結：通過前面的分析可知通過前面的分析可知, ,超前校正具有如下的優(yōu)點超前校正具有如下的優(yōu)點: :(1) (1) 超前校正裝置可以抬高系統(tǒng)中頻段超前校正裝置可以抬高系統(tǒng)中頻段, ,并提供超前相角增并提供超前相角增加系統(tǒng)的相位裕量，改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。加系統(tǒng)的相位裕量，改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。(2) (2) 使系統(tǒng)的幅值穿越頻率右移，改善響應的快速性。使系統(tǒng)的幅值穿越頻率右移，改善響應的快速性。(3) (3) 超前校正裝置所

53、要求的時間常數(shù)是容易滿足的。超前校正裝置所要求的時間常數(shù)是容易滿足的。68其缺點是其缺點是:(1) 由于帶寬加寬，高頻段對數(shù)幅值上升，為抑制高頻噪聲由于帶寬加寬，高頻段對數(shù)幅值上升，為抑制高頻噪聲,對放大對放大器或電路的其它組成部分提出了更高要求；器或電路的其它組成部分提出了更高要求；(2)常常需要補償放大系數(shù)；常常需要補償放大系數(shù)；(3)若被校正系統(tǒng)的若被校正系統(tǒng)的 ( )在在 c附近過小或有急速下降的趨勢，如圖附近過小或有急速下降的趨勢，如圖所示。則由于所示。則由于 c 的右移，將導致被校正系統(tǒng)的的右移，將導致被校正系統(tǒng)的 急劇下降，使得校正急劇下降，使得校正裝置所需提供的超前角大于裝置所

54、需提供的超前角大于65，則校正裝置難于物理實現(xiàn)。，則校正裝置難于物理實現(xiàn)。 （4）由于串聯(lián)超前校正會抬高系統(tǒng)的高頻段影響抗干擾性能，以）由于串聯(lián)超前校正會抬高系統(tǒng)的高頻段影響抗干擾性能，以及使及使 c右移導致系統(tǒng)相位滯后加大，客觀上限制了系統(tǒng)開環(huán)放大系數(shù)右移導致系統(tǒng)相位滯后加大，客觀上限制了系統(tǒng)開環(huán)放大系數(shù)的增加。的增加。 c ( )-180 -90 -270 c 由以上分析可知，串聯(lián)超前校正一般由以上分析可知，串聯(lián)超前校正一般用于系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能已滿足要求，但動態(tài)用于系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能已滿足要求，但動態(tài)性能較差的系統(tǒng)。性能較差的系統(tǒng)。 69 一般來說一般來說,當一個反饋控制系統(tǒng)的動態(tài)性能已經(jīng)滿足時當一

55、個反饋控制系統(tǒng)的動態(tài)性能已經(jīng)滿足時,若若單純提高放大系數(shù)去提高其穩(wěn)態(tài)精度單純提高放大系數(shù)去提高其穩(wěn)態(tài)精度,則會導致幅值穿越頻率則會導致幅值穿越頻率右移，影響動態(tài)性能。右移，影響動態(tài)性能。為了既改善穩(wěn)態(tài)性能又不致影響其動為了既改善穩(wěn)態(tài)性能又不致影響其動態(tài)性能，對系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)頻率特性來說態(tài)性能，對系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)頻率特性來說,就要求在低頻段抬就要求在低頻段抬高，以提高其放大系數(shù)高，以提高其放大系數(shù),而中頻段則基本不上升，以使幅值穿而中頻段則基本不上升，以使幅值穿越頻率保持原值，原相位基本不變，此時就可以采用滯后校越頻率保持原值，原相位基本不變，此時就可以采用滯后校正。正。 6.3.2 滯后校正滯后

56、校正 串聯(lián)滯后校正裝置的主要作用，是在高頻段上造成顯串聯(lián)滯后校正裝置的主要作用，是在高頻段上造成顯著的幅值衰減，其最大衰減量與滯后網(wǎng)絡傳遞函數(shù)中的參著的幅值衰減，其最大衰減量與滯后網(wǎng)絡傳遞函數(shù)中的參數(shù)數(shù)成正比。當在控制系統(tǒng)中采用串聯(lián)滯后校正時，其高成正比。當在控制系統(tǒng)中采用串聯(lián)滯后校正時，其高頻衰減特性可以保證系統(tǒng)在有較大開環(huán)放大系數(shù)的情況下頻衰減特性可以保證系統(tǒng)在有較大開環(huán)放大系數(shù)的情況下獲得滿意的相角裕度或穩(wěn)態(tài)性能。獲得滿意的相角裕度或穩(wěn)態(tài)性能。701、一般步驟、一般步驟 （1）按穩(wěn)態(tài)性能的要求確定系統(tǒng)的型別與開環(huán)放大系數(shù)；）按穩(wěn)態(tài)性能的要求確定系統(tǒng)的型別與開環(huán)放大系數(shù)； （2）按確定的開

57、環(huán)放大倍數(shù)繪制未校正系統(tǒng)的對數(shù)頻率特）按確定的開環(huán)放大倍數(shù)繪制未校正系統(tǒng)的對數(shù)頻率特性，并求開環(huán)頻域指標：相位裕量與幅值穿越頻率等；性，并求開環(huán)頻域指標：相位裕量與幅值穿越頻率等； （3）確定校正后的幅值穿越頻率）確定校正后的幅值穿越頻率 c 原系統(tǒng)在原系統(tǒng)在 c處的相位裕量應為處的相位裕量應為0=+,其中其中是要求的相是要求的相角裕度，而角裕度，而=515是為了補償滯后校正裝置引起的相是為了補償滯后校正裝置引起的相角滯后。角滯后。在伯德圖上找出符合這一相位裕量的頻率在伯德圖上找出符合這一相位裕量的頻率,作為校正作為校正后系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性的幅值穿越頻率后系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性的幅值穿越頻

58、率 c。71 （4） 確定滯后網(wǎng)絡的確定滯后網(wǎng)絡的 值值 在伯德圖上確定未校正系統(tǒng)在在伯德圖上確定未校正系統(tǒng)在 c處的對數(shù)幅值處的對數(shù)幅值 LO（ c）=-20lgb = 20lg1/b 0 由此可以查表或直接計算求出的由此可以查表或直接計算求出的b值。值。 （5）確定滯后校正網(wǎng)絡的轉折頻率）確定滯后校正網(wǎng)絡的轉折頻率21102ccbT1( )1cbTsGsTs（6） 校驗校正后系統(tǒng)的相位裕量和其余性能指標。如不滿校驗校正后系統(tǒng)的相位裕量和其余性能指標。如不滿足要求，可增大足要求，可增大從步驟（從步驟（3）重新計算，直到滿足要求。）重新計算，直到滿足要求。 （7） 校驗性能指標，直到滿足全部性

59、能指標，最后用電網(wǎng)校驗性能指標，直到滿足全部性能指標，最后用電網(wǎng)絡實現(xiàn)校正裝置絡實現(xiàn)校正裝置,計算校正裝置參數(shù)。計算校正裝置參數(shù)。 722.校正實例校正實例 例例6-2已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下，試設計串聯(lián)校已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下，試設計串聯(lián)校正裝置，使系統(tǒng)滿足性能指標：正裝置，使系統(tǒng)滿足性能指標：K10，35， c0.5 rad/s，Lg8dB。 ( )(0.11)(0.21)oKG ssss解：解：(1) 求出校正前的開環(huán)頻域指標：求出校正前的開環(huán)頻域指標：首先繪制首先繪制K=10時的未校正系統(tǒng)的伯德圖曲線時的未校正系統(tǒng)的伯德圖曲線Lo（ ）。低頻段）。低頻段過點過

60、點Lo（1）=20lgK=20dB，且中頻段穿越斜率為，且中頻段穿越斜率為-40 dB/dec，可見開環(huán)對數(shù)頻率特性不滿足穩(wěn)定性的要求。可見開環(huán)對數(shù)頻率特性不滿足穩(wěn)定性的要求。13.16/2.3/crad srad s18090arctan3.16arctan(3.16 0.25)20.70 7374 若采用超前校正，則需要校正裝置提供的相位超前量為若采用超前校正，則需要校正裝置提供的相位超前量為 m=-+=35-（-20.7）+15=70.7 可見校正裝置所需提供的相角超前量過大，對抗干擾有不可見校正裝置所需提供的相角超前量過大，對抗干擾有不利影響，且物理實現(xiàn)較為困難。同時由于采用超前校正幅